鲁教版六年级下册第九章变量间的关系章末练习
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变量间的关系单元检测
一、选择题
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而
变化,这个问题中因变量是()
A. 水的温度
B. 太阳光强弱
C. 太阳照射时间
D. 热水器的容积
2.等腰三角形顶角为x°,底角的度数为y°,则y随x变化的关系式是()
A. y=180-x
B. y=180-2x
C. y=
D. y=2x-180
3.某厂生产的一种牌子的圆珠笔心,自5月份以来,在库存为m(m>0)的情况下,日
产量与日销量持平.自9月份开学以后,需求量猛增,在生产能力不变的情况下,市场一度脱销.表示5月份至脱销期间,时间t与存量y之间函数关系的图象是图中的()
A. B. C. D.
4.下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中,不是函数图象的是()
A. B.
C. D.
5.娟娟同学上午从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.娟娟同学
离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示,则下列说法不正确的是()
A. 娟娟同学与超市相距3000m
B. 娟娟同学去超市途中的速度是300m/min
C. 娟娟同学在超市逗留了30min
D. 娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快
6.正确反映龟兔赛跑的图象是()
A. B.
C. D.
7.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地
之间的路程为20km,他们前进的路程为s(km),甲出发后的
时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示,
根据图象信息,下列说法正确的是()
A. 甲的速度是4km/h
B. 甲比乙晚到B地
2h
C. 乙的速度是10km/h
D. 乙比甲晚出发2h
8.已知A、B两个旅游景点相距120千米,张明同学骑自行车以20千米/时的速度由景点
A出发前往景点B,李力同学骑摩托车以40千米/时的速度由景点B出发前往景点A,两人同时出发,各自达到目的地后停止前进,设两人之间的距离为S(千米),张明行驶的时间为t(小时),则下列图形中能正确反映S与t之间函数关系的是()
A. B.
C. D.
9.一个函数的图象如图,给出以下结论:
①当x=0时,函数值最大;
②当0<x<2时,函数y随x的增大而减小;
③存在0<x0<1,当x=x0时,函数值为0.
其中正确的结论是()
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
10.如图是王大爷早晨出门散步时,离家的距离y(m)与时间x(min)之间的变化关系,
若用黑点表示王大爷家的位置,则王大爷散步行走的线路可能是()
A. B.
C.
D.
11.如图是某人骑自行车的行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象,下列说法
不正确的是()
A. 从0时到3时,行驶了30千米
B. 从1时到2时匀速前进
C. 从1时到2时在原地不动
D. 从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
12.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中一
种有月租费,另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y(元)
与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.小红根据图象得
出下列结论:
①l1描述的是无月租费的收费方式;
②l2描述的是有月租费的收费方式;
③当每月的通话时间为500分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.
其中,正确结论的个数是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题
13.李老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张20元,学生票每张10元.设门
票的总费用为y元,则y= ______ .
14.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关
系用图象描述如图所示,有下列结论:
①火车的速度为30米/秒;
②火车的长度为120米;
③火车整体都在隧道内的时间为35秒;
④隧道长度为1200米.
其中正确的结论是______ (把你认为正确结论的序号都填上)
15.小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现
在小明让小强先跑若干米,图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断:小明的速度比小强的速度每秒快______ 米.
16.如图所示表示“龟兔赛
跑”时路程与时间的关
系,已知龟、兔上午8:
00从同一地点出发,请你
根据图中给出的信息,算
出乌龟在______ 点追上兔子.
17.甲、乙两人骑自行车匀速同
向行驶,乙在甲前面100米
处,同时出发去距离甲1300
米的目的地,其中甲的速度
比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶,且与甲的速度相同,当甲追上乙后45秒时,丙也追上乙,则丙比甲晚出发______ 秒
三、解答题
18.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步
去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返
回,顺路到文具店去买笔,然后散步回
家.其中x表示时间,y表示张强离家的
距离.根据图象回答:
(1)体育场离张强家______ 千米,张强
从家到体育场用了______ 分钟;
(2)体育场离文具店______ 千米;
(3)张强在文具店逗留了______ 分钟.
19.小明家在下白石,他很想一个人去穆阳白云山玩,不过他要先到赛岐停留下,然后在接
着去穆阳白云山,他把一天的时间做了一个规划,下面是小明一天从0点到15点的离
家距离的情况.
(1)小明什么时候从家出发?
(2)小明在赛岐停留了多久,赛岐距离小明家多远?
(3)点A,B分别表示什么意思?
(4)小明在什么时间范围内,从白云山回到家?
(5)这次出游,小明从出发到回到家,一共用时多长?
20.一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S
(米)与时间t(秒)的关系如图,结合图象解答下列问题:(1)请你根据图象写出二条信息;
(2)求图中S1和S0的位置.
21.某中学甲、乙两位教师先后从学校出发,到距学校10km的培训中心参加新教材培训学
习,图中I甲,I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S(km)随时间t(分钟)变化的函数图象.
(1)求甲、乙两位教师的平均速度各是多少?
(2)求乙出发后追上甲所用的时间是多少?
22.为了解某种品牌小汽车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验
的数据记录下来,制成下表:
(1)根据上表的数据,请你写出Q与t的关系式;
(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?
(3)该品牌汽车的油箱加满50L,若以100km/h的速度匀速行驶,该车最多能行驶多远?
答案和解析
【答案】
1. A
2. C
3. B
4. D
5. D
6. C
7. B
8. B9. C10. D11. B12. D
13. 10x+20
14. ③
15. 3
16. 18:00
17. 15
18. 2.5;15;1;20
19. 解:(1)由图可得,小明早上9点从家出发;
(2)根据图象得,小明在赛岐停留了30分钟,赛岐距离小明家20千米;(3)A点表示10点时离家15千米,B点表示12点时离家30千米;
(4)根据图象得小明在13点到15点,从白云山回到家;
(5)15-9=6(小时),这次出游,小明从出发到回到家,一共用时6个小时.
20. 解:(1)由图象可得出:
①小刚比李明早到终点100秒;
②两人匀速跑时,小刚的速度大于李明的速度;
(2)∵×100-×100=150,
∴S1=2050,
∴S0=1450+×100=1750.
21. 解(1)甲的平均速度=10÷40=0.25(km/分),
乙的平均速度=10÷(28-18)=1(km/分);
(2)设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟,由题意得:
0.25(18+x)=x
解得:x=6,
答:乙出发后追上甲所用的时间为6分钟.
22. 解:(1)Q=100-6t;
(2)当t=5时,Q=100-6×5=70,
答:汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是70L;
(3)当Q=50时,50=100-6t
6t=50,
解得:t=,
100×=km.
答:该车最多能行驶km;。