沪科版 七年级第一学期数学第二次月考试卷
沪科版七年级上册数学第二次月考试卷
数 学 试 卷 姓名： 得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列四个负数中，213-，14.3-，433-，3-，最小的负数是（ ） A ．213- B ．14.3- C ．433- D ．3- 2、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）3、单项式322b a -的系数和次数分别是（ ） A ．2-，2 B ．2-，3 C ．32，3 D ．32-，3 4、某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54多3人，则女生的人数为（ ） A ．9154+a B ．9154-a C ．9155-a D ．9155+a 5、移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×1096、若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )．A ．3B ．－3C ．－4D ．47、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。
A 、140 B 、120 C 、160 D 、1009、观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A 、2015x 2015B 、4029x 2014C 、 4029x 2015D 、4031x 201510、已知代数式2y 2－2y+1的值是7，那么y 2－y+1的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题5分，共20分）11、一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃． 12、已知关于x 的方程3a ﹣x =+3的解为2，则代数式a 2﹣2a +1的值是 ．13、方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨⎩ 的解是x=2y=1⎧⎨⎩ ，则a+b=__________________。
2022—2023学年沪科版数学七年级上册第一月考测试卷含答案
22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：
每月用水量
单价
不超出6 的部分
2元/
超出6 不超出10 的部分
4元/
超出10 的部分
8元/
例如：若某户居民1月份用水8 ，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．
【点睛】考点：整式的加减—化简求值．
17．正数集合 ， ， ， ；
负数集合 ， ， ， ， ；
整数集合 ， ， 8．(1)所捂的多项式为：(a2＋4ab＋4b2) (a2－4b2)
＝a2＋4ab＋4b2 a2＋4b2
＝8b2＋4ab.
(2)当a＝1，b＝-1时，
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
A
B
A
D
D
B
11．＞
12．
13．
14．7
15．（1）原式 ，
，
；
（2）原式 ，
，
，
．
16．解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y
=（2﹣2）x2y+（2﹣2）xy2+2x﹣2y
=2x﹣2y，
当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．
则5⊗（−2）＝（−2）⊗5，
故答案为：＝；
（3）相等，理由如下：
a⊗b＝ab−a−b＋1，b⊗a＝ab−b−a＋1，
则a⊗b＝b⊗a．
2020年沪科版七年级数学下册第二次月考试卷及答案(安徽版)
2019～2020学年度第二学期七年级质量检测试卷（二）数学（沪科版）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.81的平方根是（ ）A.9B.9或－9C.3D.3或－32.已知a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A.－2a ＞－2bB.a ＋－3＞b ＋3C.ba 44＜ D.ac ＞bc3.下列运算中，计算结果正确的是（ ） A.a 4·a ＝a 4 B.a 6÷a 3＝a 2 C.（a 3）2＝a 6 D.（ab ）3＝a 3b4.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.10B.5C.3D.25.把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-12141＜x x 中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）6.面积为3的正方形的边长范围在（ ） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间7.下列分解因式正确的是（ ） A.x 3－x ＝x （x 2－1） B.（a ＋3）（a －3）＝a 2－9. C.a 2－9＝（a ＋3）（a －3） D.x 2＋y 2＝（x ＋y ）（x －y ）. 8.不等式组⎩⎨⎧+12m x x ＞＞的解集是x ＞－1，则m 的值是（ ）A.－1B.－2C.1D.29.如图①，边长为a 的大正方形中有四个边长均为b 的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图②）则这个长方形的面积为（ ）A.（a ＋2b ）（a －2b ）B.（a ＋b ）（a －b ）C.（a ＋2b ）（a －b ）D.（a ＋b ）（a －2b ）10.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有五道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ） A.14道 B.13道 C.12道 D.1道 二、填空题（每题5分，共20分）11.若多项式x 2－mx ＋9是一个完全平方式，则m ＝_______________. 12.三个连续正整数的和不大于12.这样的正整数有_______________.13.若036.536.25=，906.156.253=，则√=253600_______________.14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便 记忆，原理是：对于多项式x 4－y 4，因式分解的结果是（x －y ）（x ＋y ）（x 2＋y 2），若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：（x ＋y ）＝18，（x －y ）＝0，（x 2＋y 2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式16x 3－xy 2，取x ＝10，y ＝10时，用上述方法产生的密码是_______________（写出一个即可）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算或化简：（1）（－1）2012＋221--）（＋364－81（2）（3x 2y ）2（－15xy 3）÷（－9x 4y 2）16.解方程或不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧≤-+-xx x x 322412＜（2）（2x －1）2－169＝0四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.把下列各式分解因式： （1）m 2－9；（2）9a 2（x －y ）＋4b 2（y －x ）.18.先化简，再求值：（2a －b ）2－（2a ＋b ）（b －2a ），其中a ＝1，b ＝2. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.小丽准备完成题目：解一元一次不等式组⎩⎨⎧+-012□＞＞x x 发现常数“□”印数不清楚（1）他把“□”猜成－5，请你解一元一次不等式组⎩⎨⎧--0512＞＞x x ；（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母a ，且⎩⎨⎧+-012□＞＞x x 的解集是x ＞3，请你求出字母“a ”的取值范围.20.已知x －2的算术平方根是2，2x ＋y －1的立方根是3，求y －2x 的平方根.六、（本题满分12分）21.阅读材料，根据材料回答： 例如1：（－2）3×33＝（－2）×（－2）×（－2）×3×3×3 ＝[（－2）×3]×[（－2）×3]×[（－2）×3] ＝[（－2）×3]3＝（－6）3＝－216. 例如2：86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝（8×0.125）×（8x0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8x0.125）×（8×0.125） ＝（8×0.125）6＝1.（1）仿照上面材料的计算方法计算：4452175）（）（-⨯；（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）a n ·b n ＝_______________； （3）用（2）的规律计算：－0.42018×201935）（-×2019)23(.七、（本题满分12分）22.2020年疫情期间，某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产口罩.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产口罩的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元， （1）按该公司要求可以有几种购买方案? （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于42万个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?甲 乙价格（万元/台） 7 5 每台日产量（万个）106八、（本题满分14分）23.已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示（m ＞0），面积分别为S 甲和S 乙.（1）①用含m 的代数式表示S 甲＝_______________，S 乙＝_______________. ②用“<”、“＝”或“＞”号填空S 甲_______________S 乙.（2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为S 正。
安徽省滁州市琅琊区滁州市第二中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题(沪科版)
安徽省2023~2024学年度七年级阶段诊断数学上册第1章说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列各数中，比2-小的数是（）A.0B.1-C.3- D.32.下列计算正确的是（）A.239-= B.|5|5-=- C.(3)3--= D.31128⎛⎫-= ⎪⎝⎭3.某超市一袋黑芝麻糊的包装袋上“质量”标注：500g 20g ±，下列待检查的各袋黑芝麻糊中，质量不合格是（）A.450gB.515gC.490gD.505g4.下列说法正确的的是（）A .5.1万精确到十分位B.0.02精确到个位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D..42310⨯精确到千位5.计算1233⎛⎫÷⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A.2- B.2C.29-D.296.M 是数轴上的一个动点，若它先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时正好在原点处，则点M 开始运动时表示的数是（）A.3- B.3C.11- D.117.下列各组数中，不相等的一组是（）A.()23-与23- B.42与24 C.3(6)-与36- D.4(6)-与46-8.如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上，则下列结论错误的是（）A.0a b -<B.0b c -<C.0c a +<D.0c d ->9.若x ，y 为有理数，且2|5|(5)0x y ++-=，则2023x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）A.1- B.1C.2023- D.202310.我们常用的十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73＋5×72＋1×71＋3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1435天B.565天C.365天D.13天二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用701+年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为___________年．12.直播购物成为一种新的购物方式，官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了456.87万．则456.87万用科学记数法表示为___________．13.比较大小：23-________35-（填“>”，“<”或“=”）.14.对于有理数a ，b ，c ，d ，若||||a n b n d -+-=，则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ．例如：|21||31|3-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）2和5-关于2的“相对关系值”为___________；（2）若m 和n 关于2的“相对关系值”为2，则m n +的最大值为___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）8121623-+--．（2）31114638⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．16.给出下列各数：13，227-，0，1-，3.14，2，3-，6-，0.3+，23%．把这些数分别填入相应的大括号内．（1）整数：{}．