碱金属原子光谱的精细结构
§21碱金属双线
式中 l r me
电子的轨道角动量 电子的静止能量
U 电子磁矩(内禀磁矩)s在磁场中的势能: s B
E0=mec2
1 s s( s 1), s ; s g s B s s s(s 1) gs B ; 2 1 Zg s B e s l 所以,在电子坐标系中 U 3 4 0 E0 r
钠的黄色D线
但要计算钠3P能级的分裂 却不很容易,(5)式不能直 接用.因为钠的原子核外 有10个电子屏蔽着,使最 后一个单电子感受到的Ze 并非核的电荷,而是有效 电荷z有效e。Z有效=3.5
需要指出,对原子的自旋角动量、轨道角动量和 总角动量有贡献的电子数目不止一个时,理论上 可以证明自旋轨道相互作用引起的附加能量U也 正比于 S L,但公式(5)有的可用,但(6)不能。
(4)
把式(4)和(3)代入式(2),得到自旋一轨道耦合 项: ( Z )4 E [ j ( j 1) s( s 1) l (l 1)] 0 U , l 0 (5) 3 1
4n
对于单电子:
l (l )(l 1) 2
( Z )4 E0 U 3 ; 2n (2l 1)(l 1) ( Z )4 E0 U 3 ; 2n l (2l 1)
假设是圆轨道;可证明,对任意形状的轨道都适用 电流i在中心处(电子所在位置)产生的磁场大小为: 1 2i 1 Ze B 2 4 0 c r 4 0 c 2 r 2
B Ze 1 Ze ( ) r l 2 3 3 4 0 c r 4 0 E0 r 1
1 当j l , l 0 2 1 当j l , l 0 2
双能级差值
原子物理学褚圣麟第四、五章复习
第四章:碱金属原子和电子自旋锂、钠、钾、铷、铯、钫化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小,容易被电离,具有金属的一般性质。
一、碱金属原子的光谱1、四个线系(锂为例):其他碱金属光谱系相仿,只是波长不同主线系:波长范围最广,第一条线是红色的,其余在紫外,系限2299.7埃;第一辅线系(漫线系):在可见部分;第二辅线系(锐线系):第一条线在红外,其余在可见部分;伯格漫线系(基线系):全在红外。
2、巴尔末氢原子光谱规律: ,5,4,3),1-21(1~22===n nR v H λ 碱金属原子光谱:2*∞-~~nR v v n = R 为里德伯常数,当,所以∞v ~是线系限的波数,且有效量子数*n 不是整数,Δ==-*n TR n 3、碱金属原子的光谱项:22*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大;与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显,引进角量子数加以区分:5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。
共振线:主线系第一条。
6、碱金属原子氢原子能级的比较n 很大时,碱金属原子能级 很接近氢原子能级;n 较小时,碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同,l 不同的能级高低差别很大。
二、原子实极化和轨道贯穿:原子=原子实+价电子1、原子实:碱金属原子中的电子具有规则组合,共同点是在一个完整的结构之外,多余一个电子,这个完整而稳固的结构称为原子实。
由于原子实的存在,发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。
2、价电子:原子实外的那个电子称作价电子。
价电子在较大的轨道上运动,与原子实结合不是很强,容易脱离。
它决定元素的化学性质,在较大的轨道上运动。
