八年级苏科版数学学科导学案

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新苏科版数学导学案八年级第1章全等三角形

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※巩固练习：
1、如图，点 E、F 在 AC 上，AD＝CB，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，
还需要添加的一个条件是……………………………………………………………（）
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC
D．DF∥BE
2、如图，AC 与 BD 相交于点 O．若 OA＝OD，则要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，
，
因此证明三角形全等是说明两条线段相等或两个角相等的常用方法．
2、已知：如图，C 是 AB 的中点，AE＝BD，∠A＝∠B．求证：∠E＝∠D．证明：∵C 是 AB 的中点（已知），
∴
＝
（
）
在△AEC 和△BDC 中，
AE＝BD（
）
（
）
（
）
∴△AEC≌△BDC（
）
∴∠E＝∠D（
）
3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．
A．OA＝OB B．∠A＝∠B C．∠C＝∠D D．AC＝BD
作业订正栏
3、如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块……………………………………………（）
A．①
B．②
C．③
D．①和②
4、如图，AC 与 BD 相交于点 O，∠1＝∠2，∠DAO＝∠CBO．若△ABC 的周长为 25cm，
1、经历探索三角形全等条件的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 2、会利用基本事实：“角边角”判别两个三角形是否全等．
※自主学习：阅读课本 P17、18 页
新知按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 AB＝ a ，∠A＝∠ α ，∠B＝∠ β ，．

苏科版-数学-八年级上册导学案：5.2(3)平面直角坐标系

课题 5.2（3）平面直角坐标系学段八上
撰稿人审核人审核
等第
优审核
时间
拟定学习目标1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．
拟定学习重点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平
面直角坐标系．
拟定学
习难点
领会实际模型中
确定位置的方法，
会正确画出平面
直角坐标系．．
第一案：自学交流案
教学过程学情反馈
学习任务
自我研读文本自学步骤与学法指导
阅读教材126~127页，思考下列问题？
1、研究课本第126页图5-14，以中心广场为原点，你能根据张图建立直角坐标系，写出其他六个景点的坐标吗？以碑林为原点，写出其他六个景点的坐标，以钟楼为原点，写出其他六个景点的坐标？
2、为什么同一个景点，坐标却不同？
学生
说课
四人说课
自我
检测
课本127页练习1、2
知者
加速
补充习题第1、2、3
第二案：合作探究案
组织程序设计学情反馈课本126页例4
硬功
夫展
示
伴你学90页活动二（1）、（2）、（3）
小组
展示
问题
在实际问题中建立直角坐标系时，需要注意什么?
聚焦
与探
究
形成
伴你学90页随堂练习1、2、3、4
测试
伴你学迁移应用1、2、3
知者
加速
伴你学91页迁移应用第5题
典型
问题
教学反思小组评价表。

苏科版-数学-八年级上册-《实数(1)》导学案

4.3 实数（1）【学习目标】1、了解无理数及实数的概念，掌握实数的分类，能判断一个数是有理数还是无理数。

2、理解实数与数轴上的点成一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数。

【课前自学、课中交流】预习课本P101-1021的点：（1）2是一个整数吗？______________________________________________（2）2是分数吗？ ______________________________________________（3）2是一个有理数吗？____________________________________________【归纳】________________________叫做无理数，如2，3，5，π，0.101001000…2、实数的概念：________和_________统称为实数。

也就是说，实数可以分为_________和_________。

实数的分类：【注意】凡是分数都是有理数，如6172231，，它们都是无限循环小数3、把下列各数填入相应的集合内： 213、38-、0、27、3π、5.0、3.14159、-0.020020002 , 0.12121121112… （1）有理数集合{ …}（2）无理数集合{ …}（3）正实数集合{ …}实数（4）负实数集合{ …}【总结】1、带根号的数不一定是无理数。

2、写成分数形式的未必是有理数。

4【总结】1、有理数可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？2、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示实数，实数与数轴上的点是一一对应的。

【课堂检测】1、实数－2，0.3，71，2，－π中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．52、下列说法中正确的是（）A ．有理数与数轴上的点一一对应B ．不带根号的数是无理数C ．无理数就是开方开不尽的数D ．实数与数轴上的一一对应3、把下列各数填入相应的集合内：－8.6、9、23、5、917、364、3.14159、－π （1）有理数集合{ …} （2）无理数集合{ …} （3）正实数集合{ …} （4）负实数集合{ …}【小结】通过这节课，你的收获是？还有哪些困惑？。

新苏科版八年级数学上册导学案：5.2平面直角坐标系(1)

