五年级上册数学课件-第5单元 12.实际问题与方程 (4)∣人教新课标(2014秋)(共11张PPT)
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新人教版五年级数学上册《实际问题与方程》ppt教学课件
2x＋8-8=11-8
2x=3
2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
2 上午运了3次，下午要运多少次才能运完？(练习十七第9题)
解：设下午要运x次才能运完。 （3+x）×5=35 15+5x=35 5x=20 x=4
答：下午要运4次才能运完。
3 在下面的两个方程里填入相同的数，使等式成立。
解：设饮料瓶有x个。 0.12×6+0.12×x=1.8
0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9
答：饮料瓶有9个。
5 店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的 还要几次可以运完？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。
30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
2x=4.8 2x÷2=4.8÷2
x=2.4
解：设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
(2.8+x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2 2.8＋x- 2.8 =5.2-2.8
x =2.4
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会 数学与现实生活的密切联系。
3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商
之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
填一填。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( 2x )人， 男、女生共有( 3x )人。
2x=3
2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
2 上午运了3次，下午要运多少次才能运完？(练习十七第9题)
解：设下午要运x次才能运完。 （3+x）×5=35 15+5x=35 5x=20 x=4
答：下午要运4次才能运完。
3 在下面的两个方程里填入相同的数，使等式成立。
解：设饮料瓶有x个。 0.12×6+0.12×x=1.8
0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9
答：饮料瓶有9个。
5 店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的 还要几次可以运完？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。
30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
2x=4.8 2x÷2=4.8÷2
x=2.4
解：设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
(2.8+x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2 2.8＋x- 2.8 =5.2-2.8
x =2.4
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会 数学与现实生活的密切联系。
3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商
之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
填一填。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( 2x )人， 男、女生共有( 3x )人。
第五单元《实际问题与方程》(课件)人教版数学五年级上册
小林
0.25
0.25
………
0.25
……
0.25
0.220千0米/分
……
小云
0.2 …… 0.2 0.2 0.2
4.5km
两个人每分钟骑行的路程和是：0.25+0.2=0.45（千米） 它们之间的等量关系是：速度和×相遇时间＝相遇路程
速度和
解：设两人经过x分钟相遇。 速度和×相遇时间=相遇路程
（0.25＋0.2）x＝4.5
小云
阅读与理解
1.从主我题了图解和到题小目林中家你和了小解云到家哪相些距数4.学5千信米息，？ 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行。 我还知道小林每分钟骑250米， 小云每分钟骑200米， 要求他们两人何时能够相遇。
小芳
2. 你能用线段图把她们相遇的过程表示出来吗？
9：00出发
两人何时相遇？
本题与例题一致，学生独立完成，集体订正。
甲车行的路程+乙车行的路程=相遇路程 甲、乙的速度和×相遇时间=相遇路程
解：设经过x小时两车相遇。
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x=600
（230+170）x=600
400x=600
400x=600
x=1.5
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
答：经过1.5小时两车相遇。
2.列方程解答下面的问题。 江西的南昌到赣州全程约400km，甲客车和乙客车从两地同时相对开出，
2.5小时后两车相遇。已知甲客车的速度是70千米/时，求乙客车的速度。
解：设乙客车的速度是X千米/时。 甲客车行驶的路程+乙客车行驶的路程=全程
70×2.5＋X×2.5=400 175＋2.5X=400 2.5X=400－175 2.5X=225 X=225÷2.5 X=90
人教版五年级上册数学-实际问题与方程(4)课件
4 实际问题与方程
第4课时 实际问题与方程（三）
教学目标
1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2．让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养 学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点难点 重点：解ax±b＝c形式的方程。 难点：找出题中数量间的相等关系。
究竟有几个老头，几个梨？ 若干个老头分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩下一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，问共有多少
个老头和多少个梨？ 解：设有x个老头，则梨有(x＋1)个。根据题意，得2x＝(x＋1)＋2，解得x＝3，则x＋1＝4。
答：共有3个老头，4个梨。
1．加法等量关系： 和＝加数＋加数
知道了路程和每 个人的速度。
求相遇 的时间。
二、学习新课
分析与解答
先画线段图分析数量关系。
0.25千米/分 250 m=0.25 km
小林
小林的路程
200 m=0.2 km 小云的路程
0.2千米/分
小云
4.5 km
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
二、学习新课
0.25千米/分
小林
200 m=0.2 km 小林的路程
x+3x=180 4x=180 x=45
3x=3×45=135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
三、巩固反馈
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
