有源电力滤波器谐波检测方法综述

谐波的幅 值 和 相 位 信 息， 适 用 于 DSP 数 字 化 实 但采用不同的 现。FFT 和 DFT 数学表达式相同， 形式以减小计算量， 从而减小 DSP 的运算时间。 RDFT 采用滑动窗口进行计算， 实时性比 DFT 和
①
FFT 好。 1． 2 基于小波变换的检测方法 小波变换是一种信号分析工具， 其特点是可 以通过数学变换充分突出信号的某些方面的特 征。它不仅适用于稳态信号的研究， 也适用于时 变信号的研究
q = e × i = qb =
i d平均 =
6 T
∫
t=
T 6
i d dt
（ 16 ）
qc
qa
[
eθ 0 eβ
eb ib
ec ic
ec ic
ea ia
ea ia
eb ib
]
T
低通滤波方式的衰减特性使得其只能衰减而 不能完全滤除谐波， 而平均法可以完全滤除 6 k ± 1 次谐波且响应速度快， 但是当频率波动时平均 ［22 ］ 。 法将出现检测误差 此外， 该方法只适用于三 不适用于单相系统和次谐波的检测 。 相系统， 2． 8 同步检测法 同步检测法是一种使补偿后电网电流波形与 ［23 ， 24 ］ 。 电网电 压 波 形 同 相 的 谐 波 电 流 检 测 方 法 在三相系统中， 根据补偿分量的不同， 可分为等功 率法（ PSD） 、 等电流法 （ CSD ） 和等电阻法 （ RSD ） ， 即分别使补偿后各相的功率、 电流和电阻相等。 同步检测法需要根据三相电压信号、 电流信 号求解补偿电流， 原理如图 3 所示。 图中 e a （ t ） 、 e b （ t） 、 e c （ t） 和 i a （ t） 、 ib （ t） 、 i c （ t ） 分别为三相电压
k
式中
f— — —基波的角频率； T— —采样周期； s — N— — —整数。
傅立叶变换基于频域稳态分析， 因此， 对于稳 态信号的谐波检测， 当测量时间是信号周期的整 数倍且采样频率大于 Nyquist 频率时， 该方法的检 。 测精度较高 但傅立叶变换计算量大， 实时性较 差， 且不适用于动态信号和非整数次谐波的检测 。
综上可得电流参考为： i Sθ ref 0 珋 珋 0 αβ + p L0 i Sα = K u α1 = p L u+ +2 + 2 α1 ref u + u α1 β1 u β+1 i u β1
Sβ ref
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化 工 自 动 化 及 仪 表
第 38 卷
面尚处于初始阶段， 还存在许多不完善的地方， 如 缺乏系统规范的最佳小波基的选取方法， 缺乏构 造频域行为良好， 即分频严格、 能量集中的小波函 数以改善检测精度的规范方法。因此小波变换与 傅立叶变换存在互补的优势。 1． 3 基于卡尔曼滤波器的检测方法 卡尔曼滤波器是一种递归最优估计， 它适用 ［6 ］ 于在线应用场合 。该方法需要一个状态可变模 型来估计参数， 另外还需要一个与离散测量状态 变量相关的测量公式。应用卡尔曼滤波器的难点 和关键在于如何确定动态噪声并测量其统计特 性， 因为它直接影响到滤波器的追踪能力和估计 精度。此外， 滤波器饱和现象也是影响卡尔曼滤 波器性能的一个重要因素。 2 2． 1 时域谐波检测技术 模拟滤波器 图2 i q 法原理图 改进后 i p 该方法建立在单相谐波检测的基础上， 可直 接应用于单相、 三相三线和三相四线系统。 qr 理论和 适用于三相四线系统的还包括 p［15 ， 16 ］ pq0 理论 。pqr 理论的特点是其定义的瞬 q0 定义的瞬时功 时功率遵循能量守恒定律， 而 p率不遵循能量守恒定律。 2． 4 单位功率因数法 该方法基本原理是从网侧看， 负载和有源滤波 ［ 17 ］ 器呈电阻特性， 此时网侧电流和网侧电压成正比 ：
0916 ①收稿日期： 2010基金项目： 教育部重点项目（ 210200 ）
（ 1） （ 2） （ 3）
a n （ k） = b n （ k） =
