基于 Crystal Ball 软件对测量不确定度的评定
测量不确定度的评定及应用程序
1 目的建立评定测量不确定度的程序，正确评定测量结果的不确度，合理表征测量结果的分散性。
2 适用范围适用于本中心检测设备的校准和检测项目测量不确定度的评定、评审和使用。
3 职责和权限3.1各检验室负责起草检测项目测量不确定度的评定程序和结果表达。
3.2质量负责人负责检测项目的测量不确定度的评定程序的审核。
3.3技术负责人负责组织对测量所采用的方法、结果进行不确定度分析、估算和正确表述，测量不确定度评定报告批准。
4 术语的含义4.1 测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
4.2 标准不确定度：以标准差表示的测量不确定度。
4.3 不确定度的A类评定：用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
4.4 不确定度的B类评定：用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
4.5 合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。
4.6 扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
4.7 包含因子：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。
4.8 自由度：在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。
4.9 置信概率：与置信区间或统计包含区间有关的概率值（1－α）。
5 工作内容5.1 测量不确定度的来源，需考虑以下几个方面的内容：a) 对被测量的定义不完善；b) 测量仪器的测量不确定度；c）实现被测量的定义的方法不理想；d))抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；e）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；f) 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；g) 测量标准或标准物质的不确定度；h) 引用的数据或其他参量的不确定度；i) 测量方法和测量程序的近似和假设；j) 在相同条件下被测量在重复观测值中的变化。
5.2 测量不确定度的评定流程如下：定义测量--→建立数学模型--→求被测量的最佳值（计算方差和灵敏系数）--→列出各不确定度分量的表达式--→计算标准不确定度--→计算合成标准确定度--→计算有效的自由度）--→计算扩展不确定度--→测量不确定度报告。
crystalball软件介绍
Crystal Ball 介绍Crystal Ball(CB)是基于PC Windows平台而开发的简单且非常实用的风险分析和评估软件。
面向各类商务、科学和技术工程领域，用户界面友好,是基于图表进行预测和风险分析。
CB 在微软Excel 应用软件上运行，使用蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟法对某个特定状况预测所有可能的结果，运用图表对分析进行总结，并显示每一个结果的概率。
除了描述统计量、趋势图和相关变量分配，CB还进行敏感性分析，让用户决定真正导致结果的因素。
如今 CB 已是全世界商业风险分析和决策评估软件中的佼佼者。
Crystal Ball专业版是市面上以Excel为本的风险分析及预测工具中最全面的套装软件。
其功能和特点不仅早已得到广大用户的认同，并获得许多正在考虑购买相关软件产品新用户的青睐和首选。
85%<<财富>>评出的全球500强大企业中早已有400家使用 Crystal Ball 软件作为他们进行商务决策，项目投资风险分析的工具。
再者,美国前50名最佳MBA 商学院，已有40所也用Crystal Ball作为教研和商业性课题的工具。
用户之一世界着名的哈佛大学商学院把 Crystal Ball 列为可用于计划金融的软件 (Project Finance Software)。
因为财政计划,金融投资方面的风险分析是CB 软件功能的一部分。
Crystal Ball之前是美国Decisioneering公司的产品，Decisioneering在2007年被Hyperion公司收购，Hyperion 公司之后又被Oracle收购，所以Crystal Ball目前的发行商是Oracle。
Crystal Ball的用途：DFSS，过程研究，过程优化，现有过程的模拟改变，公差分析，设计分析，原料筛选，容量设计，资源分配与存货优化，约束后的项目筛选，预防性维护优化，成本预算，可靠性分析，排队过程分析，建筑项目资金预算的偶然性分析，商业过程模拟，工程设计与预测，供求预测，制造供应链问题的减少与存货控制，新产品商品化的资金模型。
水晶球软件使用CrystalBall
• Tradeoff between rigor and relevance
OPIM 5270 |Spring 2015
OPIM 5270 |Spring 2015
Possible Performance Measure Distributions Within a Range
worst case
best case worst case
best case
worst case
best case worst case
best case
• Simulation can be used to analyze these types of models
OPIM 5270 |Spring 2015
Random Variables & Risk
• A random variable is any variable whose value cannot be predicted or set with certainty.
OPIM 5270 |Spring 2015
Best-Case/Worst-Case Analysis
• Best case - plug in the most optimistic values for each of the uncertain cells.
• Worst cຫໍສະໝຸດ se - plug in the most pessimistic values for each of the uncertain cells.
Crystal Ball 项目风险分析评估工具
Video graphics adapter and monitor with at least 1024x768 resolution
Adobe Acrobat Reader 6.0 or later
Note: For Real Options Analysis Toolkit, Windows and Excel must be English versions and the Windows regional settings must be English.
Personal computer with Pentium-equivalent microprocessor (800 MHz or faster)
At least 512 MB of RAM
At least 88 MB of hard disk space for .NET Framework 2.0 and another 58 MB for .NET Framework 3.0 (if not already installed) and 91 MB for Crystal Ball 7.3.1. (Note: Each of those two components requires approximately twice the given amount of disk space during installation.)
Crystal Ball 7 Standard Edition is the easiest way to perform Monte Carlo simulations in your own spreadsheets. Crystal Ball automatically calculates thousands of different "what if" cases, saving the inputs and results of each calculation as individual scenarios. Analysis of these scenarios reveals to you the range of possible outcomes, their probability of occurring, which input has the most effect on your model and where you should focus your efforts.