(2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x-x=90
2x=90
第4课时 实际问题与方程（三）
教学目标
1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2．让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养 学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点难点 重点：解ax±b＝c形式的方程。 难点：找出题中数量间的相等关系。
究竟有几个老头，几个梨？ 若干个老头分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩下一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，问共有多少
个老头和多少个梨？ 解：设有x个老头，则梨有(x＋1)个。根据题意，得2x＝(x＋1)＋2，解得x＝3，则x＋1＝4。
答：共有3个老头，4个梨。
1．加法等量关系： 和＝加数＋加数
知道了路程和每 个人的速度。
求相遇 的时间。
二、学习新课
分析与解答
先画线段图分析数量关系。
0.25千米/分 250 m=0.25 km
小林
小林的路程
200 m=0.2 km 小云的路程
0.2千米/分
小云
4.5 km
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
二、学习新课
0.25千米/分
小林
200 m=0.2 km 小林的路程
x+3x=180 4x=180 x=45
3x=3×45=135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
三、巩固反馈
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
(2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x-x=90
2x=90
人教版五年级数学上册实际问题与方程例ppt课件
（1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系， 找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
三、巩固新知 拓展应用
1.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20 海象的寿命大约是多
年。
少？
1、从题目中分析出几个数量，它们的关系呢？ 2、你能表示出几个等量关系？ 3、根据等量关系怎样列方程解答？
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
（二）根据等量关系列方程源自黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 白色皮块数＋4＝黑色皮块×2
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
20＋4＝2x
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
（三）解方程
1、解：设共有x块黑色皮。 2、解：设共有x块黑色皮。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－
3
5x＝1425 5x÷5＝x＝1422855÷5
答：一共装了285筒。
四、总结
谈谈今天这节课你有哪些收获?
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
1. 从题目中你找到了几个数量，你能找到 它们之间的等量关系吗？ 2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
2x－4＝20
2x－20＝4
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
（3）解方程并检验作答。
三、巩固新知 拓展应用
1.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20 海象的寿命大约是多
年。
少？
1、从题目中分析出几个数量，它们的关系呢？ 2、你能表示出几个等量关系？ 3、根据等量关系怎样列方程解答？
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
（二）根据等量关系列方程源自黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 白色皮块数＋4＝黑色皮块×2
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
20＋4＝2x
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
（三）解方程
1、解：设共有x块黑色皮。 2、解：设共有x块黑色皮。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－
3
5x＝1425 5x÷5＝x＝1422855÷5
答：一共装了285筒。
四、总结
谈谈今天这节课你有哪些收获?
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
1. 从题目中你找到了几个数量，你能找到 它们之间的等量关系吗？ 2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
2x－4＝20
2x－20＝4
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
五年级上册数学课件-实际问题与方程课时人教新课标() (共张PPT)
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋x÷2.4＝5.1
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
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比一比Βιβλιοθήκη 前面的几种解法中，你会 选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
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5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
怎样解此类方程？
x＋x÷2.4＝5.1
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五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
比一比Βιβλιοθήκη 前面的几种解法中，你会 选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
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5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
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这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
怎样解此类方程？
人教版五年级数学上册《实际问题与方程》PPT
三、练习。
1.
小明去年身高多少？
问题：你能用方程解决这个问题吗？ 写出数量关系，列方程解答。
解决这个问题时，注意什么呢？ 统一单位 Nhomakorabea2.
