新浙教版八年级上册数学《5-2：函数(2)》公开课课件
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浙教版初中数学八年级上册函数PPT精品课件
4、根据本节“中第2题的函数表达式解答下面的问题； （1）分别当v=6，v=10时的函数值，并说明他们的实际 意义。 （2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？ 解； （1）当v=6时， s = 3.06(米),表示当助跑的速度 为6米/秒时，跳远的距离为3.06米。W(Fra bibliotek焦 ）
身体质量 x (千克)
答：是，因为对于X的每一个值，W都 有唯一确定的值与它对应
当x=50时，函数值为___3_9_9_____。 用图象来表示函数关系的方法,叫做图象法.
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
知识小结： 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数课件
查表
x/分钟 1 2 3 4 5 6 … x … y/个 2 4 6 8 10 12 … 2x …
m = 16 t s = 0.085v2
y=2x-1
上面各问题中两个变量 (m与t, s 与 v, y与x) 之间关系的有什么共同点吗?
当其中一个变量有一个 确定的值时，另一个变 量也有一个确定的值。
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y, 如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的 值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
（3）当 n=10 时, m的值为____2_9_____. （4）当 n=15 时，函数值为__4__3_.5___，其实际意义
是__用__水___量__为__1_5_立___方__米__时__应__付___水__费__4_3__.5_元__.
练一练 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数课件
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表， 这种表示函数关系的方法叫做列表法.
身体质量 x (千克)
答：是，因为对于X的每一个值，W都 有唯一确定的值与它对应
当x=50时，函数值为___3_9_9_____。 用图象来表示函数关系的方法,叫做图象法.
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
知识小结： 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数课件
查表
x/分钟 1 2 3 4 5 6 … x … y/个 2 4 6 8 10 12 … 2x …
m = 16 t s = 0.085v2
y=2x-1
上面各问题中两个变量 (m与t, s 与 v, y与x) 之间关系的有什么共同点吗?
当其中一个变量有一个 确定的值时，另一个变 量也有一个确定的值。
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y, 如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的 值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
（3）当 n=10 时, m的值为____2_9_____. （4）当 n=15 时，函数值为__4__3_.5___，其实际意义
是__用__水___量__为__1_5_立___方__米__时__应__付___水__费__4_3__.5_元__.
练一练 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数课件
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表， 这种表示函数关系的方法叫做列表法.
浙教版八年级上册数学：5.2 函数(公开课课件)
数x之间的函数关系式为：y=_1_8_0_-_2_x__
本套教科书约定：除非题目明确要求求自变量的取值 范围，否则只需求出函数的表达式．
闯关游戏
第二关：求下列函数自变量的取值范围:
y= 2 x 4
x2
反思（完善解题思路）： 类似 a 的情况，a 应满足什么条件？
闯关游戏
第三关：选择题
D
反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容 易出错，应如何避免出错？
（4）油箱中剩油量为80升时，汽 车行驶了多少千米？
新知初探
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y，腰 AB长为x． （1）求y关于x的函数表达式.
（2）自变量x的取值范围.
（3）腰长AB=3时，底边的长.
要求：认真思考，独立完成， 过程完整，书写清楚
时间：2分钟
A
x
x
B
C
y
方法归纳
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
探索拓展A
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边 （包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S.
n=2
n=3
n=4
n=5
s =4
s =8
s =12
s =16
图中棋子的排列有什么规律？s与n之间能用函数式表示吗？自变量n
的取值范围是什么?
开放探究B
已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD边的中点，点P为正方形 ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→ E运动， 终点为E.若点P经过的路程为x．
（1）求y关于x的函数表达式．
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x．
本套教科书约定：除非题目明确要求求自变量的取值 范围，否则只需求出函数的表达式．
闯关游戏
第二关：求下列函数自变量的取值范围:
y= 2 x 4
x2
反思（完善解题思路）： 类似 a 的情况，a 应满足什么条件？
闯关游戏
第三关：选择题
D
反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容 易出错，应如何避免出错？
（4）油箱中剩油量为80升时，汽 车行驶了多少千米？
新知初探
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y，腰 AB长为x． （1）求y关于x的函数表达式.
（2）自变量x的取值范围.
