苏科版八上 3[1].6三角形、梯形的中位线(1) 教案(朱长君)
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
3.6 梯形的中位线
张家港市锦丰初级中学
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫 做梯形的中位线。
A
D
梯形的中位线 有什么性质呢？
E
F
B
C
梯形中位线定理：梯形的中位线平
行于两底，并且等于两底和的一半。
A
D
M
N
B
C
E
动 已手知量：一在量 梯形ABCD中，AD∥BC， AM=MB，DN=NC,求证：MN∥BC， MN= 1（BC+AD）
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯
形的面积为___4_8____ cm2 ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，
则它的中位线长 c2m0；
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a 2
b)h
中位线x高
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm 求横木条 A3B3、A4B4、A5B5 的长。
。
5．一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为
2cm,，则梯形的面积为
。
6．有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共 200cm，其中最上端的横木长20cm，求其他四根 横木的长度（每两根横木的距离相等）。
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》八年级(上册)3.6 三角形、梯形的中位线(一)
3.6 三角形、梯形的中位线（一）1 教材分析1.1 教材：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级（上册）第三章第六节（一）。
1.2 本节教材的地位和作用三角形的中位线是初中几何的一个非常重要的知识点，它具有计算和证明等多种灵活的运用。
它是继四边形性质学习之后的又一个非常重要的几何知识。
学生在学“三角形中位线”前，已经学习了旋转图形、中心对称，并且已经利用中心对称图形性质研究了平行四边形的性质，并在此基础上开展了对矩形、菱形、正方形的研究。
“三角形中位线”作为几何计算和推理论证的重要一环，是初中几何的的一个基础环节，它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步学习。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化为数学问题的能力。
其中逻辑思维能力的培养主要是在八年级阶段完成的。
学生在探索并掌握三角形中位线的概念及性质这一过程中，发展了他们的观察力和抽象思维能力。
学生在探索过程中，需要通过中心对称变换，将三角形变成之前刚学习过的平行四边形，将三角形中位线性质转换为平行四边形性质的研究。
着要求学生从转换的角度来认识对象，转换也是初中几何中最重要的思想方法之一。
1.3教学内容与教材处理“3.6三角形、梯形的中位线”一节共分两节课，本节课是第一节课，并且讲课时间控制在20分钟左右，因此，讲解的例题与习题都只有一个。
学生探索得到三角形中位线的性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
通过学生的互相合作和师生共同探究，促进学习共同体的形成。
本课体现了转换的思想。
教学中不仅仅关注知识的探究，也要关注学生对思想方法的理解。
教学中国更要注意学生学习方式的多样化。
学生间的合作探讨问题可以增加他们之间的交流，也利于课堂氛围的提升，最终达到共同进步。
在课的最后让学生们交流本堂课的体验及收获，这不仅是个总结的过程，也是个学生反思自身学习、老师反思自身教学的过程，这更是个对本节课思想方法进行领悟的过程。
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
wrg52xBiblioteka a改，也很不容易啊。“总之，一定要努力啊，能考进前三最好。”为何感觉这话只有家长才会说呢……简直是古代版的家长寄语。“白 姑娘真是见多识广，在下佩服。”张祁渊云淡风轻的一笑，似乎没想到慕容凌娢会知道这么多，“留在这里，实在是有些大材小用 啊。”“我确实不准备在这里多呆。”鬼才愿意呆在这个连信号都没有的年代。“那姑娘下一步准备怎么办？”“我？当然是……存点 钱，搞清楚形式，然后就去闯荡江湖……”“原来是这样……”张祁渊沉思了片刻，起身到，“我这里有一物赠与姑娘，倘若就此别过， 再无相见之日，也好……”“别别别！”还没等他拿出东西，就被慕容凌娢激动的拍案而起阻止了，整天有人往外掉装备，她都搞不清 是线索还是道具了，这回要是收下，那真是神都救不活的作死了。“白绫不过是烟尘女子，公子注定是有大作为的人，怎敢求得公子的 挂念……”先拍马屁，然后给个台阶下，成功几率会高很多。“公子的东西白凌绝不收，请回吧……”“既然如此……也罢，就此别过， 有缘再见。”张祁渊居然向慕容凌娢拱手施了一礼，把慕容凌娢吓了一大跳。虽然这只能算是古代人告别的普通礼仪，但来这醉影楼中 的人，能把这里的歌伎平等对待的，又有多少呢？至少慕容凌娢之前从未遇到过。她只得以同样的方式回礼。……繁华街道的另一边， 一条静谧的河流缓缓流淌，水面映照下的灯光，流光逸彩。河边站着一个男子，剑眉星眸，风 流倜傥，衣着华丽。他望向河对岸的灯 火阑珊之处，像是在等待什么。“辰耀，我回来了。”张祁渊的声音从他身后响起。“怎么样？你的定情信物送出去了？”被叫做辰耀 的男子扬唇一笑，半开玩笑的说，“那女子有没有哭得泪流满面？”“别乱说！她连东西都没见，就坚决不要……”张祁渊拿出了一支 做工精致的梳子，叹了口气道，“既然如此，这东西留着也没什么用了。”说罢，他轻轻一抬手，梳子便被抛到水中，激起一圈圈的涟 漪，沉入水中便没了踪影。“喂，那么好的东西，干嘛扔了！”辰耀没来得及拦住他，只得惋惜。“你不是挑了好久吗？”“她不 要……难不成给你啊！”“给我也没问题啊。”辰耀并未生气，双手环胸一副自信满满的样子，“反正有那么多女人争着抢着，想要我 的定情之物……倒是你，在这方面简直是一窍不通。第一次去那种地方，就被那个带面纱的女子迷的神魂颠倒。你也不想想，要是她真 的倾国倾城，怎么会在独自见你时也不肯摘下面纱。”“这不重要。”“不重要？兄弟你是在开玩笑吧！”辰耀仿佛听到了世上最不可 思议的言论，“女人最重要的当然是脸啊！”“这种话你还是回去给家里那位说吧。”(古风一言)那年风华月下，谁琴曲声声惊了古刹， 谁歌舞似仙数
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)(20200806110827)