3、原子实的极化:由于价电子的电场的作用,原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小相对位移,于是负电的中心不再在原子核上,形成一个电偶极子。
① 角量子数l 小:轨道偏心率大(椭圆),极化强,能量影响大;② 角量子数l 大:轨道偏心率小(接近圆),极化弱,能量影响小。
《氢原子与碱金属原子光谱精细结构的讨论》
《氢原子与碱金属原子光谱精细结构的讨论》
本文旨在分析氢原子与碱金属原子光谱精细结构。
随着科学技术的不断发展,氢原子与碱金属原子光谱精细结构呈现出更加复杂的变化,引起了人们的广泛关注。
氢原子光谱的精细结构是指氢原子在不同能级、不同态间由电磁波吸收而跳转改变能量状态,这种改变最终形成一组特有的光谱线。
氢原子产生这些变化的原因是粒子占有一个被称为可视极性的定向角。
碱金属原子的光谱的精细结构是指其中的原子吸收特定的电磁波来改变其能量状态,从而形成一系列特有的光谱线,也称为精细结构。
氢原子与碱金属原子的光谱精细结构在自然界有重要的意义。
其中,氢原子的跃迁过程可以提供有关物质结构、内能改变规律等重要信息,从而帮助科学研究者探索细胞内电子运动规律。
碱金属原子的光谱精细结构可以提供有关原子结构、能量关系和化学特性的有价值信息,从而为科学研究者帮助实现原子结构及有关变化的规律。
综上所述,氢原子与碱金属原子的光谱精细结构对于促进科学的发展具有重要的意义,帮助研究者探索原子及化学特性的有价值信息,因此必须得到科学家广泛关注和研究。
碱金属原子光谱
所以 n*<n
a 非贯穿轨道
b 贯穿轨道
价电子的轨道运动
三、量子力学定量处理
远离原子实运动
Z e V(r) 4πε0 r
* 2
* 2
靠近原子实运动 V (r ) Z e ep 2 40 r 40 r 能量和光谱项
hcR En 2 (n Δ )
2 2
n F7 / 2
2
3 D3 / 2
2
R R ~ 3d nf (3 d ) 2 (n f ) 2
• 柏格曼系:
§4.2 原子实的极化和轨道贯穿
一、原子实模型 二、原子实极化、轨道贯穿 三、量子力学定量处理
一、原子实模型
• 内层电子 与原子核结合的较紧密,而价电子
与核结合的很松,可以把内层电子和原子核看 作一个整体称为原子实。价电子绕原子实运动, 原子的化学性质及光谱都决定于这个价电子。
电子的运动=轨道运动+自旋运动
二、电子的总角动量 轨道角动量: L l (l 1) h 2 h 自旋角动量: S s( s 1)
2
l 0,1,2 n 1
1 s 2
J h j ( j 1) 2
总角动量:
J LS
j l s,l s 1 ,…… l s
1 l 0 时,j l , 能级分裂为双层。 2
2.能级分裂的间隔由 n l 决定 当 n 一定时,l 大,E 小,即
E4 p E4d E4 f
当
n 大,E l 一定时,
E2 p E3 p E4 p
小,即
3.双层能级中, j
碱金属原子光谱的精细结构
l
分量,与j垂直的分量对外的平均效 果抵消了(由于绕j转动的缘故)。
j
对外起作用的是它沿j的延线的分量, j
这就是电子的总磁矩
单电子磁矩与角动量的关系
对图示进行分析,利用三角形的余弦定理
可求出 j
lˆ l(l 1)
l
sˆ s(s 1)
ˆj
j( j 1)
1、载流闭合回路的磁矩 μ (IS)n 对应力矩: τ μ B
经典物理:封闭矩形线圈
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
2、回转运动电子的角动量与磁矩 μ e L L
2m
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
观察到两个取向;
难道是轨道角动量矢量合成?