（2）分数：{}．（3）负数：{}．（4）非负整数：{}．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.计算：111146224⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18.计算：()()()320231223-----⨯-．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在数轴上表示下列各数，并用“>”连接．|3|--，4， 1.5-，122，5-．20.高考期间，为给考生提供安全、便利、快捷、舒适的交通服务，出租车司机小王参与爱心送考志愿服务免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，那么该出租车司机上午的行程（单位：千米）如下：15-，4+，5-，10+，12-，5+，8+，7-．（1）这天上午出租车共行驶了多少千米？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，每升汽油8元，则出租车司机这天上午的汽油费是多少元？21.某玩具厂本周计划每天生产100辆玩具车，由于工人实行轮休制，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表所示：星期一二三四五六日增减/辆5-10+3-4+13+10-24-根据上面的记录，解答下列问题：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆？（2）本周实际生产的玩具车总量与计划量相比较是增加还是减少？总计增加或减少多少辆？（3）若每辆玩具车的售价是80元，则本周的生产总额是多少元？22.阅读下面的解答过程：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将这三个等式的两边分别相加，得1111122334++=-⨯⨯⨯111111312233444+-+-=-=．根据以上材料，解答下列相关问题．（1）填空：120222023=⨯___________；（写成减法的形式）（2）计算11111126122030-----；（3）计算：222224466820222024+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯．23.在数轴上，一动点Q 从原点O 出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度来回移动，第1次移动是向右移动1个单位长度，第2次移动是向左移动2个单位长度，第3次移动是向右移动3个单位长度，第4次移动是向左移动4个单位长度，第5次移动是向右移动5个单位长度，…，以此类推．（参考公式：1234++++⋅⋅⋅+(1)2n n n ⨯+=）（1）第8次移动后，点Q 在表示数___________的位置上，运动时间为___________秒；（2）求7秒后动点Q 所在的位置；（3）如果在数轴上有一个定点A ，且点A 在原点O 的左侧，相距原点O 24个单位长度，问：动点Q 从原点出发，移动后可能与点A 重合吗？若能，第一次与点A 重合需要多长时间？若不能，请说明理由．安徽省2023~2024学年度七年级阶段诊断数学上册第1章说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列各数中，比2-小的数是（）A.0B.1- C.3- D.3【答案】C 【解析】【分析】根据大于0的数是正数，而负数小于0，排除A 、D ，而-1>-2，排除B ，而-3<-2，从而可得答案．【详解】根据正负数的定义，可知-2<0，-2<3，故A 、D 错误；而-2<-1，B 错误；-3<-2，C 正确；故选C ．【点睛】本题目考查有理数的大小比较，较容易，熟练掌握有理数的大小比较方法是顺利解题的关键．2.下列计算正确的是（）A.239-= B.|5|5-=- C.(3)3--= D.31128⎛⎫-= ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】根据绝对值，乘方以及相反数的运算逐个求解即可．【详解】解：239-=-，A 错误，不符合题意；|5|5-=，B 错误，不符合题意；(3)3--=，C 正确，符合题意；31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，D 错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了有理数乘方，绝对值，相反数等运算，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．3.某超市一袋黑芝麻糊的包装袋上“质量”标注：500g 20g ±，下列待检查的各袋黑芝麻糊中，质量不合格是（）A.450gB.515gC.490gD.505g【答案】A 【解析】【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．【详解】解：净重的最大值是()50020520g +=；净重的最小值是()50020480g -=；这种食品的净重在480g ~520g 之间都是合格的；故选：A ．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解5005±克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．4.下列说法正确的的是（）A .5.1万精确到十分位B.0.02精确到个位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D..42310⨯精确到千位【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的确定，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，依次对选项逐个判断即可．【详解】解：A ．5.1万精确到千位，A 选项错误，不符合题意；B ．0.02精确到百分位，B 选项错误，不符合题意；C ．近似数2.8精确到十分位，近似数2.80精确到百分位，表示的意义不同，C 选项错误，不符合题意；D ．.42310⨯精确到千位，D 选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了近似数的求解，解题的关键是掌握近似数的求解方法．5.计算1233⎛⎫÷⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A.2-B.2C.29-D.29【答案】C【分析】根据有理数的乘除运算，求解即可．【详解】解：11122323339⎛⎫⎛⎫÷⨯-=⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：C【点睛】此题考查了有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．6.M 是数轴上的一个动点，若它先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时正好在原点处，则点M 开始运动时表示的数是（）A.3-B.3C.11- D.11【答案】B 【解析】【分析】利用逆向思维，从原点出发向左4个单位，再向右7个单位，即可得到点M 的位置，然后写出所表示的数即可．【详解】解：∵向右移动4个单位长度，此时正好在原点处，∴第二次移动时，点表示的数是4-，∵点M 先向左移动7个单位长度后点表示的数4-，∴点M 开始运动时表示的数是473-+=．故选：B ．【点睛】本题考查了数轴以及有理数加减法，是基础题，逆向思维确定各点的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．7.下列各组数中，不相等的一组是（）A.()23-与23- B.42与24 C.3(6)-与36- D.4(6)-与46-【答案】A 【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则计算出各选项的结果，再进行判断即可．【详解】解：A.()239-=，239-=-，两组数不相等，故此选项符合题意；B.4216=，2416=，两组数相等，故此选项不符合题意；C.3(6)216-=-，36216-=-，两组数相等，故此选项不符合题意；D.4=1296(6)-，44612966==-，两组数相等，故此选项不符合题意；【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解答本题的关键．8.如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上，则下列结论错误的是（）A.0a b -<B.0b c -<C.0c a +<D.0c d ->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置可知0a b c d <<<<，根据a ，b ，c ，d 之间的大小关系，进行判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置可得：0a b c d <<<<，∴0a b -<，0b c -<，0c a +<，0c d -<，故选：D ．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大．9.若x ，y 为有理数，且2|5|(5)0x y ++-=，则2023x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）A.1-B.1C.2023- D.2023【答案】A 【解析】【分析】直接利用绝对值和偶次方的非负数的性质得出x ，y 的值，即可得出答案．【详解】解：2|5|(5)0x y ++-= ，且()250,50x y +≥-≥，50x \+=，50y -=，解得5x =-，5y =，20232023(1)1x y ∴⎛⎫ ⎪-⎭==-⎝．故选：A ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．10.我们常用的十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73＋5×72＋1×71＋3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1435天B.565天C.365天D.13天【答案】B 【解析】【分析】根据题意：弄懂满七进一的法则，再列式计算，从而可得答案.【详解】解：由满七进一，所以可得：孩子自出生后的天数为：32117+47+37+5=343+196+21+5=565,⨯⨯⨯故选：.B 【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，乘方运算，理解题意，弄懂运算法则是解题的关键.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用701+年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为___________年．【答案】551-【解析】【分析】公元多少年用正的多少年表示，则公元前多少年用负的多少年表示．【详解】解： 公元701年，用701+年表示∴公元前551年可表示为551-年．故答案为：551-．【点睛】本题考查了正负数的意义及其表示，属于基础知识的考查，比较简单．12.直播购物成为一种新的购物方式，官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了456.87万．则456.87万用科学记数法表示为___________．【答案】64.568710⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：456.87万64568700 4.568710==⨯．故答案为：64.568710⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．13.比较大小：23-________35-（填“>”，“<”或“=”）.【答案】<【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可得出答案.【详解】解：23,35>23,35∴-<-故答案为：<【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟记有理数的大小比较方法是解题关键.14.对于有理数a ，b ，c ，d ，若||||a n b n d -+-=，则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ．例如：|21||31|3-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）2和5-关于2的“相对关系值”为___________；（2）若m 和n 关于2的“相对关系值”为2，则m n +的最大值为___________．【答案】①.7②.6【解析】【分析】（1）根据“相对关系值”的定义直接列式计算即可；（2）根据“相对关系值”的定义列出关于,m n 的方程，根据绝对值的几何意义解方程即可．【详解】解：（1）由题意得，|22||52|077-+--=+=．故答案为：7．（2）由题意得，|2||2|2m n -+-=．根据绝对值的几何意义：点m n ，到2的距离之和为2，所以当所表示的数同为大于及等于2的时候，m n +取最大值，当|2|0-=m ，解得：2m =，则|2|2n -=，解得：4n =或0n =（舍去）m n ∴+的最大值为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的几何意义是解决本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）8121623-+--．（2）31114638⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】（1）35-；（2）38．【解析】【小问1详解】解：81216234162335-+--=--=-；【小问2详解】31114638⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31114638=--+7182=-38=【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．16.给出下列各数：13，227-，0，1-，3.14，2，3-，6-，0.3+，23%．把这些数分别填入相应的大括号内．（1）整数：{}．（2）分数：{}．（3）负数：{}．（4）非负整数：{}．【答案】（1）0，1-，2，3-，6-；（2）13，227-，3.14，0.3+，23%；（3）227-，1-，3-，6-；（4）0，2．