新苏科版八年级数学上册导学案：5.2平面直角坐标系（1）学习目标：1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.学习过程：一、自学内容一：1.复习：（1）什么是数轴？______________________________________________（2）数轴上的点与_______一一对应.（3）写出数轴上A 、B 、C 各点表示的数.A :_____ B :_____ C :____ 2.探究活动（1）说一说：在教室里怎样确定一个同学的位置？（2）到电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？（3）议一议：怎样表示平面内的点的位置？找一找小亮说：公安局在中山路南边20米，解放路西边50米. 你能根据小亮的提示从右图中找出公安局的位置吗？想一想：（1）小亮是怎样描述公安局的位置的？（2）小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？（3）若小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到公安局吗？（4）若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“，你能找到公安局吗？3.归纳新知：（1）平面内两条的数轴构成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为_______，竖直方向的数轴称为_______，两轴的交点称为_______.（2）写出某点的坐标时，_________应写在_______的前面.二、例题学习：例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A C B-2-1中山路中山路解放路解放路A (4，1)，B(－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－2)，E ( 0， 1 )，F ( －4， 0 ) ．例2.写出右图中A、B、C 各点的坐标．（例1）（例2）结论：坐标平面内的点一一对应。

3.概念：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。

新苏科版数学导学案八年级第2章轴对称图形

2.1轴对称与轴对称图形※学习目标：1、认识轴对称与轴对称图形，正确辨认轴对称图形，会画出对称轴，找出对称点；2、轴对称图形和轴对称的区别与联系．※自主学习：阅读课本P40、41页概念1、把一个图形沿着某一条直线，如果它能够与重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成，这条直线叫做．例1：如图，△ABC 和△DEF 关于直线MN 对称．⑴对称轴是；⑵对称点有：A 与D 、、；⑶△ABC 和△DEF 全等吗？为什么？⑷“全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的．”这句话对吗？2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够互相重合，那么称这个图形是，这条直线叫做．例2：分别画出下列轴对称图形的对称轴，并标注两对对称点．比较轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：⑴区别：轴对称是指个图形间的关系，轴对称图形是指个图形所具有的特征．⑵联系：若把成轴对称的两个图形看成一个整体，则这个整体就是一个轴对称图形，若把轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，则这两部分成轴对称．实例1、如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．2、汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是．3、沿实线补全下列图形，使整个图形是轴对称图形：课堂笔记栏1、轴对称图形的对称轴的条数…………………………………………………………（）A．只有1条B．2条C．3条D．至少1条2、下列图形中对称轴最多的是…………………………………………………………（）A．圆B．正方形C．角D．线段3、等边三角形是轴对称图形，对称轴共有……………………………………………（）A．1条B．2条C．3条D．6条4、在下列说法中，正确的是……………………………………………………………（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形5、下列图形中，轴对称图形的个数有…………………………………………………（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、一只小狗在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是…（）A．B．C．D．7、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的…………（）A．B．C．D．8、小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是．9、请找出下列符号所蕴含的内在规律，然后在横线上设计一个恰当的图形：10、学剪五角星：如图①，先将一张长方形纸片沿虚线对折，得到图②，再将图②沿虚线折叠得到图③，然后将图③沿BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．如果要得到一个正五角星如图④，那么在图③的△ABC中，∠BAC＝°，∠ABC＝°．2.2轴对称的性质（第一课时）※学习目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握轴对称的性质；2、利用轴对称的基本性质解决实际问题．※自主学习：阅读课本P43、44页新知并且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．1、仿照课本上的操作（扎孔、展开、标记、连线）得下图，思考下列问题：⑴点A与点A′有什么关系？⑵对称点连线段AA′与折痕l有什么关系？⑶线段AB与A′B′有什么关系？⑷△ABC与△A′B′C′有什么关系？⑸由以上分析得，轴对称的性质：①成轴对称的两个图形；②成轴对称的两个图形中，对称点的连线段被对称轴．试试我们以前学过两个基本事实：⑴两点一条直线；⑵过一点有且只有条直线与已知直线垂直．2、按下列要求画图，并回答问题：⑴画线段AB的垂直平分线；画出图①、图②中成轴对称的两个图形的对称轴；图①图②⑵思考、讨论画对称轴的方法及理由，你有几种方法画对称轴．思考如图，小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．⑴画出镜子所在直线l的位置；⑵图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是；⑶线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是；⑷CD＝，∠CAB＝，∠ACD＝；⑸连接AE、BG，AE与BG平行吗？为什么？⑹AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？⑺延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？课堂笔记栏课堂笔记栏图①图④图⑤图⑥⑴如图④，取线段AB中点M，怎样找出点关于直线l对称的点N；1、画出图中编号1～9的9个点关于直线l对称的点，并相应地编号1′～9′，然后把两组点按各自的序号分别依次连接起来．你得到了一幅什么图案？第1题图第2题图2、把方格纸上的图补成以直线l为对称轴的轴对称图形．3、作出△ABC关于直线MN对称的图形．4、请画出下列各图以直线l为对称轴的对称图形．5、如图，线段AB与A′B′关于直线l对称，AA′交直线l于点O．⑴把线段AB沿直线l翻折，重合的线段有：；⑵∵△OAB与△OA′B′关于直线l，∴△OAB≌△OA′B′，直线l垂直平分线段，∠ABO＝，∠AOB′＝．6、如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．课堂笔记栏⑴如果将图②左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？张如图的正方形纸片拼合，能得到不同的图案．拼成的正方形成轴对称图形，请你在图②、③、④中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）．、以给定的图形“○、○、△、△、==（两个圆、两个三角形、两条平行线）”为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图所示的左框中是一个符合要求的图形．你还能构想出其他图形吗？请在右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．、剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：下列四个图案中，不能用上述方法剪出的是………………………………………三等分，沿如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角AOB平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是………………………………（A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形的正方形方格中，有格点三角形ABC和格点三角形DEF关于某条直线成轴对称，请在如图所示的方格中画出4个这样的△、如图①，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂上阴影，且满足下列条件：①阴影部分的面积是原正方形面积的一半；②涂上阴影后的图形是轴对称图形．图②是一种涂法．请在图④～⑥中分别设计另外三种涂法（在所设计的图案中，课堂笔记栏、如图，要在公路旁设一个公共汽车站，车站C应设在什么地方，才能使车站的距离相等？请在图中标记出来．、如图，若AC是BD的垂直平分线，＝5cm，BC＝3cm，求四边形2、如图，在四边形ABCD中，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于点连接DE，则四边形ABED的周长为………………………………………………（A．17B．18C．19D．203、在△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交于点D、E，课堂笔记栏※学习目标：2、能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题．※自主学习：阅读课本P52、53页探索的，．思考BE、CD相交于点O．2.4线段、角的轴对称性（第三课时）※学习目标：1、探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理；2、能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题．※自主学习：阅读课本P54、55页探索角轴对称图形，对称轴是．1、如图，已知∠AOB ：⑴作∠AOB 的角平分线OC ；⑵在OC 上任意取点P ，分别画点P 到OA 、OB 的垂线段PD 、PE ；⑶线段PD 与PE 相等吗？为什么？⑷通过上述探索，你得到了什么结论？．2、如图，点Q 在∠AOB 内，且QC ⊥OA ，QD ⊥OB ，垂足分别为C 、D ，QC ＝QD ．⑴点Q 在∠AOB 的角平分线上吗？为什么？⑵通过上述探索，你得到了什么结论？．思考利用网络线画图：⑴在BC 上找一点P ，使点P 到AB 和AC 的距离相等；⑵在射线AP 上找一点Q ，使QB ＝QC ；⑶找一点O ，使OD ＝OE ＝OF ．课堂笔记栏2、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是…………………………………………………（）A．8B．6C．4D．2课堂笔记栏2、到三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的………………………………（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点3、如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝6，BC的垂直平分线相交于点．课堂笔记栏、∠4的度数．2、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC．已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为……………………………………………………………………（）A．2B．3C．4D．53、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB班级：学号：姓名：金果学堂2.5等腰三角形的轴对称性（第三课时）※学习目标：1、探索并掌握直角三角形的斜边上的中线与斜边的关系；2、能够运用直角三角形的性质定理解决相关问题．※自主学习：阅读课本P64、65页探索如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．⑴作AC 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于点D 、E ；⑵AD 与CD 相等吗？BD 与CD 相等吗？为什么？⑶由上得定理：直角三角形等于的一半；⑷思考：如果∠A ＝30°，那么BC 与AB 有怎样的数量关系？并说明理由．试试1、Rt △ABC 中，如果斜边AB 为4，那么斜边上的中线CD ＝．2、如图①，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，DE ⊥AC ，垂足为E ．⑴如果CD ＝2.4，那么AB ＝．⑵写出图中相等的线段和角：．3、如图②，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CA ＝CB ，如果斜边AB ＝5cm ，那么斜边上的高CD ＝cm ．4、如图③，点C 为线段AB 的中点，∠AMB ＝∠ANB ＝90°．问：CM 与CN 是否相等？为什么？课堂笔记栏作业订正栏2、如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，M为BC的中点．若EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长为……………………………………………（）A．21B．18C．15D．133、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，班级：学号：姓名：金果学堂第2章轴对称图形（复习）※学习目标：1、进一步理解和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形的性质；2、运用线段、角、等腰三角形、等边三角形的轴对称性解决问题．※自主学习：阅读课本P71页1、一个等腰三角形的两边长分别为4、8，则它的周长为……………………………（）A．12B．16C．20D．16或202、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为………………………………………………………………………（）A．30°B．36°C．40°D．45°3、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，AE∥BD，交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠BAC的度数为………………………………（）A．40°B．45°C．60°D．70°4、如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点．当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为…………………………………（）A．50°B．60°C．70°D．80°5、如图，在△ACD中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为．6、如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为D，且PC＝4，则PD的长为．7、如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一条直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝°．8、某市计划在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请你利用尺规作出音乐喷泉M的位置（保留作图痕迹）．9、分别按要求完成下面的问题．⑴在图①中，将△ABC先向左平移5个单位长度，再作关于AB所在直线的轴对称图形，经过两次变换后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；⑵在图②中，△ABC经变换得到△A2B2C2，请描述变换过程（写出一种即可）．课堂笔记栏10、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且BD ＝CD ．求证：AB ＝AC．11、如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且DE ∥AB ，过点E作EF ⊥DE ，交BC 的延长线于点F ．求证：CE ＝CF．12、如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点A 、C 、E 在一条直线上．AD 与BE相等吗？证明你的结论．13、如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，试说明：⑴MD ＝MB ；⑵MN ⊥BD．作业订正栏。

