电场综合
带电粒子在电场中运动的综合问题
(1)求子弹打入靶盒后的瞬间，子弹和靶盒共 同的速度大小v1； 解析 子弹打入靶盒过程中，由动量守恒定 律得mv0＝10mv1 解得v1＝0.1v0。 答案 0.1v0
(2)求子弹打入靶盒后，靶盒向右离开O点的最
大距离s；
解析 靶盒向右运动的过程中，由牛顿第二
定律得qE＝10ma
又 v21＝2as 解得 s＝2m0qvE20 。
4.(多选)如图 4 所示，ACB 为固定的光滑半圆形竖直绝
缘轨道，半径为 R，AB 为半圆水平直径的两个端点， OC 为半圆的竖直半径，AC 为41圆弧，OC 的左侧、OA 的下方区域有竖直向下的匀强电场。一个带负电的小
球，从 A 点正上方高为 H 处由静止释放，并从 A 点
沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力，小球电荷量不
电场，x 轴沿水平方向，一带负电小球以初速度 v0 从坐标原点 O 水平射出，一
段时间后小球通过第四象限 PL，－L点(图 2 中没有标出)。已知小球质量为 m，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重力加速度为 g，则小球( AB )
A.从 O 到 P 的运动过程，运动时间为vL0
B.到达 P 点时动能为25mv20
C.到达 P 点时速度偏向角正切值为 tan θ＝1
C.－mgLqsin θ
D.mgLqsin θ
图3
解析 带正电小滑块从 A 点由静止开始沿斜面下滑，受到重力和电荷 Q 的库仑
力作用，从 A 点运动到 B 点的过程，由动能定理可知 mgLsin θ＋qUAB＝0，解 得 A、B 两点间的电势差 UAB＝－mgLqsin θ，C 正确。
对点练 2 电场中的力、电综合问题
答案
mv20 20qE
(3)若靶盒回到O点时，第2颗完全相同的子弹 也以v0水平向右打入靶盒，求第2颗子弹对靶 盒的冲量大小I。
专题十三 带电体在电场中运动的综合问题
第九章 静电场专题十三 带电体在电场中运动的综合问题核心考点五年考情命题分析预测电场中的图像问题2023：上海T8；2021：山东T6图像问题一般以选择题形式考查，其他内容一般以压轴选择题或计算题形式考查，考查频次一般.预计2025年高考将考查利用“等效法”求解带电粒子在复合场中运动的力电综合问题.另外可能会将电场中电势能与其他能量相关问题结合起来考查，要注意与弹簧、斜面等模型的结合.带电粒子在交变电场中的运动“等效法”在复合场中的运用2022：全国甲T21，辽宁T14； 2019：浙江4月T13电场中的力电综合问题2023：新课标T25，浙江6月T12，浙江1月T12；2022：浙江6月T15，辽宁T10；2021：福建T15；2020：天津T12；2019：全国ⅡT20，全国ⅡT24题型1 电场中的图像问题1.v －t 图像根据v －t 图像的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.2.φ－x 图像（1）电场强度在x 轴方向分量的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图）.切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零.（2）在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.（如图）（3）在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断.（4）电场中常见的φ－x图像①点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图.②两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图.③两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图.3.E－x图像（1）E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E＞0，电场强度E沿x轴正方向；E＜0，电场强度E沿x轴负方向.（2）E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差（如图所示），两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.（3）电场中常见的E－x图像①点电荷的E－x图像正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示.②两个等量异种点电荷的E－x图像，如图.③两个等量正点电荷的E－x图像，如图.4.E p－x图像，由静电力做功与电势能变化关系F电x＝E p1－E p2＝－ΔE p知E p－x图像的切线斜率k＝ΔE pΔx其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向，如图所示.5.E k－x图像当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝E k－E k0＝ΔE k知E k－x图像的切线斜率k＝ΔE k，其大小等于静电力.Δx命题点1电场中的v－t图像1.一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v－t图像如图所示.粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列说法正确的是（C）A.A、B、C三点的电势关系为φB＞φA＞φCB.A、B、C三点的场强大小关系为E C＞E B＞E AC.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功解析由题图可知，带电粒子在0～t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增加，在t0～3t0时间内反方向做加速运动，电场力做正功，电势能减少，C正确，D错误；由于不知道带电粒子的电性，故无法判断电势的高低，A 错误；题图中的斜率表示粒子的加速度，即a ＝ΔvΔt ＝qEm ，可知A 、B 、C 三点中B 点的场强最大，B 错误. 命题点2 φ－x 图像2.[多选]在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示.下列说法正确的有（ AC ）A.q 1和q 2带有异种电荷B.x 1处的电场强度为零C.负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D.负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大解析 由题图可知，电势有正有负，且只有一个极值，说明两个点电荷为异种电荷，A 正确；由E ＝ΔφΔx 可知，φ－x 图像的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小，因此x 1处的电场强度不为零，B 错误；负电荷从x 1移到x 2的过程中，电势升高，电场强度减小，由E p ＝qφ，F ＝qE 可知，负电荷电势能减小，受到的电场力减小，C 正确，D 错误. 命题拓展如图，某负点电荷从x 3处静止释放，判断其能否到达x 4处，并说明理由.答案 能；负点电荷在x 3～x 2之间受到沿x 轴正方向的电场力，在x 3～x 2之间加速运动，在x 2～x 4之间受到沿x 轴负方向的电场力，在x 2～x 4之间减速运动，又x 3和x 4两处的电势相等，则负点电荷到达x 4处时速度恰好为0.命题点3 E －x 图像3.一静电场在x 轴方向上的电场强度E 随x 的变化关系如图所示，在x 轴上有四点x 1、x 2、x 3、x 4，相邻两点间的距离相等，x 轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷（ B ）A.在x 2和x 4两点处电势相等B.由x 1运动到x 4的过程中，加速度先增大后减小C.由x 1运动到x 4的过程中，电势能先增大后减小D.从x 2运动到x 1的过程中，电场力做的功为W 1，从x 3运动到x 2的过程中，电场力做的功为W 2，则W 1＝W 2解析 由题图可知x 1到x 4处的场强沿x 轴负方向，则点电荷从x 1到x 4处逆着电场方向移动，电势升高，故带正电的点电荷电势能一直增大，A 、C 错误；点电荷由x 1运动到x4的过程中，由题图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，所以电场力先增大后减小，加速度也先增大后减小，B正确；E－x图线与横轴所围图形的面积的绝对值表示电势差的绝对值，由题图可知U32＞U21，故W2＞W1，D错误.命题点4E p－x、E k－x图像4.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示.下列图像中合理的是（D）｜可知，E p－x图像的图线斜率大小表解析由于粒子只受电场力作用，因此由F电＝｜ΔE pΔx示粒子所受电场力大小，从题图可知，图线的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，加速度也越来越小，A错误，D正确；由于粒子只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B 项图和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B错误；粒子做加速度减小的加速运动，C错误.题型2带电粒子在交变电场中的运动1.带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）的情形.当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性.2.研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等.3.注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与运动过程相关的临界条件.4.对于锯齿波和正弦波类电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动.5.[粒子在交变电场中的直线运动/多选]如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，A板的电势φA＝0，U BA随时间的变化规律如图乙所示.现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力的影响可忽略，则（AB）图甲图乙A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板B.若电子是在t＝T8上T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B C.若电子是在t＝38板上时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动D.若电子是在t＝T2解析根据题意及电子进入电场后的受力情况和运动情况，作出如图所示的4个图像.由图4可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，A正确；若电子在T8时刻进入电场，则由图4知，电子向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍时刻进入电场，则由图4知，在第一个周期内电子即能打在B板上，B正确；若电子在3T8时刻进入电场，则它一靠近小孔便受到排斥返回至A板，从A板射出，C错误；若电子在T2力，根本不能进入电场，D错误.方法点拨交变电场中的直线运动处理方法U－t图像v－t图像轨迹图6.[粒子在交变电场中的临界问题/2024四川泸县四中月考]如图甲所示，在xOy 坐标系中，两金属板平行放置，OD 与x 轴重合，板的左端与原点O 重合，板长L ＝2m ，板间距离d ＝1m ，紧靠极板右侧有一足够大荧光屏.两金属板间电压U AO 随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T ＝2×10－3s ，U 0＝5×103V ，t ＝0时刻一带正电的粒子从左上角A 点附近，以v 0＝1000m/s 的速度平行于AB 边射入两板间，最终打到荧光屏上.已知粒子带电荷量q ＝1×10－5C ，质量m ＝1×10－7kg ，不计粒子所受重力，求：（1）粒子在板间运动的时间；（2）粒子打到屏上的速度；（3）若A 处的粒子源以v 0＝1000m/s 的速度平行于AB 边连续不断发射相同粒子，求荧光屏上的光带长度是多少？若向右移动荧光屏，屏上光带位置和长度如何变化（写出结论，不要求计算过程）.答案 （1）2×10－3s （2）大小为500√5m/s ，方向与v 0的夹角θ满足tan θ＝12 （3）0.5m 光带位置下移，长度不变解析 （1）粒子在板间沿x 轴方向做匀速运动，运动时间为t ，根据L ＝v 0t 0代入数据解得t 0＝2×10－3s（2）设t ＝0时刻射入板间的粒子射到荧光屏上时沿y 轴方向的分速度为v y ，合速度为v ，v 与v 0的夹角为θ，有v y ＝a ·T2根据牛顿第二定律有a ＝F m ＝qU0md粒子打到屏上的速度v ＝√v 02＋v y2，tan θ＝vyv代入数据解得v ＝500√5m/s ，tan θ＝12（3）粒子在t＝2n×10－3s（其中n＝0，1，2，3，…）时刻射入两板，射到荧光屏上时有最大侧移y max，有打入y max＝12U0qmd（T2）2＋U0qmd（T2）2＝0.75m粒子在t＝（2n＋1）×10－3s（其中n＝0，1，2，3，…）时刻射入两板，射到荧光屏时有最小侧移y min，有y min＝12U0qmd（T2）2＝0.25m光带长度ΔL＝y max－y min＝0.5m若向右移动荧光屏，光带位置下移，长度不变.题型3“等效法”在复合场中的运用1.等效重力场物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是物体处在匀强电场和重力场中的运动就会变得复杂一些.此时可以将重力场与电场“合二为一”，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”.2.等效重力场的相关知识点及解释等效重力场⇔重力场、电场叠加而成的复合场等效重力⇔重力、电场力的合力等效重力加速度⇔等效重力与物体质量的比值等效“最低点”⇔物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”⇔物体做圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能⇔等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积3.举例7.[多选]如图所示，空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度为E .该空间有一带电小球用绝缘细线悬挂在O 点，可在竖直平面内做完整的变速圆周运动，且小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大.已知带电小球的质量为m ，带电荷量为q ，细线长为l ，重力加速度为g ，则（ BD ）A.小球带正电B.电场力大于重力C.小球运动到最低点时速度最大D.小球运动过程的最小速度为√（qE －mg ）lm解析 因为小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，可知重力和电场力的合力(等效重力)方向向上，则电场力方向向上，且电场力大于重力，小球带负电，故A 错误，B 正确；因重力和电场力的合力方向向上，可知小球运动到最高点时速度最大，故C 错误；由于等效重力竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最小，最小速度满足qE －mg ＝m v min 2l，即v min ＝√(qE −mg )lm，故D 正确.8.如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O 是圆心，AB 是竖直方向的直径.一质量为m 、电荷量为＋q （q ＞0）的小球套在圆环上，并静止在P 点，OP 与竖直方向的夹角θ＝37°.