2019-2020学年八年级数学《轴对称变换》教案1 新人教版.doc
《轴对称变换》教案新部编本及教案新部编本说明
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校人教版数学八年级上册第十四章轴对称变换【一】教学目标1．知识目标：通过具体的实例认识轴对称变换，探索它的定义和基本性质。
能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称变换后的图形，能够利用轴对称变换进行简单的图案设计。
2．能力目标：用轴对称变换的方式去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换进行推理。
3．情感目标：结合教材内容，让学生体会数学来源于生活，数学美化生活，数学是我们生活中不可缺少的一部分，并培养学生空间想象能力，动手实践能力，以及善于合作、勇于创新的精神。
【二】教学重点、难点；教学重点：轴对称变换及轴对称作图；教学难点：利用轴对称变换认识和构建几何图形；突破重、难点的方法是设置问题，让学生观察思考、动手操作，合作探究，充分发挥他们的活力和创造力。
教学过程设计意图与时间安排<一>情境欣赏精美的轴对称作品在日常生活中，只要细心观察，就会处处发现数学的影子。
所以先让学生欣赏一些轴对称图片，感受数学巧妙的存在在生活中。
1、欣赏图片2、生活中人们办喜事时，都喜欢在门、窗上张贴大红的“囍”字，增添了很多喜庆的气氛。
让学生观察上面的“囍”字剪纸作品。
提问1：这些“囍”字有什么特点？这些“囍”字剪纸作品都是轴对称图形，它们的对称轴就是把它们左右对折后折痕所在的直线。
提问2：如何剪这个“囍”字？分析：这个“囍”字是轴对称图形，对称轴就是中间这条直线。
在对称轴左右两边的图形是完全一样的。
因此只要把一张红纸对折，剪出其中的一半图形，再展开就可以了。
从生活中引出例子，既使课堂的学习贴近生活，又说明了数学来源于生活。
同时，展示我国民间传统的剪纸艺术，说明我中华文明的源远流长，博大精深，激发学生的爱国热情。
用时约3分钟就像在一张纸上画我们的两只脚印，只要画一只左脚印，把纸对折后描图，再打开，就能得到相应的右脚印。
《轴对称变换》学习教案高品质版本
《轴对称变换》教课设计教课目的：（一）知识与技术经过实质操作，认识轴对称变换的观点和性质。
能作出一个图形经过一次或两次轴对称变换后的图形。
3．能利用轴对称变换设计一些简单的图案。
（二）过程与方法1．经历实质操作，仔细体验知识的产生过程，在感觉数学知识的研究乐趣。
2．逐渐学会用“动向”的眼观去对待几何图形，发展学生理性的抽象思想。
3．经过实践,真实领悟轴对称变换在实质生活中的应用。
（三）感情态度与价值观鼓舞学生踊跃参加数学活动，在察看美、发现美的同时，从内心萌生创建美的热忱。
初步认识数学和人类生活的亲密联系，体验活动充满着研究与创建，感觉数学的应企图识。
在数学活动中获取成功的体验，锻炼战胜困难的意志，成立自信心。
教课要点：运用变换设计图案教课难点：研究归纳得出轴对称变换的特色教课方法：直观演示法、实验发现法，设疑引诱法等。
教具准备：1.教师准备：教课课件2.学生自备：作图的学惯器具教课过程设计：（一）创建情境，引入新课师：同学们，我们前方已经研究了什么是轴对称图形，并且会找寻简单图形的对称轴。
在课前，先请大家赏识几组精巧的图片，并仔细思虑：这些美丽的图案是如何制作的呢？学生自由讲话。
我们相信经过学习本课――轴对称变换，同学们能创作出更为精巧的图案。
（二）着手操作，感觉变换。
师：问题1：在老师手中的纸上我画了一个简单的图案，你们知道用什么方法能快速地得出对称的另一支图案吗？学生可能会列举出多种不一样的方法，如：戳点、描图等，可让其比较后，得出最正确方法。
(让学生着手作图)活动1：两人合作，先在一张半透明的纸上画一个简单的图案，并用戳点的方法快速地得出对称的另一个图案，共同实现对特色的研究。
问题2：假如我想获取多个这样的图案，又该怎么做？如何做最快？问题3：你能从中总结一下什么是轴对称变换吗？我安排充分的时间让学生先独立思虑，再与同桌自由沟通，并合时的演示课件，指引学生察看生活中的轴对称变换现象，抽象出图形轴对称变换的特色。
最新2019-2020年度人教版八年级数学上册《轴对称》教案-优质课教案
《轴对称》优秀教学设计【教学目标】1.知识与能力（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
（3）了解轴对称的性质。
2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
3.情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
【教学重点】轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
【教学难点】轴对称的性质。
【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等【教学过程】一、创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片）．（1）这些图形有什么共同的特征？对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念师生互动操作设计：教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．1．经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．3．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解：轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．三、主体探索、教师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念1. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．2. 鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”3. 进而引导学生进行归纳：轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．四、师生合作，应用提高，拓展创新1．出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？你还能找出它们的对称轴吗？学生交流动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上，师生交流心得和方法.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
初中数学《轴对称变换》教案