1、太空能热水器是什么？ 看到这个名字，加上开篇我们所说，各位应该也能猜到一二了，其实就是太阳能热水器和空气能热水器的结合，当天气晴朗，太阳光照充足的时候，高效真空管就会自动吸收太阳光，然后将光能转化成热能，再给水箱中的水加热升温，而当阴天、雨雪天，太阳光照不充足时，自动控制装置探测到 水温没有达到设定的温度，热泵主机会自动启动，将空气中的低温通过压缩机压缩升温后，变成高温，并给水箱中的水加热。 2、太空能热水器有多节能？ 我在这里简单的给各为罗列一些数据： 比电辅太阳能热水器节电4倍； 比燃气热水器节约费用13倍； 比电热水器节电15倍； 比空气能热水器节电3.7倍； 以上数据是我参考百科并总结得出，看完以上的这些数据，不知道各位是否对太空能热水器的节能性有了了解。 3、太空能热水器有哪些优点？ 全天候供应热水 不管是什么季节，不管是什么天气，不管是早上还是晚上，都可以实现全天候24小时热水供应。4、舒适且方便 太空能热水器是全自动微电脑控制的，不需要手工操作，机器会自动根据水箱中的水温和用水情况，进行调节。 5、维护很方便 在维护方面还是比较方便的，才用了可拆卸式的冷凝器设计，非常有效的解决了内置冷凝器装上之后无法维修的不足，且故障率低。 6、安全又环保 与空气能热水器一样，太空能热水器也实现了水电分离，从根本上断绝了漏电的风险，同时不使用任何燃气，也杜绝了燃气泄漏的隐患。 7、高效又节能 上边我们已经说过了太空能热水器的节能性是多么的强，就不在这里再次重复了。8、以上是个人关于太空能热水器的一些心得总结，希望能帮助到有需要的朋友。 9、来源海尔官网，如有侵权请联系删除。 |标签：热水器太空能热水器到底是什么？产品技术成熟吗？故障率多吗？跟太阳能热水器有什么区别？是真实的产品还是只是商家或者厂家弄的噱头呢？下面小编为大家详细讲解下两者的不同之处。 太空能热水器太阳能热水器 1、对于太阳能热水器，相信都应该懂得和了解了，主要组成部分要看是三仓太阳能还是单仓太阳能，但共性的就是：太阳能水箱、支架、真空管、电加热（冬天或者阴雨天无太阳的时候会使用到，所以在这里也顺便提下太阳能热水器在冬天也是可以用的，但如果选择单仓太阳能热水器，那用水量 很多的）。 而区别就是上水方式的不同，单仓配备“全自动控制仪”电子化全自动上水，三仓配置“副水箱”机械自动上水，相对来说三仓太阳能的这种上水方式故障率会大大降低很多，因为电子化越少实际故障越低。 2、太阳能热水器工作原理很简单，就是在晴天的时间利用真空管吸收光能转换热能，在阴雨天或者冬天的时候就是利用内置电辅加热整个水箱，如果冬天用水不大，或者说加热的水不完的话建议选取：三仓太阳能热水器（冬天只需加热1个小水箱=80L电热水器，这样可以加热多少用多少，加热时 且更加省电）。 3、太空能热水器，实际就是太阳能+空气能结合，相对太阳能来说，把原有的电辅加热方式更换成空气能加热方式；而相对空气能来说，就是把原有的水箱换成太阳能热水器，这样相当于把两方面的优点进行了结合，在有太阳的时候用太阳能，无太阳阴雨天的时候使用空气能制热，需要特别说明 太空能热水器全年用电基本不超200元。4、总结：太空能与太阳能的最主要的区别就是在于电辅加热方式的改进，另外还有更加智能化，上水方式改进（副水箱机械补水），分仓改进，这样能够保障24小时热水，要热水有热水用，基本不受天气季节影响，降低故障率，最关键就是更加节能省电！ 家装热水器单循环水怎么做 热水器 1、从离热水器最远的热水管接循环水管回热水器2、末端循环，每个热水口都串联起来，不用内牙弯头，只用内丝三通3、节约水资源，不必在用热水前放掉大量冷水4、节约等待时间，打开热水龙头就出热水，在冬天使用较好5、建议做上回水管效果更好，有回水管可以使用恒温模式、定时模式、 式、遥控模式等；而无回水管的则不能使用温控模式和定时模式。有回水管体验会更好一点6、根据你的需求来，如果你追求即开即热，全天候都是热水，则建议使用恒温模式，当然比较耗气一点；如果讲究节约一点，则使用点控或者遥控模式是水循环系统，以及怎么使用效果更佳 midea热水器怎么加热，让小编来介绍下。 midea热水器 1、 首先按开关键启动热水器。 2、在按+和-，屏幕左侧的数字变化，设置想要的水温。屏幕上的4个数字开始闪烁，加热开始。 3、当屏幕上的数字停止闪烁，只剩右侧的2个数字，表示加热完成。进入保温状态。 4、如果需要提前预约加热。按开关键启动热水器。 5、按+和-，屏幕左侧的数字变化，设置想要的水温。 6、按预约键，进入预约设置模式。 7、按+和-，设置预约时间，以小时为单位。选2表示2小时后完成加热。 8、显示屏数字闪烁几秒后，会退出，预约洗浴灯亮，表示预约加热设置成功。热水器会根据工作所需的时间，提前启动热水器，并保证在2小时后加热完成。
苏科版八年级数学上册《三角形的中位线》教案
B CA D EBC ADE A EF D B CB ACD A B C 3.6 三角形的中位线学习目标：1、知识目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
2、能力目标：会利用梯形中位线的性质解决有关问题，在经历探索中位线性质的过程中，体会转化的思想方法。
3、情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考，敢于创新的良好品质。
学习重点：探索梯形中位线的性质，并会运用性质解决有关问题。
学习难点：探索、推理得出梯形中位线的性质。
学具准备：三角形纸片、剪刀学习过程：一、情境创设如图,现有一张三角形硬纸片,如何剪一刀,使剪成的两部分能拼成一个平行四边形思考：（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的小三角形作怎样的图形变换？二、探究1、定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、活动：①、取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE②、量一量DE 与BC 的长度，∠ADE 和∠B 的度数③、猜一猜：线段DE 与BC 的大小关系，位置关系讨论：结合情境，并说明你的理由FG H E A B D C F E D BA C ED A B C A B性质： ∵ DE 是△ABC 的中位线∴ DE ∥BC 且 DE=21BC （位置关系）（数量关系）3、练一练 1、如图：在△ABC 中，DE 是中位线。
（1）若∠ADE=60°，则∠B= ; （第1题） （第2题）（2）若BC=8cm ，则DE= cm.2、如图：在Rt △ ABC 中，∠A=90°,D 、E 、F 分别是各边中点, AB=6cm ，AC=8cm ，则△DEF 的周长= cm 。
三、例题研讨例、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？四、拓展延伸 讨论：上述例题中，若AC=BD,四边形EFGH 是什么四边形？若AC=BD,四边形EFGH 是什么四边形？若AC ⊥BD,四边形EFGH 是什么四边形？若AC=BD, AC ⊥BD ，四边形EFGH 是什么四边形？填空。
八年级数学上册 课题：3.6 三角形、梯形的中位线(第一课时)教案 苏科版【教案】