不计空气阻力，已知重力加速度为g ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）电场强度E 的大小；（2）若要使小球从P 点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件.答案 （1）3mg 4q（2）不小于√5gr解析 （1）当小球静止在P 点时，小球的受力情况如图所示，则有qEmg ＝tan θ，所以E ＝3mg 4q（2）小球所受重力与电场力的合力F ＝√（mg ）2＋（qE ）2＝54mg .当小球做圆周运动时，可以等效为在一个“重力加速度”为54g 的“重力场”中运动.若要使小球能做完整的圆周运动，则小球必须能通过图中的Q 点.设当小球从P 点出发的速度为v min 时，小球到达Q 点时速度为零，在小球从P 运动到Q 的过程中，根据动能定理有－54mg ·2r ＝0－12m v min 2，所以v min ＝√5gr ，即小球的初速度应不小于√5gr .方法点拨等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路1.求出重力与电场力的合力F 合，将这个合力视为一个“等效重力”.2.将a ＝F 合m 视为“等效重力加速度”.3.找出等效“最低点”和等效“最高点”.4.将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.题型4 电场中的力电综合问题1.解题关键通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解.动能定理和能量守恒定律在处理电场中的能量问题时仍是首选的方法.（1）用正交分解法处理带电粒子的复杂运动问题：可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动.（2）用能量观点处理带电粒子在电场中的运动问题：对于受变力作用的带电粒子的运动问题，必须借助于能量观点来处理；即使是受恒力作用的运动问题，用能量观点处理常常也更加简便.2.用能量观点处理带电粒子的运动问题 （1）用动能定理处理思维顺序一般为：①弄清研究对象，明确所研究的物理过程.②分析粒子在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功.③弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）.④根据W ＝ΔE k 列出方程求解.（2）用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种：①利用初、末状态的总能量相等（即E 1＝E 2）列方程.②利用某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程.（3）两个结论①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变.②若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变.9.[带电粒子在电场中运动的功能问题/2023黑龙江哈尔滨质量监测/多选]如图所示，AC 是圆O 的一条水平直径，BD 是竖直直径，M 点是圆上的点，OM 连线与OC 的夹角为60°，该圆处于方向与圆面平行的匀强电场中.将电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的粒子从圆心O 点以相同的动能E k0射出，射出方向不同但都与圆共面，粒子在重力和电场力的作用下可以经过圆周上的所有点.其中经过C 点时粒子的动能最小且为E k02.已知圆的半径为R ，重力加速度的大小为g ，匀强电场的电场强度E ＝2mg q，则下列说法正确的是（ AD ）A.M 点的电势高于A 点的电势B.B 点的电势等于D 点的电势C.粒子经过M 点时的动能为38E k0D.粒子经过AB 连线中点时的动能为54E k0解析 由题意知，因为经过C 点时粒子的动能最小，所以粒子从O 点到C 点克服合外力所做的功最多，而重力和电场力对粒子做的功只与粒子的初、末位置有关，与路径无关，由此可推知重力和电场力的合力F 的方向一定水平向左，如图所示，又因为qE ＝2mg ，则根据几何关系以及平行四边形定则可知电场强度方向与水平方向夹角为30°，根据沿电场强度方向电势降低可知M 点的电势高于A 点的电势，B 点的电势低于D 点的电势，A 正确，B 错误；根据前面分析可知粒子所受合外力大小为F ＝mgtan30°＝√3mg ，对从O 点到C 点的粒子，根据动能定理有E k02－E k0＝－FR ，根据几何关系可知OM 垂直于电场线，所以OM 为一条等势线，粒子从O 点到M 点的过程，电场力不做功，重力做负功，根据动能定理有E k M －E k0＝－mgR sin 60°，解得E k M ＝34E k0，C 错误； AB 连线中点G 在AO 上的投影点为H ，根据几何关系可知HO ＝R 2，根据动能定理有E k G －E k0＝F ·HO ，解得E k G ＝54E k0，D 正确.10.[直线运动＋圆周运动]如图所示，左边竖直半圆光滑绝缘轨道与水平光滑绝缘轨道相切于A 点，整个空间有斜向左上方的匀强电场，与水平方向夹角θ＝30°，电场强度E ＝1.0×103N/C ，B 点是轨道的最高点，半圆半径R ＝2m.在水平轨道上距A 点L ＝8√33m 的C处由静止释放一质量m ＝2×10－4kg 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球P ，小球沿水平轨道运动一段时间，从A 点冲上半圆轨道，并沿半圆轨道到达轨道最高点B ，取A 点电势为零，重力加速度g 取10m/s 2.求小球在半圆轨道上运动的过程中：（1）电势能的最小值；（2）最大速度的大小.答案 （1）－6×10－3J （2）10m/s解析 （1）设过O 点的电场线与半圆轨道的交点为M ，则小球在M 点电势能最低，如图所示.OM 与竖直方向成60°角，E p A ＝0，小球从A 到M 的过程中，根据功能关系有W AM ＝E p A －E p M电场力做功W AM ＝EqR （1＋sin θ）联立并代入数据解得E p M ＝－6×10－3J（2）小球从C 到A 的过程中，根据动能定理有EqL cos θ＝12m v A2因为mg ＝Eq ，且重力与电场力的夹角为120°，所以合力为F 合＝mg ，方向斜向左下方，与竖直方向成β＝60°角，过O 点沿F 合的方向作直线，交半圆轨道于D 点，如图所示，则小球在D 点时速度最大小球从A 到D 的过程中，根据动能定理有F 合R （1－cos60°）＝12m v D 2－12m v A2联立并代入数据解得v D ＝10m/s所以小球在半圆轨道上运动的最大速度为10m/s.11.[圆周运动＋抛体运动/2024云南昆明“三诊一模”摸底]如图所示，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球（可视为质点）与不可伸长的绝缘轻绳相连，绳子另一端固定在O 点的拉力传感器上（拉力传感器没有画出），O 点距离水平地面的高度为2R ，空间存在竖直向下的匀强电场.现使小球获得一初速度后绕O 点在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，拉力传感器显示出绳子拉力的最小值为0，最大值为12mg ，g 为重力加速度.（1）求匀强电场的场强大小E ；（2）若小球运动到最低点时绳子断裂，求小球落地点到O 点的水平距离.答案 （1）mg q（2）√10R解析 （1）依题意，小球通过最高点时，由牛顿第二定律有mg ＋qE ＝mv 02R从最高点到最低点，据动能定理有（mg ＋qE ）×2R ＝12mv 2－12m v 02通过最低点时，由牛顿第二定律有12mg －（mg ＋qE ）＝m v 2R联立解得E ＝mg q（2）绳断后小球做类平抛运动 竖直方向上：R ＝12at 2水平方向上：x ＝vt根据牛顿第二定律有mg ＋qE ＝ma联立解得x ＝√10R .1.[电场中的图像问题/2023上海]空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ C ）A BC D解析 由φ－s 图像可知，沿s 轴正向电势逐渐降低，由公式E p ＝qφ可知负电荷在低电势点的电势能大，所以负电荷向右移动的过程中电势能逐渐增大，又各点的电势为正值，则负电荷在各点具有的电势能为负值，故C 正确，ABD 错误.2.[电场中的图像问题/2021山东]如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x ＜√22a 区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示.现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零.若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ C ）图甲 图乙A.Q ＝√2+12q ，释放后P 将向右运动B.Q ＝√2+12q ，释放后P 将向左运动 C.Q ＝2√2+14q ，释放后P 将向右运动 D.Q ＝2√2+14q ，释放后P 将向左运动解析 对O 点上方的点电荷，受力分析如图所示，由平衡知识可得√2k q 2a 2＋kq 2（√2a ）2＝kQq（1√2a ）2，解得Q ＝2√2+14q ，因在0≤x ＜√22a 区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移动后释放，P 受到向右的电场力而向右运动，C 项正确.3.[牛顿运动定律＋圆周运动＋动能/2022浙江6月/多选]如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为E ＝ar ，a 为常量.比荷相同的两粒子在半径r 不同的圆轨道运动.不考虑粒子间的相互作用及重力，则（ BC ）A.轨道半径r 小的粒子角速度一定小B.电荷量大的粒子的动能一定大C.粒子的速度大小与轨道半径r 一定无关D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动解析 粒子在半径为r 的圆轨道运动，有qE ＝mω2r ，将E ＝a r 代入上式得ω2＝qamr 2，可知轨道半径小的粒子，角速度大，A 错误；由qE ＝m v 2r 、E k ＝12mv 2、E ＝ar 解得E k ＝qa2，即电荷量大的粒子动能一定大，B 正确；由qE ＝m v 2r、E ＝ar可得v 2＝qam，即粒子速度的大小与轨道半径r 无关，C 正确；带电粒子的运动方向和垂直纸面的磁场方向是向里还是向外未知，粒子所受洛伦兹力方向未知，D 错误.4.[弹簧＋斜面/2022辽宁/多选]如图所示，带电荷量为6Q （Q ＞0）的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一带电荷量为－Q 的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3.球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态，此时弹簧的压缩量为L2，球2、3间的静电力大小为mg 2.迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动.g 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ BCD ）A.带负电B.运动至a 点的速度大小为√gLC.运动至a 点的加速度大小为2gD.运动至ab 中点时对斜面的压力大小为3√3－46mg解析 假设球3带负电，则球1对球3的作用力沿斜面向下，球2对球3的作用力为斥力，由于球之间的距离相等，则球1对球3的作用力一定大于球2对球3的作用力，弹簧不可能处于压缩状态，因此球3一定带正电，A 错误.移走球1前，弹簧的压缩量为L 2，则移走球1后球3运动至a 位置时，弹簧的伸长量为L2，则球3在b 点与在a 点时弹簧的弹性势能相等，又由于a 、b 两点到球2的距离相等，则在球2形成的电场中a 、b 两点的电势相等，a 、b 两点的电势差为零，则球3由b 到a 的过程，由动能定理得mgL sin 30°＝12mv 2，解得v ＝√gL ，B 正确.对移走球1前的球3受力分析，如图甲所示，由力的平衡条件，沿斜面方向上有mg sin 30°＋F 23 sin 30°＋F ＝F 13，又F 23＝kQq L2＝mg 2，F 13＝k ·6Qq L 2＝3mg ，解得F ＝94mg ；当球3在a 点时，受力分析如图乙所示，由于弹簧的伸长量为L 2，则F'＝F ，对球3由牛顿第二定律得F ′＋F’23 sin 30°－mg sin 30°＝ma ，解得a ＝2g ，C 正确.球3运动到ab 中点时，受力分析如图丙所示，球3与球2之间的距离为x ＝L cos 30°＝√32L ，则两球之间的库仑力大小为F ″23＝kQq (√32L )2＝2mg 3，由力的平衡条件知在垂直斜面的方向上有F N 2＝mg cos 30°－F ″23，解得F N 2＝3√3−46mg ，D 正确.图甲 图乙 图丙5.[能量守恒定律＋带电体在电场中的运动/2022辽宁]如图所示，光滑水平面AB 和竖直面内的光滑14圆弧导轨BO 在B 点平滑连接，导轨半径为R .质量为m 的带正电小球将轻质弹簧压缩至A 点后由静止释放，脱离弹簧后经过B 点时的速度大小为√gR ，之后沿导轨BO 运动.以O 为坐标原点建立直角坐标系xOy ，在x ≥－R 区域有方向与x 轴夹角为θ＝45°的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为√2mg .小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g .求：（1）弹簧压缩至A 点时的弹性势能； （2）小球经过O 点时的速度大小； （3）小球过O 点后运动的轨迹方程.答案 （1）12mgR （2）√3gR （3）x ＝y 26R解析 （1）小球从A 点静止释放，根据动能定理有E p A ＝12m v B 2－0可得弹簧压缩至A 点时的弹性势能E p A ＝12mgR（2）小球从B 运动到O 的过程中重力、电场力对小球做功，根据动能定理有12m v 02－12m v B 2＝F 电·√2R －mgR其中F 电＝√2mg可得v 0＝√3gR（3）小球离开O 点后的受力分析如图所示，根据受力分析可知重力与电场力的合力方向沿水平方向，大小为F 合＝mg ，即小球离开O 点后，在水平方向以加速度g 做匀加速直线运动，有x ＝12gt 2，其中x ≥0。
电场综合
电场综合( )1、电场强度E 的定义式为E ＝F q ，库仑定律的表达式为F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是A.E ＝Fq也适用于点电荷产生的电场B.E ＝Fq 中的F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量C.E ＝Fq中的F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量D. F ＝k q 1q 2r 2中，k q 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小；而k q 1r 2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小( )2、下面说法正确的是．A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化( )3、如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中A.场强最小的点是A 点 ，电势最高的点是B 点B.场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点C.场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D.场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点( )4、如图甲所示，AB 是电场中的一条直线．电子以某一初速度从A 点出发，仅在电场力作用下沿AB 从A 运动到B 点，其v-t 图象如图乙所示，关于A 、B 两点的电场强度E A 、E B 和电势φA 、φB 的关系，下列判断正确的是A ．A E >B E B ．A E <B EC ．B A ϕϕ>D ．B A ϕϕ< ( )5、如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A 点移到B 点，动能损失了0.1 J ，若A 点电势为-10 V ，则A. B 点电势为零B.电场线方向向左C.电荷运动的轨迹可能是图中曲线①D.电荷运动的轨迹可能是图中曲线②( )6、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
