七年级数学上册3.3一元一次方程的解法第3课时去分母解方程课件(新版)湘教版
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第3章 一元一次方程 小结与复习
解：设最多可以打 x 折，根据题意得
5001 40％ x 500112％.
10 解得 x = 8.
答：广告上可写出最多打 8 折.
针对训练
7. 一家商店将某种商品按进价提高 40% 后标价，节假 日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍 可获利 24 元，问这件商品的进价是多少元？ 解：设这件商品的进价是 x 元，根据题意得
所以，小王两次购物标价之和为 198 + 520 = 718 (元)， 或 220 + 520 = 740 (元)． 若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为
500×0.9 + 0.8(718－500) = 624.4 (元)， 或 500×0.9 + 0.8(740-500) = 642 (元)， 可以节省 198 + 466－624.4 = 39.6 (元)，
1. 若 (m＋3) x| m |－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程， 则 m 的值为__3__．
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为 0.
考点二 等式的基本性质 例2 下列说法正确的是
( D)
A. x + 1 = 2 + 2x 变形得到 1 = x
B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3 C. 将方程 2x 3 系数化为 1，得 x 4 D. 将方程 3x = 24x－4 变形得到 x = 4 3
3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解．
4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
二、等式的性质
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c.
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好 事办坏了
Image
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例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二 ， 去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结 不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
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对应 训练 (duìyìng)
解 方 程 3xx132x1
2
3
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拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人 一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告 辞了。学生思考并用方程解决。
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内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果 能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些。
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典例解析(jiě xī)
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
2024年秋湘教版七年级数学上册 3.3.2 一元一次方程的解法(二)(课件)
第2课时 一元一次方程的 解法(二)
做一做
解方 3x 1 x 2 x
程：
2
5.
去分母，得 5(3x-1)-2(-x+2)=10x ，
去括号，得
15x-5+2x-4=10x ，
移项，得
15x+2x-10x=5+4 ，
合并同类项，得
7x=9，
两边都除以7，得
x=
9 7
.
方程右边为什 么要乘10？
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
分析：本题实际是求一个能使
x−10
3
与
1 4
x−
2 3
的值相
等的未知数x的值.
即要解方程
x−310=
1 4
x−
2 3
例4
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
解：由题意可知，要解方程：x−310=
解一元一次方程的基本步骤:
一元一次方程
ax=b(a、b是常数，
①去分母 a≠0)
②去括号
③移项
④合并同类项
x=ba ⑤化系数为1
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2(2x+1) +7 (x-1)=28 4x+2+7x-7=28 4x+7x=28-2+7 11x=33 x=3
1. 解下列方程: 【课本P109 练习 第1题】
(1) 5 x 3x 1 ；1 (2) 2x 1 x 1 2；
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
解一元一次方程——去分母(说课课件)
仙市中学： 仙市中学： 龚联彬
解一元一次方程——去分母 解一元一次方程——去分母 教材分析 教法与教学 设计思想 教与学互动设计
教材分析： 教材分析： 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教 育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学 内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既 是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及 函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方 程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效 的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置 了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取 信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。 并通过练习归纳形成和掌握解方程的基本步骤和 技能。
教材分析： 教材分析： 教 学 重、难点
教 学 重点 会通过"去分母"解一元一次方程 教 学 难点 探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
教法与教学设计思想 说教 法
在前面的学习中，学生已经学习了合并同类项、去括 号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重 要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规 律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原 则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活 动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段， 以引导为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充 分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生 经历发现的全过程。
教与学互动设计 活动一：列方程解决实际问题 活动二：解含有分母的一元一次方程 活动三：用“去分母”的方法解一元一次方程 活动四：立即巩固 活动五：课堂小结与练习 课堂小结与练习
教与学互动设计 活动1、创设问题情境： 活动 引言:这件是英国伦敦博物馆珍藏的珍贵文物——纸 莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草 上的著作，至今已有3700多年的历史了。在文书中记载 了许多有关数学的问题·其中有一个这样的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加起来总共是33。 (1)能不能用方程解决这个问题? (2)能尝试解这个方程吗? (3)不同的解法有什么各自的特点?
初中数学七年级上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》第2课时课件
5 的解是y= - 3 .很快补好了这个常数,这个常数应
是__3___.