初中数学《轴对称变换》教案初中数学《轴对称变换》教案25.3轴对称变换教学任务分析教学目标知识技能 1. 通过实例认识轴对称变换,认识轴对称变换的性质和定义.能利用轴对称变换的性质作出简单平面图形关于一条直线的轴对称图形.2. 能尝试利用轴对称变换设计图案.数学思考用轴对称变换的方式去认识几何图形,并能逐步完成从“具体-抽象-具体”的认知过程.解决问题 1. 经历轴对称变换的操作、观察、交流探索轴对称变换的性质和定义.2. 利用轴对称变换进行作图和图案设计，发展学生用数学的能力.情感态度 1．通过学生亲自操作，培养学生的动手能力. 2．通过欣赏和设计图案，让学生形成学数学、用数学的意识，并培养学生的创新能力.重点轴对称变换性质及利用轴对称变换作图.难点轴对称变换性质的利用.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，引入新课活动2 实践活动，探求新知：理解轴对称变换的性质和定义[活动2]问题1：在一张半透明纸的左边部分画一只左脚印，你怎么得到相应的右脚印呢？观察图形提问：连接对称点的线段与对称轴有什么关系？问题2：观察前四朵花的形成过程后提问：①图案形成过程中有几条对称轴，它们有什么关系？②如果想得到更多的花，你有什么方法？问题3：如果对称轴的方向和位置发生变化，得到的新图形与原图形有哪些相同之处，又有哪些不同之处？问题4：同学们在纸上画一个自己喜欢的几何图形，将这张纸折叠，描图，再打开，你能得到什么？如果改变对称轴的方向再重复，你又能得到什么？问题5：以上图形的变换有什么共性？从以下几个方面进行讨论：①新图形与原图形的形状、大小有什么关系？②新图形上的点能在原图形上找到相应的点吗？③连接对应点的线段与对称轴有什么关系？练习：出示课本图问题：这个图案可以怎么变换得到？学生动手画图，教师指导，及时调整.学生观察所作图形，思考教师提出的问题. 在学生画图过程中,教师应。
轴对称变换教案
14.2.1轴对称变换●教学目标（一）、教学知识点1、能作出一个图形经过一次或两次轴对称变换后的图形.2、能利用轴对称变换设计一些简单的图案.（二）、能力训练要求1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.（三）、情感与价值观要求通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力.●教学重点：能够作出一个图形经过轴对称变换后的图形.●教学难点：通过动手操作总结轴对称变换的特征。
.●教学方法：直观演示法、实验发现法，设疑诱导法.●教具准备：多媒体课件●教学过程Ⅰ、创设情景，引入新课：1、给出几幅美丽的轴对称图案。
2、观察下面的图案：（1）它们是轴对称图形吗？（2）画出它们的对称轴.（3）轴对称有哪些性质？答：①、关于某条直线对称的两个图形是全等形；②、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；③、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.Ⅱ、动手操作，感受变换：1、操作：在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。
问：左脚印和和右脚印有什么关系？2、给出两组美丽的图案，演示轴对称，让学生总结出对称前和对称后的图形一些结论。
3、定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
4、如图，给出了一个图案的一半，其中的虚线就是这个图案的对称轴，认真观察图形回答下列问题：（1）、你能猜出整个图案的形状吗？（2）、你能画出这个图案的另一半吗？Ⅲ、提升思维，运用变换：例1、 已知一个点A 直线l ，作出与点A 关于直线l 对称的点A ′。
例2、已知线段AB 和直线l ,作出与线段AB 关于直线l 对称的图形。
点拨：找出关键点，作出其对称点。
例3、 已知△ABC 和直线l ，作出△ABC 关于直线l 对称的图形。
2019-2020学年八年级数学上册《12.1.1轴对称》学案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《12.1.1轴对称》学案新人教版一、学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
二、学习重点：理解轴对称图形的概念三、学习难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习交流1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？二、互助探究4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________A直线 B射线 C线段6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
三、分层提高例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．思路分析：所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：四、总结归纳师友分享与评价:我学会了…我主动思考、交流了…我的独特想法是…五、巩固反馈A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
2019-2020年八年级数学下册 《轴对称》教案
2019-2020年八年级数学下册《轴对称》教案【指导思想】新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”，转向“关注学生活动”、“重塑知识的形成过程”，课程设计、实施将由“给出知识”转向“引导活动”。
倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程，数学教学不再是教师向学生传授知识的过程，而是给学生创造环境，鼓励学生“观察”、“操作”、“发现”，在这个过程中通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，发展学生的个性品质，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。
那么在新课程理念下我们应该怎样做呢？做些什么呢？我个人认为，可以从以下几个方面来做。
首先、学习兴趣的培养其次、注重数学思想方法教学第三、思维能力的培养第四、口语表达能力的培养第五、应用数学能力的培养第六、非智力因素的培养【教材分析】（一）教材地位本节课是新人教版《数学》八年级上册第十二章第一节轴对称的第二课时（本人对教材做了一定的调整，把线段垂直平分线的的定义和轴对称的性质并入第一课时），这节课可进一步加深学生对轴对称图形的认识，让学生进一步感受全等三角形判定和性质的应用。
