高三一轮复习统计试题

2014年高考数学一轮复习：统计部分

一、选择题

1．已知x ，y 的取值如右表：从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为ˆ 1.86y

x a =+, 则a =( )

A. 0.15-

B. 0.26-

C. 0.35-

D. 0.61-

2．从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人，再按系统抽样的方法抽取50人，则在2009人中，每个人入选的机会( )

A ．都相等，且为

200950 B ．不全相等 C ．均不相等 D ．都相等，且为401

3．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )．

A ．9

B ．18

C ．27

D ．36

4．设有一个回归方程为

2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，则（ ） A ．y 平均增加2.5个单位 B. y 平均增加2个单位

C ．y 平均减少2.5个单位

D ．y 平均减少2个单位

5．下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误．．

的是( )

A ．乙运动员得分的中位数是28

B ．乙运动员得分的众数为31

C ．乙运动员的场均得分高于甲运动员

D ．乙运动员的最低得分为0分

6. 现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.

③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是（ ）

A. ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样；

B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样；

C. ①简单随机抽样,②系统抽样，③分层抽样；

D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样.

7．某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n 位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，又第一小组的频数是10，则n 等于( )．

A ．80

B ．90

C ．100

D ．110

8．已知x 与y 之间的一组数据：

则y 与x 的线性回归方程y

ˆ=bx+a 必过( ) A ．（2，3） B ．（2.5，3.5） C ．（3，5） D ．（2.5，4） 9．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程 0.56y x a

=+，据此模型预报身高为172 cm 的高三男生的体重为( )

A ． 70.09

B ． 70.12

C ． 70.55

D ． 71.05

10. 执行如图所示的程序框图(见图1-1)，输出的S 值为( ) A.－3 B ．－12 C ．13

D ．2 11．一个算法的程序框图如图所示(见图1-2)，若该程序输出的结果是45

，则判断框中应填入的条件是( )．

A ．i ＜5

B ．i ＜6

C ．i ＞5

D ．i ＞6

12．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）

A ．100个心脏病患者中至少有99人打酣

B ．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣

C ．在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D ．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

图1-1 图1-2

二、填空题

13．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为______________.

14. ①若r >0，则x 增大时，y 也相应增大；②若r <0，则x 增大时，y 也相应增大；

③若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上．

上面是关于相关系数r 的几种说法，在上面的说法中，所有正确的序号是________．

15．200辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如左

图， 则时速在[)50,60的汽车大约有 辆．

16．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时

计价．该地区的电网销售电价表如下：

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千 瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）;

三、解答题

17．某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在(495,510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．