18.4玻尔原子模型
18.4 玻尔的原子模型
5.电子在某处单位体积内出现的 概率——电子云
电子云模型.swf
达标练习：
1、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法 是（ C ） A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每 个状态都对应一定的能量 B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动， 但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一 定要辐射一定频率的光子
C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
4、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从 一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半 径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过 程中（ C ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
n 五、氢原子的能级图： E ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３ ２
-0.54 -0.85 -1.51 -3.4
１
-13.6
帕邢系 巴耳末系
赖曼系 氢原子的能级图
六、夫兰克—赫兹实验的历史背景及意义：
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核 式结构模型。1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子 核式结构模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念： 原子定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间跃迁时伴 随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所 处两定态能级间的能量差。随着英国物理学家埃万斯对光 谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都 必须得到至少两种独立的实验方法的验证。随后，在 1914 年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用电子与稀薄气 体中原子碰撞的方法(与光谱研究相独立)，简单而巧妙地 直接证实了原子能级的存在，从而为玻尔原子理论提供了 有力的证据。
18.4玻尔的原子模型
学习目标
1、能说出玻尔原子理论的主要内容，能级、能量
量子化以及基态、激发态的概念。
2、通过玻尔原子模型的建立，体会建立模型研究 物理问题的方法。 3、体会物理模型的演化及其在物理学发展过程中 的作用，注重物理学史的学习，激发学习兴趣。
学案反馈
优秀小组
优秀个人
正确率高 的问题
玻尔简介
尼尔斯· 玻尔，丹麦物理学家（1885年10月7日～ 1962年11月18日) 。他通过引入量子化条件，提 出了玻尔模型来解释氢原子光谱，提出互补原理 和哥本哈根诠释来解释量子力学，对二十世纪物 理学的发展有深远的影响。玻尔为丹麦物理学家， 哥本哈根学派的创始人。哥本哈根大学科学硕士 和博士（PhD），丹麦皇家科学院院士，曾获丹 麦皇家科学文学院金质奖章，英国曼彻斯特大学 和剑桥大学名誉博士学位，诺贝尔物理学奖。
区别于卫星的 连续轨道
几个常用概念：
能级：量子化的能量值 定态：原子中具有确定能量的稳定状态 基态：能量最低的状态（离核最近）
激发态：其他的状态
５ ４ ３
量 子 数
Ｅ５ Ｅ４ Ｅ３ Ｅ２
3
2 1
v
r
m
２
激发态
１
Ｅ１——基态
能级图
轨道图
问题2、电子跃迁中有什么规律？ 原子在始、末能级Em和En （ Em>En ）间跃迁时发射 E∞ ５ Ｅ５ （或吸收）光子的频率可以 ４ Ｅ４ ３ 由前后能级的能量差决定： Ｅ３
自主学习2
黑板展示
8组B2
合作探究1
合作探究2
口头展示
口头展示 7组B2
4组B1
合作探究3
合作探究4
黑板展示
5组B2
高二物理课件 18.4 玻尔的原子模型 (人教版选修3-5)
A.40.8 eV C.51.0 eV
B.43.2 eV D.54.4 eV
【解析】选B.根据玻尔理论，氢原子吸收光子能量发生跃迁 时光子嘚能量需等于能级差或大于基态能级嘚绝对值，氦离 子嘚跃迁也是同样嘚. 因为E2-E1=-13.6-(-54.4)eV=40.8 eV,选项A是可能嘚. E3-E1=-6.0-(-54.4)eV=48.4 eV E4-E1=-3.4-(-54.4)eV=51.0 eV,选项C是可能嘚. E∞-E1=0-(-54.4)eV=54.4 eV,选项D是可能嘚.所以本题选 B.
增大，反之电势能减小.
可见电子在可能嘚轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减少，Ep 增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减少，E减少.与 卫星绕地球运行相似.
3.跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸 收一定频率嘚光子，光子嘚能量由这两种定态嘚能量差决定， 即
可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线嘚 形式改变半径大小嘚，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个 轨道上.玻尔将这种现象叫做电子嘚跃迁.
