四年级数学加法运算定律的运用
数学苏教版四年级下册课件应用加法运算律进行简便计算
29+46+54 = 75+54 = 129（人）
29+46+54 = 29+（46+54） = 29+100 = 129（人）
哪种方法比较简便？为什么？
小试牛刀（教材P57试一试） 用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
65+79+21 = 65+（79+21） = 65+100 = 165
结合律。（ × ）
辨析：错误判断加法运算律的应用
7. 下面的计算对吗？不对的请改正。
132-65+35 =132-（65+35） 改正： 132-65+35
=132-100
=132-(65-35)
=32
=132-30
（ ×）
=102
辨析：错误应用加法运算律
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
136
（43，36，57）
448
（21，379，48）
51
（8，11，32）
4. 用简便方法计算。
254+37+63 68+（234+132）
=254+（37+63）
=（68+132）+234
=254+100
=200+234
=354
=434
125+75+28+72 418-156+82 =（125+75）+（28+72） =（418+82）-156
690＋174＝ 864
690 ＋ 174
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
《加法运算定律的应用》
03
加法结合律的应用
结合加数进行运算
计算多个加数的和
使用加法结合律可以将多个加数结合在一 起，简化计算过程。
在加法运算中，改变运算的顺序并不会影 响总和。例如，对于三个数a、b和c，有 a+b+c=b+a+c=c+a+b。通过改变运算 的顺序，我们可以得到不同的加法表达式 ，但它们的结果是相同的。
改变运算符号
总结词
加法交换律的应用在改变运算符号时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
详细描述
05
加法运算定律的综合应用
结合加法交换律和结合律进行运算
总结词
加法交换律和结合律是加法运算中的基本定律，通过结 合两者进行运算，可以简化计算过程。
详细描述
在实际运算中，加法交换律和结合律常常会同时出现。 例如，在计算多个数的和时，可以先将某些数组合并， 再与其他数相加，这样可以简化计算过程。
结合加法结合律和分配律进行运算
详细描述
加法分配律的表达式为a×(b+c)=a×b+a×c。该定律表明，当一个数与几个数相 加时，可以先把这个数分别与每个加数相乘，然后再把所得的积相加起来，所得 的和与原来相同。
02
加法交换律的应用
交换加数的位置
总结词
加法交换律的应用在交换加数的位置时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
加法结合律
总结词
加法结合律是指三个或更多加数相加时，任意改变它们的顺 序，和不变。
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案一. 教材分析《加法运算定律的运用》是人教版小学数学四年级下册的一章节，主要介绍加法运算定律的应用。
本章节通过实例讲解和练习，使学生掌握加法运算定律，并能够运用到实际问题中。
教材内容主要包括加法交换律和加法结合律的运用，以及实际问题的解决。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法运算的基本知识，但对运算定律的理解和运用还不够熟练。
他们需要通过实例分析和练习，进一步理解和掌握加法运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解加法交换律和加法结合律的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实例分析和练习，培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.加法交换律的运用：学生理解并能够运用加法交换律解决实际问题。
2.加法结合律的运用：学生理解并能够运用加法结合律解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析：通过具体的例子，让学生理解加法运算定律的概念和运用。
2.练习题：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学的知识。
3.分组讨论：学生分组讨论问题，培养合作和探究的精神。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，鼓励他们积极参与学习。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学资源：准备相关的教学资源，如教学视频、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出加法交换律的概念，让学生观察和思考。
2.呈现（10分钟）讲解加法交换律的定义和运用，通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用加法交换律解决问题。
给予学生及时的反馈和指导。
4.巩固（5分钟）通过一些实际的例子，让学生运用加法交换律和加法结合律解决问题，巩固所学知识。
四年级数学运算题规律