高中静电场综合试题及答案
高中静电场综合试题及答案一、选择题1. 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其单位是：A. 牛顿每库仑（N/C）B. 伏特每米（V/m）C. 安培每米（A/m）D. 库仑每牛顿（C/N）答案：A2. 一个点电荷产生的电场强度与该点到点电荷的距离的平方成反比，这个点到点电荷的距离被称为：A. 电场力B. 电场强度C. 电势D. 电场距离答案：D3. 电容器的电容定义为电荷量与电势差之比，其单位是：A. 法拉（F）B. 欧姆（Ω）C. 伏特（V）D. 安培（A）答案：A二、填空题4. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力的大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
当两个点电荷的电荷量分别为 \( q_1 \) 和 \( q_2 \)，它们之间的距离为 \( r \) 时，它们之间的力 \( F \) 可以表示为 \( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \)，其中 \( k \) 是______。
答案：库仑常数5. 电容器在充电后能够储存电荷，其储存的电荷量 \( Q \) 与两板之间的电压 \( U \) 之间的关系可以用公式 \( Q = C \times U \)表示，其中 \( C \) 代表的是______。
答案：电容三、计算题6. 假设有一个平行板电容器，其电容 \( C = 10^{-6} \) 法拉，两板之间的电压 \( U = 100 \) 伏特。
求该电容器储存的电荷量 \( Q \)。
答案：根据电容的定义 \( Q = C \times U \)，代入数值计算得\( Q = 10^{-6} \times 100 = 10^{-4} \) 库仑。
四、简答题7. 请简述电场线的特点。
答案：电场线是表示电场强度和方向的虚拟线。
电场线的特点是：（1）电场线从正电荷出发，指向负电荷；（2）电场线不相交；（3）电场线的密度表示电场的强度，密度越大，电场越强。
高二物理：电场综合练习题(含参考答案)
高二物理3-1电场： 一：电场力的性质一、对应题型题组►题组1 电场强度的概念及计算1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( )A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )图1A ．E a ＝33E b B ．E a ＝13E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图2A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间 ►题组2 电场强度的矢量合成问题4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )图3A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱5．如图4所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处（ ）图4A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kq r 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向6．图5中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图5A.6kq a 2，方向由C 指向OB.6kqa 2，方向由O 指向C C.3kq a 2，方向由C 指向O D.3kqa2，方向由O 指向C 7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如图6所示，不计重力)．问：图6(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？►题组3应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)()图79．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．10．如图所示，将光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．二、高考模拟题组 高考题组1．(2013·全国新课标Ⅰ·15)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 3q R 2 B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2模拟题组2．如图所示，可视为质点的三物块A 、B 、C 放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝2345，A与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A ＝0.60 kg ，m B ＝0.30 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中A 不带电，B 、C 均带正电，且q C ＝1.0×10－5 C ，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B 、C 间相距L ＝1.0 m ．现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 在斜面上做加速度a ＝1.0 m/s 2的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2.求： (1)B 物块的带电量q B ；(2)A 、B 运动多长距离后开始分离．3．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10 kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5 C，求：(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．二、电场能的性质一、对应题型题组►题组1对电势、电势差、等势面、电势能的理解1．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是()图1A．该电场在c点处的电势一定为6 V B．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是()图2A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差3．如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势()图3A．φC＝10 V B．φC>10 VC．φC<10 V D．上述选项都不正确►题组2对电场力做功与电势能变化关系的考查4．如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图4A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大5．如图5所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()图5A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大6．如图6所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()图6A．A点的电场强度等于B点的电场强度B ．B 、D 两点的电场强度及电势均相同C ．一电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小 D ．一电子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其先做负功后做正功 ►题组3 关于粒子在电场中运动问题的分析7．如图7所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点．可以判定( )图7A ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力B ．M 点的电势高于N 点的电势C ．粒子带正电D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能 8．如图8所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )图8A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过P 点时的动能较大D ．带电质点通过P 点时的加速度较大 ►题组4 关于电场中功能关系的应用9．如图9所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )图9A ．小球一定能从B 点离开轨道 B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD ．小球到达C 点的速度可能为零10．如图10所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场．现有一个质量m ＝2.0×10－3 kg 、电荷量q＝2.0×10－6 C 的带正电的物体(可视为质点)，从O 点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x ＝6.0t －10t 2，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求：图10(1)匀强电场的场强大小和方向．(2)带电物体在0～0.5 s 内电势能的变化量．11．如图11所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：图11(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．二高考模拟题组 高考题组1．(2013·山东·19)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( ) A ．b 、d 两点处的电势相同 B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小2．(2013·天津·6)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零模拟题组3．如图14所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点．以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系，下列说法正确的是()图14A．电势φ随坐标x的增大而减小B．电势φ随坐标x的增大而先增大后减小C．电场强度E的大小随坐标x的增大而减小D．电场强度E的大小随坐标x的增大先增大后减小4．有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系．其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在半圆环ACB上某点(图中未画出)，小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A点转到B点(如图15a)，在该过程中坐标原点O处的电场强度沿x轴方向的分量E x随θ变化的情况如图b所示，沿y轴方向的分量E y随θ变化的情况如图c所示，则下列说法正确的是()图15A．小环2可能在A、C间的某点B．小环1带负电，小环2带正电C．小环1在转动过程中，电势能先减小后增大D．坐标原点O处的电势一直为零参考答案一、电场力的性质1答案 BCD 解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQr 2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可以看成q 1在q 2处产生的电场强度E 1＝kq 1r2对q 2的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2答案 D 解析 由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r2可知，E a E b ＝r 2br 2a ＝31，故D 正确．3答案 AC 解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q 不同，其受到的电场力F 的大小也不同，但比值Fq 是相同的，即该处的电场强度不变．所以F －q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A 点的电场强度E A ＝2×103 N/C ，B 点的电场强度E B ＝0.5×103 N/C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确．4答案 ACD 解析 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A 、C 、D 正确，B 错误．5答案 C 解析 在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为圆心O 处的电场是由五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的电场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强，故选C.6答案 B 解析 每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq (3a /3)2＝3kqa2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E ＝6kqa 2，方向由O 指向C .B 项正确． 7答案 (1)k Qr 2 方向沿db 方向(2)2kQqr 2方向与ac 成45°角斜向左下 (3)2k Qqr2 方向沿db 方向解析 (1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知： F 1＝k Qq r 2，F 2＝qE由F 1＝F 2，即qE ＝k Qqr 2，解得E ＝k Qr2，匀强电场方向沿db 方向． (2)由图知，检验电荷放在c 点时： E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r 2 所以F c ＝qE c ＝2k Qq r 2方向与ac 成45°角斜向左下． (3)由图知，检验电荷放在b 点时： E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r 2所以F b ＝qE b ＝2k Qqr 2，方向沿db 方向．8答案 C9答案 (1)3mg 4q (2)4920mg 解析 (1)电场未变化前，小球静止在电场中， 受力分析如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得： mg tan 37°＝Eq故E ＝3mg 4q(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12m v 2 由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l联立以上各式，解得：F T ＝4920mg . 