混凝土结构设计基本原理-第11章-铁路桥涵混凝土结构设计基本原理

阶段－ Ⅰa阶段－截面开裂临界状态
σc
第十一章
混凝土受拉区表现为塑性， 混凝土受拉区表现为塑性，下缘应变达到极 限拉应变，应力分布图形接近矩形； 限拉应变，应力分布图形接近矩形；受压区 混凝土弹性，应力图形为直线。 混凝土弹性，应力图形为直线。
f ct
受弯构件抗裂验算依据
阶段Ia
混凝土结构设计基本原理
第十一章
（1）有箍筋及斜筋时的主拉应力； σ tp-1 = f ct 1.1 ）有箍筋及斜筋时的主拉应力； （2）无箍筋及斜筋时的主拉应力； σ tp-2 = f ct 3.0 ）无箍筋及斜筋时的主拉应力； （3）梁部分长度中全由同承受的主拉应力；σ tp-3 = f ct 6.0 ）梁部分长度中全由同承受的主拉应力；
2 0
1 bxσ (h − x ) M= c 0 2 3
c、计算钢筋面积 、 x M = As [σ s ]( h0 − ) 3 σ s = [σ s ]
As =
M ξ [σ s ] 1 − h0 3
初步选定b、 、 后 再核算截面， 初步选定 、h0、As后，再核算截面，使截面满足安 全要求。 全要求。
σ c = ε c Ec
c ε 0 ε
第十一章
（1）平截面假定； ）平截面假定；
εc
x
=
εs
h0 − x
Mu
As
εs
As b (c )
（2）弹性体假定； ）弹性体假定；
(a)
(b)
受压区砼应力图形简化为三角形
σ c = ε c Ec σ s = ε s Es
（3）受拉区混凝土不参加工作； ）受拉区混凝土不参加工作；
梁部分长度全由混凝土承担的主拉应力 纯剪应力 光钢筋与混凝土之间粘结力 K＝2.0 ＝ K＝2.4 ＝
混凝土结构设计基本原理
（四）单筋矩形截面梁－截面复核 单筋矩形截面梁－
第十一章
已知b、h、As、M 、σ s ]、σ b ]，检算σ s ≤ [σ s ]？ σ c ≤ [σ b ]？ [ [
1 σ s As = bxσ c 2 σ s n h0 − x = σc x
2 0
迭代求解方程。 迭代求解方程。 或取 ， ξ 1 − ≈ 0.88h0 3 使问题转化为截面复核问题。 使问题转化为截面复核问题。
混凝土结构设计基本原理
第十一章
（五）双筋矩形截面梁 （六）T形截面梁 形截面梁
自 学！
混凝土结构设计基本原理
第二节 受弯构件强度和变形计算
第十一章
二、抗剪强度计算
强度等级； 强度等级；
第十一章
极限强度； 极限强度；
f c = 0.67 f cu,k f ct = 0.30 f c2/3
混凝土结构设计基本原理
第十一章
混凝土结构设计基本原理
第十一章
混凝土结构设计基本原理
局部承压强度； 局部承压强度；
第十一章
f c-1 = β f c
β = AA c
混凝土结构设计基本原理
Ⅱ阶段－受拉区砼开裂后的工作阶段 阶段－
σc
第十一章
混凝土开裂，裂缝开展至中性轴附近。 混凝土开裂，裂缝开展至中性轴附近。受拉 区混凝土不参加工作而由钢筋承受拉力， 区混凝土不参加工作而由钢筋承受拉力，钢 筋应力未屈服，弹性工作。 筋应力未屈服，弹性工作。受压区混凝土应 力图形略呈曲线形，但仍弹性工作。 力图形略呈曲线形，但仍弹性工作。
第十一章
混凝土结构设计基本原理
预应力钢筋强度标准值； 预应力钢筋强度标准值；
第十一章
混凝土结构设计基本原理
各类钢筋弹性模量； 各类钢筋弹性模量；
第十一章
混凝土结构设计基本原理
第二节 受弯构件强度和变形计算
第十一章
一、抗弯强度计算
（一）构造要求 受弯构件的应力阶段（适筋梁） （二）受弯构件的应力阶段（适筋梁）
第十一章
∆x = ∆l cos α = 0.707 ∆l
斜拉力大小： 斜拉力大小： Ω = 0.707Ω0 斜拉力作用线：剪应力图形重心垂线与中性轴交点， 斜拉力作用线：剪应力图形重心垂线与中性轴交点，再作该 交点45度斜线 度斜线。 交点 度斜线。
混凝土结构设计基本原理
（二）箍筋和斜筋的设计
主拉应力的容许应力； 主拉应力的容许应力；
σs A = 12bxσc s
ε s h0 − x σ s n h0 − x = ⇒ = εc x σc x
n = Es Ec
1 bxσ (h − x ) ∑M = 0 M = 2 c 0 3
σ c ≤ [σ b ] σ s ≤ [σ s ]
容许应力法Leabharlann 混凝土结构设计基本原理第十一章
混凝土结构设计基本原理
σc σc σc
σct
f ct
阶段I
阶段Ia
阶段II
阶段III
混凝土结构设计基本原理
Ⅰ阶段－截面开裂前弹性工作阶段 阶段－
σc
第十一章
