岩土力学课件--第六章 岩体的初始应力

（6-17） （6-18）
或1h =32h -Pb +T0
如果岩体中有孔隙水压力Pw时，则式6-18）变为： 1h =32h -Pb +T0 –Pw （6-19） 若水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力Pbo称为开启压力，即 此时To=0 ，则式（6-19）
1h =32h -Pb0 –Pw
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2. 地形对岩体初始应力影响的另一特征: (图6-7）
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（二）地质条件对自重应力的影响
图6-8 背斜: 两翼应力增大, 中部应力降低;
向斜: 两翼应力降低, 核部应力增大. 图6-8 断层: 山峰地应力低, 山谷地应力高 （三）水压力和热应力
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3．岩体初始应力状态的现场量测方法
一般K>1，随深度增加K=1
四、两个水平应力之间的关系
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第五节 高地应力地区的主要岩石力学问题
一、研究的必要性 （一）、岩体地应力是研究岩体力学中不可缺少的一部分。
与其它力学学科根本区别：岩体中具有初始应力
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二、水压致裂法 （一）方法原理及技术 基本原理 ：
Po——孔隙水压或地下水压力。
Pb——初始压裂压力。 Ps——液体进入岩体内连续地 将岩体劈裂的液压，称为稳定 开裂压力。
Pso——关泵后压力表上保持的
压力，称关闭压力。 Pbo——开启压力。
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（二）基本理论和计算公式 设孔周水平地应力为1h、2h孔壁还受有水压Pb，此时，钻孔周 围岩体内应力：
6、由应力—应变曲线求岩体应力
1=1e+1p=GF+FO
o= op+ oe=KM+MN ,
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oC 1
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4 岩体初始应力状态分布的主要规律
4 岩体初始应力状态分布的主要规律 一、垂直应力随深度的变化 多数：v/H>1 二、水平应力随深度的变化 水平应力随深度增加呈线性关系增大。 三、水平应力与垂直应力的比值K
（6-20）
对比式（6-19）与式（6-20），可得，
Pb –Pb0 =T0
（6-21）
在关闭压力Pso这一特征点上，孔壁已开裂，即To=0，所以 ，此时，Pso等于与裂隙面垂直的应力，亦即： 2h =Pso 2h =Pso Pb –Pb0 =T0 （6-23） （6-22） 由此通过分析：可得出主应力及岩体抗拉强度 值：
当在槽中埋设压力枕，并由压力枕对槽加压，若施加压力为P， 则在OA线上B点产生的应力分量为：
2x= -2p(4-4 2-1)/(2 +1)3
2y=-2p(4+1)/(2 +1)3
x=1x+2x=2 y=1y+2y=1
主要试验过程简述： 1~5略,
(6-28)
当压力枕所施加的力p=1时，这时B点的总应力分量为：
（三）应力解除法
基本原理：释放应力，量测变形，弹性求解 按探测深度可分： 表面应力解除法，浅孔应力解除及深孔应力解除。 按测试度形式应变的方法不同可分： 孔径变形测试，孔壁应变测试及钻孔应力解除法等。
钻孔应力解除法分：
岩体孔底应力解除法和岩体钻孔套孔应力解除法。 （一）岩体孔底应力解除法 图6-13 适用条件：各种岩体条件，包括较为破碎的岩体。
式中：px、py、pxy为待确定的与钻孔垂直截面上的原岩应力分量。
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四、应力恢复法 目的：直接测定岩体应力大小。 用途：仅用于岩体表层，当已知某岩体中的主应力方向时，采用 本方法较为方便。 基本原理： 在槽的中垂线OA上的应力状态 ，根据H，H穆斯海里什维理论，可
把槽看作一条缝，得到：
室内及现场资料表明：钻孔壁在液压下的初始开裂经常是垂直的。
r=1/2(1h + 2h)(1-a3/r2)+ Pb a2/r2
