断裂力学答案

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1. 简述断裂力学的发展历程(含 3-5 个关键人物和主要贡献) 。 答: (1)断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作,提出了能量理论思想。 (2)断裂 力学作为一门科学, 是从 1948 年开始的。 这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章 “Fracture Dynamic (断裂动力学) ” ,研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。 (3) 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin。 他于 1957 年提出了应力强度因子的概念, 在 此基础上形成了断裂韧性的概念,并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样,作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。 (4)1963 年,Wells 提出了裂纹张 开位移(COD)的概念,并用于大范围屈服的情况。研究表明,在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。 (5)1968 年,Rice 等人根据与路径无关的回路积分,提出了 J 积分 的概念。 J 积分是一个定义明确、 理论严密的应力应变参量, 它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出,标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2. 断裂力学的定义,研究对象和主要任务。 答: (1)断裂力学的定义:断裂力学是一门工程学科,它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 (2)研究对象:断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 (3)主要任务:研究裂纹尖端附近应力应变分布,掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律;了 解带裂纹构件的承载能力,进而提出抗断设计的方法,保证构件安全工作。 3. 什么是平面应力和平面应变状态,二者有什么特点?请举例说明之。 答: (1)平面应力:薄板问题,只有 xoy 平面内的三个应力分量
s ;长时间作用;蠕变伴随温度升高加剧;蠕变速率
和材料性质、加载结构有关;蠕变机制随着温度和应力不同而不同。 (2) 蠕变随时间的延续大致分 3 个阶段:①初始蠕变或过渡蠕变,应变随时间延续而增加, 但增加的速度逐渐减慢;②稳态蠕变或定常蠕变,应变随时间延续而匀速增加,这个阶段较 长;③加速蠕变,应变随时间延续而加速增加, 直达破裂点。应力越大,蠕变的总时间越短; 应力越小,蠕变的总时间越长。但是每种材料都有一个最小应力值,应力低于该值时不论经 历多长时间也不破裂,或者说蠕变时间无限长,这个应力值称为该材料的长期强度 12. 在材料的弹塑性行为中,存在临界应力强度因子和临界 J 积分,它们是表征裂纹 是否扩展的材料参数,在材料的蠕变行为中是否存在这样的临界 C*?为什么?
稳态循环应力应变曲线是由在应变比 R min / max 1 下的应变控制疲劳试验并 将不同应变水平下的稳态滞后环的尖点连接起来得到。 17. 抗疲劳设计方法有哪几种? 答: (1)无限寿命设计:设计思想:确保应力或应变基本处于弹性状态,并且低于相应的疲 劳 极限,即假设零件无初始裂纹,也不发生疲劳破坏,寿命 是无限的。 (2)有限寿命设计方法(也叫“安全寿命”方法) :设计思想: 采用超过疲劳极限的工作 应力, 以适应一些更新周期短或一次消耗性的产品达到零件重量轻的目的, 也适用于宁愿以 定期更换零件的办法让某些零件设计得寿命较短而重量较轻。 (3)失效-安全设计方法 :失效-安全设计要求如果一个零件失效,整个系统并不失效。这 种方法承认会出现疲劳裂纹, 但可以通过重新分布结构型式以抑制裂纹在被检测和修复前引 起结果破坏。 (4) 损伤容限设计方法 : 规定剩余寿命应大于两个检修周期, 以保证在发生疲劳破坏之前, 至少有两次发现裂纹扩展到危险程度的机会。 (5)基于可靠性的设计方法:设计思想:疲劳强度可靠性设计是在规定的寿命内和规定的 使用条件下,保证疲劳破坏不发生的概率在给定值(可靠度)以上的设计,使零部件的重量 减轻到恰到好处。: (6)超长寿命的设计(有待形成具体的设计路线) 18. 试述主要的疲劳损伤累积理论; 答:损伤(Damage)是材料和工程构件中细微“结构”的变化,引起微裂纹的萌生、成长与合 并,导致材料的变质和恶化。损伤积累的结果往往产生宏观裂纹,导致最终断裂。 裂纹萌生于塑性应变集中区且往往在自由表面; 裂纹尖端塑性区决定疲劳损伤; 疲劳损伤理 论以以疲劳损伤 D 的定义为基石,以疲劳损伤的演化 dD/dn 为基础: ( 1 )线性疲劳累积损伤理论( Palmgren-Miner 理论) :一个循环 D 1 / N , N 个循环
E
E 1Biblioteka Baidu 2
(2)在弹塑性条件下, 应力强度因子已不在适用, 主要是运用 J 积分和 COD 参量。在大范围 屈服的情况下二者之间的关系(采用 D-M 模型): J s ;考虑到实际材料,工程中可以 对其进行修正:J
k s
11. 什么是蠕变,有何特点?蠕变应变随时间的变化中一般可划分成几个阶段? 答: (1)在温度不变、载荷不变的条件下,试件的变形也会随着时间的增长而缓慢增大,这 一现象称为蠕变现象。 (2)特点:应力低于材料的屈服强度
c ec ae p c
10.K、G 和 J 的关系如何?
