12弹力摩擦力的功
摩擦力做功的公式
摩擦力做功的公式摩擦力是指两个物体之间由于接触而产生的相互阻碍运动的力。
在日常生活中，我们经常可以观察到摩擦力的存在和作用。
例如，当我们走路时，脚底与地面的摩擦力可以使我们保持平衡，避免滑倒；当我们使用刹车时，车轮与地面的摩擦力可以使车辆减速停下来。
摩擦力的作用不仅在生活中非常重要，而且在科学研究和工程应用中也起着重要的作用。
那么，摩擦力是如何做功的呢？根据物理学的知识，功是力对物体作用所做的功。
当物体受到力的作用并在力的方向上移动时，力对物体所做的功可以用力与物体移动的距离的乘积来表示。
而摩擦力也是一种力，因此摩擦力对物体所做的功也可以用相同的公式来表示。
具体来说，设一个物体在受到摩擦力的作用下沿着水平方向移动了一段距离s，摩擦力的大小为F。
那么，摩擦力对物体所做的功W 可以表示为W = F * s。
需要注意的是，摩擦力的方向与物体的运动方向相反。
因此，在计算摩擦力对物体所做的功时，需要将摩擦力的大小与物体移动的距离的乘积取负号，以保证功的定义与实际情况相符。
摩擦力做功的公式可以应用于各种情况。
例如，在机械工程中，当物体在平面上移动时，摩擦力可以对物体做功，将机械能转化为热能。
这种现象在摩擦刹车、摩擦制动等设备中得到了广泛应用。
摩擦力还可以对物体进行阻碍，使其无法移动或难以移动。
在这种情况下，摩擦力对物体所做的功为零。
例如，当我们在桌子上放置一个书本时，由于桌面对书本施加了一个与重力相等但方向相反的摩擦力，书本就能够保持在原地，不会滑落。
在这种情况下，由于书本没有发生位移，所以摩擦力对书本所做的功为零。
总结起来，摩擦力做功的公式为W = F * s，其中W表示摩擦力对物体所做的功，F表示摩擦力的大小，s表示物体移动的距离。
摩擦力的方向与物体的运动方向相反。
这个公式可以应用于各种情况，帮助我们理解和分析摩擦力的作用以及其对物体运动的影响。
摩擦力作为一种常见的力，在我们的日常生活中起着重要的作用。
物理摩擦力知识考点总结
物理摩擦力知识考点总结（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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求变力做功的几种方法
求变力做功的几种方法变力做功是物理学中的一个重要概念。
力可以改变物体的状态，让物体移动、加速或减速。
做功就是施加力使物体移动的过程中能量的转移。
以下将介绍几种常见的变力做功的方法。
1.推力做功：将物体推向前方时，施加的力与物体的位移方向一致，即力和位移向量的夹角为0度。
例如，我们推车子或推行李箱时，就是通过推力来做功。
2.拉力做功：这种方式与推力做功相反，即施加的力与物体的位移方向相反，力和位移向量的夹角为180度。
例如，我们拉拽一根绳子或拉弓发射箭矢时，施加的力与物体的运动方向相反。
3.重力做功：重力是地球吸引物体向地心运动的力。
当一个物体从高处下落时，重力对物体做功。
在这种情况下，重力与物体的位移方向相同，力和位移向量的夹角为0度。
4.弹力做功：当有弹簧或橡皮带等弹性物体被拉伸或压缩时，会产生弹力。
弹力做功是将弹性势能转化为动能的过程。
例如，我们拉伸弓弦时，弓的张力对箭矢做功，让它飞行。
5.摩擦力做功：当物体在表面上移动时，与表面接触的粒子之间会产生摩擦力。
摩擦力做功是将机械能转化为热能的过程。
例如，我们用力推动一个滑动在地面上的物体时，摩擦力会做功，使物体停下来。
6.磁力做功：磁力是磁体之间的相互作用力。
当磁场改变时，施加在物体上的磁力会做功。
例如，我们用电磁铁吸起一个金属球时，磁力会做功，将物体从地面抬起。
7.电力做功：电力是在电子之间产生的相互作用力。
当电流通过电阻产生的电阻力与电子的移动方向相对立时，电力会做功。
例如，电流通过电灯丝时，电力会转化为热能和光能，使灯泡发亮。
总结起来，变力做功的方法主要包括推力做功、拉力做功、重力做功、弹力做功、摩擦力做功、磁力做功和电力做功。
通过施加不同的力，我们可以改变物体的状态和能量的转移，从而实现各种实际应用。
摩擦力做功几种求法
3l 白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题，概括的说分为三种情况，下面举例说明：一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下，应该用θcos⋅⋅=sfWf可求。
二、在摩擦力大小不变，方向改变时，由微元法，可将变力功等效成恒力功求和。
例1：质量为m的物体，放在粗糙水平面上。
现使物体沿任意曲线缓慢地运动，路程为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
则拉力F做的功为多少？解：由微元法可知：F做的功应等于摩擦力做功总和。
例2：如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ。
现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ。
求（1）小物体在斜面体上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
[解析]（1）小物体在运动过程中，只有重力及摩擦力做功，小物体最后取达B点时速度为零。
设小物体在斜面上通过的总路程为s，由动能定理得：①又由①②式得：（2）小物体第一次到达C点时速度大，对C点压力最大。
由动能定理④小物体最后在BCD圆弧轨道上运动，小物体通过C点时对轨道压力最小。
得：⑥解⑥⑦式得最小值[注意，摩擦力做功的公式sfW⋅-=中，s一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时，速度V越大时，压力NF也越大，则由NFfμ=可知NF越大，f也越大，摩擦力做功越多。
例1：连接A、B两点的弧形轨道ACB与ADB是用相同材料制成的，它们的曲率半径相同。