【解析】【分析】根据有理数的分类即可求得答案．【小问1详解】解：整数：0，1-，2，3-，6-；【小问2详解】解：分数：13，227-，3.14，0.3+，23%；【小问3详解】解：负数：227-，1-，3-，6-；【小问4详解】解：非负整数：0，2．【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握相关定义是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.计算：111146224⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】2【解析】【详解】解：111146224⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11124462⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111242424462=⨯-+⨯--⨯-6412=--+2=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.计算：()()()320231223-----⨯-．【答案】1【解析】【分析】先计算有理数的乘方和乘法，再计算加减法即可．【详解】解：原式()186=----186=-+-1=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在数轴上表示下列各数，并用“>”连接．|3|--，4， 1.5-，122，5-．【答案】1421.5352->>-->>-，数轴见解析【解析】【分析】先计算，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大解答即可．【详解】解：33--=-，数轴如图所示：由图知：142 1.5352->>-->>-．【点睛】本题考查数轴、绝对值，会用数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较有理数的大小是解答的关键．20.高考期间，为给考生提供安全、便利、快捷、舒适的交通服务，出租车司机小王参与爱心送考志愿服务免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，那么该出租车司机上午的行程（单位：千米）如下：15-，4+，5-，10+，12-，5+，8+，7-．（1）这天上午出租车共行驶了多少千米？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，每升汽油8元，则出租车司机这天上午的汽油费是多少元？【答案】（1）这天上午出租车共行驶66千米（2）出租车司机这天上午的油费是52.8元【解析】【分析】（1）将所有数据的绝对值进行相加，即可得出结果；（2）用汽油的单价乘以出租车的油耗进行计算即可．【小问1详解】解：1545101258766-+++-+++-+++++-=（km ）答：这天上午出租车共行驶66千米．【小问2详解】6610010 6.6÷⨯=（升）8 6.652.8⨯=（元）．答：出租车司机这天上午的油费是52.8元．【点睛】本题考查有理数的运算的实际应用．解题的关键是理解题意，正确的列出算式．21.某玩具厂本周计划每天生产100辆玩具车，由于工人实行轮休制，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表所示：星期一二三四五六日增减/辆5-10+3-4+13+10-24-根据上面的记录，解答下列问题：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆？（2）本周实际生产的玩具车总量与计划量相比较是增加还是减少？总计增加或减少多少辆？（3）若每辆玩具车的售价是80元，则本周的生产总额是多少元？【答案】（1）生产最多的一天比生产最少的一天多37辆；（2）减少，总计减少15辆；（3）本周的生产总额是54800元【解析】【分析】（1）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）根据表格中的数据先求出本周每天的产量，乘以售价可得结论．【小问1详解】解：根据题意得13(24)37--=（辆），所以生产最多的一天比生产最少的一天多37辆；【小问2详解】5103413102415-+-++--=-（辆）因为150-<，所以本周实际生产的玩具车总量与计划量相比较是减少，总计减少15辆；【小问3详解】100715685⨯-=（辆）6858054800⨯=（元）答：本周的生产总额是54800元．【点睛】本题考查的是正数与负数，弄清题中表格中的数据是解题的关键．22.阅读下面的解答过程：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将这三个等式的两边分别相加，得1111122334++=-⨯⨯⨯111111312233444+-+-=-=．根据以上材料，解答下列相关问题．（1）填空：120222023=⨯___________；（写成减法的形式）（2）计算11111126122030-----；（3）计算：222224466820222024+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯．【答案】（1）1120222023-；（2）16；（3）10114048．【解析】【分析】（1）根据题意，求解即可；（2）根据题意，展开每一项，然后求解即可；（3）根据题意，展开每一项，然后求解即可．【小问1详解】解：1112022202320222023=-⨯，故答案为：1120222023-【小问2详解】11111126122030-----11111111111223344556⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--------- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111111223344556=-+-+-+-+-+16=；【小问3详解】222224466820222024+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯111111111111224246268220222024⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111224466820222024⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭111222024⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭10114048=．【点睛】此题考查了有理数加减运算规律，解题的关键是理解题意，对每一项正确的进行分解．23.在数轴上，一动点Q 从原点O 出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度来回移动，第1次移动是向右移动1个单位长度，第2次移动是向左移动2个单位长度，第3次移动是向右移动3个单位长度，第4次移动是向左移动4个单位长度，第5次移动是向右移动5个单位长度，…，以此类推．（参考公式：1234++++⋅⋅⋅+(1)2n n n ⨯+=）（1）第8次移动后，点Q 在表示数___________的位置上，运动时间为___________秒；（2）求7秒后动点Q 所在的位置；（3）如果在数轴上有一个定点A ，且点A 在原点O 的左侧，相距原点O 24个单位长度，问：动点Q 从原点出发，移动后可能与点A 重合吗？若能，第一次与点A 重合需要多长时间？若不能，请说明理由．【答案】（1）4-，9（2）4（3）能，需要294秒【解析】【分析】（1）根据左减右加列式计算即可得解，根据路程=速度×时间求出路程，进而求得时间；（2）根据左减右加列式计算即可得解；（3）先求出动点走过的路程，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解．【小问1详解】解：Q 处于：123456784-+-+-+-=-；∴点Q 走过的路程是1234567836+++++++=3649∴÷=秒，故答案为：4-，9．【小问2详解】解：Q 处于：12345674-+-+-+=；∴7秒后动点Q 所在的位置是4；【小问3详解】解：设需要第n 次到达点A ，则2n 24=，解得48n =，∴动点Q 走过的路程是123454748+-++-++⋯++-12348=+++⋯+=()148482+⨯1176=，∴时间11764294(=÷=秒) ．即需要294秒．【点睛】本题考查了数轴的知识，弄清题中的移动规律是解本题的关键．弄清楚跳到点A 处的次数的计算方法是关键．。
上海市七年级上学期数学第二次月考试卷
上海市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·天山期中) ﹣的相反数是（）A . 3B . ﹣3C . -D .2. （2分）下列是一元一次方程的是（）A . 3x+4y=5B . 2x2-3=0C . 2x=1D .3. （2分） (2015九上·黄冈期中) 已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y= ，则y的最小值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 24. （2分）下列计算：①3a＋2b＝5ab；②5y2-2y2＝3；③7a＋a＝7a2；④4x2y－2xy2＝2xy．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）(2011·希望杯竞赛) 甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过（）分钟到达B；A . 25B . 20C . 16D . 106. （2分） (2019七上·宁德期中) 下列代数式中，书写不规范的是（）A . 2 xyB .C .D .7. （2分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（）A . -4xB . 4xC . -2xD . 2x8. （2分） (2017七上·重庆期中) 若代数式xy2与﹣3xm﹣1y2n的和是﹣2xy2 ，则2m+n的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）下列方程变形正确的是（）A . 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B . 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C . 方程可化为3x=6D . 方程系数化为1，得x=﹣110. （2分）甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A . 31层B . 30层C . 29层D . 28层二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）吸烟有害健康．据中央电视台2013年4月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万人，数据600万人用科学记数法表示为________ 人．12. （1分） (2019七上·临泽期中) 若|m﹣1|=3，则m的值为________．13. （1分）如果3xa﹣1=6是关于x的一元一次方程，那么a=________．14. （1分） (2020七上·巴东期末) 已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为________.15. （1分） (2019七上·东源期中) 单项式的系数是________。
2023-2024学年全国初中七年级上数学沪科版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是( )A.B.C.D.2. 下列判断正确的是 A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.(L)9.68mm10.1mm9.97mm10.01mm()−>−1415−<−3545−>−3445−1>−0.01−2+3=−5−4−2=−2−6×=−312−12÷3=44. 今年第号台风携风带雨地在广东台山登陆，登陆时中心附近风速达到米/小时．风力达到级，中心最低气压为百帕．数据用科学记数法表示为：（ ）A.B.C.D.5. 几个有理数相乘，下列结论不正确的是( )A.负因数有奇数个时，积为负B.负因数有偶数个时，积为正C.积为负数时，负因数有奇数个D.因数有偶数个时，积为正6. 关于零的叙述，错误的是( )A.零大于一切负数B.零的绝对值和相反数都等于本身C.为正整数，则D.零没有倒数，也没有相反数7. 下列运算结果是负数的是（ ）A.B.C.D.8. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）A.2216200014955162000162×10316.2×1041.62×1050.162×106n 0n =0(−2)×(−3)(−3+2)22−3−(−2)+(−3)32P P 1B.C.D.9. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 地球的半径约为，这个近似数精确到________位．−12−2a <b |a |=4|b |=6a −b −2−10−2−1010−2−10(a +b )n n =1(a +b )0=a +b(a +b )1=+2ab +(a +b )2a 2b 2=+3b +3a +(a +b )3a 3a 2b 2b 3=+4b +6+4a +(a +b )4a 4a 3a 2b 2b 3b 4(a +b )92018512128646.4×km 10312. 请在横线上填上合适的数：________13. 已知，则________．14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：，，，，，分别记为，，，，，那么的值是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 15. 计算：；；；.16. 把下列各数填入相应的括号内：，，，.负数集合：{ }；分数集合：{ }；整数集合：{ }．17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.−8−=5(4+x =0)x −3x =13610⋯=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯+++⋯+1a 11a 21a 31a 10(1)(−2)+−0.5−(−1)125616(2)−−24×(−−)23341658(3)3×(−2)−(−18)÷3×(−)13(4)(−−)÷[×÷]2233(−)34382738−6，+1330−2.4，−713⋯⋯⋯<3−|−5|0−72−(−2)18. 