新北师大版八年级上册数学第六章数据的分析同步练习题
北师大八年级上册《第六章数据的分析》同步测试含答案
第六章数据的分析1 平均数第1课时平均数1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是( )A．0 B．0.8 C．1 D．22．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是( )A．7分 B．8分 C．9分 D．10分3．若一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( )A．1 B．2 C．3 D．44．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分．5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．第2课时加权平均数的应用1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么小明该学期的总评得分为________．姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委388,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩；(2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的最终成绩．3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表所示：,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀．2 中位数与众数1．数据21、12、18、16、20、21的众数是( ) A ．21 B ．20 C ．18 D ．162．某区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该数据的中位数是( )A ．77.3B ．91C ．81D ．78 3．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A ．30，30B ．30，20C ．40，40D ．30，404．若一组数据6、7、4、6、x 、1的平均数是5，则这组数据的众数是________． 5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了这15人某月加工的零件个数(如下表)．月加工零件数(件),54,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？请说明理由．3 从统计图分析数据的集中趋势1．在一次体育课上，体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则该班40名学生这次测试的平均分为( )A.53分B.354分C.403分 D ．8分2．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是( )A ．98，95B ．98，98C ．95，98D ．95，95分别是____________．了如图所示的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数．4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．在九年级体育中考中，某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位：次/分)：46，44，45，42，48，46，47，45，则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．82．甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本( )A．甲的波动比乙大 B．乙的波动比甲大C．甲、乙的波动一样大 D．甲、乙的波动大小无法确定3．某兴趣小组为了解我市气温的变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是( )A．平均数是－2 B．中位数是－2C．众数是－2 D．方差是74．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为________，标准差为________．5．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下(单位：环)：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10.谁的成绩射击成绩较稳定？第2课时方差的应用1．教练要判断某运动员8次100米跑步的成绩是否稳定，需要知道这8次成绩的( ) A．平均数或中位数 B．方差或极差C．众数或频率 D．频数或众数2．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示．如果要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么应选( ) ,甲,乙,丙,丁平均数(环),9,9.5,9,9.5方差,3.5,4,4,5.4A.甲 B．乙 C．丙 D．丁3．已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s2甲＝0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差s2乙＝0.035，则( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)：甲：7、8、6、8、9；乙：9、7、5、8、6.(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；(2)若已知甲运动员这5次选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，则应该选哪第六章 数据的分析1 平均数第1课时 平均数1．B 2.C 3.B 4.93 5．解：(1)x 甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x 乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x 丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰；乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴乙将被录用．第2课时 加权平均数的应用1．87分2．解：(1)88＋90＋863＝88(分)，故小王面试的平均成绩为88分．(2)88×6＋92×46＋4＝528＋36810＝89.6(分)，故小王的最终成绩为89.6分．3．解：王老师的平均分是98×20%＋95×60%＋96×20%20%＋60%＋20%＝95.8(分)，张老师的平均分是90×20%＋99×60%＋98×20%20%＋60%＋20%＝97(分)．∵95.8＜97，∴张老师的得分高，张老师应评为优秀．2 中位数与众数1．A 2.D 3.C 4.65．解：(1)该月加工零件数的平均数为54＋45＋30×2＋24×6＋21×3＋12×215＝26(件)，中位数为24件，众数为24件．(2)合理．因为24既是众数，也是中位数，且24小于人均加工零件数，是大多数人能达到的定额．3 从统计图分析数据的集中趋势1．B 2.C 3.135，1304．解：该班捐书情况如下：4册：15%×40＝6(人)；5册：10%×40＝4(人)；6册：25%×40＝10(人)；7册：40%×40＝16(人)；8册：10%×40＝4(人)，则捐书册数的平均数为4×6＋5×4＋6×10＋7×16＋8×440＝6.2(册)，众数为7册，中位数为(6＋7)÷2＝6.5(册)．4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．C 2.A 3.D 4.4 25．解：x甲＝110(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7(环)，x乙＝110(7＋9＋6＋8＋2＋7＋8＋4＋9＋10)＝7(环)，s2甲＝110(4＋4＋0＋1＋0＋1＋1＋1＋0＋0)＝1.2，s2乙＝110(0＋4＋1＋1＋25＋0＋1＋9＋4＋9)＝5.4. ∵s2甲＜s2乙，∴甲的射击成绩较稳定．第2课时方差的应用1．B 2.B 3.A4．解：(1)由题意可得x乙＝9＋7＋5＋8＋65＝7(环)，s2乙＝（9－7）2＋（7－7）2＋（5－7）2＋（8－7）2＋（6－7）25＝2.(2)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．。
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析练习题
第六章数据的分析练习题一、单选题1．一组数据中有m 个a ，n 个b ，k 个c ，那么这组数据的平均数为( )A ．B ．C ．D ．3a b c++3m n k ++3ma nb kc ++ma nb kc m n k++++2．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为（ ）A ．28件B ．29件C ．30件D ．31件3．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（ ）年龄13141516频数5713■A ．中位数可能是14B ．中位数可能是14.5C ．平均数可能是14D ．众数可能是164．某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，，如果这组a 数据的平均数是79，则的值为（ ）a A ．68B ．70C ．72D ．745．我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A ．48，48，48B ．48，47.5，47.5C ．48，48，48.5D ．48，47.5，48.56．某校文学社成员的年龄分布如下表：年龄岁12131415频数69a 15﹣a对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数7．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（ s 2）A ．B ．3C ．D ．913s 2s 219s 2s 28．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的众数、极差分别为（ ）A ．1.70、0.25B ．1.75、3C ．1.75、0.30D ．1.70、310．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．分别表示小明、12S S ，小华两名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A ．B ．C ．D ．12＜S S 12＞S S 12＝S S 12S S ≥二、填空题11．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是6，则数据x 1+1，x 2+1、x 3+1，x 4+1的平均数是_____．12．已知一组数据6、2、4、x 、5的平均数是4，则这组数据的方差为_____．13．甲、乙、丙三种糖果，每千克的价格分别是28元、20元、16元．若将这三种糖果按3︰2︰5的比例混合成杂拌糖，则每千克售价为____元．14．在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是________．15．一组数据从小到大排列：0、3、、5，中位数是4，则________.x x =16．九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．17．一组数据：﹣1，﹣2，0，1，2，则这组数据的极差是______．18．一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是_____.19．一个样本的方差是，则这个样本中2222121001(8)(8)(8)100S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎦的数据个数及平均数分别是_______20．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S 甲2、S 乙2，且S 甲2＞S 乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．三、解答题21．育才中学为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售最的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司盈利多少元？单价/元234567成本/元 1.8 2.43 3.8 4.2 4.52604~722．某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了20A4B5C6D 名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：7棵。
北师大版数学八年级上册第6章 数据的分析 单元同步训练(一)