四年级数学运算题规律运算定律有什么第一类是加法运算定律：加法交换律加法结合律减法的性质第二类是乘法运算定律：乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法的性质一、加法运算定律1.加法交换律：定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
叫作加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a那如何判定算式是运用了加法交换律呢？你只需要确定数的位置变了，就是运用的加法交换律例如3+4=4+33和4的位置交换了，和没变，运用了加法交换律还有什么地方可以用到加法交换律呢？例如加法竖式计算验算时，你可以通过交换两个加数的位置来达到验算的目的2.加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，叫作加法结合律。
用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)简单来说，加法结合律是改变了运算顺序例如：3+4+7=3+（4+7）等号左边要先算3+4，之后再加7；等号右边先算的是4+7，之后再与3相加。
那有没有既使用了加法交换律，又运用了加法结合律呢？有的，那就是数既改变了位置，又改变了运算顺序。
例如：3+8+2=8+2+3这个算式中，数的位置变了，原来是3、8、2，现在是8、2、3。
运算顺序也变了，等式左边先算的3+8，等式右边先算的8+2.3.减法的性质定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，差不变。
用字母表示：a-b-c= a-(b+c)例如：120-30-60=120-（30+60）还有一个补充就是一个数连续减去两个数，任意交换减数的位置，差不变。
用字母表示：a-b-c= a-c-b例如：120-30-60=120-60-30那在这里给大家出几道简便计算的题二、乘法运算定律1.乘法交换律定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a例如：5×4=4×5同样在乘法算式中，乘法交换律判定方法：改变了数的位置2. 乘法结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这就是乘法结合律。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
加法运算定律的运用
《加法运算定律的运用》教学设计利州区宝轮第一小学穆康庆教学内容：人教新课标四年级数学下册第30页的例3，做一做练习。
教材分析：教材由主题图引出，它是在上节课已经计算了李叔叔前三天所行路程和的基础上，给出李叔叔后四天的计划，让学生求四天计划行程的和。
教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运于解决实际问题的计算。
教材没有给出完整的计算过程，而留有空白，让学生有独立思考的空间。
学生的思维较灵和，有揭示知识之间的联系、探索知识之间的规律，个别学生要实现从知识到实践的跨越有些的难度。
教学目标：1、使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：熟练运用加法运算定律。
教学准备：教学课件ppt，媒体视频资料。
教学过程：一、复习巩固1、复习：口算（出示课件）2、回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1）加法交换律（2）加法结合律根据学生的汇报出示课件内容并板书。
3、根据加法运算定律在填上恰当的数。
出示课件填空题348＋217＋162＝348＋（＋）＋（25＋68）＋32＝25＋（＋）56＋47＋44＝（56＋）＋47二、新授1、学习：例3（出示课件）下面是李叔叔后四天的行程计划。
（1）学生观察图，说出后四天的行程计划，你得到哪些数学信息？第四天城市A→B 行程115千米第五天城市B→C 行程 132千米第六天城市C→D 行程 118千米第七天城市D→E 行程85千米（2）根据上面的信息，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
提出问题：按照计划，李叔叔后四天要行多少千米？（3）理解题意，明确需解决的问题。
（4）独立列式，尝试计算。
（5）交流算法，板书并展示计算过程。
115+132+118+85＝115＋85＋132＋118 加法交换律=（115＋85）＋（132＋118）加法结合律=200+250=450(千米)答：李叔叔在后四天还要行450千米。
加法运算定律的运用例4
(a+b)+c＝a+(b+c)
加法运算定律的运用
你们的成功 是我最大的幸福！
学习目标
能运用加法交换律和加法 结合律正确地进行简便运算。
下面是李叔叔后四天的行程计划
第四天 第五天 第六天 第七天
城市A－B 城市B－C 城市C－D 城市D－E
B D
132千米 118千米 85千米
115千米
A
C
E
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？
（ 加法交换律 ） （
76＋18＝18＋76 37＋45＝35＋47
× ）
）
31＋67＋19＝31＋19＋67（加法交换律
56＋72＋27＝56＋（72＋27）（ 加法结合律 ） 24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58） （ 加法交换律和加法结合律）
大显身手
完成课本第30页“做一做”。
小组讨论：计算加 法算式时，怎样才 能计算简便？
小结：