这节课也是后面将要学习的等腰三角形的基础，一是学习几何图形的方法（定义、性质、判定），二、在证明判定定理时添加的辅助线也是等腰三角形性质和判定证明时常用的辅助线，三、线段垂直平分线的几何图形本身就含有等腰三角形，所以，经常结合等腰三角形来考察线段的垂直平分线。
（二）课标解读经历探索、证明线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，并能应用定理解决一些简单的数学问题。
定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据；逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据。
（三）教学目标：1、知识目标：（1）掌握线段的垂直平分线的性质定理、判定定理的内涵和证明；（2）能运用它们证明两条线段相等或一条直线是某条线段的垂直平分线。
2019-2020学年八年级数学上册 轴对称图形教学设计1 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册轴对称图形教学设计1 新人教版【教材简析】这部分内容的编排从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，指导学生认识自然界和生活中具有轴对称性质的事物。
【目标预设】1、了解“对称”、“对称轴”等概念，能识别轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。
这是本课的教学重点，也是教学难点。
2、通过说一说、剪一剪、看一看等活动，学生能自己概括出轴对称图形的特征。
培养学生观察能力、动手能力。
3、感受数学与日常生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣，培养勇于探索的精神。
【重点】认识轴对称图形特点，建立轴对称图形的概念，画出轴对称图形的对称轴。
【难点】认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴，建立空间观念。
【设计理念】1、改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。
2、充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。
3、将数学欣赏融入教学中，感受数学美。
【设计思路】根据三年级学生的认知规律，及本课内容的特点，我设计了教师引导，学生动手操作，从感知中获得对轴对称图形认识的教学方法。
力求体现以下几方面理念：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，运用共同探究、合作交流的方式，把学习的主动权交给学生。
为了使教学目标得以顺利实现，在重视教法选择的同时，更要重视对学生学法的指导。
如：动手操作、归纳概括、自由活动等。
【教学过程】一、情境导入师：同学们，你们都会剪纸吗? 让我们一起来动手剪一剪，看哪个同学剪的图案最漂亮?(学生动手剪纸，教师巡视，并请几个学生把他们的作品贴在黑板上。
)师：(指着黑板上的图案)这么多漂亮的图案，如果请大家把它们分成两大类，你打算怎么分?自己先想一想，再与同桌说一说。
生：我把对折后再剪的图案与没有对折直接剪的图案分成了两大类。
《轴对称变换》教学设计-01
《轴对称变换》教学设计【教学目标】1、了解轴对称变换的概念。
2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。
4、探索简单图形之间的轴对称关系。
5、了解并欣赏物体的镜面对称。
【教学重点、难点】1、重点是轴对称变换的概念和作法。
2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。
【教学准备】1、复习上节学习的轴对称图形以及它的基本性质。
2、学生工具准备：一面小镜子。
【教学过程】一、观察、回答、体会下列问题：图2-1 图2-21.请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？2.现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形了。
这里我们可以说“这两个图形成轴对称”。
3.再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成轴对称。
4.针对图2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线a 成轴对称，这样的图形改变叫做图形的“轴对称变换”。
也叫“反射变换”。
（简称反射）经变换所得的新图形叫做原图形的像。
5.反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意：要从两者涉及的图形个数、后者中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明）6.交流归纳：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对称轴垂直平分。
二、动手实践：1.例：如图，已知⊿ABC 和直线m 。
以直线m 为对称轴，作⊿ABC 经轴对称变换后所得的像。
段”。
作法：略。
反思：在图2-4中如果把图形沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？师生交流归纳：（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
（2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等。
1. 练一练：课本P44 “做一做”。
三、合作学习：1. 如图2-5左边是刻在印章上的“马”，右边是印在纸上的“马”，如果把它们并排放在一起，两者关于怎样的一条直线成轴对称？图2-52. 请你在纸上写上数字“23”，把它放在你的小镜子前，在镜子中你看到了什么？交流归纳：实际图形与它在镜子里的像也可以想象成图2-5那样成轴对称关系。
最新2019-2020年度人教版八年级数学上册《轴对称》全章教学设计-优质课教案