+1/2(1h - 2h)(1- 4a2/r2 + 3a4/r4)cos2
=1/2(1h + 2h)(1+a3/r2)- Pb a2/r2
-1/2(1h - 2h)(1- 3a4/r4)cos2 当 = a，即孔壁处，则，
一、岩体应力现场量测方法概述 目的：了解岩体中存在的应力大小和方向，从而为分析岩体工 程的受力状态以及为支护及岩体加固提供依据。 岩体应力量测按目的可分为：岩体初始应力量测和地下工程应 力分布量测 岩体应力量测常用方法:
应力解除法、应力恢复法和水压致裂法。
工程中某种应力量测方法的精确度能控制误差在0.4MPa以内， 其结果通常被认为是令人满意的。 常用地应力测量方法表6-1
（6-11）
由于剥蚀后岩石单元埋深 H=H0 -H，所以：
( H ) Biblioteka Baidu0 [(0
1 )H ] 1 H
可见，由于上覆岩体被剥蚀，使侧压力系数有增加的趋势， 当深度小于一定数值时，会出现水平应力n大于垂直应力v。
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三、影响岩体初始应力状态的其他因素 （一）地形 1. 山谷谷底的应力很大: 与岩体的均质程度有关（图6-6 )
本方法是量测垂直于钻孔轴向平面内的孔径变形值，所以它 与孔底平面应力解除法一样，也需要有三个不同方向的钻孔 进行测定，才能最终得到岩体全应力的六个独立的应力分量。
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为简化，设钻孔方向与3方向一致，且认为3=0，则此时 通过孔径位移值计算应力的公式为：
=d[(1+2)+2(1-2)(1-2)cos2]1/E
1. 掌握初始应力、构造应力的概念，掌 握自重应 力的计算方法； 2. 了解原岩应力的一般规律及影响原岩应分布的因 素； 3. 了解岩应力的实测方法
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岩体初始应力状态的概念与意义
原岩： 未受工程影响而又处于自然平衡状态的岩体。 原岩应力（亦称初始应力或地应力）： 定义之一：原岩中存在的应力。 定义之二：岩体在天然状态下所存在的内应力。
——侧压力系数
若岩体视为各向同性的弹性体，x = 0，y = 0，由广义虎克定律：
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x=1/E[x -（ y + z ）]=0
y=1/E[y -（ x + z ）]=0
所以，侧压力系数= /（1- ） 2．成层岩体
z
由此得：
（6-3）
式中： ——钻孔直径变化值, d ——钻孔直径
——测量方向与水平轴的夹角
E、——岩石弹性模量与泊松比
实际上，轴线方向的应力和变形对原岩应力测量来说是很 重要的待定参数; 吴振业新近给出了轴向应力应变分量的严密的 公式，这里只列出有关孔径变形法测量的公式如下：
px p y d d {( 2 2 ) ( px p y ) cos 2 2 pxy sin 2 pz } E 2
（6-13）
r= Pb = (1h + 2h)- Pb -2 (1h - 2h) cos2
岩土力学 当2013-8-7 有最小值，即： = 0时，
（6-14）
按最大拉应力理论有：
（6-16） 时，孔隙开裂，式中，To为岩体抗拉强度。
-To
据此，可求得孔壁破裂的应力条件为： 32h -1h -Pb +T0=0
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2、 组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算
一、岩体自重应力场 1．假设岩体为均匀连续价值，并为半无限空间体
在距地表深度H处，岩体的初始应力场为
z = H x = y = z xy=0
式中：H——岩体单元的深度（m）
——上覆岩体的平均重力密度（kN/m3）
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说明 ：该方法要求在能取得完整岩芯的岩体中进行，一般至少要 能取出达到大孔直径2倍长度的岩芯，因此在破碎和弱面多 的岩体中，或在极高的原岩应力区岩芯发生“饼状”断裂的 情 况下不宜使用。
该方法要求取出足够长的完整岩芯，一方面是保障直径变化 测量的可靠性，确保处于弹怀状态，弹性理论才是适用的； 另一方面要用它测定岩石的弹性模量。
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(6-8)