4.丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经 历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一, 两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐 贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷 的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完 了人生的旅途.”
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法 解方便？请你列出本题的方程.
设这个数是x,根据题意列方程
2 3
x+
1 2
x+
1 7
x+x=33.
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时
1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步 骤． 2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为 “简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法． 3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习 惯．
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物——纸莎草文书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作，它于公元前1700年左右写成， 至今已有三千七百多年.这部书中记载 了许多有关数学的问题，其中有如下 一道著名的求未知数的问题.
10x+1 6
=1时,去分母后,正确的结 +1=1
B.4x +2-10x -1=1
C.4x +2-10x -1=6
D.4x +2-10x +1=6
湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程 利用去分母解一元一次方程
10．解下列方程： (1)2x－3 1＝x＋4 2；
解：去分母，得 4(2x－1)＝3(x＋2)．去括号，得 8x－4＝3x＋6. 移项，得 8x－3x＝4＋6.合并同类项，得 5x＝10.系数化为 1，得 x＝2.
(2)2x－2 1＝x＋4 2－1；
解：去分母，得 2(2x－1)＝x＋2－4.去括号，得 4x－2＝x＋2－4.移项，得 4x－x＝2＋2－4. 合并同类项，得 3x＝0.系数化为 1，得 x＝0.
17．先阅读，后解题： |－3|＝3 表示－3 的绝对值为 3，|＋3|＝3 表示＋3 的绝对值 为 3，如果|x|＝3，那么 x＝3 或 x＝－3.若解方程|x＋1|＝3， 可将绝对值符号内的 x＋1 看成一个整体，则可得 x＋1＝3 或 x＋1＝－3，分别解方程可得 x＝2 或 x＝－4. 利用上面的知识，解答下列问题：
12．当 x＝___－__2___时，代数式 6＋x2与x－2 8的值互为相反数．
【点拨】根据题意可列方程 6＋x2＋x－2 8＝0，去分母， 得 12＋x＋x－8＝0，移项、合并同类项，得 2x＝－4， 两边都除以 2，得 x＝－2，即当 x＝－2 时， 代数式 6＋x2与x－2 8的值互为相反数．
去括号，得 2|2x－3y| ＋4－5|2x－3y|＋5＝5－2|2x－3y|，
移项，得 2|2x－3y|－5|2x－3y|＋ 2|2x－3y|＝5－4－5，
合并同类项，得－|2x－3y|＝－4， 两边都除以－1，得 |2x－3y|＝4， 所以 2x－3y＝4 或 2x－3y＝－4， 当 2x－3y＝4 时，6x－9y＋3＝3(2x－3y)＋3＝3×4＋3＝15； 当 2x－3y＝－4 时， 6x－9y＋3＝3(2x－3y)＋3＝3×(－4)＋3＝－9. 所以代数式 6x－9y＋3 的值为 15 或－9.
3.3.3_一元一次方程的解法(去分母、去括号)
中考 试题
例1
3 的倒数与 2a- 9 互为相反数，那么a的值为（ C a 3 A. 3 B. - 3 C.3 D.-3 2 2
分析
解
解方程即可求出a的值.
）.
3 因为 a 的倒数是 a ，根据“互为相反数之和等于0”可得a + 2a3 9 ， 3 3
由已知条件可得 a + 2a-9 =0 ，去分母，得a+2a-9=0， 3 3 合并同类项，得3a=9，系数化为1，得a=3. 故，应选择C.
9
9 因此，原方程的解是 x = 7 .
7x = 9
说一说
解一元一次方程有哪些基本步骤？
一元一次方程
去分母，去括号， 移项，合并同类项得 ax=b(a，b是常数，a≠0)
两边都除以a得
b x=a
练习
1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.
5x （1） 3 - 2 x- 3 = 2，去分母，得5x-2x+3 = 2； 5
本节内容 3.3.3
一元一次方程的解法
去括号、去分母
动脑筋
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单 独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又 单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合 绣多少天可以完成这件作品？
本问题涉及的等量关系有： 甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量. 因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量 1 1 的 15 ，乙每天完成工作总量的 12 . 如果剩下的工作两人合绣x天就可完成， 1 那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为 15( x +1) ； 1 乙共绣了(x+4)天，完成的工作量为 12( x + .