苏科版八年级数学导学案

《不等式的性质》导学案主备人: 朱赛兰审核人:班级姓名学习目标：1．通过类比、归纳发现并掌握不等式性质, 体会不等式与等式的异同。

2．体会在解决问题的过程中小组合作交流的重要性,提高学习数学兴趣，增强学习数学的信心。

重、难点：掌握不等式的两条基本性质，正确运用不等式的两条基本性质进行不等式的变形。

一、课前准备1.等式的性质有哪些?①②2.若3-2a=3-2b,你能推导得出a=b 吗?请写出推导过程并说出依据.3-2a=3-2b 依据解: ( ) ( )3.课本第十二页电梯里两人身高分别为a 米、b 米(a ＞b)，且都升高6米后的高度的不等式关系：a ＋6＞b ＋6；同理：a －3 b －3(填写“＞”、“＜”号)4.如果a ＞b,那么2a 2b -3a -3b 0.5a-3 0.5b-3 -5a+2 -5b+2如果a ＜b,①若c ＞0则ac bc a c b c ② 若c<0则ac bc a c b c5.预习本节时感到疑难的地方是: .二、课堂学习（一）小组合作探究性质探究一:不等式的左右两边都加上(或减去)同一个数或者同一个整式不等号的方向变化规律.探究结论：.探究二:不等式的左右两边都乘(或除以)同一个数不等号的方向变化规律.探究结论：. .（二）运用性质巩固提高仿照例题,把下列把下列不等式化为“x>a ”或“x<a ”的形式.例:12x ->解:1121x -+>+3x >①75x ->- ②68x ->③23x x <-探究:当a<0时,你能说清楚3a<2a 的理由吗．．．?三、巩固拓展1.已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空。

（1）22++y x ；（2）y x 3131；（3）x y --；（4）m y m x --；2.将下列不等式改写成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1)2<4x - 12233(2)x x >-3. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a ＞b ，则2a+1 2b+1; （2）若a ＜b ，且c ＞0，则___ac c bc c ++（3）若a ＞0，b ＜0， c ＜0，()___0a b c -。

苏科版-数学-八年级上册-函数(2) 导学案

杨屯中学八年级数学讲学稿课题课型新授时间备课组成员主备韩审核教学目标 1、知道函数的三种表示方法。

2、知道什么是函数的图象。

3、能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

重难点能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学1、已知矩形的周长为10cm ，则其面积y （cm 2）与一边长x （cm ）的函数关系式为_________ ，自变量x 的取值范围是________。

由此可见：实际问题中量与量之间往往是相互依存的，能列函数关系式来表示；函数关系式中自变量的取值范围往往有一定的限制。

2、已知函数y ＝－12 x ＋1，当x ＝－2时，y ＝____；当y ＝0时，x ＝____。

3、等腰三角形中顶角的度数y 与底角的度数x 之间的函数关系式为_____，自变量的取值范围是________。

4、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息0.5小时后，又用了1小时爬上了山顶。

游客爬山所用时间t 与登山高度h 间的函数关系用图形表示是（）二、新课 1、创设问题情境，小丽乘汽车去旅游。

见书P181 （1）可以列表表示： t h 1 2 3 4 5 6 s km 100 200 300 400 （2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？（3）汽车行使时间t （h ）与路程s （km ）可用图表示：问题：变量s 是变量t 的函数吗？为什么？ 2、讲解（1）、通常表示2个变量之间的关系可用3种方法，书P143例1：（小黑板）（2）、函数的图象。