【解题指导】
【标准解答】(1)选A、C、D.由跃迁条件知氢原子受激发跃 迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差嘚光子.根据氢 原子能级图不难算出12.09 eV刚好为氢原子n=1和n=3嘚两 能级差，而13 eV则不是氢原子基态和任一激发态嘚能量之 差，因此氢原子只能吸收前者，而不能吸收后者，对于14 eV嘚光子则足以使氢原子电离，电离后嘚自由电子还具有 0.4 eV嘚动能.至于13 eV嘚电子，它嘚能量通过碰撞可以全 部或部分地被氢原子吸收.综上所述，选项A、C、D正确.
【解析】选C、D.由玻尔理论嘚跃迁假设知，原子处于激发态 时不稳定，可自发地向低能级跃迁，以光子嘚形式放出能量. 光子嘚吸收是光子发射嘚逆过程，原子在吸收光子后，会从 较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子， 光子嘚能量总等于两能级之差，即hν＝Em-En(m＞n).故选 项C、D正确.
人教版高中物理选修3-518.4《玻尔的原子模型》课件
频率变化 辐射电磁波频率连续变化
事实上：原子是稳定的，原子光谱是线状谱。
经典理论 的困难
否定
卢瑟福核式 结构模型
建立
？
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1、围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的
——针对原子的核式结构模型
数值且电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的（电子的 轨道是量子化的），不产生电磁辐射。
回顾科学家对原子结构的探究过程
汤姆孙 发现电子
否定
原子不可 分割
出现矛盾
建立
汤姆孙的 西瓜模型
不能解释
否定
汤姆孙的 西瓜模型
建立
α 粒子散射实验
卢瑟福的核 式结构模型
卢瑟福模型的困难： 无法解释原子的稳定性和氢原子光谱的分立特征。
核外电子绕核运动
辐射电磁波
能量减少， 轨道连续变小 原子不稳定
频率等于绕核运行的频率
结论:
1.当n减小即轨道半径减小时。库仑力做正功，电子动能增加、 原子势能减小、向外辐射能量，原子能量减小。
2.当n增大即轨道半径增大时。库仑力做负功，电子动能减小、 原子势能增大、从外界吸收能量，原子能量增大。
课堂演练3
根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大( ACD ) A．电子的轨道半径越大 B．核外电子的速率越大 C．氢原子能级的能量越大 D．核外电子的电势能越大
玻尔 ——针对原子光谱是线状谱提出 注：当电子吸收光子时会从较低能量态跃迁 到较高的能量态，吸收的光子同样由频率条 件决定。（吸收光谱）
玻尔理论对氢光谱的解释
n
量子数
E /eV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
n∞：电子脱 ∞ 离核束缚
玻尔的原子结构模型
➢ 能级：量子化的能量值。 ➢ 定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
基态：能量最低的状态(离核最近) 激发态：其他的能量状态
n
5
4
量3 子2 数
1
E∞
E5 激
E4
发
E3 态
E2
E1 基态
轨
道
与
能
1
级
2
相
3对
应
假说2：频率条件(跃迁假说E4
3
E3
2
E2
1
E1
针对原子光谱是 线状谱提出
2. 根据玻尔理论，某原子的电子从能量为 E 的轨道跃迁到能
量为 Eʹ 的轨道，辐射出波长为 λ 的光，以 h 表示普朗克常量，
c 表示真空中的光速，则 Eʹ 等于 ( C )
A. E h
c
B. E h
c
C. E h c
D. E h c
假说1：轨道量子化
针对原子核式结构模型提出
围绕原子核运动的 电子轨道半径只能是某 些分立的数值。且电子在 这些轨道上绕核的转动 是稳定的，不产生电磁辐 射，也就是说，电子的 轨道是量子化的。
分立轨道
能级(定态)
针对原子的稳定性提出
电子在不同的轨道上运 动，原子处于不同的状态。 玻尔指出，原子在不同的状 态中具有不同的能量，所以 原子的能量也是量子化的。 在这些状态中原子是稳定的。
原子在始、末两个能 级 Em 和 En ( Em>En ) 间 跃迁时，发射 (或吸收) 光子的频率可以由前后 能级的能量差决定：
