鲁教版六年级下册第九章变量间的关系章末练习

变量间的关系单元检测
一、选择题
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而
变化，这个问题中因变量是（）
A. 水的温度
B. 太阳光强弱
C. 太阳照射时间
D. 热水器的容积
2.等腰三角形顶角为x°，底角的度数为y°，则y随x变化的关系式是（）
A. y=180-x
B. y=180-2x
C. y=
D. y=2x-180
3.某厂生产的一种牌子的圆珠笔心，自5月份以来，在库存为m（m＞0）的情况下，日
产量与日销量持平．自9月份开学以后，需求量猛增，在生产能力不变的情况下，市场一度脱销．表示5月份至脱销期间，时间t与存量y之间函数关系的图象是图中的（）
A. B. C. D.
4.下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，不是函数图象的是（）
A. B.
C. D.
5.娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学
离家的路程y（m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）
A. 娟娟同学与超市相距3000m
B. 娟娟同学去超市途中的速度是300m/min
C. 娟娟同学在超市逗留了30min
D. 娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快
6.正确反映龟兔赛跑的图象是（）
A. B.
C. D.
7.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地
之间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的
时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，
根据图象信息，下列说法正确的是（）
A. 甲的速度是4km/h
B. 甲比乙晚到B地
2h
C. 乙的速度是10km/h
D. 乙比甲晚出发2h
8.已知A、B两个旅游景点相距120千米，张明同学骑自行车以20千米/时的速度由景点
A出发前往景点B，李力同学骑摩托车以40千米/时的速度由景点B出发前往景点A，两人同时出发，各自达到目的地后停止前进，设两人之间的距离为S（千米），张明行驶的时间为t（小时），则下列图形中能正确反映S与t之间函数关系的是（）
A. B.
C. D.
9.一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当x=0时，函数值最大；
②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．
其中正确的结论是（）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
10.如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，
若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（）
A. B.
C.
D.
11.如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法
不正确的是（）
A. 从0时到3时，行驶了30千米
B. 从1时到2时匀速前进
C. 从1时到2时在原地不动
D. 从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
12.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一
种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）
与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得
出下列结论：
①l1描述的是无月租费的收费方式；
②l2描述的是有月租费的收费方式；
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．
其中，正确结论的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题
13.李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门
票的总费用为y元，则y= ______ ．
14.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关
系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的速度为30米/秒；
②火车的长度为120米；
③火车整体都在隧道内的时间为35秒；
④隧道长度为1200米．
其中正确的结论是______ （把你认为正确结论的序号都填上）
15.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现
在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快______ 米．
16.如图所示表示“龟兔赛
跑”时路程与时间的关
系，已知龟、兔上午8：
00从同一地点出发，请你
根据图中给出的信息，算
出乌龟在______ 点追上兔子．
17.甲、乙两人骑自行车匀速同
向行驶，乙在甲前面100米
处，同时出发去距离甲1300
米的目的地，其中甲的速度
比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发______ 秒
三、解答题
18.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步
去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返
回，顺路到文具店去买笔，然后散步回
家．其中x表示时间，y表示张强离家的
距离．根据图象回答：
（1）体育场离张强家______ 千米，张强
从家到体育场用了______ 分钟；
（2）体育场离文具店______ 千米；
（3）张强在文具店逗留了______ 分钟．
19.小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接
着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离
家距离的情况．
（1）小明什么时候从家出发？
（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？
（3）点A，B分别表示什么意思？
（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？
（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？
20.一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S
（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：（1）请你根据图象写出二条信息；
（2）求图中S1和S0的位置．
21.某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学
习，图中I甲，I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．
（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？
（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？
22.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验
的数据记录下来，制成下表：
（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
答案和解析
【答案】
1. A
2. C
3. B
4. D
5. D
6. C
7. B
8. B9. C10. D11. B12. D
13. 10x+20
14. ③
15. 3
16. 18：00
17. 15
18. 2.5；15；1；20
19. 解：（1）由图可得，小明早上9点从家出发；
（2）根据图象得，小明在赛岐停留了30分钟，赛岐距离小明家20千米；（3）A点表示10点时离家15千米，B点表示12点时离家30千米；
（4）根据图象得小明在13点到15点，从白云山回到家；
（5）15-9=6（小时），这次出游，小明从出发到回到家，一共用时6个小时．
20. 解：（1）由图象可得出：
①小刚比李明早到终点100秒；
②两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；
（2）∵×100-×100=150，
∴S1=2050，
∴S0=1450+×100=1750．
21. 解（1）甲的平均速度=10÷40=0.25（km/分），
乙的平均速度=10÷（28-18）=1（km/分）；
（2）设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟，由题意得：
0.25（18+x）=x
解得：x=6，
答：乙出发后追上甲所用的时间为6分钟．
22. 解：（1）Q=100-6t；
（2）当t=5时，Q=100-6×5=70，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；
（3）当Q=50时，50=100-6t
6t=50，
解得：t=，
100×=km．
答：该车最多能行驶km；。