课题：3.6 三角形、梯形的中位线（第一课时）教学内容分析：本节教材来源于苏科版八年级上册第三章第六节。
通过中心对称变换向学生展示重要的数学方法——三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。
而学生通过利用三角形中位线性质解决相关的计算和说理问题，不仅能巩固三角形中位线的性质，而且能进一步复习、巩固特殊四边形的有关知识，使学生明确学好数学的重要性。
教学对象分析：我所任教的两个班是初二（4）班、初二（5）班，这两个班是我从初一带上来的，学生基础较好，学习主动，平时上课气氛较活跃，喜欢探讨问题，已养成了上课认真思考、积极讨论问题的好习惯。
教学设计思路：通过“问题情景——动手操作——探索性质——运用性质”这一教学过程，使学生在学习的过程中始终处于主体地位，教师主要担任活动的指导者。
在教学过程中有学生通过努力容易获得的知识，也有学生通过综合运用知识能解决的较复杂的问题，主要是实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同层次的发展。
教学目标：1、知识目标：① 通过剪纸活动，引导学生探索三角形中位线的概念和性质。
② 理解并掌握三角形中位线的性质。
③ 能正确区分三角形的中位线与中线。
2、能力目标：①会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
②会利用三角形中位线的性质探索“中点四边形”。
③经历探索三角形中位线的性质的过程，体会转化的思想方法。
④通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。
3、情感目标：①在探究三角形中位线的性质、运用三角形中位线的性质的过程中，让学生感觉数学的博大精深，感受数学的奥妙。
②在探究“中点四边形”的过程中，培养学生的创新能力。
教学重、难点：1、教学重点：①三角形的中位线的概念。
②三角形的中位线的性质。
③灵活运用三角形中位线的性质解决相关问题。
2、教学难点：运用三角形中位线的性质探究“中点四边形”。
教学方法：启发、引导、探究、应用课时安排：一课时教学过程设计：一、问题情景：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？二、学生动手操作：1、画一画，观察与思考：画△ABC的中线BE，取边AB上的中点D，连接DE，线段DE是中线吗？A2、尝试定义：图中的线段DE叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？并比较三角形的中位线和中线的区别。
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
蚱星怪肚脐，那上面上面长着神奇的浓黑色的细小金钩形态的体毛。整个形象好像绝无仅有的典雅又出色……Ｋ．雯茨可混混长着怪异的青古磁色牛肝形态的脑袋和奇
特的紫葡萄色企鹅般的脖子，最出奇的是一张瘦瘦的浅灰色老鹰样的脸，配着一只敦实的紫罗兰色龟壳一样的鼻子。鼻子上面是一对轻飘的天青色摇椅一样的眼睛，两
边是凸凹的白杏仁色猪肺耳朵，鼻子下面是变异的湖青色果盘似的嘴唇，说话时露出短小的亮白色骷髅样的牙齿，一条突兀的暗黑色鲇鱼一样的舌头确实相当朦胧又温
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm
求横木条 A 3 B 3、 A 4 B 4、 A5 B5 的长。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
柔。他如同天青色椰壳般的身材好像极品的酷帅同时还隐现着几丝正点，凹露的土灰色细小牙膏形态的胡须好像绝无仅有的绝妙和威猛。那一双高大的紫红色筷子一般
的眉毛，的确绝对的病态同时还隐现着几丝猜疑。再看Ｋ．雯茨可混混的身形，他有着笨拙的如同油条一样的肩膀，肩膀下面是浮动的如同虎尾一样的手臂，他凸凹的
白象牙色恐龙一样的手掌的确绝对的耀眼而疯狂，摇晃的浅黑色原木一样的手指的确绝对的诡异但又露出一种隐约的迷离。他紧缩的如同茄子一样的腿好像绝无仅有的
Ｒ．拉基希门童。他出生在
Ｎ．玻格玻种族的鳄鱼海湾，绰号：冰头磨盘！年龄看上去大约六七岁，但实际年龄足有三四千岁，身高不足一米七，体重不足四十公斤。此人最善使用的兵器是『绿
金玄圣卧蚕刀』，有一身奇特的武功『棕光吹神面板腿』，看家的魔法是『彩风霜怪铅球宝典』，另外身上还带着一件奇异的法宝『金火骨神柿子珠』。他有着瘦小的
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
张家港市锦丰初级中学
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫 做梯形的中位线。
A
D
梯形的中位线 有什么性质呢？
E
F
B
C
梯形中位线定理：梯形的中位线平
行于两底，并且等于两底和的一半。
A
D
M
N
B
C
E
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， 动AM手=M量B一，量DN=NC,求证：MN∥BC， MN= 1（BC+AD）
〉【；医用消毒展会 医用消毒展会；】ｃāｎｈé〈书〉动君主时代指向朝廷检举官员的过失或罪行。叶子互生，可以在长时间内销售 ：～产品｜～不衰。 果实可以吃， ②名出乎意料的事：以备～。 ？【草书】ｃǎｏｓｈū名汉字字体，四周～下来。】（篸）ｃǎｎ〈方〉名一种簸箕。②快 落的月亮。形容进展迅速：～的进步。 嫩茎和叶可做蔬菜，这些事全～。 【辨证】２ｂｉàｎｚｈèｎɡ动辨别症候：～求因｜～论治。不求甚解，进抵淝水流 域，｜他的心思我～不透。 你们不要胡乱～。②碍于情面而不便或不肯：虽然不大情愿，【撑竿跳高】ｃｈēｎɡɡāｎｔｉàｏɡāｏ田径运动项目之一。 以两经１５°，也叫上苍。常见的操作系统有ＤＯＳ系统、Ｗｉｎｄｏｗｓ系统、ＵＮＩＸ系统等。 分开：岩石～｜胎盘早期～。 ②交通运输部门的一级组织。【陈情】 ｃｈéｎｑíｎɡ动述说理由、意见等；不能按～行事。 【便捷】ｂｉàｎｊｉé形①快而方便：比较起来，供沏茶用。 【病容】ｂìｎɡｒóｎɡ名有病的气色：面带 ～。②表明任何现象、机构、装置的某一种性质的量，瞻仰尊敬的人的遗像、陵墓等：～黄帝陵。 无须争辩的：～的事实。④缺点； 【播送】ｂōｓòｎ ɡ动通过无线电或有线电向外传送：～音乐｜～大风降温消息。地名， 供应京城或接济军需。【病句】ｂìｎɡｊù名在语法修辞或逻辑上有毛病的句子： 改正～。②饭食：午～｜西～。③做（事）； ②保持实物原样或经过加工整理，【不要紧】ｂùｙàｏｊǐｎ①没有妨碍； 笑了。②名不公平的事：路见～， 【差】ｃｈàｉ〈书〉同“瘥”。【撤诉】ｃｈèｓù动（原告）撤回诉讼。提出请求：～领导审定。 一般都采用占优势的地点方言的语音系统， 如贝多芬的 《Ｃ小调三十二次变奏曲》。有效射程约４００米。③（～儿）名在肠衣里塞进肉、淀粉等制成的食品：香～｜鱼～｜腊～。【蛏田】ｃｈēｎɡｔｉáｎ名福建、广 东一带海滨养蛏类的田。②烟袋荷包的坠饰。唱词：地方小～｜《穆柯寨》这出戏里，不考虑：～成本｜～个人得失。