如图所示，一个小物体由A点以一定初速度v开始沿ACB滑到B点时，到达B点速率为1v若小物体由A点以相同初速度沿ADB滑到B点时，速率为2v与的关系：（）A 1v>2vB 1v=2vC 1v<2vD 无法判断[解析]A 物体沿ACB运动过程中受竖直向下的重力。
垂直于轨道向上的支持力，沿切线方向的摩擦力，其中重力、支持力不做功，摩擦力做负功，又据圆运动的知识，支持力的平均值小于重力，摩擦力的平均值较小。
关于摩擦力作功问题的讨论
关于摩擦力作功问题的讨论ＸＸＸ学号: 1412310733001永济市ＸＸ中学山西 044500摘要：本文主要讨论了摩擦力作功的问题.主要从具体实例入手对摩擦力做正功、做负功和不做功等问题进行了剖析,分别说明了滑动摩擦力和静摩擦力均有不做功，做正功和做负功的情况，指出了静摩擦力做功与滑动摩擦力做功的主要区别。
并提出了分析摩擦力做功的基本方法。
关键词：摩擦力；滑动摩擦力；静摩擦力；做功；不做功……引言：摩擦力和摩擦力作功本身就是一个很复杂的问题，人们常会出现以下几种模糊不清的认识：“滑动摩擦力和滚动摩擦力总是阻碍物体运动的，所以滑动摩擦力和滚动摩擦力一定做负功”，“静摩擦力一定不做功”等，很多学生对静摩擦力和动摩擦力做不做功，做什么功等具体情况分析不清楚，因此，本文从日常生活中的实例入手，对摩擦力做功的问题进行分析讨论．正文：由牛顿第二定律我们知道，力是改变物体运动状态的原因。
显然，要使物体由静止开始运动，就要给予物体动力，或推或拉。
一旦动力消失，运动就会慢慢停下来。
我们并未施加任何使物体停止的作用力，那是什么使物体停下来了呢？是物体与物体之间产生的作用力，这个力阻止了物体的运动，使它最终停下来，这个力就是摩擦力。
发生在物体接触面之间的这种现象就叫摩擦。
通过对现实生活中物体运动的具体情况分析，我们发现摩擦力可以分静摩擦和动摩擦两种。
若两相互接触，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力叫做静摩擦力。
例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果。
能把线织成布，把布缝制成衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用，皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物送往别处。
若两相互接触，而又相对运动的物体，在外力作用下发生了相对运动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对运动的力叫做动摩擦力。
例如每天女士往脸上擦化妆品，手不断地在脸上擦来，手和脸之间的摩擦就是滑动摩擦力你每天玩电脑时鼠标不断地在鼠标垫上运，之间的摩擦就是滑动摩擦力滑动摩擦力与静摩擦力的最主要的区别就是是否发生相对滑动！滑动摩擦力是两个相互接触的物体，接触面有弹力存在且相互发生相对滑动。
高中物理公式表
高中物理必修 1 公式3．力学公式： ①重力： Gmg②弹簧的弹力： F kx 1．平均速度：③滑动摩擦力： fNf m①s 总v（通用）t总静摩擦力： 0 f 静f m ，平衡时： f 静 F 动力④合力的范围： F≤ F 合 ≤ F 1 F 21F22v v1 2②v（s 1=s 2 时， v 1、 v 2 为前半程、后半程的 平均速度 ）vv12v 1 v2③v（t 1=t 2 时， v 1、v 2 为前半段时间、后半段时间内的2当 F 1=F 2 且夹角为 120°时： F 1= F 2= F合当 F 1=F 2 且夹角为 θ 时：F合2F 1 cos⑤斜面上物体重力的分解：2平均速度 ） 下滑分力： G 1=mgsin θv 0 v t ④v（用于 匀变速 直线运动）2垂直分力 (压力 )： G 2=mgcos θ ⑤vv（用于计算匀变速直线运动纸带上某点的瞬时速度）t 中4．牛顿第二定律： F ma①光滑斜面上物体自由下滑时：a g sin②粗糙斜面上物体匀速下滑的条件：tan2．匀变速直线运动： (1)基本公式 (知三求二 )③一根连续的绳子上的拉力处处相等。
① v t v 0 at④牛二定律的瞬时性：②1 at 2s v t2弹簧、皮筋等软性物体的弹力不能突变， 桌面、绳子等硬性物体的弹力可以突变，22③v tv2as 0重力、电场力不能突变。
⑤连接体问题：下图中无论地面是否有摩擦力，中间绳子的拉力vvt④st2m1均为：TFmm121 at⑤ 2s v t t 2m 2F(2)辅助公式T①位移中点的瞬时速度：v 中s2 2v vt2TFm 1m 2m 1②逐差法： as 6 s 5 s 4 9Ts 3 2s 2 s 15．超重与失重：①当加速度竖直向上或竖直分加速度向上时，物体超重：(3)比值公式N m(g a) 或 N m(g a y )0=0）：v Ⅰ:v Ⅱ:v①第 N 秒末的速度（ vⅢ＝ 1:2:3②当加速度竖直向下或竖直分加速度向下时，物体失重：②第 N 秒内的位移（ v 0=0）：s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ＝ 1:3:5③前 N 秒内的位移（ v 0=0）：s 1:s 2:s 3＝ 1:4:92ss－④连续相等时间内的位移差：NN－1＝ aTN m 或 Nm(g a y )(g a)⑤相等位移内的时间比（ v 0=0）：t1 : t2 : t3 1: ( 2 1) : ( 3 2)高中物理必修 2 公式④射程：X20 vs in g 2 θ1．曲线运动基本规律①条件： v 0与 F合不共线②速度方向：切线方向2 02vsin 2gθ⑤射高：Y—————————————————————③弯曲方向：总是从 v 0 的方向转向 F 2．船渡河问题（ v船与河岸的夹角为 α）：合的方向9．线速度：v s 2 r 单位： m/s t T(1)时间最短： α=90，°(2) 路程最短：t min Lv船10．角速度：t2 T单位： rad/s ①如果 v ②如果 v船＜v水，3．