h Em En
基
电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加
激
吸收光子
跃迁
原创：18.4 玻尔的原子模型(讲授式)
任汉鑫2
气体导电时发光的原理是什么？
任汉鑫3
回顾科学家对原子结构的认识史
汤姆孙发现电子 否定 原子不可分割 建立
汤姆孙的 西瓜模型
汤姆孙的 西瓜模型
否定 卢瑟福的核 式结构模型
建立
出现矛盾 α 粒子散射实验
出现矛盾 原子稳定性 氢光谱实验
建立
? 新理论
任汉鑫
一.玻尔原子理论的基本假设（三个重要假设） 假说1：轨道量子化与定态
汤姆孙发现电子 否定 原子不可分割 建立
汤姆孙的 西瓜模型
汤姆孙的 西瓜模型
否定 卢瑟福的核 式结构模型
建立
出现矛盾 α 粒子散射实验
出现矛盾 原子稳定性
建立
? 新玻理尔论模型
氢光谱实验
复杂（氦）原子
光谱出现困难
怎样修改玻尔模型？
任汉鑫
怎样修改玻尔模型？
思想：必须彻底放弃经典概念？ 关键：用电子云概念取代经典的轨道概念
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（ D
）
A、可以取任意值
B、可以在某一范围内取任意值
C、可以取一系列不连续的任意值
D、是一系列不连续的特定值
任汉鑫
5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆 轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，
则在此过程中（ C ）
任汉鑫
例2：氦原子被电离出一个核外电
子，形成类氢结构的氦离子.已知
基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV， 氦离子能级的示意图如图所示.在
具有下列能量的光子中,不能被基
态氦离子吸收而发生跃迁的是
( )B
A.40.8 eV
18.4玻尔的原子模型
∞ 6 5 4 3 2
1 基态
0 eV
-0.54eV -0.85eV -1.51eV
-3.4eV
激发态
-13.6eV
二、氢原子的能级结构
4、原子发光现象：原子 从较高的激发态向较低的 激发态或态跃迁的过程， 是辐射能量的过程，这个 能量以光子的形式辐射出 去，这就是原子发光现象。 不同的能量，发射的光频 率也不同，我们就能观察 到不同颜色的光。
四、玻尔模型的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射 的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其 他问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱
拓展与提高
原子结构的认识史
汤姆孙发现怎电子样观修否定改玻原尔子模不可型割 ？
注意区分：处于n=4能级的一个氢原子和一群氢原子最多释放几种
1、一个氢原子跃迁发出可能
的光谱条数最多：n 1
n
E eV
2、一群氢原子跃迁发出可能 ４
-0.85
的光谱条数最多：
３
-1.51
C
2 n
=
n(n 1) 2
２
-3.4
C42 6
１
-13.6
三、玻尔理论对氢光谱的解释
阅读教材P58-P59，小组讨论回答以下几个问题
轨道上运动时的能量公式：
原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
En
e2 -k
rn
1 2
mvn2
-
1 2
k
e2 rn
2 2k 2me 4 E1
人教版高中物理选修3-5课件：18.4 玻尔的原子模型(共30张PPT)(优质版)
总结提升
答案
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1234
达标检测
1.根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是( B ) A.是一系列不连续的任意值 B.是一系列不连续的特定值 C.可以取任意值 D.可以在某一范围内取任意值
解析 根据玻尔模型，氢原子的能量是量子化的，是一系列不连续的 特定值，另外我们可以从氢原子的能级图上，得出氢原子的能级是一 系列的特定值，而不是任意取值的结论，故A、C、D错误，B对.