e ae p
J J ae J
答: (1)在线弹性条件下, 这三个参量可以互相替换, 它们各自的断裂判据都是等效的,对 I 型裂纹:
J
其中,平面应力: E E ;平面应变 :
1 2 K I GI E
13. 裂纹止裂的原理为何?工程中常用的止裂方法有哪些? 答: (1)裂纹止裂的原理:在裂纹扩展过程中,弹性能释放率 G 并不总是裂纹长度的渐增函 数。在某些情况下,它也可能随裂纹长度 a 的增加而减小。这样,随着裂纹的向前扩展,弹 性能释放率 G 就有可能低于裂纹的扩展阻力 R,从而使裂纹停止扩展而出现止裂现象。 (2) 工程中常用的止裂方法有:对于输气或输油管线,可在管线的一定部位接入一节高韧性 材料管段;在飞机上,则广泛采用加筋板或止裂筋带结构。 14. 试述疲劳问题的特点,并试举 2-3 个工程案例; 答: (1) 在某点或某些点承受扰动应力,且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全 断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程, 称为疲劳。 特点: 材料受到扰动应力; 应力经过多次循环; 局部先产生微裂纹; 从裂纹到失效是发展过程; 疲劳产生于应力集中区, 疲劳应力常低于屈服强度;断裂前无明显的塑性变形。 (2)工程案例: 二次大战期间,400 余艘全焊接舰船断裂;2005.4.25, 上午 9:20, 日本兵库县尼崎市列车脱轨:死亡 106 人, 伤 400 人。 15. 分析疲劳断口的组成与影响因素; 答: (1)疲劳断口的组成:一个典型的疲劳断口总是由疲劳源、疲劳裂纹扩展区和最终断裂 区三部分构成。 (2)影响因素:平均应力(拉伸平均应力降低疲劳强度,压缩平均应力提高疲劳强度) 、 表面加工与处理 (疲劳裂纹通常起始于零件表面, 因此, 表面状况对疲劳寿命有很大的影响, 表面光洁度越高,形成疲劳裂纹的时间越长) 、加载型式、缺口与应力集中、试样的尺寸。 16. 分析疲劳应力应变曲线的特点; 答:单调拉伸和单调压缩:曲线关于原点 O 对称,屈服极限以内是直线。 循环应力应变曲线:外载处于材料的弹性范围内,不产生塑性;外载超过材料的比例极 限时,形成迟滞回线;当材料的 s / b 0.7 时,属循环硬化材料,当 s / b 0.8 时, 属循环软化材料;在常幅应力控制下,应变不断提升的现象叫做循环蠕变;在常幅应变控制 下,应力不断下滑的现象叫做循环松弛。
个循环 D 1 ,N 个循环 D(n)
n
D
i 1
1 ,临界损伤 DCR 1 ,不考虑载荷次序影响; ( 2 )非线性疲劳累积损伤理论 Ni
c d
( Carten-Dolan 理 论 ) :一个 循环 D m r ,N 个循环 D
n m r
i 1 i
p
c d i i
,临界损伤
DCR N1m1c r1d ; (3)概率疲劳累积损伤理论(建立在疲劳累积损伤的随机性基础上) :一
K I a ,
4 2 a ,该式用于小范围屈服条件,进行断裂分析和破损安全设计 E s
(3)局限性:COD 不是一个直接的、严密的应力应变场参量; COD 判据不能用来预测起裂 后亚临界扩展和最后失稳扩展的规律性。 8.J 积分的定义和特性 答: (1)J 积分的定义:建立一个围绕裂纹尖端的围线积分, 这个积分值与积分路径无关, 为 一常数, 并认为这一数值反应了裂尖应力应变场的强度。 J
