基于Allan方差的激光陀螺信号分析

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杨亭鹏 2005 光纤陀螺仪零漂信号的Allan方差分析

第31卷第1期2005年1月光学技术O P T I C A LT E C H N I Q U EV o l.31N o.1===============================================================J a n.2005文章编号：1002-1582（2005）01-0087-03光纤陀螺仪零漂信号的A l l a n方差分析✷杨亭鹏，高亚楠，陈家斌（北京理工大学，北京100081）摘要：介绍了光纤陀螺零漂实验的设备环境，硬件和软件的构成及数据采集过程。

在测得光纤陀螺零漂信号的基础上，运用A l l a n方差理论对陀螺信号进行定量的分析，得到了光纤陀螺5个误差源系数的大小，并根据误差源的产生机理，找到了光纤陀螺硬件存在误差的部分，提出了光纤陀螺的改进方案。

关键词：光纤陀螺；零漂；A l l a n方差中图分类号：T N253；T J765.2文献标识码：AA l l a n v a r i a n c e a n a l y s e o f t h e d r i f t o f t h e f i b e r-o p t i c g y r o s c o p eY A N GT i n g-p e n g，G A OY a-n a n，C H E N J i a-b i n（B e i j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y，B e i j i n g100081，C h i n a）A b s t r a c t：T h e e q u i p m e n t a n d e n v i r o n m e n t o f f i b e r o f g y r o s c o p e（F O G）z e r o-d r i f t e x p e r i m e n t a r e i n t r o d u c e d.T h e h a r d-w a r e a n d s o f t w a r e o f t h e e q u i p m e n t i s d e s i g n e d t o c o l l e c t t h e s i g n a l o f F O G.T h e z e r o-d r i f t s i g n a l i s a n a l y z e d t o g e t f i v e c o e f f i-c i e n t s o f e r r o r s o u r c e，w h i c h b a s e s o nA l l a n v a r i a n c e t h e o r y.T h e e r r o r p a r t s i n h a r d w a r e a r e f o u n d.T h e s c h e m e t o i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e o f F O G i s p r o p o s e d.K e y w o r d s：e i b e r-o p t i c g y r o s c o p e；z e r o-d r i f t；A l l a n v a r i a n c e0引言A l l a n方差由美国国家标准局于20世纪60年代提出，是一种时域分析技术，这种方法的特点是其能够比较容易对各种误差源的统计特性进行细致的表征和辨识。

三轴一体化光纤陀螺的Allan方差分析

ｃｅｆｉｎｉｄｎｉｉｄａｄｔｅｈｒｏｏｒｅｒａｎｄＦｕｔｅｍｏｅｕｇｓｉｎｏｈｏｆｉｅｔｓｅｔｅｎｈｎｔｅｅｒｒｓｕｃｓａｅｇｉｅ．ｃｉｆｒｈｒｒ，ａｓｇｅｔｏｎｔｅ
１引
言
光纤陀螺是２世纪惯性器件的发展方向之一，１对光纤陀螺随机漂移进行估计和补偿是研制光纤陀螺和提高其精度的关键技术之一。虽然单轴光纤陀螺的分析与研究已经比较成熟，但是随着对小型化和低成本的要求，单光源三轴一体化光纤陀螺已成为光纤陀螺的一个新的研究方向。目前国内此类光纤陀螺的研制还处于起步阶段。由于其独特的结构、加工工艺以及信号处理电路误差特性分析，得到主要的噪声项系数，找出影响陀螺仪性能的误差源，是改进陀螺性能的有效途径。目前Ａｌｌａｎ方差法是国内外分析光学陀螺性能的公认方法，利用它可以方便地找出影响陀螺性能的主要误差源。
ｍａｕａｔｒｆｔｒｅａｓｉｔｇａｉｅＦＯＧｒｖｄｄｎｆｃｕｅｏｈｅ —ｘｎｅｒｔｖｉｉｐｏｉｅ．ｓ
Ｋｅｒｓ：ｉｅｐｉｙｏｃｐｓ（ｙｗｏｄｆｂｒｏｔｇｒｓｏｅＦＯＧ）ｈｅ — ｘｓｉｔｇａｉｅ；ｌｎｖｒａｃｔｏｃ；ｔｒｅａｎｅｒｔｖＡａａｉｎｅｍｅｈｄｉｌ
收稿日：Ｏ６０—６期２Ｏ—２１
作者简介：倪静静（９１）女，１８一，江苏南京人，硕士研究生，主要从事惯性仪表方面的研究。
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基于Allan方差法的光纤陀螺建模与仿真