1234
3.如图4所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发 态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( )
A.原子A可能辐射出3种频率的光子
B.原子B可能辐射出3种频率的光子
C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
答案
(2)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子 的跃迁有什么关系？ 答案 电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定 态轨道(其能量记为En)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这 个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m＞n)．这 个式子称为频率条件，又称辐射条件． 当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由 频率条件决定．
图5
解析答案
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。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
教法分析18.4 玻尔的原子模型
第4节 玻尔的原子模型P63学生要分清若干名词：量子化、能级、定态、基态、激发态、跃迁P65思考与讨论巴耳末公式中有正整数n 出现，这里我们也用正整数n 来标志氢原子的能级，它们之间是否有某种联系？)121(122nR -=λ ， n m E E h -=ν……原子从较高的能级E 2跃迁到较低的能级E 1时，辐射的光子的能量为 12E E h -=ν……巴耳末公式中的正整数n 和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n 和2。
因此，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n = 3，4，5 … 的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。
按照这个思路可以根据玻尔理论推导出巴耳末公式，并从理论上算出里德伯常量R 的值，所得结果与实验值符合得很好。
同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系。
审美体验P65弗兰克－赫兹实验――可以略去汞蒸汽－－4.9eVP67玻尔模型的局限性：定量解释只适用于氢原子。
玻尔模型保留了“轨道”的概念，但实际上……－－如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像云雾一样，可以形象地称做电子云。
P68第1题： 1. 用玻尔理论解释，当巴耳末公式n ＝5时计算出的氢原子光谱的谱线，是哪两个能级之间的跃迁造成的？请用氢原子能级图中的数据计算这条谱线的波长，再用巴耳末公式计算它的波长。
比较用这两种方法计算的结果。
)121(122nR -=λ ， n m E E h -=ν 目的：体会科学美，加深对于原子能级与分立的光谱线间关系的认识。
不要再用巴尔末公式做其他题目。
18.4玻尔的原子模型
例5、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这 些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总 数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较 低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数 1 的 。
n 1
A.1200
B.2000
C.2200
D.2400
4 3 2 1
解：画出示意图，分步计算，不难得 出结论①400个，②400个，③400个， ④200个，⑤200个，⑥200个，⑦400 个，共2200个。
1
2
B、 -
1
2
C、
12 1 2
例 4、 用光子能量为 E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。 停止照射后， 发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依 次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以 表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3) 以上表示式中 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确
高 中 物 理
高 中 物 理
高 中 物 理
例2、（07年天津卷）图为氢原子能级 的示意图，现有大量的氢原子处于ｎ ＝４的激发态，当向低能级跃迁时辐 射出若干不同频率的光。关于这些光 下列说法正确的是（ D ） Ａ．最容易表现出衍射现象的光是由 ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的 Ｂ．频率最小的光是由ｎ＝２能级跃 迁到ｎ＝１能级产生的 Ｃ．这些氢原子总共可辐射出３种不 同频率的光 Ｄ．用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级 辐射出的光照射逸出功为6.34ｅＶ的 金属铂能发生光电效应。
做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为 E n A．
高中物理 18.4波尔的原子模型详解
高中物理| 18.4波尔的原子模型详解原子核的组成01天然放射现象1. 放射性和放射性元素1896年，法国物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，这种射线可以穿透黑纸使照相底片感光，物质发射射线的性质称为放射性。
