共轭法测量凸透镜焦距.ppt
1.凸透镜焦距测量ppt课件
变，将透镜在物与屏之间移动，可以找到在两个位置
L、L’ 上，物在屏上都能成清晰的实像。若 L和 L’的
距离为d，则根据物象的
共轭对称性可以得到：
d
f ' l2 d2 4l
S
S”
L
L’
S’
实验测定l和d就可测定 f’
l
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实验步骤：
1. 调节各光学元件的同轴等高； 2. 用自准法测凸透镜焦距； 3. 用一次成像法测量凸透镜的焦距； 4. 用二次成像法测量凸透镜的焦距；
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注意事项：
1. 注意同轴等高的调节;
2. 有些光具的轴不能固定，要注意随时纠正物平 面和镜平面尽可能与共轴）等。
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数据记录与处理：
设计数据记录表格； 计算，得出凸透镜的焦距 f 。
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思考题：
1. 分析测焦距时存在误差的主要原因； 2. 共轭法测量凸透镜焦距时，在什么条件
下，物点发出的光线通过由凸透镜能在固 定光屏上两次成实像？
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实验原理：
2. 单次成像法测量凸透镜焦距 根据凸透镜成像公式：
1 = 1+1 f s s
在一次成像中，
有物距s和像距s’
来确定焦距 f ’。
F1
s
s’
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实验原理：
3. 二次成像法（共轭法）测量凸透镜的焦距：
当物体与屏之间的距离 l > 4f’ 时，保持其相对位置不
实验透镜焦距的测量
实验十七 透镜焦距的测量实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹透镜焦距四种方法测透镜焦距实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为f ，物距为P ，对应像距为'P ，则透镜成像的高斯公式为f p p 111'=-， 得到：''p p pp f -=2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而言，()'21p d L p ---=，'2'1p d p +=则：()Lp d p d L f )('2'2+--=对于位置II 而言，'2'22)(p p L p =--=，像距则： Lp p L f '2'2)(-=解得：2'2dL p -=，故：L d L f 422-=3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P 作为物 放在 透镜L 的第一焦平面内时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜的焦距f 。
4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
物P 经凸透镜'P ，在'P 和1L 间放上待测凹透镜L ，就L 而言，虚像'P 又成像于''P ，根据公式得，2'111f p p =- 因此，''2p p pp f -=只要测得p, 'p 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。
共轭法凸透镜焦距的测量教学提纲
共轭法凸透镜焦距的测量教学提纲一、引言凸透镜焦距的测量是光学实验中的重要内容之一、焦距是凸透镜最基本的物理特性之一，它决定了凸透镜的成像能力。
在光学显微镜、望远镜、摄影机等光学仪器中，凸透镜的焦距的准确测量是非常重要的。
本实验通过共轭法测量凸透镜的焦距，旨在让学生掌握焦距测量的基本原理和方法。
二、实验原理凸透镜焦距的测量原理是利用凸透镜成像的物理特性。
当一束光线通过凸透镜后，会遵循折射定律，经过折射后的光线会汇聚于焦点。
根据焦点的位置，可以推算出凸透镜的焦距。