（3）腰长AB=3时，底边的长.
要求：认真思考，独立完成， 过程完整，书写清楚
时间：2分钟
A
x
x
B
C
y
方法归纳
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
探索拓展A
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边 （包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S.
n=2
n=3
n=4
n=5
s =4
s =8
s =12
s =16
图中棋子的排列有什么规律？s与n之间能用函数式表示吗？自变量n
的取值范围是什么?
开放探究B
已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD边的中点，点P为正方形 ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→ E运动， 终点为E.若点P经过的路程为x．
（1）求y关于x的函数表达式．
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x．
浙教版数学-八年级上册5.2认识函数 同步课件
右图是反映孙老师参加美食节从家里出
发到回到家的折线图，其中t表示时间， s表示离开家的路程．请根据图象回答
（30,3）
下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之
（20,2）
间的关系？ (2)求当t=10 分时的，孙老师离家 的路程是多少？
（10,1）
(3)路程s可以看成t的函数吗？ 说出当t=12300 分时的函数值。
0.80
20＜m≤40 1.60
40＜m≤60 2.40
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克， 则该分别付邮资多少元？
(2) Y是m的函数吗? （3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？
通过这节课我们学到了什么？
(4)当 30≤t≤60时，对应的函数值 是多少？并说明它的实际意义？
（5）举办美食节的地点离孙老师家有多远？孙老师回家共 用了几分钟？
用图象表示函数的方法也叫图象法.
下列图像中，y是x的函数的有 。
y
y
y
0
x
①
0
x
②
0
x
③
1.在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 0＜m≤20
邮资y（元）
x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是
x 的函数, x 叫做自变量.
想一想
①y
y是x的函数吗？请说明理由。2x Fra bibliotek ② y - 2
x
③ y2 x
④ y x
y2是x的函数吗？
y x2 y 2x 1 y - 2 x
这些函数用等式来表示,这种表示函数关 系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.
新浙教版八年级数学上册《53一次函数(2)》公开课课件
解：设从1995年年底该地区沙漠的面积为b万公顷 经过x年沙漠面积增加到y万公顷，由题意可得： y=kx+b
待定系数法
(2) 把 x = 25 代入 y=0.2x+100， 得 y=0.2 ╳25+100=105（万公顷）。 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么 2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公 顷。
谈谈这节课你有什么收获！来自 巩固练习P154页• 作业题第4、5题选一完成。
y=0.5x+14.5
例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的
速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已 从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ （2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地 区的沙漠面积将增加到多少公顷？
问题3. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6
求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系， （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由 . （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式
7.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米） 是所挂物体质量x（千克）的一次函数。 一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。 请写出y与x之间的函数关系式。
(2)当m取什么值时， y是x的一次函数？
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；
浙教版数学八上5.2《认识函数》课件1
（2）已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总
价为y 元,那么y是关于x的函数。（ √ ）
（x 3）
关 系
×
式
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
如表5-4表示的是一年内某城市月份与平均气温 的函数关系.
表5-4
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m元。则 m=16t
数解析式
象m=16t这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。
m是t的函数，t是自变量. 函数表达式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母. ，右边是含自变量的代数式。
用函数表达式表示函数的方法也叫解析法。
1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）圆的面积公式为 s=πr2中，s与r之间构成 函数关系。（ √ ）
填写下表（结果精确到0.01米）:
助跑速度v(米/秒) 7.5 跳远的距离s(米) 4.78
8 5.44
8.5 6.14
如果v取定一个值，那么s相应的可以取几个值?
一个值
变量v 的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量? 3、按照如图5-2的数值转换器，请你任意输入一个x 的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值
试一试：
1、填空：
（1）y=6x, __y___是__x___的函数 , __x___是自变量。
（2）圆的周长C=2 r, __C__是__r__的函数，___r_是自变量 。
2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？
（1）y=x 是 (2)y=x² 是(3) y²=x
不是
3、下列图形表示y是x的函数的是（ D）
价为y 元,那么y是关于x的函数。（ √ ）
（x 3）
关 系
×
式
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
如表5-4表示的是一年内某城市月份与平均气温 的函数关系.