第十二章轴对称12．1 轴对称(1)教学目标①通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．②了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．③经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．④体验数学与生活的联系、发展审美观．教学重点与难点重点：轴对称的有关概念；难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别．教学准备教师：收集有关轴对称的素材(包括图形、实物、图片等)．学生：准备复写纸；收集有关窗花的素材，并要求进行剪纸----双喜字或其他窗花．教学设计作品展示，交流体会1．作品展示：让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上)；2．小组活动：(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的?为什么要这样?(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点?注：通过对收集材料、剪纸操作，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备．活动的目的一是为了交流，更主要的是说出(发现)“对称”．概念形成(一)轴对称图形1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．注：在学生经历了一系列的过程后让学生尝试归纳，这本身也是一种能力的培养和对轴对称的理解．教学中应该有意识地加以渗透．2．结合教科书第118页图12.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．3．学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教科书第119页练习；(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．注：对于一个概念的建立，让学生经历“实物——概括——应用”的过程，符合学生的认识规律．(二)两个图形关于某条直线对称对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先观察图形，再进行画图．其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理．1．观察教科书第119页中的图12.1-3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点?2．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?3．两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F'就是关于直线l对称，点A与点A'是对称的．4．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?5．练习：教科书第120页．辨析概念分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．讨论后可列表比较如下：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形注：通过讨论、比较，便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别，以突破本课的教学难点．采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果．实践和应用1．下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗?2．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?奔驰宝马大众奥迪3．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．4．请在下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。
2019-2020学年八年级数学 14.1轴对称教案 人教新课标版.doc
2019-2020学年八年级数学 14.1轴对称教案人教新课标版教学目标：1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
3、让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用和体现。
教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
教学难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
学生课前准备：每人准备一张纸和一把剪刀教学过程：一、情景创设在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。
现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。
（投影显示）[教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]二、探索研讨做一做（活动）将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个什么样的图形？[教学说明：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称] （引出课题）看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？（投影显示）[教学说明：让学生通过观察、讨论得出规律。
]请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（投影显示）轴对称图形定义：如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。
这条直线叫做这个图形的对称轴。
在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？3、例题讲解：请同学们细心观察，下列轴对称图形各有多少条对称轴？[教学说明：让学生从本题中总结出轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条等，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。
]练一练判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是，请找出所有对称轴。
（结论：一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四边形不是轴对称图形（可以通过折纸验证。
2019-2020学年八年级数学上册 13.1 轴对称教案 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 13.1 轴对称教案（新版）新人教版
问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折
痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到