第四章:原子的精细结构:电子的自旋
第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
埃伦费斯特和他的学生,1924年,莱顿. 左起: 第开, 古兹密特, 汀柏根, 埃 伦费斯特, 克罗尼格, 和费米。
原子处于基态。
沿着-x方向观察:
沿X水平方向运动的氢原子束,其速度:v
3kT m
为了使进入磁场的氢原子 束受到力的作用,这个磁 场必须是不均匀的磁场区 (0.1nm的线度范围内)。
N
S
磁场沿Z 方向是变化的,即
Bz 0, Bz Bz 0
z
x y
在磁场中,磁矩在磁场中的势能:
ˆj2 lˆ2 sˆ2
ˆj2 sˆ2 lˆ2
g j gl
最新原子物理学——碱金属原子光谱的精细结构
§4.3 碱金属原子光谱的精细结构一.碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成,如图所示。
二、定性解释为了解释碱金属光谱的精细结构,可以做如下假设:1.P 、D 、F 能级均为双重结构,只S 能级是单层的。
2.若l 一定,双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。
3.若n 一定,双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。
4.能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。
根据这种假设,就可以解释碱金属光谱的精细结构。
§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925年,荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设:每个电子都具有自旋的特性,由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ,它们是电子本身所固有的,又称固有矩和固有磁矩。
自旋角动量:ππ2*2)1(h s h s s p s =+=,21=s外场方向投影:π2h m S s z =, 21±=s m 共2个, 自旋磁矩:s s p me -=μ Bs s h s s m e p m e μπμ32)1(-=+-=-= 外场方向投影:B z z S me μμ±=-= 共两个⇒偶数,与实验结果相符。
1928年,Dirac 从量子力学的基本方程出发,很自然地导出了电子自旋的性质,为这个假设提供了理论依据。
二、电子的总角动量电子的运动=轨道运动+自旋运动轨道角动量:ππ2*2)1(h l h l l p l =+= 12,1,0-=n l 自旋角动量:ππ2*2)1(h s h s s p s =+= 21=s 总角动量: s l j p p p += ππ2*2)1(h j h j j p j =+= s l j +=,1-+s l ,……s l -当s l >时,共12+s 个值当s l <时,共12+l 个值由于 21=s 当0=l 时,21==s j ,一个值。
碱金属原子形成精细结构光谱的选择定则为
碱金属原子因其复杂的内部结构,其光谱发射和吸收特性极其复杂。
这些原子可以形成精细结构光谱,这些光谱特性受到原子内部结构的影响,因此被称为精细结构光谱。
精细结构光谱选择定则是特定原子的精细结构光谱发射和吸收特性的定义。
碱金属原子的精细结构光谱选择定则可以分为两类:外层电子配对和内层电子配对。
外层电子配对定则指的是原子的外层电子受量子数的影响而形成的可观察的能级,外层电子的配对越完善,原子的精细结构光谱行为就越接近理想状态。
内层电子配对定则指的是由内层电子形成的值支配原子的精细结构光谱行为,内层电子的配对越完美,原子的精细结构光谱行为就越接近理想状态。
碱金属原子形成精细结构光谱的选择定则是指原子内部结构和外层电子配对定则,它们决定了碱金属原子形成精细结构光谱的发射和吸收特性。
这些定则是通过电子的配对和内层电子的值支配得出的,因此,可以精确地控制碱金属原子形成精细结构光谱的发射和吸收特性。
21_碱金属原子光谱的精细结构.ppt
2
11 d V E p s 2 2 sp m c rd r
2
Ze 1 V r 40 r
2
1 d V 22 j j 1 1 s s 1 2 m c r d r
第二辅线系: ns 2p
伯格曼线系: nf 3d
Li 原子光谱的精细结构精细结构
间隔逐渐缩小
间隔不变
ns2p
因而设想 s: 单层 p: 双层
np2s 因而设想 s: 单层 p: 双层 且双层间隔随n 增加而减小
nd2p
因而设想 p、d、f: 皆为双层, 且 双层间隔随n 增加而减小
B ?