10答案 (1)8gR (2)2mg (3)3mg ，方向水平向右解析 (1)小球从开始自由下落至到达管口B 的过程中机械能守恒，故有：mg ·4R ＝12m v 2B到达B 点时速度大小为v B ＝8gR(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得：－F x ·2R ＝12m v 2C －12m v 2B 小球从管口C 处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过A 点，有y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝12a x t 2＝F x 2mt 2 联立解得：F x ＝mg电场力的大小为：F ＝qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力F N 的合力提供，设弹力F N 的方向向左，则F x ＋F N ＝m v 2C R ，解得：F N ＝3mg 根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为F N ′＝F N ＝3mg ，方向水平向右．二高考模拟题1答案 B 解析 电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝kq R 2，方向水平向右，由于b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0.由于b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝kq R 2，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝kq (3R )2＝kq 9R 2，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k 10q 9R 2. 2答案 (1)5.0×10－5 C (2)0.5 m解析 (1)设B 物块的带电量为q B ，A 、B 、C 处于静止状态时，C 对B 的库仑斥力，F 0＝kq C q B L 2以A 、B 为研究对象，根据力的平衡有F 0＝(m A ＋m B )g sin 30°联立解得q B ＝5.0×10－5 C(2)给A 施加力F 后，A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对B 的库仑斥力逐渐减小，A 、B 之间的弹力也逐渐减小．设经过时间t ，B 、C 间距离变为L ′，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离．则t 时刻C 对B 的库仑斥力为F 0′＝kq C q B L ′2 以B 为研究对象，由牛顿第二定律有F 0′－m B g sin 30°－μm B g cos 30°＝m B a联立以上各式解得L ′＝1.5 m则A 、B 分离时，A 、B 运动的距离ΔL ＝L ′－L ＝0.5 m3答案 (1)5.0 N ，方向竖直向下 (2)－0.72 J解析 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a根据牛顿第二定律有qE ＝ma解得a ＝qE m ＝8.0 m/s 2 设带电体运动到B 端的速度大小为v B ，则v 2B ＝2as解得v B ＝2as ＝4.0 m/s设带电体运动到圆轨道B 端时受轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2B R解得F N ＝mg ＋m v 2B R＝5.0 N 根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨迹的压力大小F N ′＝F N ＝5.0 N方向：竖直向下(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中电场力所做的功W 电＝qER ＝0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W f ，对此过程根据动能定理有W 电＋W f －mgR ＝0－12m v 2B解得W f ＝－0.72 J二、电场能的性质一、对应题型题组1答案 C 解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从a 到b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C 对，D 错．2答案 AB 解析 由题图知粒子在A 处的加速度大于在B 处的加速度，因a ＝qE m，所以E A >E B ，A 对；粒子从A 到B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD 间做匀速运动，所以CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．3答案 C 解析 由于AC 之间的电场线比CB 之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC <10 V ，C 正确．4答案 C 解析 A 点比乙球面电势高，乙球面比B 点电势高，故A 点和B 点的电势不相同，A 错；C 、D 两点场强大小相等，方向不同，B 错；φA >φB ，W AB >0，C 对；C 、D 两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变，D 错．5答案 C 解析 由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A 、C 两点电场强度相同，B 、D 两点电场强度相同，选项A 错误；O 点的电场强度方向向右，不为0，选项B 错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B 点沿直线移动到D 点，电场力做功为零．将一带正电的试探电荷匀速从A 点沿直线移动到C 点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C 正确，D 错误；因此答案选C.6答案 BC 解析 根据电场强度的叠加得A 点和B 点的电场强度大小不相等，则A 选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则B 选项正确；沿B →C →D 路径，电势先减小后增大，电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小，则C 选项正确；沿C →O →A 路径电势逐渐增大，电子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其一直做正功，则D 选项错误．7答案 BC 解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N 点所在区域电场线疏，所以M 点的场强小，粒子在M 点受到的电场力小．故A 错误．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M 到N 的，所以M 点的电势高于N 点的电势．故B 正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点M 作上述两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C 正确．“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加．故D 错误．8答案 BD 解析 由题图可知从P 到Q 电场力做正功，动能增大，电势能减小，B 正确，A 、C 错误；由等势面的疏密程度可知P 点场强大，所受电场力大，加速度大，D 正确．9答案 BC 解析 本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力．若电场力大于重力，则小球有可能不从B 点离开轨道，A 错．若电场力等于重力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，B 正确．因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于H ，C 正确．由圆周运动知识可知若小球到达C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D 错．10答案 (1)mg ＋33kQq 8h 2 (2)m 2q (v 20－v 2)＋φ 解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qq r2sin 60° 又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋33kQq 8h 2. (2)物块从A 点运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得－qU ＝12m v 2－12m v 20又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ，由以上两式解得φB ＝m 2q (v 20－v 2)＋φ. 11答案 (1)2.0×104 N/C ，方向水平向左 (2)2×10－2 J解析 (1)由x ＝6.0t －10t 2可知，加速度大小a ＝20 m/s 2根据牛顿第二定律Eq ＝ma解得场强E ＝2.0×104 N/C ，方向水平向左(2)物体在0.5 s 内发生的位移为x ＝6.0×0.5 m －10.052 m ＝0.5 m电场力做负功，电势能增加ΔE p ＝qEx ＝2×10－2 J二高考模拟题组1答案 ABD 解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b 、d 两点电势相同，均大于c 点电势，b 、d 两点场强大小相同但方向不同，选项A 、B 正确，C 错误．将＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋Q 对其作用力不做功，－Q 对其作用力做正功，所以＋q 的电势能减小，选项D 正确．2答案 BC 解析 q 由A 向O 运动的过程中，电场力的方向始终由A 指向O ，但力的大小变化，所以电荷q 做变加速直线运动，电场力做正功，q 通过O 点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q 到O 点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ≠0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C均正确，选项A、D错误．3答案AD4答案D解析本题考查了电场强度，意在考查学生对点电荷的场强公式、矢量叠加和电势分布的理解与应用．小环1在O点处产生的电场E x1＝－kq1r2cos θ，E y1＝－kq1r2sin θ；而小环2在O点处产生的电场E x2＝E x＋kq1r2cos θ，E y2＝E y＋kq1r2sin θ，由题图b、题图c分析易知小环1带正电，小环2在C点带负电，且q1＝－q2，坐标原点O处在两等量电荷的中垂线上，电势一直为零，则A、B错误，D 正确；小环1在转动过程中电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，则C错误．。
专题十二 电场性质的综合应用
A. 和 两点处的电场方向相互垂直B. 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从 点移动到 点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从 点移动到 点，电场力做功为零
[解析] 两个正点电荷在 点产生的合场强方向由 指向 ， 点处于两负点电荷连线的中垂线上，则两负点电荷在 点产生的合场强方向也由 指向 ，则 点的合场强方向由 指向 ，同理可知，
CD
A.带电粒子与场源电荷带异种电荷B. 点电势比 点电势高C. 点场强比 点场强大D.带电粒子在 点的电势能比在 点的电势能大
[解析] 粒子从 点向 点运动， 图像的切线斜率减小，根据动能定理，则有 ，电场强度减小，因此 点更靠近场源电荷，则 点场强比 点场强大，若场源电荷是正电荷，则粒子带正电，若场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们带同种电荷，故A错误，C正确；由于不能确定场源电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定 点电势与 点电势的高低，故B错误；带电粒子仅在静电力作用下从 点运动到 点，静电力做正功，电势能减小，所以带电粒子在 点的电势能大于在 点的电势能，故D正确.
A.所受电场力大小为 B.所在位置的电势为 C.电势能为 D.速度大小为
ACD
[解析] 处时速度达到最大，电场力大小等于摩擦力， ，故A正确；由图可知， 即 处电势为 ，故B错误；根据电势能公式有 ，故C正确；从 处到达 处，根据动能定理有 ，即 ，解得 ，故D正确.
电场中的 图像的应用要点
（1） 图像描述电势 随 变化的规律.在 图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.
（2）在 图像上，某点切线的斜率的表示该点的电场强度； 图像存在极值时，其切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零.
电场综合
有关电场线和运动径迹问题电场强度、电势、电势差、电势能1．如图，带电粒子在电场中由A点移到B点，可判知( )A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少C.粒子的动能不断减少D.粒子在B点的加速度大于在A点的加速度2．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力，则( )A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度 D．粒子的初速度不为零3如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电的粒子，该粒子将沿y轴做直线运动4．如下图所示，实线为一匀强电场的电场线．一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是( )A．b点电势高于a点电势B．粒子在a点的动能大于在b点的动能C．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 D．场强方向向左5、如图所示，实线为电场线，虚线为某重力可忽略的带电粒子的运动轨迹，由图中轨迹可以判断出（）A.带电粒子是带正电还是负电B. A、B两点带电粒子所受电场力的方向C.带电粒子在A、B两点电势能的大小D.带电粒子在A、B两点速度的大小6．如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹，下列判断正确的是( )A．场强方向一定是向右 B．该离子一定是负离子C．该离子一定是由a向b运动D．场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a点的动能一定小于在b点的动能7、如图所示，M,N是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小 B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度8.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如右图中虚线所示，则( )A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小9、如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（）A.电荷从a到b加速度减小B.电荷在b处动能大C.电场强度的方向大致向上D.无法判断10电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )A .A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点电势能比C点电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点在P点具有的电势能大于Q点具有的电势能C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大12如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa>φb>φc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知（）A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少13.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
