2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期29.2、三视图同步练习47

浙江省三门县珠岙中学九年级数学下册本章复习同步测试1 类型之一简单物体的三视图

1. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图29－1所示，则它的主视图是( C )

图29－1

2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是( D )

3．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( A )

4．如图29－3是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是( B )

图29－3

5．画出图29－4所示立体图形的三视图．

图29－4

第5题答图

解：如答图所示．

类型之二由三视图想象几何体

6. 一个几何体的三视图如图29－5所示，那么这个几何体是( C )

图29－5

7．王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图29－6所示，这个盒子类似于( D )

图29－6

A．圆锥 B．圆柱

C．长方体 D．三棱柱

类型之三探索小正方体的个数

8．图29－7是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该

位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( C )

图29－7

9. 一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图29－8所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( C )

图29－8

A. 2个

B. 3个

C. 5个

D. 10个

10．由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图29－9所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为__4__个．

图29－9

【解析】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列只有一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层，所以图中的小正方体最少4个，最多5个．类型之四简单几何体的表面展开图

11. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( C )

12．如图29－10是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是( C )

图29－10

A．中 B. 钓 C．鱼 D．岛

13．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图29－11所示的零件，则这个零件的表面积是__24__．

图29－11

类型之五三视图实际应用

14．如图29－12是一个物体的三视图，根据设计图纸上标明的尺寸(单位：mm)，计算物体的体积和表面积．

图29－12

【解析】由三视图可看出：物体是由上下两个底面半径不同的圆柱组成的，其立体图和

表面展开图如图所示．

解：物体的立体图和表面展开图如图所示，上面小圆柱的底面直径为4 mm ，高为2 mm ，

下面大圆柱的底面直径为8 mm ，高为8 mm ，于是物体的体积V ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×8＋π×⎝ ⎛⎭

⎪⎫422×2＝136π(mm 3)，物体的表面积S 表＝8π×8＋4π×2＋2×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822

＝104π(mm 2)． 类型之六 由三视图计算立体图形的侧面积或

表面积(或体积)

15．如图29－13是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为__2π__cm 2.

图29－13

【解析】 由题意得该几何体为圆锥，其底面直径为2，母线长为2，根据S 侧＝πrl ，可得这个几何体的侧面积为π×1×2＝2π(cm 2

)．

16．下面给出的正多边形的边长都是20 cm.请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．

(1)将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；

(2)将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；

(3)将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．

图1 图2 图3

解：

(1)将图1中四个角上的4个小正方形剪下，拼成一个正方形，作为直四棱柱的一个底面．

(2)将图2中三个角上的3个四边形剪下，拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面．

(3)将图3中五个角上的5个四边形剪下，拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面．