在初中数学教学中让学生理解和把握定义

在初中数学教学中让学生理解和把握定义在某些学生眼里,数学是一个个定义、公式、定理、习题的堆积物,它是如此的抽象、散乱、遥远、不可捉摸,显得冰冷和生硬。尤其对于数学定义的理解与把握,往往是吃不透摸不准。为此我将从以下几方面进行探讨。

一、用多媒体激发学生兴趣感悟定义

教学中,要充分运用直观的方法,使抽象的数学定义成为看得见、摸得着、想得来的东西,成为学生能亲身体验的东西;这样既可以帮助学生理解定义,又有利于激发学习的兴趣。有了兴趣了,经过引导学生观察、分析、比较,就能找出事物的本质特性。

二、激发学生的数学思维全面掌握定义

定义的引出是进行定义教学的第一步,这一步走得如何,将影响学生对数学定义的学习。而初中数学教材展现给学生的往往是“由定义到定理、由定理到公式、由公式到例题”的三部曲,这一过程掩盖了数学思想方法的形成。因此,教学中教师不应只简单地给出定义,而应加强对定义的引出,使学生经历定义的形成和发展过程,加深对新定义的印象。初中生正处于由形象思维发展阶段,抽象思维能力较差。因此,教师在定义教学时,切忌直截了当就定义而讲定义,应更多地从定义的产生和发展过程中为学生提供思维情景,让他们通过观察、比较、概括,由特殊到一般,由具体到抽象,这样不仅能帮助学生理解和掌握新定义,而且也使他们的抽象思维得到发展。

三、培养学生散发性思维渗透定义

为防止学生断章取义,培养其发散性思维,就应充分运用变式从各个角度、各个方面加以补充说明。根据学生的年龄特征,认知规律与知识特点,在教学中一些重要的数学定义应遵循逐级递进,螺旋上升的原则。例如在一元一次方程的教学中渗透函数思想:某移动通讯公司开设了两种通讯业务。“全球通”:使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付费0.2元;“快捷通”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)。(1)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯业务合算些?通过在不同阶段渗透函数思想,使学生对函数定义理解呈螺旋上升,有利于学生不断加深对函数思想的理解。说明:本例根据学生已有的一元一次方程的知识,根据给出的两种通讯业务的话费与通话时间的关系列方程与列代数式解决,这里隐含了两种通讯业务的话费与通话时间两个变量之间的一次函数关系,渗透了函数思想。

四、增强运用定义进行推理判断的思维能力

在传授知识时,教师若抓住了重点,并通过训练反复加以强化,学生便能把握定义凸显出来的实质,尽量减少乃至消除非本质因素的影响。反之,学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可,甚至不知所云。揭示定义的内涵不仅由定义的定义完成,还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解。如以三角函数的定义为基础,推导特殊角的函数值,以及解直角三角形,可使学生清楚地看

到定义是学习其他知识的依据。教学中应有意识地启发学生提高认识,引导学生从定义出发,逐步展开对它所反映的教学模式作深入的探究,以求更深刻地认识客观规律。

定义的教学在整个初中数学教学中是重点,也是难点,因此必须重视基本定义的教学。结合教学中的一些实践,我认为在定义教学中,教师要讲究教学方法,利用新课程的教学理念,注重定义的形成过程,多启发学生,多培养学生的主动性与创造性,同时要帮助学生理解定义的本质,弄清定义之间的区别与联系,把它们真正弄懂、记住并会使用,从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。