表5-4
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m元。则 m=16t
数解析式
象m=16t这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。
m是t的函数，t是自变量. 函数表达式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母. ，右边是含自变量的代数式。
用函数表达式表示函数的方法也叫解析法。
1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）圆的面积公式为 s=πr2中，s与r之间构成 函数关系。（ √ ）
填写下表（结果精确到0.01米）:
助跑速度v(米/秒) 7.5 跳远的距离s(米) 4.78
8 5.44
8.5 6.14
如果v取定一个值，那么s相应的可以取几个值?
一个值
变量v 的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量? 3、按照如图5-2的数值转换器，请你任意输入一个x 的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值
试一试：
1、填空：
（1）y=6x, __y___是__x___的函数 , __x___是自变量。
（2）圆的周长C=2 r, __C__是__r__的函数，___r_是自变量 。
2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？
（1）y=x 是 (2)y=x² 是(3) y²=x
不是
3、下列图形表示y是x的函数的是（ D）
浙教版八年级数学上册《认识函数(2)》课件
浙教版八（上）§第五章第二节
1、什么叫函数?
一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,
如果对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值,
那么就说y是x的函数,其中x是自变量.
2、函数有哪几种表示方法？
（1）解析式法 如y=2x+1
（2）列表法 如 （3）图象法 如
x 1 2 3 0 -1 y 3 5 7 1 -1
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午11时49分22.4.1111:49April 11, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一11时49分20秒11:49:2011 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
长为x,求:
A
(1)y关于x的函数解析式;
(2)自变量x的取值范围;
(3)腰长AB=3时,底边的长.
B
C
解：（1）有三角形的周长为10，得：2x+y=10
∴y=10–2x
（2）∵x，y是三角形的边长，
10-2x＞0Biblioteka ∴x＞0，y＞0，2x＞y
∴ 2x＞10-2x
∴自变量的取值范围： 2.5 < x < 5
解:(1) S= a(30-a)(0＜a＜30 )
a (30-a)
(2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
变式跟进1 如图5－2－5，在靠墙(墙长为18 m)的地 方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如 果竹篱笆总长为35 m. (1)求鸡场的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)求自变量的取值范围．
设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出
1、什么叫函数?
一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,
如果对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值,
那么就说y是x的函数,其中x是自变量.
2、函数有哪几种表示方法？
（1）解析式法 如y=2x+1
（2）列表法 如 （3）图象法 如
x 1 2 3 0 -1 y 3 5 7 1 -1
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午11时49分22.4.1111:49April 11, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一11时49分20秒11:49:2011 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
长为x,求:
A
(1)y关于x的函数解析式;
(2)自变量x的取值范围;
(3)腰长AB=3时,底边的长.
B
C
解：（1）有三角形的周长为10，得：2x+y=10
∴y=10–2x
（2）∵x，y是三角形的边长，
10-2x＞0Biblioteka ∴x＞0，y＞0，2x＞y
∴ 2x＞10-2x
∴自变量的取值范围： 2.5 < x < 5
解:(1) S= a(30-a)(0＜a＜30 )
a (30-a)
(2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
变式跟进1 如图5－2－5，在靠墙(墙长为18 m)的地 方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如 果竹篱笆总长为35 m. (1)求鸡场的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)求自变量的取值范围．
设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出
新浙教版八年级数学上册《5.2函数(2)》公开课课件1
一个篮球有静止开始在一个斜坡上向下 滚动，其速度每秒钟增加2米.到达坡底时， 小球的速度达到40米/秒.
请问：1、小球速度v（米/秒）与时间t（秒） 之间的函数关系式是怎样的？ ２、求t的取值范围。 3、求3.5秒时小球的速度。 4、求几秒时小球的速度为16米/秒
这节课你有什么收获？
1、求函数解析式
游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水 936立方米，换水时打开排水孔，以每小时312立方 米的速度将水排出.设放水时间为t时,游泳池内的存水 量为Q立方米.
(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； (2)放水2时30分后，游泳池内还剩水多少立方米？ (3)放完游泳池内的全部水需要多少时间？
求下列函数自变量的取值范围。 (1) y 2 x 1 (2) y 2 x 5 1 (3) y 5 x 2 x+1 (4)y= x-2
（
（ （
x≥-2
）
x为全体实数 ） x≥-10 ）
（
x≠2
）
等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 y ,
腰AB长为
(1)
x ,求 :
的函数解析式;
自变量x的取值范围是
x≥0
.