了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什
么共同的特点吗？
师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直
线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称
图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这
追问1：你能说明其中的道理吗？
追问2：上面的问题说明
′关于直线MN 对称，那么，
′和CC′，并且直线
′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”
边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？
追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生关注不够，应注意引导.。
2019-2020学年八年级数学上册《14.1.2轴对称》教案 人教新课标版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《14.1.2轴对称》教案人教新课标版教学目标1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．2．探究线段垂直平分线的性质．3．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．教学重点1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质．教学难点体验轴对称的特征．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？今天继续来研究轴对称的性质．Ⅱ．导入新课观看投影并思考．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．下面我们来探究线段垂直平分线的性质．[探究1]如下图．木条L 与AB 钉在一起，L 垂直平分AB ，P 1，P 2，P 3，…是L 上的点，•分别量一量点P 1，P 2，P 3，…到A 与B 的距离，你有什么发现？1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB ，过AB 中点作AB 的垂直平分线L ，在L 上取P 1、P 2、P 3…，连结AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2… 2．作好图后，用直尺量出AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2…讨论发现什么样的规律．探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP 1=BP 1，AP 2=BP 2，…证明．证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC 和△BPC 中， PC PC PCA PCB Rt AC BC =⎧⎪∠=∠=∠⎨⎪=⎩⇒ △APC ≌△BPC ⇒ PA=PB.证法二：利用轴对称性质．由于点C 是线段AB 的中点，将线段AB 沿直线L 对折，线段PA 与PB 是重合的，•因此它们也是相等的．带着探究1的结论我们来看下面的问题．[探究2]如右图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？活动：1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB ，取其中点P ，过P 作L ，在L 上取点P 1、P 2，连结AP 1、AP 2、BP 1、BP 2．会有以下两种可能．2．讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？探究过程：1．如上图甲，若AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L 与AB不垂直．2．如上图乙，若A P1=BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L与AB 重合．当AP2=BP2时，亦然．探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．也就是说在[•探究2]图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．[师]上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．Ⅲ．随堂练习课本P121练习 1、2．Ⅳ．课时小结这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，•了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．Ⅴ．课后作业（一）课本习题14．1─3、4、9题．X k b 1 . c o m课后作业：＜＜课堂感悟与探究＞＞Ⅵ．活动与探究如图甲，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，延长对应线段AB和A′B′，两条延长线相交吗？交点与对称轴L有什么关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，AC与A•′C′又如何呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？过程：在图甲中，AB与A′B′不平行，所以它们肯定会相交．下面来研究交点与对称轴L的关系．问题1：点和直线有几种位置关系？有两种．一种是点不在直线上，另一种是点在直线上．问题2：先来假设一下交点不在对称轴L上，看是否成立．如果交点（P）不在对称轴L上，那么在L的另一侧一定有另外一点（P′）与交点（P）关于直线L 对称，且该点（P′）也是两延长线的交点．•但是由于两条直线相交只可能有一个交点，所以这两点是重合的．即交点（P）只能在对称轴L上．所以交点一定在对称轴上．延长其他的对应线段，结果也一样．再看图乙，我们来讨论下一个问题．AC与A′C′是平行的，它们的两条延长线也不会相交．结论：成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，•那么它们也与对称轴平行．板书设计。