绳拉船问题①对与倾斜绳子相连的物体的运动进行分解v 1②合运动：物体实际的运动船＞v水，v水cos，s min =Lv船⊥v船合12．周期与频率的关系：T 1f13．转速与频率的关系： n60 f24 2 v 2 14．向心力： F m mrm r 向 r 2 T22v4 r 2 a r 15．向心加速度： 2 向 rT③两 个分 运绳子伸缩 绳子摆动v 2θ16．竖直平面内圆周运动最高点的临界速度：vgr4．自由落体运动向=实际力 =所需的向心力17．方程格式： F①末速度： v t gt2gh②下落高度：h1 gt 22③下落时间：t2h g5．竖直下抛运动①末速度： vvgtt33ar18．开普勒第三定律：k(圆轨道k)22TT19．万有引力定律：m m12-11F G，G=6.67×102r20．中心天体质量： 21．中心天体密度：M 2 34r2GT②下落高度：h6．竖直上抛运动①末速度：v t v 0 gt2M 3πρ(T为近地卫星周期432GTπR 322．卫星的轨道越高，转动得越慢．)1 gt②上升高度：2h v t223．卫星的运行速度： vGM r③上升时间： ④最大高度：t上Hvg2 0v 2gGM24．地球表面的重力加速度：2“黄金代换” ：GM R ＝ gg2R25．第一宇宙速度 (环绕速度 )： v 1 Rg 7.9km/s7．平抛运动①分速度：第二宇宙速度 (脱离速度 )：11.2km/s 第三宇宙速度 (逃逸速度 )：16.7km/s②合速度：22v t(gt) v————————————————————— 26．功的定义式： WFs cos 恒力做功③速度方向： ④分位移 ⑤位移方向：tanx v 0t1gt y2 tangt v2 gt 2vvxg2 y27．变力做功的计算： ①摩擦力做功： W f = ±fs ，s 为路程②F-s 图像法：图象围的“面积”代表功28．摩擦发热： Q = f s ·相对W29．功率： PFv cos tP f30．交通工具行驶的最大速度：v m⑥飞行时间：t2 ，与 vh 0 无关g31．动能： E k1 mv 2232．重力势能： E P = mgh8．斜抛运动①分速度③飞行时间：v xv ytvcosθvsinθ-sinθg2v0gt②分位移x v0 cosθty v1sin θt gt2221mv2221mv mg22mgh11233．弹性势能：Ep34．动能定理：W总Ek35．机械能守恒：选修 3-1 公式一、电场3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 I I1 2R 2 R 1R2， I I 干1RR121、电荷先中和后均分：q 1 q2q(带正负号 )24、串联电路的总电阻： R 串 R 1 R 2 ( nR)2、库仑定律：q q1 2F k(不带正负号 )2rR RR1 25、并联电路的总电阻： R 并( ) RRn12(k=9.0 1×09 N ·m 2/C 2，r 为点电荷球心间的距离)9 N ·m 2/C 2，r 为点电荷球心间的距离 )F q3、电场强度定义式：E6、I-U 伏安特性曲线的斜率：k tan1R场强的方向：正检验电荷受力的方向 .4、点电荷的场强：Q Ek(Q 为场源电量 ) A2rA5、电场力做功： W AB qU AB (带正负号 )6、电场力做功与电势能变化的关系： W 电E P7、部分电路欧姆定律： I U R 7、电势差的定义式： UWABAB(带正负号 )q8、闭合电路欧姆定律：IE R r8、电势的定义式：W APA(带正负号 )q9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： U E I r (P 代表零势点或无穷远处 ) 10、电源输出特性曲线：9、电势差与电势的关系：U ABAB电动势 E ：等于 U 轴上的截距10、匀强电场的电场强度与电势差的关系：E U d内阻 r ：直线的斜率 rtanIE 短(d 为沿场强方向的距离 )11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： 12、带电粒子在电场中的偏转：v2qU m11、多用电表： 若将电压表量程扩大n 倍，需 R 串 （n 1）R g加速度 ——aqU md若将电流表量程扩大n 倍，需R并R gn 1偏转量 ——y2qUl22md vE 欧姆表：调零I g，测量R内12、电功 (电能)：W UItPtI xR内ERx偏转角 ——tanqU md v l22U2对于纯电阻： W Pt UItI RttR13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转：yqU lU2md22qU 1m2 l24dU1W13、电功率： P UIt对于纯电阻： PW tUII2R2UR14、电容的定义：QC单位：法拉 FU214、电热： Q I Rt15、平行板电容器的电容： C4 Skd215、热功率：P I R热16、闭合电路中的电功率：EI U 外I U内 I 二、电路l1、电阻定律：R (l 叫电阻率)S2、串联电路电压的分配：与电阻成正比17、电源输出的最大电功率：当R r 时，输出功率最大，P出2E4rU U 12R1R2R1，U U总1R R1 218、电源的效率：P出P总UIEIUE RRr三、磁场1、磁场的方向：小磁针静止时N 极的指向2、安培定则：判断直线电流、环形电流、通电螺线管的磁场方向。
专题：摩擦力做功
03
摩擦力做功的实例分析
生活中的摩擦力做功
走路
在走路时，脚与地面之间的摩擦力做功，帮助我们向前移动。
车辆行驶
车辆行驶时，轮胎与地面之间的摩擦力做功，使车辆前进。
机器运转
机器运转时，齿轮、轴承等部件之间的摩擦力做功，使机器正常 工作。
工业生产中的摩擦力做功
01
02
03
传送带
传送带在运输物品时，摩 擦力做功，使物品在传送 带上滑动。
静摩擦力做功的实例
在斜面上静止的物体受到沿斜面向上的静摩擦力 作用，当斜面倾斜角度变化时，静摩擦力的方向 和大小也会随之变化，静摩擦力做功使物体保持 静止状态。
