碱金属原子光谱的精细结构

e

c
D ea1, E cB
UB BB
U E ea1E 2
第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 施特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
第二节 施特恩—盖拉赫实验
格法 拉兰 赫克 实福 验大 的学 铭纪 牌念
1、载流闭合回路的磁矩 μ (IS)n 对应力矩： τ μ B
经典物理：封闭矩形线圈
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
2、回转运动电子的角动量与磁矩 μ e L L
2m
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
观察到两个取向；
难道是轨道角动量矢量合成？
第四章：原子的精细结构：电子的自旋
第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
埃伦费斯特和他的学生，1924年，莱顿. 左起： 第开, 古兹密特, 汀柏根, 埃 伦费斯特, 克罗尼格, 和费米。
实验结果
N S
源自文库
史特恩-盖拉赫实验的结果证明，氢原子在磁场中 只有两个取向，有力的证明了原子在磁场中的取向是量 子化的。它第一次量度原子的基态性质的实验，进一步 开辟了原子束及分子束实验的领域。
But…
z ml B , ml 0, 1,...... l
很多原子的磁矩分量并不是奇数，而是偶数。 例如，氢原子，还有Li，Na，K, Cu,Ag,Au等
-
第二节 施特恩—盖拉赫实验
原子在容器中 被加热成蒸汽
热平衡时容器内的原子速率为麦克斯韦分布：
f (v) 4 (
m
) e v 3/2
mv2 2 KT
2
2 kT
从小孔出射的原子速率分布是碰壁原子的速率分布函数：
F(v) (
m
mv2
)e 2KT
v3
2 kT
第二节
史特恩—盖拉赫实验
dD 3KT
讨论：
1、如果 l(l 1)B 量子化，
cos 可以是任意的，
z cos 不是量子化的，
z2不是量子化的。
Z


BZ z
2、只有当空间量子化时，
z cos 是量子化的，Z2才可能是量子化的。
z ml B , ml 0, 1,...... l
2、回转运动电子的角动量与磁矩
μ


e 2m
L

L
3、拉莫尔进动 dμ ωμ
dt
证明：力矩等于角动量的变化
τ= dL dt
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
2、回转运动电子的角动量与磁矩 μ e L L
2m
3、拉莫尔进动 dμ ωμ
施 特 恩
1888年2月17日，美国籍德国物理学家奥托．施 特恩出生于波兰的兰扎里（后划归德国）。斯特恩发 展了研究原子和原子核性质的分子束方法，证实了原 子磁矩的存在，并于1937年找出了测量原子磁矩的方 法。由于在分子束方法和质子磁矩研究中做出的重大 贡献，斯特恩荣获了1943年度的诺贝尔物理学奖。
1952年，《物理评论》主编塞缪尔• 古兹密特在办公室。
古兹密特是一位天才物理学家。他1902年出生于荷兰海牙，物理学生涯开 始 于 1921 年 ， 当 时 ， 他 是 荷 兰 著 名 物 理 学 家 保 罗 ·埃 伦 费 斯 特 （ Paul Ehrenfest）的研究生，因此几乎熟悉欧洲大陆每位有影响的物理学家。 1925年时，他已经在荷兰、德国和英国的期刊上发表了10篇论文，之后， 他和研究生同学乔治·乌伦贝克（George E. Uhlenbeck ）提出了电子自旋 的假设，为量子力学的成立作出贡献。

1 2

Fz m

t12
=
1 2
1时刻，原子沿z方向的速度为 vz
离开磁场时，与水平方向的夹角：
Fzd 2 mv2
at1
（2）

Fz m

d v

tg

vz v

Fz d mv2

z1 d /2
z2

D tg

z
BZ z
dD 3KT
z2
z
BZ z
原子处于基态。
沿着-x方向观察：
沿X水平方向运动的氢原子束，其速度：v
3kT m
为了使进入磁场的氢原子 束受到力的作用，这个磁 场必须是不均匀的磁场区 （0.1nm的线度范围内）。
N
S
磁场沿Z 方向是变化的，即
Bz 0， Bz Bz 0
z
x y
在磁场中，磁矩在磁场中的势能：
dt
4、量子表达式 μ L,
磁矩
l(l 1) e 2me
l(l 1) B
l(l 1)
磁矩z轴分量l,z Bml
玻尔（bohr）磁子
B

e 2me

0.5788 104 eV
/T
bohr磁子是轨道磁矩的最小单元。是原子物理学中的一
个重要常数。
第一节：原子中电子轨道运动的磁矩
库仑相
相 互作用 互 作 磁偶极矩和 用 外磁场的相 方 互作用 式
原子中磁偶 极矩之间相 互作用
原子的能级的主要结构 塞曼效应 原子谱线的精细结构
第四章：原子的精细结构：电子的自旋
第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
U B (Bxx By y Bz z )
由此磁场产生的不均匀力
F U (i j k )U x y z
磁场沿z方向是不均匀的，原子束在垂直方向Z受力为
Fz

z
Bz z
在磁场区域 x 方向：d vt1
（1）
tZ
方向：z1
Z
Lz m
X
m l, ,0, ,l
L l(l 1)
Y
磁场中磁偶极矩的能量 电场中电偶极矩的能量
UB μ B UE DE
比较运动电子在磁场中的能量和电子对在电 场中的能量
B

e 2me
1 e2 2 40
c

4 0 mee2
2

e

c

1 2


a1

F(v) (
m

)e
mv2 2 KT
v3
2 kT
dF(v) / dv d[ (
m
mv2
)e 2KT
v3]
/
dv

0
2 kT
最可几速率： v
3kT m
T=7×104K
，
EK=9.0eV<10.2eV( 第 一激发能)，在一般实
验条件下，容器内的
温 度 远 低 于 105K ， 氢