具有发射性的元素称为放射性元素。
2. 天然放射性现象：元素这种自发的放出射线的现象，叫做天然放射现象。
天然放射现象：放射性不是少数几种元素才有的，研究发现，原子序数大于82 的所有元素，都能自发的放出射线，原子序数小于83 的元素，有的也具有放射性。
天然放射现象02放射型物质发出的射线α 射线、β 射线、γ 射线α 射线：根据射线的偏转方向和磁场方向的关系可以确定，偏转较小的一束由带正电荷的粒子组成，我们把它叫作α射线。
α射线由带正电的α粒子组成。
科学家们研究发现每个α粒子带的正电荷是电子电荷的2倍。
α粒子质量大约等于氦原子的质量。
进一步研究表明α粒子就是氦原子核。
由于α粒子的质量较大，所以α射线的穿透本领最小，我们用一张厚纸就能把它挡住。
β 射线：与α 射线偏转方向相反的那束射线带负电荷，我们把它叫做β 射线。
研究发现β射线由带负电的粒子（β粒子）组成。
进一步研究表明β 粒子就是电子。
β 射线的穿透本领较强，很容易穿透黑纸，还能穿透几厘米厚的铝板。
γ射线：中间不发生偏转的那束射线叫做γ 射线，研究表明，γ 射线的实质是一种波长极短的电磁波，它不带电，是中性的。
γ射线的穿透本领极强，一般薄金属板都挡不住它，它能穿透几十厘米厚的水泥墙和几厘米厚的铅板。
03质子和中子的发现（1）质子的发现1919年，卢瑟福用α 粒子轰击氮核，得到了质子。
经过研究证明，质子带正电荷，其电量和一个电子的电量相同，它的质量等于一个电子质量的1836 倍。
进一步研究表明，质子的性质和氢原子核的性质完全相同，所以质子就是氢原子核。
同样的方法，从氟、钠、铝的原子核中打出了质子。
──质子是原子核的组成部分。
高二物理选修3-5：18.4玻尔的原子模型
答案：C
例题4、已知金属钾的逸出功为 2.22 eV，氢原 子的能级如图 所示，一群处在 n＝3 能级的氢 原子向低能级跃迁时，能够从金属钾的表面打
出光电子的光波共有( ） C
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
当电子从能量较 高的定态轨道（其能量记为Ｅm）跃迁 到能量较 的低定态轨道（能量记为Ｅn，m>n）时，
会放出光子（h是普朗克常量），
这个光子的能量由前后两个能
En
n
级的能量差决定，即hν＝ ,
Em
称为Ｅ频m-率Ｅ条n 件，又称辐射条件
当电子从能量较 低的定态轨道（其能量记为Ｅm）跃迁 到能量较 的高定态轨道（能量记为Ｅn，m<n）时，
Hγ
Hβ
Hα
n=1 n=2 n=3 n=4
n=5 n=6
三、 玻尔理论的成就和局限性
1.玻尔理论的成就：将量子观念引入了原子领域， 提出了定态和跃迁的概念，解释了氢原子光谱的实验 规律．
2.玻尔理论的局限性：无法解释稍微复杂的原子的 光谱现象，它的不足之处在于保留了经典粒子的观念， 把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．
v
m
r
能级：量子化的能量值 定态：原子中具有确定能量的稳定状态
基态：能量最 低 的状态（离核最 近 ）
激发态：其他的状态பைடு நூலகம்
５ ４
３
ＥＥＥ３４５
激发态
3
2v
1
m
量
２
Ｅ２
r
子
数
１
Ｅ１ ——基态
能级图
轨道图
光子的发射和吸收
基
吸收光子
18.4 玻尔的原子模型(原卷版)
1n18.4 玻尔的原子模型学习目标】1．了解玻尔原子模型及能级的概念。
2．理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系。
3．知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性。
重点：1．玻尔原子理论的内容。
2．能级、跃迁、能量量子化.难点：玻尔原子理论的内容。
知识点一、玻尔原子理论的基本假设1．能级（定态）假设：当电子在不同的轨道上运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中，原 子在不同的状态中具有不同的能量，因此，原子的能量是量子化的。
这些量子化的能量值叫做能级。
在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
（1）定态：原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。
（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态，叫基态。
（3）激发态：原子处于较高能级时，电子在离核较远的轨道上运动，这种定态，叫激发态。
轨道半径 只能是一些不连续的、某些分立的数值。
2．跃迁假设：原子从一种定态（设能量为 E n ）跃迁到另一种定态（设能量为 E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 h ν=E m –E n （h 为普朗克恒量），这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的 h 为普朗克常量，ν为光子的频率。
（本假设针对线状谱提出）。
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。
所以一 n (n - 1) 群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为 N ＝2＝C 2。
3．轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的半径不是任意的，而是量子化的。
电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的的，不产生电磁辐射。
18.4玻尔的原子模型
第8页，共41页。
玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律， 计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量．