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
3、长江是中国第一长河，长6299km，比黄河 长835米，黄河长多少千米？
4、4个柠檬卖11.7元，每个柠檬多少钱？
（4）实际水位超过警戒水位0.64米。
例1
学校原跳远记录是多少米？
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
例1
学校原跳远记录是多少米？
在这个情境中，有哪几个数量？ 数量之间有哪些等量关系呢？
方程解法的步骤： 1、读题分析 2、解设x 3、找等量关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、作答
四、课堂小结
今天你有什么收获？ 步骤： 1、读题分析 2、解设x 3、找等量关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、作答
实际问题与方程（例1）
一、
１．用含有字母的式子表示下列数量 （１）比ⅹ的３倍多５ ３ⅹ＋５ ４ⅹ－２ 2ⅹ＋34 5ⅹ－９
（２）比ⅹ的４倍少２
（３）２个ⅹ与34的和 （４）ⅹ的５倍与９的差
2、根据下面叙述说说等量关系。
（1）我们班女生比男生多36人。
（2）老师岁数比周佳岁数大15岁。
（3）实际用煤比计划节约吨。
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》课件(共5课时)
三、巩固新知 拓展应用
预设2： 解：设儿童票每张x元。 2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2 x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4 x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。 问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：x＋4表示什么意思？ 单价和×2＝11元 2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？ （引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
预设1： 解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4 问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ 预设2：
三、巩固新知 拓展应用
1.
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？
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2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？ 3. 你能用方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
预设1： 解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 2x＋8－8＝11-8 2x ＝ 3 2x ÷ 2＝ 3 ÷ 2 x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。 问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 成人票价总和＋儿童票价总和＝11元 追问：得到的3表示什么意思？ 2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
答:海象的寿命大约是40年。
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《实际问题与方程》PPT精品课件简易方程
4x＝56 4x÷4＝56÷4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
五年级上册数学课件-5实际问题与方程课时5人教新课标(共21张PPT)
画线段图分析数量关系，找出等量关系； 答：乙车每小时行62千米。
3x-x= 100+x-x
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
怎样检验一下解答的是否正确？
3x-x= 100+x-x (3)解方程并检验作答。
解：设乙船每小时行x千米。
看图列方程，并求出方程的解。
解:设两人x分钟后相遇。 怎样根据数量关系式列方程？
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度= 时间
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别 从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑 250m。
小林
实际问题与方程
第5课时
1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的 相遇问题。
2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解 题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性。
【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等 量关系。
列方程解决实际问题的步骤是什么？
(1)找出未知数，用字母x表示；
怎样根据数量关系式列方程？
本题有多组数量关系。 3x-x= 100+x-x
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
从图中你得到了哪些数学信息？
①小林行的路程+小云行的路程=总路程 (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程解决实际问题的步骤是什么？ 根据“相同数量”,可得到等量关系式：
9：00过10分钟就是9：10。 答：两人9：10可以相遇。
怎样检验一下解答的是否正确？
3x-x= 100+x-x
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
怎样检验一下解答的是否正确？
3x-x= 100+x-x (3)解方程并检验作答。
解：设乙船每小时行x千米。
看图列方程，并求出方程的解。
解:设两人x分钟后相遇。 怎样根据数量关系式列方程？
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度= 时间
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别 从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑 250m。
小林
实际问题与方程
第5课时
1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的 相遇问题。
2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解 题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性。
【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等 量关系。
列方程解决实际问题的步骤是什么？
(1)找出未知数，用字母x表示；
怎样根据数量关系式列方程？