三、实验步骤1.实验装置搭建：将凸透镜固定在细长的支架上，确保凸透镜能够固定在水平位置。
2.测量始末位置：利用尺子测量凸透镜的始末位置，并记录下来。
3.测量物距：将一个远离凸透镜的物体放置在凸透镜前，利用尺子测量物体到凸透镜的距离，并记录下来。
4.将物体移到凸透镜的前焦点位置，利用尺子测量此时物体到凸透镜的距离，并记录下来。
5.记录像距：将纸片或屏幕放置在凸透镜后焦点的位置，通过调节凸透镜与物体的距离，观察到在纸片或屏幕上形成清晰的倒立实像，用尺子测量图像到凸透镜的距离，并记录下来。
6.计算并确定焦距：根据测量的物距和像距数据，利用公式1/f=1/v-1/u计算焦距f的值，并进行有效数字处理。
四、实验注意事项1.实验中应保持凸透镜的平稳，避免它的倾斜影响测量结果。
2.在调节凸透镜与物体的距离时，要小心谨慎，避免凸透镜与物体的直接接触，防止划伤透镜表面。
3.在观察成像时，要确保纸片或屏幕与凸透镜的焦点准确重合，以获得清晰的倒立像。
五、实验数据处理1.将测得的物距和像距数据代入公式1/f=1/v-1/u，计算焦距的值。
2.计算结果需进行有效数字处理，并与理论值进行比较。
六、实验结果分析1.将测得的焦距数据与理论值进行比较，分析其差异和原因。
七、实验总结1.总结实验的目的和意义，掌握焦距测量方法的重要性。
2.总结本实验的主要步骤和关键技巧。
3.分析实验中遇到的问题和解决方法。
透镜焦距的测量
自组望远镜透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f +=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
测量凸透镜的5种方法
一、测量凸透镜焦距的5种方法1、成像公式法在物体通过凸透镜获得一个清晰的像后，利用导轨或光具座测量并记录成像时的物距u 和像距v ，根据透镜成像公式ss ssf -=,计算出透镜焦距f ，多次测量后取平均值。
2、共轭法利用光具座固定好光源和光屏位置，测量出它们的间距L 。
将待测焦距的凸透镜放在其间，沿主轴移动凸透镜，使光屏上两次呈现出光源倒立的像。
记录两次成像时透镜的位置，由此求出两次成像过程中透镜移动的距离d ，D 为物与像屏的间距。
根据公式D d D 4f 22-=可计算出凸透镜焦距f ，这个方法叫共轭法。
这是实验室中常用的测凸透镜焦距的方法之一。
3、平行光聚焦法根据凸透镜特性，让平行光（如太阳光）沿主轴方向入射到凸透镜上，在另一侧与透镜平行放置一光屏，调节光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮，此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距。
这是一种简便的粗测凸透镜焦距的方法。
在实验室还可以用远物成像法代替平行光聚焦法估测凸透镜焦距，方法与平行光法相似；调节光屏的位置，使远处的物体（例如教室的窗或窗外的物体）在光屏上成像，光屏与透镜之间的距离近似为该透镜的焦距。
4、自准直法若物体正好位于凸透镜L 的物方焦平面上，则物体发出的光经凸透镜后变为平行光，再经过平面镜M 反射后，又通过凸透镜，在物平面（也就是焦平面）上成一个等大倒立的实像。
实验中，在导轨上适当调节物体与透镜之间的距离，在物屏上得到等大倒立的实像，则物体与透镜之间的距离即为焦距f 。
5、位移法（贝塞法）当物屏与像屏之间的距离A 〉4f 时，固定距离A ，在物屏与像屏之间调好凸透镜的位置，总能找到两次成像，其一为放大倒立的实像，另一个为缩小倒立的实像。
测量出物像之间的距离A 以及两次成像时凸透镜移动的距离l ，即可由下式求出凸透镜的焦距f:A f l A 422-= 二、标准误差的定义和计算方法答：（1）标准误差定义为各测量值误差的平方的平均值的平方根，故又称为均方误差的平方根。
初中共轭成像问题
共轭成像它是先把光源与光屏都固定在光具座上，再把凸透镜放在中间，前后移动它的位置，使屏上出现清晰的像。
共轭法测量凸透镜焦距方法：取物屏，像屏距离D>4f（这时共扼测焦距的条件），固定物屏和像屏，然后对光学系统进行共轴调节。
移动凸透镜，当屏上成清晰放大实像时，记录凸透镜位置X1；移动凸透镜当屏上成清晰缩小实像时，记录凸透镜位置X2，则两次成像透镜移动的距离为d=|X2-X1|。