氢 原 子
能 以无穷远处为零势能点
级
rn n 2 r1
(r1=0.053nm)
En
1 n2
E1
(E1 13.6eV )
n 1,2,3
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的 半径和电子在这条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第n条 可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n是正整数， 叫量子数，n越大，表示能级越高。
§18.4 玻尔的原子模型
第1页，共41页。
经 电子绕核运动将不断
典 向外辐射电磁波，电
理 子损失了能量，其轨
论
道半径不断缩小，最终
认
落在原子核上,而使原子
为
变得不稳定．
事 实
e
v F
r + e
e
e +
第2页，共41页。
经
由于电子轨道的变
典
化是连续的，辐射
理
电磁波的频率等于
论
绕核运动的频率,连
认
-1.51
巴耳末系（可见光）
２
-3.4
N=1
帕邢系（红外线）
N=2
N=3
布喇开系
N=4
N=5
普丰德系
N=6
成功解释了氢光１谱的所有谱线-13。.6 第24页，共41页。
三、玻尔理论对氢光谱的解释
➢问题1：巴尔末公式有正整数n出现，这里我们也用正整数n来标志氢原
子的能级。它们之间是否有某种关系？
巴尔末公式：
N
高中物理人教版选修3-5 18.4 波尔的原子模型
18.4 玻尔的原子模型（人教版）★中学物理学科核心素养玻尔原子理论的基本假设★教学难点玻尔理论对氢光谱的说明。
★教学方法老师启发、引导，学生探讨、沟通。
★教学用具：投影片，多媒体协助教学设备★课时支配1 课时★教学过程（一）引入新课依据卢瑟福的原子核式结构模型，以及经典物理学，我们知道核外的电子在库仑力的作用下将绕原子核高速旋转。
在前面的学习中，我们知道运动的电子可以形成等效电流，→又依据电流磁效应，我们可以推导出这个高速运动的电子四周会产生周期性变更的电磁场，从而向外辐射电磁波→导致原子的能量削减→，这个能量削减，我们可以看成是电子的动能削减了，那电子的动能削减了，速度就要变少，速度变小了，电子将半径减小的向心运动，最终落入原子核中，这样的话原子结构将是不稳定的。
但是事实上这个理论推导结果跟试验是不符合的，因为我们原子结构是稳定的，这是经典物理学没有方法说明的，这是第一个冲突的地方师：其次，假如做这样的向心运动，向外辐射的电磁波的能量是连续的还是分立的生：连续的师：这与试验符合吗？生：不符合，因为我们知道原子光谱是不连续的师：所以，经典的电磁理论不能说明核外的电子的运动状况和原子的稳定性.须要新的理论来说明。
老师：在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，波尔于1913年把量子化这个观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。
（二）进行新课1．玻尔的原子理论（1）轨道量子化假设：原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动但是，电子轨道半径不是随意的，只有当半径大小符合肯定条件时，这样的轨道才是可能的。
即电子的轨道是量子化的。
电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。
（2）能级（定态）假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同状态,具有不同能量，所以原子能量也是量子化的。
这些量子化的能量值叫能级；原子中这些具有确定能量的稳定状态叫定态。
能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。
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2、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半 径（ D ） A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
跃迁：
吸收光子
hv Em En
n ∞ 5 4 3 2
量子数
E /eV 0
光子的能量必须等于能级差
电离：
hv E En 即： hv En
使原子电离
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
若是碰撞获得能量，获得的能量可 以大于等于两能级能量之差。
1
-13.6
光子的发射和吸收
基
（电子克服库仑引力做功增 大电势能，原子的能量增加）
本假设是针对原子核式模型提出的
二、能量量子化假设 1、原子的能量：电子绕核运动的动能和电子、 原子组成的系统所具有的势能之和。 2、能量（能级）是量子化的，是不连续的。
1 En 2 E1 (n取正整数)，E1 -13.6ev n
本假设是针对原子稳定性提出的
三、轨道跃迁假设
1、释放光子：从高能级跃迁到低能级。
若为一个氢原子则可能发出n-1种频率的光 5、获得能量的方式：吸收光子或碰撞。 本假设针对线状谱提出
四、玻尔理论对氢光谱的解释
n 量子数 E /eV 0
n∞：电子脱 离核束缚
∞
E 0
E1 En 2 n
rn n 2 r1
5 4 3
2
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
r1 0.053nm
吸收光子
态
跃迁
辐射光子
（电子所受库仑力做正功减 小电势能，原子的能量减少）
激 发 态
11
例：氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6eV， 问：(1)当氢原子从n=3(E3=-1.51eV)能级跃迁到n＝ 2(E2=-3.4eV)能级时，向外辐射的光子的波长是多少? (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率 的光照射氢原子? (3)一群氢原子在n=4能级时可放出几种不同能量的光 子?