本题有多组数量关系。 3x-x= 100+x-x
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
从图中你得到了哪些数学信息？
①小林行的路程+小云行的路程=总路程 (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程解决实际问题的步骤是什么？ 根据“相同数量”,可得到等量关系式：
9：00过10分钟就是9：10。 答：两人9：10可以相遇。
怎样检验一下解答的是否正确？
五年级上册数学2实际问题与方程ppt(4)(24张)人教版标准课件
1.用方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中 1倍量（标准量）为 x ，另一个未知量用含 x 的 式子表示出来。
2.形如ax±bx＝c的方程的解法： ax±bx＝c
解：（a±b）x＝c
（a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b） x＝c÷（a±b）
小试牛刀
和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
解：设计划吃 x 天。 5x＋20＝6x－8
5x＋20－5x＝6x－8－5x 20＝x－8
x－8＝20 x－8＋8＝20＋8
x＝28 5x＋20＝5×28＋20＝160 答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。
4．解下列方程。 （选自教材P81练习十七第5题）
13.2x＋9x＝33.3 解： 22.2x＝33.3 x＝1.5
解：（a±b）x＝c （a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b）
x＝c÷（a±b）
作业1：完成教材P80练习十七。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
x＝30
和陆地面积分别是
答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。
数，怎样设呢？ 解：x＋3x＝160
形如ax±bx＝c的方程的解法：
多少亿平方千米？
回顾以前所学知识完成下列填空。
5x＋20－5x＝6x－8－5x
4x÷4＝160÷4
解：设这两个自然数分别是x，x＋1。
饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡只数的2倍还多
( 3x )kg,梨和苹果共有( 4x )kg。 (2)小明有 x 元，小华有的钱数是小明的2.5倍，那么，
x+2.5x表示( 小明和小华一共有多少钱 )，2.5x-x表 示( 小华有的钱数比小明多多少 )。
解此类型方程时，先把ax看作一个整 体，利用等式的性质1求出ax的值，再用 等式的性质2即可求出x的值。
2.形如ax±bx＝c的方程的解法： ax±bx＝c
解：（a±b）x＝c
（a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b） x＝c÷（a±b）
小试牛刀
和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
解：设计划吃 x 天。 5x＋20＝6x－8
5x＋20－5x＝6x－8－5x 20＝x－8
x－8＝20 x－8＋8＝20＋8
x＝28 5x＋20＝5×28＋20＝160 答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。
4．解下列方程。 （选自教材P81练习十七第5题）
13.2x＋9x＝33.3 解： 22.2x＝33.3 x＝1.5
解：（a±b）x＝c （a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b）
x＝c÷（a±b）
作业1：完成教材P80练习十七。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
x＝30
和陆地面积分别是
答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。
数，怎样设呢？ 解：x＋3x＝160
形如ax±bx＝c的方程的解法：
多少亿平方千米？
回顾以前所学知识完成下列填空。
5x＋20－5x＝6x－8－5x
4x÷4＝160÷4
解：设这两个自然数分别是x，x＋1。
饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡只数的2倍还多
( 3x )kg,梨和苹果共有( 4x )kg。 (2)小明有 x 元，小华有的钱数是小明的2.5倍，那么，
x+2.5x表示( 小明和小华一共有多少钱 )，2.5x-x表 示( 小华有的钱数比小明多多少 )。
解此类型方程时，先把ax看作一个整 体，利用等式的性质1求出ax的值，再用 等式的性质2即可求出x的值。
五年级上册数学课件-5实际问题与方程课时4人教新课标(共21张PPT)
实际问题与方程
第4课时
1、列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题； 2、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商 之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力；
【重难点】列方程解含有两个未知数的应用题。
怎样应用ax±ab=c解决实际问题？
找出题目中的 “一倍量”
根据一倍量设 未知数
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
x+1=48+1=49
妈妈今年36岁。
x+3x=400
答：这两个自然数分别是48、49。
4 工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还 有多少米没有挖？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
亿平方千米。
你能根据数量关系式列方程吗？
工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
x=154 地球的表面积为5.
怎样解此类方程？
3x=300
x=1.
x=45 妈妈今年36岁。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
1.
3x=12×3=36
x=45
第4课时
1、列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题； 2、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商 之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力；
【重难点】列方程解含有两个未知数的应用题。
怎样应用ax±ab=c解决实际问题？
找出题目中的 “一倍量”
根据一倍量设 未知数
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
x+1=48+1=49
妈妈今年36岁。
x+3x=400
答：这两个自然数分别是48、49。
4 工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还 有多少米没有挖？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
亿平方千米。
你能根据数量关系式列方程吗？
工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
x=154 地球的表面积为5.