高中物理带电体在电场中的综合计算
带电物体在电场中的综合计算知识点一：带电粒子在电场中的加速运动 要点诠释：（1）带电粒子在任何静电场中的加速问题，都可以运用动能定理解决，即带电粒子在电场中通过电势差为U AB 的两点时动能的变化是k E ∆，则21222121mv mv E qU k AB -=∆=（2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速，同样可以运用动能定理解决，即21222121mv mv E qU mgh W k AB AB -=∆=++（W 为重力和电场力以外的其它力的功）（3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法 带电粒子在恒力场中受到恒力的作用，除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算. 【典型例题】类型一、带电粒子在匀强电场中的加速例1、如图所示,平行板电容器两极板间有场强为E 的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为m ､电荷量为+q 的带电粒子(不计算重力)从x 轴上坐标为x 0处静止释放. (1)求该粒子在x 0处的电势能E px0;(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变. 【解析】(1)带电粒子从O 点移到x 0点电场力所做的功为:W 电=qEx 0,① 电场力所做的功等于电势能增加量的负值,故有:W 电=-(E px0-0),② 联立①②得:E px0=-qEx 0.③(2)方法一:在带电粒子的运动方向上任取一点,设坐标为x, 由牛顿第二定律可得qE=ma ④由运动学公式得2()xv =-02a x x ⑤ 联立④⑤求得20)1(2x mv qE x x ==-kx E 粒子在任意点的电势能为px E qEx =-, 所以粒子在任意一点的动能与电势能的和为()000().x kx px px E E E qE x x qEx qEx E =+=-+-=-=E px0为一常数,故粒子在运动过程中动能与电势能之和保持不变()121221k22222212121222p2k1p121111(),2211()(),:x x x ,v v .F qE ma,2a x x ,E E E E ,,.22v v mv mv qE x x mv qEx mv qEx ==--=-=-+-=++-=+方法二在轴上任取两点､速度分别为､联立得所以即故在其运动过程中其动能和电势能之和保持不变【变式】（多选）如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的( )A ．电子到达B 板时的动能是Ee B ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零 C ．电子到达D 板时动能是3EeD ．电子在A 板和D 板之间做往复运动【答案】ABD知识点二：带电粒子在偏转电场中的运动问题（定量计算通常是在匀强电场中，并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直） 要点诠释：（1）运动性质：受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动. （2）常用的关系：，，粒子的加速度：偏转电场强度：mdqU a d U E ==0v Lt =时间：粒子在偏转电场中运动（U 为偏转电压，d 为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离，L 为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v 0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度.）带电粒子离开电场时：沿电场线方向的速度 0mdv qULat v y ==； 垂直电场线方向的速度 0v v x =合速度大小是：22yx v v v += 方向是：2tan mdv qULv v xy ==θ 离开电场时沿电场线方向发生的位移222122qUL y at mdv == 类型二、带电粒子在匀强电场中的偏转例2、如图所示，三个α粒子由同一点水平射入平行电容器两极板间的匀强电场，分别打在极板的A 、B 、C 三点上，则（ ）A. 到达极板时，三个α粒子的速度大小比较为v v v A B C <<B. 三个α粒子到达极板前的飞行时间相同C. 三个α粒子到达极板时，它们的动能增量相等D. 打在A 点的α粒子在电场中运动的时间最长 【答案】ABC【解析】平行板之间的场强和粒子在电场中的加速度可以由下列两式计算：，，mdqUa d U E ==v xt =时间：粒子在偏转电场中运动， 沿电场线方向发生的位移：2220122qUx y at mdv ==， 由此两个式子解得：粒子的初速度mdyqUxv 20=，粒子在电场中运动的时间qUymda y t 22==由图中轨迹可见，三个粒子的偏转位移y 相等，所以三个粒子到达极板之前运动的时间相等，选项B 正确；垂直于电场线方向的位移x 不相等，而三个粒子的q 、m 相同，所以三个粒子的初速度与x 成正比，选项A 正确；由动能定理知粒子到达极板上时的动能是U q E k ∆=∆，粒子的电量相等，由图知道，粒子经过的电势差相等，所以粒子的动能增量相等，选项C 正确；【变式】如图，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中P 点以相同初速垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 点，则： A ．落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电； B ．三小球在电场中运动时间相等；C ．三小球到达正极板时的动能关系是：KA KB KC E E E >>D ．三小球在电场中运动的加速度关系是： A B C a a a >>【答案】A知识点三：带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒 要点诠释：（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即（恒定值）电重K E K =++P P E E（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决. 类型三、带电物体在匀强电场与重力场的复合场中的运动情况分析例3、质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处于水平向左的大小为E 的匀强电场中，小球静止时丝线与铅垂线间的夹角为θ，如图所示，求：（1）小球带何种电荷？电荷量是多少？ （2）若将丝线烧断，则小球将做什么运动？（设电场区域足够大）【思路点拨】对题图做受力分析（判断电场力的方向），可解决第一问；根据第一问受力分析的结果，结合牛顿定律即可求得第二问。
电场中综合题讲汇总
电场综合题（电场中的平衡和运动问题）1、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角θ=45°。
将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。
求：（1）小球运动到最低点处的时间；（2）小球运动到A位置时的动能。
2、（10分）如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10-4C，从半径为1.0m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。
物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E=103N/C水平向左的匀强电场中，求(1物体滑到A点时的速度(2物体在水平面上滑行的最大距离3、在水平方向的匀强电场中，一根丝线悬挂着质量为1g的带电小球，静止在竖直偏左30°的OA位置，如图所示．设法把小球提到B点使线水平伸直，然后由静止释放，让小球绕O点摆动．求：（1）小球摆到最低点时线上的拉力；（2）小球摆过最低点时，还能向右摆动的角度为多大?（g＝10m/）4、如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向；（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。
5、如图所示，半径为r的光滑圆形轨道，竖直固定在水平向右的匀强电场中，电场强度为E。
一个质量为m的空心带电小球（可视为质点）穿在圆轨道上，恰能在与竖直直径夹角为37°的C点保持静止状态。
求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g）（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？（2）现将小球拉到圆轨道水平直径上的A点，并无初速度地释放，则小球在经过B点时受圆轨道的支持力是多少？6、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。
电场综合
专题：电场复习一、考点透视一、库伦定律与电荷守恒定律1．库仑定律（1）内容：。
（2）理解：A：适用条件：。
B：大小：。
C：方向：。
（3）点电荷：。
2．电荷守恒定律内容：。
二、电场的力的性质1．电场强度（1）定义：。
（2）公式：。
（3）方向：。
2．点电荷的电场强度（1）公式：。
（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3．电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
4．电场线（1）定义：。
（2）电场线的特点：A：。
B：。
C：。
D：。
三、电场的能的性质1．电势差（1）定义：。
（2）公式：。
（3）特点：。
2．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。
（2）公式：。
（3）电势与电场线的关系：。
（4）零电势位置的规定：1、；2、；3、 ；4、 。
3．等势面（1）定义： 。
（2）特点： 。
A ： 。
B ： 。
4．电场力做功（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系： 。
（2）电场力做功的特点： 。
1．电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。
（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）2．电容（1）定义： 。
表达式： 。
（2）平行板电容器电容公式： 。
平行板电容器相关应用：B 板上移：C U E下移：C U E 插入玻璃板：C U E五、带电粒子在电场中的运动1．加速： 。
2．偏转：粒子在电场中的运动时间 ： 。
粒子在y 方向获得的速度： 。
粒子在y 方向的位移： 。
粒子的偏转角： 。
二、例题讲解例题1、如图所示平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个带电量q=2×10-2的正电荷仅受电场力作用由A 点沿曲线运动到B 点，动能减少2J 。
第5讲 电场综合复习
第5讲电场综合姓名学校日期知识点一电场知识复习归纳1. 知识归纳总结2. 方法归纳总结（1）电场强度的计算方法①定义公式：E＝；适用于任何电场，E与F、q无关，E的方向规定为正电荷受到电场力的方向。
②点电荷场强公式：E=【说明】：a. 电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷电量有关，而与场电荷的电性无关，而电场中各点场强方向由场电荷电性决定。
b. 由定义式知：电场力F=qE，即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定；电场力的方向由场强方向和电荷电性决定：正电荷受电场力方向与场强方向一致，负电荷受电场力方向与场强方向相反。
c. 如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成。
（2）电场力做功的计算方法①根据电势能的变化与电场力做功的关系计算：电场力做多少功，电势能就减少多少，其它形式的能增加多少。
②应用公式W=qU AB计算。
a. 正负号运算法：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势φA，高于终点电势φB，U AB取正值；若始点电势φA，低于终点电势φB，U AB取负值。
b. 绝对值运算法：公式中的q和U AB都取绝对值，即公式变为 W=│q│·│U AB│。
正、负功判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）。
（3）电场中电势高低的判断方法常用的方法有以下三种：①据电场线的方向：电场线方向由高电势指向低电势。
②由U AB==，将W AB和q带符号代入，据U AB的正负判断A、B两点电势的高低：当U AB>0时，φA>φB；当U AB<0时，φA<φB。
高中物理电场综合提高试题(推荐)(有答案)
高中物理电场综合提高试题一．选择题（共20小题）1．（2015•巴中模拟）某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（）A．A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷C．一个负电荷处于B点的电势能大于它处于A点的电势能D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动考点：电场线；电势；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小；沿电场线的方向电势降低．解答：解：A、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的场强大于B点的场强，沿电场线的方向，电势降低，所以B点的电势高于A点的电势，所以A正确；B、电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，所以该电荷一定为正电荷，所以B错误；C、从B到A的过程中，电场力对负电荷做负功，电势能增加，所以负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能，所以C错误；D、将一个正电荷由A点释放，电荷受到的力的方向向左下，电荷向左下运动，左下的电场线密，所以正电荷受到的电场力增大，加速度增大，所以D错误．故选：A．点评：加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，知道沿电场线的方向电势降低．即可解决本题．常见题目．2．（2015•湖南一模）如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点．设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为E p1和E p2，以过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2．粒子的重力不计，则（）A．a1＜a2B．E p1＜E p2C．v1＜v2D．t1=t2考点：电势差与电场强度的关系；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，加速度越大．非匀强电场中，距离相等的两点间，场强越大，电势差越大．根据电场力做功的大小，判断动能变化量的大小．解答：解：A、电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，加速度越大．