滚动摩擦力做功
滚动摩擦力做功
滚动摩擦力做功的公式
滚动摩擦力做功的特点
滚动摩擦力做功的实例
当物体在接触面上滚动时，会 产生滚动摩擦力，此时滚动摩 擦力做功。滚动摩擦力做功的 特点是，其功的大小等于滚动 摩擦力与相对位移的乘积。
攀岩时，手和脚与岩壁之间的摩 擦力做功，使攀岩者能够稳定地 攀爬。
04
摩擦力做功的能量转换
摩擦力做功与能量转换的关系
01
摩擦力做功是能量转换的重要途径之一，它可以将 机械能转换为热能或其他形式的能量。
02
当两个物体相互接触并产生相对运动时，摩擦力会 阻碍它们的运动，并通过做功消耗机械能。
03
摩擦力做功的过程伴随着能量的损失，因为部分机 械能转换为热能散发到周围环境中。
机械手臂
机械手臂在抓取和移动重 物时，摩擦力做功，帮助 机械手臂完成动作。
轴承运转
轴承在运转时，摩擦力做 功，使轴承正常转动。
体育运动中的摩擦力做功
01
滑雪
例析高中物理中摩擦力做功的几种情况
例析高中物理中摩擦力做功的几种情况作者：刘海军来源：《新校园·理论版》2009年第05期学生在学习高中《物理》第一章“力”时，普遍反映摩擦力难学。
特别是静摩擦力，更加难以掌握。
由于第一章没有打好扎实的基础，在后面学习做功的问题时，对摩擦力做功更是混淆不清。
要弄清摩擦力做功问题，必须理清摩擦力作用的特点和力对物体做功的一般求解方法。
摩擦力产生于两个相互接触、有弹力作用、接触面粗糙的且相互之间存在相对运动或具有相对运动趋势的物体之间。
某一个物体所受滑动摩擦力的方向跟它相对于另一个物体的运动方向相反；某物体受到静摩擦力的方向与它跟另一物体的相对运动趋势方向相反。
若是滑动摩擦力，其大小可用公式f=uN进行计算，而静摩擦力的大小取决于物体所受其它力和当时物体的运动状态，然后应用牛顿第二定律求解。
根据W=FSCos θ求解某一力所做的功时必须明确什么力对物体做功。
如讨论摩擦力对物体做功时，不但要搞清摩擦力的大小和方向，而且要明确物体在摩擦力作用的过程中所发生的位移。
位移的确定必须事先确定好参照系，在高中物理中往往以地面作为参照物。
明确了力F 和位移s及它们之间的夹角θ，求功已是显而易见的问题了。
下面就不同情况对摩擦力做功问题进行讨论：一、滑动摩擦力可以对物体做负功这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功。
例1，如图1所示，一物块放在静止的粗糙水平桌面上，外力下把它拉着向右运动，在产生位移S的过程中，摩擦力对物块做功情况如何?(已知物块的质量为m，与桌面之间的摩擦因数为u)分析与解：物块在水平桌面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为f=umg，其方向向左，而位移s方向向右。
代人公式W=FSCos θ，得w=u mgSCossπ=-umgs，即：摩擦力对物体做了负功。
二、滑动摩擦力可以对物体做正功当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功。
例2，如图2所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为m的木块，当平板车向右加速运动的位移为S时，发现木块在它上面发生向左方向相对运动位移s'，则滑动摩擦力对木块的做功情况如何?分析与解：小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动。
摩擦力做功的公式
摩擦力做功的公式
摩擦力做功的公式可以表示为：W=Ff×d，其中W为摩擦力所做的功，Ff为摩擦力的大小，d为物体在摩擦力作用下移动的距离。
摩擦力是物体间接触时产生的阻力，它会抵消物体的运动能量，使物体停止运动或减缓运动速度。
当物体在受到摩擦力的作用下移动时，摩擦力会对物体做功，将物体的动能转化为热能。
这个过程中，摩擦力所做的功可以用上述公式来计算。
举个例子，当一个物体在水平面上受到摩擦力的作用下沿着平面运动时，摩擦力所做的功可以表示为W = Ff × d。
其中，Ff为物体和平面间的摩擦力，d为物体在平面上移动的距离。
如果没有其他能量转换的情况下，摩擦力所做的功将全部转化为热能，让物体表面温度升高。
需要注意的是，摩擦力做功时，其大小与物体移动的距离和摩擦力的大小相关。
当物体受到的摩擦力越大，物体移动的距离越长，摩擦力所做的功就越大。
因此，在实际应用中，需要对物体受到的摩擦力和移动距离进行合理的控制，以达到所需的功率输出和能量转换效率。
总之，摩擦力做功的公式能够帮助我们计算摩擦力所做的功，这对于理解摩擦力的作用和优化能量转换非常重要。
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新编基础物理学第二版习题解答
习题二2-1．两质量分别为m 和M ()M m ≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。
若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？解：以m 、M 整体为研究对象，有()F m M a =+…①以m 为研究对象，如解图2-1（a ），有Mm F F ma -=…②由①、②两式，得相互作用力大小若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如题图2-1（b ）有Mm F ma =…………③由①、③两式，得相互作用力大小MmmFF m M=+发生变化。
2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如题图2-2所示，若M 1=M 2=4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ，M 2=3m ，则m与M 2之间的作用力是否发生变化？解：受力图如解图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象，有111T M g M a -=又12T T =，则2M m F =1122M mgM M m++当124M M m ==时 当125,3M m M m ==时2109M m mg F =，发生变化。