怎样解此类方程？
3x=300
x=1.
x=45 妈妈今年36岁。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
1.
3x=12×3=36
x=45
新版五年级上册数学-5实际问题与方程课时1人教新课标 (共20张PPT)
你能发现什么规律？
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
1.列方程解决下面问题。(做一做第1题)
小明去年身高多少？
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。 0.08＋x=1.53
0.08＋x－x=1.53－x x=1.45
你喜欢什么体育运动？
小明破纪录了！
学校原跳远纪录是多 少米？
成绩为4.21m，超过 原记录0.06m。
你能从图中发现哪些信息？
学校原跳远纪录 是多少米？
成绩为4.21m， 超过原记录 0.06m。
小明的跳远成绩是4.21米。 小明比学校原跳远记录超出了0.06米。
求学校原跳远纪录是多少米？
你能画图找出等量关系吗？ ?m
x+0.06=4.21
解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
比一比
算术的方法和列方 程解答的方法。
同一个问题，我们用 了哪几种不同的方法
解决？
ห้องสมุดไป่ตู้
比一比
找出等量关系。
用方程的思路解决问题 时，你认为关键是什么？
实际问题与方程
第1课时
人教版 数学 五年级 上册
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基 本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生 变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
【重难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
人教版五年级数学上册第12课时 实际问题与方程(4)-课件
6x＋8
解:设除数是x,则被除数是6x＋8. 6x＋8＋x＋6＋8＝108 x＝12 6x＋8＝6×12＋8＝80
答:被除数是80.
小学五年级数学（上册）人教版
13a 1.5x
7.8b 1.5y
母鸡的只数 公鸡的只数 总只数
公鸡
母鸡
7x
x
7x
1
7
120 7×120=840
公鸡有120只,母鸡有840只
x
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 6:21:59 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
解:3.6x＝54 x＝54÷3.6 x＝15
解:0.28x＝1.＝150 x＝25 5x＝5×25＝125
解:设鸡和兔各有x 只. 2x＋4x＝54 x＝9
答:鸡和兔各有9只.
解:设买来面粉xkg,则买来大米4xkg. 4x－x＝30 x＝10
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第5章 简易方程
12.实际问题与方程（4）
新知导入 课程讲授
知识应用 随堂练习
新知导入
试一试
你能有线段图表示其中的数量关系吗？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分
别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
4.5km
课程讲授
做一做：
12.6＋x＝27 12.6＋x－12.6 ＝27－12.6
x＝14.4
答：设乙队每天开凿14.4米。
方程左边＝ （12.6＋x）×25 ＝（12.6＋14.4）×25 ＝675 ＝方程右边
所以，x=14.4是方程的解。
2 甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车
同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少千米？
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
4.5km 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
根据线段图，列出 方程解决问题。
解：设两人x分钟后相遇。 方程左边＝0.25x＋0.2x
0.25x＋0.2x＝4.5
＝0.25×10＋0.2×10
0.45x＝4.5
＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
＝方程右边
x＝10
所以，x=10是方程的解。
答：两人10分钟后相遇。
想一想：
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
你还能列出别的方 程解决问题吗？
4.5km （两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 方程左边＝（0.25＋0.2）x
（0.25＋0.2）x＝4.5
x＝45
所以，x=45是方程的解。
杏树的棵数：x+90＝45+90＝145（棵）
答：桃树有45棵，杏树有145棵。
随堂练习
1 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，
25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25＝675 （12.6＋x）×25÷25＝675÷25
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x ＋15=420 240＋3x =420 240＋3x－240 =420－240 3x =180 x =60
方程左边＝ （12.6＋x）×25 ＝（12.6＋14.4）×25 ＝675 ＝方程右边
所以，x=14.4是方程的解。
答：摩托车每小时行驶60 km。
杏树的棵数：3x＝45×3＝145（棵）
答：桃树有45棵，杏树有145棵。
