厦门市2010年高二上期末质检(理)数学试卷

厦门市2010-2011学年（上）高二质量检测

数学（理科）试题 A 卷（共100分）

一、选择题（每题5分，共50分）

1．命题“若a b >，则11a b ->-”的逆否命题是（ ）s A ．若11a b -≤-，则a b ≤ B ．若a b <，则11a b -<- C ．若11a b ->-，则a b > D ．若a b ≤，则11a b -≤-

2．某工厂生产某产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔5分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是（ ）

A ．简单抽样

B ．分层抽样

C ．系统抽样

D ．以上都不对 3．经过圆22(1)1x y ++=的圆心，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ） A ．10x y +-= B ．10x y ++= C ．10x y --= D ．10x y -+=

4．阅读如图的程序框图，若输出的S 的值等于22，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A ．5?i >

B ．6?i >

C ． 7?i >

D ． 8?i > 5．圆心在y 轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆的方程为（ ） A ．22(3)1x y +-= B ．22

(3)1x y ++= C ．22(3)1x y -+= D ．22

(3)1x y ++=

6．长为60m 、宽为40m 的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有450片树叶，其中落在椭圆外的树叶为90片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（ ）

A ．2

480m B ．2

1720m C ．2

1880m D ．2

1962m 7．椭圆两焦点1F 、2F ，过1F 作直线A B 与椭圆交于A 、B 两点，2

A B F ∆为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）

第6题

（第8题）

频率

组距?

1250

14003200012000

寿命（h ）

600

500

400

300

200

100

A ．

33

B ．

13

C ．

22

D ．

12

8．对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，那么，这批电子元件中，寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量比大约是（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

14

D ．

16

9．运行右框图对应的程序，要使输出的y 值大于零，则输入x 值的可取值范围是（ ）

A ．(0,)+∞

B ．(3,)-+∞

C ．(2,)+∞

D ．(3,0](2,)-+∞U

10．抛物线22(0)y px p =>的准线经过双曲线221x y -=的左焦点，则p =（ ）

A ．22

B ．2

C ．22

D ．42

二、填空题（每题4分，共16分）

11．在一场演讲比赛中，七位评委为某参赛选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一

个最高分和一个最低分后，该选手演讲比赛的平均得分为________ 12．右面的算法程序，输入5,17，输出的结果是_____________

13．某小卖部为了了解热茶销售量y （单位：杯）与气温（单位：C ︒）之间的关系，随

机统计了某4天的热茶杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温C ︒ 19 12 10 -1 杯数y

23

35

38

64

由表中的数据算得线性回归方程y bx a =+$中2b ≈-，据此预测：若当天的气温为5C ︒时，热茶销售的杯数约为____

14．若实数x 、y 满足不等式组2

240x y x y x y +≥⎧⎪

-≤⎨⎪-≥⎩

，则23x y +的最小值是_______

三、解答题（3小题，共34分）

15．（本题10分）圆C 的方程为2

2

2440x y x y +-+-=，该圆与直线:l 210x y -+=相

交于A 、B 两点。

INPUT a,b

c=a a=b b=c

PRINT a,b

（1）求圆心C 到直线l 的距离； （2）求A B C V 的面积。

16．（本题12分）某城市举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛。

为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）求频率分布表中

m 、n 的值以及样本容量，并补全频率分布直方图； （2）若将成绩在80.5~90.5分的学生定为二等奖，试估计获得二等奖的

学生的人数？

频率分布表 分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 m

0.16 70.5~80.5 10 0.20 80.5~90.5 16 90.5~100.5 n

合计

17．（本题12分）已知双曲线

222

2

1x y a

b

-

=(0,0)a b >>过点(2,0)A ，且离心率为2，

设1F 、2F 是双曲线的两个焦点，点P 为双曲线上一点 （1）求双曲线的方程；

（2）若12PF F V 是直角三角形，求点P 的坐标。