3.3 一元一次方程的解法课时2七年级上册数学湘教版
x−
2 3
的值相
等的未知数x的值.
即要解方程
x−310=
1 4
x−
2 3
新知探究 知识点
解一元一次方程
例3
当x用什么数代入时，多项式的
x−10
3
的值与多
项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
解：由题意可知，要解方程：x−310=
1 4
x−
2 3
.
去分母，得
4(x-10)=3x-8 ，
去括号，得
4x-40=3x-8 ，
移项、合并同类项，得
x=32 .
故当x用32代入时，多项式的x−310的值与多项式14 x− 23的值相等.
新知探究 知识点
解一元一次方程
结合上述例题，总结解一元一次方程的基本步骤.
解一元一次方程的基本步骤:
一元一次方程
ax=b(a，b是常数，a≠0)
x=ba
①去分母
⑤化系数为1
②去括号
③移项
④合并同类项
去括号，得
15x-5+2x-4=10x.
移项，得
15x+2x-10x=4+5.
合并同类项，得 两边都除以7，得
7x=9. x =97 .
随堂练习
2.当x用什么数代入时，多项式2(2x5−3) +2 【课本P109 练习 第2题】
的值与多项式3x-1的值相等？
解：由题意可知，要解方程：
2(2x−3)
去括号，得
15x-5+2x-4=10x ，
移项，得
15x+2x-10x=5+4 ，
合并同类项，得
7x=9，
天桥区十中七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3课时解含有分母的一元一次方程教
第3课时解含有分母的一元一次方程【知识与技能】1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程.2.了解一元一次方程解法的一般步骤.【过程与方法】经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.【教学重点】通过“去分母”的方法解一元一次方程.【教学难点】探究通过“去分母”的方法解一元一次方程.一、情景导入，初步认知1.判断.（1）若a=b,则ac=bc（）（2)若a=b则a÷2=b÷2( )2.求下列几组数的最小公倍数.(1)2,3;(2)2,3,6解：（1）最小公倍数是6.（2）最小公倍数是6.3.解方程：2x=3(x-1)解：2x=3x-33=x即x=3【教学说明】通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫.二、思考探究，获取新知1.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再绣多少天可以完成这件作品？师生互动：学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成.分析并列方程解：设再绣x天可以完成.1 15（x+1)+112(x+4)=1【教学说明】由实际问题引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.同时利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？3.教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流（用通分合并同类项，用去分母方法解）.【教学说明】学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法.4.不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？【教学说明】通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法.5.学生讨论之后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢？（2）去分母的依据是什么？【归纳结论】去分母的方法：在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母.6.结合上两节课所学的内容，你能归纳解一元一次方程的步骤吗？【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.【教学说明】学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想.三、运用新知，深化理解1.教材P94例3.2.将方程x2-24x-=1去分母，得（ A ）A.2x-(x-2)=4B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-(x-2)=13.方程213x+-12x-=1去分母正确的是( D )A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=64.当3x-2与13互为倒数时，x 的值为( B ) A.13B.53 C.3 D.355.下面的方程变形中：①2x+6=-3变形为2x=-3+6； ②33x +-12x +=1变形为2x+6-3x+3=6； ③25x-23x=13变形为6x-10x=5； ④35x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1． 正确的是 ③ （只填代号）． 6.已知2是关于x 的方程32x-2a ＝0的一个解，则2a-1的值是 2 . 7.一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5km 的速度行进4.5km 时，一名通讯员以每小时14km 的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6km 处追上了队伍，设学校到部队的距离是x km ，则可列方程6 4.55x --=614x -求x. 8.解方程：（1）3（m+3）=22.52m -10（m-7）， （2）6x +30004x -=10×60. 解：（1）去分母，得6(m+3)＝22.5m-20(m-7)，去括号，得6m+18=22.5m-20m+140，移项，得6m-22.5m+20m ＝140-18，合并同类项，得3.5m ＝122，系数化1，得m=-2447． （2）去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.去括号,得2x+9000-3x=7200，移项,得2x-3x=7200-9000，合并同类项,得-x=-1800，化系数为1,得x=1800.9.