2016-2017学年湖北省武汉市硚口区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）计算的结果为（）

A．3 B．﹣6 C．18 D．6

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．B． C．D．

3．（3分）下列图象不能表示函数关系的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）一组数据：5、﹣2、0、1、4的中位数是（）

A．0 B．﹣2 C．1 D．4

5．（3分）一次函数y=2x﹣5的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．（3分）某班体育课上，老师测试10个同学做引体向上的成绩，10个同学的成绩记录见下表：

则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．（3分）如图，若四边形ABCD是菱形，则下列结论不成立的是（）

A．AC=BD B．AO⊥BO C．∠BAD=∠BCD D．AB=AD

8．（3分）如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO=2m．若梯子的顶端沿墙下滑0.5m，这时梯子的底端也恰好外移0.5m，则梯子的长度AB为（）m．

A．2.5 B．3 C．1.5 D．3.5

9．（3分）如图，正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的顶点A、A1、A2和O、C、C1、C2分别在一次函数y=x+1的图象和x轴上．若正比例函数y=kx 过点D5，则k的值是（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，已知直线AB：y=分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD=CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（）

A．（0，4） B．（0，5） C．D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）下列这组数据：15、13、14、13、16、13的众数是．12．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是．

13．（3分）在四边形ABCD中，AB=CD，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．

14．（3分）如图，已知矩形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上．若BE=3，EC=5，则AB的长为．

15．（3分）在平面直角坐标系，A（﹣2，0）、B（0，3），点M在直线y=x上，且S

=6，则点M的坐标为．

△MAB

16．（3分）正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，点P为边AD 上一动点，且PC⊥PG，PG=PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则点F运动的路径长为．

三、解答题题（共8题，共72分）

17．（8分）直线y=kx+b经过（﹣1，0）和（1，4）

（1）求这条直线的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+b≤0的解集．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE∥DF且分别交对角线AC于点E、F，连接ED、BF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）∠DEF=∠BFE．

19．（8分）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h后停止．

（1）分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间x（min）的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

（2）气球上升了多少分钟时，两个气球位于同一高度？

20．（8分）为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表：

已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）男生身高的中位数落在组（填组别字母序号）；

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有人，身高人数最多的在组（填

组别序号）；

（3）已知该校共有男生400人、女生420人，请估计身高不足160cm的学生约有多少人？

21．（8分）某商场购进A、B两种商品共50件，它们的进价和售价如下表：

其中购进A为x件，如果购进的商品全部销售完，根据表中信息，解答下列问题：（1）当a=18时，求获取利润y与购进A商品的件数x的函数关系式？

（2）求获取利润的最大值（可用含a的代数式表示）．

22．（10分）（1）写出图1中函数图象的解析式y1=；

（2）如图2，过直线y=3上一点P（m，3）作x轴的垂线交y1的图象于点C，交y=﹣x﹣1于点D．

①当m＞0时，试比较PC与PD的大小，并证明你的结论；

②当CD＜3时，求m的取值范围．

23．（10分）正方形ABCD，点E为AB的中点，且BF=BC．

（1）如图1，求证：DE⊥EF；

（2）如图2，若点G在BC上，且CD=3CG，DG、EF交于H点，求的值．

24．（12分）已知点C（0，﹣2），直线l：y=kx﹣2k无论k取何值，直线总过定点B．

（1）求定点B的坐标；

（2）如图1，若点D为直线BC上（﹣1，﹣3）除外一动点，过点D作x轴的垂线交y=﹣3于点E，点F在直线BC上，距离D点为个单位，D点横坐标为t，△DEF的面积为S，求S与t函数关式；

（3）若直线BC关于x轴对称后再向上平移5个单位得到直线B1C1，如图2，点G（1，a）和H（6，b）是直线B1C1上两点，点P（m，n）为第一象限内（G、H 两点除外）的一点，且mn=6，直线PG和PH为分别交y轴于点M、N两点，问线段OM、ON有什么数量关系，请证明．