所以a1＞a2．故A错误B、过A点画出等势面，根据沿着电场线方向电势降低，所以A点电势大于B点电势，由于带负电，所以E p1＜E p2．故B正确C、粒子P、Q在A、B两点分别到0点．有AO点间的电势差大于BO点间的电势差，所以粒子P的动能减小量大于粒子Q的动能减小量，所以v1＜v2．故C正确D、带负电的粒子Q 从B运动到O沿水平方向分运动的加速度小于带负电的粒子P从A运动到O的加速度，P、Q位移相同，水平方向，做减速运动，所以t1＞t2，故D错误故选：BC点评：本题虽然是综合性很强的题目，但只要我们理解了电场线的特点就能顺利解决．3．（2014•重庆）如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度的大小分别为E a和E b，则（）A．W a=W b，E a＞E b B．W a≠W b，E a＞E b C．W a=W b，E a＜E b D．W a≠W b，E a＜E b考点：电场强度；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：图中a、b两点在一个等势面上，根据W=qU判断电场力做功的大小，根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小．解答：解：图中a、b两点在一个等势面上，故U ac=U bc，根据W=qU，有W a=W b；a位置的电场强度较密集，故E a＞E b；故选：A．点评：本题关键是明确电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场力做功看电势差，基础问题．4．（2014•江苏）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直与环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低考点：电势；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：圆环上均匀分布着正电荷，根据电场的叠加和对称性，分析O点的场强．根据电场的叠加原理分析x轴上电场强度的方向，即可判断电势的高低．解答：解：A、B、圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零．圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确；C、D、O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小．x轴上电场强度方向向右，电势降低，故CD错误．故选：B．点评：解决本题的关键有两点：一是掌握电场的叠加原理，并能灵活运用；二是运用极限法场强的变化．5．（2014•山东）如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A，已知壳内的场强处处为零，壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样，一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能E k0沿OA方向射出，下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（）A．B．C．D．考点：电势能；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系根据动能定理分析．解答：解：在球壳内，场强处处为零，试探电荷不受电场力，其动能不变；在球壳外，取一段极短距离内，认为库仑力不变，设为F，根据动能定理得：△E k=F△r则得：F=根据数学知识得知：等于E k﹣r图象上切线的斜率，由库仑定律知r增大，F减小，图象切线的斜率减小，故A正确，BCD错误．故选：A点评：本题的关键是运用微元法，根据动能定理列式，分析图象的斜率的意义，即可解答．6．（2014•山东）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h，质量均为m、带电量分别为+q和﹣q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中），不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（）A．B．C．D．考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：在匀强电场中，两个质量相同、带电量大小相同的正负粒子在一矩形的对角顶点以方向相反、大小相等的速度进入矩形，轨迹恰好相切，由此可知两粒子的运动轨迹完全对称，且相切点是矩形的几何中心．不计重力，则粒子做类平抛运动．解答：解：由于正负粒子的质量、电荷量大小、运动初速度大小均相等，且粒子仅在电场的作用下运动，所以可知粒子做类平抛运动，且运动轨迹形状相同，相切点为矩形的几何中心．由类平抛运动的关系可得：竖直方向：at2=t2=，水平方向：v0t=，解得t=，则v0=．故选：B．点评：本题考查了粒子在匀强电场中的运动，解题的关键是知道该题条件下的正负粒子的运动轨迹完全对称，且它们做的运动是类平抛运动，由类平抛运动的关系列式即可求解．7．（2014•海淀区模拟）如图甲为电视机显像管的整体结构示意图，其左端尾部是电子枪，被灯丝K加热的阴极能发射大量的“热电子”，“热电子”经过加速电压U加速后形成电子束，高速向右射出．在显像管的颈部装有两组相互垂直的磁偏转线圈L，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左看去的示意图，当在磁偏转线圈中通入图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子束向上偏转；若该线圈通入相反方向的电流，电子束则向下偏转．改变线圈中电流的大小，可调节偏转线圈磁场的强弱，电子束的纵向偏转量也随之改变．这样，通过控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可以控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描．同理，与它垂直放置在颈部的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描．两组磁偏转线圈同时通入适当的交变电流时，可控制电子束反复地在荧光屏上自上而下、自左而右的逐行扫描，从而恰好能将整个荧光屏“打亮”．如果发现荧光屏上亮的区域比正常时偏小，则可能是下列哪些原因引起的（）A．阴极发射电子的能力不足，单位时间内发射的电子数偏少B．偏转线圈在显像管的位置过于偏右C．加速电场电压过低，使得电子速率偏小D．通过偏转线圈的交变电流的最大值偏小，使得偏转磁场的最大磁感强度偏小考点：射线管的构造及其工作原理．分析：荧光屏上亮的区域比正常时偏小，说明电子在磁场中运动的半径偏大，根据半径公式r=，分析引起的原因．解答：解：由题意：荧光屏上亮的区域比正常时偏小，说明电子在磁场中运动的半径偏大．A、由电子在磁场中圆周运动的半径公式r=，可知半径与单位时间内发射的电子数无关．故A错误．B、电子进入偏转磁场前做匀速运动，偏转线圈在显像管的位置过于偏右，并不影响电子在磁场中的运动半径．故B错误．C、若加速电场电压过低，使得电子速率偏小，由半径公式可知电子在磁场中运动的半径偏小，荧光屏上亮的区域比正常时偏大．故C错误．D、通过偏转线圈的交变电流的最大值偏小时，使得偏转磁场的最大磁感强度偏小，由半径公式可知电子在磁场中运动的半径偏大，则荧光屏上亮的区域比正常时偏小．故D正确．故选：D点评：本题关键要掌握电子在磁场中圆周运动的半径公式r=，考查分析实际问题的能力．8．（2014•辽宁二模）以下为高中物理教材中的四幅图，下列相关叙述错误的有（）A．图甲是库仑扭秤装置，库仑利用扭秤装置准确的测出了元电荷的电荷量B．图乙是可变电容器，它通过调整极板正对面积来调整电容器的电容C．图丙是高频冶炼炉，是利用涡流现象工作的设备D．图丁是洗衣机的甩干桶，它利用离心现象工作考点：电荷守恒定律；电容；* 涡流现象及其应用．分析：扭秤装置可以测量微小力，是发现库仑定律和测定万有引力常量时用到的；密立根油滴实验测量出了电子的电量．解答：解：A、图甲是库仑扭秤装置，是探究库仑定律的器材；故A错误；B、图乙是可变电容器，它通过调整极板正对面积来调整电容器的电容，根据公式C=，旋出电容减小，故B正确；C、图丙是高频冶炼炉，是利用涡流现象工作的设备，将电能转化为热能，故C正确；D、图丁是洗衣机的甩干桶，它利用离心现象工作，故D正确；本题选错误的，故选：A．点评：本题考查了课本的几幅彩图，对于课本的基础知识要掌握，包括图片、课后习题．9．（2014•河北区模拟）如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C．保持Q不变，将q变为﹣q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D．保持q不变，将Q变为﹣Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0考点：库仑定律；胡克定律．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据库仑定律及胡克定律列式分析即可判断．解答：解：设弹簧的劲度系数为K，原长为x．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：Kx0=k①A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：Kx1=k②，由①②解得：x1＜2x0，故A错误；B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；C、同理可以得到保持Q不变，将q变为﹣q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误；D、同理可以得到保持q不变，将Q变为﹣Q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D错误．故选B点评：本题主要考查了库仑定律及胡克定律的直接应用，难度不大，属于基础题．10．（2014•闸北区二模）如图（a）所示，A、B为用两个绝缘细线悬挂起来的带电绝缘小球，质量m A＜m B．当在A球左边如图位置放一个带电球C时，两悬线都保持竖直方向（两悬线长度相同，三个球位于同一水平线上）．若把C球移走，A、B两球没有发生接触，则（b）图中（图中α＞β）能正确表示A、B两球位置的图是（）A．B．C．D．考点：库仑定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：存在C球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，来确定A、B 球的电性．去掉C球后，根据带电性质求解．解答：解：存在C球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，去掉C球后，两球将互相吸引．又由于两球质量m A＜m B，在平衡时B球的悬线与竖直方向间的夹角小，由于（α＞β），因此A选项正确．故选A．点评：本题采用隔离法，由平衡条件分析小球的电性，考查灵活选择研究对象的能力．11．（2015•浙江模拟）如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A处，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°角的位置B时速度为零．以下说法中正确的是（）A．小球在B位置处于平衡状态B．小球受到的重力与电场力的关系是Eq=mgC．小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小D．小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功为﹣qEl考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，对小球进行受力分析：小球到达B点时速度为零，向心力为零，沿细线方向合力为零，确定其合力，判断是否平衡，根据动能定理列式，求电场力的大小．根据电场力做功公式W=qEd，d是沿电场线方向有效距离，求电场力做功．运用单摆进行类比，分析振幅．解答：解：A、小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，而小球有沿圆弧的切向分力，故在B点小球的合力不为零，不是平衡状态．故A错误；B、根据动能定理得：mglsinθ﹣qEl（1﹣cosθ）=0，解得，Eq=mg，故B错误；C、类比单摆，小球将在AB之间往复运动，能量守恒，振幅不变．故C错误．D、小球从A到B，沿电场线方向运动的有效距离：d=l﹣lcosθ=l，所以电场力做功：W=﹣qEd=﹣Eql，故D正确．故选D．点评：此题要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学过的物理模型，根据相关公式解题．12．（2015•资阳模拟）如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是（）A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：粒子在电场中加速时，滑动触头向右移动时，加速电压增大，加速后速度变大，粒子在偏转电场中运动时间变短，粒子在平行偏转电场方向的位移减小．同理触头向左移动时，加速电压减小，加速后速度变小，粒子在电场中运动时间变长，粒子在平行偏转电场方向的位移增大；当加速电压不变时，偏转电压变化，影响平行电场方向的电场力的大小，也就是影响加速度的大小，粒子在电场中运动时间不变，改变偏转的位移大小．解答：解：由题意知，电子在加速电场中加速运动，根据动能定理得：，电子获得的速度为：电子进入偏转电场后做类平抛运动，也就是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为：，电子在电场方向偏转的位移为：．垂直电场方向做匀速直线运动，粒子在电场中运动时间为又因为偏转电场方向向下，所以电子在偏转电场里向上偏转．A、滑动触头向右移动时，加速电压变大，所以电子获得的速度v增加，由上式得知，电子在电场中运动时间t减少，故电子偏转位移y变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，故A错误；B、滑动触头向左移动时，加速电压变小，所以电子获得的速度v减小，由上式得知，电子在电场中运动时间t增大，故电子偏转位移y变大，因为电子向上偏转，故在屏上的位置上升，故B正确；C、偏转电压增大时，电子在电场中受到电场力增大，即电子偏转的加速度度a增大，又因为加速电压不变，电子进入电场的速度没有变化，电子在电场中运动的时间t没有发生变化，故C正确；D、偏转电压增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a增大，又因为电子获得的速度v不变，电子在电场中运动的时间不变，a增大，而电子打在屏上的速度为，故电子打在屏上的速度增大，故D错误；故选：BC点评：电子在加速电场作用下做加速运动，运用动能定理可得电子获得的速度与加速电场大小间的关系，电子进入偏转电场后，做类平抛运动，运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定，电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定．熟练用矢量合成与分解的方法处理类平抛运动问题．13．（2014•浙江）如图，水平地面上有一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ．一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m，电量为q．小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d．静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则（）A．小球A与B之间库伦力的大小为B．当=时，细线上的拉力为0C．当=时，细线上的拉力为0D．当=时，斜面对小球A的支持力为0考点：库仑定律．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据库仑定律求解两个球间的库仑斥力大小，然后根据共点力平衡条件列式分析．