解方程：19112468753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭=1. 解：方程两边同乘以9，得112468753x ⎡+⎤⎛⎫+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=9， 移项合并，得11246753x ⎡+⎤⎛⎫++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1， 方程两边同乘以7，得12453x +⎛⎫+⎪⎝⎭+6=7, 移项合并，得12453x +⎛⎫+ ⎪⎝⎭=1， 方程两边同乘以5，得243x ++=5， 移项合并，得23x +=1， 去分母，得x+2=3，即x=1.10.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75km/h ”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小明估计自己步行的速度是3km/h ，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？解：设自行车的速度是x千米/小时，由题意得12x+13×3=75×16，解之得x=23.答：自行车的速度是23千米/小时.【教学说明】及时巩固所学知识.让学生理解解方程的步骤不是固定不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.3”中第3、4、8题.通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学生安排足够的练习巩固的时间，一方面：学生可以查漏补缺，另一方面：老师可以有效地把握学生的学习效果，以便进行因材施教.8.1二元一次方程组教材分析本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。
湘教版初中数学七上一元一次方程含分母的一元一次方程的解法ppt课堂课件
作业
1. P97第3题。
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
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湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
2同.在时解乘方6，程去x分31母 x后正3x2确1的是（时，B方）程两边
A. 2x-1+6x =3（3x+1） B. 2（x-1）+6x =3（3x+1） C. 2（x-1）+x =3（3x+1） D.（x-1）+x =3（3x+1）
可先利用分数的基本性质，将分子、
分母同时扩大若干倍；此时当分子是
多项式时，需补上括号。
[注意 ]：该变形不是去分母，不能把
方程其余的项也扩大若干倍。
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
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（2）
3x2 2
2x 5
x
解：去分母，得 5(3x -2)-2(2-x)=10x
去括号，得 15x -10-4+2x= 10x
移项，得
15x+2x-10x= 10+4
2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.3 第2课时 解较复杂的一元一次方程
去 括 号
移 项
并 同 类
知 数 的
x＝a 形式
项系
数
1 解较复杂的一元一次方程
合作探究
解方程： 1 x 14 1 x 20.
7
4
可你利有用不去同括 号的解解方法程吗？
解：去括号，得 1 x 2 1 x 5，
7
4
移项、合并同类项，得 3 x 3，
28
两边同除以
3 28
(或同乘
28 3
解 去括号，得 0.2x－0.4－0.3x－0.4＝0.3x＋0.9，
移项，得 0.2x－0.3x－0.3x＝0.4＋0.4＋0.9，
合并同类项，得 －0.4x＝1.7， 两边都除以－0.4，得 x 17 .
4
还有其他解 法吗?
例1 解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3). 方法二： 解 ：两边乘 2，得 2(x－2)－(3x＋4)＝3(x＋3)， 去括号，得 2x－4－3x－4＝3x＋9，
15
(2) x 0.16 0.5x 1
0.6 0.06
解：整理方程，得 10x 16 50x 1
6
6
去分母 (方程两边乘 6)，得
10x－(16－50x)＝6，
去括号，得
10x－16＋50x＝6，
移项，得
10x＋50x＝6＋16，
合并同类项，得 60x＝22， 两边都除以 60，得 x＝ 11 .
0.5
0.2
0.1
解：整理方程，得
4x 1.6 3x 5.4 1.8 x
5
2
1
去分母 (方程两边乘 10)，得
2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)，
湘教版数学七年级上册一元一次方程的解法第3课时含分母的一元一次方程的解法课件
系数化为1，得x＝.
合作探究
·学习小助手·
思考以下问题:若要使
. .−.
，
中的分子、分母都化
.
.
为整数，则这两个分数的分子、分母分别要同时乘以多少？
.
.−.
答:在分数 的分子、分母同时乘以10，在
的分
.
.
子、分母同时乘以100.
点:(1)分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号；(2)
注意整数项不要漏乘分母的最小公倍数.
预习导学
1.方程
−
+
＝1＋ 各分母的最小公倍数是
2.把方程3x＋
−
+
＝3－ 去分母正确的是
A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B.3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)
根据
合并同类项
的法则
预习导学
变形名称
具体做法
根据
两边除以 在方程的两边都除以未知数的系数a，
等式性质
未知数的
2
得到方程的解x＝ (a≠0)
系数
预习导学
1.下面是解方程
是
(A
+ −
－ ＝1的四步，其中产生错误的一步
)
A.去分母，得2(x＋1)－x－1＝4
B.去括号，得2x＋2－x－1＝4
−
的值比
的值大1，求x的值.