【数据的分析】单元同步训练（一）一．选择题1．若有一组数据：1，2，4，8，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（）A．3.4B．3.6C．3.8D．42．数据2，3，5，7，3的极差是（）A．2B．3C．4D．53．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A．样本的容量是4B．样本的中位数是3C．样本的众数是3D．样本的平均数是3.54．小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法正确的是（）A．该样本容量为6B．该样本的中位数是8C．该样本的平均数是7D．该样本的方差s2是35．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是（）A．1B．4C．6D．87．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，182，184，186，190，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大8．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是79．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）A．45名B．120名C．135名D．165名10．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）A．b一定增大，c可能增大B．b可能不变，c一定增大C．b一定不变，c一定增大D．b可能增大，c可能不变二．填空题11．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙454542s2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．12．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．13．某体校篮球班21名学生的身高如表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是．14．某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．15．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为．三．解答题16．华东地区主要城市某天的最低气温情况如图所示，求这些城市该天最低气温的平均数、中位数和众数．17．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．18．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？19．窑沟村对第一季度A、B两种水果的销售情况进行统计，两种水果的销售量如图所示．（1）第一季度B种水果的月平均销售量是多少吨？（2）一月A种水果的销售量是50吨，到三月A种水果的销售量是72吨，第一季度A种水果的销售量的月平均增长率相同，求二月A种水果销售了多少吨？（3）根据以上信息，请将统计图补充完整．20．一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位．（“+”表示收缩压比前一天上升，“﹣”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/个单位+30﹣20+15+5﹣20（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）．（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整．（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？参考答案一．选择题1．解：∵整数a是这组数据中的中位数，∴a＝2、3、4，当a＝2时，这组数据的平均数是（1+2+2+4+8）＝3.4，当a＝3时，这组数据的平均数是（1+2+3+4+8）＝3.6，当a＝4时，这组数据的平均数是（1+2+4+4+8）＝3.8，∴这组数据的平均数不可能是4；故选：D．2．解：由题意可知，极差为7﹣2＝5；故选：D．3．解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为4，中位数为＝3，众数为3，平均数为＝3，故选：D．4．解：由这组数据的方差s2＝知，这组数据为5、7、8、6、9，重新排列为5、6、7、8、9，所以这组数据的样本容量为5，中位数为7，平均数为＝7，方差为×[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]＝2，故选：C．5．解：①一组数据的平均数、中位数都是唯一的，但众数不是唯一的，故错误；②一组数据中中间两数的平均数，就是这组数据的中位数，故错误；③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大，错误，正确的有0个，故选：D．6．解：数据5，6，7，8，9中，每2个数相差1，一组数据2，3，4，5，x前4个数据也是相差1，若x＝1或x＝6时，两组数据方差相等，而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是8；故选：D．7．解：∵原数据的平均数为×（180+182+184+186+190+194）＝186，新数据的平均数为×（180+184+188+190+186+194）＝187，原方差：[（180﹣186）2+（182﹣186）2+（184﹣186）2+（186﹣186）2+（190﹣186）2+（194﹣186）2]＝，新方差：[（180﹣187）2+（188﹣187）2+（184﹣187）2+（186﹣187）2+（190﹣187）2+（194﹣187）2]＝，∴平均数变大，方差变小；故选：C．8．解：A．数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误；B．排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误；C．平均数为：（7+8+9+9+10+10+10）＝9，故本选项正确；D．方差为[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故本选项错误；故选：C．9．解：300×（40%+15%）＝165人，故选：D．10．解：∵一名职工的个人年收入数据远远小于世界首富的年收入数据，∴这100个数据的平均数为a一定增大，中位数为b可能不变，方差为c一定增大，故选：B．二．填空题11．解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲．12．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．13．解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm．故答案为：187cm．14．解：喜欢文学类的人数：600×35%＝210（人），喜欢科幻类的人数：600×15%＝90（人），喜欢历史类的学生人数：600﹣210﹣90﹣240＝60（人），喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数：360°×＝36°，故答案为36°．15．解：＝（2+4+5+6+8）＝5，S2＝[（5﹣2）2+（5﹣4）2+（5﹣5）2+（5﹣6）2+（5﹣8）2]＝×20＝4，故答案为：4．三．解答题16．解：最低气温为1℃的城市最多为9个，因此这些城市该天最低气温的众数是1℃；＝＝℃，共有18个城市，气温从小到大排列后处在第9、10位的两个数都是1℃，答：些城市该天最低气温的平均数为℃，中位数是1℃，众数是1℃．17．解：（1）甲的平均成绩是：（9+8+8+7）÷4＝8，乙的平均成绩是：（10+6+7+9）÷4＝8，（2）甲的方差是：[（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2]＝，乙的方差是：[（10﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝．所以推荐甲参加省比赛更合适．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的四次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．18．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，故答案为：54°，C级的人数为：40×35%＝14，补充完整的条形统计图如右图所示；（3）400×＝60（人），即优秀的有60人．19．解：（1）＝＝44（吨），答：第一季度B款水果的月平均销售量是44吨；（2）设第一季度A种水果的销售量月平均增长率为x．根据题意，得50（1+x）2＝72，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）所以二月份A种水果的销售量50×（1+20%）＝60（吨）答：第二月份A种水果的销售量是60吨；（3）如图：20．解：（1）160+30﹣20+15+5﹣20＝190﹣20+15+5﹣20＝170+15+5﹣20＝185+5﹣20＝190﹣20＝170，答：星期五该病人的收缩压是170个单位；（2）根据收缩压的变化情况，绘制折线统计图，（3）由折线统计图得，周一、周三、周四的收缩压大于或等于180个单位，是重度高血压．。
2020年北师大版初二数学上册第六章 数据的分析 单元同步试卷及答案
第六章《数据的分析》检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.一组数据的算术平均数是40,将这组数据中的每一个数据都减去5后,所得的新的一组数据的平均数是( )A.40B.35C.25D.52.衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A.平均数B.众数C.方差D.中位数3.在一些“打分类”比赛当中,经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:将所有评委的打分组成一组数据,去掉一个最高分和一个最低分,得到一组新的数据,再计算平均分.假设评委不少于4人,则比较两组数据,一定不会发生变化的是()A.中位数B.平均数C.众数D.方差4.如图所示,下列结论中不正确的是()A.a组数据的最大数与最小数的差较大B.a组数据的方差较大C.b组数据比较稳定D.b组数据的方差较大5.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次.对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多.”乙说:“二班同学投中次数最多的与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是() A.平均数和众数 B.众数和方差C.众数和极差D.中位数和极差6.某次期中考试,小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下:语文数学英语小明70分60分86分小亮90分75分51分如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,那么分数变化情况是() A.小明增加的分数多 B.小亮增加的分数多C.两人增加的分数一样多D.两人的分数都减少了7.下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x10-x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() A.众数、中位数 B.平均数、中位数C.平均数、方差 D.中位数、方差8.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是( )A.中位数是12.7%B.平均数是15.98%C.众数是15.3%D.方差是09.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析.甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示. 根据以上图表信息,参赛选手应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁10.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( )A.甲地:总体平均值为3,中位数为4B.乙地:总体平均值为2,总体方差为3甲 乙 丙 平均数7.97.98.0方差3.29 0.491.8C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体平均值为l,总体方差大于0二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)11.两组数据:3,5,2a,b与b,6,a的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为.12.某大学自主招生考试只考数学和物理.计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明的数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明的物理得分为分.13.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:班级参加人数中位数方差平均数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学根据上表分析得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;(2)乙班优秀(每分钟输入汉字超过150个为优秀)的人数多于甲班优秀的人数;(3)甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小.上述结论中正确的是.(填序号)14.已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,…,依此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s= .(用只含有k的代数式表示)15.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m,方差为160.若李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,则李刚这8次跳远成绩的方差.(填“变大”“不变”或“变小”)16.为响应“书香校园”建设号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是小时,平均每人阅读时间是小时.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.(8分)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制,单位:分)如表所示:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73 乙73 80 82 83(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩来看,应选派谁?(2)如果对表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予2,1,3和4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩来看,应选派谁?18.(8分)绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时为“称职”,当x≥25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全折线统计图和扇形统计图;(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数;(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.19.