补充实验_Crystal Ball分析连续型状态变量的风险型决策问题
使报童日平均收入达到最大的购进量 n
pr dr a b bc p r dr
n 0 n
因为0 p r dr 1 ，所以
应满足上式。
n
0
a b p r dr ac
根据需求量的概率密度 pr 的图形可以确定购进量 n 在图中用 P1 , P2 分别表示曲线 pr 下的两块面积，则 pr
补充阅读：关于报童模型的一般分析
问题描述： 报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸 退回。设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，假 设a>b>c。即报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c。报童 每天购进报纸太多，卖不完会赔钱；购进太少，不够卖会少挣 钱。而市场对报纸的需求量是一个随机变量。试为报童筹划一 下每天购进报纸的数量，以获得最大收入。
补充实验: Crystal Ball模拟软件分析连续 型状态变量的风险型决策问题
主要内容
1 蒙特卡洛模拟方法 2 模拟的步骤 3 Crystal Ball工具条 4 应用示例
1 蒙特卡洛模拟方法
蒙特卡洛模拟方法又称为随机模拟方法、随机抽样技 术或统计试验方法，其目的是估计依若干概率输入变 量而定的结果变量的分布 以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为其 主要手段 基本思想
n
超过 n 的概率，即卖完的概率，所以上式表明，购进的份
数 n 应该使卖不完与卖完的概率之比，恰好等于卖出一份 赚的钱
a b 与退回一份赔的钱b c
之比。
结论：
当报童与报社签订的合同使报童每份赚钱与赔钱之比越大时, 报童购进的份数就应该越多。
4 示例—某建筑公司案例
crystal ball使用指导
crystal ball使用指导Crystal Ball使用指导Crystal Ball是一种常用的预测和决策支持工具，它基于蒙特卡洛仿真技术，可以对不确定性进行建模和分析。
下面将介绍一些使用Crystal Ball的指导，帮助您更好地利用这一工具进行预测和决策。
一、数据准备在使用Crystal Ball之前，首先要准备好相应的数据。
这些数据可以是历史数据、统计数据或者是专家意见。
确保数据的准确性和完整性非常重要，因为这些数据将直接影响到Crystal Ball的分析结果。
二、建立模型在Crystal Ball中，模型是指对问题进行描述和建模的过程。
模型的建立需要根据具体问题的特点来确定。
首先需要确定决策变量和随机变量，然后建立它们之间的关系。
在建立模型时，要保证模型的可靠性和合理性。
三、运行仿真在完成模型建立后，就可以进行仿真运行了。
Crystal Ball使用蒙特卡洛仿真技术，通过随机抽样来模拟不同可能的情况。
这样可以得到一系列可能的结果，并对其进行统计分析。
四、分析结果Crystal Ball提供了多种统计分析方法，可以帮助用户对仿真结果进行分析和解释。
常用的分析方法包括概率分布分析、敏感性分析和决策树分析等。
通过这些分析，可以得到关键决策变量的概率分布、敏感性程度以及最优决策方案等信息。
五、结果解释和应用在分析结果之后，需要对结果进行解释和应用。
Crystal Ball提供了可视化工具，可以将分析结果以图表的形式展示出来，帮助用户更好地理解和应用结果。
同时，还可以通过对结果的解释和讨论，对决策方案进行优化和调整。
六、风险管理Crystal Ball除了用于预测和决策支持，还可以用于风险管理。
通过对不确定性的建模和分析，可以帮助用户识别和评估潜在的风险，并采取相应的措施进行风险管理和控制。
七、案例分析以下是一个使用Crystal Ball进行预测和决策的案例分析。
假设某公司要决定是否投资于某个新项目。
CrystallBall模拟软件实用PPT学习教案
8.4 示例－费瑞迪报童问题
定义预测单元格：计算机模拟的电子表格模型并没有包括目标单元格，但是预测单元格
可以实现这一作用。定义预测单元格的步骤：
（1）选中一个单元格； （2）单击Crystal Ball工具条中的Define Forecast按钮，从而弹出定义预测对话框（如图8-14所示） （3）这个对话框可以用来输入一个名字标签，并且定义预测单元格的单位 （4）点击确定。
在Run Preferences对话框中设定1000次作为模拟次数，下图分别以频率图、统 计表和百分比图的形式显示了结果。
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8.4 示例—某建筑公司案例
该建筑公司的管理层特别感兴趣的一个统计值是在目前项目计划下能够在47 周的最后期限完成项目的概率。
确定性方框中显示试验次数中的58.9%将会满足截止期的要求。
运行模拟：
点击Start Simulation按钮或者选择运行菜单中的Start
Simulation选项。如果你已经在先前运行过计算机模拟，那么应该在此运行前
首先点击重置模拟Reset Simulation按钮，或者从运行菜单中选择重置模拟Reset
Simulation选项来重置模拟。
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8.4 示例－费瑞迪报童问题
设定运行参数：主要是为运行模拟选择试验次数，决定其他如何执行模拟的参数。通过点
击Crystal Ball工具条的运行参数按钮Run Preferences 图里所显示的数字500表示计算机模拟的最大运行次数。
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8.4 示例－费瑞迪报童问题
8.4 示例－费瑞迪报童问题
第三步对话框用来制定决策表的选项。第一个输入方框记录了对于每一个决策变量的值所要 运行模拟的次数。Crystal Ball会在定义决策变量对话框所制定的范围内平均分布数值。对于弗 瑞迪报童问题，数值的范围是40到70，在第三步对话框中输入数字7就会选择40、45、50、55、 60、65、70这七个订单量的数值进行模拟。
在建筑工程项目管理中使用Crystal+Ball对改进型PERT网络进行蒙特卡罗仿真分析
万方数据万方数据冯巧容、杨丽、许瑞、朱彦：在建筑工程项目管理中使用ＣｒｙｓｔａｌＢａｌｌ８１２００９对改进型ＰＥＲＴ网络进行蒙特卡罗仿真分析第８期某项目监理阶段的ＰＥＲＴ网络如图１，计划在１００ｄ内完成。
图１项目ＰＥＲＴ图Ｉ—Ｌ】一Ｋ—Ｌ，根据此次模拟的结果，可以看出，线路Ａ—Ｂ—Ｇ—Ｉ—Ｊ—Ｋ—Ｌ也有可能成为关键线路。
因此在实际施工过程中，就要注意工作Ｂ的持续时间对总工期的影响。
该项目中，活动线路一共有Ａ—Ｂ—Ｃ－Ｇ－Ｉ－Ｊ—Ｋ－Ｌ、Ｄ－Ｅ－Ｇ－Ｉ－Ｊ－Ｋ－Ｌ、Ｄ－Ｆ－Ｉ－Ｊ－Ｋ—Ｌ、Ｄ－Ｈ－Ｉ－Ｊ—Ｋ－Ｌ四条。
因此在分析时，这四条线路都有可能成为关键线路。
本实例中假设单元为各工作的持续时间（Ｆ３一Ｆ１４），需图４灵敏度分析要预测的单元为项目总持续时间（Ｇ１５）。
ｒ、ｓ为ｐ分布的参ｄ幺砉｛五数。
活动分析如下表：缅厢表１活动持续Ｂ．Ｊ＇ｉｈｌ分析ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ１工钟紧前时问估计（ｄ）持续期望方差拳数参数２代号作业ｂ时间时间（ｄ）３Ａ∽５１１．５０１ｆ）０９２５０８５１３５１０８５１３５１４ＢＡ９１４２５（）１５．１】２５．７７７９０．５１３３０７ｆ）．８３０８６８ＣＢ１２３０２０．３７ｎ８５１３５１８５１３５１６ＤＡ１４９０４３７６．１５３１０６４６９６０８８８８５ｌ７ＥＣ．Ｄ１５９（）５５９２¨８５１３５１（Ｊ．８５１３５１ＲＦＤ９１４２５１５ｌｌ２５７７７９５１３３０７ｆ）．８３０８６８９ＧＥ４９２００１ｎ１１２５７７７９０５１３３０７ｆ｝８３０８６８１０ＨＤ１２３０２０ｊ７０８５１３５】０８５１３５１】ｌＩｉＧＨＪ０１５２Ｄ０１５９．２５ｆ）８５１３５１ｆ）．８５１３５１１２ＩＩ５１１５ｎ１ｆ）．０９２５０８５１３５１ｆＪ．８５１３５１１３ＫＪ２０２８４８０３０２２８『Ｊ９１１６０４５４７１８（）．７９１０８６】４ＬＫ】３１５１６０１４８１ｊ¨８９（胛５（Ｊ８５５７７２ｆ）．５５８７２７１５总持续时问（Ｊ设置模拟次数为２００００次，经过模拟之后得到的总持续时间分布如图２、３：图２总持续时间分布图３项目在１（Ｍ）ｄ内完工的概率工作的总持续时间从６０．９５ｄ到１２９．４１ｄ变化，平均值为８９．７６，中间值为８８．８８。
风险管理软件CrystalBall操作指南(英文版)(doc 16页)