解答：解：A、根据库仑定律，小球A与B之间库仑力的大小为：F=；故A正确；B、C、若细线上的拉力为0，小球A受重力、支持力和库仑斥力而平衡，根据共点力平衡条件，重力的下滑分力与库仑力的上滑分力平衡，即：mgsinθ=Fcosθ；其中F=；联立解得：mgsinθ=cosθ故：=；故B错误，C正确；D、两个球带同中电荷，相互排斥，故斜面对A的弹力不可能为零；故D错误；故选：AC．点评：本题关键是明确A球的受力情况，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意细线拉力为零的临界条件．14．（2014•广东高考）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为﹣q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是（）A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零考点：电势差与电场强度的关系；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：A 、根据对M、N受力分析，结合平衡条件与库仑定律，假设杆无作用力，即可求解；B、根据整体受力分析，结合平衡条件，即可求解；C、由点电荷电场线的分布，依据沿着电场线的方向，电势降低，即可求解；D、由整体处于平衡状态，结合牛顿第二定律，即可求解．解答：解：A、对M、N分别受力分析，根据库仑定律，假设杆无作用力，设M与N间距为r，则有：，解得：r=（）L；故A错误；B、由于水平桌面光滑，若P、M和N不在同一直线上，则各自受力不共线，会出现不平衡现象，故B正确；C、由带电量为+Q的小球P，结合沿着电场线方向电势降低的，则M点电势高于N点，故C错误；D、由题意可知，M、N及细杆组成的系统处于静止状态，因此合外力为零，故D 正确．故选：BD．点评：考查研究对象的选取，受力分析的进行，库仑定律的掌握，理解平衡条件的应用，注意电势的高低判定方法．15．（2014•安徽）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E P与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（）A．电场强度与位移关系B．粒子动能与位移关系C ．粒子速度与位移关系D．粒子加速度与位移关系考点：电势能；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动；根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义，得出电场力的变化情况；然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况．解答：解：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F=||，即Ep﹣x 图象上某点的切线的斜率表示电场力；A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=，故电场强度也逐渐减小；故A错误；B、根据动能定理，有：F•△x=△Ek，故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；C、按照C图，速度随着位移均匀增加，而相同位移所用的时间逐渐减小（加速运动），故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C错误；D、粒子做加速度减小的加速运动，故D正确；故选：D．点评：本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；不难．16．（2014•南昌模拟）在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法说法不正确的是（）A．质点和点电荷是同一种思想方法B．重心、合力都体现了等效思想C．伽利略用小球在斜面上的运动验证了速度与位移成正比D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接证明考点：元电荷、点电荷；质点的认识．分析：伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，合力与分力能够等效替代，采用了等效替代的思想；质点及点电荷采用了理想化的物理模型的方法，不受力的实验只能是理想实验，是无任何实验误差的思维实验，严格来说“不受力”的条件真实实验不能满足．解答：解：A、质点及点电荷采用了理想化的物理模型的方法，所以质点和点电荷是同一种思想方法，故A正确；B、重心和合力都采用了等效替代的思想，故B正确；C、伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，不是速度跟位移成正比，故C错误；D、不受力的实验只能是理想实验，是无任何实验误差的思维实验，严格来说“不受力”的条件真实实验不能满足，只能靠思维的逻辑推理去把握，故牛顿第一定律是不可以通过实验直接得以验证的，故D正确；本题选错误的，故选：C．点评：对于物理学上重要的实验和发现，可根据实验的原理、内容、结论及相应的物理学家等等一起记忆，不能混淆．17．（2014•静安区二模）如图所示，一个电量为﹣Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q 及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时的速度为v，且为运动过程中。
电场性质的综合应用(解析版)--2024年高考物理二轮热点题型归纳
电场性质的综合应用目录题型一库仑定律的应用及库仑力的合成及电场的叠加题型二根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化题型三匀强电场电势差与场强的关系--电势均匀分布问题题型四静电场的图像问题题型一库仑定律的应用及库仑力的合成及电场的叠加【题型解码】1.电场叠加问题要注意矢量性与对称性2.电场强度是矢量，电场中某点的几个电场强度的合场强为各个电场强度的矢量和。
1(2023·全国·统考高考真题)如图，等边ΔABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。
已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；(2)C点处点电荷的电荷量。
【答案】(1)q，A、B、C均为正电荷；(2)3-3 3q【详解】(1)因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。
(2)如图所示由几何关系E A =E 'BC ⋅tan30°即kq AN 2=33kq BN 2-kq C CN 2其中AN =3BN =3CN解得q C =3-33q 2(2023·四川雅安·统考模拟预测)如图所示，直角三角形ABC 的∠A =37°，∠C =90°，AB 的长度为5L ，在A 点固定一带电量为16q 的正点电荷，在B 点固定一带电量为9q 的正点电荷，静电引力常量为k ，sin37°=0.6、 cos37°=0.8，则C 点的电场强度大小为()A.2kqL 2B.2kq L 2C.kq L 2D.5kq 12L 2【答案】A【详解】根据几何关系可得AC =AB cos37°=4LBC =AB sin37°=3LA 点的点电荷在C 点处的场强大小为E A =16kq (AC )2=kqL 2B 点的点电荷在C 点处的场强大小为E B =9kq (BC )2=kqL 23(2023上·上海浦东新·高三校考期中)如图所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距。
高二物理《电场》综合练习(含答案)
F电场综合练习1. 如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它这条有向线段应是 （ ）A.F 1 B .F 2 C.F 3 D.F 42. 两点电荷A 、B 带电量Q A ＞Q B ，在真空中相距r ，现将检验电荷q 置于某一 位置C 时，所受的库仑力恰好为零，则（ ）A .A 和B 为异种电荷时，C 在AB 之间连线上靠近B 一侧； B . A 和B 为异种电荷时，C 在AB 连线的延长线上A 外侧； C .A 和B 为同种电荷时，C 在AB 之间连线上靠近B 一侧；D .A 和B 无论为同种还是异种电荷，C 都不在AB 连线以及延长线上。
3. 在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r 0的一点，引入一电量为q 的检验电荷，所受电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强大小为（ ）A .qF B .220qrFr C .qrFr 0 D .qF rr 04. 两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E 1、E 2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1=E 2的点（ ）A .有三个，其中两处合场强为零B .有三个，其中一处合场强为零C .有二个，其中一处合场强为零D .有一个，该处合场强不为零5. 如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B 点运动到A 点时，加速度增大而速度减小，则可判定( ) A .点电荷一定带正电B .点电荷一定带负电C .点电荷一定在A 的左侧D .点电荷一定在B 的右侧 6. 一个质子和一个α粒子原来相隔一定距离．若同时从静止释放它们，它们仅在相互间的电场力作用下开始运动，则在它们的运动过程中不发生变化的物理量是 （ ）A.它们的总动能B.各自的加速度C.它们的总动量D.它们的电势能 7. 设电子在运动过程中只受电场力作用．在下述的哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动 （ ）A.正点电荷产生的电场B.负点电荷产生的电场C.匀强电场D.等量异种点电荷产生的电场 8. 在静电场中，下列说法中正确的是（ ）A.闭合的电场线是不存在的。
电场综合
电场综合电场力的性质(电场强度E) 一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子(或质子)所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
荷质比(比荷)：电荷量q 与质量m 之比，(q/m)叫电荷的比荷 3、起电方式有三种 ①摩擦起电②接触起电 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
③感应起电——切割B ，或磁通量发生变化。
④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子 4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 二、库仑定律1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
方向由电性决定(同性相斥、异性相吸) 2． 公式：221rQ Q kF = k ＝9．0×109N ·m 2／C 2极大值问题：在r 和两带电体电量和一定的情况下，当Q 1=Q 2时，有F 最大值。
3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。
专题十三 带电粒子在电场中运动的综合问题
C
[解析] 由动能图线知，小物块的速度先增大后减小，根据库仑定律知，小物块所受的库仑力逐渐减小，合力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小物块先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，由动能图线可知，速度有最大值，此时小物块受力平衡，小物块所受的库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有小物块与点电荷距离的具体数据，故不能求出 ，故A错误；从 到 的过程中，重力势能的增加量等于电势能的减少量，所以可以求出小物块电势能的减少量，由于小物块的电荷量不知道，故不能求出 、 之间的电势差，故B错误；由重力势能图线得 ，可求出 ，故C正确；图像中不能确定哪一点的速度最大，也不知道小物块的电荷量，所以不能确定小物块速度最大时到斜面底端的距离，故D错误.
变式1 [2022·全国乙卷] （多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为 和 ）和探测器组成，其横截面如图所示，点 为圆心.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到 点的距离成反比，方向指向 点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器.不计重力.粒子 、 做圆周运动，圆的圆心为 、半径分别为 、 ；粒子3从距 点 的位置入射并从距 点 的位置出射；粒子4从距 点 的位置入射并从距 点 的位置出射，轨迹如图中虚线所示.则( )
变式2 [2022·湖北师大附中模拟] （多选）在带电粒子碰撞实验中， 时粒子甲以初速度 向静止的粒子乙运动，之后两粒子的速度-时间的图像如图所示.仅考虑它们之间的静电力作用，且甲、乙始终未接触，在 、 、 时刻系统电势能分别为 、 、 ，则( )
AC
电场综合题(下)
⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时， 解： 烟尘就被全部吸附。 烟尘颗粒受到的电场力 F=qU/L， L=at2/2=qUt2/2mL， 故 t=0.02s ⑵W=nALqU/2=2.5×10-4J
⑶设烟尘颗粒下落距离为x，每个颗粒的动能为 EK1 = 1/2mv2 = qEx = qUx/L
例10、如图a所示：A、B为一对平行金属板，间距足够大，分 别接在交流电源的两端，其两端电压如图 b所示规律变化，一 个不计重力的带电粒子原来静止在 A 、 B 正中间位置处，哪个 时刻释放粒子，一定能打到某个金属板上？
解：在t=T/4时刻释放，所加的力类似振动图线的回复力 ， 作 简谐振动 在 t=3T/4时刻释放，同上 在t=0时刻释放，复杂运动，用叠加的办法: 在t=T/4时，这时若 v=0 受力作简谐振动 若不受力,已有速度， v≠0，做匀速直线运动 现在既受力，又有速度，将是两种运动的叠加，一定碰板。 在其它时刻释放,同样碰板. uAB A B
u 画出u—t图
U0
T/2 T 3T/2 2T
t
画出v—t图
A.t=0进入
-U0
v v
t
0 T/2 T 3T/2 2T
B. t=T/8进入
t
v
0 T/2 T 3T/2 2T
C. t=3T/8进入 v D. t=T/2进入
t
0 T/2 T 3T/2 2T
t
0 T/2 T 3T/2 2T
题目
∴C D都 错误，只有 A B正确
题目 下页
在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx ， 在y方向的分速度 vy=at＝ 0.20×1.0=0.20m/s (8) 由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速 度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与 此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角． 在第3秒内，在电场力作用下小球做匀减速运动，则由
《电场》单元综合复习题
《电场》单元综合复习题一选择题：1、将不带电的属球A和带有负电荷的金属球B接触后，导体A中的质子数将：A、增加；B、减小；C、不变；D、先增加后减小。
2、竖直向下的匀强电场中，有一摆球正在摆动，如图所示，已知mg=qE，某时刻起摆球从摆线上脱落，则该摆球可能：A、静止；B、作匀速直线运动；C、作匀变速运动；D、作匀速圆周运动。
3、关于场强和电势，下列说法中正确的是：A、由公式E = F/q ，可知E 与F成正比，与q成反比；B、由U=Ed可知，匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点间距离成正比C、场强为零的地方，有电势不一定为零；D、无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它一定从电势较高的地方移到较低的地方，且它的电势能一定减小。