(8分)为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如表所示(单位:秒):编号一二三四五六七八九十类型甲种手表-3 4 2 -1 -2 -2 1 -2 2 1 乙种手表-4 2 -3 2 4 2 -3 -1 4 -3(1)分别计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数;(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.20.(8分)甲、乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内分别投6场,下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.对一二三四五六象甲 6 7 5 9 5 10乙 6 5 6 7 9 9下面是甲、乙两位同学的三种说法.①乙:我的投篮成绩比甲稳定;②甲:若每一场我多投中一个球,投篮成绩就比乙稳定;③乙:若每场我投中的个数是原来的3倍,而甲每场投中的个数是原来的2倍,则我的投篮成绩的稳定程度比甲好.请判断他们说法的正确性,并说明理由.21.(10分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按如图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况.结合以上信息,回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;选手项目服装 普通话 主题 演讲技巧李明 85 70 80 85张华 90 75 75 80(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.22.(10分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图所示.(1)求出下列成绩统计分析表中a,b的值;组别平均分/分中位数/分方差合格率优秀率甲组6.8 a3.76 90%30%乙组b7.5 1.96 80%20%(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.第六章参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A D C B A C D B11.8 12.90 13.(1)(2) 14.2k2-k15.变小16.11.117. (1)应选派甲.(2)应选派乙.18. (1)补全折线统计图和扇形统计图如图所示:(2)“称职”的销售员的月销售额分别为4个20万元,5个21万元,4个22万元,3个23万元,4个24万元,“优秀”的销售员的月销售额分别为2个25万元,2个26万元,1个27万元,1个28万元,故所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22+232=22.5(万元),众数为21万元.(3)月销售额奖励标准应定为23万元.19. (1)甲、乙两种手表日走时误差的平均数都是0秒.(2)s 甲2=110[(-3)2+42+22+(-1)2+(-2)2+(-2)2+12+(-2)2+22+12]=4.8, s 乙2=110[(-4)2+22+(-3)2+22+42+22+(-3)2+(-1)2+42+(-3)2]=8.8, 由x 甲=x 乙,s 甲2<s 乙2,知甲种手表走时稳定性好. 20.①乙的说法正确.②甲的说法是错误的.③变化后乙的投篮成绩的稳定程度没有甲的好,乙的说法是不正确的.21. (1)服装项目的权数为1-40%-30%-20%=10%, 普通话项目对应扇形的圆心角为360°×20%=72°.(2)众数为85,中位数为80+852=82.5.(3)选择李明参加比赛. 理由如下:李明的得分为85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5, 张华的得分为90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5. 80.5>78.5,故应推荐李明参加比赛.22. (1) a=6.b=5×2+6×1+7×2+8×3+9×210=7.2.(2)小英属于甲组学生.(3)①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高;②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.(答案不唯一,合理即可)1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
〖数学同步试题〗最新北师大数学八上《第六章-数据的分析》单元测试题(含答案)
北师大数学八上《第六章-数据的分析》单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( )A．6 B．7 C．8 D．92．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7位同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量分别是( )A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是( )A．5 B．6 C．－1 D．5.54．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( ) A．3 B．4 C．5 D．65．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁7．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )A.2 400元，2 400元B．2 400元，2 300元C．2 200元，2 200元D．2 200元，2 300元(第8题)8．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是( ) A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C ．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是( ) A ．平均数 B ．标准差C ．中位数D ．众数10．已知5个正数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是a ，且a 1>a 2>a 3>a 4>a 5，则数据a 1，a 2，a 3，0，a 4，a 5的平均数和中位数是( )A ．a ，a 3B ．a ，a 2＋a 2＋a 32C. 56a ，a 2＋a 32D. 56a ，a 3＋a 42二、填空题(每题3分，共24分)11．已知一组数据为25，25，27，27，26，则其平均数为________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是________，极差是________．13．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺寸的众数和中位数分别为____________ .(第13题)(第16题)14．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．15．已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．16．甲、乙两名射击运动员进行10次射击，甲的成绩(单位：环)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示，则甲、乙两人射击成绩的方差之间的关系是s甲2________s乙2(填“＞”“＜”或“＝”)．17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.18．某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表：型号根据表中的数据回答下列问题：(1)该商店这两个月平均每月销售空调________台；(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对________型号的空调要多进，对________型号的空调要少进．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对其使用寿命跟踪调查．结果如下(单位：年)：甲：3 4 5 6 8 8 9 10乙：4 6 6 6 8 9 12 13丙：3 3 4 7 9 10 11 12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果来判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数．20．小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．(第20题)(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．21．某饮料店为了了解本店一种果汁饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？22．张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中，成绩如表所示． (1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差＝1n (|x 1－x |＋|x 2－x |＋…＋|x n －x |)(其中x表示n 个数据x 1，x 2，…，x n 的平均数)，并规定绝对差小的稳定性好．请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？(2)请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．223．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图(如图)． (1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款多少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(单位：元)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？(第23题)24．某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1至10月的销售情况进行分析(分析哪个汽车销售公司较有潜力)：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势看．(第24题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7．A 8.D 9.B 10.D 二、11.26 12.168 cm ；3 cm 13．25 cm 和24.5 cm 14.88.6 15．3216．< 17.10；8 18.(1)52 (2)B ；D三、19.解：甲厂用了众数，乙厂用了平均数，丙厂用了中位数． 20．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．21．解：(1)这8天的平均日销售量是18(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．(2)30×181＝5 430(听)．所以估计上半年该店能销售这种饮料5 430听．22．解：(1)设两次数学测验成绩的绝对差分别是P 1，P 2，则P 1＝15(|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|)＝1.2，P 2＝15(|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|)＝4.因为P 1＜P 2，所以第1次数学测验成绩更稳定． (2)答案不唯一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名，所以从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．23．解：(1)200×(1－10%－20%－30%)＝80(人)．(2)[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200＝11.5(元)． (3)众数是10元．24．解：(1)甲乙司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．。
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》同步训练题-附答案