风险管理软件CrystalBall操作指南(英文版)(doc 16页)Monte-Carlo Simulation with Crystal Ball®To run a simulation using Crystal Ball®:1. Setup SpreadsheetBuild a spreadsheet that will calculate the performance measure (e.g., profit) in terms of the inputs (random or not). For random inputs, just enter any number.2. Define Assumptions—i.e., random variablesDefine which cells are random, and what distribution they should follow.3. Define Forecast—i.e., output or performance measureDefine which cell(s) you are interested in forecasting (typically the performance measure, e.g., profit).4. Choose Number of TrialsSelect the number of trials. If you would later like to generate the Sensitivity Analysis chart, choose “Sensitivity Analysis” under Options in Run Preferences.5. Run SimulationRun the simulation. If you would like to change parameters and re-run the simulation, you should “reset” the simulation (click on the “Reset Simulation” button on the toolbar or in the Run menu) first.Walton Bookstore Simulation with Crystal Ball®Recall the Walton Bookstore example: It is August, and they must decide how many of next year’s nature calendars to order. Each calendar costs the bookstore $7.50 and is sold for $10. After February, all unsold calendars are returned to the publisher for a refund of $2.50 per calendar. Suppose Walton predicts demand will be somewhere between 100 and 300 (discrete uniform).Demand = d ~ Uniform[100, 300]Order Quantity = Q (decision variable)Revenue = $10 * Min(Q, d)Cost = $7.50 * QRefund = $2.50 * Max(Q–d, 0)Profit = Revenue – Cost + RefundStep #1 (Setup Spreadsheet)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17A B C D E F Simulation of Walton's BookstoreD ataU ni t C ost =$7.50U ni t P rice =$10.00U ni t R ef und =$2.50D emand D is tribution (Uniform)M inim um =100M axi mum =300D ecis ion VariableOrder Quantity =200SimulationD em and R evenue C ost R efund P rof i t200$2,000.00$1,500.00$0.00$500.0015 16 17B C D E F SimulationD em and R evenue C ost R efund P rofi t 200=C5*M IN(C13,B17)=C4*C13=C6*M A X(C13-B17,0)=C17-D17+E17Walton Bookstore Simulation with Crystal Ball ®Step #2 (Define Assumptions —i.e., random variables)—color code (blue):1617B D emand 200and click on the “Define Assumptions” button in toolbar (or in the Cell menu):Select type of distribution:Provide parameters of distributions:8910B CD emand Distribution (U niform)M inim um =100M axi mum =300Walton Bookstore Simulation with Crystal Ball ®Step #3 (Define Forecast —i.e., output)1617F P rof i t$500.00click on the “Define Forecast” button in toolbar (or in the Cell menu),and fill in the Define Forecast dialogue box.Step #4 (Choose Number of Trials)Click on the “Run Preferences” button in toolbar (or in the Run menu):and select the number of trials to run.Walton Bookstore Simulation with Crystal Ball ®Step #5 (Run Simulation)Click on the “Start Simulation” button in toolbar (or Run in the Run menu):Step #6 (View Results)The results of the simulation can be viewed in a variety of different ways (frequency chart, cumulative chart, statistics, and percentiles). Choose different options under the View menu in the forecast window.The results can be copied into a worksheet or Word document (choose Copy under the Edit menu in the simulation output window.Using Trend Charts to Find the Impact of Order Quantityon Potential ProfitDefine several forecast cells (G14:G18) for several possible order quantities (Q=100, 150, 200, 250, 300). Use the same random order quantity for each to compare them more equally (i.e., one assumption cell for demand—C14—with the rest set equal to C14).1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18A B C D E F G Simulation of Walton's BookstoreD ataU ni t C ost =$7.50U ni t P rice =$10.00U ni t R ef und =$2.50D emand D is tribution (Uniform)M inim um =100M axim um =300SimulationOrder Quantity D em and R evenue C ost R efund P rof it 100200$1,000.00$750.00$0.00$250.00150200$1,500.00$1,125.00$0.00$375.00200200$2,000.00$1,500.00$0.00$500.00250200$2,000.00$1,875.00$125.00$250.00300200$2,000.00$2,250.00$250.00$0.0012 13 14 15 16 17 18B C D E F G SimulationOrder Quantity D em and R evenue C ost R efund P rofi t 100200=$C$5*M IN(B14,C14)=$C$4*B14=$C$6*M AX(B14-C14,0)=D14-E14+F14 150=$C$14=$C$5*M IN(B15,C15)=$C$4*B15=$C$6*M AX(B15-C15,0)=D15-E15+F15 200=$C$14=$C$5*M IN(B16,C16)=$C$4*B16=$C$6*M AX(B16-C16,0)=D16-E16+F16 250=$C$14=$C$5*M IN(B17,C17)=$C$4*B17=$C$6*M AX(B17-C17,0)=D17-E17+F17 300=$C$14=$C$5*M IN(B18,C18)=$C$4*B18=$C$6*M AX(B18-C18,0)=D18-E18+F18After running the simulation, choose “Open Trend Chart” in the Run menu. This chart gives “certainty bands” for the forecast cells. 