已知： ，，，求的值．19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，那么他这天下午行车情况如下：（单位：千米，假设每次行车都有乘客），，，，，，，.请解答下列问题：小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？若每千米的营运额为元，则小王这天下午的总营运额是多少？在的条件下，如果营运成本为每千米元，那么这天下午小王盈利多少元？20. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过立方米时，每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费；超过立方米的部分每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费.若小赵家月份用水立方米，求他家这个月的水费？ 21. 某茶叶工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天的产量与计划量相比有出入，某周七天的茶叶生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：，，，，，，.问这一周的实际产量是多少千克该厂规定工人工资按一周实际产量计件发，生产千克茶叶元；若低于周计划产量，则一周每少生产千克茶叶扣除元，那么该厂的工人这一周的工资总额是多少?22. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或．数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表|a |=3=4b 2ab <0a −b +−−2+5−1+10−3−2−5+6(1)(2)8(3)(2) 1.582.000.208 2.500.40101018226+3−2−4+1−1+6−5(1)(2)150110示的数；向右运动个单位长度后表示的数为．问题：已知点在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，是数轴上两个动点．（1）列算式写出点所对应的数；（2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？（3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时两点相距个单位长度？1N 10232332参考答案与试题解析2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据的意义分析得出答案．【解答】如图所示：该零件长度合格尺寸为到之间，故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别计算各负数的绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可对、、进行判断；对于中两个正分数，化为同分母后可解大小比较．【解答】解：，，，则，所以选项错误；，，，则，所以选项错误；，，，10±0.02(L)10−0.02=9.9810+0.02=10.02D A B C D A |−|==1414520|−|==1515420−<−1415A B |−|=3535|−|=4545−>−3545B C |−|==34341520|−|==45451620>−34则，所以选项正确；，，，则，所以选项错误．故选.3.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法，减法，乘法，除法的运算法则进行计算，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．【解答】解：.故选．5.−>−3445C D |−1|=1|−0.01|=0.01−1<−0.01D C A −2+3=1A B −4−2=−6B C −6×=−312C D −12÷3=−4D C 162000=1.62×105B【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案.【解答】解：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.对于，当因数为，时，它们的积为，故不正确.故选.6.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值相反数【解析】直接利用的相关性质结合相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：，根据正、负数比较大小的方法，零大于一切负数，正确，不符合题意；，零的绝对值和相反数都等于零，正确，不符合题意；，为正整数，则，正确，不符合题意；，零没有倒数，相反数为，原说法错误，符合题意.故选.7.【答案】D【考点】有理数的乘方D −21−2D D 0A B C n 0n =0D 0D零指数幂、负整数指数幂有理数的乘法有理数的加法【解析】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的加法、乘法、乘方运算.【解答】解：.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项符合题意.故选.8.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：解：∵原点左边的数小于，原点右边的数大于，∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位表示的数是；再向右移动个单位表示的数是．故表示的数是．故选.9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】A (−2)×(−3)=6B (−3+2)2=1C 2−3=18D −(−2)+(−3)=−1D 003−32−3+2=−1P −1B |a |=4|b |=6解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知算式得出规律，再求出即可.【解答】解：对于来说，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，…，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，的展开式中所有系数和为.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.|a |=4|b |=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D (a +b )n n =0(a +b )01=20n =1(a +b )11+1=2=21n =2(a +b )21+2+1=4=22n =3(a +b )31+3+3+1==8=23n =4(a +b )41+4+6+4+1=16=24n =n (a +b )n 1+4+6+…+6+4+1=2n∴n =9(a +b )9=51229∴(a +b )9512B【答案】【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：，.所以横线应为.故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴且，∴.故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】−135+8=13−(−13)=13−13−13−4(4+x =0)x −34+x =0x −3≠0x =−4−42011n (n +1)根据已知条件找出规律：，再计算即可.【解答】解： ，， ，，，可得出，∴ .故答案为： .三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】=a n n (n +1)2∵=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯=a n n (n +1)2+++⋯+1a 11a 21a 31a 10=+++⋯+21×222×323×4210×11=2×(+++⋯+)11×212×313×4110×11=2×(1−+−+−+⋯+−)1212131314110111=2×(1−)111=2×1011=20112011(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则计算即可；先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后计算加减；根据运算法则和运算顺序逐步计算即可；根据有理数的运算法则和顺序逐步计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.16.【答案】解：负数集合为：；分数集合为：；整数集合为：．【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数、负数及分数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：负数集合为：；(1)(2)(3)(4)(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93{−6，−2.4，−7…}13{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}{−6，−2.4，−7…}13+，−2.4，−7…}11分数集合为：；整数集合为：．17.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.18.【答案】解：，，，.，，或者， ，∴或者．【考点】有理数的乘方有理数的减法绝对值3{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}3−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5无【解答】解：，，，.，，或者， ，∴或者．19.【答案】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．20.【答案】解：.答：这个月的水费为元.∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=221221(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=2212218×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.答：这个月的水费为元.21.【答案】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】本题考查了正、负数的识别及有理数的混合运算，解题关键是理解题意，根据有理数的运算法则来做即可.本题考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意掌握有理数的运算法则.【解答】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.22.【答案】（1）；8×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980−9P Q P Q（2）经过秒与两点相遇，此时与所对应的数是；（3）秒或秒【考点】数轴绝对值两点间的距离【解析】（1）根据题意列出算式求解；（2）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后列方程求解，然后代入求值求得和点所对应的数；（3）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后利用数轴上两点间距离列方程求解．【解答】（1）点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度…点所对应的数为：（2）设秒后与相遇根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：…经过秒，与相遇，此时点和重合，它们所表示的数为（3）根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：或…经过或秒，与两点相距个单位．2P Q P Q −521171−10P Q P Q P Q N 1M N N 10M 1−10=−9t P Q t P −9+2t Q 1−3t−9+2t =1−3t t =22P Q P Q −9+2×2=−5t P −9−2t Q 1−3(t −3)=10−3t |−9−2t −(10−3t )|=2t =21172117P Q 2。