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》同步训练题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________时间:60分钟满分:100分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况,投进篮筐的个数分别为6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数是()A.4B.7C.5D.32.(2022·广东深圳龙华区期末)某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况,绘制成了如图所示的统计图,经过分析,该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服,这一决定主要依据销售数据中的()A.众数B.方差C.中位数D.平均数3.(2022·山东济南莱芜区期末)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位:分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是()甲乙丙丁x6776s211.111.6A.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克10元、16元、18元,若将甲种糖果3 千克、乙种糖果5千克、丙种糖果2 千克混在一起,则售价应定为每千克() A.14.2元 B.14.5元C.14.6元D.14.8元5.(2022·河北邯郸永年区期末)小明在计算一组数据的方差时,列出的算式如[2(7-x)2+3(8-x)2+(9-x)2],根据算式信息,这组数据的众数是() 下:s2=16A.3B.6C.7D.86.(2022·四川成都成华区期末)为落实“双减”政策,学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如下表,则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是()睡眠时间/时78910人数69114A.9,8.5B.9,9C.10,9D.11,8.57.(2022·江苏苏州工业园区期中)某篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)是184,188,190,190,194.现用两名身高分别为185 cm和188 cm的队员换下场上身高为184 cm和190 cm的队员.与换人前相比,场上队员的身高()A.平均数变小,众数变小B.平均数变小,众数变大C.平均数变大,众数变小D.平均数变大,众数变大8.为了解八(1)班学生的体温情况,小明对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),并将测量结果绘制成统计表和如图所示的扇形统计图.体温/℃36.136.236.336.436.536.6人数48810x2下列说法错误的是()A.这些体温的众数是36.5 ℃B.这些体温的中位数是36.35 ℃C.这个班有40人D.x=89.小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表.星期日一二三四五六个数11121312其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是()A.107B.97C.87D.110.(2022·山东曲阜期末)有一组样本数据x1,x2,…,x n,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,y n,其中y i=x i+c(i=1,2,…,n),c为非零常数.下列说法:①两组样本数据的样本平均数相同;②两组样本数据的样本中位数相同;③两组样本数据的样本方差相同;④两组样本数据的样本极差相同.正确说法的序号是()A.①②B.③④C.②④D.①③二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示,则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是.(填“甲”或“乙”)12.(2022·辽宁沈阳期末改编)北京冬奥会的开幕式惊艳了世界,在这背后离不开志愿者们的默默奉献.某高校为积极响应号召,组织了志愿者选拔活动,并规定总成绩由面试、体能测试和专业技能三部分成绩组成,各部分所占比例如图所示.若某位志愿者的面试、体能测试和专业技能三项成绩得分依次为88分,80分,85分,则这位志愿者的总成绩是分.[(6-7)2+(10-7)2+(a-7)2+(b-13.(2022·山东烟台期中)已知一组数据的方差s2=1n7)2+(8-7)2](a,b为常数),则a+b的值为.14.(2021·山东枣庄台儿庄区期末)已知3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3,若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为.15.数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.三、解答题(共4小题,共50分)16.(11分)(2022·山东济南济阳区期末改编)甲、乙两名运动员参加射击训练,他们射击10次的成绩情况统计如下:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环方差甲8.5b0.85乙a8.5c(1)求出表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的三个统计量,简要分析这两名运动员的射击训练成绩,若选派其中一名参赛,你认为应选哪名运动员?17.(12分)(2022·山东寿光期末)青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行,9位评委的评分(10分为满分)情况如下表所示(单位:分).评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3(1)分别求出甲、乙两名歌手得分的平均数(精确到0.01)、中位数和众数;(2)由(1)的结果,分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高;(3)如果以平均分为标准区分比赛的名次,那么制订怎样的计分规则比较合理?18.(13分)(2021·江苏南京期末)为了强化学生的环保意识,某校团委在全校举办了“保护环境,人人有责”知识竞赛活动,初、高中根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中队和高中队进行复赛,两个队学生的复赛成绩如图所示.(1)根据图示填表:平均数中位数众数方差初中队8.5分0.7高中队8.5分10分(2)小明同学说:“这次复赛我得了8分,在我们队中排名属中游偏下!”小明是初中队还是高中队的学生?为什么?(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差,分析哪个队的复赛成绩较好.19.(14分)(2021·重庆沙坪坝区期末)为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策,各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:时)的情况,从该校七、八年级中随机各抽查了20名学生进行问卷调查,并将调查结果进行整理、描述和分析(A:0≤t<20,B:20≤t<40,C:40≤t<60,D:60≤t<80,E:80≤t<100),下面给出了部分信息.七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为40,40,50,55.八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为10,15,20,25,30,35,40,40,45,50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图如图所示.七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量如下表.平均数众数中位数方差七年级5035a580八年级50b50560根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出a,b,m的值.(2)根据以上数据,在该校七、八年级中,你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好?请说明理由(一条即可).(3)若该校七、八年级分别有学生400人,试估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60小时的人数之和.参考答案12345678910C A C CD A A A C B11.乙12.8413.1114.315.4.8或5或5.21.C2.A在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的,主要考虑的是各色运动服的销量,而且蓝色上周销量最大.由于众数是数据中出现次数最多的数,因此考虑的是各色运动服的销量的众数.3.C 因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组.4.C 根据题意售价应定为10×3+16×5+18×23+5+2=14.6(元/千克).5.D ∵在这6个数中,8出现了3次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是8.6.A 被调查学生的人数为6+9+11+4=30(人),这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时,共出现11次,因此众数是9小时.将这30名学生的睡眠时间从小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5,因此中位数是8.5小时.7.A 原数据的平均数为15×(184+188+190+190+194)=189.2,众数是190;新数据的平均数为15×(185+188+188+190+194)=189,众数是188.∵189<189.2,188<190,∴平均数变小,众数变小.8.A 由题中扇形统计图可知,体温为36.1 ℃的学生人数所占的百分比为36360×100%=10%,则八(1)班学生总数为410%=40(人),故C 中说法正确;x=40-(4+8+8+10+2)=8,故D 中说法正确;由题中表格可知这些体温的众数是36.4 ℃,故A 中说法错误;由题中表格可知这些体温的中位数是36.3+36.42=36.35(℃),故B中说法正确.故选A.9.C ∵平均数是12,∴这组数据的和=12×7=84,∴被墨汁覆盖的三天的个数的和=84-(11+12+13+12)=36.∵这组数据唯一众数是13,∴被墨汁覆盖的三个数为10,13,13,∴s 2=17[(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(12-12)2]=87.10.B 对于①,两组数据的平均数的差为c ,故①错误;对于②,两组样本数据的样本中位数的差是c ,故②错误;对于③,∵方差s 2(y i )=s 2(x i +c )=s 2(x i ),∴两组样本数据的样本方差相同,故③正确;对于④,∵y i =x i +c (i=1,2,…,n ),c 为非零常数,x 的极差为x max -x min ,y 的极差为(x max +c )-(x min +c )=x max -x min ,∴两组样本数据的样本极差相同,故④正确.故选B .11.乙 观察题中日平均气温统计图可知,乙地的日平均气温波动较小,比较稳定,则乙地的日平均气温的方差较小,即日平均气温的方差较小的是乙. 12.84 这位志愿者的总成绩是88×25%+80×35%+85×40%=84(分). 13.11 根据题意知,数据6,10,a ,b ,8的平均数为7,∴a+b=7×5-(6+10+8)=11.14.3 由题意得{3+a +b +5=3×4,a +4+2b =3×3,解得{a =3,b =1,所以这两组数据为3,3,1,5和3,4,2,将这两组数据合并成一组新数据,在这组新数据中,出现次数最多的是3,因此这组新数据的众数是3.15.4.8或5或5.2 (分类讨论思想)∵数据1,3,5,12,a 的中位数是整数a ,∴a=3或a=4或a=5.当a=3时,这组数据的平均数为1+3+3+5+125=4.8;当a=4时,这组数据的平均数为1+3+4+5+125=5;当a=5时,这组数据的平均数为1+3+5+5+125=5.2.故该组数据的平均数是4.8或5或5.2.16.【参考答案】(1)乙的平均成绩a=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5 将甲的射击成绩按从小到大的顺序排列为7,7,8,8,9,9,9,9,9,10,所以甲的射击成绩的中位数b=(9+9)÷2=9乙的射击成绩的方差为c=[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]÷10=1.45. 故a=8.5,b=9,c=1.45.(6分) (2)从平均成绩看,甲、乙两人的平均成绩相等,均为8.5环.从中位数看,甲的中位数大于乙的中位数.从方差看,甲的成绩比乙的成绩稳定. (9分) 综合以上因素,若选派一名运动员参加比赛,应选甲参赛. (11分)(答案合理即可)17.【参考答案】(1)将甲歌手的得分按从小到大的顺序排列为7.2,8.6,8.8,8.8,8.8,8.8,8.9,9.5,9.6,甲歌手得分的平均数为(7.2+8.6+8.8×4+8.9+9.5+9.6)÷9≈8.78(分),中位数是8.8分,众数是8.8分. (3分) 将乙歌手的得分按从小到大的顺序排列为8.3,8.5,8.5,8.5,8.6,9.1,9.1,9.2,9.9 乙歌手得分的平均数为(8.3+8.5×3+8.6+9.1×2+9.2+9.9)÷9≈8.86(分),中位数是8.6分,众数是8.5分.(6分)(2)由(1)的结果可知,甲、乙两名歌手中甲的演唱水平较高.理由:虽然甲歌手得分的平均数比乙低,但是甲的中位数、众数均比乙的高,所以甲的演唱水平较高.(9分) (3)比赛规则为9位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数,即为选手的最后得分,这样的计分规则比较合理. (12分)18.【参考答案】(1)补全表格如下.平均数 中位数 众数 方差初中队 8.5分 8.5分 8.5分 0.7高中队8.5分8分10分1.6(4分) 解法提示:由题中条形统计图知,初中队成绩数据为7.5,8,8.5,8.5,10高中队成绩数据为7,7.5,8,10,10所以初中队成绩的平均数为7.5+8+8.5+8.5+10=8.5(分),众数为8.5分;5×[(7-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+2×(10-高中队成绩的中位数为8分,方差为158.5)2]=1.6.(2)小明是初中队的学生.(6分) 理由:根据(1)可知,初中、高中队成绩的中位数分别为8.5分和8分因为8<8.5所以小明是初中队的学生.(8分) (3)初中队的成绩好些.(10分) 因为两个队成绩的平均数相同,初中队成绩的中位数高,而且初中队成绩的方差小于高中队成绩的方差所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好.(13分) 19.【参考答案】(1)455030 (6分) 解法提示:七年级B组所占百分比为1-10%-20%-25%-15%=30%,所以m=30.根据题中扇形统计图可知,七年级A组有2人,B组有6人,C组有4人,D组有5人,E 组有3人,中位数是第10个和第11个数据的平均数,第10个数据是40,第11个数据是50,则中位数是(40+50)÷2=45,所以a=45.八年级数据中,50出现了3次,出现的次数最多,所以b=50.(2)八年级学生参加课外劳动的情况较好,理由如下:因为七、八年级被抽取的学生的课外劳动时间的平均数都是50,而八年级学生的课外劳动时间的中位数50高于七年级学生的课外劳动时间的中位数45,所以八年级学生参加课外劳动的情况较好.(用数据说明,合理即可)(10分)=300(人).(13分) (3)400×(15%+25%)+400×720答:估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60小时的人数之和为300人.(14分)。
【八年级数学试题】初二数学上册第六章数据的分析同步测试(有答案北师大版)
初二数学上册第六章数据的分析同步测试（有答案北师大
版）
初二数学上册第六数据的分析同步测试（有答案北师大版）（本检测题满分100分，时间90分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1（45%-10%=30%
∵ 该校有1 200名学生，
∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30%=360（人）．