��
+ −
解:由题意，得 －
＝1，去分母，得3(x＋2)－2(2x－3)＝
6已知多项式
12，去括号，得3x＋6－4x＋6＝12，移项，合并同类项，得x＝0.
3.3.3用去分母法解一元一次方程-2020秋湘教版七年级数学上册习题课件(共40张PPT)
2．解方程3y－4 1－1＝2y1＋2 7时，为了去分母应将方程两边同
乘( B )
A．16
B．12
C．8
D．4
3．【中考·株洲】在解方程x－3 1＋x＝3x＋ 2 1时，方程两边同时 乘 6，去分母后，正确的是( B ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
两边同时乘 6，得14(x－1)＋5＝6. 移项、合并同类项，得14(x－1)＝1. 两边同时乘 4，得 x－1＝4.
移项、合并同类项，得 x＝5.
13．解方程：1－156x－1－6 x＝－2x－ 5 1＋2x1＋8 1. 【点拨】此方程若采用直接去分母的方法很麻烦， 通过观察分母的特点，将分母有倍数关系的结合在 一起进行通分合并，则简便得多．
14．阅读： 在解方程 3(x＋1)－13(x－1)＝2(x－1)－12(x＋1)时，我 们可以将 x＋1，x－1 各看成一个整体进行移项、合并同 类项，得72(x＋1)＝73(x－1)，即12(x＋1)＝13(x－1)，去 分母，得 3(x＋1)＝2(x－1)，进而解得 x＝－5，这种方 法叫整体求解法．A．1B2C．3D．4
*9.九百九十九文钱，甜果苦果买一千．四文钱买苦果七，十一 文钱九个甜．甜苦两果各几个？译文：用九百九十九文钱 共买了一千个甜果和苦果．四文钱可以买苦果七个，十一 文钱可以买甜果九个．请问甜、苦两果各有几个？下列求 解结果正确的是( )
A．苦果343个，甜果657个 B．苦果657个，甜果343个 C．苦果675个，甜果325个 D．苦果325个，甜果675个
12．解方程：1141614(x－1)＋5＋13＋14＝15. 【点拨】此方程有多重括号，若逐层去括号，则计算 量较大，因此我们可以采用交替使用移项、合并同类 项、去分母的变形方法．
2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.2 第3课时 去括号、去分母
解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1，
去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1，
移项，得
3x - 2x = 1 + 9 + 2，
合并同类项，得
x = 12.
去括号与 去分母
去括号: 括号前为“-”，去括号后_符__号__改__变__； 括号前为“+”，去括号后_符__号__不__变__
3x－4x＝12＋3＋2.
合并同类项，得 5x＝5. 合并同类项，得 －x＝17.
两边同时除以 5，得 x＝1.
两边同时除以 －1，得 x＝－17.
4. (澄海区期末) 解下列方程：
(1) 3y＋2－1＝2y－1；
4
6
解：(1) 去分母 (方程两边乘 12)，得
3(3y＋2) －12×1＝ 2(2y－13(x－7)－2(5－x)＝ _____4_x＋__8_＋__3_x_－__2_1_－__1_0_＋__2_x____________.
2. (武昌区期末) 方程 x－1－2x＋3＝1，去分母正确的
2
3
是
( B)
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
去分母步骤： (1) 确定分母的_最__小__公__倍__数__； (2) 方程_左__右__两__边_同乘这个数， 约去_分__母__
1.去括号： (1) 8－(7x＋2)＝___8_－__7_x_－__2______________； (2) 3(x－1)＋5(2－x)＝_3_x_－__3_＋__1_0_－__5_x______；
方程两边都除以 5 ，得 应改为 3
新湘教版七年级上册初中数学 课时3 解一元一次方程-去分母 教学课件
新课讲解
典例分析
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1） 去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 x 23
D
刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面，每名一级技工比二
级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2.
则 8x 50 10x 40 10解得 x = 52
3
5
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52 m2.
第二十一页，共二十一页。
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
合并同类项，得 – 7x = 1
第四页，共二十一页。
新课讲解
知识点1 解一元一次方程—去分母
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的
全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
新课讲解