2022-2023学年初中七年级上数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. ${2\dfrac{1}{3}}$中有________个${\dfrac{1}{3}}$.2. 下列方程中，不是一元一次方程的是（）A.${\dfrac{7}{y}+ 12= 0}$B.${2x+ 8= 0}$C.${3z= 0}$D.${3x= - 2- x}$3. 下列几何图形中，有${3}$个面的是（ ）A.B.C.D.4. 今年“五一”小长假期间，我市共接待游客${99.6}$万人次，旅游收入${516000000}$元.数据${516000000}$科学记数法表示为( )A.${5.16 \times 10^{8}}$B.${0.516 \times 10^{9}}$C.${51.6 \times 10^{7}}$D.${5.16 \times 10^{9}}$5. 小明要把${1}$张${50}$元的压岁钱兑换成面额为${5}$元和${10}$元的人民币(假设两种面额的人民币都需要)，兑换方式有${(}$ ${)}$A.${1}$种B.${2}$种C.${3}$种D.${4}$种6. 单项式${-2\pi x^{2}y^{3}}$的系数是（ ）A.${-2}$B.${-2\pi }$C.${5}$D.${6}$7. 若代数式${4x- 5}$的值比${3x}$的值小${7}$，则${x}$的值是${(}$ ${)}$A.${- \dfrac{12}{7}}$B.${-12}$C.${2}$D.${-2}$8. 已知方程组的解是，则的解是（ ）A.C.D.9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出${8}$钱，则多${3}$钱；每人出${7}$钱，则差${4}$钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，则根据题意，列出的方程组是（ ）A.${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$B.${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$C.${\left\{ \begin{matrix} y - 8x = - 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$D.${\left\{ \begin{matrix} 8x - y = 3 \\ 7x - y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$10. 如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第${n}$个图案中白色正方形比黑色正方形多${(}$ ${)}$个.A.${n}$B.${(5n+3)}$C.${(5n+2)}$D.${(4n+3)}$卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）12. ${2019}$年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的重量不超过${20\rm kg}$. 若超过${20\rm kg}$，则超出的重量每千克要按飞机票原价的${1.5\%}$购买行李票. 小明的爸爸从长春飞到北京，机票原价是${m}$元，他带了${40\rm kg}$行李，小明的爸爸应付的行李票是________元（用含${m}$的代数式表示）.13. 长方形${ABCD}$中放置了${6}$个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是________${cm^{2}}$．14. 已知点${A}$，${B}$，${C}$都在直线${l}$上， ${AB=3BC}$，点${D}$，${E}$分别为${AC}$，${BC}$的中点，${DE=6}$，则${AC=}$________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 计算：${| 2-3 | +2\times \left(-4\right)-}$${\left(-3\right)^{2}\div 9}$.16. 解方程：${{\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}}+{\dfrac{2x-5}5}={\dfrac{x-1}2}}$.17. 按要求作图如图，在同一平面内有四个点${A}$，${B}$，${C}$，${D}$ .①画射线${CD}$ ；②画直线${AD}$ ；③连结${AB}$ ；④直线${BD}$与直线${AC}$相交于点${O}$．18. 已知${y_{1}=}$${6-x}$，${y_{2}=}$${2+ 7x}$，解答下列问题：${(1)}$当${y_{1}=}$${2y_{2}}$时，求${x}$的值；${(2)}$当${x}$取何值时，${y_{2}}$比${y_{1}}$小${3}$．19. 已知${A=x^{2}+3xy-12}$，${B=2x^{2}-xy+y}$.${(1)}$当${x=y=-2}$时，求${2A-B}$的值；${(2)}$若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，求${x}$的值．【运用】${(1)}$①${ -2x= 4 }$，②${ 3x= -4.5 }$，③${ \dfrac{1}{2}x= -1 }$三个方程中，为“友好方程”的是________（填写序号）；${(2)}$若关于${ x }$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，求${ b }$的值；${(3)}$若关于${ x }$的一元一次方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n}$，求${ m }$与${ n }$的值．21. 解方程组：．22. 观察下列各式：${\begin{matrix} - 1 \times \dfrac{1}{2} = - 1 + \dfrac{1}{2}; \\ - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3} = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} ; \\ - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{4} = - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} ;\\ \end{matrix}}$${\cdots}$${(1)}$你能探索出什么规律？（用含${n}$的式子表达）；${(2)}$试运用你发现的规律计算:${( - 1 \times \dfrac{1}{2}) + ( - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3}) + ( - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1} {4}) + \cdots + ( - \dfrac{1}{2018} \times \dfrac{1}{2019}) + ( - \dfrac{1}{2019} \times \dfrac{1} {2020})}$.23. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装${240}$辆．工厂决定招聘一些新工人.生产开始后，调研部门发现：${1}$名熟练工和${2}$名新工人每月可安装${8}$辆电动汽车；${2}$名熟练工和${3}$名新工人每月可安装${14}$辆电动汽车．${(1)}$每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？${(2)}$如果工厂招聘${n(0\lt n\lt 10)}$名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有几种招聘新工人的方案？${(3)}$在${(2)}$的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发${4000}$元的工资，给每名新工人每月发${2400}$元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能的少？参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】${7}$【考点】有理数的除法【解析】用 ${2\dfrac{1}{3}}$除以${\dfrac{1}{3}}$即可得到答案.【解答】解：${2\dfrac13\div\dfrac13=\dfrac73\div\dfrac13=7}$.故答案为：${7}$.2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：一元一次方程是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，${\rm A}$中${y}$的最高次幂是${-1}$，不符合一元一次方程的定义，故选${\rm A}$.3.【答案】D认识立体图形【解析】根据立体图形的概念逐一判断可得．【解答】${A}$、球只有${1}$个面；${B}$、三棱锥有${4}$个面；${C}$、正方体有${6}$个面；${D}$、圆柱体有${3}$个面；4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：${516000000}$用科学计数法表示为${5.16 \times 10^{8}}$，故选${\rm A}$.5.【答案】D【考点】二元一次方程的解【解析】先设面值${5}$元的有${x}$张，面值${10}$元的${y}$张，根据${1}$张${50}$元的人民币兑换成面额为${5}$元和${10}$元的人民币列出方程求解即可．【解答】解：设面值${5}$元的有${x}$张，面值${10}$元的${y}$张，根据题意得：${5x+10y=50}$，由于两种面额的人民币都需要，当${x=6}$时，${y=2}$；当${x=8}$时，${y=1}$．有${4}$种方案.故选${\rm D}$．6.【答案】B【考点】单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式${-2\pi x^{2}y^{3}}$的系数是${-2\pi }$，故选：${B}$．7.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：因为代数式${4x- 5}$的值比${3x}$的值小${7}$，所以${4x-5=3x-7}$，解得：${x=-2}$.故选${\rm D}$.8.【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，由“每人出${8}$钱，则多${3}$钱；每人出${7}$钱，则差${4}$钱”，即可得出关于${x}$，${y}$的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，依题意，得：${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$．故选${\rm A}$.10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题意，第一个图形白色正方形为${8}$个，第二个图形白色正方形为${13}$个，第三个图形白色正方形为${18}$个，后一个图形比前一个图形多${5}$个白色正方形，则第${n}$个图形白色正方形的个数为${5n+ 3}$，即可推出第${5}$个图形白色正方形的个数．【解答】解：∵${n= 1}$时，白色正方形的个数为${8}$，白色正方形的个数为${13}$，黑色正方形个数为${2}$；${n= 3}$时，白色正方形的个数为${18}$，黑色正方形个数为${3}$；∴第${n}$个图形白色正方形的个数为${5n+ 3}$，黑色正方形个数为${n}$；∴第${n}$个图案中白色正方形比黑色正方形多${4n+3}$个.故选${\rm D}$．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】${-1}$【考点】二元一次方程的定义【解析】本题主要考查二元一次方程的定义，根据定义即可解得 .【解答】解：由题知${\begin{cases} |k|=1, \\k-1≠0, \end{cases}}$解得${k=-1}$.故答案为：${-1}$.12.【答案】${0.3m}$【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，小明的爸爸应付的行李票是： ${\left(40-20\right)m\times 1.5\% =0.3m}$（元）.故答案为：${0.3m}$．13.${67}$．【考点】二元一次方程组的应用——几何问题【解析】设小长方形的长为${x\rm cm}$，宽为${y \rm cm}$，根据图中给定的数据可得出关于${x}$，${y}$的二元一次方程组，解之即可得出${x}$，${y}$的值，再利用阴影部分的面积${= }$大长方形的面积${-6\times }$小长方形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小长方形的长为${x\rm cm}$，宽为${ym}$依题意，得：${\left\{ \begin{array} {l}{x+ 3y= 19} \\ {x+ y-2y= 7}\end{array} \right.}$解得：${\left\{ \begin{array} {l}{x= 10} \\ {y= 3}\end{array} \right.}$…图中阴影部分的面积${= 19\times \left(7+ 2\times 3\right)-6\times 10\times 3= 67\left( \rm cm ^{2}\right)}$故答案为：${67}$．14.【答案】${8}$或${16}$【考点】线段的和差线段的中点【解析】利用线段的比例关系，列式，注意对${B}$点的位置分类讨论.【解答】解：设${BC=x}$，当${C}$在线段${AB}$外面时，${AC=4x}$,由条件可得${\dfrac32x=6}$，解得${x=4}$,则${AC=4x=16}$，当${C}$在线段${AB}$中间时，${AC=2x}$，由条件可得${\dfrac32x=6}$，解得${x=4}$,则${AC=2x=8}$.故答案为：${8}$或${16}$.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：原式${=1+(-8)-1}$${=-8}$．【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】【解答】解：原式${=1+(-8)-1}$${=-8}$．16.【答案】解：${\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}+\dfrac{2x-5}5=\dfrac{x-1}2}$去分母，得${10\left(3+2x\right)+6\left(2x-5\right)=15\left(x-1\right)}$，去括号，得${30+20x+12x-30=15x-15}$，移项、合并同类项，得${17x=-15}$，系数化为${1}$，得${x=-\dfrac{15}{17}}$.【考点】解一元一次方程【解析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为${1}$等几个步骤进行解答即可.【解答】解：${\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}+\dfrac{2x-5}5=\dfrac{x-1}2}$去分母，得${10\left(3+2x\right)+6\left(2x-5\right)=15\left(x-1\right)}$，去括号，得${30+20x+12x-30=15x-15}$，移项、合并同类项，得${17x=-15}$，系数化为${1}$，得${x=-\dfrac{15}{17}}$.17.【答案】解：如图所示，【考点】直线、射线、线段作图—几何作图【解析】根据直线、射线、线段的定义作图即可得．【解答】解：如图所示，18.【答案】解：${(1)}$由题意，得${6-x=2(2+7x)}$，解得${x=\dfrac{2}{15}}$．${(2)}$由题意，得${\left(6-x\right)-(2+7x)=3}$，解得${x=\dfrac{1}{8}}$．