e
r
e
r
Ze
Ze
j Ze Ze
r 0 j B 3 4 r
r Ze r 0 j 0 B 3 3 4 r B 0 0 E 4 r 1 E Ze r j Ze E 2 c 4 0 r3 2 Ze 1 d V r e E F Vr 4 r d r r 0
1 2
Ze
p m s,z s
1 2
E s,zB
B
B
s,z
s,z
1 e E B s 2m
1e E B s 2m
2.2 自旋与轨道运动相互作用 能量的计算
E B s
e s ps m
2 2
给定n, l, s = ½,
4[1].3 4.4 碱金属原子光谱的精细结构
p j = pl + ps或p j = pl + ps
h h +s 或pj = l 2π 2π h h = (l + s ) 或 (l s ) 2π 2π h = j , j = l + s或 l s 2π
j:电子的总角动量量子数
h pj = l 2π
h s 2π
由电磁学理论,考虑电子的自旋磁距后附加的能量为
1 3 1 1 如l = 1,j = 1 + = 或1 - = 2 2 2 2
h h pl = 2 = 1.41 2π 2π 1 3 h h ps = × = 0.87 2 2 2π 2π
3 5 h h pj = × = 1.94 2 2 2π 2π h 1 3 h 或= × = 0.87 2 2 2π 2π
附加光谱项和精细结构裂距
T
T
j =l +
1 2
l = a 2
l +1 =a 2
Tls上=-a l 2
j =l
1 2
T0
nl
Tls下=a
l +1 2
双层能级间隔用波数表示
1 Rα 2 z 4 ~ v = T1 T2 = a (l + ) = 3 米 1 2 n l (l + 1)
~ v 与n 3和l (l + 1)成反比,与z 4成正比
对电子: 可得:
0 z ev B= sin α 2 4π r
mrv sin α = pl
ze 1 1 B= 3 pl (ε 0 0 = 2 ) 2 4πε 0 mc r c 1
3, θ 的取值 cos
p j = pl + ps 2 pl ps cos θ
§43碱金属原子光谱的精细结构21页PPT
56、极端的法规,就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要,人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益, 而是为 了公共 的利益 ;一部 分靠有 害的强 制,一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ,那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
END
60、人民的ห้องสมุดไป่ตู้福是至高无个的法。— —西塞 罗
16、业余生活要有意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃
§20 碱金属光谱的精细结构
锐线系(二辅)是等距双线。
附注
(1)以上能级精细结构的公式是对类氢原子或离子算出的, 要用于碱金属原子,
公式 U
Z 有效 E0
4
2 n 3 l (l 1)
中的Z应理解为有效电荷数 Z有效 ( Z)。
(2)对碱金属原子能级的精细结构, 还应考虑相对论质量修正项U rel。但 随着原子序数的增大,相对论质量修正项相比于自旋轨道耦合项通3d
锐线系
4f
3p
漫线系
3s
2p
主线系
2s
2s
考虑自旋轨道耦合后,碱金属原子的能级除S能级外,都分裂为两个。
(2)自旋轨道相互作用:精细结构的定量考虑
原子核轨道运动引起的磁矩 1 2 i 1 2 Ze B 4 0 c2 r 4 0 c2 r 2 r / v
* l j mj
J
S
最后得到对类氢原子或离子的自旋-轨道耦合能的表达式: 1 1 Z e2 1 2 * ˆ ˆS U R R r dr L nl nl l j m l j mj d 2 2 3 3 j 2 4 π ε0 me c r r 1 Z e2 1 Z 3 [ j ( j 1) l (l 1) s ( s 1)] 1 2 2 2 3 3 2 4 π ε0 me c n l (l 1/ 2) (l 1)a1 2 1 Z e 2 ( me c)3 Z 3 [ j ( j 1) l (l 1) s ( s 1)] 4 4 π ε0 me 2 c 2 n3l (l 1/ 2)(l 1) 1 Z 4 e 2 3 me c 2 [ j ( j 1) l (l 1) s ( s 1)] 4 4 π ε0 c n3l (l 1/ 2)(l 1)
