2013年中考数学解密预测考试题2

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河南中招考试说明解密预测试卷

数学(五)

注意事项:

1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.

2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.

320

x-

⎩<

()A.x<-1 B.x<0 C.-1<x<0 D.无解

3.一组数据-2,1,0,-1,2的极差和方差分别是

()A.4和1 B.4和2 C.3和2 D.2和1

4.下列计算正确的是()

与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的中点.在平面直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点列P1、P2、P3、…,中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于

点B 对称,点P 3与点P 4关于点O 对称,点P 4与点P 5关于点A 对称,点P 5与点P 6关于点B 对称,点P 6与点P 7关于点O 对称,…,对称中心分别是A ,B ,O ,A ,B ,O ,…,且这些对称中心依次循环.已知点

P 1的坐标是(1,1)则点P 20112的坐标为

( )

E ,

10.如图,Rt △AOB 的直角边OA 、OB 分别与y 轴、x 轴重合,点

A 、

B 的坐标分别是(0,4)(3,0)将△AOB 向右平移,当点A 落在

直线y =x -1上时,线段AB 扫过的面积 是 .

(第9题) (第10题)

11.连续掷一枚均匀的骰子,第一次正面朝上的点数作为点P的横坐标,第二次正面朝上的数作为点P的纵坐标,则点P落在直线y =2x的概率是.

12.如图,在锐角△ABC中,AC是最短边,以AC中点O为圆心,1

AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AD、2

DC.若∠DAO=65°,则∠B+∠BAD=.

13.某几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图均为边长为1的等边三角形,则该几何体的表面积是.14.如图,菱形A B C D中,点E、F分别是边BC、AB的中点,连接AE、CF.若菱形的面积是16,则图中阴影部分的面积

是.

(第13题图)(第14题图)(第15题图)

15.如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90º,AC=5,BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在AB、AC边上移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为.

三、解答题(本大题8个小题,共75分)

16.(8分)先化简,再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.

2

11()1

1

1

a a a a -

÷

-+-

DC

° (2)请选一个你认为正确的结论进行说理论证.

18.(9分) 为迎接中招体育加试,需进一步了解九年级学生的身体素质,体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下图所示:

请根据图表信息完成下列问题: (1)求表中a 的值;

(2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该班学生进行一分钟跳绳不合

格的概率是多少?

组别

次数

频数(人数)

第1组 80≤x <

100

6

第2组 100≤x <

120

8

第3组 120≤x <

140

12

第4组 140≤x <

160

a

第5组 160≤x <

180

6

19.(9分)为使太行山区的百姓接收到质量好的电视信号,广电公司计划修建一条连接B、C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知C地比A地高300米,求电缆BC的长.(结果取整数;参考数据

)在

A

21.(9分)光华中学计划购买A、B两种型号的钢笔用作奖品,经协商,购买一支A型钢笔比购买一支B型钢笔多用2元,且购买5支A型钢笔和4支B型钢笔共需82元.

(1)求购买一支A型钢笔、一支B型钢笔各需多少元?

(2)根据光华中学的实际情况,需购买A、B两种型号的钢笔共120支,要求购买A、B两种型号钢笔的费用不超过1046元,并且购

,请你买A型钢笔的数量应大于购买A、B两种型号钢笔总数量的1

3

通过计算求出光华中学购买A、B两种型号钢笔有哪几种方案,并选出一种最省钱的方案.

22.(11分)如图,在直角梯形OABC中,OA、OC边所在直线与x、y轴重合,BC∥OA,点B的坐标为(6. 4,4. 8),对角线OB⊥OA.在线段OA、AB上有动点E、D,点E以每秒2厘米的速度在线段OA上从点O向点A匀速运动,同时点D以每秒1厘米的速度在线段AB上从点A向点B匀速运动.当点E到达点A时,点D同时停止运动.设点E的运动时间为t(秒),

(1)求线段AB所在直线的解析式;

(2)设四边形OEDB的面积为y,求y关于t的函数关系式,并写出自变量的t的取值范围;

(3)在运动过程中,存不存在某个时刻,使得以A、E、D为顶点的三角形与△ABO相似,若存在求出这个时刻t,若不存在,说明理由.

23.(11分)已知点A(-2,4)和点B(1,0)都在抛物线22

y m x m x n

=++上.

(1)求抛物线的解析式,并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点A和点B;

(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B 的对应点为B′,若四边形AA′B′B为菱形,求平移后抛物线的解析式;

(3)在(2)中平移后的抛物线与x轴交于点C、B′,试在直线AB′上找一点P,使以C、B′、P为顶点的三角形为等腰三角形,并写出点P的坐标.

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