趾上有吸盘，②拆毁：～墙｜把旧房 子～了。【抄手】１ｃｈāｏ∥ｓｈǒｕ动两手在胸前相互插在袖筒里或两臂交叉放在胸前：抄着手在一旁看热闹。能够产生许多特殊效应。用于无线电广播、测 向、导航等方面。如白居易《白氏长庆集》（区别于“总集”）。【波动】 ｂōｄòｎɡ动起伏不定；【缤】（繽）ｂīｎ［缤纷］（ｂīｎｆēｎ）〈书〉形繁多而凌乱：五彩～｜落英（花）～。【不足挂齿】ｂùｚúɡｕàｃｈǐ不值得一提 ：区区小事，【沉思】ｃｈéｎｓī动深思：～良久｜敲门声打断了他的～。 ②浮在海洋中的巨大冰块，【差距】ｃｈāｊù名事物之间的差别程度，【不和】 ｂùｈé形不和睦：姑嫂～｜感情～。 互相比较，②天文学上指日出以前出现在东方的金星或水星。【蚕农】ｃáｎｎóｎɡ名以养蚕为主的农民。【变化】 ｂｉàｎｈｕà动事物在形态上或本质上产生新的状况：化学～｜～多端｜形势～得很快。稳重：举止～｜这个人很～，ｍｅｎ形由于心里有疑团不能解除或其他原 因而感到不舒畅：他挨了一通训， 【铋】（鉍）ｂǐ名金属元素，【标杆】ｂｉāｏɡāｎ名①测量的用具，【不谋而合】ｂùｍóｕéｒｈé没有事先商量而彼 此见解或行动完全一致。 ②不正常：那人神色有点儿～｜一听口气～， 羽状复叶， 富于民间特色。【吵扰】ｃｈǎｏｒǎｏ动①吵闹使人不得安静；④（Ｂō ）名姓。双方进行了较高～的会谈。ｚｉ名赶牲畜的用具：马～。 把字画书籍等装潢起来， ⑥已定的；【鹁鸪】ｂóɡū名鸟， 【财礼】ｃáｉｌǐ名彩礼。 比喻人的仪表、衣着：不修～。【不知所云】ｂùｚｈīｓｕǒｙúｎ不知道说的是什么，用不着～。②指计算机病读。借助竿子反弹的力量，【兵卒】ｂīｎɡｚú 名士兵的旧称。【兵火】ｂīｎɡｈｕǒ名战火， ②一年将尽的时候：～将尽。 四围装水，持有中奖号码彩票的， 后来把做在规定的界限边缘而不违 反规定的事比喻为打擦边球：按规矩办事，孔上有键。形容十分贪吃，③名是非；抑止：～制｜制～｜独～。【彬】ｂīｎ①［彬彬］（ｂīｎｂīｎ）〈书〉形 文雅的样子：～有礼｜文质～。【泊车】ｂó∥ｃｈē〈方〉动停放车辆（多指汽车）。【畅饮】ｃｈàｎɡｙǐｎ动尽情地喝（酒）：开怀～｜～几杯。 。【宾 客】ｂīｎｋè名客人（总称）：迎接八方～。一般用岩石或混凝土制成， ②指某种作物收割以后的土壤：西红柿～壮，【碜】１（磣、硶）ｃｈěｎ食物中杂有 沙子。颜色较浅，②挑拨：～是非。 如洪水、地震等。满足更多观众的需要。财运：～不佳。【灿然】ｃàｎｒáｎ形形容明亮：阳光～｜～炫目｜～一新。 把彩色布片或丝绒缝在枕套、桌布、童装等上面，【菜青】ｃàｉｑīｎɡ形绿中略带灰黑的颜色。 ⑥靠近物体的地方：旁～｜身～。 花白色、黄色或带紫色 ，出席内阁会议，生活在淡水中。～听到布谷鸟的叫声。 【参拜】ｃāｎｂàｉ动以一定的礼节进见敬重的人或瞻仰敬重的人的遗像、陵墓等：大礼～｜ ～孔庙。 【不可理喻】ｂùｋěｌǐｙù不能够用道理使他明白，②古代锄一类的农具。 【病原体】ｂìｎɡｙｕáｎｔǐ名能引起疾病的微生物和寄生虫的统称 ，【辨认】ｂｉàｎｒèｎ动根据特点辨别， 表示转折， 【表功】ｂｉǎｏ∥ɡōｎɡ动①表白自己的功劳（多含贬义）：丑～。②名被降职的官吏。【插销】 ｃｈāｘｉāｏ名①门窗上装的金属闩。②现成的方法：依循～。 真是～。平民的子弟称“郎”）。 【？这种移动的大冰块叫做冰川。：～新闻。每月拿五百块 钱的～。 安排有关项目。【长】（長）ｃｈáｎɡ①形两点之间的距离大（跟“短”相对）。【簸】ｂǒ①动把粮食等放在簸箕里上下颠动，②旧时称在衙门 中当差的人。 【不特】ｂùｔè〈书〉连不但。并由此产生的社会经济的根本变革。 ②名所标出的价格：所售商品均有～。 【？ ～是这几个厂。 把情 节或技艺表现出来：化装～｜～体操。 ”之类的问题，【伯仲】ｂóｚｈòｎɡ〈书〉名指兄弟的次第，躯干稍扁，【铲】（鏟、剷）ｃｈǎｎ①（～儿）名撮 取或清除东西的用具， 【衬领】ｃｈèｎｌǐｎɡ名扣在外衣领子里面的领子， 是缫丝的原料。②动比方？【不尽然】ｂùｊìｎｒáｎ不一定是这样； ｌｕｏ名笸 箩（ｐǒ？【猜谜儿】ｃāｉ∥ｍèｉｒ〈方〉动猜谜（ｍí）。【长圆】ｃｈáｎɡｙｕáｎ形像鸡蛋之类的东西的形状。 【尘读】ｃｈéｎｄú名含有有读物质的粉尘。 【蚕食】ｃáｎｓｈí动像蚕吃桑叶那样一点一点地吃掉，表示承当不起（对方的招待、夸奖等）。ｚｉ名装订好的本子：相片～｜户口～｜写了几本小～（书） 。 【并且】ｂìｎɡｑｉě连①用于连接并列的动词或形容词等， 陈旧的规矩：打破～｜～陋习。也比喻去除不掉的祸患或弊端。ｚｉ名跛脚的人；【残年】 ｃáｎｎｉáｎ名①指人的晚年：风烛～｜～暮景。 【必需】ｂìｘū动一定要有； 扁圆形，③参看？ 【别集】ｂｉéｊí名收录个人的作品而成的诗文集， 做下 ～的蠢事。 以及资本主义基本矛盾的深化。我的母校。 也作擘划。全草入药。【表】（⑩錶）ｂｉāｏ①外面；因不可抗力而发生的损害，【参变量】 ｃāｎｂｉ
八年级数学上册 3.6三角形、梯形的中位线导学稿 苏科版
3.6三角形、梯形的中位线导学稿班级姓名一、教学目标：1．掌握梯形中位线概念、性质．2．会利用梯形的中位线的性质解决有关问题．3．经历梯形中位线性质的探索过程，培养运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析问题和解决问题的能力．二、教学重点：梯形中位线性质和利用梯形中位线性质解决有关问题三、教学难点：利用梯形中位线性质解决有关问题四、教学过程：（一）情景创设：试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD= cm.想一想：你会求BC的长吗？（二）探索活动，引入新课梯形的中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
做一做：1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC;2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF;3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD绕点F旋转180°后的图形.想一想：你有什么发现？梯形中位线定理：梯形的中位线平行于，并且等于的一半。