从上海出发时汽车的油箱中储油64升,如 果每小时耗油8升,那么油箱中所剩油y(升)与他 所开车的时间t(小时)之间的函数关系是 ( B )
A.y=8t B.y=64-8t
C.y=64+8t
D.y=64/t
０≤t≤８
自变量t的取值范围是
．
商家为了促销,常用打折的办法.一双Reebok 篮球鞋原零售价为P元,先后两次打折,第一次打8 折,第二次打7折,两次打折后的零售价为 0.56P 元, 0.44P 比原来零售价便宜 元.
浙教版初中数学八上5.2 函数 课件
1.60
2.40
（(41)）若m是有y四的封函信数件吗质量? 分别为5克、20克、40克和50克， 则答该：分不别是付邮，资因多为少对元于？y的某一个值，m有不唯一 解的：值分与别它付对邮应资。0.80元、0.80元、1.60元、2.40元
(2) y是m的函数吗?
答：是，因为对于m的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
焦 ）
W(
当x=30时，函数值为____2_5_2____。 当x=50时，函数值为____4_0_0____。
身体质量 x (千克)
练一练：
1、汽车开始行驶时油箱内有汽油40升， 每小时耗油5升，如果不再加油，那么 油箱内余油量y(升）随行驶时间x（时) 的增加而减少。
你怎样表示这个函数关系?可以用几种 不同的方法?
A
B
C
D
收获
1、函数的概念： 在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于
x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值 , 那么 就说 y 是 x 的函数 , x 叫做 自变量 .
2、函数的表示法有：解析法 ，列表法 ， 图象法 。
求函数值的方法：_代__一__代__，
查一查
__________
例、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收
取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立
方米，应付水费为m元。
（1）题中变量有__m___，___，其中__m___是__n___的函数， 自变量是____nn_____
（2）m关于n的函数解析式为___m___=__1_._2_______ 书写函数解析式的要求：通常等n式的右边是含有自变
，
画一画
__________。
八年级数学上册(浙教版)课件：5.2 函数 第2课时 求函
16.爱华购物中心为促销商品,采取了优惠购物的办法:凡在商 场购物满400元者,给予标价的八折优惠,并返还100元.若用x(元) 表示商品标价,y(元)表示顾客实际支付的费用,解答下列问题.
(1)写出y与x的函数表达式，并指出自变量的取值范围；
(2)若顾客购买了标价550元的商品，则实际付款是多少？
(3)当气温为－6 ℃时,－6＝24－6h,∴h＝5,即高度h为5 km
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， 设P为BC上的一个动点(点P不与点B，C重合)，且CP＝ x，设△APB的面积为S. (1)求S与x之间的函数表达式； (2)求自变量x的取值范围．
解：(1)S＝24－3x (2)0＜x＜8
15．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 (1)请写出弹簧的总长y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之 间的函数表达式； (2)当所挂物体的质量是10 kg时，弹簧的总长是多少？ 解：(1)y＝0.5x＋12 (2)当x＝10 kg时，y＝17 cm
11．下列函数中，自变量的取值范围错误的 是( D )
A．y＝2x2 中，x 取全体实数
B．y＝x＋1 1中，x 取 x≠－1 的实数 C．y＝ x－2中，x 取 x≥2 的实数 D．y＝ x1－3中，x 取 x≥3 的实数
12．(2016•衢州期末)为节约用水，某市居民生活用 水按级收费，具体收费标准如下表：
八年级数学上册（浙教版）
第5章 一次函数
5．2 函数
第2课时 求函数的表达式及其应用
1．根据实际问题列函数表达式，并根据实际问题确定自 变量的取值范围，自变量的取值除使式子有意义外，还应 符合__实__际__意__义___． 练习1：我校八(1)班共有43名学生，如果男生有x人，则 女生人数y与x的函数关系为_y_＝__4_3_－__x__，其自变量x的取 值范围为__0_≤_x_≤_4_3_且__x_为__整__数___．
浙教版初中数学八年级上册函数ppt课堂课件
（5）求当x=18时的函数值，并说明它的实际意义.
