精选最新高中数学单元测试题-集合模拟考试(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）

学校：__________

第I 卷（选择题）

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一、选择题

1．已知集合A={x |x 2

-x -2<0},B={x |-1

A ．A ⊂≠

B B ．B ⊂≠A

C ．A=B

D ．A∩B=∅（2012课标

文）

2．设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏) 3．

（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5（2010全国卷2文数）

4．设集合 M ={x|x 2+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =( )

（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3] （2011山东理1） 5．若关于x 的一元二次不等式2

0ax bx c ++<的解集为实数集R ，则a 、b 、c 应满足的条件

为

-----------------------------------------------------------------------（ ）

（A ） a ＞0，b 2

―4ac ＞0 （B ） a ＞0，b 2

―4ac ＜0

（C ） a ＜0，b 2―4ac ＞0 （D ） a ＜0，b 2

―4ac ＜0 6．集合,,M N P 满足N P N N N M =⋂=⋃,，则————————（ ） （A ）P M =（B ）P M ⊆（C ）P M ⊇（D ）P M ≠

⊂

7．设全集为I ，非空集合A ，B 满足A ⊂B ，则下列集合中为空集的是----------------（ ）

A.A ∩B

B.A ∩B

C.A ∩B

D.A ∩B

第II 卷（非选择题）

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二、填空题

8．已知集合{}2,1,0=M ，{}

M a a x x N ∈==,2，则集合=N M ．

9．设集合{(,)|||},{(,)|},A x y y a x B x y y x a C A B ====+=，且集合C 为单元素

集合，则实数a 的取值范围为__||1a ≤__________ 10．已知集合{}{}

1,1,1A B x mx =-==，若A

B A =，则实数m 的取值集合为

{}1,0,1- ．

11．设集合112,0,2x x A x

B x A B x ⎧⎧+⎫

=<<=≤⋂=⎨⎨⎬⎩⎩⎭

则

12．设集合{}1,2,4A =,{}2,6B =，则A B = ．

13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . （2009湖南卷文）

14．已知集合{}

23,21,4M a a a =---，且3M ∈，则实数a 的值所组成的集合是 ．

15．集合{}3,2,1,0=A ，{}3,2,4=B ，则A

B =____}3,2{____.

16．已知集合{}1,2,3,4U =，{}1,2M =，{}2,3N =，则()U C M

N = ▲ ．

17．已知集合{}

2230A x x x =--≤，{}

2B x x =≥，则=B A ． 18．已知集合{5}A x x =∈

19．已知集合{|1),{|21}x

M x x N x =<=>，则M N = ▲ .

20．设集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则)(B C A U =

21．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A ＃B 为阴影部分表示的集合.若,x y ∈R , (0,2)A =，

(1,)B =+∞，则A ＃B = ．

22．设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A B =，则A B 等于 . 23．设集合{}

22,A x x x R =-≤∈，{}

2|,12B y y x x ==--≤≤，则

()________R C A B =

三、解答题

24．已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =---<函数2(2)

lg 2x a y a x

-+=-的定义域为集合

B 。 （1）若4a =，求集合A

B ；

（2）已知,""2

a x A 3>-∈且是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。（本题14分）

25．知: 命题:()p g x 函数的图象与函数x x f 31)(-=的图象关于直线y x =对称,且

()2g a <.命题:q 集合{}

R x x a x x A ∈=+++=,01)2(2,{}0>=x x B ,且φ=⋂B A .

求实数a 的取值范围,使命题p 、q 有且只有一个是真命题.

26．已知集合11

{|

4},{|121}322

x A x B x m x m =≤≤=-≤≤+ （1）当A 中的*x N ∈时，求A 的子集个数； （2）当,x R A B ∈⋂=∅时，求m 的取值范围。

27．已知集合223

{|210,},{|

1}1

x A x x ax a a R B x x +=-+-≤∈=≤+， （1）若2a =，求函数1

,y x A x

=

∈的值域； （2）若A B A ⋂=，求实数a 的取值范围；

（3）若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围。

28．已知集合21

{|1}3

x A x x -=≥+，{|()(2)0}B x x a x a =+-≤，其中a>0. （1）求集合A ；（2）若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围。

29．集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2 ＋2x －8＝0}，求当a 取什么实数时，A ∩B ∅和A ∩C ＝∅同时成立．