碱金属原子结构及光谱
Na 原子黄双线:主线系 32P→ 32S
超精细结构 F
2P →2P3/2 ,2P1/2 (精细结构)
3 2 1
2P3/2 : j = 3/2; I =3/2 → F = 3, 2,1,0 2P3/2
0
EI,j= 6aI,j, 3aI,j, aI,j, 0
2
2P1/2 : j = 1/2; I =3/2 → F = 2, 1 2P1/2
1
EI,j= 3aI,j /4 , -5aI,j / 4 2S →2S1/2 (精细结构)
2
S2 1/ 2
:
j = 1/2; I =3/2
→ F = 2,1
F=2,
EI, j =3aI,j /4;
1
F=1,
EI, j =-5aI,j /4
3.4.3 原子超精细能级的应用-Cs(铯)原子钟
133Cs (133=质子数加中子数,mp=mn): I=7/2 ( P81, 表3.4.1 );
Cs原子蒸汽 F=4
EI,J = 9193MHz
频谱仪
F =3
微分器
电子饲服系统
脉冲 计数器
f < 9193 MHz, f > 9193 MHz
I(射频强度)
I(电信号强度)
dI / df
f = 9193 MHz
f
f
f = 9193 MHz f(t)
dI / df
>0 f(t) = 0
<0
精度:1/f = 10-10秒!(~25年误差1秒)
3.4 能级的超精细结构和同位素移位
3.4.1 原子核的角动量及能级的超精细结构
类似:电子的总角动量:
, 和 的相互作用
原子物理学——碱金属原子光谱的精细结构
§4.3 碱金属原子光谱的精细结构一.碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成,如图所示。
二、定性解释1.P 、D 、F§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925年,荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设:每个电子都具有自旋的特性,由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ,它们是电子本身所固有的,又称固有矩和固有磁矩。
自旋角动量:ππ2*2)1(h s h s s p s =+=,21=s外场方向投影:π2h m S sz =, 21±=s m 共2个, 自旋磁矩:s s p me -=μ Bs s h s s m e p m e μπμ32)1(-=+-=-= 外场方向投影:B z z S me μμ±=-= 共两个⇒偶数,与实验结果相符。
1928年,Dirac 从量子力学的基本方程出发,当s l >时,共12+s 个值当s l <时,共12+l 个值由于 21=s 当0=l 时,21==s j ,一个值。
当 3,2,1=l 时,21±=l j ,两个值。
例如:当1=l 时,23211=+=j 21211=-=j ππ222)1(h h l l p l =+= ππ2232)1(h h s s p s =+=πππ223,22152)1(h h h j j p j =+= l p 和s p 不是平行或反平行,而是有一定的夹角θcos 2222s l s l j p p p p p ++=)1()1(2)1()1()1(2cos 222+++-+-+=--=s s l l s s l l j j p p p p p s l s l j θ 当s l j +=时 0)1()1(c o s >++=s s s l l lθ,o 90<θ,称l p 和s p “平行” 当s l j -=时 0)1()1(1c o s<+++-=s s s l l l θ,o 90>θ原子的角动量=电子轨道运动的角动量+原子的磁矩=三、电子轨道运动的磁矩 电子轨道运动的闭合电流为:Te i -= “-”表示电流方向与电子运动方向相反 面积:dt r rd r dA φφ 22121=⋅= 一个周期扫过的面积: T mp dt p m dt mr m dt r dA A l T l T T 221212100202=====⎰⎰⎰⎰φφm p e iA l 2-==μ l p me 2-=μ π2)1(h l l p l += 是量子化的 B l l l mhe l l p m e μπμ)1(4)1(2+-=+-=-= 量子化的。