书P144例2：（小黑板）（3）、函数的自变量取值范围，函数值。

例题3：（小黑板）列函数的自变量取值范围：（1）y=6x-4；（2）y=--5x 2；（3）y=361 x三、学生谈收获：四、巩固练习：1、打字收费标准是每千字5元，打字费m （元）与字数a 的函数关系式为，自变量a 的取值范围是．2、拖拉机的油箱装油40kg ，犁地平均每小时耗油3kg ，拖拉机工作x h 后，油箱剩下油y kg ．则y 与x 间的函数关系式是________________．3、函数y 21x =+中自变量x 的取值范围是；x 3=-时，y =_________．4、某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y （元）与所存年数x 之间的关系式为；4年后的本息和为元（此利息要交纳所得税的20%）．5、某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元） 1500020000 25000 30000 35000 ⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?⑵根据表格推测,第7年应付款多少元?⑶如果第x 年(其中x >1)应付房款为y 元,写出y 与x 的关系式．⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元6、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系，读图填空： ① 这是一次赛跑．② 先到终点的是_______③ 王平在赛跑中速度是 m/s五、作业布置：补充习题P 77－785.1函数（2）教学反思：0 92 100 t(s) 500 S (m) 李明王平。

新苏科版八年级数学上册6.1 函数(1)导学案

新苏科版八年级数学上册6.1 函数（1）导学案§【目标导航】：1．通过简单实例，了解常量与变量的意义；2．通过实例，多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式；3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．【教学重点】：1．函数概念的建立；2．判断两个变量间的关系是否是函数关系．【教学难点】：函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索．预习案【使用说明与学法指导】1．利用15分钟左右的时间，阅读课本136及137页中的基础知识；2．完成旧知回顾和材料助读设置的问题，然后结合课本中的基础知识和例题，完成预习自测题及“我的疑惑”栏目；3．将预习中不能解决的问题标出来，并填写在后面“我的疑惑”处。

【学习过程】Ⅰ．旧知回顾：如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式其中变化的量有：，不变的量有Ⅱ．教材助读：1. 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做可以取不同数值的量叫做．2. 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们称y是x的，x是．Ⅲ．预习自测：1．圆的面积公式是S=πr2 (S是面积，r是半径)中，__________是常量，_______是变量。

2．球的体积V(cm3)与球的半径R(cm）之间关系V=43πR3中,下列说法不正确的是 ( )A、V是R的函数，B、R是自变量，C、R3是自变量，D、π是常量我的疑问：探究案质疑探究 ——质疑解疑、合作探究探究点一：常量与变量的意义问题1、汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海。

行驶的路程（s ）、速度（v ）、时间（t ）中不变的数量有：变化的数量有：总结：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫可以取不同数值的量叫问题2、你能指出下列各式的常量和变量吗？（1）求余角的计算公式为β=900- α （2） y 与x 的关系:y=3-2x 2探究点二：常量与变量的意义问题1、火柴的根数S 随着变化而变化当确定时, 也确定.问题2一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x 和y 。

苏科版-数学-八年级上册-《函数(1)》导学案

6.1函数（1）学习目标1、了解常量与变量的意义2、了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。

学习重点：1、掌握函数概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题。

一、自主预习情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。

探索活动：（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？探讨：变量与常量概念的形成过程常量：变量：常量与变量必须存在于一个变化过程中。

判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。

练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。

①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？情境二：做一做（1）预习书中搭小鱼示例，随着条数的增加，火柴的总数是如何变化的？填写下表：小鱼条数n 火柴棒总数y1 82 14345n在这个问题中的变量有几个？分别是什么？议一议：在上面我们研究了两个问题。

下面大家探讨一下，在这两个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？二、理解新知识函数的概念：___________________________，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。

判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。

尝试：你能举出一些类似的实例吗？三、小结：（1）初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

（2）在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。

苏科版八年级数学上册导学案：4.3 实数(2)

4.3实数（2）学习目标：1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。

2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。

4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。

学习重点：在实数范围内会运用有理数运算。

学习难点：用有理数估算一个无理数的大致范围。

一、课前预习：1、知识回顾：（1）什么叫做有理数？什么叫做无理数？什么叫做实数？实数与数轴上的点有什么关系？（2）把下列各数分别填入相应的集合内。

32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）有理数集合无理数集合2、自学课本。

二、自主合作学习：1、实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。

… …规定：实数a 的相反数为，绝对值为；若实数0≠a ，那么它的倒数为。

一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的的绝对值是。

实数a 的绝对值的几何意义是。

练习：2的相反数是， 35的倒数是，364-的绝对值是，23-= ， =-π ，=-π3 。

2、问题（1）、比较3与7的大小，说说你的方法。

问题(2)、你还会比较-7与-1.5的大小吗？问题(3)、你认为215- 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。