在进行加法计算时，可以 用加法交换律和加法结合律， 把能凑成整十、整百的数先加 起来，这样计算比较简便。
火眼金睛（连一连）
72 55 63 186 41
14
28
37
59
45
随堂小测：
1、简算： 60+255+140 282+41+59 135+39+165+11 13+46+55+54+87 248+309+291 347+418+353+282 2、王阿姨给小丽寄了三次钱，第一次225 元，第二次328元，第三次175元，王阿 姨一共寄了多少钱？ 3、新风商场第一季度销售彩电情况如下： 一月385台，二月537台，三月315台，第 一季度一共销售多少台？
小学四年级数学下册教案《运算定律》(12篇)
小学四年级数学下册教案《运算定律》(12篇)小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
四、教学准备实物投影。
五、教学过程（一）导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现1、出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=134(页)4、拓展提高。
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》这一节的内容，主要让学生掌握加法运算定律，并能够运用定律进行简便计算。
教材通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中理解和掌握加法运算定律的应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了加法、减法、乘法和除法的运算，对基本的运算有一定的理解。
但是，对于加法运算定律的理解和运用，还需要通过具体的例题和实践来培养。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握加法运算定律。
2.培养学生运用加法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.加法运算定律的理解和运用。
2.如何通过具体的例题和实践，让学生理解和掌握加法运算定律的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和解答的方式，引导学生思考和探索。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图示的方式，让学生更直观地理解和掌握加法运算定律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引发学生对加法运算定律的思考。
2.讲解：通过具体的例题，讲解和解释加法运算定律的原理和运用。
3.实践：让学生通过实际的练习题，运用加法运算定律进行计算。
4.总结：通过总结和归纳，让学生加深对加法运算定律的理解。
5.拓展：通过一些拓展题，让学生进一步运用和巩固加法运算定律。
七. 说板书设计板书设计主要包括加法运算定律的公式和一些关键的点，如加法的交换律、结合律等。
通过板书的展示，让学生能够清晰地理解和记忆加法运算定律的内容。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后的巩固情况来进行。
通过评价，可以了解学生对加法运算定律的理解和掌握程度，以及他们在实际运用中的能力。
九. 说教学反思教学反思主要对教学过程中的优点和不足进行总结。
对于学生掌握较好的地方，可以继续保持和加强；对于学生掌握不足的地方，需要进行针对性的讲解和辅导，以提高学生的理解和运用能力。
加法运算定律的综合运用
教师：我们已经学习、掌握了加法的交换律和结合律。在计算加法时，运用这些定律，有时可以使我们的计算更加简便。这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。
1.生按要求完成。
2.个别学生汇报。
巩固旧知，为新课的学习做好铺垫，激发学习兴趣。
二、创设情境，引入新课
1.出示李叔叔后四天的行程计划和骑自行车旅行的画面，引导学生观察，组织学生在小组中互相说一说李叔叔每天从哪里到哪里？
3.指名说一说学生的计算方法可能不会是最简便的算法，可以让其他学生补充、纠正。
很据学生的一致意见板书：
115+132+118+85
=115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
=200+250
=450(km)
4.问：在上面的计算过程中，哪些步骤运用了加法的哪些运算定律？这样做有什么好处？组织学生在小组中互相说一说。
2.出示李叔叔骑自行车的行程记录，根据这张行程记录，你能算出一共要骑多少千米？
小组合作讨论，
学生汇报。
大胆猜想、仔细计算。
三、探究新知
1.教师根据学生列出的数学算式，课件出示例3.请你想一想，算一算，怎样算比较简便呢？2.组织学生先独立思考，再在小组中互相交流，互相讨论。请大家根据记录表，算一算李叔叔三天一共骑了多少千米？组织学生动手算一算，并在小组中互相交流，然后教师指名汇报，教师根据学生的汇报板书。
1.小组交流，互相讨论，个别汇报。
2.议一议这两种方法的运算顺序一样吗？进行讨论。
3.观察比较并汇报。
4.思考哪些步骤运用了加法的哪些运算定律？这样做有什么好处？在小组中互相说一说。
四年级下册数学运算定律知识点
四年级下册数学运算定律知识点四年级下册数学运算定律知识点在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺精心整理的四年级下册数学运算定律知识点，欢迎阅读与收藏。