§4.1 碱金属原子的光谱(PPT-YBY)
说明:以上给出的光谱线系图,是发射光谱。若观察吸收光谱 则只能观察到与主线系相对应的吸收光谱。这是因为,只有主 线系与原子的基态相联系,而产生吸收光谱的物质一般都处于 基态。 2、光谱项的表达式 里德伯碱金属原子光谱的公式 (1) (2) (3)
RA RA 1 vn T v (固) T( 动) 2 2 n n n 2
图1.3 氢原子和碱金属原子(锂)能级及跃迁示意图
图1.3 氢原子和 碱金属原子(锂、 钠)能级及跃迁 示意图
二、光谱的特征 1、碱金属原子光谱的四组谱线分类:(以锂Li原子为例) (1)主线系 np 2s 系限:(229.97nm) 紫外到可见
(2)锐线系,又称第二辅线系:ns 2p 系限:(349.9nm) 第一条红外,其余可见
第04章 原子的精细结构:电子的自旋
§4.1 碱金属原子的光谱
1 1 2 2 n n
里德伯公式 RH
系限 第一项是固定项,是跃迁末态 第二项是动项,是跃迁初态
一、碱金属原子光谱的特征 1、氢原子结构及能级
mz 2 e4 hcz 2 R En 2 2 2 2 (4 0 ) 2 n n
三、碱金属原子光谱的精细结构: 1、精细结构及特征: (1)主线系和锐线系(第二辅线系)分裂为两条线。
主线系: p : p (n)
p
: ( n ) 锐线系(第二辅线系: s s
s
(2)第一辅线系(漫)和柏格曼线系(基)分裂为三条。
d13
s
: (n) d12 d
能级只于量子数n有关 2、碱金属原子的结构、光谱及能级 (1)碱金属原子的结构: 原子实和一个价电子构成,见图1.1
碱金属原子结构及光谱
第三章碱金属原子结构及光谱-e§3.1、碱金属的原子光谱与能级原子实一、光谱特点主线系锂原子漫线系线系限锐线系柏格曼系主线系:红色←→紫外漫线系:可见光, 由轮廓弥散的谱线组成。
漫线系:可见光,由轮廓弥散的谱线组成。
锐线系:红外,可见光,由轮廓细锐的谱线组成。
锐线系:红外, 可见光,由轮廓细锐的谱线组成。
柏格曼系:红外。
特点:结构相近, 明显分线系漫线系和锐线系有共同的线系限其他碱金属也有相仿的线系结构¾锂(Li)原子:l = 0, 1, 2, 3,Δs>Δp>Δd>Δf,,,0.4049, 0.0404, 0.001, 0.000可见,l 越小⇒Δ越大⇒能级越低l¾Na 原子的量子数亏损与锂原子类似三、能级玻尔的跃迁假设原子从一个定态跃迁到另一定态,会发射或吸收一个光子。
nE 玻尔频率关系n mh E E ν=−h νmE 相应的波数公式为发射n mhc E E ν=−Li 原子跃迁图原子物理SPDF4特点:4条谱线,4个线系;3柏格曼系3个终端:2S, 2P,3D;锐线系漫线系2个量子数:n, l ;22P1条选择定则。
2S 6707λ注:除四线系外,高能级到低能级的跃迁也有,只是强度小与1/n 3Li 基态成正比。
四、类氢轨道和轨道贯穿碱金属原子(如锂、钠等)中,最外层只有一个电子,称为价电子。
原子核和其它电子组成的实体称为原子实。
-e原子实碱金属原子的结构与氢原子有类似之处。
当原子中只有价电子的能量发生变化时,“原子的能量”常常是指其价电子的能量。
但是与氢原子不同的是:碱金属原子能级除与n 有关外还与l 有关,所以光谱与氢有差别n l原子实极化¾价电子对原子实中负电荷的排斥使原子实负电荷的重心向远离电子方向移动造成了原子实的极化¾−(Z −1)e Ze 负电荷重心偏移后价电子感受到的原子核●●●-e 使价电子附加的吸引作用增强了原子实极化了一部分负的电势能轨道贯穿¾对于不同的l 有不同的电子云分布对应于不l同的“轨道”对于那些l 小的轨道电子有可能进入原子实这称为轨道贯穿¾轨道贯穿使电子感受到了更多正电荷的作用因此能量要降低综合结果:¾l 比较大时(接近于n),不考虑原子实的极化l价电子仅感受到了一个有效正电荷的作用,价电子的轨道称之类氢轨道。
碱金属原子光谱
碱金属原子光谱
碱金属原子光谱,特指碱金属锂、钠、钾、铷、铯等元素的光谱。
它们具有相似的结构,明显地分成几个线系。
通常观察到的有主线系、第一辅线系(漫线系)、第二辅线系(锐线系)和伯格曼线系(基线系)。
众所熟知的钠黄光波长为589.3纳米,就是钠光谱主线系的第一条谱线。
碱金属原子都具有相似的结构,内层的z-1 个电子与原子核组成原子实,最外层只有一个价电子,与氢原子有些类似,不同的是电子运动对原子实有极化和贯穿作用,引起不同轨道的电子能态的较大分裂,能级对l的简并解除。