三、精讲释疑1、利用计算器比较39-与3265.4-的大小2、计算⑴π+5 （保留2位小数） ⑵322⨯（保留2位小数）3、请你尝试用估算的方法比较215-与85的大小。

4、实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为6．求代数式x 2＋（a ＋b ＋cd ）x ＋b a +＋3cd 的值．四、小结与反思本节课内容较容易，但学生懒，不肯动手，另外在解题过程方面仍不足。

新苏科版八年级数学上册6.1 函数(2)导学案

新苏科版八年级数学上册6.1 函数（2）导学案【目标导航】：1．能结合实例，了解函数的三种表示方法；2．能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系（学会识图）；3．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．【教学重点】：了解函数的三种表示方法．【教学难点】：利用函数图像分析简单实际问题中变量间的关系．预习案【使用说明与学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读课本138-140页中的基础知识，自主高效学习，初步了解函数的三种表示方法．【学习过程】Ⅰ．旧知回顾：1、函数的定义：。

Ⅱ．教材助读：小丽乘汽车去旅游，汽车匀速行驶在高速公路上，用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。

怎样表示S与t的关系？（1）可以列表表示：t h 1 2 3 4 5 6 …s km 100 200 300 400 …（2）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：在上面的表格中，我们得到了y与t的一些对应数值，请在右边的平面直角坐标系中描出点（1，100）、（2，200）、（3，300）、（4，400），进而画出表示y与t的关系的图形．（3）怎样列式表示汽车行驶时间与路程的关系呢？问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？归纳总结：表示两个变量之间的关系可以用3种方法：、、。

Ⅲ．预习自测：1、已知函数y＝－12x＋1，当x＝－2时，y＝_ ___；当y＝0时，x＝___ _。

2、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为__ __ _，自变量的取值范围是____ ____。

3、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中,能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．我的疑问：探究案Ⅰ．学始于疑——我思考、我收获表示函数有哪三种方法？能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，如何确定函数的自变量取值范围？学习建议：同学们用3分钟认真思考这些问题，并结合预习中的自己的疑惑开始探究下面的探究学习。

苏科版-数学-八年级上册导学案：3.1勾股定理(1)

课题 3.1 勾股定理（1）学段八上撰稿人审核人审核等第优审核时间拟定学习目标1.了解勾股定理的文化背景，经历探索勾股定理的过程2.理解和掌握勾股定理，发展和情的推理能力3.会用勾股定理解决简单的问题，体会数形结合的思想拟定学习重点理解和掌握勾股定理，发展和情的推理能力拟定学习难点会用勾股定理解决简单的问题，体会数形结合的思想第一案：自学交流案教学过程学情反馈学习任务探索勾股定理的过程，发展和情的推理能力，体会数形结合的思想自我研读文本自学步骤与学法指导1.研读第78页内容，观察课本第78页邮票图案，数一数图案中的小方格数，它们之间有什么关系呢？2.请你计算课本中图3-1的三个格点正方形的面积，他们之间存在什么数量关系？与同伴交流一下求格点正方形面积的方法。

3.请你在课本第79页上的网格中任意做一个直角三角形，并分别以它的三边为边长，向外作正方形，再回答2的问题学生说课各小组 4人互相说课自我检测课本79-80页练习题1、2、3知者加速补充习题第46页1—3题第二案：合作探究案组织程序设计学情反馈会应用勾股定理解决实际问题硬功夫展示补充习题47页 4、5题小组展示伴你学 56页 1、2题问题聚焦与探究伴你学57页 3.4题形成测试知者伴你学迁移应用1、2题加速典型问题教学反思小组评价表小组参与度展示形式内容效果评价总分小组评价小组评价过程得分合计优秀组小组评价五维标准（5分）1、积极参与，态度端正2、形式新颖，内容相符3、内容准确，认真规范4、彬彬有礼，团结协作5、点评准确，公正合理。

新苏科版八年级数学上册导学案：3.1勾股定理(2)

新苏科版八年级数学上册导学案：3.1勾股定理（2）学习目标1.通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2.通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.学习过程一．自学新知：1.阅读课本第80-81页，完成下列问题:(1)我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。

图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的。

图（2）是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗?2.剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形。

大正方形的面积可以表示为__________________________,又可以表示为_____________________________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论。

用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如下图所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的方法（请逐一说明）。

归纳其共有的证明思路：利用图形的割补，借助前后的面积相等形成关于三边的数量关系。

二．例题学习:例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (3) 已知：c=13，b=5，求a；(2) 已知：a=40，c=41，求b； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.2.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为。

