02 牛顿运动定律

习题二 牛顿运动定律

一、选择题：

1、如图，两个质量相同的木块A 和B 紧靠在一起，置于光滑的水平面上，若分别

受水平推力1F 和2F 的作用，则A 对B 的作用力大小为（ D ）

A 、21F F -

B 、21F F +

C 、)(2121F F -

D 、)(2121F F + 2、在滑动摩擦系数为u 的地面上，用力F 拉一个质量为m 的物体，使物体水平运动有最大加速度，则拉力F 与水平方向的夹角α

A 、αcos =u

B 、αsin =u

C 、tan =u

提示：求出(),0da a a d αα==令

3、如图所示,竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ' 转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块

A 不下落，圆筒的角速度ω 至少应为 （ C ）

(A) R g μ (B) g μ (C) ()R g μ (D) R g

4、在绳子的一端系一质量为m 的物体，使之在半径为R 的铅直圆

周上运动，求物体在运动过程中所需的最小速率（ B ）

A 、Rg

B 、Rg

C 、2)(Rg

D 、3Rg

5、两个质量相等的小球由轻弹簧相连接，再用一细绳竖直悬挂

于天花板上，处于静止状态，如图所示；将绳子剪断的瞬间，

球1和球2的加速度分别为（ D ）

A 、g a g a ==21，

B 、g a a ==210，

C 、021==a g a ，

D 、0221==a g a ，

F

二、填空题

1、 一光滑斜面上放置一质量为m

为 mg cos α ，若用一竖直的光滑木板挡住物体下滑，则物

体对斜面的压力为 mg sec α。

2、 用一沿水平方向的外力F 把一质量kg m 2=的物体紧紧

地压在摩擦系数25.0=u 的墙面上，当N F 10=时，则摩

擦力=f 2.5 N ；当N F 100=时，

则摩擦力=f 19.6 N 或20N 。

3、 质量为m 的质点与一长为L 、质量为M 的匀质细棒沿一

线放置，质点与棒的近端相距为d ，则 这两物体间的万有引力大小为()GMm d d L +。

特别提示：用微元法！因万有引力定律只适用两个质点，细棒不可以看成质点！！

4、一船质量为 m ，关闭引擎后的速度为0v ，运动中受到水的阻力，阻力大小与船速成正比，比例系数为k ，则船速减为其初速的一半所需的时间为ln 2m k ⋅，这段时间内船前进的距离为02mv k

。 提示：1）dv F kv m dt =-=，m dv dt k v =-，00t v v m dv dt k v

=-⎰⎰，求出()v v t =，令02

v v =,求出t ∆； 2）dx v dt

=，dx vdt =，210x t x x dx vdt ∆∆==⎰⎰。

d L

三、计算题

1、 质量为m 的质点，被固定中心以大小为F kmr =的力排斥，其中k 为固定常数，

r 为质点到固定中心的距离。初始时00==v a r ，，求当质点走过路程a s =时的速率。

解：由题意知该质点必定沿通过固定中心的直线运动，则 dv dr dv dv F kmr ma m

m v mv dr dt dr dr ===⋅=⋅=

20

,

a v a krdr vdv krdr vdv v a

===⎰⎰

2、 质量为m 的物体，在水中受到水的浮力为F ，由静止开始自由下落，讨论在下

列几种情形时物体的速度与时间（或下降深度）的关系。（1）水的阻力恒定为f ；（2）水的阻力与速率成正比，即kv f =（k 为一常数）；（3）水的阻力与速率平方成正比，即2

kv f =（k 为一常数）。

解：1）mg F f ma --= F f a g m

+=- F f v at g t m +⎛⎫==- ⎪⎝

⎭ 2）dv mg F kv m dt

--= ()/1k m t mg F v e k

--⎡⎤=

-⎣⎦ 3）2dv mg F kv m dt --=

t =