使用共轭法测量焦距，只需要测量凸透镜移动的距离，光心的具体位置是无关紧要的．共扼成像测焦距条件推导：(1)凸透镜成实像时，设物距为u，像距为D-u，则由凸透镜成像公式可得：（凸透镜成实像时，u、v、 f 三者之间的关系）整理得一元两次方程：u2-Du+fD=0则△=D2-4fD≥0，D≥4f，所以：D最小=4f。
共扼成像测焦距的表达式：(这个推导较复杂，就不介绍了)测量凸透镜焦距方法还有：1．平行光聚焦法：让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，直到纸上的光斑最小最亮，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。
2．平行光线法：将灯泡与凸透镜中心放在同一高度上，来回调节两者之间的距离，直到在透镜另一侧得到一束平行光（通常情况下，平行光束难以直接观察，可借助于比较光束所形成的光斑与透镜面的大小判断，若相等则可认定为平行光束），则小灯泡的位置即为该凸透镜焦点的位置。
用刻度尺测出小灯泡到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。
3．二倍焦距法：将灯泡放在凸透镜的一侧，移动灯泡与光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u或v，则f=u/2=v/2。
4．十倍焦距法：使较远的窗或正在发光的灯泡通过凸透镜在光屏上成清晰的像，用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。
5．焦点不成像法：先使凸透镜与灯泡紧靠，透过凸透镜观看灯泡里的灯丝，并逐渐增大凸透镜与灯泡之间的距离，从看得见到刚好看不见时，测出凸透镜与灯丝之间的距离即为焦距。
共轭法测量凸透镜焦距
共轭法测量凸透镜焦距
共轭法是一种测量凸透镜焦距的方法，也称为物距和像距法。
该方法基于光线经过一对共轭点时沿相同路径行进的原理。
凸透镜在光线通过时会使其聚焦，在这个聚焦点处可以找到像点。
当物体放置在透镜的一个侧面并且距离透镜足够远时，可以找到一个物体的焦点。
此时，物体距离称为物距，焦点距离称为像距。
在共轭法中，通过测量物距和像距可以计算出凸透镜的焦距。
1. 物体距离应足够远。
如果物体放得太近，可能会使聚焦点变得模糊。
2. 透镜的位置和朝向应保持不变。
透镜和光源的位置不变，可以防止误差的发生。
3. 选择适当的透镜。
要使用具有标准凸透镜特征的透镜，避免出现瑕疵或偏差。
共轭法的步骤如下：
1. 将一个明亮物体放在一个足够远的地方。
这个物体应该尽可能小，亮度足够强。
2. 将透镜靠近这个物体。
透镜应该被放置在物体的相反侧。
3. 移动透镜直到获得一个清晰的像，这个像越接近透镜，将更容易确定像的位置。
测量物体和像之间的距离。
4. 确定物距和像距之间的比率。
这个比率等于焦距与物距的比率。
5. 有了比率，可以计算焦距的长度。
共轭法是一个常见的测量凸透镜焦距的方法。
它是一种简单而准确的方法，可以在实验物理和实验光学领域中广泛使用。
无论是在实验室还是日常生活中，凸透镜的焦距都是非常重要的，因为它可以用于设计各种光学设备，在生活中有广泛的应用。
共轭法测凸透镜焦距
共轭法测凸透镜焦距
共轭法是一种常用于测量凸透镜焦距的方法。
在这个方法中，我们利用物距、像距和透镜的位置关系来计算焦距。
这种方法非常简单易懂，适用于各种场合。
首先，我们需要准备一些实验设备。
需要的设备包括凸透镜、光源、屏幕、尺子等。
接下来，我们将这些设备按照一定的顺序摆放好，准备开始实验。
首先，我们需要将光源放置在透镜的左侧，然后将物体放置在透镜的右侧。
接下来，我们需要调整物体的位置，使得物体与透镜的距离为u。
然后，我们需要调整屏幕的位置，使得像能
够清晰地显示在屏幕上。
此时，屏幕到透镜的距离为v。
接下来，我们需要测量物距u和像距v。
这可以通过使用尺子
来完成。
然后，我们可以使用公式1/f = 1/u + 1/v来计算焦距f。
需要注意的是，在实验中，我们需要反复测量多组数据，并取平均值来得到更加准确的结果。
此外，为了避免误差，我们还需要注意实验环境的光线条件和设备的精度。
总之，共轭法是一种简单易懂、实用性强的测量凸透镜焦距的方法。
通过这种方法，我们可以快速、准确地测量焦距，为科学研究和工程应用提供有力支持。
共轭法凸透镜焦距的测量.