3.在直角三角形中，两边的长为5，4，求第三边的平方。

4.如图，△ABC中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D， AC=12，BC=9，求：CD的长。

5.如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？82361AB6.如图，A 、B 两个村子在河CD 的同侧，A 、B 两村到河的距离分别为AC=1km ，BD=3km ，CD=3km ，现在河边CD 上建一水厂向A 、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD 选择水厂位置O ，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。

苏科版-数学-八年级上册--2.1勾股定理(1) 导学案

课题：2.1勾股定理（1）
编写：周加勇审阅：方秀林
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1.能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题
2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想
【导学提纲】
动手操作：
1.如图1，小方格的面积看作1,以BC 为一边的正方形的面积是9,以AC 为一边的正方形的面积是16,你能计算出以AB 为一边的正方形的面积吗?你发现了什么？
图1
2．如图2，在下面的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
你又发现了什么？你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？
3．勾股定理:
A
B
C
A E
B D C
图2
【展示交流】
1．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,CD ⊥AB ，垂足为D,
求（1）AC 的长；（2）△ABC 的面积；（3）CD 的长.
A D
B C
【盘点收获】
【课堂反馈】
1.完成课本P45 练一练 1、2
2.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 .
3.一个长方形的长为8cm ，对角线长为10cm ，则该长方形的周长为 .
【迁移创新】
1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直AD 折叠，使它落在斜边AB 上,点C 与点E 重合,你能求出CD 的长吗？
【课堂作业】
课本P47 习题2.1 第1、2题。

苏科版八年级数学上册导学案：数学活动探索勾股数

课题：探索“勾股数” 学习目标1. 进一步理解勾股定理及其逆定理.2. 通过探究活动，寻找勾股数的通用公式. 学习重难点理解通用公式的来源；换元思想. 预习导航1.勾股定理及其逆定理的内容.2.什么是勾股数？3.乘法公式探究活动活动一试构造5组勾股数构造勾股数，3个正整数应满足“两个数的平方和（差）等于第三个数的平方” 自学活动1，填表(活动二)mn22n m -mn 222n m +6 5 11 60 61… …………活动三 1.常见的勾股数①3、4、5 ②5、12、13 ③8、15、17 ④9、40、41 注意：⑴.一组勾股数中各数的相同的整数倍的一组新数也是勾股数。

如：6、8、10；9、12、15。

⑵.记住常用的勾股数可以提高作题速度。

有趣的勾股数a b c第一组：3=2 ×1+1 4=2 ×1 ×（1+1）5=2 ×1 ×（1+1）+1第二组：5=2 ×2+1 12=2 ×2 ×（2+1）13=2 ×2 ×（2+1）+1第三组：7=2 ×3+1 24=2 ×3 ×（3+1）25=2 ×3 ×（3+1）+1第四组：9=2 ×4+1 40=2 ×4 ×（4+1）41=2 ×2 ×（4+1）+1 · · ·观察以上各组勾股数的特点，你能求出第七组勾股数的a、b、c各应是多少吗？第n组呢？第n组：a=2n+1 b=2n(n+1) c=2n(n+1)+1回顾反思1.你有什么收获？2.勾股数还有其他的通用公式吗？请查阅相关资料。

苏科版-数学-八年级上册-《平方根(1)》导学案

4.1 平方根（1）学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义.自主学习一、课前预习：1.填空：5的平方是；34的平方是；0的平方是；（－3）2= ；（－35）2= . 总结：观察上述结果，发现：任意有理数．．．．．的平方是数. 2.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16.类似的：的平方是25；的平方是121；的平方是2549；的平方是179；的平方是0；的平方是－4. 二、新知讲解：一般在，如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果，那么x 就叫做a 的 .记作 .初步感悟：① 因为25= , 2)5( = ,所以 ±5是的平方根 . ② 平方得81的数是，因此81的平方根是 .③ 9的平方根是；49的正的平方根是；1.44的负的平方根是 . 讨论提高：① 4有个平方根，它们互为数，记作 .② 0有个平方根，0的平方根是 .③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？三、例题研讨例1. 求下列各数的平方根：（1）25；（2）8116；（3）15；（4）0.09四、课堂反馈1.121的平方根是11±的数学表达式是……………………………（） A.11121= B.11121±= C. 11121=± D.11121±=±2.下列说法中正确的是……………………………………………（）A.24-的平方根是 4±B.把一个数先平方再开平方得原数C.a -没有平方根D.正数a 的平方根是a ±3.能使5-x 有平方根的是……………………………………………（）A.0≥xB.0>xC. 5>xD. 5≥x4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是……………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0 5.749±=±的意义是 .6.正数a 的两个平方根的商为；若正数a 的两个平方根的积为－259，则a= . 7.下列各数：－8，()23-，25-，4.0-，52，0，中有平方根的数有个. 8.平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算.9.289的平方根是，2)4(-的平方根是，7的平方根是 .10.若223=y ，则=y ；若22)7(-=x ，则=x . 五、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有什疑问？。

