锐角三角形函数中考真题一
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(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE= ,求tan∠EBC的值.
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=∠C=90°
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE
∴∠BFE=∠C=90°
∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°
又∠AFB+∠ABF=90°
∴∠ABF=∠DFE
（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA
（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=1
【答案】D
7.（2011山东烟台，9,4分）如果△ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（）
A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三wk.baidu.com形
【答案】
6.(2011江苏南京，11，2分)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________．
【答案】
7.（2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为▲m（结果保留根号）.
A．1 B．2 C． D．
【答案】B
11.（2011安徽芜湖，8,4分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( ).
A． B． C． D．
【答案】B
12.（2011湖北黄冈，9，3分）cos30°=（）
A． B． C． D．
【答案】C
【答案】30 .
8.（2011湖北武汉市，13，3分）sin30°的值为_____．
【答案】
9.(20011江苏镇江,11,2分)∠α的补角是120°,则∠α=______,sinα=______.
答案:60°，
10．（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．
∴⊿ABE∽⊿DFE
(2)解：在Rt⊿DEF中，sin∠DFE= =
∴设DE=a,EF=3a,DF= =2 a
锐角三角形函数中考真题一
一、选择题
1.（2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为
A． B． C． D．
【答案】B
2.（2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于
【答案】C
8.(2011浙江湖州，4，3)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为
A．2B． C． D．
【答案】B
9.（2011浙江温州，5，4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( )
A． B． C． D．
【答案】A
10．（2011四川乐山2，3分）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=
A. B. C. D.
答案【A】
15.（2011湖北鄂州，9，3分）cos30°=（）
A． B． C． D．
【答案】C
16.（2011湖北荆州，8，3分）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则 的值是
A． B． C． D．
【答案】D
17.（2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC= ,则边BC的长为( ).
【答案】1
3.（2011江苏连云港，14，3分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.
【答案】
4.（2011重庆江津，15，4分）在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.
【答案】 ·
5.（2011江苏淮安，18，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD= ，则△ABC的周长等于.
A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm
（第11题图）
【答案】C
18.
二、填空题
1.（2011江苏扬州，13,3分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=
【答案】105°
2.（2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________.
13.（2011广东茂名，8，3分）如图，已知： ，则下列各式成立的是
A．sinA＝cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA<cosA
【答案】B
14.(20011江苏镇江,6,2分)如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC= ,BC=2,则sin∠ACD的值为( )
A． B．12 C．14 D．21
【答案】A
5.（2011安徽芜湖，8，4分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( ).
A． B． C． D．
【答案】C
6.（2011山东日照，10，4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA= ．则下列关系式中不成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
3.（2011四川内江，11，3分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= ，则△ABC的面积为
A． B．15C． D．
【答案】C
4.（2011山东临沂，13，3分）如图，△ABC中，cosB＝ ，sinC＝ ，则△ABC的面积是（）
【答案】
11.
12.
三、解答题
(1)1.（2011安徽芜湖，17（1），6分）计算： .
【答案】
解：解:原式 ……………………………………………4分
…………………………………6分
2.（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=∠C=90°
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE
∴∠BFE=∠C=90°
∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°
又∠AFB+∠ABF=90°
∴∠ABF=∠DFE
（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA
（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=1
【答案】D
7.（2011山东烟台，9,4分）如果△ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（）
A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三wk.baidu.com形
【答案】
6.(2011江苏南京，11，2分)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________．
【答案】
7.（2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为▲m（结果保留根号）.
A．1 B．2 C． D．
【答案】B
11.（2011安徽芜湖，8,4分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( ).
A． B． C． D．
【答案】B
12.（2011湖北黄冈，9，3分）cos30°=（）
A． B． C． D．
【答案】C
【答案】30 .
8.（2011湖北武汉市，13，3分）sin30°的值为_____．
【答案】
9.(20011江苏镇江,11,2分)∠α的补角是120°,则∠α=______,sinα=______.
答案:60°，
10．（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．
∴⊿ABE∽⊿DFE
(2)解：在Rt⊿DEF中，sin∠DFE= =
∴设DE=a,EF=3a,DF= =2 a
锐角三角形函数中考真题一
一、选择题
1.（2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为
A． B． C． D．
【答案】B
2.（2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于
【答案】C
8.(2011浙江湖州，4，3)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为
A．2B． C． D．
【答案】B
9.（2011浙江温州，5，4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( )
A． B． C． D．
【答案】A
10．（2011四川乐山2，3分）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=
A. B. C. D.
答案【A】
15.（2011湖北鄂州，9，3分）cos30°=（）
A． B． C． D．
【答案】C
16.（2011湖北荆州，8，3分）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则 的值是
A． B． C． D．
【答案】D
17.（2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC= ,则边BC的长为( ).
【答案】1
3.（2011江苏连云港，14，3分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.
【答案】
4.（2011重庆江津，15，4分）在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.
【答案】 ·
5.（2011江苏淮安，18，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD= ，则△ABC的周长等于.
A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm
（第11题图）
【答案】C
18.
二、填空题
1.（2011江苏扬州，13,3分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=
【答案】105°
2.（2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________.
13.（2011广东茂名，8，3分）如图，已知： ，则下列各式成立的是
A．sinA＝cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA<cosA
【答案】B
14.(20011江苏镇江,6,2分)如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC= ,BC=2,则sin∠ACD的值为( )
A． B．12 C．14 D．21
【答案】A
5.（2011安徽芜湖，8，4分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( ).
A． B． C． D．
【答案】C
6.（2011山东日照，10，4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA= ．则下列关系式中不成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
3.（2011四川内江，11，3分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= ，则△ABC的面积为
A． B．15C． D．
【答案】C
4.（2011山东临沂，13，3分）如图，△ABC中，cosB＝ ，sinC＝ ，则△ABC的面积是（）
【答案】
11.
12.
三、解答题
(1)1.（2011安徽芜湖，17（1），6分）计算： .
【答案】
解：解:原式 ……………………………………………4分
…………………………………6分
2.（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.