2017版《聚焦中考》中考数学专题聚焦(人教版,课件 考点跟踪)：
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对应的 y 轴汽车耗油量由0.15到0.12，列表如下
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速度 耗油量
30 0.15
40 0.14
50 0.13
60 0.12
∴当速度为50 km /h时，该汽车耗油量为0.13 L /km， 当速度为100 km /h时，该汽车耗油量为0.12＋ 0.002×(100－90)＝0.14 L /km.
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k的符号 b的取值
图象 b>0
k<0 b=0 b<0
经过象 限
性质
⑥ 一、二、四
二、四
⑦ 二、三、四
y随x的增大而⑧ 减小
版权所有-
待定系数法求解析式
一次函数 解析式的 确定
1、设：设一次函数解析式的一般式： y=kx+b
2、代：把已知条件(关键是图象上两个点的 坐标)代入解析式得到关于待定系数k,b的方 程(组) 3、求：解方程(组)，求出待定系数k，b的值
步骤
4、写：依据k,b值写出一次函数解析式
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由平移规律求解析式 一次函数 解析式的 确定
一次函数图象上下、左右进行平移，平移前 后的直线互相平行，因此其k值不变.平移前 后解析式之间有以下规律：将y=kx+b的图象
向上（下）平移m个单位，新图象对应的解
析式为y=kx+b±m； 将y=kx+b的图象向左（右）平移n个单位， 新图象对应的解析式为y=k（x±n）+b.
待定系数法求解析式
定义：如果y=k x +b（k、b为常数，且k≠0)，那
么y 叫做 x 的一次函数.当b=0时，y=kx(k≠0),
这时称y是x 的正比例函数.正比例函数是一次函
数的特殊情况
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一次函数
y=kx+b(k≠0) 与x轴交点的横坐标为当y=0时x的值， b (即与x轴的交点坐标为① k , 0)
数解析式为y＝－x＋10.
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三 一次函数的实际应用（难点） 例 2(2016南京）下图中的折线ABC表示某汽车的耗
油量y(单位：L /km)与速度 x (单位：km /h)之间的 函数关系（30≤ x ≤120）.已知线段BC表示的函数 关系中，该汽车的速度每增加1 km /h,耗油量增加
版权所有-
一次函数与一元一次方程的关系：一次函数 y=k x +b 的图 象与x轴的交点的横坐标 方 程k x+ b=0的解.
版权所有-
一次函数与二元一次方程组的关系：两个一次函 数图象交点坐标就是它们的解析式所组成的一次 方程组的解；同样以一次方程组的解为坐标的点 是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交 点.
第三章
第二节
函 数
一次函数
版权所有-
考点精讲
一次函数的图象和性质
定义 图象与性质
一 次 一次函数解析式的确定 由平移规律求解析式 函 数 与一元一次方程的关系 一次函数与方程（组）、 与一次方程组的关系 不等式的关系 与不等式的关系
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1.不等式kx+b>0的解集，即函数y=kx+b的 一次函数与 一元一次不 等式的关系 图象位于x轴的上方的自变量x的取值范围
2.不等式kx+b<0的解集，即函数y=kx+b的
图象位于x轴的下方的自变量x的取值范围
ห้องสมุดไป่ตู้
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重难点突破
一
一次函数的图象及性质
( B) C. -13 D. -3
练习1 (2016南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过
点(1，m)，则m的值为 A. 13 B. 3
【解析】 点(1，m)在正比例函数y=3x上，将x=1，
y=m 代入可得，m=3.
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练习2
例2题图
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(1)【题图分析】根据函数图象及汽车的速度每增加 1km /h，耗油量增加0.002L /km，即可求得50km /h、 100km /h时，汽车的耗油量．
解：0.13，0.14. 【解法提示】x 轴表示的速度从30 km /h到60 km /h，
与坐标轴 的交点
与y轴交点的纵坐标为当x=0时y的值， 即与y轴的交点坐标为② (0, b )
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k的符号 b的取值 图象 b>0
k>0 b=0 b<0
经过象限 ③ 一、二、三 性质
一、三
④ 一、三、四 增大
y随x的增大而 ⑤
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在一次函数y=12ax-a中，y随x的增大而
减小，则其图象可能是
(B)
【解析】∵y 随x的增大而减小，∴a<0，-a>0， ∴函数图象经过一、二、四象限．
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练习3 (2016贵阳) 已知点M(1，a)和点N(2，b)是 一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系 是
a＞ b
.
【解析】∵点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝ －2x＋1图象上两点，∴a＝－2×1＋1＝－1，b＝ －2×2＋1＝－3. ∵－1＞－3，故a＞b.
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二 例1
一次函数解析式的确定
(2016重庆实验外国语学校一诊)若一次函数
y＝kx＋b的图象与直线 y＝－x＋1平行，且过点
0.002 L /km. (1)当速度为50 km /h、100 km /h时，该汽车的耗油
量分别为 0.13 L /km、 0.14 L /km；
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(2)求线段AB所表示的 y 与 x 之间的函数表达式； (3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？
(8，2)，则此一次函数的解析式为
A. y＝－x－2 C. y＝－x－1 B. y＝－x－6 D. y＝－x＋10
( D )
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【解析】∵一次函数y＝kx＋b的图象与直线
y＝－x＋1平行，∴k＝－1，∵一次函数过点
(8，2)，∴2＝－8＋b，解得b＝10，∴一次函
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速度 耗油量
30 0.15
40 0.14
50 0.13
60 0.12
∴当速度为50 km /h时，该汽车耗油量为0.13 L /km， 当速度为100 km /h时，该汽车耗油量为0.12＋ 0.002×(100－90)＝0.14 L /km.