k 2 ∑ i（ jT s ） cos（ nω f jT s ） = k － （ N － 1） j N
2 ∑ i（ jT s ） sin（ nω f jT s ） N j = k － （ N － 1）
（ 11 ）
dq 法应用采用低通滤波方式存在响应速度 可通过平均滤波法解决， 慢和滤波不彻底的问题， ［21 ］ 该方法理论上可在 1 /6 周期内实现谐波检测 ， 平均滤波法表达式为：
t
2． 6
pq0 理论 pq0 理论定义了一个实际功率和 3 个假想 ［19 ］ bc 坐标系 功率 ， 瞬时无功功率理论可以在 a下定义为：
［8 ］
。
小波变换是按频带而不是频点的方式处理频 域信号的， 因此信号频率的微小波动不会对处理 产生很大影响， 且不要求对信号进行整周期采样； 其次， 由小波变换的时间局部性可知， 在信号的局 部发生波动时， 它不会像傅立叶变换那样把影响 扩散到整个频谱， 而只改变当时一个小段时间的 频谱分布， 这使其可以跟踪时变信号和暂态信号 。 它克服了傅立叶变换在频域完全局部化而在时域 完全无局部性的缺点， 对波动谐波、 快速变化谐波 的检测有很大的优越性， 目前是波动谐波、 快速变 ［9 ， 10 ］ 。 但是小波变换并不 化谐波的主要检测方法 能完全取代傅立叶变换， 这是因为其在稳态谐波 检测方面并不具备理论优势， 另一方面小波变换 在理论和应用研究时间较短， 应用在谐波测量方
Leabharlann Baidu第3 期
张
庆等． 有源电力滤波器谐波检测方法综述
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有源电力滤波器谐波检测方法综述
张 庆
1
曾
正
1
杨吟野
1
孙妍玮
2
（ 1． 贵州民族学院 计算机与信息工程学院，贵阳 550025 ； 2． 中石油吐哈油田公司 工程技术研究院， 新疆 鄯善 838202 ）
摘
要
综述了目前已有的谐波检测方法， 对目前流行的谐波检测新方法如小波变换 、 瞬时无功功率理 有源电力滤波器 TM930 谐波检测 电能质量 A 文章编号 10003932 （ 2011 ） 03024507
i（ t） = ∑ ∞［ a n cos（ nω f t） + b n sin（ nω f t） ］
n =1 ∞
傅立 叶 变 换 的 扩 展 包 括 离 散 傅 里 叶 变 换 （ DFT） 、 快速傅立叶变换 （ FFT ） 和递归离散傅立
［5 ～ 7 ］ 。 叶变换（ RDFT） 离散傅里叶变换（ DFT） 是一种用于离散化信 号处理的数学变换， 通过这种变换可以同时得到
理想谐波消除法 该方法 是 对 单 位 功 率 因 数 法 的 改 进
［17 ， 18 ］
。
其目的是补偿全部谐波电流和基波无功功率， 同 时消除不平衡分量。要求网侧电流正序分量和网 侧电压成正比：
i S ref = Ku1+ （ 8）
此时电网输送功率为：
第3 期
张 p s = ui S ref = uKu1+ = K（ u α u α+1 + u β u β+1 ）
论和神经网络等的原理及发展现状进行了叙述， 简要概括了各种谐波检测方法的特点 。 关键词 中图分类号 文献标识码
随着电力电子技术的飞速发展， 各种功率开 关器件以及其他非线性负载在工业领域被广泛采 用， 给电能的变换应用带来了方便， 并提高了变换 的效率； 另一方面导致谐波被大量地注入电网 ， 即 ［1 ］ 电力污染 。为了解决谐波问题， 有源滤波器是 最常用的方法。 有源滤波器的性能受到逆变器的特性， 采用 的控制 方 法 以 及 参 考 信 号 发 生 器 准 确 性 的 限 ［2 ， 3 ］ 。因此， 制 如何快速准确的检测出谐波就成 为 APF 正常运行的基础问题。 八十年代开始人 们就已经陆续提出了许多种用于有源电力滤波器 的谐波检测技术， 从谐波检测方法发展的历史来 它经历了一个由频域、 时域、 神经网络、 自适应 看， 参数辨识的发展过程。笔者将对各种谐波检测技 术进行分类， 并给予简单介绍。 1 频域谐波检测技术 1． 1 基于傅立叶变化的检测方法 傅立叶变换是谐波检测常用的方法， 用于检 ［4 ］ 测基波和整数次谐波。傅立叶变换表达式为 ：