2-3.质量为M 的气球以加速度a v匀加速上升，突然一只质量为m 的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。
若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？题图2-2题图2-1解图2-1解图2-2解：设f r为空气对气球的浮力，取向上为正。
分别由解图2-3（a ）、(b)可得 由此解得2-4．如题图2-4所示，人的质量为60kg ，底板的质量为40kg 。
人若想站在底板上静止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解：设底板和人的质量分别为M ，m ，以向上为正方向，受力图如解图2-4（a ）、(b)所示，分别以底板、人为研究对象，则有3'0T F mg +-=F 为人对底板的压力，'F 为底板对人的弹力。
求解变力做功的十种方法
求解变力做功的十种方法变力做功是指力的大小和方向在作功过程中发生变化的情况。
下面将介绍十种常见的变力做功的方法。
1.拉力做功：当一个物体被施加拉力时，拉力在作功过程中的大小和方向都是持续变化的。
通常情况下，拉力的大小会逐渐增加，直到物体被拉到目标位置。
这个过程中拉力所做的功等于力的大小乘以物体的位移。
2.推力做功：推力做功与拉力做功类似，只不过是力的方向相反。
当一个物体被施加推力时，推力也会在作功过程中发生变化，直到物体被推到目标位置。
推力所做的功也等于力的大小乘以物体的位移。
3.弹力做功：当一个物体被施加弹性势能时，弹力会在作功过程中发生变化。
例如，当拉伸弹簧时，弹簧的劲度系数会导致拉力的大小随着弹簧的伸长而增加。
弹力所做的功等于力的大小乘以物体的位移。
4.阻力做功：当一个物体受到空气阻力或其他形式的阻力时，阻力会在作功过程中发生变化。
通常情况下，阻力的大小与物体的速度成正比。
因此，在物体运动时，阻力所做的功等于力的大小乘以物体的速度与位移之积。
5.重力做功：当一个物体被抬高或下落时，重力会在作功过程中发生变化。
抬高物体时，重力的大小会减小，而下落时则会增大。
重力所做的功等于力的大小乘以物体的高度。
6.磨擦力做功：当一个物体受到摩擦力时，摩擦力会在作功过程中发生变化。
通常情况下，摩擦力的大小与物体的接触面积和物体间的粗糙程度有关。
磨擦力所做的功等于力的大小乘以物体的位移。
7.引力做功：当一个物体受到另一个物体的引力作用时，引力会在作功过程中发生变化。
例如，当地球绕太阳运动时，引力的大小会随着地球到太阳的距离的变化而变化。
引力所做的功等于力的大小乘以物体的位移。
8.中心力做功：中心力是指作用在物体上的力总是指向物体的中心。
例如，当一个物体沿着圆形轨道运动时，中心力会在作功过程中发生变化，因为物体距离中心的距离在变化。
中心力所做的功等于力的大小乘以物体的位移。
9.引力做功：引力做功是指一个物体由于受到其他物体的引力而发生位移时，引力所做的功。
摩擦力对物体运动的功的计算
摩擦力对物体运动的功的计算摩擦力对物体运动的功是物理学中一个重要的概念。
通过计算摩擦力对物体运动所做的功，我们可以了解到摩擦力对物体的影响以及能量转化的过程。
本文将介绍摩擦力的概念和计算步骤，并通过实例进行具体说明。
一、摩擦力的概念摩擦力是指两个物体表面接触时的力，它的方向与物体表面接触时的力相反。
摩擦力的大小与物体之间相互作用的力有关，主要包括静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指两个物体之间没有相对运动时的摩擦力，其大小等于两个物体之间的相互作用力。
动摩擦力是指两个物体之间有相对运动时的摩擦力，其大小与两个物体之间的相互作用力以及两个物体表面之间的滑动系数有关。
二、摩擦力对物体运动的功的计算步骤摩擦力对物体运动的功的计算可以通过以下步骤进行：1. 确定物体运动的方向和距离：首先要明确物体运动的方向，即力的方向与物体运动的方向是否一致。
确定物体运动的距离，即物体在摩擦力作用下所移动的距离。
2. 计算摩擦力的大小：根据物体之间的相互作用力以及滑动系数，计算出摩擦力的大小。
3. 计算工作的定义：功可以定义为力乘以位移。
在这里，工作即为摩擦力与物体运动方向相乘的结果。
4. 计算功的数值：将摩擦力的大小与物体运动的距离相乘，得到摩擦力对物体运动的功的数值。
三、实例分析为了更好地理解摩擦力对物体运动的功的计算，我们将通过一个实例进行说明。
假设有一个物体质量为2千克，静摩擦力的大小为10牛，物体所受的推力为20牛，物体沿水平方向前进了5米。
现在我们来计算摩擦力对物体运动的功。
首先，由于物体在水平方向前进，推力的方向与物体运动的方向一致。
确定物体运动的距离为5米。
其次，静摩擦力的大小为10牛。
然后，根据工作的定义，功可以计算为力乘以位移。
由于静摩擦力的方向与物体运动的方向一致，将静摩擦力的大小10牛与物体运动的距离5米相乘，得到静摩擦力对物体运动的功为50焦耳。
通过这个实例，我们可以看到静摩擦力对物体运动所做的功数值为50焦耳。
关于摩擦力的功
