期末复习 第五章 曲线运动

第五章 曲线运动

【知识建构】

运动的合成与分解 独立性

等时性

合成与分解的基本方法：利用平行四边形法则

产生条件 轨迹

运动规律

匀速圆周运动

圆周运动 变速圆周运动

离心运动

第一节 运动的合成与分解

【考点知识梳理】

1、曲线运动的特点

（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向_______________时，物体做曲线运动。 （2）曲线运动的特点：

○

1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的____________。 ②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的__________是不断变化的。 ○

3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定_______，一定具有________。

2、解运动的合成与分解

物体的实际运动往往是由几个独立的分运动_____的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做__________；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做____________。

运动的合成与分解基本关系：○

1分运动的______；○2运动的________（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的_________；○4运动的_________（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）

【考点知识解读】

考点一、运动的合成和分解

剖析:

（一）、曲线运动

1.曲线运动的速度方向:

曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,因此曲线运动的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,其加速度一定不为零.

2.物体做曲线运动的条件:

从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.从动力学的角度说,如果物体所受合外力的方向跟物体速度的方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.

3.研究曲线运动的基本方法:

运动的合成和分解,即把复杂的曲线运动简化为简单的直线运动,用直线运动的规律来研究曲线运动,是研究曲线运动的基本方法.运动的合成和分解包括位移、速度、和加速度的合成和分解,这些描述运动状态的物理量都是矢量,对它们进行合成和分解都要用平行四边形定则. （二）、运动的合成与分解

1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.

2.运动的合成与分解

(1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成. (2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解. (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系

(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.

(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. D.物体可能沿原曲线由B 返回A

【例题1】.如图(a)所示,河宽为L,船对水的速度为v 船,水的流速为v 水,试分析:

(1)船怎样渡河,所需时间最短?最短时间是多少?

(2)当v 船>v 水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大? (3)当v 船

解析:(1)船渡河的时间t 取决于v 船垂直于河岸的分量v y 和河宽L,而与v 水无关.

设船头与河岸的夹角为θ,则渡河的时间表示为:θ

船sin v L v L t y ==

(a)

图5-1-1 (b)

(c)

v 水

可见,当sin θ=1,θ=900

,即船头垂直于河岸时(图b),渡河时间最短为:船

v L t =

min (2)如图(c)所示, 当v 船>v 水时,船的合速度当v 垂直于河岸时,渡河位移最小,且等于河宽,即s min =L,所以船

头应斜对上游,且与河岸的夹角为船

水

θv v arccos =

(3)如右图所示,当v 船

图示切线方向,此时渡河路径最短.由

水

船v v s L =

min

得:L v v s 船

水=

min

答案: 船v L

t =min

船水θv v arccos = s min

=L L v v s 船

水=min

【变式训练1】.如图5-1-3车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2

【考能训练】

A 基础达标

1.关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动

C.可能是直线运动,也可能是曲线运动

D.以上说法都不正确

2.如图5-1-5在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F 变为－F ，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ba 运动 B ．物体不可能沿直线Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线Bc 运动

D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A

3、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( ) A ．匀加速直线运动； B ．匀减速直线运动； C ．匀变速曲线运动； D ．变加速曲线运动。

v 水

图5-1-2

a 2 图

5-1-4 图5-1-3

图5-1-5