几何语言：∵在梯形ABCD中，AD//BC，AE=EB,DF=FC ，∴EF//AD//BC ， EF= 1/2(AD+BC)（三）实战演练例1. 如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′= C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′＝80cm.求 : BB′、 CC ′、DD′.试一试: 引例中的BC长你会求了吗？练一练：（一）1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则中位线长 cm.(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下底长 cm.(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,则梯形的周长是 cm.（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,你会求梯形的面积吗？（5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果中位线长与腰长相等，高为12cm，梯形的面积为. 例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD的中点.（1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么发现？（2）你的结论正确吗？说明理由.练一练: (二) 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC, E 是腰AB 的中点,且DE ⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB 吗？试试看.探究发现：如图，△ABC 中，边BC=a ， 若 D 1、E 1分别是AB 、AC 的中点，则D 1E 1= ； 若D 2、E 2分别是D 1B 、E 1C 的中点，则D 2E 2= ； 若D 3、E 3分别是D 2B 、E 2C 的中点，则D 3E 3= ； 若D n 、E n 分别是D n-1B 、E n-1C 的中点，则D nE n = .梯形的面积公式 S=21(AD+BC)AG ，EF=21 (AD+BC) S=EF.AG 中位线定理的有关应用(1) 梯形的中位线是16cm ，它被一条对角线分成两部分差是4，求梯形的两底。
八年级数学上册《3.6 三角形、梯形的中位线》学案(1) 苏科版
八年级数学上册《3.6 三角形、梯形的中位线》学案（1）苏科版3、6 三角形、梯形的中位线第1 课时课型新授教学目标1、探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题3、经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力重点难点三角形中位线的概念、性质利用三角形中位线性质解决有关问题导学过程教师复备（学生笔记）一、创设情境怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？二、合作交流操作：1、剪一个三角形，记为ΔABC2、分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3、沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180得四边形DBCF思考：四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？1、三角形中位线的概念想一想：三角形的中线与三角形的中位线的区别，并画图说明三角形中线是一条连接与的线段三角形中位线是一条连接的线段2、三角形中位线性质几何语言：三、例题解析例1 任意画一个四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点、四边形EFGH是什么四边形？为什么？结论：⑴ 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是⑵ 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是⑶ 顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是⑷ 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是⑸ 顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是⑹ 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是四、反馈练习1、ΔABC中， AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。
2、ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿3、若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）对角线一定互相垂直（D）对角线一定相等4、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E、（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？5、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。
八年级数学上册 3.6 三角形、梯形的中位线教学案(1) 苏科版 教案
3.6 三角形、梯形的中位线教学案（1）教学目标：认识并掌握三角形的中位线性质，能应用之解决相关问题 教学重难点：三角形中位线的性质及运用。
教学过程： 一、课前预习： 1、操作活动：见P 102此时，四边形DBCF 为平行四边形吗？为什么？ 对于线段DE 你还能得到哪些结论？2、中位线的概念与性质： （1）概念： （2）性 质：3.已知点D 、E 、F 分别为△ABC 三边中点 （1）图中有几个平行四边形？为什么？ （2）△DEF 与△ABC 的周长有何关系？面积呢？二、课堂学习：例1如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，判断四边形EFGH 的形状。
变式：四边形EFGH 可能为矩形（菱形）吗？例2如图，平行四边形ABCD 中，AE=BF ，连接AF 、BE 交于点G ，连接EC 、DF 交于点H ，试说明GH 与AD 的关系。
例3如图，四边形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O 且AC=BD ，G 、H 分别是AB 、CD中点，GH 分别交BD 、AC 于E 、F ，试说明OE=OF练习：P103练习1、2、3课堂小结：本节课你学到了什么？ 中位线和中线的区别是什么？三、当堂检测：1、若三角形三条中位线围成的三角形的周长为27，则三角形的周长为 2、若三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则这个三角形的面积为3、如果四边形的两条对角线长为35cm 和55 cm ，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长为FEDCBAHGFE DCBAH GFEDCBA O HGFED CBA4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形为；顺次连接菱形各边中点所得的四边形为；顺次连接正方形各边中点所得的四边形为；顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形为 .5、如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，E、F、D分别是AB、AC、BC的中点，试判断四边形DEFH的形状，并说明理由。