2 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 方程左边＝ 3x－x
3x－x＝90
＝3×45－45
2x＝90
＝90
2x÷2＝90÷2
＝方程右边
我从线段图中可以清楚的知 道路程和速度等基本信息。
知识应用
1 列方程解决问题。
小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 方程左边＝ 3x－x
3x－x＝24
＝3×12－12
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
＝24 ＝方程右边
妈妈的年龄：3x＝12×3＝36（岁） 所以，x=12是方程的解。
答：小明今年12岁，那么妈妈今年36岁。
2 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 方程左边＝ 3x+x
3x+x＝180
＝3×45+45
4x＝180
＝180
4x÷4＝180÷4
＝方程右边
x＝45
所以，x=45是方程的解。
＝（0.25＋0.2）×10
0.45x＝4.5
＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
＝方程右边
x＝10
所以，x=10是方程的解。
答：两人10分钟后相遇。
看一看：
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
从这个线段图中， 我们能知道哪些信 息？
4.5km
通过画线段图可以清楚的分 析数量之间的相等关系。
12.实际问题与方程（4）
新知导入 课程讲授
知识应用 随堂练习
新知导入
试一试
你能有线段图表示其中的数量关系吗？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分
别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
4.5km
课程讲授
做一做：
12.6＋x＝27 12.6＋x－12.6 ＝27－12.6
x＝14.4
答：设乙队每天开凿14.4米。
方程左边＝ （12.6＋x）×25 ＝（12.6＋14.4）×25 ＝675 ＝方程右边
所以，x=14.4是方程的解。
2 甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车
同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少千米？
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
4.5km 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
根据线段图，列出 方程解决问题。
解：设两人x分钟后相遇。 方程左边＝0.25x＋0.2x
0.25x＋0.2x＝4.5
＝0.25×10＋0.2×10
0.45x＝4.5
＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
＝方程右边
x＝10
所以，x=10是方程的解。
答：两人10分钟后相遇。
想一想：
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
你还能列出别的方 程解决问题吗？
4.5km （两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 方程左边＝（0.25＋0.2）x
（0.25＋0.2）x＝4.5
x＝45
所以，x=45是方程的解。
杏树的棵数：x+90＝45+90＝145（棵）
答：桃树有45棵，杏树有145棵。
随堂练习
1 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，
25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25＝675 （12.6＋x）×25÷25＝675÷25
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x ＋15=420 240＋3x =420 240＋3x－240 =420－240 3x =180 x =60
方程左边＝ （12.6＋x）×25 ＝（12.6＋14.4）×25 ＝675 ＝方程右边
所以，x=14.4是方程的解。
答：摩托车每小时行驶60 km。
杏树的棵数：3x＝45×3＝145（棵）
答：桃树有45棵，杏树有145棵。
2 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 方程左边＝ 3x－x
3x－x＝90
＝3×45－45
2x＝90
＝90
2x÷2＝90÷2
＝方程右边
我从线段图中可以清楚的知 道路程和速度等基本信息。
知识应用
1 列方程解决问题。
小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 方程左边＝ 3x－x
3x－x＝24
＝3×12－12
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
＝24 ＝方程右边
妈妈的年龄：3x＝12×3＝36（岁） 所以，x=12是方程的解。
答：小明今年12岁，那么妈妈今年36岁。
2 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 方程左边＝ 3x+x
3x+x＝180
＝3×45+45
4x＝180
＝180
4x÷4＝180÷4
＝方程右边
x＝45
所以，x=45是方程的解。
＝（0.25＋0.2）×10
0.45x＝4.5
＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
＝方程右边
x＝10
所以，x=10是方程的解。
答：两人10分钟后相遇。
看一看：
小林0.25km/分 小林家
小云0.2km/分 小云家
从这个线段图中， 我们能知道哪些信 息？
4.5km
通过画线段图可以清楚的分 析数量之间的相等关系。