x 、 y 、 xy ; z 0 ,
属三向应变状态。 (2)平面应变:长坝问题,与 oz 轴垂直的各横截面相同,载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化; z 0 , z 0 ,属三向应力状态;材料不易发生塑性变形,更具危险。 4. 什么是应力强度因子的叠加原理,并证明之。掌握工程应用的方法。 答: (1)应力强度因子的叠加原理:复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (2)证明:在外载荷 T 1 作用下,裂纹前端应力场为 1 ,则相应的应力强度因子为 K I 1 在外载荷 T 2 作用下,裂纹前端应力场为 2 ,则相应的应力强度因子为 K (2) a
I y
7.COD 的定义,工程应用及局限性 答: (1)COD 的定义:COD—裂纹张开位移(Crack Opening Displacement), 在平均应力 σ 作用 下, 裂纹尖端发生塑性变形, 出现塑性区 R, 在不增加裂纹长度的情况下, 裂纹将沿 σ 方向产生 张开位移 , 在裂纹的尖端沿垂直于裂纹方向所产生的位移。 (2)工程应用: COD 可以作为裂纹开始扩展的判据:随着载荷的增长,裂纹顶端的 值也 随之增大,当 值达到某一临界值 c 后,裂纹即开始扩展。例如对于Ⅰ型穿透裂纹
(1)
a
如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用,则裂纹前端应力场为 1 + 2 ,则相应的应力强度因子为
I
2
K I ( 1 2 ) a 1 a 2 a K I (1) K I (2)
5. 普通碳钢一次拉伸能够获得哪几个材料性能参数? 答:拉伸获得的材料性能参量有:弹性模量 E、屈服强度 s 、抗拉强度 b 、弹性极限 e、 比例极限 p 、延伸率 、断面收缩率ψ 。 6. 为什么裂纹尖端会发生应力松弛?如何对应力强度因子进行修正? 答:裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区(设塑性区是以裂纹尖端为圆心,半径为 r0 的圆
形区域) ,材料屈服后,多出来的应力将要松驰(即传递给 r>r0 的区域) ,使 r0 前方局部地 区的应力升高,又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 aeff a ry 对应力强度因子进行修正, 在小范围条件下, 只需把有效裂纹长度带入,即可得到修正后的应力强度因子 K Y (a r ) 。
(dy T

i
ui ds) , Ti 为作 x
用在微元 ds 上的表面力矢量。 (2)J 积分的特性 a. 守恒性: 能量线积分, 与路径无关。 b. 通用性和奇异性:积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内, 也可以在接近裂纹的顶端附 近。 c. J 积分值反映了裂纹尖端区的应变能, 即应力应变的集中程度。 9.J 积分工程估算原理 答:对于实际裂纹结构,用解析解计算 J 积分值是相当困难的。美国 EPRI 经过大量研究工 作, 提出了一种弹塑性的估算方法。 这种方法是将弹性解和全塑性解简单地相加而得到弹塑 性解,其表达式为: e p
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