i S ref = Ku （ 4） （ 5）
ip i q 运算方式的原理图 i q 算法中瞬时有功功率 p 和瞬时无功功 此在 i p 率 q 也就失去了原有的意义， 其中 C32 和 C23 变换 就显得多余。
［14 ］ 为了省去 C32 和 C23 变换简化计算， 周柯等 i q 方法进行了改进， 对 ip 改进后检测电网谐波电
图1
流的原理如图 2 所示。
早期谐波检测常采用模拟滤波器实现 。 其特 点为： 原理和电路结构简单， 造价低， 能滤除固定 频率的谐波； 对频率时变信号的谐波检测误差较 且对电路元件参数十分敏感， 参数变化时检测 大， 效果明显变差。 2． 2 基于时域 Fryze 理论的方法 基于 Fryze 传统功率定义的谐波检测法其原 理是将负载电流分解为与电压波形一致的分量 ， 将其余分量作为广义无功电流 （ 包括谐波电流 ） 。 它的缺点是： 由于 Fryze 功率定义是建立在平均 功率基础上的， 因此要求得瞬时有功电流需要进 行一个周期的积分， 再加上其他运算电路， 要有几 个周期 延 时。 用 这 种 方 法 求 得 的“瞬 时 有 功 电 ［11 ］ 流” 实际是几个周期前的电流值 。 2． 3 瞬时无功功率理论 1983 年 Akagi H 提出三相电路瞬时无功功率
综上可得电流参考为： i Sθ ref u θ 珋 i Sα = K u α = 2 p Lαβ 2+ p Lθ2 ref （ u θ + uα + uβ ） i uβ
Sβ ref
θ u α dc uβ
u
（ 7）
此时电网输送功率为：
2 2 p s = ui s = uKu = K（ u2 θ + uα + uβ ）
由于电网输送功率等于负载侧瞬时有功功率 的直流分量， 因此可以确定 K 。
K= p Lαβ + p Lθ 2 2 （ u2 θ + uα + uβ ） （ 6）
dc
理论， 该理论以瞬时有功功率 p 和瞬时无功功率 ［12 ］ q 定义为基础， 亦称 pq 理论 。1991 年 Bhattai q 检测方法。 与基于 pq 运算法 charya S 提出 i p i q 运算法的优点在于可以消除电压谐波 相比，i p 波和不 对 称 电 压 的 影 响， 从而获得更广泛的使 ［13 ］ i q 运算方式检测三相电路谐波的原理 用 。i p 如图 1 所示。 i q 法是建立在三相电路的基础上， 传统的 i p 对单相电路的检测要进行必要的扩充之后才能应 ip i q 算法在检测瞬时谐 用， 显得比较繁琐； 此外， 波电流时， 由于电压信号给转换为幅值为单位长 已经失去了幅值和相位信息， 因 度的标准正弦波， 2． 5
（ 12 ）
其在 αβθ 坐标系中的定义为：
p qθ q = α qβ eα － eβ 0 eθ eβ iθ eα iα － eθ iβ 0
（ 13 ）
－ eα
q0 理论中， a 相和 b 相回路均被 在 p零序、 考虑到。这说明零序电流可以被分为瞬时有功和 瞬时无功电流两部分。
庆等． 有源电力滤波器谐波检测方法综述 （ 9）
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由于电网输送功率等于负载侧瞬时有功功率 的直流分量， 因此可以确定 K ， 其表达式为：
珋 珋 K=p Lαβ + p Lθ +2 +2 u α1 + u β1 （ 10 ）
dq 坐标中的第 n + 1 次分量。 因此， 基波正序分 q 坐标中为直流量， 量在 d其他分量对应旋转坐 标系的谐波分量， 用低通滤波器即可实现直流量 和交流分量的分离。然后经过反变换便可得到负 序和谐波电流， 再通过有源滤波器进行补偿， 该方 i q 法基本相同， 法和 i p 只是变换矩阵不同。