当x=18时，V的函数值125万m3 ； 当水库的平均水深为18m时，水库的库容125万m3。
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
课堂小结 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
1.本节课你有什么收获？
（1）函数的概念
（2）函数的三种常用表示方法
0.80
20＜m≤40 40＜m≤60
1.60
2.40
（(41)）m若是有y的四函封数信吗件?质量分别为5克、20克、40克和50克，
则答该：分不别是付邮，资因多为少对元于？y的某一个值，m有不唯一 解的：值分与别它付对邮应资。0.80元、0.80元、1.60元、2.40元
(2) y是m的函数吗?
答：是，因为对于m的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T(0C)
3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
T是m的函数吗？为什么？
答：是，因为对于m的每一个值，T都 有唯一确定的值与它对应。
•
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
演讲完毕，谢谢观看！
4、根据本节“中第2题的函数表达式解答下面的问题； （1）分别当v=6，v=10时的函数值，并说明他们的实际 意义。 （2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？ 解； （1）当v=6时， s = 3.06(米),表示当助跑的速度 为6米/秒时，跳远的距离为3.06米。
当x=18时，V的函数值125万m3 ； 当水库的平均水深为18m时，水库的库容125万m3。
浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
课堂小结 浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件
1.本节课你有什么收获？
（1）函数的概念
（2）函数的三种常用表示方法
0.80
20＜m≤40 40＜m≤60
1.60
2.40
（(41)）m若是有y的四函封数信吗件?质量分别为5克、20克、40克和50克，
则答该：分不别是付邮，资因多为少对元于？y的某一个值，m有不唯一 解的：值分与别它付对邮应资。0.80元、0.80元、1.60元、2.40元
(2) y是m的函数吗?
答：是，因为对于m的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T(0C)
3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
T是m的函数吗？为什么？
答：是，因为对于m的每一个值，T都 有唯一确定的值与它对应。
•
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
演讲完毕，谢谢观看！
4、根据本节“中第2题的函数表达式解答下面的问题； （1）分别当v=6，v=10时的函数值，并说明他们的实际 意义。 （2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？ 解； （1）当v=6时， s = 3.06(米),表示当助跑的速度 为6米/秒时，跳远的距离为3.06米。
浙教版八年级数学上册课件5.2 函数(2)
a (30-a)
(2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
游泳池应定期换水. 某 游泳池在一次换水前存水936 立方米,换水时打开排水孔, 以 每时312立方米的速度将水放
出.设放水时间为 t 时,游泳池
内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
解:(1) Q关于 t 的函数解析式是Q=936-312 t.
∵ Q ≥0, t ≥0,
t 0 936
3123t
0
解得 0 t 3
即自变量t的取值范围是 0 t 3
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?
探索一：
(1)有分母,分母不能为零
例1、y= 4 x ∵X-8≠0 ∴x≠8 x 8
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
请同学们想一 想函数自变量 的取值范围有 什么规律?
例2、y= 2x 4 ∵2X- 4≥0
∴X ≥2
(3)零次幂,底数不能为零 例3、y=(3X+2)0 ∵3X+2≠0
∴x≠ 2
当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
解：当x=6时,y=10-2x=10-2 × 6=-2. 不符合实际意义，即无意义. 当x=2,y=10-2x=10-2 × 2=6,即2x ＜ y.
不符合‘三角形的两边之和大于第三边’所以无意 义.