对于具有一定粘聚力的松散岩体，侧向应力 x 与垂直应力 z 之间的关系为
x z H
1 sin 2c cos 1 sin 1 sin
（6-9）
显然，在一定深度范围，側向应力x 有可能为负； 令x=0，则由上式可得：
1h =32h -Pb +T0
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（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力
水压致裂法的主要缺点是地主应力方向难以确定，可由式（ 623）分析确定。 （ 1 ） 、 一 般 z=h ， 作 为 地 主 应 力 之 一 ， 若 z1 ， 则 ， 2h肯定为最小地主应力。
（a）正断层（b）逆断层（c）平推断层（d）岩脉（e）褶皱
图6-4 由地质特征推断的应力方向（a）~（e）均为平面图
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2．地表剥蚀时侧压力系数的影响
Z0 K0Z0
图6-5 侵蚀对某一深度上的应力的影响
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设某深度H0的一个岩石单元，该处初始侧压系数0
一般习惯把原岩应力分为自重应力场和构造应力场。 由上覆岩体的自重所引起的应力称为自重应力；地层中由 于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的应力，地 质作用残存的应力统称为构造应力。
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研究岩体初始应力状态的工程意义：
1. 正确确定开挖岩体过程中的岩体内部应力变化 2. 合理设计地下工程的支护尺寸
x = y = /（1- ） z = /（1- ）H

i 1
n
i
hi
z
x y
（6-4）
（6-3）、（6-4）岩体在一定深度范围内成立。 如果岩体由松散的碎石，砂及卵石组成，可以近似地认为岩 体是理想松散介质，可由松散介质极限平衡条件来建立垂直应力 与侧向应力的关系： = x / z =(1-sin)/ (1+sin)
H0 2c cos (1 sin )
（6-10）
当H>H0时，才开始出现侧向应力x，并随深度成正比增加。 二、岩体构造应力场 1．构造应力的确定 构造应力尚无法用数学力学的方法进行分析计算，而只能采 用现场应力量测的方法来求得，但是构造应力的方向可以根据地 2013-8-7 岩土力学 质力学的方法加以判断。
4 4 2 1 1x 2 1 2 ( 2 1) 3 6 3 4 3 2 1 1 y 2 1 ( 2 1) 3
(6-27)
式中：1x,y——OA线上某点B的应 力分量 2013-8-7 岩土力学
——B点离槽中心O的距离的倒数。
由开裂方向可确定 ， 2h 或 1h 的方位，则三个地主应力的 方位也可以相应地确定。
（2）若2h >h，且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝，则此时 ，z=h为最小地应力，2h与1h各为中间地主应力及最大地主应 力，垂直开裂方向即为最大地主应力方向。 （四）水压致裂法的特点
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2013-8-7 岩土力学 其测量和计算都较复杂。（略）
图6-13
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（二）岩体钻孔套孔应力解除法 原理：进行岩体中某点应力量测时，先向该点钻进一定深度 的超前小孔，在此小钻孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段同 心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复应变及岩石的弹性常数， 即可求得该点的应力状态。 应力解除法所采用的钻孔传感器可分为：位移传感器和应变 传感器两类。 中科院武汉岩土所研究（制）的36-2型钻孔变形计，其变形计 的直径为32mm，适应的测量孔直径为36mm。《岩土力学》（中 国水利水电出版社 张振营 编著,66~67）
上覆岩体剥蚀了厚度H，使岩石单元受到卸载作用，卸载后， 垂向应力 v 减小了 H，水平应力 n 则减少了 H /（1- ） （按弹性卸载考虑） 则此时岩石单元的侧压力系数为：
n v 0 v H 1 1 0 [(0 )H ] H 0 H 1 ( H 0 H )