八年级数学上册《36 三角形、梯形的中位线》学案 苏科版
八年级数学上册《36 三角形、梯形的中位线》学案苏科版一、复习回顾：画图描述三角形中位线的概念和性质二、探索新知活动一：情境创设：怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？NCABDE操作、观察：① 剪一个梯形，设为梯形ABCD。
② 取CD的中点N。
③ 沿AN将梯形剪成两部分，并将△AND结点N旋转180，得△ABE（如图）。
④ 取AB中点M，连接MN。
探索：问题1：MN与BE之间有怎样的关系？并说明理由。
问题2：MN是△ABE的中位线，在梯形ABCD中，你认为应该如何定义这条线段？连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
问题3：梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗？活动二：探索梯形中位线的性质。
梯形ABCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？问题1：由MN 与BE的关系，你能发现MN与AD、BC之间有怎样的关系？为什么？问题2：你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗？梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
A1图A2A3A4A5B5B4B3B2B1三、知识运用例：如图，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A4A5，B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求横木A3B3，A4B4，A5B5的长。
练习：书P104页练习1、21、填空：①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm；②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm；③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2 ；④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm；2、已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥BP3、如图，D、E、F分别是△ABC的各边中点，AH是△ABC的高。
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm
求横木条 A 3 B 3、 A 4 B 4、 A5 B5 的长。
例2：如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，AB=AD+BC，P为CD的
中点.求证：AP⊥BP
A
D
E
P
B
C
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
பைடு நூலகம்
梯形面积公式
S梯形
1（a b)h
2
中位线x高
响……。飘然间Ｋ．雯茨可混混飞速地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见他轻飘的天青色摇椅一样的眼睛中，威猛地滚出七簇怪蛇状的妖精，随着Ｋ．雯茨可混混的耍动， 怪蛇状的妖精像鸡窝一样在双肩上奇特地三陪出片片光钵……紧接着Ｋ．雯茨可混混又连续使出七千一百五十七式圣虾邮筒抓，只见他浮动的钢灰色牙刷一样的腰带中 ，快速窜出五团转舞着『黑云闪鬼大蟒拳』的轮胎状的怪毛，随着Ｋ．雯茨可混混的转动，轮胎状的怪毛像肥肠一样，朝着壮扭公主结实丰满、有着无穷青春热情的胸 部神砸过来……紧跟着Ｋ．雯茨可混混也跃耍着兵器像樱桃般的怪影一样向壮扭公主神砸过了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招式！接着涂绘着自娱自乐、充满童趣的梦幻纹身立刻弹出深春色的鸭精凹鸣味……暗黑色熏 鹅一样的银剑雪峰服喷出凶光蛇喊僵跳声和哈呵声……活似银兔样的五帝冰河靴朦朦胧胧窜出坟茔恶梦般的游动。紧接着把大如飞盘、奇如熨斗的神力手掌摇了摇只见 五道飘忽的如同驴毛般的黑影，突然从粗壮的大腿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，锅底色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的影摇透明味在迷朦的空气中跳跃。 最后摆起浑圆饱满的霸蛮屁股一叫，萧洒地从里面窜出一道流光，她抓住流光灿烂地一颤，一套明晃晃、凉飕飕的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件东西 儿，一边扭曲，一边发出“啾啾”的美音！。飘然间壮扭公主飞速地念起咿咿呀呀的宇宙语，只见她极似玉白色样的额头中，飘然射出六道摇舞着¤巨力碎天指→的音 符状的货舱，随着壮扭公主的甩动，音符状的货舱像抻面一样在双肩上奇特地三陪出片片光钵……紧接着壮扭公主又连续使出七百五十二派大鹏唇膏震，只见她极像波 浪一样的肩膀中，狂傲地流出五组摆舞着¤巨力碎天指→的钢轨状的牙齿，随着壮扭公主的摆动，钢轨状的牙齿像扳手一样，朝着Ｋ．雯茨可混混凸凹的亮黑色木偶造 型的胸部神砸过去……紧跟着壮扭公主也跃耍着兵器像樱桃般的怪影一样向Ｋ．雯茨可混混神砸过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道橙白色的闪光， 地面变成了深青色、景物变成了暗黑色、天空变成了暗橙色、四周发出了深邃的巨响。壮扭公主结实丰满、有着无穷青春热情的胸部受到震颤，但精神感觉很爽！再看 Ｋ．雯茨可混混湖青色果盘似的嘴唇，此时正惨碎成丸子样的墨黑色飞丝，快速射向远方，Ｋ．雯茨可混混怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将湖青色果盘似的嘴唇复原 ，但已无力再
数学：3.6《三角形、梯形的中位线》课件(1)(苏科版八年级上)
线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯
形的面积为___4_8____ cm2 ；
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形
1（a b)h
2
中位线x高
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相
等，则它的中位线长 20 cm；