10% of the time, the project duration will fall within the inner band (light blue), 25% of the time within the 2nd band (red), 50% of the time within the third band (green), and 90% of the time within the outside band (dark blue).Project Management—Global OilGlobal Oil is planning to move their credit card operation to Des Moines, Iowa from their home office in Dallas. The move involves many different divisions within the company. Real estate must select one of three available office sites. Personnel has to determine which employees from Dallas will move, how many new employees to hire, and who will train them. The systems group and treasurer’s office must organize the new operating procedure and make financial arrangements. The architects will have to design the interior space, and oversee needed structural improvements. Each site is an existing building with sufficient open space, but office partitions, computer facilities, furnishings, and so on, must all be provided.A complicating factor is that there is an interdependence of activities. In other words, some parts of the project cannot be started until other parts are completed. For example, Global cannot construct the interior of an office before it has been designed. Neither can it hire new employees until it has determined its personnel requirements.The necessary activities and their necessary predecessors (due to interdependence) are listed below. Three estimates are made for the completion time of each activity—the minimum time, most likely time, and maximum time.Immediate Time Estimates (days)Minimum Most Likely Maximum Activity Description PredecessorA Select Office Site —21 21 21B Create Org. & Fin. Plan —20 25 30C Determine Personnel Req. B 15 20 30D Design Facility A, C 20 28 42E Construct Facility D 40 48 66F Select Personnel to Move C 12 12 12G Hire New Employees F 20 25 32H Move Key Employees F 28 28 28 I Train New PersonnelE, G, H1015 24ABCDFGHIEStartEndGlobal Oil Simulation with Crystal Ball®Step #1 (Setup Spreadsheet)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B C D E F G H I J Global Oil Relocation ProjectActivity Tim e (Triangular)Im m edi ate M ost Start Activity Finish Activity D escri ption P redecessors M inim um Likely M axi mum Tim e Tim e Tim eA Sel ect Site-21212102121B C reate Org. & Fin. P lan-20253002525C D eterm ine P ersonnel Req.B152030252045D D esign Facil ity A, C202842452873E C onstruct Facility D4048667348121F Sel ect Personnel to M ove C121212451257G H ire New Em ployees F202532572582H M ove Key E mployees F282828572885I Train N ew P ersonnel E, G, H10152412115136P roject C om pleti on Tim e =136.003456789101112131415H I JStart Activity FinishTim e Tim e Tim e021=H5+I5025=H6+I6=J620=H7+I7=M A X(J5,J7)28=H8+I8=J848=H9+I9=J712=H10+I10=J1025=H11+I11=J1028=H12+I12=M A X(J9,J11,J12)15=H13+I13P roject C ompleti on Tim e ==J13Step #2 (Define Assumptions—i.e., random variables)Each of the random activity times (B, C, D, E, G, and I) is assumed to follow the triangular distribution.Global Oil Simulation with Crystal Ball®Step #3 (Define Forecast—i.e., output)Cell J15 is the forecast cell:15G H I J Project Completion Time =136.00Step #4 (Choose Number of Trials)500 trials were run. In addition, Sensitivity Analysis was enabled in the Options of the Run Preferences dialogue box. This allows for the generation of sensitivity analysis results later.Step #5 (Run Simulation)Step #6 (View Results)Additional Results Available with Crystal Ball®Slide the triangles below the histograms to determine the probability that the output (project duration) is less than a certain value (e.g., a deadline), greater than a certain value, or between any two values (by sliding both triangles).Alternatively, you can type in values for the lower bound or upper bound to determine the probability. You can also type in a probability (in “Certainty”), and it will determine the range that has that probability.There is a 79% chance the project will be completed within 150 days.There is a 2.4% chance that the project will take more than 160 days.Sensitivity ChartChoose “Open Sensitivity Chart” in the Run menu. Note that this chart is only availableif you selected the “Sensitivity Analysis” option under Run Preferences. This chartgives an indication as to which random variables (activity times) have the greatest impact on the output cell (project completion time).Variability in activity E has the greatest impact on overall project duration, followed by activity D, C, I, and B. Variability in activity G has almost no impact.Fitting a DistributionCrystal Ball can be used to “fit” a distribution to data.The following data has been collected for the previous 100 