关于摩擦力的功1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能．(3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况：①相互摩擦的物体间机械能的转移．②机械能转化为内能．(4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．对功率的理解及应用1．p＝wt，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率．2．p＝fv•cosα，即功率等于力f、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为p＝f•v.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)p＝fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据p＝fv及a＝f－ffm讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：p＝pm，a＝0(f＝ff)，v＝vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示：2．功是能量转化的量度即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化．3．能量转化与守恒定律：Δe减＝Δe增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间/news/4c2e88b907e0bcb7.html有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加．5．系统内一对滑动摩擦力的总功w总＝－ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能．要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1．判断机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．2．机械能守恒定律的表达式(1)e1＝e2系统原来的机械能等于系统后来的机械能．(2)Δek＋Δep＝0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)Δea增＝Δeb减系统内a物体增加的机械能等于b物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．3．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒．(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量.。
做功 物理
做功物理一、定义做功是指一个物体在力的作用下，沿力的方向移动了一段距离，这个力对物体所做的功。
它是用来衡量力对物体做功多少的物理量。
二、做功的两个必要因素1. 力：做功的力可以是重力、弹力、摩擦力等。
只有当物体受到力的作用时，才有可能做功。
2. 物体在力的方向上的位移：只有当物体在力的方向上移动了一段距离时，这个力才做了功。
如果力与物体的位移（或速度）垂直，则这个力不做功。
三、做功的计算公式做功的计算公式为：W = Fs cosθ，其中F为力的大小，s为物体在力的方向上的位移，θ为力与位移之间的夹角。
这个公式适用于恒力做功的情况。
如果力是变化的，则需要对每个力分别计算做功，然后将它们相加。
四、重力做功的特点重力做功只与物体的初末位置有关，而与物体所经过的路径无关。
也就是说，只要初末位置相同，无论物体上升还是下降，重力做的功都是相同的。
因此，在计算重力做功时，可以只考虑初末位置的高度差。
五、摩擦力做功的特点摩擦力做功与物体经过的路径有关，也就是说，摩擦力做的功取决于物体所走的路径长度以及摩擦力的大小。
如果物体在摩擦力的作用下做匀速运动，则摩擦力做的功等于摩擦力乘以物体经过的路径长度。
如果物体在摩擦力的作用下做变速运动，则需要根据具体情况计算摩擦力做的功。
六、做功的单位做功的单位是焦耳（J），国际单位制中的基本单位。
在计算做功时，需要保持各个物理量的单位统一，以免出现计算错误。
七、应用实例1. 搬动物体：一个人搬动一个重物，他对重物施加了一个力，使重物沿力的方向移动了一段距离，他对重物做了功。
2. 车辆行驶：汽车发动机对汽车行驶时，发动机对汽车施加了一个牵引力，使汽车沿牵引力的方向移动了一段距离，发动机对汽车做了功。
3. 机械工作：各种机械在工作时都涉及到做功的概念。
例如，当杠杆、滑轮和斜面工作时，都需要根据做功的基本原理来计算它们所做的功。
4. 人体运动：人体的各种运动也涉及到做功的问题。
例如，当人走路、跑步或举起重物时，都需要骨骼肌收缩产生力，使人体沿力的方向移动一段距离，骨骼肌就对人身做了功。
关于功的所有公式
关于功的所有公式
功的公式有：
1. 功的公式：W=Fscosθ。
特别注意，此公式只适用于恒力做功，F和S是对应同一个物体的，某力做的功仅由F、S和θ决定，与其他力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2. 重力的功：WG=mgh，只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3. 摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）：摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于-fΔS。
4. 弹力的功：弹力对物体可以做正功、可以不做功，也可以做负功。
弹簧的弹力的功为W=1/2 kx12-1/2 kx22（x1、x2为弹簧的形变量）。
5. 合力的功：有两种方法，一是先求出合力，然后求总功，表达式为
ΣW=ΣF×S ×cosθ；二是合力的功等于各分力所做功的代数和，即
ΣW=W1+W2+W3+…。
6. 变力做功：基本原则是过程分割与代数累积。
一般用动能定理W合
=ΔEK求之；也可用（微元法）无限分小法来求，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功；还可用F-S图线下的“面积”计算；或先寻求F对S的平均作用力。
7. 功率：单位时间里完成的功叫功率。
P=W/t，单位为P→瓦特；W→焦；t→秒。