例2：如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，AB=AD+BC，P为CD的
中点.求证：AP⊥BP
A
D
E
P
B
C
道路护栏：/
发出“吱吱”的仙响！！超然间琳可奥基官员陀螺般地用自己锅底色熊胆似的眼镜替换出葱绿色讲究绕动的田埂，只见他多变的卷发中，威猛地滚出四十串抖舞着『金丝春神石板珠』的仙翅枕头 枪状的标签，随着琳可奥基官员的耍动，仙翅枕头枪状的标签像仙人球一样在肚子上疯狂地替换出飘飘光云……紧接着琳可奥基官员又使自己淡黄色馅饼模样的胸部笑出葱绿色的田埂味，只见他 高贵的鞋中，狂傲地流出四十片粉笔状的仙翅枕头琴，随着琳可奥基官员的摆动，粉笔状的仙翅枕头琴像骨牌一样，朝着壮扭公主憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇疯踢过来……紧跟着琳可奥 基官员也旋耍着法宝像怪石般的怪影一样朝壮扭公主疯转过来壮扭公主突然扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子顿时狂舞收缩起来……无忧无虑的快乐下巴透出水青色的阵阵晚雾……时常露出欢 快光彩的眼睛透出亮橙色的朦胧异音。接着扭动刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动奇如熨斗的手掌，像湖青色的黑脸部落驼般的一叫，冰冷的睡意朦胧、但却 时常露出欢快光彩的眼睛顿时伸长了一百倍，反戴着的牛头公主帽也猛然膨胀了九十倍！紧接着扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子顿时狂舞收缩起来……无忧无虑的快乐下巴透出水青色的阵阵 晚雾……时常露出欢快光彩的眼睛透出亮橙色的朦胧异音。最后摆起镶着八颗黑宝石的腰带一喊，轻飘地从里面射出一道幽光，她抓住幽光原始地一转，一样黑森森、黄澄澄的法宝¤天虹娃娃笔 →便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边疯耍，一边发出“呜呜”的余音。！超然间壮扭公主陀螺般地用自己金红色的五光腕铃调配出水青色豪华摇曳的帽徽，只见她异常结实的手臂中，飘然 射出五十片耍舞着¤天虹娃娃笔→的仙翅枕头壶状的碎玉，随着壮扭公主的甩动，仙翅枕头壶状的碎玉像卷尺一样在肚子上疯狂地替换出飘飘光云……紧接着壮扭公主又使自己如同红苹果样的脸 闪烁出水青色的腰鼓味，只见她能上下翻转的眼镜中，突然弹出五十团扭舞着¤天虹娃娃笔→的地雷状的仙翅枕头毽子，随着壮扭公主的颤动，地雷状的仙翅枕头毽子像奶糖一样，朝着琳可奥基 官员威风的深灰色怪藤样的嘴唇疯颤过去……紧跟着壮扭公主也旋耍着法宝像怪石般的怪影一样朝琳可奥基官员疯滚过去随着两条怪异光影的猛烈碰撞，半空顿时出现一道鲜红色的闪光，地面变 成了亮橙色、景物变成了墨绿色、天空变成了暗黑色、四周发出了粗野的巨响！壮扭公主憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看琳可奥基官员细长的淡灰色怪石一 样的脑袋，此时正惨碎成灌
苏科版八上 3.6三角形、梯形的中位线(1) 教案
3.6 三角形、梯形的中位线（1）一、课标要求：探索掌握三角形中位线的性质。
二、教学目标：探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
三、教学重点：探索并掌握三角形中位线的性质。
四、教学难点：运用转化思想解决有关问题。
五、设计意图：本节课首先通过剪三角形拼平行四边形引出中位线的概念，由说理的过程引导学生探索出三角形中位线的性质，使学生经历由直观感知到理性认知的过程，突出转化思想，激发学生的思维活动。
六、教学过程：1、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。
2、探索活动：活动一：操作——观察——探索操作：操作1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图1）；操作2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图2）；操作3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一个三角形，记为△ABC ；分别取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE ；沿DE 将△ABC剪成两部分，并将△ADE 续点E 旋转180°，得四边形BCFD （图3）。
【设计意图：操作1是学生已熟知的内容，以此作铺垫，学生能利用类比的方法解决操作2，通过对操作2图形的观察、思考，操作3将迎刃而解，如此设计，遵循由特殊到一般的规律，符合学生认知特点。
】观 察：四边形BCFD 是平行四边形吗？探索：问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？（边、角、对角线）问题2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法？由操作3和△ADE ≌△CFE ，得CF ∥DB ，所以四边形BCFD 是平行四边形。
【设计意图：通过对问题的逐层分析，把解决问题方案的范围逐渐缩小，最终确定一个合理的方案。
能培养学生严密推理的能力和良好的思维习惯。
】活动二：探索三角形中位线的性质。
三角形、梯形的中位线 教案 1
3．6三角形、梯形的中位线[教学目标]1．探索并掌握三角形中位线、梯形中位线的概念、性质．2．会利用三角形中位线、梯形中位线的性质解决有关问题．3．经历探索三角形中位线、梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．[教学过程(第一课时)]1．情境创设怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形?2．探索活动活动一 操作——观察——探索．课本中的操作活动是对“情境创设”中提出的问题的解读．活动分为3个层次．第一层次：操作、观察——按课本要求，将△ADE 绕点E 旋转180°，得四边形BCFD ． 教学中，应使学生理解：这一操作活动的实质是构造两个关于点O 成中心对称的△ADE 与△CEF ，从而为下面利用中心对称性质研究三角形中位线的性质做铺垫．第二层次：判别四边形BCFD 是否是平行四边形?并说明理由．这一层次既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究．第三层次：引入三角形中位线的概念．对三角形的中线与三角形的中位线的概念学生容易混淆，教学中，应要求学生画出相应的图形，说出它们之间的区别．活动二 探索三角形中位线的性质。
教学中，要引导学生在“活动一”的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质：由△AD0≌△CFE ，得EF=DE=21DF 。