四年级下册数学运算定律知识点篇1一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;四年级下册数学运算定律知识点篇2一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
彭阳县实验小学四年级数学下册三运算定律第2课时加法运算定律的运用教案新人教版5
第2课时加法运算定律的运用教材第20页例3及相关练习1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。
2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：灵活地运用运算定律解决问题。
多媒体课件1．说一说加法运算定律，并用字母表示。
(1)学生自由发言，师评价。
(2)用字母表示加法运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．运用加法运算定律填空。
65＋47＝47＋( )35＋89＋65＝89＋( ＋)156＋49＋151＝156＋( ＋)102＋433＋198＝( ＋)＋4333．引入课题。
师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。
在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。
这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。
(板书课题：加法运算定律的应用)教学例3(1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。
第四天第五天第六天第七天A→B B→C C→D D→EA――→118千米D――→85千米E132千米C――→115千米B――→(2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？引导学生观察，读懂题意。
学生小组自由讨论，尝试列式。
115＋132＋118＋85(3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。
(4)学生汇报，教师板书。
115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律＝200＋250＝450师：运用运算定律有什么好处？生：可以使计算简便。
(5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。
(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。
要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。
四年级运算定律公式归纳
一、加法定律加法定律是指加法运算中的一些基本规律和性质。
1.加法结合律加法结合律是指用不同的顺序加三个数得到的和是相同的。
即：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：(2+3)+4=9，2+(3+4)=92.加法交换律加法交换律是指两个数相加的和与它们的顺序无关。
即：a+b=b+a。
例如：3+5=5+33.加法零律加法零律是指任何数加上0，得到的结果仍是原来的数。
即：a+0=a。
例如：2+0=2二、减法定律减法定律是指减法运算中的一些基本规律和性质。
1.减法的定义减法的定义是指a-b等于一个数c，使得b+c等于a。
即：a-b=c，b+c=a。
例如：5-2=3，2+3=52.减法与加法的关系减法可以通过加法来表示。
即：a-b=a+(-b)。
例如：5-3=5+(-3)。
三、乘法定律乘法定律是指乘法运算中的一些基本规律和性质。
1.乘法结合律乘法结合律是指用不同的顺序乘三个数得到的积是相同的。
即：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4=24，2×(3×4)=242.乘法交换律乘法交换律是指两个数相乘的积与它们的顺序无关。
即：a×b=b×a。
例如：3×5=5×33.乘法分配律乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后的和。
即：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
例如：2×(3+4)=(2×3)+(2×4)。
4.乘法零律乘法零律是指任何数乘以0，得到的结果是0。
即：a×0=0。
例如：2×0=0。
四、除法定律除法定律是指除法运算中的一些基本规律和性质。
1.除法的定义除法的定义是指a除以b等于一个数c，使得b乘以c等于a。
即：a÷b=c，b×c=a。
例如：6÷2=3，2×3=62.除法与乘法的关系除法可以通过乘法来表示。
加法的运算法则
加法的运算法则加法是数学运算中最基本的一种运算法则。
它是指两个或多个数相加得到一个和的过程。
加法的运算法则具有以下特点：交换律、结合律、加0律和逆元素。
本文将详细介绍加法的运算法则及其应用。
一、交换律加法的交换律是指两个数相加的顺序可以交换，但和不变。
即对于任意的实数a和b，有a + b = b + a。
例如，我们有2 + 3 = 3 + 2 = 5。
这意味着无论是先加2再加3，还是先加3再加2，最终得到的和都是5。
交换律在日常生活中也有着广泛的应用，比如交换行车道、调换加法算式中的顺序等。
二、结合律加法的结合律是指三个或多个数相加的顺序可以任意调换，但和不变。