4、如图所示，水平平行金属板A、B接在电源上，一个带正电的液滴从P点由静止开始释放，从孔S2射出时的速度为v1，若B板不动，A板上移一些，相同液滴仍从P点由静止释放，经S2射出的速度为v2，则有：A、v2= v1；B、v2> v1；C、v2<v1；D、无法判断v2、v1的大小。
5、两个电量相同的粒子垂直于场强方向进入平行金属板之间的偏转电场，要使它们离开偏转电场时，偏转位移的大小相等，这两个带电粒子射入到电场时一定具有相同的A、初速度；B、初动量；C、质量；D、初动能。
6、如图所示两个带异种电荷的小球A、B的质量和电量分别为m1、q1和m2、q2；用绝缘细线L1、L2悬挂于O点，然后将整个装置置于水平方向的匀强电场中，静止时，L1向右偏离竖直方向，L 2恰好处于竖直方向，则：A 、可以判断m 1=m 2 ；B 、可以判断q 1= q 2；C 、可以判断m 1>m 2且q 1> q 2；D 、可以判断m 1<m 2且q 1< q 2。
7、下列关于电荷在电场力作用下的运动的一些说法中错误的是：A 、电荷在电场中一定受电场力作用；B 、只在电场力作用下，电荷一定从高电势处移向低电势处；C 、只在电场力作用下，电荷从一处移向另一处，速度一定会发生变化；D 、在匀强电场力作用下，原来静止的电荷只在电场力作用下，一定沿电场线运动。
电场综合专题练习题
电场综合专题练习题一、选择题1.（2019全国3）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。
则（）图1 图2A. a点和b点的电势相等B. a点和b点的电场强度大小相等C. a点和b点的电场强度方向相同D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加2.（2010全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向3.（2014·江苏）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低4.（2010江苏卷）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。
下列说法正确的是（）A.O点的电势最低B.X2点的电势最高C.X1和- X1两点的电势相等D.X1和X3两点的电势相等5.（2010山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）A ．点场强大于点场强B ．点电势高于点电势C ．若将一试探电荷+由点释放，它将沿电场线运动b 点D ．若在点再固定一点电荷-Q ，将一试探电荷+q 由移至b 的过程中，电势能减小6.（2014·重庆卷） 如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为Wa 和Wb ，a 、b 点的电场强度大小分别为Ea 和Eb ，则( )A ．Wa ＝Wb ，Ea ＞EbB ．Wa≠Wb ，Ea ＞EbC ．Wa ＝Wb ，Ea ＜EbD ．Wa≠Wb ，Ea ＜Eb7.(2011年高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝68.(2013全国2)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )c b a b q a daA.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l2 9.（2016海南卷）如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电。
2025高考物理总复习带电粒子在电场中运动的综合问题
0
又 t1= t2
联立解得
故在
4 5
9
t1= T= T
25
25
7
0~50 T
时间内发出的粒子均可打到 B 上,所以一个周期内发出的粒子打
7
到 B 上所占百分比约为 η=50 ×100%=14%。
归纳总结
带电粒子在交变电场中运动的研究类型和方法及注意问题
类型:通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。
大小为2 =
23,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块第一次到达B点时的速度大小v1以及B、C两点间的距离x;
(2)小球过P点时的速度大小v以及S、C两点间的距离L;
(3)小球的质量。
2
答案 (1)gt1 10g1 -23R
(2)
5
2
9
R
5
(3)3m
解析 (1)物块从 A 点运动到 B 点的过程,根据牛顿第二定律有
解得
d=2
0
。
=
2 0 2
T
9
(3)若
φ=4φ0,d=5
2 0
,t0=2 ,设经过 t1 时间向上加速运动、再经过 t2 时间向
上减速运动的粒子恰好能打在 B 金属板上,粒子沿垂直金属板方向的运动有
1
2
0
·
2
·1 +
0
1
·
t1·
t2
2
·
·2 2 =d
行分析与研究。这类问题中常用到的基本规律有运动学公式、牛顿定律、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电场综合一、单选题：本大题共15小题，从第1小题到第3小题每题3分小计9分；从第4小题到第15小题每题4分小计48分；共计57分。
1、如图所示，两个固定的点电荷Q1和Q2，电荷量Q1>Q2，且Q1为正电荷，而Q2可能是正电荷或是负电荷．在它们连线上的A．B两点处，两电荷的电场强度大小相等．下面的说法中正确的是[ ] A．A．B两点与Q2的距离相等B．A．B两点中有一点的场强为零，另一点的场强方向向右C．以无穷远处电势为零，则A．B两点中有一点电势为零，另一点的电势为正值D．以无穷远处电势为零，则A．B两点中有一点电势为零，另一点的电势为负值2、如图所示,A．B为两个用绝缘细丝线悬挂起来的质量相同的带电介质小球,左边放一个带正电的球C时,两悬线都保持竖直方向(两线长度相同).若把C球移走,下面哪个图可以表示A．B两球的位置?3、如图所示，在x轴上x=1处固定一个正确点电荷，在x=3处固定一个负点电荷，把另一个检验电荷从无穷远处移到x=4处，电场力做功为0．则x=4的点的电场强度[ ] A．一定是0B．大小可能是0，也可能不是0C．一定不是0，方向为x正方向D．一定不是0，方向为x负方向4、如图所示，两块不带电的竖直平行板相距为d，一个重为G的带电小球，在重力作用下在两板间竖直落下，此时小球运动的轨迹是沿A、B竖直方向，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是[]5、下列各物理量单位之间的关系不成立的是[ ] A．1N/C=1V/m B．1F=1C/VC．1V²s=1T D．1²s=1H6、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是．现在使A、B带同号电荷，此时，上、下细线受力分别为，则[]7、如图所示，匀强电场水平向左，带正电物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动，经A点时动能为100J，到B点时动能减少80J．减少的动能中有3/5转化为电势能，则它再经过B点时，动能大小是[] A．4J B．20J C．52J D．80J8、如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方，由静止释放，与B发生碰撞后回跳高度为h，设碰撞中无动能损失，空气阻力不计[ ] A．若AB带等量同种电荷，则h＞HB．若AB带等量同种电荷，则h＜HC．若AB带等量异种电荷，则h＞HD．若AB带等量异种电荷，则h=H9、如图所示，光滑转轴为O的绝缘轻杆两端带有等量异种电荷，在水平匀强电场中处于平衡状态.当杆绕O点转过180°时，电场力作功的大小为W，则当杆与电场强度矢量成30°角时，电场力矩为[ ]10、有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个光滑绝缘环，竖直放置于场中,环面平行于电场线,环的顶点A穿有质量m 、电荷量为+q的空心小球，当小球由静止始从A点下滑圆周到B点时，小球对环的压力大小为[ ] A．2mg B．qE C．2mg+qE D．2mg+3qE11、如图所示，在跟竖直方向成角的匀强电场中，电场强度为E．有一用丝线系在墙上质量为m的带电小球，恰静止在丝线成水平的位置上，线的张力为T．如果改变场强E的大小和方向时，小球仍在原处静止．则[] A．当角增大时，E增大，T增大B．当角增大时，E减小，T增大C．当角减小时，E增大，T减小D．当角减小时，E减小，T增大12、如图所示，相距为d的两金属板水平放置，两板间电势差为U，一个质量为m的带正电荷的粒子能以水平速度v在两板间作匀速直线运动，若两板间距离减为，为使粒子仍能在两板间作匀速直线运动，则[ ]13、如图，在水平放置的平行金属板间放一带正电荷的微粒，电源的电压U 保持不变，开始时微粒处于平衡状态，现欲使微粒向下加速运动，则的滑动触头D应该[ ] A．向下移动 B．向上移动C．向上或向下均有可能 D．条件不足，无法判断14、如图所示，A．B．c三点为某等边三角形的三个顶点，处于匀强电场中.把一个正点电荷q从a移到b，电场力做功W，再把它从b移到c，需克服电场力做功W，则该电场电力线方向与ab连线的夹角为[ ]A．45°B．75°C．30°D．以上都不对15、如图所示，四个相同的金属容器共轴排列放置，它们的间距与容器的宽度相同，轴线上开有小孔，在最左边、最右边两个容器上加电压U后，容器之间就形成了匀强电场．今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器出射．则该电子停止运动前[]二、填空题：本大题共13小题，第16小题为4分；从第17小题到第19小题每题5分小计15分；从第20小题到第27小题每题6分小计48分；第28小题为8分；共计75分。
16、真空中A、B两带电物体相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不计重力），开始时A的加速度为a，过一段时间后B的加速度大小也为a，B的速度大小为V，则此时A的速度大小为____，A、B相距为____．17、如图所示，单摆摆球质量为m，电荷量为+q，摆线长为L．置于竖直向下的匀强电场E中，则单摆的摆动周期是________．18、如图所示，两块水平平行放置的金属板相距为d，A板带正电荷，B板带等量负电荷，两板间电势差为U，在两板间放置一绝缘光滑半圆环，在环的最高点处有一质量为m，带正电荷为q的小球由静止滑下，小球经最低点时对环壁压力为______________．19、如图在水平方向的匀强电场中，一质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球平衡在A点时，线与坚直方向成45°角．现给球一个最小的初速，使球恰能在竖直平面内做圆周运动，则小球在运动中速度的最小值是____．20、如图所示，光滑水平面上有两个质量均为m的小球，分别带同种电荷(≠)，分别以初速度相向而行()，则两球间电势能最大值为________，此时两球相距为__________．21、如图，在地面上竖直放有一高h/2的细管，管口上方有水平向左的匀强电场。
在距地面高h、距细管水平距离为L处，将一质量为m、电荷量为+q的带电小球水平抛出，要使小球恰好无碰撞地沿管子到达地面，则(1)抛出小球的初速=___________．(2)匀强电场的场强E=____________．(3)小球落地时的动能=__________．22、一个α粒子原来静止，一个质子以初速向着α粒子运动，速度方向沿着两粒子的连线方向，已知质子的质量为m，电荷量为e，两粒子相距最近时的距离为L．当两粒子距离最近时，α粒子的速度大小是__________，α粒子的加速度大小是________。
23、如图，某电荷质量为m，电荷量为q，仅受电场力作用，以恒定的速率沿同一圆弧作圆周运动，在圆弧上A、B两点间的弧长为S．从A到B速度的方向改变了角，则AB两处电场强度的大小分别为_________，=__________，AB两点电势差为____________．24、图表示相距为d的两块大平行金属板A和B分别带有等量异种电荷，在两板的正中间有一质量为m、电荷量为 q的小球恰处于静止，可见，两板比较，_____板电势较高．今若将两板与外加电源相接，使其间电压突然增加到原来的2倍，则带电小球将从图中A板上的小孔中往上跳出，它跳出后能达到离A板的距离为______的高度．25、如图所示，匀强电场跟竖直方向成α角，一电荷量为q，质量为m的小球，用一竖直木棒通过一绝缘细线挂在电场中，当细线水平时小球静止在A点。
匀强电场的电场强度的大小为______。
若剪断细线，经过一段时间小球运动到电场中的B点，A、B两点间的距离为d，则A、B两点的电势差的大小为______。
26、一带正电荷的物体A静止置于绝缘水平面上，如图所示，现加一水平向右的匀强电场后物体开始向右运动，已知物A与绝缘水平面之间的滑动摩擦力为电场力的1/3。
经一段时间后，物体的动能为。
此时突然使电场方向反向，大小不变，再经过一段时间后，物体回到原出发点时，其动能变为=_______，两段时间内物体通过的路程之比=_________。
27、如图所示水平匀强电场E中，有两个质量均为m的小球A、B，分别带等量异种电荷±q．两小球用轻绳悬挂于固定点O处当整个装置在电场E中平衡时，悬绳OA与竖直方向的夹角为_________，其张力大小为_________，悬绳AB与竖直方向成夹角为____________．28、指出下面四个图中电场线(或等势面)画法有哪些错误．A．电场线相互平行，但分布不均匀,_____________________________________________________________________________;B．M为放置在匀强电场E中的金属板_____________________________________________________________________________.C．B为静电平衡时的感应导体___________________________________________________________________________________.D．虚线所示为电势差相等的几个等势面，且______________________________________________________________.三、多选题：本大题共11小题，第29小题为3分；从第30小题到第39小题每题4分小计40分；共计43分。
29、两带电金属板竖直放置且两板始终与电源的正、负极相连，如图所示．在电场中的O点，用一根绝缘细线悬挂一带负电荷的小球，小球静止在细线与竖直方向夹角为θ的位置．现将两金属板绕各自的中心转轴旋转一定的角度，两转轴在同一水平线上且旋转过程中两金属板始终保持平行，如图中虚线所示．则：[ ] A．两板间匀强电场的场强将变大B．细线对小球的拉力将变大C．小球静止时细线与竖直方向夹角θ将变小D．小球静止时细线与竖直方向夹角θ将变大30、电荷量不等的两个点电荷A、B，它们电荷种类相同、质量不等，A、B 原来固定于一定距离处，如果同时释放它们，在不考虑阻力的情况下[ ] A．它们的加速度之比和动量之比不随时间变化B．它们的加速度之比和动量之比随时间减小C．它们的动能与电势能之总和不随时间变化D．它们的速度增加，速度之比保持不变31、下列关于电场强度的叙述中正确的是[] A．B．在库仑定律表达式是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，而是点电荷产生的电场在点电荷处的在库仑场强大小C．差与这两点间的距离之比D．V/m和N/C这两个场强单位是相等的32、如果把质量为m的正点电荷q放在一电场中，无初速释放，在点电荷的运动过程中，下面哪几种说法是正确的?[ ] A．点电荷轨迹与电场线重合B．点电荷的速度方向，始终与所在点的电场线切线方向一致C．点电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线切线方向一致D．电场力对点电荷做正功，点电荷的电势能一定减少33、在国际单位制中，以下说法正确的是[] A．m、kg、s、K、A都是国际单位的基本单位B．功、能量和热量的单位都是JC．力矩的单位是N²m，冲量的单位是N²sD．电场强度的两个单位：V/m和N/C是相等的34、A、B两个不同的正离子，A的质量为B的质量的2倍，A的电荷量为B 的电荷量的4倍。