四川省泸州市普通高中2021届高三毕业班第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题及答案

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四川省泸州市普通高中

2021届高三毕业班第一次教学质量诊断性考试

数学(理)试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共有12个小题,每小题5分,共60分．每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的．

1．已知集合{}

240A x x x =-≤,{}21,B x x n n ==-∈N ,则A B ⋂=（ ）

A ．{}3

B ．{}1,3

C ．{}1,3,4

D ．{}1,2,3,4 2．“sin cos αα=”是“cos20α=”的（ ）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．已知3log 5a =,1ln 2

b =, 1.11.5

c -=,则a ,b ,c 的大小关系正确的是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．a b c <<

4．我国的5G 通信技术领先世界,5G 技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon ）

公式,香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中,计算最大信息传送

速率C 的公式2log 1S C W N ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭

”,其中W 是信道带宽（赫兹）,S 是信道内所传信号的平均功率（瓦）,N 是信道内部的高斯噪声功率（瓦）,其中S N

叫做信噪比．根据此公式,在不改变W 的前提下,将信噪比从99提升至λ,使得C 大约增加了60%,则λ的值大约为（参考数据：0.210 1.58≈）

A ．1559

B ．3943

C ．1579

D ．2512

5．右图为某旋转体的三视图,则该几何体的侧面积为（ ）

A ．10π

B ．8π

C ．9π D

6．定义在R 上的函数()f x 满足(2)()f x f x +=,(2)()f x f x -=,当[]0,1x ∈时,2()f x x =,则函数()f x 的图象与()g x x =的图象的交点个数为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

7．A ,B 是函数()2sin (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝

⎭的图象与x 轴的两个交点,且A ,B 两点间距离的最小值为

3π,则ω的值为（ ） A ．2 B ．3

C ．4

D ．5