14 解析设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为．
15 解析设的平均数为，则
又因为 = ，于是
16小张解析∵ 小李的成绩是，小张的成绩是，小赵的成绩是，∴ 小张将被
录用．
172，解析根据方差和标准差的定义进行求解
18 ①②③ 解析由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135 ，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确
三、解答题
19解（1）平均数
中位数240，众数240 （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为较为合理．
20解（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，。
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》练习题
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》练习题第六章 数据的分析一、填空题1、 已知一组数据-1，x ，0,1，-2的平均数是0，则____.x =2、 若x 、y 、z 的平均数是6，则53x +，52y -，55z +的平均数是_________.3、 某校八年级（1）班10名学生的数学成绩分别为89、70、65、89、75、92、88、87、90、85，这10名学生成绩的平均数为_______，众数为_________. 4、 在一次数学测验中，八年级（1）班42人的平均成绩为78分，八年级（2）班48人的平均成绩为81分，那么这90人的平均成绩为_______分.5、 已知数据-3，-2,1,3，x ，6的中位数是1，则____x =，众数为_______，平均数为_______.6、 写出一组众数、中位数、平均数相同的数据_________________.7、 一名射击运动员连续射靶10次，命中的环数如下：9,8,8,9,10,9,7,9,8,9，则这名运动员射击环数的众数为_______. 8、 在一次体育测验中，所抽查的10名学生的平均成绩为75分，若把成绩最低的一名学生的成绩去掉，余下的学生的平均分是80分，则这10名学生中的最低的成绩是_______分. 二、选择题9、已知数据x 、5、0、3、-1的平均数是1x =，那么它的中位数是（ ） A.0 B.5 C.1 D.0.510、在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13个人捐款的平均数多2元，则下面判断中正确的是（ ） A.小明在小组中捐款数不可能是最多的 B.小明在小组中捐款数可能排在第12位C.小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学少D.小明在小组中捐款数可能是最少的11、对于数据2、2、3、2、5、2、10、2、5、2、3：①众数是2；②众数与中位数的数值不等；③中位数与平均数相等；④平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个12、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是（ ）A.340，520B.520,340C.340,560D.560，340 13、下列判断中正确的有（ ）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中一个数的大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数的.A．1个 B.2个 C.3个 D.4个14、一组数据同时减去30得到的一组新数据的平均数是62，则原数据组的平均数为（）A.32B.92C.30D.不能确定三、解答题15、山东省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2004年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如图所示.请根据统计图反映的信息，回答下列问题：（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？多多少？（2）分别写出两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；（3）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由.16、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中谁将被录用？谈谈你的看法.17、据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数.（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？（精确到元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.18、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩.（至少从两个方面评价）。
最新北师版八年级初二上册数学第6章《数据的分析》同步练习及答案—64数据的离散程度
新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.4数据的离散程度（2）一、填空题1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13x =甲，13x =乙，2 3.6S =甲，215.8S =乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 .2、样本数据3，6，a ，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 .3、 数据1x , 2x ,3x ，4x 的平均数为m ，标准差为5，那么各个数据与m 之差的平方和为_________.4、 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
5、已知一组数据－1、x 、0、1、－2的平均数为0，那么这组数据的方差是 。
6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是 。
若另一组数据的标准差是2，则方差是 。
7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是 ；方差能为负数吗?二、选择题8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是2 2.4S =甲，2 3.2S =乙•，则射击稳定性是（ ）A ．甲高B ．乙高C ．两人一样多D ．不能确定9、若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是（ ）A ．5B ．10C ．20D ．5010、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 ( )A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．数值大小11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是( )A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小 12、下列说法正确的是 （ ）A ．两组数据的极差相等，则方差也相等B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x x =乙甲，20.025S =甲，20.026S =乙，下列说法正确的 （ ）A 、甲短跑成绩比乙好B 、乙短跑成绩比甲好C 、甲比乙短跑成绩稳定D 、乙比甲短跑成绩稳定 14、数据70、71、72、73、74的标准差是 （ ）A B 、2C D 、54三、解答题15、若一组数据1x , 2x ，… , n x 的平均数是2，方差为9，则数据321-x ，322-x ，…，32-n x 的平均数和标准差各是多少？16、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正确的是17、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？18、在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ； （2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ； （3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？参考答案一．填空题1. 乙2. 43. 25m4.2, 25.26．1，47．相等、不能二选择题8.A9. C10. C11. D12. C13. C14. A15.1，616. ①②③17.(1)甲；（2）甲18.甲平均数为7，方差为2乙平均数为7，方差为0.4因为甲的方差大于乙的方差，所以乙的发挥更稳定些。
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.3从统计图分析数据的集中趋势
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.3从统计图分析数据的集中趋势一、选择题1．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（）A. 60分B. 70分C.75分D. 80分2．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁3．一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款捐物献爱心活捐款金额（元）10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数(人) 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（）A．15 B．30 C．50 D．205．一组正整数数据3、5、6、x、8它的中位数是6，则x的值是有（）A. 1个B.2个C.3个D. 非上述答案二、填空题6．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是．7．数据－1，0，2，－1，3的众数为．8．已知数据1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的众数是.9．小强同学投掷30成绩/m 8 9 10 11 12频数 1 6 9 10 4由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数是，中位数是.10．如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是.三、解答题11．若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，求这组数据的众数.12．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，求全班每位同学答对题数的中位数．13．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a、•b的值．14．已知一组数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数．成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 215．今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高（cm）165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4根据表中的信息回答以下问题：（1）龙舟队员身高的众数是______，中位数是______．（2）这30名队员平均身高是多少cm？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？参考答案1．C2．【分析】由图中给出的数据可知，20岁的志愿者人数最多，为8人，所以这些志愿者年龄的众数是20岁．【答案】B3．【分析】由于3+4+x +6+8=5×5,解得x =4，所以这组数据的中位数是462+=5.【答案】B 4．【分析】一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数．【答案】B 5．D 6． 40 7．－18．由方程3)2231(51=++++x ，解得7=x ，所以这组数据的众数是29．11，10 10．2611．由8＋9＋7＋8＋x ＋3=7×6，得x =7，所以这组数据的众数是7，8.12．由条形图可知，答对7题有4人，答对8题有20人，答对9题有18人，答对10题有8人，故全班有50人，答对题数从小到大排在25、26位置的数是9，因此答对题数的中位数是9. 13．（1）1260705809010028020x y x y +=⎧⎨+⨯+++⨯=⨯⎩，解得，93x y =⎧⎨=⎩（2）a=80，b=80 14．该组数据的平均数是101082844x x++++=．本题应分三种情况： （1）当x ≤8时，原数据按从小到大的顺序排列是x ，8，10，10，其中位数为81092+=，所以有2894x+=，解得x =8； （2）当8<x ≤10时，原数据按从小到大的顺序排列是8， x ，10，10，其中位数为102x +，所以有281022x x ++=，解得x =8；但x =8不在8<x ≤10的范围内，故这种情况不存在； （3）当x ≥10时，原数据按从小到大的顺序排列是8，10，10，x ，其中位数为1010102+=，所以有28104x +=，解得x =12．综上所述，当x =8时，中位数为9；当x =12时，中位数为10．15．（1）172cm ，170cm ；（2）x －＝165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×430 ＝170.1．由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为1230×100％＝40%．。
北师大版数学八级上第六章数据的分析平均数同步测试含答案
