最新六年级下册数学1--3单元知识点

第一单元

复习目标

熟练掌握负数的意义，能熟练地在数轴比较正数、0和负数的大小，并能用负数表示一些日常生活中的数量。

知识点

1．为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：

像-4、-11、-7、-5、这样的数叫做负数

2．0既不是正数，也不是负数。

3．在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序.

所有的负数都在0的( 左 )边,也就是负数都比0( 小 ),而正数都在0的( 右 )边,即正数都比0( 大 ),所以负数都比正数( 小 ).负数 < 0 < 正数

第二单元

复习目标

1．复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2．学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力

知识点

一．圆柱的认识

1．上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是

一个曲面。）

2．圆柱两个底面之间的距离叫做高。（圆柱的高有无数条，高的长度都相等。）

3．圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。（当圆柱的底面周长与高相等时，圆柱侧面沿高展开是一个正方形。圆柱侧面斜着剪展开也可以得到一个平行四边形。）

4．长方形硬纸片以一条边为轴旋转可以形成一个圆柱。

二．圆柱的表面积

1．圆柱的侧面积＝底面周长×高

2．圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三．圆柱的体积

将圆柱细分，拼成一个长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V ＝Sh ）

圆柱的体积＝底面积×高 V ＝Sh 或V ＝πr 2h

四．圆锥的认识

1．圆锥的底面是一个圆。

2．圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。圆锥的侧面展开后是一个扇形。

3．从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（圆锥只有一条高。） 4．直角三角形硬纸片以一边直角边为轴旋转可以形成一个圆锥。

五．圆锥的体积

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3

1）

圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31×底面积×高，字母公式：V ＝3

1Sh

第三单元

1．比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例 2．比例的基本性质

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3．解比例

求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质 4．正比例关系

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例关系式：

5．反比例关系

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

反比例关系式：

6．比例尺

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺的分类：

数值比例尺1：5000000 表示图上距离1厘米相当于实际距离5000000厘米。

（一定）k x y =（一定）k y x =⨯比例尺：实际距离图上距离 =比例尺实际距离图上距离或 =实际距离

比例尺图上距离=÷图上距离

比例尺实际距离=⨯

线段比例尺 表示图上距离1厘米相当于

实际距离50千米。 强调

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位； （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位； （3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。 应用比例尺画图： （1）确定比例尺；

（2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图；

（4）标出实际距离和比例尺。 7．图形的放大与缩小

例：图形按2：1放大，也就是图形的各条边放大到原来的2倍。 （1）图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同。 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。 8．正反比例的应用。

一. 选择题:

0 50km

［ C ］1、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中

的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是

(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．

(C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．

提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米，

2

2

0dx h x

v i v i dt x

+=

=- v dv dv dx

a i dt dx ==⋅=-

可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。［ B ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 提示：质点在x 轴上的位置即为这段时间内v-t 图曲线下的面积的代数和。

4.50

(1 2.5)22(21)122()s

x vdt m =

=+⨯÷-+⨯÷=⎰

［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,

的端点处, 其速度大小为

(A) t r d d (B) t r d d

(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x

提示：, dx dy v i j v dt dt =+∴=

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