1
-13.6
低轨道跃迁
n
发射光子
量子数 E /eV
0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4 ∞ 5 4 3 2
跃迁时发射光子的 能量：
hv Em En
光子的能量必须等于能级差
处于激发态的原子 是不稳定的可自发 地经过一次或几次 跃迁到基态
1
回顾科学家对原子结构的认识史
否定 建立 汤姆孙的西 瓜模型 出现矛盾
汤姆孙发现电子
原子不可割
α 粒子散射实验
否定
汤姆孙的西 瓜模型
建立
卢瑟福的核 式结构模型
出现矛盾 原子稳定性事实 氢光谱实验 卢瑟福的核 式结构模型
否定
建立
?
4.玻尔的原子模型
问题一： 玻尔原子结构假说的内容是什么？ 问题二： 玻尔原子结构假说是如何解释卢瑟福 原子模型的困难？ 问题三： 玻尔原子模型存在 哪些局限性？
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能 量和电子轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的 电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率 与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利 用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
17
5、已知氢原子的能级图如图15－2－7所示， 现用光子能量介于10 eV～12.9 eV范围内的 光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说 法中正确的是( BC ) A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无 数种 B．在照射中可能被吸收的光子能量只有3种 C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长 的光有6种 D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长 的光有3种
一、轨道量子化假设
1、观点：轨道是量子化的，是不连续的，只能取特定 的数值。 rn n2 r 1 (n取正整数)
2、电子在轨道上运行时，不向外辐射电磁波，能量不变。
3、原子的状态：当电子稳定运行时，原子也处于稳定的 状态。 4、定态：原子具有确定能量的状态， 能量最低的叫基态，其它的状态叫激 发态。
五、玻尔理论的成功与局限之处
1、成功之处： 引入了“量子”的观念 成功解释了氢原子的线状光谱
2、局限之处： 过多地引用了经典的物理理论 对于外层电子较多元素的原子 光谱，其理论与事实相差很大
量子化条件的引进没有适当的理论解释。
练习：
1、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法 是（ C ）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中， 每个状态都对应一定的能量
-13.6
思考与讨论：
要使处于基态的氢原子从基态跃迁到n=4激发态，则 照射光的频率必须为多少？
2 分别能量为11eV、15eV的光子照射处于基态的氢原子， 结果如何？
n ∞ 5 4 3 2 量子数 E /eV 0
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
1
-13.6
2、向高轨道跃迁
跃迁时吸收光子的 能量：
2、吸收光子：从低能级跃迁到高能级。
3、释放或吸收光子能量满足：hv
c Em En hc v ,v , h Em En 频率和波长都是不连续的。
Em En (m n)
4、从n能级向低能级跃迁，释放出光子 n( n 1) 的种类： N (针对一群氢原子 )
2
3 、按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较 小的轨道跃迁到半径较大的轨道上，有关能量变 D 化的说法中，正确的是: A、电子的动能变大，电势能变大，总能量变大 B、电子的动能变小，电势能变小，总能量变小 C、电子的动能变小，电势能变大，总能量不变 D、电子的动能变小，电势能变大，总能量变大
4、对玻尔理论的下列说法中，正确的是 （ ACD ）