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析6．1平均数同步测试1. 若7名学生的体重<单位：kg>分别是40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是< >A．44 B．45 C．46 D．472．在一次数学考试中,第一小组10名学生与全班平均分88分的差分别是2,0,－1,－5,－6,10,8,12,3,－3,这个小组的平均成绩是< >A．90分B．89分C．88分D．86分3. 小林同学为了在体育中考获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前体育老师记载了5次练习成绩分别为：143,145,144,146,a,这五次成绩的平均数为144,小林自己又记载了两次练习成绩为141,147,则他七次练习成绩的平均数为____．4．近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,20##至2015年市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x<单位：万辆>．这五个数的平均数为16,则x的值为____．5．如果x1与x2的平均数是4,则x1＋1与x2＋5的平均数是____．6．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是____岁．7．某学生数学课堂表现为90分,平时作业为92分,期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例记入总评成绩,则该生数学总评成绩是____分．8．某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了三项测试,两人的三项测试成绩如下表所示．根据实际需要,广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3∶3∶4的比例计算两人的总成绩,9.某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用,三位候选人的各项测试成绩如下表所示：<1>如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用？说明理由；<2>根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被10．某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九<三>班的演唱打分情况为：89,92,92,95,95,96,97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分,则该班的得分为____．11．某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示：环数 6 7 8 9人数 1 3 2若该小组平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是____．12．某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成,各部分所占比例如图所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分,80分,85分,则小明的期末数学总评成绩为____分．13．某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图,则这个队的队员平均进球个数是____．14．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：<1>计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；<2>如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．测验类别平时测验1 测验2 测验3 测验4 期中考试期末考试成绩106 102 115 109 112 110答案：1. C2. A3. 1444. 225. 76. 147. 88.68. A9. 解：<1>丙将被录用,因为x甲＝73分,x乙＝72分,x丙＝74分,x丙>x甲>x乙<2>甲将被录用,因为x甲＝76.3分,x乙＝72.2分,x丙＝72.8分,x甲>x丙>x乙10. 9411. 412. 8713. 614. 解：<1>x＝错误!<106＋102＋115＋109>＝错误!×432＝108平时<2>总评成绩＝108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8＋33.6＋66＝110.4。
北师大版数学八年级上6第六单元《数据的分析》全章同步练习附单元测试卷
北师大版数学八年级上第6单元《数据的分析》全章同步练习附单元测试卷6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 从统计图分析数据的集中趋势6.4 数据的离散程度第六章数据的分析单元检测第六章数据的分析6.1 平均数1、某市2003年底总人口700万人，该数字说明全市人口（）A、在年内发展的总规模B、在统计时点的总规模C、在年初与年末间隔内发展的总规模D、自年初至年末增加的总规模2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。
若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）A、上升B、下降C、不变D、可能上升，也可能下降3、出现次数最多的那个标志值是（）A、众数B、中位数C、算术平均数D、几何平均数4、权数对平均数的影响作用取决于（）A、各组标志值的大小 C、各组的次数多少B、总体单位总量 D、各组次数在总体单位总量中的比重5、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则（）A、X＞Me＞MoB、X＜Me＜MoC、X＞Mo＞MeD、X＜Mo＜Me6、若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）A、扩大2倍B、减少1/3C、不变D、不能预期平均数的变化7、企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（）A、左偏分布B、右偏分布C、对称分布D、J型分布6.2 中位数与众数1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，5A．22 B．89 C．92 D．96A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，54.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是 ．6.3 从统计图分析数据的集中趋势1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？器蹈法画组别6.4 数据的离散程度1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）.A.甲B.乙C.甲.乙的成绩一样稳定D.无法确定2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80，乙x =80，s 2甲=240，s 2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）. A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）. A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.255.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）. A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐C.乙试验田禾苗平均高度较高D.乙试验田禾苗长得较整齐6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm．7.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .8.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为，中位数为，方差为 .9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______.10.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .11.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？12.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.第七章数据的分析单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是()．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有()．A．1个B．2个C．3个D．4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：参加人数(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是()．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，A．甲C．甲、乙D．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x 甲＝x 乙＝80，s 2甲＝240，s 2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ∶N 为( )．A ．56B ．1C ．65D ．210．下列说法错误的是( )．A ．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B ．一组数据中中位数可能不唯一确定C ．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是__________，众数是__________．12．有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是____________． 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．已知x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，则2x 1,2x 2,2x 3的平均数为__________，方差为__________．三、解答题(本大题共3小题，共35分) 16．(10分)图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：去年6月上旬①今年6月上旬②(1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析．观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：℃)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位 ℃)分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差．17．(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18．(15分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙）参考答案1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42. 2答案：D 3答案：B 4答案：B5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4. 6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大． 7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1. 乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5. 丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6. 8答案：B 点拨：乙班的方差小．9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M ＋5M )÷6＝M ，所以M ∶N ＝1. 10答案：B 点拨：中位数是唯一确定的． 11答案：7 812答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a ＋5＋6)÷5＝4，得a ＝4.故s 2＝22222(24)(34)(44)(54)(64)5-+-+-+-+-＝2.13答案：65.75分 点拨：88×18＋72×48＋50×38＝65.75(分)．14答案：2 415答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ℃，25.7 ℃.(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温比较稳定．17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． (2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm 高．。
北师版八年级上册第6章数据的分析单元测试同步练习
B.14000 只
C.21000 只
D.98000 只
第1页
7.已知样本 x1，x2，…，xn 的方差是 2，则样本 3x1+5，3x2+5，…，3xn+5 的方差是（ ）
A.11
B.18
C.23
D.36
8.甲、乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习，总成绩均为 95 环，这两名运动员成绩的方差 分别是 s2 甲＝0.6，s2 乙＝0.4，则下列说法正确的是（ ）
A.15 岁
B.15.025 岁
C.16 岁
D.16.025 岁
6.某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调査了“幸福小区＂10 户家庭一周内使用环保方 便袋的数量，数据如下(单位:只):6，5，7，8，7，5，8，10，5、9.利用上述数据估计该小区 2000 户家庭一周内使环保方便袋约（ ）
A.2000 只
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩/分
46
47
48
49
50
6-1
(1)利用图表信息填写下表：
中位数/分
平均数/分
方差
乙
48
48
(2)甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定?请说明理由.