【考点】解一元一次方程列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无无【解答】解：${(1)}$由题意，得${6-x=2(2+7x)}$，解得${x=\dfrac{2}{15}}$.${(2)}$由题意，得${\left(6-x\right)-(2+7x)=3}$，解得${x=\dfrac{1}{8}}$．19.【答案】解：${(1)}$${2A-B=2(x^2+3xy-12)-(2x^2-xy+y)}$${=2x^2+6xy-24-2x^2+xy-y}$${=7xy-y-24}$，当${x=y=-2}$时，原式${=28+2-24=6}$．${(2)}$由${(1)}$知，${2A-B=(7x-1)y-24}$，若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，则${7x-1=0}$，${x=\dfrac{1}{7}}$．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】先化简多项式，再代入求值；合并含${y}$的项，因为${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，所以${y}$的系数为${0}$．【解答】解：${(1)}$${2A-B=2(x^2+3xy-12)-(2x^2-xy+y)}$${=2x^2+6xy-24-2x^2+xy-y}$${=7xy-y-24}$，当${x=y=-2}$时，原式${=28+2-24=6}$．${(2)}$由${(1)}$知，${2A-B=(7x-1)y-24}$，若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，则${7x-1=0}$，${x=\dfrac{1}{7}}$．20.【答案】②${(2)}$方程${ 3x= b }$的解为${ x= \dfrac{b}{3} }$，∵关于${x}$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，∴${ \dfrac{b}{3}= b+ 3 }$，解得${ b= -\dfrac{9}{2}}$.${(3)}$∵方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n }$，∴${ n= mn+ n-2 }$，${ mn= 2 }$，解方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$，解得${ x= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，即${ n= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，整理得${ -2n= mn+ n }$，解得${ m= -3}$.由${ mn= 2 }$得${ n= -\dfrac{2}{3} }$，∴${ m= -3 }$，${ n= -\dfrac{2}{3}}$.【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】（${1}$）求出方程的解，依次进行判断即可；（${2}$）求出方程的解${x=\dfrac{b}{3}}$，根据“友好方程”的定义，得到${\dfrac{b}{3}=b+3}$即可求出占的值；（${3}$）根据“友好方程”的定义以及解为${x=n}$，得到${n= \rm mm +n-2}$，解方程${-2x=mn+n\left(n\ne 0\right)}$，得到${x=-\dfrac{m+n}{2}}$，即${n=-\dfrac{mn+}{2}}$，通过上面两个式子整理化简即可求出${m}$和${n}$的值．【解答】解：${(1)}$①方程${-2x=4}$的解为${x=-2}$，而${-2\ne 4-2}$，因此方程${-2x=4}$不是“友好方程”；②方程${3x=-4.5}$的解为${x=-1.5}$，而${-1.5=-4.5+3}$，因此方程${3x=-4.5}$是“友好方程”；③方程${\dfrac{1}{2}x=-1}$的解为${x=-2}$，而${-2\ne -1+\dfrac{1}{2}}$，因此方程${\dfrac{1} {2}x=-1}$不是“友好方程”.故答案为：②.${(2)}$方程${ 3x= b }$的解为${ x= \dfrac{b}{3} }$，∵关于${x}$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，∴${ \dfrac{b}{3}= b+ 3 }$，解得${ b= -\dfrac{9}{2}}$.${(3)}$∵方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n }$，∴${ n= mn+ n-2 }$，${ mn= 2 }$，解方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$，解得${ x= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，即${ n= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，整理得${ -2n= mn+ n }$，解得${ m= -3}$.由${ mn= 2 }$得${ n= -\dfrac{2}{3} }$，∴${ m= -3 }$，${ n= -\dfrac{2}{3}}$.21.【答案】②${\times 2}$得：${2x+ 3y}$＝${26}$③，③-①得：${5y}$＝${10}$，解得：${y}$＝${2}$，把${y}$＝${4}$代入②得：${x+ 8}$＝${13}$，解得：${x}$＝${5}$，方程组的解为．【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：${(1)}$观察已知算式可知：${ - \dfrac{1}{n} \times \dfrac{1}{n + 1} = - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{n + 1}}$.${(2)}$根据发现的规律可得：原式${=-1 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots }$ ${+ ( - \dfrac{1}{2018}) + \dfrac{1}{2019} - \dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2020}}$${=-1 + \dfrac{1}{2020}}$${ = - \dfrac{2019}{2020}}$．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）根据已知三个等式的规律即可得一般表达式；（2）根据（1）中得到的一般式进行有理数的混合运算即可求解．【解答】解：${(1)}$观察已知算式可知：${ - \dfrac{1}{n} \times \dfrac{1}{n + 1} = - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{n + 1}}$.${(2)}$根据发现的规律可得：原式${=-1 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots }$ ${+ ( - \dfrac{1}{2018}) + \dfrac{1}{2019} - \dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2020}}$${=-1 + \dfrac{1}{2020}}$${ = - \dfrac{2019}{2020}}$．23.【答案】解：${(1)}$设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据题意，得${\left\{ {\begin{matrix} {x+ 2y= 8}， \\ {2x+ 3y= 14}， \end{matrix}} \right.}$解得${\left\{ {\begin{matrix} {x= 4} ，\\ {y= 2} .\end{matrix}} \right.}$答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装${4}$辆，${2}$辆电动汽车．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据题意，得${12(4a+ 2n)= 240}$，则${2a+ n= 10}$，移项得${n= 10-2a}$，又∵${a}$，${n}$都是正整数，${0\lt n\lt 10}$，∴${n= 8}$，${6}$，${4}$，${2}$．即工厂有${4}$种新工人的招聘方案．①${n= 8}$，${a= 1}$，即新工人${8}$人，熟练工${1}$人；②${n= 6}$，${a= 2}$，即新工人${6}$人，熟练工${2}$人；③${n= 4}$，${a= 3}$，即新工人${4}$人，熟练工${3}$人；④${n= 2}$，${a= 4}$，即新工人${2}$人，熟练工${4}$人．${(3)}$结合${(2)}$知：要使新工人的数量多于熟练工，则${n= 8}$，${a= 1}$；或${n= 6}$，${a= 2}$；或${n= 4}$，${a= 3}$．根据题意，得:${W=4000a+2400(10-2a)=24000-800a}$要使工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，则${a}$应最大．显然当${n= 4}$，${a= 3}$时，工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少,故应招聘${4}$名新员工.【考点】二元一次方程组的应用——产品配套问题由实际问题抽象出二元一次方程【解析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据“${1}$名熟练工和${2}$名新工人每月可安装${8}$辆电动汽车”和“${2}$名熟练工和${3}$名新工人每月可安装${14}$辆电动汽车”列方程组求解．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据${a}$，${n}$都是正整数和${0\lt n\lt 10}$，进行分析${n}$的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：${(1)}$设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据题意，得${\left\{ {\begin{matrix} {x+ 2y= 8}， \\ {2x+ 3y= 14}， \end{matrix}} \right.}$解得${\left\{ {\begin{matrix} {x= 4} ，\\ {y= 2} .\end{matrix}} \right.}$答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装${4}$辆，${2}$辆电动汽车．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据题意，得${12(4a+ 2n)= 240}$，则${2a+ n= 10}$，移项得${n= 10-2a}$，又∵${a}$，${n}$都是正整数，${0\lt n\lt 10}$，∴${n= 8}$，${6}$，${4}$，${2}$．即工厂有${4}$种新工人的招聘方案．①${n= 8}$，${a= 1}$，即新工人${8}$人，熟练工${1}$人；②${n= 6}$，${a= 2}$，即新工人${6}$人，熟练工${2}$人；③${n= 4}$，${a= 3}$，即新工人${4}$人，熟练工${3}$人；④${n= 2}$，${a= 4}$，即新工人${2}$人，熟练工${4}$人．${(3)}$结合${(2)}$知：要使新工人的数量多于熟练工，则${n= 8}$，${a= 1}$；或${n= 6}$，${a= 2}$；或${n= 4}$，${a= 3}$．根据题意，得:${W=4000a+2400(10-2a)=24000-800a}$要使工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，则${a}$应最大．显然当${n= 4}$，${a= 3}$时，工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少,故应招聘${4}$名新员工.。
沪科版七年级数学第二次月考试卷
梅桥中学七年级数学第二次月考试卷一、选择题。
（4′×10=40′） 1、 在代数式中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2、 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，73、 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为 （ ）A ：2x －5x ＋3B ：－2x ＋x －1C ：－2x ＋5x －3D ：2x －5x －134、已知 和32mx y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是（ ） A.20 B.－20 C.28 D.－28 5、下列各题去括号错误的是（ ） A ： B ： C ： D ： 6、由 ，可以得到用y 表示x 的式子（ ）A ． B. 342x y =- C. D. 7、方程 ，去分母后正确的是（ ）.A 、x x 41)2(3=++B 、x x 1212)2(12=++C 、x x 312)2(4=++D 、x x 412)2(3=++ 8、下列方程变形中，正确的是（ ）.A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程 ，未知数系数化为1，得 2y 32x 222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++3142xx =++324x y -=243y x -=423y x -=11(3)322x y x y --=-+1(463)2332x y x y --+=-++112112()()237237a b c a b c +--+=++-()m n a b m n a b+-+-=-+-4312y x -=2332=t ;1=tD 、方程 化成 9、满足方程组 解的x 与y 之和为2，则a 的值为（ ）.A 、一4B 、4C 、0D 、任意数 10、下列正确的式子是( )A .B . C. D.π->-14.3 二、填空题。