2019-2020学年八年级数学上册 13.1 轴对称(第3课时)教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 13.1 轴对称（第3课时）教案 新人教版 教学内容作轴对称图形的对称轴．教学过程一、导入新课思考：有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？二、探究新知1．对称轴与线段的垂直平分线通过复习成轴对称的两个图形的性质，学生易得结论：如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．2．对称轴的作法如下图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A 和点B ，作出线段AB 的垂直平分线，就可以得到点A 和点B 的对称轴．为此作出到点A ，B 距离相等的两点，即线段AB 的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB 的垂直平分线． 作法：如下图．（1）分别以点A ，B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，两弧相交于C ，D 两点； （2）作直线CD ，CD 就是所求作的直线．学生记忆上述作法．3．轴对称图形的对称轴轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．让学生思考如何画出五角星的对称轴，尝试完成作法．让学生阅读教材第63页画出五角星的对称轴作法．4．练习作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？提示：有些图形不止一条对称轴．三、课堂小结1．能用尺规作线段的垂直平分线．2．进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据．3．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．四、课后作业习题13.1 第10、12题．教学反思：。
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2019-2020学年八年级数学《轴对称变换》教案1 新人教版
教学目标
1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
教学重点
1．轴对称变换的定义．
2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．
教学难点
1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．
2．利用轴对称进行一些图案设计．
教学过程
Ⅰ．设置情境，引入新课
在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．
准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的． •这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．
Ⅱ．导入新课
•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．
下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；
连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，•一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．
（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？•三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，•然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．
注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．
Ⅲ．随堂练习
（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．
（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？
（2）这个图形有几条对称轴？
（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？
答案：（1）轴对称图形．
（2）这个图形至少有3条对称轴．
（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，•得到一个多层的36°
角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，•打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形．
（二）回顾本节课内容，然后小结．
Ⅳ．课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．
Ⅴ．动手并思考
（一）如下图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，•得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高线对折，将得到的角形沿黑色线剪开，去掉含90°角的部分，拆开折叠的纸，并将其铺平．
（1）你会得怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称的知识试一试．
（3）如果将正方形纸按上面方式折3次，然后再沿圆弧剪开，去掉较小部分，•展开后结果又会怎样？为什么？
（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
答案：（1）得到一个有2条对称轴的图形．
（2）按照上面的做法，实际上相当于折出了正方形的2条对称轴；因此（1）•中的图案一定有2条对称轴．
（3）按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的4条对称轴，•因此得到的图案一定有4条对称轴．
（4）当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次，•剪出的图案至少有4条对称轴．
（二）自己设计并制作一个花边．
课后作业：＜＜课堂感悟与探究＞＞
Ⅵ．活动与探究
如果想剪出如下图所示的“小人”以及“十字”，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少．过程：学生通过观察、分析设计自己的操作方法，教师提示学生利用轴对称变换的应用．
结果：“小人”可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图．“十字”可以折叠两次，剪出它的四分之一即可．
板书设计。