2013年中考数学解密预测考试题2

河南中招考试说明解密预测试卷

数学（五）

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上．

320

x-

⎩＜

（）A．x＜－1 B．x＜0 C．-1＜x＜0 D．无解

3．一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是

（）A．4和1 B．4和2 C．3和2 D．2和1

4．下列计算正确的是（）

与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1、P2、P3、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于

点B 对称，点P 3与点P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…，对称中心分别是A ，B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循环．已知点

P 1的坐标是（1，1）则点P 20112的坐标为

（ ）

E ，

10．如图，Rt △AOB 的直角边OA 、OB 分别与y 轴、x 轴重合，点

A 、

B 的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB 向右平移，当点A 落在

直线y ＝x -1上时，线段AB 扫过的面积 是 ．

（第9题） （第１0题）

11．连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的点数作为点P的横坐标，第二次正面朝上的数作为点P的纵坐标，则点P落在直线y ＝2x的概率是．

12．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，1

AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AD、2

DC．若∠DAO＝65°，则∠B+∠BAD＝．

13．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为边长为1的等边三角形，则该几何体的表面积是．14．如图，菱形A B C D中，点E、F分别是边BC、AB的中点，连接AE、CF．若菱形的面积是16，则图中阴影部分的面积

是．

（第13题图）（第14题图）（第15题图）

15．如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（8分）先化简，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．

2

11()1

1

1

a a a a -

÷

-+-

DC

° （2）请选一个你认为正确的结论进行说理论证．

18．(9分) 为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：

请根据图表信息完成下列问题： （1）求表中a 的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合

格的概率是多少？

组别

次数

频数(人数)

第1组 80≤x ＜

100

6

第2组 100≤x ＜

120

8

第3组 120≤x ＜

140

12

第4组 140≤x ＜

160

a

第5组 160≤x ＜

180

6

19．（9分）为使太行山区的百姓接收到质量好的电视信号，广电公司计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高300米，求电缆BC的长．（结果取整数；参考数据

)在

A

21．（9分）光华中学计划购买A、B两种型号的钢笔用作奖品，经协商，购买一支A型钢笔比购买一支B型钢笔多用2元，且购买5支A型钢笔和4支B型钢笔共需82元．

（1）求购买一支A型钢笔、一支B型钢笔各需多少元？

（2）根据光华中学的实际情况，需购买A、B两种型号的钢笔共120支，要求购买A、B两种型号钢笔的费用不超过1046元，并且购

，请你买A型钢笔的数量应大于购买A、B两种型号钢笔总数量的1

3

通过计算求出光华中学购买A、B两种型号钢笔有哪几种方案，并选出一种最省钱的方案．

22．（11分）如图，在直角梯形OABC中，OA、OC边所在直线与x、y轴重合，BC∥OA，点B的坐标为（6. 4，4. 8），对角线OB⊥OA．在线段OA、AB上有动点E、D，点E以每秒2厘米的速度在线段OA上从点O向点A匀速运动，同时点D以每秒1厘米的速度在线段AB上从点A向点B匀速运动．当点E到达点A时，点D同时停止运动．设点E的运动时间为t（秒），

（1）求线段AB所在直线的解析式；

（2）设四边形OEDB的面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出自变量的t的取值范围；

（3）在运动过程中，存不存在某个时刻，使得以A、E、D为顶点的三角形与△ABO相似，若存在求出这个时刻t，若不存在，说明理由．

23．（11分）已知点A（-2，4）和点B（1，0）都在抛物线22

y m x m x n

=++上．

（1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点A和点B；

（2）向右平移上述抛物线，记平移后点Ａ的对应点为A′，点B 的对应点为B′，若四边形AA′B′B为菱形，求平移后抛物线的解析式；

（3）在（2）中平移后的抛物线与x轴交于点Ｃ、B′，试在直线AB′上找一点P，使以C、B′、P为顶点的三角形为等腰三角形，并写出点P的坐标．