phone calls to a mail-order house:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 99 100 101 102 103 104A B C D E F G H I Phone DataArrival Interarrival Length of Call Interarrival Length of Call Cus tomer #(minutes)Time(minutes)Time(minutes)18.228.22 3.77Averages 2.004 4.51212.25 4.03 4.53312.270.02 4.04416.26 3.98 3.70Simulation24518.06 1.81 5.38618.870.81 4.36723.46 4.58 4.41823.530.08 5.14928.73 5.20 4.761030.56 1.83 4.681132.36 1.80 5.061236.90 4.54 5.751343.30 6.40 4.061443.880.57 3.251545.17 1.29 3.5795194.020.28 4.2696195.48 1.46 3.3797195.870.38 4.4598196.840.98 5.0699197.810.97 5.20100200.43 2.61 4.25345G H IInterarrival Length of CallTime(minutes)Averages=AVERAGE(D5:D104)=AVERAGE(E5:E104)(80 rows have been hidden)Fitting Data to a DistributionUsing Crystal Ball® to fit data to a distribution1. Select a spreadsheet cell.2. Choose Define Assumption.3. Click the Fit button, then select the source of the fitted data.4. Click the Next button, then select the distributions to try to fit.5. Click OK.Interarrival TimeService Time。
crystal ball使用指导
crystal ball使用指导Crystal Ball使用指导导言：Crystal Ball是一款用于预测和分析风险的软件工具，它可以帮助企业和组织做出明智的决策。
本文将介绍如何使用Crystal Ball进行预测和分析，以及一些注意事项和技巧。
一、Crystal Ball简介Crystal Ball是由Oracle公司开发的一款风险分析软件，它基于蒙特卡罗模拟方法，可以通过模拟大量的随机变量来预测未来的风险和收益。
Crystal Ball可以用于各种决策问题，如项目管理、投资分析、供应链优化等，帮助用户做出更准确的决策。
二、Crystal Ball的使用步骤1. 数据输入：首先，我们需要将相关的数据输入到Crystal Ball 中。
可以直接在Crystal Ball中输入数据，也可以从外部文件导入数据。
在输入数据时，需要注意数据的格式和准确性。
2. 模型建立：在输入数据之后，我们需要建立相应的模型。
模型可以是简单的数学模型，也可以是复杂的模拟模型。
在建立模型时，需要考虑到各种变量之间的关系，并进行合理的假设和参数设定。
3. 分布设定：Crystal Ball中的随机变量需要设定相应的概率分布。
可以选择常见的分布，如正态分布、均匀分布等，也可以根据实际情况自定义分布。
在设定分布时，需要根据实际数据和经验进行合理的选择。
4. 模拟运行：一切准备就绪后，我们可以进行模拟运行。
Crystal Ball会根据设定的分布和模型进行大量的随机模拟，得到未来可能的结果。
可以设定模拟的次数，以增加结果的准确性。
5. 结果分析：模拟运行完成后，Crystal Ball会生成相应的结果。
我们可以通过查看统计指标、绘制图表等方式对结果进行分析。
可以计算平均值、方差、置信区间等，以评估风险和收益。
三、Crystal Ball的注意事项和技巧1. 数据准确性：Crystal Ball的结果取决于输入的数据，因此需要确保数据的准确性。
测量不确定度的评定程序
测量不确定度的评定程序
1、目的
评估测量不确定度，可以说明检验检测结果的水平是否符合要求，同时为提高检验检测工作的质量提供依据。
2、适用范围
适用于本所全部检验检测业务
3、职责
技术负责人负责测量不确定度评估结果的执行，各部门负责人负责测量不确定度结果的实施。
4、管理要求
4.1仪器设备的测量不确定度。
锅检所设备的校准检验，均要校准或检定的单位部门，
在校准或检定报告中给出其测量不确定度或精确度。
4.2 AA按标准不确定度的A类评定
对X1独立测量n次的x i1，x i2，………x in
则x i=1
n
x ik n
k=1
得x i 的标准不确定度U（xi）
U（xi）=
n（n−1）
−x i n
k=1
4.3标准不确定度的B类评定
4.3.1已知展伸不确定度U（xi）和包含因子k，则其标准不确定度u xi=U xi
k
4.3.2未知伸展不确定度首先估计xi的变换范围。
基于 Crystal Ball 软件对测量不确定度的评定
基于Crystal Ball 软件对测量不确定度的评定1240410114王颖测量结果与被测量真值的一致程度被定义为准确性。
但是实际上不存在完全准确无误的测量，因此通常在给出量值结果的同时通常给出适应于实际需要的不确定度。
如果没有对不确定度的表述，所进行的测量的被测量对象的质量就无从判断，从而导致测量的结果值不具备充分的实用价值。
测量的结果值的准确，是在一定的不确定度、误差允许误差范围内的准确。
一）基本概念测量不确定度的概念最早是有国外引入，一般译为：与测量结果相联系的参数，用来表示赋予被测量对象值的分散性的特征。
它最早跟我们熟悉的误差的概念相似。
测量不确定度的前提是当我们在重复性条件下，对具有稳定特征的被测量对象X独立的进行了n次重复测量实验，在这一系列测量实验过程中，通过n个结果按公式计算出的，第i次结果xi的实验标准差E（xi)，xi虽然是指第i 次测量的结果，但是它的实际含义是：任一次的测量结果。
表明不确定度s(xi)=u(xi)是这个测量序列中任意一次测量结果的不确定度。
如果在相同的相同的、重复条件下再进行测量，得到的结果xi 的标准不确定度仍然是E(xi。
二）测量不确定度评定的步骤1.识别不确定度来源。
对测试结果测量不确定度来源的识别应该首先从分析测量过程开始，并且要对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究和熟悉，如果可能要画出测量系统原理图和测量流程图。
不确定度来源一般有：对被测量的定义不完善；实现被测量的定义的方法不理想；选取测量样品的典型性不够；对测量过程中受外部环境影响的因素识别不完整等因素引起。
2.建立模型。
当被测量对象Y(即我们期望的输出量)由N个其他因素X1，X2，…，XN(即输入量)，通过函数关系f来确定时，则Y = f (X1 , X 2 ,L, X N )称为测量模型或数学模型。
式中大写字母表示测量的符号f 为测量函数。
如果输入量Xi 的估计值为Xi，被测量对象Y 的估计值为y，则测量模型可建立为：y = f (x1 , x 2 ,L, xN )3.标准不确定度A类和B类分量的计算。
第8章-Crystall-Ball模拟软件PPT课件
8.4 示例－费瑞迪报童问题
用决策表制定决策
在40到70之间的哪个订购量能够最大化每天的平均利润呢？ 比较合理的做法是试验订购量的可能值的各个样本，如 40,45,…,70。
利用决策表工具可以执行这个工作，具体的步骤如下：
（1）选择包含决策变量的单元格； （2）如果单元格中还没有数值，任意输入一个数值； （3）点击Crystal Ball工具条上的定义决策变量按钮，弹出定义
4481维数的灾难研究的问题中相关变量个数高达数百甚至数千难度随维数的增加呈指数增长蒙特卡罗方法的计算复杂性不依赖于维数主要步骤建立各种估计量5582利用crystalball软件进行模拟的步骤1建立电子表格模型2规定关于概率变量的假设3规定预测单元即相关的输出变量4设定重复次数5运行模拟6解释结果6683crystalballdefineassumptionsdefineforecastrunpreferencesstartsimulationresetsimulationforecastwindowstrendchart7784问题描述newsboy8884建立相关变量的工作表绿色单元格表示随机变量黄色单元格表示决策变量9984定义假设单元格
9
8.4 示例－费瑞迪报童问题
定义预测单元格：计算机模拟的电子表格模型并没有包括目
标单元格，但是预测单元格可以实现这一作用。定义预测单元格 的步骤：
（1）选中一个单元格； （2）单击Crystal Ball工具条中的Define Forecast按钮，从而弹出
定义预测对话框（如图8-14所示） （3）这个对话框可以用来输入一个名字标签，并且定义预测单元格的
决策变量对话框； （4）为决策变量的模拟数值定义下限和上限； （5）选择连续分布或者离散分布，定义决策变量是连续的还是离
补充实验_Crystal Ball分析连续型状态变量的风险型决策问题
4 示例－费瑞迪报童问题
运行模拟后，系统会在一张新的电子表格中创 建一个决策表。 表明最优订单量在50到60之间。为了更精确 地得到这个数值，可以再制作一个决策表，考 虑50和60之间的所有整数订单量。
示例－费瑞迪报童问题
利用OptQuest进行决策优化 通过决策表可以寻找最优决策方案的近似估计 值,然而,当单一变量是连续的或者在一个很大 范围内离散变化时,决策表工具就基本无效.对 于含有多个决策变量和多个可能方案的问题, 这种工具也不适用. 可通过OptQuest,为含有多个决策变量的模拟 模型自动地寻找最优决策方案.