基础物理实验研究性报告—共轭法凸透镜焦距的测量学院、系：宇航学院第一作者：李博洋学号：11151042第二作者：侯怡鑫学号：11151056目录报告摘要 (3)实验目的 (4)实验仪器 (4)实验原理 (5)实验内容 (7)数据处理 (9)实验分析 (11)实验误差 (12)实验心得 (13)参考文献 (14)原始数据 (15)报告摘要透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。
对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。
本实验在光具座上采用共轭法测量了3种凸透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。
关键词左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。
1.了解凸透镜的成像规律；2.掌握光学系统的共轴调节；3.熟悉光学实验的操作规则；4.测定凸透镜的焦距；5.进一步熟悉数据记录和处理方法。
实验仪器光具座:光具座所配之光源有半导体激光器与射灯光源。
凸透镜:根据光的折射原理制成的。
凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。
凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。
平面反射镜，光源，像屏，观察屏。
自准法测薄透镜焦距光路图1. 薄透镜成像公式当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：f v u 111=+式中U 表示物距，V 表示像距，f 为透镜的焦距，U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。
并且规定U 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V 为正值；在透镜同侧时，V 为负值。
对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。
2. 凸透镜焦距的测定（1） 自准法如图所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ´B ´。
共轭法测量凸透镜焦距.ppt
贝塞尔法两次成像法测定凸透镜焦距贝塞尔法两次成像法测定凸透镜焦距ddf422?式中ddf分别为物像间距凸透镜两次移动间距焦距分别为物像间距凸透镜两次移动间距焦距三三
实验4-1 薄透镜焦距的测定
制作：郝福生
一.物距-像距法测定凸透镜焦距 二.贝塞尔法（两次成像法）测定凸透镜焦距 三.物距-像距法测定凹透镜焦距 四.元件共轴调节 五.实验仪器 六.实验常见问题及处理
二.贝塞尔法（两次成像法）测定 凸透镜焦距
f D 2 2 4D
式中D、Δ、f 分别为物像间距、
凸透镜两次移动间距、焦距
三.物距-像距法测定凹透镜焦距 （测量5组数据）
四.元件共轴调节 ：
由于应用薄透பைடு நூலகம்成像公式时，需要满足近轴光线条件，因此必须 使各光学元件调节到同轴，并使该轴与光具座的导轨平行，“共 轴等高”调节分两步完成： （1）目测粗调：把光源、物屏、透镜和像屏依次装好，先将它 们 靠拢，使各元件中心大致等高在一条直线上，并使物屏、透 镜、像屏的平面互相平行。 （2）细调：利用共轭法调整，参看图2，固定物屏和像屏的位置， 使D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成 像。若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重合，可先在 小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心 重合。如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大 像追小像），直至完全重合。
像的位子容易确定，对于凹透镜来说，就是物的位置变化小， 这样物距引起的误差就小。 2.)凹透镜离凸透镜成像的位置要尽量近一些，这样最终所成的像 的位置也就近一些，并且成像也相对的清晰。 3.)通过对公式的分析得知：物距越大，像距越大。因此在移动凹 透镜时，尽量让凹透镜沿一个方向移动，则测量像距时有规 律可寻。
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二.贝塞尔法（两次成像法）测定 凸透镜焦距
f D 2 2 4D
式中D、Δ、f 分别为物像间距、
凸透镜两次移动间距、焦距
三.物距-像距法测定凹透镜焦距 （测量5组数据）
四.元件共轴调节 ：
由于应用薄透镜成像公式时，需要满足近轴光线条件，因此必须 使各光学元件调节到同轴，并使该轴与光具座的导轨平行，“共 轴等高”调节分两步完成： （1）目测粗调：把光源、物屏、透镜和像屏依次装好，先将它 们 靠拢，使各元件中心大致等高在一条直线上，并使物屏、透 镜、像屏的平面互相平行。 （2）细调：利用共轭法调整，参看图2，固定物屏和像屏的位置， 使D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成 像。若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重合，可先在 小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心 重合。如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大 像追小像），直至完全重合。
五.实验仪器
十 字 物 屏
接 收 屏
光具架
光具座
六.实验常见问题及处理
1.在计算时要判断出物距、像距的符号。 2.实验中用两种方法测量凸透镜，测量时要准确地对成像进行判
断，计算时注意物距像距的符号。 3.在用物距像距法测量凹透镜焦距时，往往会出现5个计算结果相
差很大的情况，在做这个实验时要注意以下三点，来避免出现 上述错误： 1.)首先让凸透镜成一个缩小（或等大）实像，因为成缩小实像时，
实验4-1 薄透镜焦距的测定
制作：郝福生
一.物距-像距法测定凸透镜焦距 二.贝塞尔法（两次成像法）测定实验仪器 六.实验常见问题及处理
一.物距-像距法测定凸透镜焦距 （测量5组数据）
1 f
1 s'
1 s
式中s、s’、f 分别为像距、物距、像方焦距。公式中的各物理量
像的位子容易确定，对于凹透镜来说，就是物的位置变化小， 这样物距引起的误差就小。 2.)凹透镜离凸透镜成像的位置要尽量近一些，这样最终所成的像 的位置也就近一些，并且成像也相对的清晰。 3.)通过对公式的分析得知：物距越大，像距越大。因此在移动凹 透镜时，尽量让凹透镜沿一个方向移动，则测量像距时有规 律可寻。