第4页
A.平均数但不是中位教
B.平均数也是中位数
C.众数
D.中位数但不是平均数
3.已知一组按大小顺序排列的数据-2，3，4，x，6，9 的中位数为 5，则这组数据的众数是（ ）
A.6
B.5.5
C.5
D.4
4.第 10 届全国青年歌手大奖赛的 12 位评委为某歌手打分的情况如下(单位：分)：
96.5，97.5，97.5，97.8，97.8，98.1，98.3，98.5，98.5，98.5，98.6，99.2
北师大版八年级数学上学期第六章数据分析同步练习题
北师大版八年级数学上学期第六章数据分析同步练习题平均数课堂学习检测一、填空题1．一组数据中有3个7；4个11和3个9；那么它们的平均数是______．2．某组学生进行“引体向上”测试；有2名学生做了8次；其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次；那么这组学生的平均成绩为______次；在平均成绩之上的有______人．3．某校一次歌咏比赛中；7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65；9.70；9.68；9.75；9.72；9.65；9.78；去掉一个最高分；再去掉一个最低分；计算平均分为该班最后得分；则8年级(1)班最后得分是______分．二、选择题4．如果数据2；3；x；4的平均数是3；那么x等于( )．(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4 5．某居民大院月底统计用电情况；其中3户用电45度；5户用电50度；6户用电42度；则每户平均用电( )．(A)41度 (B)42度 (C)45.5度 (D)46度三、解答题6．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：甲队：178；177；179；178；177；178；177；179；178；179；乙队：178；179；176；178；180；178；176；178；177；180．(1)将下表填完整：(2)甲队队员身高的平均数为______厘米；乙队队员身高的平均数为______厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．7．小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算；那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?综合、运用、诊断一、填空题8．某公园对游园人数进行了10天统计；结果有4天是每天900人游园；有2天是每天1100人游园；有4天是每天800人游园；那么这10天平均每天游园人数是______人．9．如果10名学生的平均身高为1.65米；其中2名学生的平均身高为1.75米；那么余下8名学生的平均身高是______米．10．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％；理论测试占30％；体育技能测试占60％；一名同学上述三项成绩依次为90；92；73分；则这名同学本学期的体育成绩为______分；可以看出；三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大．二、选择题11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况；市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况；其中用水15吨的有3家；用水20吨的有5家；用水30吨的有7家；那么平均每家企业1个月用水( )．(A)23.7吨 (B)21.6吨 (C)20吨(D)5.416吨12．m个x1；n个x2和r个x3；由这些数据组成一组数据的平均数是( )．(A)332 1xxx++(B)3rnm++(C)33 21rx nxmx++(D)rnm rxnx mx++++321三、解答题13．从1月15日起；小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡；已知天然气每立方米1.70元；请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)；将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．14．四川汶川大地震发生后；某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后；生活委员小林将捐款情况进行了统计；并绘制成如右的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名；请根据该班的捐款情况；估计这个中学的捐款总数大约是多少元?15．某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况；随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时；每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有2万名初中学生；请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?测试2平均数(二)课堂学习检测一、填空题: 1．已知7；4；5和x的平均数是5；则x＝______．2．某校12名同学参加数学科普活动比赛；其中8名男同学的平均成绩为85分；其余的女同学的平均成绩为76分；则该校12名同学的平均成绩为______分．3．某班50名学生平均身高168cm；其中30名男生平均身高170cm；则20名女生的平均身高为__cm．二、选择题4．如果a、b、c的平均数是4；那么a－1；b－5和c＋3的平均数是( )．(A)－1 (B)3 (C)5 (D)95．某班一次知识问答成绩如下：那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．(A)80分(B)81分(C)82分(D)83分三、解答题6．某班有学生52人；期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学；已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜；共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前；该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：计算这10个西瓜的平均质量；并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．综合、运用、诊断一、填空题8．如果一组数据中有3个6、4个－1；2个－2、1个0和3个x ；其平均数为x ；那么x ＝ ． 9．某次射击训练中；一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环；则成绩为8环的人数是______． 二、选择题10．一次考试后；某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ；如果把M 当成另一个同学的分数；与原来的5个分数一起；算出这6个分数的平均数为N ；那么M ∶N 为( )． (A)5∶6(B)1∶1(C)6∶5(D)2∶111．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后；又从乙地以速度v 2匀速返回甲地；则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．(A)2121v v v v +(B)2121v v v v +(C)221v v + (D)21212v v v v +12．某同学在用计算器求30个数据的平均数时；错将其中一个数据105输入为15；那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )． (A)3 (B)－3 (C)3.5 (D)－3.5三、解答题13．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前；某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况；随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量；结果如下(单位：只)65；70；85；75；79；74；91；81；95；85(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只? (2)“限塑令”执行后；家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果；估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?拓展、探究、思考一、解答题14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况；抽测了同年龄的40名女学生的身高情况；统计人员将上述数据整理后；列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．15．某人为了了解他所在地区的旅游情况；收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据；整理并分别绘成图1；图2．图1图2根据上述信息；回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解；该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同；那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息；请把图2补画完整．测试3 中位数和众数(一)课堂学习检测一、填空题1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练；将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6；7；8；9；9；9；9；10；10；10；12；这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组；在植树节这天种下柏树的棵数如下：10；10；x；8；若这组数据的众数和平均数相等；那么它的中位数是______棵．3．已知数据1；2；x和5的平均数是2.5；则这组数据的众数是______．二、选择题4．对于数据2；4；4；5；3；9；4；5；1；8；其众数、中位数和平均数分别为( )．(A)446 (B)464.5 (C)444.5 (D)564.55．为了筹备班里的新年联欢会；班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查；以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．(A)平均数(B)中位数 (C）众数 (D)无法确定6．一名射击运动员连续打靶8次；命中的环数如图所示；这组数据的众数与中位数分别为( )(A)9与8 (B)8与9 (C)8与8 (D)8.5与9三、解答题7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动；两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13；13；14；15；15；15；15；16；17；17；乙群： 3； 4； 4； 5； 5； 6； 6； 5； 4； 5；回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是______岁；中位数是______岁；众数是______；其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：(2)乙群游客的平均年龄是______岁；中位数是______岁；众数是______；其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．8．某饮食公司为一学校提供午餐；有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图；是五月份的销售情况统计图；这个月一共销售了10400份饭菜；那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?综合、运用、诊断一、填空题9．在一次中学生田径运动会上；参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：那么运动员成绩的众数是______；中位数是______；平均数是______．10．如果数据20；30；50；90和x的众数是20；那么这组数据的中位数是______；平均数是______．二、选择题11．已知数据x；5；0；3；－1的平均数是1；那么它的中位数是( )．(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.512．如果一组数据中有一个数据变动；那么( )． (A)平均数一定会变动(B)中位数一定会变动 (C)众数一定会变动 (D)平均数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试；全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是______；(2)该班学生考试成绩的中位数是______；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分；能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由．14．某中学要召开运动会；决定从九年级全部的150名女生中选30人；组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高；结果如下(单位：厘米)：166；154；151；167；162；158；158；160；162；162．(1)依据数据估计；九年级全体女生的平均身高约是多少? (2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少? (3)请你依据本数据；设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)拓展、探究、思考一、选择题15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此；我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生；根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示；其中分组情况是：A组：t＜0.5h； B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h； D组：t≥1.5h．根据上述信息；你认为本次调查数据的中位数落在( )．(A)B组 (B)C组 (C)D组 (D)A组二、解答题16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况；现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下；其中右侧扇形统计图中的圆心角为36°．体育成绩统计表根据上面提供的信息；回答下列问题：(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有500名学生；如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀；请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．测试4 中位数和众数(二)课堂学习检测一、填空题1．在一组数据中；受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．2．数据2；2；1；5；－1；1的众数和中位数之和是______．二、选择题3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25；23；25；23；27；30；25；这组数据的中位数和众数分别是( )(A)23；25 (B)23；23 (C)25；23 (D)25；254．为调查八年级学生完成作业的时间；某校抽查了8名学生完成作业的时间；依次是：75；70；90；70；70；58；80；55(单位：分钟)；那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．(A)70；70；71 (B)70；71；70 (C)71；70；70 (D)70；70；70三、解答题5．某校九年级举行了一次数学测验；为了估计平均成绩；在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分；2人90分；12人85分；8人80分；10人75分；5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．6．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：董事(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；(2)假设副董事长的工资提升到2万元；董事长的工资提升到3万元；那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么? (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．综合、运用、诊断一、填空题7．已知a＜b＜c＜d；则数据a；a；b；c；d；b；c；c的众数为______；中位数为______；平均数为______．8．一组数据的中位数是m；众数是n；则将这组数据中每个数都减去a后；新数据的中位数是______；众数是______．二、选择题9．有7个数由小到大排列；其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33；后4个数的平均数是42；那么这7个数的中位数是( )．(A)34 (B)16 (C)38 (D)20三、解答题10．