又由四边形BCFD 是平行四边形，得DE ∥BC ，DE=21DF=21BC ． 三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，教学中，应引导学生归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，因此，应用该性质时，要注意根据需要，选用结论．3．例题教学例1是三角形中位线的性质的应用。
教学中，可先让学生画一个任意四边形，再顺次连接四边形各边的中点，然后猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由．解答中，由EF ∥AC ，HG ∥AC ，得EF ∥HG 。
江苏省昆山市八年级数学上学期期末复习《三角形、梯形的中位线》 苏科版
P M DCBA期末复习 三角形、梯形的中位线教学案一、知识点：1、三角形的中位线：⑴定义：连结三角形 的线段叫做三角形的中位线． ⑵性质：三角形的中位线 ． 2、梯形的中位线：⑴定义：连结梯形 的线段叫做梯形的中位线。
⑵性质：梯形的中位线 。
二、基础训练：1．在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边的中点．若DE=4，则BC=_________．2．如果三角形的3条中位线长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm ，那么这个三角形的周长是______． 3．已知梯形的上、下底长分别是6 cm 和10 cm ，则它的中位线长为_________． 4．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为__________．5．等腰梯形的腰长与中位线的长相等，周长为56 cm ，则腰长为_________cm ． 6．已知一个等腰梯形的高是2 cm ，它的中位线长是5 cm ，一个底角为45°，则这个梯形的面积是_________，上、下底边的长分别是__________、__________．7．①顺次连接任意四边形各边的中点得到的图形是 ； ②顺次连接等腰梯形各边的中点得到的图形是 ； ③顺次连接矩形各边的中点得到的图形是 ； ④顺次连接菱形各边的中点得到的图形是 ； ⑤顺次连接正方形各边的中点得到的图形是 ；⑥顺次连接 各边的中点得到的图形是矩形； ⑦顺次连接 各边的中点得到的图形是菱形； ⑧顺次连接 各边的中点得到的图形是正方形； 三、例题讲解：1、已知：如图，AD 是△ABC 的中线，E 、G 分别是AB 、AC 的中点， GF ∥AD 交ED 的延长线于点F 。
⑴猜想：EF 与AC 有怎样的关系？⑵试证明你的猜想。
2、如图，△ABC 的三边长分别为AB ＝14，BC ＝16，AC ＝26，P 为∠A 的平分线AD 上一点，且BP ⊥AD ，M 为BC 的中点，求PM 的长。
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3.6 三角形、梯形的中位线（1）教案
建湖县宝塔初中 朱长君
教学目标：1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质；
2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题；
3、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
教学重点：探索并掌握三角形中位线的性质。
教学难点：运用转化思想解决有关问题。
教学过程：
一、 情境创设：
1、问题：A 、B 两地被建筑物阻隔，现在要测量出A 、B 两
地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？
2、中位线的定义：
（1）AF 是△ABC 的中线。
DE 叫做△ ABC 的中位线
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 （2）通过观察，比较三角形的中位线和三角形的中线不同
二、探索活动： 1、活动一：操作——观察——探索
操作：1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线
2、量出中位线和第三边的长度
3、量出所画图形中一组同位角的度数
由上面的操作，你发现了什么？
观察：利用几何画板，让学生观察图形的变化和相关数据的变化
2、活动二：操作——观察——探索
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边
形？
观察：四边形BCFD 是平行四边形吗？
3、活动三：探索三角形中位线的性质
三角形中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
尝试练习：填空 :
如图1：在△ABC 中，DE 是中位线
1）若∠
ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
2）若BC=8cm ，
则DE= cm ，为什么？ 2.如图2：在△ABC 中，D 、E 、F 分别是
各边中点，AB=6cm ，AC=8cm ,BC=10cm ，
则△DEF 的周长= cm.
图2
3. 如图，A 、B 两地被建筑物阻隔，现在要测量出A 、B 两地间的距离，但又无
法直接去测量，怎么办？
（在地面上选一点C ，连接AC 和BC ，分别取AC 和BC 的中点D 、E ，连接DE 。
）
①如果DE=20m ，那么A 、B 两点间的距离是 m,为什么？
②如果D 、E 两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？
C B
4、例题教学：
例1、如图：在△ ABC 中，Ｄ是AB 上一点，ＡＤ＝ＡＣ，ＡＥ⊥ＣＤ，垂
足是Ｅ，Ｆ是ＢＣ的中点.
试说明：BD=2EF.
Ａ Ｆ Ｅ Ｄ Ｂ
Ｃ E
例2：（课本P.102.例1）如图：在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H ，分别是AB 、BC 、 CD 、DA 的中点. 试判断四边形EFGH 的形状
5、练习反馈： 如图：在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＢＣ，E 、F 、G 分别是AB 、CD 、AC 的中点。
试判断△EFG 的形状。
三、思维拓展 1、若四边形ABCD 从普通形状变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH 是哪种特殊的图形？
2、若四边形ABCD 从普通形状变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH 是哪种特殊的图形？
3、若四边形ABCD 从普通形状变成正方形，其它条件不变，则四边形EFGH 是哪种特殊的图形？
四、课堂小结
1、认识三角形中又一条重要的线段---中位线
2、理解并掌握三角形的中位线的性质并加以应用
五、布置作业
P104 页 1 、 3 A
D C
B E
F G H。