苏科版八年级数学上册导学案：6.2 黄金分割

6.2 黄金分割姓名学习目标：1．了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；2．会找一条线段的黄金分割点；3．提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力。

一、预习新知1．黄金分割的意义：点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BC AB AC=，那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ），点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB （或BC 与AC 的比值约为0.618，这个比值称为黄金比。

（AC ∶AB=215-∶1≈0．618∶1）注意：一条线段的黄金分割点有个。

例1.(1)维纳斯雕像、雅典娜女神雕像等世界艺术珍品中，他们身材的比例合乎黄金分割，尤其是肚脐之下的长度与身高之比都接近0.618。

假设某人是标准身材，他的身高是1.8m ，请问他的头顶到肚脐约多少米？(2).乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点，支撑点C 是AB 靠近点B 的黄金分割点，若AB=80cm ，则AC= .(3)．若线段AB=4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？2宽与长的比等于黄金比（ 510.6182-≈）的矩形称做黄金矩形。

C B A C BA 例2.矩形ABCD 是黄金矩形，且51,BC=+BC ＞AB,则AB= .3．顶角为36 0 的等腰三角形称为黄金三角形。

黄金三角形具有如下性质：（1）510.6182BC AB -=≈ (2)设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且点D 是线段AC 的黄金分割点：（3）若再作∠C 的平分线，交BD 于点E ，则△CDE 也是黄金三角形，如此下去，可以得到一串黄金三角形。

例3．已知等腰△ABC 中，顶角∠A=36 0 ,BD 为∠ABC 平分线，则BD AC =课堂练习：1．如图，若点C 是AB 的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______。

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教
学
后
记
例题 2、已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M， N 两种型号的时装共 80 套。已知做一套 M 型号的时装需要 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利润 45 元；做一套 N 型号的时装需要 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利润 50 元。若设生产 N 型号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为 y 元。 ﹙1﹚求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围； (2)雅美服装厂在生产这批服装中，当 N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
重点难点教具
1、如图，小红和小华分别从 A、B 两地到远离学校的博物馆（A 地、B 地学校、博物馆在一条直线上），小红步行，小华骑车。（1）小红、小华谁的速度快？（2）出发后几小时两人相遇？（3）A、B 两地离学校分别有多远？
课前预习
2、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善，大陆相关部门于 2005 年 8 月 1 日起对原产台湾地区的 15 种水果实施零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 37 36 35 20 每千克售价（元） 38 … 52 54 56 86 每天销量（千克） 50 … 设当单价从 38 元/千克下调了 x 元时，销售量为 y 千克。（1）写出 y 与 x 间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是 20/元/千克，某天的销售价定为 30 元/千克，问这天的销售利润是多少？
三、课堂练习书上练习四、总结：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
1. 如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度 .能否用一个一次函数
关系式来表示摄氏温度 y（℃）和华氏温度 x（℉）的关系？如果气温是摄氏 32 度，那相当于华氏多少度？
2、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y（元）是行李重量 x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求： (1)y 与 x 之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。 y 行李票费 10 用（ 6 元）
活
动过Leabharlann 程备注和订正新授内容
一、预习展示，分组选代表在各自展示板上展示结论。二、出示例题探讨新知例题 1、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现价为 120000 元的房子，购房时首期（第一年）付款 30000 元，从第二年起，以后每年应付房款为 5000 元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为 0.4％。 1)若第 x（x≥2）年小明家交付房款 y 元，求年付房款 y（元）与 x（年）的函数关系式； 2)将第三、第十年应付房款填入下表中：年份交房款（元）第一年 30000 第二年 5360 第三年 … … 第十年
八年级课题
苏科版数学学科导学案课型新授课时第 2 课时
5.4 一次函数的应用（2）
教学目标
1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。 2、通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。 3、通过函数来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。用函数观点分析实际问题，解决实际问题。用函数观点分析实际问题，解决实际问题。. 多媒体预习内容组别展示主备魏峰
作业
x 60 80 行李重量（公斤）
3、扬州火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A 型货厢的运费是 0.5 吨万元，用一节 B 型货厢的运费是 0.8 万元。设运输这批货物的总运费为 y (万元)，用 A 型货的节数为 x (节)，试写出 y 与 x 之间的函数关系式；
例题 3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y（元）是行李重量 x （公斤）的一次函数，其图象如图所示。求 (1)y 与 x 之间的函数关系式 (2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。
行李票费 10 用 6 （元）
y
x 60 80 行李重量（公斤）