沪科版数学七年级上册全册月考测试题及答案(共2套)
沪科版数学七年级上册第一次月考测试题（适用于一二单元）（时间120分钟分值：120分）一、选择题（30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，72．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．153．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣284．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨D．30%n吨6．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是( )℃．A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣347．|﹣3|的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣8．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数9．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．510．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．二、填空题（本题共30分）11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．19．数据810000用科学记数法表示为__________．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013个数是__________．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．24．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？27．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．参考答案：一、选择题（30分）1．C2．A3．B4．D5．B6．A7．B8．D9．A10.A二、填空题（本题共30分）11．﹣，312．313．a2b14．﹣x+4y15．±2，±316．﹣117．（1）＞；（2）＜；（3）|=18．﹣119．8.1×10520．﹣；；﹣三、解答题（共60分）21．解：（1）正整数集合{1，108，…}；（2）正分数集合{+3.2，，…}；（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．22．解：|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3，﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．23．解：（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2；（2）原式=（﹣24﹣）×=﹣4﹣=﹣4；（3）原式=﹣18×××（﹣）=；（4）原式=64﹣（81﹣）=64﹣81+=37．24．解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=325．解：根据题中的新定义得：（﹣2）⊗（﹣3）=6﹣1=5，则原式=5⊗（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21．26．解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），答：在A地西30千米处；②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），8.9×=8.9（升）．答：本次耗油为8.9升．27. 解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣3ab+2bc﹣3a，∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac沪科版数学七年级上册第二次月考测试题（适用于三四五单元）（时间120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（） A. 因为它是直的 B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 两点之间距离的定义2．在8:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A. 85B. 75C. 70D. 603、如图1，所提供的信息正确的是（）．A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多4.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组5．已知x，y的值：①2,2;xy=⎧⎨=⎩②3,2;xy=⎧⎨=⎩③3;2;xy=-⎧⎨=-⎩④6,6.xy=⎧⎨=⎩其中是二元一次方程2x －y ＝4的解的是( )．A ．①B ．②C ．③D ．④6．与方程组230,20x y x y +-=⎧⎨+=⎩有相同解的方程是( )． A ．x ＋y ＝3B ．2x ＋3y ＋4＝0C ．3x ＋2y ＝－2 D ．x －y ＝1 7．用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法不正确的是( )．A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y8．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )．A ．50,6()320x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．50,610320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．50,106320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50,106320x y x y +=⎧⎨+=⎩9．若方程组2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是( )．A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩B ．8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2，100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，则甲的容积是( )．A ．1 280 cm 3B ．2 560 cm 3C ．3 200 cm 3D ．4 000 cm 3二、填空题(每小题3分，共15分)1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。
沪教版七年级第一学期数学第二次月考数学试卷
2012年第一学期七年级数学第二次月考数学试卷（考试时间60分钟，可用计算器，闭卷 ，满分100分）班级： 姓名： 学号：一、选择题(每题2分，共18分)1、23a b 单项式-的系数与次数依次是（ ）A 3, 2B - 3 ,3C -3, 2D 3, 32、下列计算中，正确的是（ ）A 532a a a =+B 632a a a =∙C 832)(a a =D 532)(a a a =∙-3、下列各组代数式，同类项是（ ）A 、2x 与2x 2B 、－5a 2b 2与－1.5x 2y 2C 、－a 3与a 3D 、4b 与3a 4、2234,a a -合并同类项结果是( )A -1B a -C 2a -D 4,a -5、22)a b -用完全平方公式计算（的结果是（ ）A 2222a ab b -+B 2244a ab b --C 2244a ab b -+D 2224a ab b -+6、下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )A 2()+a a b a ab +=B 4822223=⨯⨯⨯⨯C 22323)a ab a a b -=-（D 2+1=(1)1a a a a +++7、将下列各式进行因式分解时，其结果正确的是（ ）A ))((22y x y x y x -+-=+-B )1(23-=-x x x xC 22)2(44-=-+-y y yD 2+1=(1)1a a a a +++8、下列各式中，不是整式的是（ ）A x 5.1B 2x - C z y x + D 22y x - 9、下列等式中，正确的是（ ） A 22yx y x = B y x y x =++22 C y x xy x 2242= D 333313-+=-+y x y x 二、填空题（每空2分，共30分）10、计算：=∙3a a11、计算：（-232)y x =12、计算：x x 212-= 13、325x yz 单项式-的系数是_______,次数是___________14、当21,2=-=y x 时，代数式2xy 的值是 15、将多项式－3x 2y ＋16xy 2－5x 3y 3＋8按字母x 升幂排列为 16、用代数式表示：“x 的倒数与2的差”是17、苹果的单价是每千克8元，香蕉的单价是每千克9元，如果小杰买了x 千克的苹果和3千克的香蕉，那么小杰共付了 元（用含x 的代数式表示）。
沪教版数学七年级上册 第二次月考检测卷
沪教版数学七年级上册 第二次月考检测卷(时间：90分钟，满分：150分)一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列四个负数中，213-，14.3-，433-，3-，最小的负数是（ ） A ．213- B ．14.3- C ．433- D ．3-2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）3.单项式322ba -的系数和次数分别是（ ）A ．2-，2B ．2-，3C ．32，3 D ．32-，3 4.某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54多3人，则女生的人数为（ ）A ．9154+aB ．9154-aC ．9155-aD ．9155+a5.移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×1096.若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )． A ．3B ．－3C ．－4D ．47.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+2023,52y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+203252y x y x ， C ．⎩⎨⎧=+=+5232,20y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+5223,20y x y x8.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元. A.140 B.120 C.160 D.1009.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，….按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A.2015x 2015 B .4029x 2014 C.4029x 2015 D.4031x 2015 10.已知代数式2y 2－2y+1的值是7，那么y 2－y+1的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题5分，共20分）11.一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃． 12.已知关于x 的方程323+=-xx a 的解为2，则代数式a 2﹣2a+1的值是 ．13.设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算d cba=ad ﹣bc ，则满足等式112312=+x x 的x 的值为 ．14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两.”设每头牛值金x ，每只羊各值金y 两，可列方程组为 ．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15.计算：()84)6(52112323÷---⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-.16.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： 方法一：计时制：0．05元/分；方法二：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．（1）设某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：2（x 2﹣2xy ）+[2y 2﹣3（x 2﹣2xy+y 2）+x 2]，其中x=1，23-=y ．18.解三元一次方程组43,218,7.x y z x y z x y z -+=-⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩①②③五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19.已知关于x ，y 的方程组352,23x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值之和等于2，求m 的值．20.阅读探索 （1）知识累积 解方程组()()()()⎩⎨⎧=++-=++-62126221b a b a ，解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变为⎩⎨⎧=+=+，，6262y x y x解方程组，得⎩⎨⎧==，，22y x 即⎩⎨⎧=+=-，，2221b a 所以⎩⎨⎧==，，03b a此种解方程组的方法叫做换元法. （2）拓展提高运用上述方法解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-.525132425213a a b a ，（3）能力运用已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a ，的解为⎩⎨⎧==，，35y x 直接写出关于m,n 的方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=-++22211123352335c n b m a c n b m a ，的解为 . 