另外由于电子自旋取向不同,引起自旋轨道耦合的能量微小分裂,因此碱金属原子的能级除S态是单层的外,其他P、D、F态都是双层的。
根据单价原子光谱的选择定则,可得出,主线系和锐线系是双线结构,漫线系和基线系为三线结构。
碱金属原子与氢原子光谱规律相似,是由于它们的原子结构相似,虽然碱金属元素与氢元素的性质极不相同,但它们都只有一个外层电子,称为价电子。
内满充壳层电子与原子核组成原子实,价电子即处于原子实的中心势场中。
按锂、钠、钾、铷、铯的次序原子实内的电子数分别是2、10、18、36、54、86,价电子所在的轨道的主量子数分别为n≥2、n≥3、n≥4、n≥5、n≥6。
对碱金属光谱精细结构的解释
(1)主线系(the principal series): 谱线最亮,波长的分布范围最广,第一条呈红色,其 余均在紫外。
(2)第一辅线系(漫线系the diffuse series): 在可见光部分,其谱线较宽,边缘有些模糊而不清晰 ,故又称漫线系。
§4.1 碱金属原子的光谱
一、碱金属原子的光谱特点 各个碱金属原子的光谱具有相似的结构,光谱线也类似于
氢原子光谱,有如下特征:
主要特征有四条: 1.有四组谱线:—每一组的初始位置不同,即有四套初
项,四套线系。(主线系,第一辅线系(漫线系),第二辅 线系(锐线系),柏格曼线系(基线系)。)
2.有三个终端:—有三套固定项。 3.两个量子数 —主量子数n和轨道角动量量子数 l。
2
e p
2m
l(l 1) he
4 m
l(l 1)B
量子化的。
B
he
4m
9.27401023 A m2
玻尔磁子
p
z
ml
h
2
空间取向量子化
z
e 2m
p
z
ml B
4 施特恩—盖拉赫实验
实验装置
实验结果:
当 B 0 时,P上只有一条细痕,不受力的作用。 当 B均匀时,P上仍只有一条细痕,不受力的作用。
碱金属原子和氢原子中,电子轨道的异同 共同之处:最外层只有一个电子价电子 其余部分和核形成一个紧固的团体原子实 碱金属原子:带一个正电荷的原子实+一个价电子 H原子:带一个正电荷的原子核+一个电子
首先是基态不同-Li、Na、K、Rb、Cs、Fr的基态依次为 :2s、3s、4s、5s、6s、7s。
§43碱金属原子光谱的精细结构共21页
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律,就难以成功。
3、道德行为训练,不是通过语言影响 ,而是 让儿童 练习良 好道德 行为, 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体,养 成儿童 自觉的 纪律性 ,这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事,无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作使人精确。——培根
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U B (Bxx By y Bz z )
由此磁场产生的不均匀力
F U (i j k )U x y z
磁场沿z方向是不均匀的,原子束在垂直方向Z受力为
Fz
z
Bz z
在磁场区域 x 方向:d vt1
(1)
tZ
方向:z1
dD 3KT
讨论:
1、如果 l(l 1)B 量子化,
cos 可以是任意的,
z cos 不是量子化的,
z2不是量子化的。
Z
BZ z
2、只有当空间量子化时,
z cos 是量子化的,Z2才可能是量子化的。
z ml B , ml 0, 1,...... l
1 2
Fz m
t12
=
1 2
1时刻,原子沿z方向的速度为 vz
离开磁场时,与水平方向的夹角:
Fzd 2 mv2
at1
(2)
Fz m
d v
tg
vz v
Fz d mv2
z1 d /2
z2
D tg
z
BZ z
dD 3KT
z2
z
BZ z
1、载流闭合回路的磁矩 μ (IS)n 对应力矩: τ μ B
经典物理:封闭矩形线圈
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
2、回转运动电子的角动量与磁矩 μ e L L
2m
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
1952年,《物理评论》主编塞缪尔• 古兹密特在办公室。