4 示例－费瑞迪报童问题
设定运行参数：主要是为运行模拟选择试验次数，决定其他如
何执行模拟的参数。通过点击Crystal Ball工具条的运行参数按 钮Run Preferences 图里所显示的数字500表示计算机模拟的最大运行次数。
4 示例－费瑞迪报童问题
运行模拟：点击Start Simulation按钮或者选择运
接下来只需要对G (n)关于n求导后找G(n)的最大点
计算
n dG a b np n b c pr dr 0 dn
a b np n
n 0
n
a b p r dr
n
b c p r dr a b p r dr
Define
Define
Run
Start
Reset
Forecast
Trend
Chart
Assumptions
Forecast Preferences Simulation Simulation Windows
4 示例－费瑞迪报童问题
基于 Crystal Ball 软件对测量不确定度的评定
基于 Crystal Ball 软件对测量不确定度的评定
李军
【期刊名称】《计算机光盘软件与应用》
【年(卷),期】2012(000)014
【摘要】本文首先介绍了测量不确定度的概念，接着阐述了测量不确定度在实验室检测过程中的作用，然后介绍了测量不确定度的方法和步骤，本文介绍了使用Crystal Bal 利用蒙特卡罗方法在测量不确定度的应用的步骤，通过软件的使用可以解决在测试实际工作中评定测量不确定度遇到的困难。
【总页数】2页(P104-104,106)
【作者】李军
【作者单位】广东省计算中心,广州 510033
【正文语种】中文
【中图分类】TM933
【相关文献】
1.Crystal Ball仿真软件的探讨及其在微机上的应用 [J], 马慧
2.基于Crystal Ball与CPM/PERT的某管片厂项目建设工期风险分析 [J], 张恒宇
3.基于Crystal Ball和GIS的湖北省新冠疫情时空特征研究 [J], 吕振华;程绍文
4.基于Intuilink软件的应用及测量不确定度评定 [J], 周秉时;贾红斌
5.基于C++的电子天平测量不确定度评定数字化软件 [J], 杜敏
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基于OracleCrystalBall软件的绝缘电阻表校准测量不确定度评定
基于Oracle Crystal Ball软件的绝缘电阻表校准测量不确定度评定发布时间：2022-07-27T02:49:12.232Z 来源：《中国电业与能源》2022年第5期3月作者：白雪刘文娟沈宗丞段姝绮[导读] 本文基于Oracle Crystal Ball软件，以试验室常用的绝缘电阻表为例白雪刘文娟沈宗丞段姝绮昆明高海拔电器检测有限公司昆明电器科学研究所摘要：本文基于Oracle Crystal Ball软件，以试验室常用的绝缘电阻表为例，采用不确定度传播率（简称GUM法）和蒙特卡洛法（简称MCM）分别对其测量结果进行不确定度评定，同时，以MCM验证GUM法评定结果的可靠性。
关键词：Oracle Crystal Ball 测量不确定度评定绝缘电阻表1引言测量是“通过实验获得并可合理赋予某量一个或多个量值的过程”，通过测量结果体现，测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。
目前，我国评定测量不确定的方法主要有两种：一种是应用测量不确定度传播率的方法，又称GUM法；另一种是利用概率分布进行随机抽样而进行分布传播的方法，又称MCM。
GUM法是通过建立的测量模型中输入量对应的输出量的函数关系，通过“传播率”得到输出量的“量值”和“测量不确定度”，该方法是将输出量的概率近似为正态分布或缩放位移t分布。
而MCM是通过对输人量的?PDF?离散抽样，由测量模型传播输入量的分布，计算获得输出量的?PDF?的离散抽样值，进而由输出量的离散分布数值直接获取输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。
本文在MCM的原理运用下，采用Oracle Crystal Ball仿真软件和GUM法对绝缘电阻表测量结果的不确定度进行评定，同时以MCM验证GUM法评定结果的可靠性。
2 绝缘电阻表示值测量不确定度评定2.1 GUM法测量不确定度评定a.计量标准器：绝缘电阻表检定装置（LGZ92G），测量仪器：电子式绝缘电阻表。
测量不确定度的评定及管理
1 目的通过实施本程序，规范我中心检测结果测量不确定度的评定及管理。
2 适用范围本程序适用于对检测结果进行测量不确定度的评定；当在客户有要求时、或当不确定度与检测结果的有效性或应用有关时、或当不确定度影响到对规范限度的符合性时、或当测试方法中有规定时和CNAS 有要求时，应对检测数据结果进行测量不确定度的评定。
3 职责3.1检测部门负责人会同有关人员进行检测结果的不确定度的评定。
3.2技术负责人负责对不确定度报告进行审批。
3.3业务室负责对不确定度评定报告进行归档管理。
4 工作程序4.1 本中心对检测结果的不确定度的评定，依据国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,遵循其评定程序、表示方法和格式。
4.2当采用新的检测方法需要评定测量不确定度时，技术负责人组织技术人员编制该项目不确定度评定报告，并批准该报告。
4.3进行检测时，检测人员以该项目不确定度评定报告为指导，报告或计算不确定度。
当测量方法、测量程序、使用的设备、标准物质等无变化时，可直接引用该项目不确定度评定报告中的不确定度数据。
4.4编制检测项目不确定度评定报告时，应遵循以下步骤和原则：4.4.1 识别不确定度来源u(xj 二s(X )(1) 测量结果的不确定度一般来源于：被测对象、测量设备、 标准物质、测量环境、测量人员和测量方法。
(2) 有些不确定度来源可能无法从上述分析中发现，只能通 过实验室间比对或采用不同的测量程序才能识别。
(3) 在某些检测领域，特别是化学样品分析，不确定度来源 不易识别和量化。
测量不确定度只与特定的检测方法有关。