以上内容仅供参考，建议查阅物理学书籍或咨询物理老师以获取更多关于功的信息。
力和功的定义及公式推导
力和功的定义及公式推导一、力的定义力是物体对物体的作用，是改变物体运动状态的原因。
在物理学中，力是一个矢量量，具有大小和方向。
力的单位是牛顿（N）。
根据牛顿第三定律，任何两个物体之间的力都是相互的，大小相等、方向相反。
二、功的定义功是力对物体作用的效果，表示力对物体做功的能力。
在物理学中，功是一个标量量，只有大小没有方向。
功的单位是焦耳（J）。
根据功的定义，功等于力与力的方向上发生的位移的乘积。
三、力的分类1.按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。
2.按效果分：拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
四、功的计算公式1.恒力做功公式：W = F * s * cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，s表示力的方向上发生的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
2.变力做功公式：W = ∫F * ds其中，W表示功，F表示力的大小，ds表示微小的位移，积分表示对整个位移过程的功进行求和。
3.力矩做功公式：W = ∫τ * dθ其中，W表示功，τ表示力的大小，dθ表示力的方向上发生的角度变化，积分表示对整个旋转过程的功进行求和。
五、力和功的关系1.功是力对物体作用的效果，力越大、作用时间越长、作用距离越大，做的功越多。
2.力对物体做功的过程中，物体可能会发生能量的转化，如动能、势能、热能等。
3.力对物体做功的正负表示能量转化的方向，正功表示能量从物体内部传递到外部，负功表示能量从外部传递到物体内部。
力和功是物理学中的基本概念，理解力和功的定义及公式推导对于掌握物理学知识具有重要意义。
通过学习力和功的相关知识，可以更好地理解物体运动规律和能量转化原理。
习题及方法：1.习题：一个物体受到一个恒力F = 10N的作用，沿着力的方向移动了5m，求这个力做的功。
解题方法：根据恒力做功公式W = F * s * cosθ，其中F = 10N，s = 5m，θ = 0°（因为力和位移方向相同），代入公式计算得到W = 10N * 5m *cos0° = 50J。
初三物理做功公式推导
初三物理做功公式推导做功是物体受力作用下发生的位移，在物理学中有一些常见的做功公式。
本文将推导这些公式，帮助初三学生更好地掌握物理学的基本概念和公式。
一、做功的定义在力学中，当力作用在物体上并使其沿一个方向发生位移时，力对物体所做的功可以表示为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），角度θ是力和位移之间夹角的余弦值。
二、做功公式的推导1. 做工与重力的关系当物体受到垂直向下的重力作用时，可以用以下公式计算所做的功：功 = 重力 ×位移 ×cosθ由于重力与位移方向相同，θ=0，所以cosθ=1。
因此，上述公式可以简化为：功 = 重力 ×位移2. 做功与弹力的关系当物体受到一个与位移方向相反的弹力作用时，可以用以下公式计算所做的功：功 = 弹力 ×位移× cosθ由于弹力与位移方向相反，θ=180°，所以cosθ=-1。
因此，上述公式可以简化为：功 = -弹力 ×位移3. 做功与摩擦力的关系当物体受到摩擦力作用时，可以用以下公式计算所做的功：功 = 摩擦力 ×位移× cosθ由于摩擦力与位移方向相反，θ=180°，所以cosθ=-1。
因此，上述公式可以简化为：功 = -摩擦力 ×位移4. 做功与拉力的关系当物体受到拉力作用时，可以用以下公式计算所做的功：功 = 拉力 ×位移× cosθ由于拉力与位移方向相同，θ=0，所以cosθ=1。
因此，上述公式可以简化为：功 = 拉力 ×位移5. 做功与斜面上的力的关系当物体受到斜面上的力作用时，可以用以下公式计算所做的功：功 = 力 ×位移× cosθ由于力的方向与位移方向不一致，所以θ是力和位移之间夹角的余弦值。
因此，上述公式可以表示为：功 = 力 ×位移× cosθ三、小结以上就是初三物理做功公式的推导。
摩擦力做功与内能-逐字稿 (1)
好，我们之前已经把机械能的内容都学完了。
在这部分中，我们先分别介绍了机械能的三种形式：重力势能、弹性势能和动能。
它们分别都与一种功联系在了一起：重力势能的变化等于重力做功的负值；弹性势能的变化等于弹力做功的负值；动能变化等于合力功。
其中注意，重力势能和弹性势能的变化都等于功的负值，动能变化等于功本身。
接下来我们又学习了总的机械能，那么它的变化就等于除去重力和作为内力的弹力以外的其余力做功。
这个性质叫做功能原理。
那如果系统就只有重力和作为内力的弹簧弹力做功的话，这时候机械能就是守恒的。
而对于题目的求解，我们通过两道题发现了，凡使用功能原理可以求解的题目，动能定理都可以求解；凡是用机械能守恒求解的题目，动能定理也都可以求解。
所以，在后面的题目当中，我们就全部同意用动能定理来解了。
而对于功能原理和机械能守恒，只有当选择题的某些选项涉及的时候，我们会判断说法正不正确就O了。
没问题吧？衔接：好，前面我们讲解了机械能，它是表征物体机械运动的。
而我们还知道有一种能量叫做内能，它是表征物体内部分子的无规则热运动的。
所以，对于内能的研究，如果想要究其本质，需要深入到物质内部的分子运动。
但在机械运动这部分，我们先可以通过能量守恒，大体的求解一下与物体的机械运动相关的那部分内能。
那这部分内能是如何来的呢？……事实上，它也是与一种力的功联系在一起的，接下来我们看第四个内容：摩擦力做功与内能。
（四）摩擦力做功与内能首先，我们依旧是先关注一下摩擦力做功的性质。
1、摩擦力做功的性质之前我们讲解重力做功和弹力做功的时候，都讲了它们有一个共同的性质，就是这两种力做功与路径无关，仅与始末位置相关。
那对于摩擦力做功，大家想一下，它与路径有关吗？……有的。