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k的符号 b的取值
图象 b>0
k<0 b=0 b<0
经过象 限
性质
⑥ 一、二、四
二、四
⑦ 二、三、四
y随x的增大而⑧ 减小
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待定系数法求解析式
一次函数 解析式的 确定
1、设：设一次函数解析式的一般式： y=kx+b
2、代：把已知条件(关键是图象上两个点的 坐标)代入解析式得到关于待定系数k,b的方 程(组) 3、求：解方程(组)，求出待定系数k，b的值
步骤
4、写：依据k,b值写出一次函数解析式
版权所有-
由平移规律求解析式 一次函数 解析式的 确定
一次函数图象上下、左右进行平移，平移前 后的直线互相平行，因此其k值不变.平移前 后解析式之间有以下规律：将y=kx+b的图象
向上（下）平移m个单位，新图象对应的解
析式为y=kx+b±m； 将y=kx+b的图象向左（右）平移n个单位， 新图象对应的解析式为y=k（x±n）+b.
待定系数法求解析式
定义：如果y=k x +b（k、b为常数，且k≠0)，那
么y 叫做 x 的一次函数.当b=0时，y=kx(k≠0),
这时称y是x 的正比例函数.正比例函数是一次函
数的特殊情况
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一次函数
y=kx+b(k≠0) 与x轴交点的横坐标为当y=0时x的值， b (即与x轴的交点坐标为① k , 0)
数解析式为y＝－x＋10.
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三 一次函数的实际应用（难点） 例 2(2016南京）下图中的折线ABC表示某汽车的耗
油量y(单位：L /km)与速度 x (单位：km /h)之间的 函数关系（30≤ x ≤120）.已知线段BC表示的函数 关系中，该汽车的速度每增加1 km /h,耗油量增加
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一次函数与一元一次方程的关系：一次函数 y=k x +b 的图 象与x轴的交点的横坐标 方 程k x+ b=0的解.
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一次函数与二元一次方程组的关系：两个一次函 数图象交点坐标就是它们的解析式所组成的一次 方程组的解；同样以一次方程组的解为坐标的点 是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交 点.
第三章
第二节
函 数
一次函数
版权所有-
考点精讲
一次函数的图象和性质
定义 图象与性质
一 次 一次函数解析式的确定 由平移规律求解析式 函 数 与一元一次方程的关系 一次函数与方程（组）、 与一次方程组的关系 不等式的关系 与不等式的关系
版权所有-
版权所有-
1.不等式kx+b>0的解集，即函数y=kx+b的 一次函数与 一元一次不 等式的关系 图象位于x轴的上方的自变量x的取值范围
2.不等式kx+b<0的解集，即函数y=kx+b的
图象位于x轴的下方的自变量x的取值范围
ห้องสมุดไป่ตู้
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重难点突破
一
一次函数的图象及性质
( B) C. -13 D. -3
练习1 (2016南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过
点(1，m)，则m的值为 A. 13 B. 3
【解析】 点(1，m)在正比例函数y=3x上，将x=1，
y=m 代入可得，m=3.
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练习2
例2题图
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(1)【题图分析】根据函数图象及汽车的速度每增加 1km /h，耗油量增加0.002L /km，即可求得50km /h、 100km /h时，汽车的耗油量．
解：0.13，0.14. 【解法提示】x 轴表示的速度从30 km /h到60 km /h，
与坐标轴 的交点
与y轴交点的纵坐标为当x=0时y的值， 即与y轴的交点坐标为② (0, b )
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k的符号 b的取值 图象 b>0
k>0 b=0 b<0
经过象限 ③ 一、二、三 性质
一、三
④ 一、三、四 增大
y随x的增大而 ⑤
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在一次函数y=12ax-a中，y随x的增大而
减小，则其图象可能是
(B)
【解析】∵y 随x的增大而减小，∴a<0，-a>0， ∴函数图象经过一、二、四象限．
版权所有-
练习3 (2016贵阳) 已知点M(1，a)和点N(2，b)是 一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系 是
a＞ b
.
【解析】∵点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝ －2x＋1图象上两点，∴a＝－2×1＋1＝－1，b＝ －2×2＋1＝－3. ∵－1＞－3，故a＞b.
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二 例1
一次函数解析式的确定
(2016重庆实验外国语学校一诊)若一次函数
y＝kx＋b的图象与直线 y＝－x＋1平行，且过点
0.002 L /km. (1)当速度为50 km /h、100 km /h时，该汽车的耗油
量分别为 0.13 L /km、 0.14 L /km；
版权所有-
(2)求线段AB所表示的 y 与 x 之间的函数表达式； (3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？
(8，2)，则此一次函数的解析式为
A. y＝－x－2 C. y＝－x－1 B. y＝－x－6 D. y＝－x＋10
( D )
版权所有-
【解析】∵一次函数y＝kx＋b的图象与直线
y＝－x＋1平行，∴k＝－1，∵一次函数过点
(8，2)，∴2＝－8＋b，解得b＝10，∴一次函