4.4.2建立数学模型建立测量过程的模型，即被测量丫与各输入量Xi 之间的 函数关系。
若丫的测量结果为y ，输入量Xi 的估计值为X i ，则y = f (X i , X 2 川，X n )4.4.3逐项评定标准不确定度(1) A 类不确定度分量的评定一一对观测列进行统计分析 所作的评定a) 对输入量Xi 进行n 次(取6< n < 10)独立的等精度 测量，得到的测量结果为 X i 、X 2……X n , X 为其算术平均值， 则： —1 n X 二 ni=1X i单次测量结果的实验标准偏差为:观测列平均值即估计值的标准不确定度为:s(X i )u(x)二 S(X) =\ nb)如果提供用户的测量结果是单次测量获得的， A 类分 量可用预先评定获得的u(X i )，如提供用户的是两次或三次或 m 次测得值的平均值，则 A 类分量可用下式获得u(x) = sx宀\ mc)为作A类评定，重复测量次数应足够多，但有些样品只能承受一次检测或随着检测次数的增加其参数逐次变化，根本不能或不宜作A类评定，此时由上式算得的标准差有可能被严重低估，这时应采用基于t分布确定的包含因子即用k作安全因子乘以u(Xj)后再和B类分量合成。
风险管理软件Crystal-Ball使用指导(中英文)
Monte-Carlo Simulation with Crystal Ball®用水晶球软件进行蒙特卡洛模拟To run a simulation using Crystal Ball®:1.Setup Spreadsheet1．设定数据表Build a spreadsheet that will calculate the performance measure (e.g., profit) in terms of the inputs (random or not). For random inputs, just enter any number.通过建立数据表可以对输入数据（随机的，非随机）进行评估。
随机数据的输入，输入任意数即可。
2. Define Assumptions—i.e., random variablesDefine which cells are random, and what distribution they should follow.2．定义假设的前提—例如，随机变量确定那些单元格的数据时随机的，这些数据应该服从什么样的分布3. Define Forecast—i.e., output or performance measureDefine which cell(s) you are interested in forecasting (typically the performance measure, e.g., profit).3．预测结果的确定—例如，数据输出或者性能的测定确定哪些单元格的数据是你想预测的（典型的性能指标，例如，利润）4. Choose Number of TrialsSelect the number of trials. If you would later like to generate the Sensitivity Analysis chart, choose “Sensitivity Analysis” under Options in Run Preferences.4. 选择试验的次数选择试验的次数。
基于Crystal Ball的项目管理建模分析
基于Crystal Ball的项目管理建模分析
杨琴;胡辉
【期刊名称】《中国管理信息化（综合版）》
【年(卷),期】2007(000)012
【摘要】关键路线法(CPM)和计划评审技术(PERT)是项目管理中的两种传统的基本方法,但由于对项目任务的不确定性考虑不够,导致它们在实际应用中受到一定限制.作为一个基于Excel的风险分析软件,Crystal Ball主要采用随机模拟的方法对不确定性进行定量分析.本文在CPM和PERT原理基础上,结合实例详细地介绍了如何利用Crystal Ball对项目管理进行建模和分析.
【总页数】3页(P27-29)
【作者】杨琴;胡辉
【作者单位】江西中医学院,计算机系,南昌,330006;华东交通大学,经济管理学院,统计系,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】F270.7;F224.3
【相关文献】
1.在建筑工程项目管理中使用Crystal Ball对改进型PERT网络进行蒙特卡罗仿真分析 [J], 冯巧容;杨丽;许瑞;朱彦
2.基于Crystal Ball的项目工期管理分析 [J], 张谛;关博
3.基于Crystal Ball的PERT网络计划项目工期风险分析 [J], 胡静静
4.基于Crystal Ball与CPM/PERT的某管片厂项目建设工期风险分析 [J], 张恒宇
5.基于.NET的IT企业项目管理系统的分析与建模 [J], 张六成
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基于Crystal Ball 软件对测量不确定度的评定
1240410114
王颖测量结果与被测量真值的一致程度被定义为准确性。
但是实际上不存在完全准确无误的测量，因此通常在给出量值结果的同时通常给出适应于实际需要的不确定度。
如果没有对不确定度的表述，所进行的测量的被测量对象的质量就无从判断，从而导致测量的结果值不具备充分的实用价值。
测量的结果值的准确，是在一定的不确定度、误差允许误差范围内的准确。
一）基本概念
测量不确定度的概念最早是有国外引入，一般译为：与测量结果相联系的参数，用来表示赋予被测量对象值的分散性的特征。
它最早跟我们熟悉的误差的概念相似。
测量不确定度的前提是当我们在重复性条件下，对具有稳定特征的被测量对象X独立的进行了n次重复测量实验，在这一系列测量实验过程中，通过n个结果按公式计算出的，第i次结果xi的实验标准差E（xi)，xi虽然是指第i 次测量的结果，但是它的实际含义是：任一次的测量结果。
表明不确定度s(xi)=u(xi)是这个测量序列中任意一次测量结果的不确定度。