即对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。
例如，我们有(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。
这意味着无论是先计算加法运算中的前两个数，再与第三个数相加，还是先计算加法运算中的后两个数，再与第一个数相加，最终得到的和都是9。
结合律在解决复杂的加法运算中起到了重要的作用，它可以极大地简化计算过程，提高计算效率。
三、加0律加法的加0律是指任何数与0相加得到的和仍然是原来的数。
即对于任意的实数a，有a + 0 = 0 + a = a。
例如，我们有5 + 0 = 0 + 5 = 5。
这意味着无论是任何数与0相加，最终得到的和都是该数本身。
加0律在实际问题中常用于给加法运算提供基准值，将任意数转化为与0相加的形式，简化计算步骤。
四、逆元素加法的逆元素是指每个实数a都存在一个负数-b，使得a + (-b) = (-b) + a = 0。
其中0是加法的单位元素。
例如，对于任意的数2，它的逆元素为-2，因为2 + (-2) = (-2) + 2 = 0。
逆元素在数学中具有重要的性质，它可以用来解决实数的相减问题，即将减法转化为加法，简化计算过程。
综上所述，加法的运算法则包括交换律、结合律、加0律和逆元素。
第三单元加法运算律(课件)-四年级下册数学人教版
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
四年级下册第三单元
加法运算定律的应用
01
复习导入
上节课我们学习了加法运算定律，谁 能来具体说一说？
加法交换律，字母表示为：a+b=b+a 加法结合律，字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
谁能举例说明这两个加法运算定律？
加法交换律，举例：25+24=24+25 加法结合律，举例：32+25+75=32+（25+75）
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
（ 加法交换律和加法结合律 ）
计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
265+800+200
人教版四年级下册3-1加法运算定律(二)——加法运算定律的应用
本课时是应用加法运算定律进行简便计算的内容。
教材仍旧以实际问题情境呈现，设计的4个加数，其中两个数可以凑成整百数，另两个数可以凑成整十数，旨在将所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中，使计算更加简便。
本课时是在学生学习了四则运算和加法运算定律的基础上学习的，学生对加法运算定律已有了初步认识，这节课着重让学生将学习的加法运算定律综合应用到生活中的实际问题中，感受数学与生活的联系。
1.能灵活运用加法运算定律进行简便计算。
2.培养学生观察数据特点、合理选择算法的意识与能力，发展思维灵活性。
3.感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会运算定律的应用价值。
运用加法运算定律进行简便计算。
灵活熟练地运用加法运算定律。
1.复习上节课学习的两条加法运算定律。
（播放两条音频）加法交换律改变的是加数的位置，而加法结合律改变的是运算顺序，运用加法结合律最重要的标志就是使用了小括号。
练习： 1.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律？（1）A+67=67+A（2）（35 + 172 ) + 28 = 35 + ( 172 + 28 )（3）234 + 35 + 66 + 165 = ( 234 + 66 )+( 35 + 165 )不管是两个数相加，还是三个数、四个数相加，交换加数的位置，或者把算式中任意两个加数先相加，都不改变计算结果。
1.出示主题图：2.引导学生仔细读题，获取数学信息，明确要解决的问题。
3.分析题意，并列出算式：115＋132＋118＋854.问题：怎样计算呢？5.汇报计算过程（1（播放音频）小军是按四则运算顺序从左往右依次计算的。
（2（播放音频）小丽在计算时，先观察加数的特点，运用上节课学习的加法运算定律，把相加得到整十、整百的数先相加，使计算更简便。
6.对比分析：观察比较两种不同的方法，你更喜欢哪一种？7.重点分析小丽的算法，总结规律：在计算加法算式时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，。
人教版四年级下册数学《加法运算定律实践》教案
人教版四年级下册数学《加法运算定律实
践》教案
一、教学目标
1. 了解加法运算定律的概念和意义。
2. 掌握加法运算定律的具体应用方法。
3. 培养学生良好的计算惯和思维能力。
二、教学内容
1. 加法运算定律的概念介绍。
2. 加法运算定律的实际应用练。
三、教学重点
1. 理解加法运算定律的概念。
2. 掌握加法运算定律的具体应用方法。
四、教学准备
1. 课本《数学四年级下册》。
2. 教学投影仪及相关教学资源。
3. 学生练册和作业本。
五、教学过程
1. 导入
通过简短的问题引导学生回顾加法运算的基本概念和运算方法。
2. 概念讲解
介绍加法运算定律的概念和意义，包括交换律、结合律和零元
素的概念。
3. 实际应用练
让学生通过具体的实际问题应用加法运算定律进行计算，例如：
问题1：小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？