文艺会演中；参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分；1班和2班的成绩如下：(1)若根据平均数作为评选标准；两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么? (2)采用怎样的方法；对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法；两个班谁将获胜?11．某同学为了完成统计作业；对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量；数据如下(单位：度)：(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由(1)获得的数据；估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是0.5元；写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．拓展、探究、思考一、解答题12．在学校组织的“喜迎奥运；知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中；每班参加比赛的人数相同；成绩分为A；B；C；D四个等级；其中相应等级的得分依次记为100分；90分；80分；70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中；2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；(2)请你将表格补充完整：(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．测试5 极差和方差(一)课堂学习检测一、填空题1．一组数据100；97；99；103；101中；极差是______；方差是______． 2．数据1；3；2；5和x 的平均数是3；则这组数据的方差是______． 3．一个样本的方差1212 s [(x 1－3)2＋(x 2－3)2＋…＋(x n －3)2]；则样本容量是______；样本平均数是______． 二、选择题4．一组数据－1；0；3；5；x 的极差是7；那么x 的值可能有( )． (A)1个(B)2个(C)4个(D)6个5．已知样本数据1；2；4；3；5；下列说法不正确的是( )． (A)平均数是3 (B)中位数是4 (C)极差是4 (D)方差是2三、解答题6．甲、乙两组数据如下：甲组：10；9；11；8；12；13；10；7； 乙组：7；8；9；10；11；12；11；12．分别计算出这两组数据的极差和方差；并说明哪一组数据波动较小．7．为检测一批橡胶制品的弹性；现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)： 5；4；4；4；5； 7；3；3；5；5； 6；6；3；6；6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3；这家工厂就应对机器进行检修；现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．综合、运用、诊断一、填空题8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度；计算平均数和方差的结果：甲x ＝13；乙x ＝13；2甲s ＝3.6；2乙s ＝15.8；则小麦长势比较整齐的试验田是______．9．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数；则平均数______；方差______．(填“改变”或“不变”) 二、选择题10．关于数据－4；1；2；－1；2；下面结果中；错误的是( )．(A)中位数为1(B )方差为26 (C)众数为2(D)平均数为011．某工厂共有50名员工；他们的月工资方差是s 2；现在给每个员工的月工资增加200元；那么他们的新工资的方差( )． (A)变为s 2＋200(B)不变(C)变大了(D)变小了12．数据－1；0；3；5；x 的极差为7；那么x 等于( )．(A)6 (B)－2 (C)6或－2 (D)不能确定三、解答题13．甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试；每个人测试5次；每个同学合格的次数分别如下：甲组：4；1；2；2；1； 3；3；1；2；1； 乙组：4；3；0；2；1； 3；3；0；1；3．(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准；请你说明哪个小组的及格率高；(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．测试6极差和方差(二)课堂学习检测一、选择题1．如图是根据某地2008年4月上旬每天最低气温绘成的折线图；那么这段时间最低气温的极差、众数、平均 数依次是( )．A ．5°；5°；4°B ．5°；5°；4.5°C ．2.8°；5°；4°D ．2.8°；5°；4.5°2．已知甲、乙两组数据的平均数都是5；甲组数据的方差2甲s ＝121；乙组数据的方差2乙s ＝101；那么下列说法正确的是( )．(A)甲组数据比乙组数据的波动大 (B)乙组数据比甲组数据的波动大 (C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 (D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较 二、填空题3．已知一组数据1；2；0；－1；x ；1的平均数是1；则这组数据的极差为______． 4．样本数据3；6；a ；4；2的平均数是5；则这个样本的方差是______．综合、运用、诊断一、填空题5．样本数据3；6；a ；4；2的平均数是5；则这个样本的方差是______．6．已知样本x 1、x 2；…；x n 的方差是2；则样本3x 1＋2；3x 2＋2；…；3x n ＋2的方差是_____．7．如图；是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图；则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：2甲s ______2乙s (填“＜”或“＞”号)；甲、乙两地气温更稳定的是：______． 二、解答题8．星期天上午；茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙 两队游客；两队游客的年龄如下表所示：甲队． 乙队：(1)根据上述数据完成下表：11.4(2)根据前面的统计分析；回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?9．为了解某品牌A ；B 两种型号冰箱的销售状况；王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计；并将得到的数据制成如下的统计表：(1)完成下表(结果精确到0.1)：(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图；并依据折线图的变化趋势；对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20～50字)．。
最新北师版八年级初二数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—64数据的离散程度
新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.4数据的离散程度（1）一、选择题1.若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．7或－32.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差20.055S =甲，乙组数据的方差20.105S =乙，则( )A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较 3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )A.0B.10C.D.24.在方差的计算公式()()()22221210120202010S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中，数字10和20分别表示的意义可以是( )A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数 5.已知一组数据的方差为345，数据为：－1，0，3，5，x ，那么x 等于( ) A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－116.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 ( ) A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变 二、填空题7.数据100，99，99，100，102，100的方差2S =_________．8.已知一组数据－3，－2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 . 9.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________. 10.已知一个样本的方差()()()222212166611n S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.11.若40个数据的平方和是56，则这组数据的方差是_________ 12.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学. 三、解答题13.甲.请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．14.一次期中考试中，A.B.C.D.E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：(单位：分)(1)(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差。
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新北师大版八年级上册数学
第六章数据的分析
一．选择题（共15小题）
1．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A．44 B．45 C．46 D．47
2．数据-1，0，1，2，3的平均数是（）A．-1 B．0 C．1 D．5 3．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级参赛人数中位数方差平均数
甲55 149 191 135
乙55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）4．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人甲乙丙丁
测试成绩（百分制）面试86 92 90 83 笔试90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）
A．1 B．3 C．1.5 D．2
6．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁）12 13 14 15
人数 1 4 4 1
则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）
A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，14
7．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80 85 90 95
人数/人 1 2 5 2
则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90 8．某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高
值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气
温最高值的众数与中位数分别是（）
A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24
9．若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的
值是（）A．-3 B．6 C．7 D．6或-3
10．为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了
20户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3） 4 5 6 8 9
户数 4 5 7 3 1
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）
A．中位数是6m3 B．平均数是5.8m3 C．众数是6m3 D．极差是6m3 11．甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B．乙的平均分比甲高，选乙 C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲12．下列叙述正确的是（） A．方差越大，说明数据就越稳定 B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 C．不在同一直线上的三点确定一个圆 D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
13．某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：
颜色白色黄色蓝色紫色红色
数量（个）56 128 520 210 160
经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
14．若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q 的值为（）A．p-2n+2 B．2p-n C．2p-n+2 D．p-n+2
15．已知两组数据x，x
2，…，x
n
和y
1
，y
2
，…，y
n
的平均数分别为2和-2，则x
1
+3y
1
，x
2
+3y
2
，…，
x
n +3y
n
的平均数为（）A．-4 B．-2 C．0 D．2
二．填空题（共10小题）
16．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x= ．17．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为．18．如表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄13 14 15 16
频数 1 2 5 4
则该校女子排球队队员的平均年龄为岁．
19．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元．
20．某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为分．
21．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．
22．根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么关于该班40名同学一周的体育锻炼时间的中位数是小时．
时间（小时）7 8 9 10
人数（人） 3 17 14 6
23．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是．24．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是．25．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是 cm，极差是 cm．
三．解答题（共5小题）
26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．
27．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
平均数众数中位数方差
甲8 8
乙9
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
28．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
考试类别
平时
期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元
成绩88 86 90 92 90 96
（1）李刚同学6次成绩的极差是．(2）李刚同学6次
成绩的中位数是分．（3）李刚同学平时成绩的平均数
是分．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多
少分？（满分100分，写出解题过程）
29．某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项
目
测试成绩/分
甲乙丙
笔试75 80 90
面试93 70 68
根据录用程序，组织400名职工对三人利用投票推荐的方式进
行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5：3：2的比例确定个人成绩（精确到0.1分），那么谁将被录用？
30．某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，
捐款（元）10 15 30 50 60 人数 3 6 11 13 6
因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（Ⅰ）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（Ⅱ）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？（Ⅲ）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？。