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C ）
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。
八年级数学上册 5.2 函数(第2课时)课件 (新版)浙教版
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
5 4．(4 分)用如图所示的程序计算函数值，若输入的 x 的值为2，则
输出的函数值 y 为( B )
3 A.2 2 B.5 4 C.25 25 D. 4
5．(4 分)若等腰三角形的周长为 60 cm，底边长为 x cm，一腰长为 y cm，则 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围是( A．y＝60－2x(0＜x＜60) B．y＝60－2x(0＜x＜30) 1 C．y＝2(60－x)(0＜x＜60) 1 D．y＝2(60－x)(0＜x＜30) 3x2－12 6．(4 分)当 x＝－ ____ 2 时，函数 y＝ x－2 的值为零．
1.9x（0≤x≤20）， 解：(1)y＝ 2.8x－18（x＞20）
(2)因为 2.2＞1.9， 所以可以确定该用户 5 月份用水超过 20 吨， 设该用户 5 月份用水 x 吨，由题意，得 2.8x－18＝2.2x，解得 x＝30，所以该用户 5 月份用水 30 吨
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5.2 函数
第二课时 函数的表达式
1 1．(4 分)函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是( C ) x－2 A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠－2 2．(4 分)函数 y＝ x－1中自变量 x 的取值范围在数轴上可表 示为( D )
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1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):
1 (1) y x 1
有分母,分母不能为零
(2) y x 1
x 为任意实数
∵x-1≠0
∴x≠1 (3) y=
2x 4
☆求自变量的 取值范围时, 要注意什么?
∵2x- 4≥0 ∴x ≥2 开2次方,被开方数是非负数
①代数式本身要有意义;
为 10 cm ， AC 与 MN 在同一直线上，开始时 A 点与 M 点重
合，让△ ABC 向右运动，最后 A 点与 N 点重合．试写出
△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之 间的函数关系式,并写出自变量x的范围．
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案， 图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋 子，设每个图案的棋子总数为S。
①代数式要有意义 函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ②符合实际
③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值
求相应的自变量的值
求下列函数中自变量x的取值范围：
（1 ）y ＝3 x －1
(3) y x பைடு நூலகம்2
(2) y＝2x2＋7
5 4x 1 (5) y 3x 2
1.如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设AE= x ,
(1）试求正方形EFGH的面积y与x的函数式,写出自变 量x的取值范围.
(2)
1 并求当AE= 4
时,正方形EFGH的面积.
(3) 当x为何值时 ，正方形EFGH的面积是正方形ABCD 的一半.
D
G C F H A
x
E
B
2、等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均
1 (4) y x2
分析：用数学式子表示的函数，一般来说， 自变量只能取使式子有意义的值 .
自变量的取值范围： 一般考虑两个方面——分母不为零； 偶次方根被开方数不小于零 .
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式； （2）自变量x的取值范围； （3）腰长AB=3时，底边的长
5.2 函数（2）
1.函数的定义
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如 果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么 我们称y是x的函数，其中x是自变量。
2、函数有哪几种表示方法?
(1)解析法(关系式法) (2)列表法 (3)图象法 如 如 x y 1 3
如y=2x+1
2 5 3 7 0 1 -1 -1
当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C ） A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－ 2x （0＜x＜90）
2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截 面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R 的取值范围为（ D） A、全体实数 C、全体非负实数 B、全体正实数 D、所有大于6的实数
(30-a)
=12×18 =216 cm2
游泳池应定期换水. 某游 泳池在一次换水前存水936立 方米,换水时打开排水孔, 以每 时312立方米的速度将水放出. 设放水时间为 t 时,游泳池内 的存水量为Q立方米. (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
n=2 s =4
n=3 s =4
n=4 s =12
n=5 s =16
图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数解 析式表示吗？自变量的取值范围是什么?
2、如图，在靠墙（墙长为 18m）的地方围建一个长方形 的养鸡场，另三边用竹篱笆围 成，如果竹篱笆总长为36m， 则鸡场的面积y(m2)与宽x(m) y=-2x2+36x 的函数关系式为____________ 自变量的x取值范围为 ____________. 9<x<18
1 D、y 180 (0＜x＜90) 2x
1 、用总长为 60cm 的铁丝围成长方形，如果长方形的一 边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式。 （2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？
解:(1)S=-a2+30a(0＜a＜30 ) a (2)当a=12时,S=12×(30-12)
(4)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的
y= 2x 糖果数y的函数关系式为____________, 其中人数x
的取值范围是___________ x为正整数 。
☆求自变量的 取值范围时, 还要注意什么?
②符合实际意义.
求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的 等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式 求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：
1 D、y 180 (0＜x＜90) 2x
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C ） A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－ 2x （0＜x＜90）
2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截 面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R 的取值范围为（ D） A、全体实数 C、全体非负实数 B、全体正实数 D、所有大于6的实数