问题2：一家超市原本有8箱牛奶，后来进货进了4箱，请问超市现在有多少箱牛奶？
4. 讨论与总结
与学生一起讨论实际应用练的解题方法和答案，引导学生总结加法运算定律的应用规律。
六、课堂作业
布置相关的练题，要求学生独立完成，并检查作业的正确性。
七、教学反思
通过本节课的教学，学生对加法运算定律有了初步的了解和应用能力。
但在教学过程中，发现部分学生对概念理解仍有困难，下
一次教学时需要加强概念讲解的方式和方法，帮助学生更好地理解和掌握加法运算定律。
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=200+31
=231
2、在下面的□里填上适当的数，并说说应 用了什么运算定律。 （1）(258+144)+56＝ 258 +( （2） 355+236+145＝ (
355 144
+
56
)
+
145
) + 236
145
(3） 355+236+145＝
236 +
( 355 +
)
3、简算下面各题
①87+145+55
nrx73ksp
也坐上驾车位置，驾驭大骡车出了码头向西走去。当道路的右前方出现了一个延绵往北的丁字叉路口时，耿老爹轻轻地说： “武儿，停一下，让义父多往西望望哇！”“吁—”尚武轻轻吆喝一声，棕色大骡不解其意地停了下来。尚武也向西望去，但 除了茫茫无际的烂石滩，几乎就看不到什么了。尚武说：“义父，这里太荒芜了，什么也没有，而且也望不见那棵被淤泥埋了 一半儿的老椿树啊！”耿老爹说：“还远呢，再往前走一段儿也许就可以望见了„„”尚武说：“那咱们再往前走一段儿？” 耿老爹轻轻地摇摇头，说：“不用了，望见了又能乍的啊，走到跟前了又能乍的！咱们拐上北面这条大路哇，这是当年义父带 着你的哥哥姐姐们南下时走过的路„„”拐上北行大路以后，尽管尚武一路加鞭，但还是在天完全黑下来时，大骡车才载着耿 老爹和尚武赶到了离黄河北岸最近的那个栈头。次日，耿老爹感觉身体沉重不想再走，父子俩就在这个客栈里小歇了一日，然 后继续北上。在此期间，尚武无奈地发现，义父的情绪越来越低落下来，总是提醒他不要驱赶棕色大骡子赶路，慢点儿走，再 慢点儿走„„36第百零六回 眼泪汪汪返家路|（当年父子四人走，如今义子送己归；回首前望皆是伤，北上途中泪汪汪。）尽 管在临别之时，面对抱病难舍且放心不下的李长善和流着眼泪说不出一句话来的善良大嫂，耿老爹表现出了一副挺坚强的样子， 但铭刻在内心深处的伤痛，却在无时不刻地持续吞噬着他的毅力。掐指算来，离开温暖舒适的家至今已经快九年半了。历经生 死磨难，耿老爹现在终于踏上了归家之途。由于那个光宗耀祖造福乡里的美好梦想已经无奈地彻底破灭了，尤其是七年半之前 痛失三个亲生骨肉的悲和苦，早已经犹如狂风席卷残云，暴雨横扫沙堡一般，把他那即将归家的喜悦心情给吹散、冲刷得一干 二净，无影无踪了„„思前想后，耿老爹无论如何也高兴不起来。定眼看着精神抖擞的棕色大骡驾车朝着遥远的家疾步前行， 而耿老爹的心里却在一遍遍地苦苦想着：经历了近十年的别离后，自己那望眼欲穿的贤妻盼回去的竟然只有他一个人„„一旦 把事情的真相告诉她后，她将会是如何得悲痛欲绝啊„„小女儿再也见不到两个哥哥和姐姐了„„还有，那苦苦等着耿正和耿 英归去成婚的秀儿和大壮„„耿老爹的心里真如刀绞一般疼痛难忍！为了避免悲伤过头而再次导致神志糊涂，耿老爹只能强忍 着。实在忍不住的时候，就偷偷地掉一些眼泪。懂事的尚武很理解义父的心情，总是在想方设法地寻找一些开心的话题，试图 使耿老爹的归家旅途能够尽量地轻松一些。正月初十中午时分，耿老爹和李尚武乘坐大骡车进了武昌镇。尽管当时已经是初春 时节了，但老天爷似乎并不愿意把哪怕是一顶点儿春的暖意赐予心
加法运算定律的运用
执教者:王军豪
两个数相加,交换加数的 位置,它们的和不变,叫做加 法交换律.
三个数相加,先把前两 个数相加,再同第三个数相 加;或者先把后两个数相加, 再同第一个数相加,它们的 何不变,叫做加法结合律.
复习:
（1）运用加法交换律，在下 面的 里填上适当的数。
355＋423＝423＋ 258＋ ＝340＋ a＋268＝268+
(2)运用加法结合律，在下面的 里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（ ＋147） （23＋47）＋56＝23＋（ ＋ ） 654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ ）＋
（3）下面等式符合哪些运算定律。
18+a+＝a＋18 a+(20+9）＝（a＋20）＋9 ( 10+20 ）＋30＋40＝ 10+ ( 20 ＋30 ） ＋40
加法交换律与加法结合律有什么不 同？
加法交换律可以改变加数的位置， 加法结合律可以改变运算顺序。
480＋325＋75
( 325＋75 ) ……加法结合律 ＝480＋ ＝ 480 ＋400 ＝880
谁最快算出它的得数
325 ＋480＋ 75
325＋480＋ 75
＝ 48பைடு நூலகம் ＋ 325＋ 75 ……加法交换律
②368+265+632
③25+87+75+13
作业：
练习十一第7、8题。
思考题：
1.下面各题怎样简便计算？ 71＋89＋129＋201 7＋39＋43＋61＋8＋32
2.把50分成两个双数的和，有 多少种分法？（交换加数位 置的看作同一种分法。）
； 网站SEO
＝ 480 ＋( 325 ＋ 75 ) ……加法结合律 ＝ 480 ＋ 400 ＝880
1、练习：第50页“做一做”做在练习本 上。
137+31+63 怎样算比较简便，运用了什么运算定律？ 137+31+63 137+31+63
=137+63+31
=(137+63)+31
=31+137+63
= 31 +(137+63) = 31 + 200 =231