如果在相同的相同的、重复条件下再进行测量，得到的结果xi 的标准不确定度仍然是E(xi。
二）测量不确定度评定的步骤
1.识别不确定度来源。
对测试结果测量不确定度来源的识别应该首先从分析测量过程开始，并且要对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究和熟悉，如果可能要画出测量系统原理图和测量流程图。
不确定度来源一般有：对被测量的定义不完善；实现被测量的定义的方法不理想；选取测量样品的典型性不够；对测量过程中受外部环境影响的因素识别不完整等因素引起。
2.建立模型。
当被测量对象Y(即我们期望的输出量)由N个其他因素X1，X2，…，XN(即输入量)，通过函数关系f来确定时，则Y = f (X1 , X 2 ,L, X N )称为测量模型或数学模型。
式中大写字母表示测量的符号f 为测量函数。
如果输入量Xi 的估计值为Xi，被测量对象Y 的估计值为y，则测量模型可建立为：y = f (x1 , x 2 ,L, xN )
3.标准不确定度A类和B类分量的计算。
A类不确定度分量的评估（对观测序列所进行统计分析作出的评估）。
a)对输入量Xi进行独立的n 次测量，测量结果为：x1、x2……xn，
单次测量结果的标准差为：估计值的标准不确定
度为：，由于B 类的使用条件与A类不同，因此B 类不确定度分量的评估与A类也不同，B类评估时，输入量的估计量Xi不是由重复观测得到时，其标准偏差可用对Xi的信息来进行评估。
B类评估的信息来源可来自：仪器设备的校准证书的说明、生产厂商标示的说明书、使用的检测依据的标准、引用手册的参考数据、以前
测量的历史数据等。
若已经给出了Xi的扩展不确定度U（Xi）和包含
因子k，则Xi的标准不确定度为：
4.A类和B 类合成标准不确定度的计算。
A类和B 类合成标准不确定度Uc(y)的计算公式为：
5.扩展不确定度的计算。
在一般情况下，给客户的结果应该是在特定概率下的扩展不确定度的结果，据此结果来告知用户测评结果，并以报告值为中心的包含区间内扩展不确定度由合成不确定度乘以适当
的包含因子k 来得到，在不确定度分量比较多而且其大小也是比较
接近时，我们可以假设估计服从正态分布，当选择置信区间约95％
的包含概率时，包含因子可取k＝2，即U＝2uc(y)。
三）基于图论的蚁群算法的改进
对于图论中，蚁群算法可以经过一系列的改进，从而使图的分割更加
清晰，更好分离出目标和背景的同时计算量减小。
当图片像素点较多
时，上述3基于图论的蚁群算法计算量较大，假设一幅图像有N个像
素点，一群蚂蚁中有n只蚂蚁，则我们必须要重复n次步骤a到e，
才能完成图像的分割。
因此，可以通过降低图像的分辨率，使得图中
顶点的相似取值减少来减少计算量，也适当的粗化原始图片以减少步
骤a到e中的运算次数，可以大大的减少计算量。
在3中仅仅考虑了
图的灰度属性，可以同时考虑图的亮度，纹理等属性来改进的蚁群算
法，分析图片，使得图中两顶点间相似度值更加准确。
四）Crystal Ball 软件在测量不确定度的应用
在测量不确定度的评定中，一种新的方法是采用蒙特卡罗方
法，它主要是一种通过重复采样来实现分布传播的数值方法。
首
先通过对输入量Xi的概率密度函数进行离散采样，由测量模型传
播输入量的分布，计算获得输出量Y的概率密度函数的离散采样值，然后由输出量的离散分布数值直接获取输出量的最佳估计值、标准不确定度和置信区间。
该输出量的最佳估计值、标准不确定
度和置信区间等特性，并计算质量随着概率密度函数采样数增加
可得到更强的置信度。
Crystal Ball软件在进行测量不确定度评定时的实施步骤为：
（一）蒙特卡罗的输入
1.按照方法建立建立Y和1, N X LX之间的模型( ) 1, N Y = f X LX ；
2.利用可获信息，为i X设定概率密度函数——正态分布，矩
形(均匀)分布等；3.选择蒙特卡罗试验样本量的大小M，在规定的数值容差下蒙特卡罗所提供的结果所需的试验次数跟输出量的概率密度函数“形状”及包含概率有关。
M 取值应远大于1 (1- p)，例如，M至少应大于1 (1- p)的10000 倍。
在Crystal Ball软件选择需要选定的数据项，点击“定义假设”，从中选择输入量的分布的假设的概率分布。
（二）蒙特卡罗的传播
1.从输入变量Xi的概率密度函数( ) Xi i g x 中抽取M个样本的
实际观测值ir x ，i=1，2，...，N，r =1,2,L,M ；2.对于每个被测对象建立矢量1 2 ( , , , ) r r Nr x x L x ，计算相应Y的模型值1 2 ( , , , ) r r r Nr
y = f x x L x ，r=1，…，M。
xi 独立时，可根据一系列测量值的分析，或根据某些历史数据、校准数据和专家判断之类的信息所得到的科学判断，为各xi设定概率密度函数( ) Xi i g x 。
（三）蒙特卡罗的输出
将测量的M个模型值按照严格递增的次序排序，这些排序后
的模型值可以得到输出量Y的概率密度函数的离散表示G，如有要得到更高的置信度，对所有重复的模型值(r) y 进行微小的数值变动，使得(r) y ，r =1,L,M 的集合构成严格的递增序列。
在Crystal Ball 软件中选择定义输出栏，点击“定义预测”，此栏主要作为最终模拟值的输出。
（四）Crystal Ball 软件的参数定义
这个选项主要定义要决定执行模拟的次数，并且来确定如何
执行这些模拟的其他选项，对于要决定的执行次数，要按照4.1
中的介绍的方法。
（五）报告结果
由G计算Y的估计值y及y的标准不确定度u( y)；由G 计算在给定置信区间概率p 时的Y 的置信区间[ylow，yhigh]，可由概率密度函数的离散程度表示G来确定Y的包含区间。
Crystal Ball 软件的输出同时可以对多种参数进行分析，比如：敏感度分析，累计图、概率图等，来对输出的数据进行进一步分析。
总结
通过对测量不确定度传统的方法的分析，提出了采用蒙特卡罗的方法对在软件测试或者信息化系统测试过程中遇到数值表示的结果的不
确定度的表示的评定的方法，借助强大的CrystalBall 软件的模拟的功能，使测量不确定度活动易于执行，并大大降低计算过程中的误差。