我们就想一个最简单的例子，有一个小物块从A点以初速度V0开始运动，有一个与V0方向相反的加速度，运动一段时间之后物块到达最远点B，后又返回A点。
已知地面的摩擦因数为μ，那么在这整个过程中，摩擦力做功没有？……肯定有做。
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弹力做功是否为0？__________ 不为0
N
S
例7：质量为m的物体A置于粗糙的斜面上, 斜面位于 水平面上， 用力推斜面向左匀速移动位移S时，斜面 mgS sin θcosθ ， 斜面对物 对物体A的弹力做功 体A的摩擦力做功
N
- mgS sin θcosθ
f A mg θ
。
F
S
例8：一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一
反作用力不做功，
一对相互作用力也可以作用力做负功，
反作用力不做功，
练习.
下列说法正确的是： （
A ）
(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能 是零； (B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化； (C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；
(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；
f1
A
F
B
S1 S2
f2
ΔS
W1= - fS1
W2= fS2
W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f Δ S
例3、AB两物体叠放在水平面上，A
物体用线系在墙上，B 物体在力 F作 0 用下向右运动，则f1对A做————功， 负 f对B做————功。f1
A
f2
B
F
例4、小木块置于旋转的水平转台上，随 转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力
个单摆球用线悬挂在车上，由图示位置无初 速释放，则小球在下摆的过程中，线对小球
负 的拉力做——————功。
例9：一个木箱放置在匀加速上升的自动 扶梯上，随自动扶梯一起上升，跟扶梯保 持相对静止。木箱所受的重力对木箱做 — 负 功，木箱所受的弹力对木箱做—— ————— 正 ————功。木箱所受的摩擦力对木箱做 — 正 功， N —————
两磁体间的相互作用力对B车做 V N S A
负 ------V N
功
S B
若用手按住B车，则相互作用力对A 车做负功，对B车不做 功
一对相互作用力的功
可见： 一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力也可以同时做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，
反作用力做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功，
(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直 线运动.
摩擦力的功 （包括静摩擦力和滑动摩擦力）
摩擦力可以做负功
摩擦力可以做正功
摩擦力可以不做功 一对静摩擦力的总功一定等于0
一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS
例6：光滑的物体A置于光滑的斜面上,斜面位 于光滑的水平面上，从地面上看, 物体A沿斜 面下滑的过程中,斜面对物体A的弹力的方向
_________________ 垂直斜面向上 ,
例1：AB两物体叠放在水平面上，保持相对静
止一起向右做匀加速运动移动S， 则摩擦力f1对 正 负 A做 功，f 对B做 功。
———— 2 ————
A
f2
f1
B
a
W1=f S
W2= - f S
W1 + W2= 0
例2、AB两物体叠放在水平面上，A物 体在力 F作用下在B物体上相对滑动， 负 正 则f1对A做————功，f2对B做————功。
重力、摩擦力和弹力 的功
重力的功
重力的功跟移动的路径无关，只跟重
力的大小和始末位置的高度差有关 W=mgh
问题1：摩擦力对物体是否总是做负功？
问题2：一对摩擦力对物体是不做功，做正功， 还是做负功？ 问题3：弹力对物体是不做功，做正功， 还是做负功？ 问题4：一对相互作用力对物体是不做功， 做正功，还是做负功？
f
a
G
弹力的功
可见，弹力对物体可以做正功 可以不做功， 也可以做负功。
例10：如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V 正 相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 ------- 功, 两磁体间的相互作用力对B车做 V N S A 正 ------功 N B V
S
若用手按住B车，则相互作用力对A 车做正功，对B车不做 功 若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相 负 向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 ------- 功,
0 对木块做————功。
f
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动 正 ，则小木块受到的摩擦力对木块做————功。
例5：正在运动的水平传送带上轻 轻放一个小木块，小木块受到的摩 擦力对小木块做———— —— 功。
f
V
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运 动，摩擦力对物体做正功，。 达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速 运动，不做功