古兹密特是一位天才物理学家。他1902年出生于荷兰海牙,物理学生涯开 始 于 1921 年 , 当 时 , 他 是 荷 兰 著 名 物 理 学 家 保 罗 ·埃 伦 费 斯 特 ( Paul Ehrenfest)的研究生,因此几乎熟悉欧洲大陆每位有影响的物理学家。 1925年时,他已经在荷兰、德国和英国的期刊上发表了10篇论文,之后, 他和研究生同学乔治·乌伦贝克(George E. Uhlenbeck )提出了电子自旋 的假设,为量子力学的成立作出贡献。
-
第二节 施特恩—盖拉赫实验
原子在容器中 被加热成蒸汽
热平衡时容器内的原子速率为麦克斯韦分布:
f (v) 4 (
m
) e v 3/2
mv2 2 KT
2
2 kT
从小孔出射的原子速率分布是碰壁原子的速率分布函数:
F(v) (
m
mv2
)e 2KT
v3
2 kT
第二节
史特恩—盖拉赫实验
第一节:原子中电子轨道运动的磁矩
库仑相
相 互作用 互 作 磁偶极矩和 用 外磁场的相 方 互作用 式
原子中磁偶 极矩之间相 互作用
原子的能级的主要结构 塞曼效应 原子谱线的精细结构
第四章:原子的精细结构:电子的自旋
第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
2、回转运动电子的角动量与磁矩
μ
e 2m
L
L
3、拉莫尔进动 dμ ωμ
dt
证明:力矩等于角动量的变化
τ= dL dt
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
2、回转运动电子的角动量与磁矩 μ e L L
2m
3、拉莫尔进动 dμ ωμ
观察到两个取向;
难道是轨道角动量矢量合成?
第四章:原子的精细结构:电子的自旋
第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
埃伦费斯特和他的学生,1924年,莱顿. 左起: 第开, 古兹密特, 汀柏根, 埃 伦费斯特, 克罗尼格, 和费米。
F(v) (
m
)e
mv2 2 KT
v3
2 kT
dF(v) / dv d[ (
m
mv2
)e 2KT
kT
最可几速率: v
3kT m
T=7×104K
,
EK=9.0eV<10.2eV( 第 一激发能),在一般实
验条件下,容器内的
温 度 远 低 于 105K , 氢
原子处于基态。
沿着-x方向观察:
沿X水平方向运动的氢原子束,其速度:v
3kT m
为了使进入磁场的氢原子 束受到力的作用,这个磁 场必须是不均匀的磁场区 (0.1nm的线度范围内)。
N
S
磁场沿Z 方向是变化的,即
Bz 0, Bz Bz 0
z
x y
在磁场中,磁矩在磁场中的势能:
Z
Lz m
X
m l, ,0, ,l
L l(l 1)
Y
磁场中磁偶极矩的能量 电场中电偶极矩的能量
UB μ B UE DE
比较运动电子在磁场中的能量和电子对在电 场中的能量
B
e 2me
1 e2 2 40
c
4 0 mee2
2
e
c
1 2
a1
e
c
D ea1, E cB
UB BB
U E ea1E 2
第四章:原子的精细结构:电子的自旋 第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 施特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
第二节 施特恩—盖拉赫实验
格法 拉兰 赫克 实福 验大 的学 铭纪 牌念
实验结果
N S
史特恩-盖拉赫实验的结果证明,氢原子在磁场中 只有两个取向,有力的证明了原子在磁场中的取向是量 子化的。它第一次量度原子的基态性质的实验,进一步 开辟了原子束及分子束实验的领域。
But…
z ml B , ml 0, 1,...... l
很多原子的磁矩分量并不是奇数,而是偶数。 例如,氢原子,还有Li,Na,K, Cu,Ag,Au等
施 特 恩
1888年2月17日,美国籍德国物理学家奥托.施 特恩出生于波兰的兰扎里(后划归德国)。斯特恩发 展了研究原子和原子核性质的分子束方法,证实了原 子磁矩的存在,并于1937年找出了测量原子磁矩的方 法。由于在分子束方法和质子磁矩研究中做出的重大 贡献,斯特恩荣获了1943年度的诺贝尔物理学奖。
dt
4、量子表达式 μ L,
磁矩
l(l 1) e 2me
l(l 1) B
l(l 1)
磁矩z轴分量l,z Bml
玻尔(bohr)磁子
B
e 2me
0.5788 104 eV
/T
bohr磁子是轨道磁矩的最小单元。是原子物理学中的一
个重要常数。