六、（本题满分12分）21.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．七、（本题满分12分） 22.观察下表:我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题：⑴ 第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；⑵若第1格的“特征多项式”的值为 －10，第2格的“特征多项式”的值为 －16.求x,y 的值.八、（本题满分14分）23.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？车型甲乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600参考答案1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.D8.B9.C 10.D11.﹣3 12.1 13.﹣10 14. ⎩⎨⎧=+=+8521025y x y x ，15.解：原式=－40.16.解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05×x ×60+0.02×x ×60=4.2x （元）. 采用包月制应付的费用为：50+0.02×x ×60=（50+1.2x ）（元）． （2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元， 包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．17.解：原式=2x 2﹣4xy+（2y 2﹣3x 2+6xy ﹣3y 2+x 2）=2x 2﹣4xy+2y 2﹣3x 2+6xy ﹣3y 2+x 2=2xy ﹣y 2．当x=1，23-=y 时，原式=2×1×（23-）﹣（23-）2=-3-49=-421.18.解：①＋②，得3x －3y ＝15，即x －y ＝5，④ ②－③，得x ＋2y ＝11，⑤⑤－④，得3y ＝6，所以y ＝2，把y ＝2代入④，得x ＝7. 再把x ＝7，y ＝2代入③，得z ＝－2.所以方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===.227z y x ，，19.解：关于x ，y 的方程组为352,23,x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②由①－②得x ＋2y ＝2， 因为x ，y 的值之和等于2，所以22,2,x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组得2,0.x y =⎧⎨=⎩ 把2,0x y =⎧⎨=⎩代入②得m ＝4. 所以m 的值是4. 20.解：（2）设，，y b x a =+=-2513方程组变形得⎩⎨⎧=+=+，，5242y x y x 解得⎩⎨⎧==，，12y x 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-，，125213b a解得⎩⎨⎧-==.59b a（3）设()()⎩⎨⎧=-=+，，y n x m 2335可得()()⎩⎨⎧=-=+，，323535n m 解得⎩⎨⎧=-=.32n m ，21.解：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为（12﹣x ）人． 则35x+235（12﹣x ）=350，解得x=8. 故学生人数为12﹣8=4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用35×0.6×16=336元． 336＜350所以，购团体票更省钱．答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱．22.解：⑴第3格的“特征多项式”为 16x 9y + ，第4格的“特征多项式”为25x 16y +，第n 格的“特征多项式”为()22n 1x n y ++（n 为正整数）；⑵①依题意：4x y 109x 4y 16+=-⎧⎨+=-⎩ 解之得 24x 726y 7⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩23.解：（1）设需甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+，，820050040012085y x y x 解得⎩⎨⎧==.108y x ，答：需甲种车辆为8辆，乙种车型为10辆.（2）设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有（14-a-b ）辆. 由题意，得5a+8b+10(14-a-b)=120,化简得5a+2b=20，即a=4-52b. 因为a,b,14-a-b 均为正整数，所以b 只能等于5，从而a=2,14-a-b=7,所以甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，所以需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）.。
上海市七年级上学期数学第二次月考试卷
上海市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·安图期末) 若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A . 1B . 2C . -3D . -52. （2分）若火箭发射点火后3秒记为+3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为（）A . -10秒B . +10秒C . -3秒D . +3秒3. （2分）(2017·昆山模拟) 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A . 0.35×108B . 3.5×107C . 3.5×106D . 35×1054. （2分） (2018七上·宁城期末) 下列说法正确的个数为（）①没有绝对值最小的有理数；②单项式- 的系数是；③所有有理数都有相反数和倒数；④如果|a|=a，那么a一定是非负数；⑤－2017是单项式.A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2019七上·临潼期中) 若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项，则m 的值是（）A . 4B . 0D . ﹣86. （2分）已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（）A . a+b＜0B . b﹣a＞0C . a+b＞0D . a+c＜07. （2分）(2014·淮安) 计算﹣a2+3a2的结果为（）A . 2a2B . ﹣2a2C . 4a2D . ﹣4a28. （2分） (2019七上·琼中期末) 下列不属于一元一次方程的是（）A . 2x+3＝1B . 2x+3x＝5C . +6＝0D . ＝09. （2分） (2018七上·天台月考) 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A . (a+ b)元B . (a＋ b)元C . (b+ a)元D . (b+ a)元10. （2分） (2017七上·深圳期中) 已知x-2y=-1，则代数式6-2x+4y的值为（）A . 2B . 4C . 6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若代数式 m2n3x﹣5与 n4x﹣3m2的和为 m2n3x﹣5 ，则x=________．12. （1分） (2020七下·淮阳期末) 当时，式子与的值相等，则的值是________.13. （1分） (2018七下·郸城竞赛) 某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。
沪科版数学七年级上数学月考试卷—罗成
题目分值：
3分
2、运用等式性质进行的变形,正确的是 ( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 ,那么a=b;
C.如果a=b,那么 ; D.如果a2=3a,那么a=3
答案：
B
方法技巧：
利用等式基本性质时，两边同时乘以和除以一个字母时，要注意字母为0的情况
解析：
A：左边加上c，而右边减去c，等式不成立
解析：
第一次：2； 第二次：-1；第三次： ；第四次：2……
100÷3=33……1 ；即可得出第100次为第一次的结果
故填：2．
知识点：
有理数运算；规律探索
题目难度：
偏难
题目分值：
4分
5、把一张厚度为1mm的白纸连续对折100次后的厚度为mm
答案：
方法技巧：
算出前四次对折后纸的厚度，找出规律，利用规律推出第100次
100÷3=33……1 ；即可得出第100次为第一次的结果
故填：2．
知识点：
有理数运算；规律探索
题目难度：
偏难
题目分值：
4分
7、若 与 是同类项，则 + =______
答案：
2
方法技巧：
同类项，相同字母的指数也相同
解析：
m+2=3; m=1
n=1
故填：m+n=2．
知识点：
同类项；有理数加减
题目难度：
沪科版数学七年级上数学月考试卷—罗成
题型：
选择题
1、(2014原创)要使 与 互为相反数，那么 的值是 （ ）
A.5 B.15 C.-15 D.-5
答案：
C
方法技巧：
a和b互为相反数，即a+b=0或者a=b=0
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七年级第一学期数学第二次月考试卷
（60分钟完成 ，满分100分）
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.方程510x -=的根是=x .
2. 若代数式2
1
-y 的值等于3，则=y . 3. 在方程53=-b a 中，用含b 的代数式表示a .
4. 某数的40%减去9等于12，设某数为x ，列方程为： .
.
5. 若n m >，则m 2
1
- n 2
1-（填“>”“<”或“=”）.
6. 已知3,
5
x y =⎧⎨
=⎩是方程22=-y ax 的一个解，那么=a .
7.a ＞0，b ＜0，a ＋b ＞0，则｜a ｜______｜b ｜.
8.观察规律填空：1，－12 ，13 ，－14 ，________，－16 ，1
7 … 9.｜x －3｜＋｜y ＋2｜＝0，则x －y ＝__________. 10. []
22)3(3--⨯-=___________
二、选择题：（本大题共10，每小题3，满分共30）
11 下列方程是二元一次方程的是……………………………………（ ） （A ）31
50054
x y -
+-=； （B ）0=⋅y x ； （C ）210x +=； （D ）1
2x y
+=. 12在方程12
,132,31,
92==+-=x
y x x x 中不是一元一次方程的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13当a=3，b=-2时，代数式22a
b
ab -
的值为 （ ） A 、9711 B 、9212 C 、9212- D 、9
711-
14若两个数的和为负数，则下列结论正确的是（ ） A 、两数都是负数 B 、只有一个负数
C 、至少有一个负数
D 、必有一个是正数 15 对于近似数3.07万，下列说法正确的是（ ） A ．精确到0.01 B.精确到百分之一 C ．有两个有效数字 D.精确到百位
16.若代数式2237a a -++的值为9，则2469a a -+的值为（ ） A ．0 B.4 C.5 D 6
17.如果n m xy 与y x 2
1
23-是同类项，则m+n=( )
A . 2 B. 3 C. 4 D . 5
18.已知方程 3.的解是x )1(42
2=-=+x a
x ,则a=( )
A.22
B.10
C.20
D.15
19．如果方程107y 2x =+的解x 、y 互为相反数，则该方程的解为（ ）
A. 21
{=-=y x B. 22{-==y x C. 4
2{==y x D. 22
{=-=y x
20、满足方程）个 的正整数解有（92=+y x
A ．3
B 4 C. 5 D 6
三、解答题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
21. 计算：2
423942⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-
22、化简：)]3n 2m n m ()n 2m n 5m [()3n (5m 2
22+------
23、已知|x|=|-2|，y 3=-27,求4y 5x y x 3
++的值.
24、解方程：
2131
232
y y +-+= 25、 解方程组：
68
1001002178x y x y y x +=⎧⎨+=++⎩
四、（10分）阅读下面计算
11×3 ＋13×5 ＋15×7 ＋…＋1
9×11
的过程，然后填空。
解：因为11×3 ＝12 （11 ―13 ），13×5 ＝12 （13 ―15 ）…19×11 ＝12 （19 ―1
11 ）
所以11×3 ＋13×5 ＋15×7 ＋…＋1
9×11
＝12 （11 ―13 ）＋12 （13 ―15 ）＋12 （15 ―17 ）……＋12 （19 ―1
11 ）
＝12 （11 ―13 ＋13 ―15 ＋15 ―17 …＋19 ―1
11 ）
＝12 （11 ―1
11 ）
＝5
11
完成：⑴12×4 ＋14×6 ＋16×8 ＋…＋1
18×20
＝_____________.
⑵在和式11×3 ＋13×5 ＋15×7 ＋…+（ ）=13
6
中最未一项为_____
答 题 卷
班 级 姓 名 得分
一、 填空题：
三、
21、计算：2
423942⎪
⎭
⎫
⎝⎛-⨯÷-
22、化简：)]3n 2m n m ()n 2m n 5m [()3n (5m 222+------
23、已知|x|=|-2|，y 3=-27,求4y 5x y x 3++的值
24、解方程：213123
2
y y +-+=
25、解方程组：
681001002178x y x y y x +=⎧⎨+=++⎩
四、26、完成：⑴12×4 ＋14×6 ＋16×8 ＋…＋1
18×20 ＝_____________.
⑵在和式
11×3 ＋13×5 ＋15×7 ＋…+（ ）=13
6中最未一项为_____。