混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比， 混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比， 受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角 形。
σct
阶段I
混凝土结构设计基本原理
第十一章 铁路桥涵混凝土结构 设计基本原理
混凝土结构设计基本原理
第十一章
本章重点
铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法 ； 铁路桥涵混凝土结构的材料规定； 铁路桥涵混凝土结构的材料规定； 掌握铁路桥涵单、双筋矩形截面和T形截 掌握铁路桥涵单、双筋矩形截面和 形截 面承载力的计算方法； 面承载力的计算方法； 掌握铁路桥涵抗剪强度的的计算方法； 掌握铁路桥涵抗剪强度的的计算方法； 掌握铁路桥涵裂缝宽度和挠度的计算方法； 掌握铁路桥涵裂缝宽度和挠度的计算方法； 了解铁路桥涵轴心、 了解铁路桥涵轴心、偏心受压构件的强 度计算方法。 略 度计算方法。(略)
σ c＝[σ c ]
σ s＝[σ s ]
n [σ c ] x ξ＝ = h0 n [σ c ] + [σ s ]
混凝土结构设计基本原理
b、确定混凝土截面尺寸 、
第十一章
2M bh = ξ ξ 1 − [σ b ] σ c = [σ b ] 3 由此选定b、 ，并考虑相关构造要求及模数要求。 由此选定 、h0，并考虑相关构造要求及模数要求。
第十一章
配筋率
（一）超筋破坏 （二）适筋破坏 （三）少筋破坏
A µ= s bh0
h0 h AS b
单筋矩形截面示意图 截面宽度； b ---- 截面宽度； 截面有效高度； h0 ---- 截面有效高度； as ----从受拉区边缘 从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的距离。 筋重心的距离
as
混凝土结构设计基本原理
已知n、M 、σ s ]、σ b ]，求b、h、As [ [
第十一章
确定配筋率 的大小。 的大小。
平衡设计－钢筋和砼的应力同时达到容许值； 平衡设计－钢筋和砼的应力同时达到容许值； 低筋设计－钢筋应力达到容许值时， 低筋设计－钢筋应力达到容许值时，砼应力 低于容许值； 低于容许值； 超筋设计－砼应力同时达到容许值， 超筋设计－砼应力同时达到容许值，钢筋应力 尽量避免！ 尽量避免！ 低于容许值。 低于容许值。 a、确定理想的相对受压区高度 、 σ s h0 − x = nσ c x
设计原则； 设计原则；
（1） σ ct,max = V > σ tp-1 ） bz 增大截面宽度或提高砼强度等级； 增大截面宽度或提高砼强度等级； （2） σ ct,max > σ tp-2 ） ，按构造要求配置腹筋； 按构造要求配置腹筋； ，按计算配置腹筋； 按计算配置腹筋；
防止少筋破坏－ 防止少筋破坏－限制截面最小配筋率
第十一章
混凝土结构设计基本原理
（三）抗弯强度计算的基本原理 容许应力法
σc
第十一章
σ max ≤ [σ ]
σ c = ε c Ec
c ε 0 ε
Mu
As
εs
As b (c )
(a)
(b)
阶段II
图11－4 计算应力图形
混凝土结构设计基本原理
1、基本假定和计算应力图形 、
2
σ s n ( h0 − x ) bx = = σc x 2 As
1 2 bx = nAs ( h0 − x ) 2 bx 2 + 2nAs x − 2nAs h0 = 0
x As x As + 2n − 2n =0 h0 bh0 h0 bh0
混凝土结构设计基本原理
第十一章
低筋设计－钢筋应力达到容许值时， 低筋设计－钢筋应力达到容许值时，砼应力 低于容许值； 低于容许值； 一般情况下截面尺寸已定，只要求钢筋面积 。 一般情况下截面尺寸已定，只要求钢筋面积As。
n [σ c ] x ξ＝ = h0 n [σ c ] + [σ s ]
2M bh = ξ ξ 1 − [σ b ] 3 M As = ξ [σ s ] 1 − h0 3
第十一章
混凝土的容许应力是以混凝土的抗压及抗拉极限强度为 混凝土的容许应力是以混凝土的抗压及抗拉极限强度为 基础除以不同的安全系数而得出的指标。 基础除以不同的安全系数而得出的指标。 轴心受压 弯曲受压及偏心受压 有箍筋及斜筋时的主拉应力 无箍筋及斜筋时的主拉应力 K＝2.5 ＝ K＝2.0 ＝ K＝1.1 ＝ K＝3.0 ＝ K＝6.0 ＝
第十一章
σx
2 2 σ x + τ xy
4
σx
受拉区处于纯剪应力状态， 受拉区处于纯剪应力状态，主拉应力方向 与梁纵轴线成45度 与梁纵轴线成 度。