角度随机游走（ＲＷ）角速率随机游走（Ａ和ＲＲＷ）系数模拟产生陀螺随机误差数据的方法．度随机游走和角速率随机游走系数可通过Ａｌｎ方差法获得．论角ｌａ理
分析表明，拟产生的陀螺随机误差具有与实际的角度随机游走和角速率随机模
ＡｂｔａｔＩｈｓｐｐｒａｈｉｈｆｄｌｔｙｏｍｏｅｓｄｓｒｂｄ，ａｄａｍｅｈｄｉｒｓｎｅｏｈａ — ｓｒｃ：ｎｔｉａｅ，ｇｅｉｙｇｒｄｌｉｅｃｉｅｉｎｔｏｓｐｅｅｔｄｆｒｔｅｒｎ
ｕｎｔｏｙｔｍｈｔｃｎｉｔｆｇｒｓａｄｓａｅｏｓｒｉａｉｎｓｓｅｔａｏｓｓｓｏｙｏｎｔｒｓｎｓｒ．
Ｋｅｙｗｏｄｒｓ：ｆｂｒｏｉｙｏ；ｍｏｅｉｇ；ｓｍｕａｉｎ；Ａｌａａｉｎｅｉｅｐｔｇｒｃｄｌｎｉｌｔｏｌｎｖｒａｃ
ｔｌｅｓｔｓ（ＳｒｎｉｅＰＤ）ｏｔｈｓｆｔｅｒａｎｕａａｄｍａｄｉｆｔｅｅａｅａｄｍｒｏｓａｅｃｉｃｄｎｉｔｏｅｏｅｌｇｌｒｒｎｏｈｈｈａ
光纤陀螺是光纤传感领域最重要的成就之一，
第３６卷
第３期
空间控制技术与应用
ＡｅｏｐｃｎｒｌａｄＡｐｌｃｔｎｒｓａｅＣｏｔｏｎｐｉａｉｏ・－７・

光纤陀螺漂移误差动态Allan方差分析

Dynamic allan variance analysis for the drift error of f iber optical gyroscope
L I Ying3 , CHEN Xing2lin , SON G Shen2min
(School of Astronautics ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150001 ,China)
对于随机过程Ω( t′) ,使用矩形窗对其进行截断 ,在窗口区间 t
- T/ 2 ≤t′≤t + T/ 2 内得到截断信号为
ΩT ( t′) = Ω( t′) PT ( t - t′)
(5)
PT ( t) 为矩形窗 ,定义为
PT ( t) =
1 | t | ≤ T/ 2 0 其它
如图 4 所示。
信号如图 5 所示。分别按照式(2) 和(10) 对信号进行 Allan 方差和 DAVar 分析如图 6、7 所示 ,采用时间窗的长度 T = 201 s。 DAVar 分析既可以确定光纤陀螺各种漂移误差系数 ,还可以有效地跟踪漂移信号随时间变化的稳定性。
图 4 (a) Gaussian 白噪声序列;( b) 1/ f 噪声序列; ( c) 布朗运动;( d) Markov 过程;(e) QN序列 Fig. 4 (a) Gaussian white noise sequence; ( b) 1/ f noise sequence;( c) Brown sequence; ( d) Markov process sequence;(e) QN sequence
1 引言
与传统的机械陀螺相比 ,光纤陀螺具有精度高、耐冲击、抗震性好和测量范围大等优点[1] 。在导航应用中 ,光纤陀螺漂移是一个最基本的误差项 ,因为在对旋转速率信号积分得到角度的过程中 ,白噪声被平均 ,导致长期工作中漂移成为误差积累的主要因素。Allan 方差是 20 世纪 60 年代由 David W. Allan 为研究振荡稳定性建立起来的时域分析方法 ,这种方法的特点是能够比较容易的对各种误差源统计特性进行细致的表征和辨识。Allan 方差可以作为单独的数据分析方法 ,也可作为频域分析技术的补充 ,是测量和评价光纤陀螺各类误差和噪声特性的一种重要手段 ,利用这种方法确定产生数据噪声的基本随机过程的特性 ,有助于识别数据中给定噪声项的来源[2 ,3] 。然而 ,经典 Allan 方差一般用来分析误差信号的稳定性 ,它对理想的时变信号是有效的 ,而实际的误差信号 , 即使在极短时间间隔内 ,信号也表现出不稳定性 ,况且在长时间内 ,被测信号随着温度、湿度和其它器件物理性能的改变而变化。为了准确分析信号的特性 ,本文提出使用动态 Allan 方差 (DAVar ) [4] 分析光纤陀螺漂移误差信号。将 DAVar 应用到光纤陀螺漂移误差信号分析上 ,不仅可以分析信号频率的稳定性 ,还可以跟踪和描述信号随时间变化的稳定性 ,实验和仿真结果验证了 DA2

基于Allan方差法的微机械陀螺误差分析

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＲｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｏｎＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ — ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ）ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｒａｎｄｏｍｄｒｉｔｆｉｓａｎｅｉｃｆｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏ
ＤＯＩ：１０．７６５４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４ — ７１８２．２０１４０２０４
基于Ａｌｌａｎ方差法的微机械陀螺误差分析
宋吉磊～，吴训忠，郭铃
（１．空军工程大学航空航天工程学院，西安，７１００３８；２．中国人民解放军９４１０６部队，西安，７１０６００）
ＳｏｎｇＪｉｌｅｉ～，ＷｕＸｕｎｚｈｏｎｇ，ＧｕｏＬｉｎｇ
（１．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ’ ａｎ，７１００３８；２．Ｔｈｅ９４１０６ＵｎｉｔｏｆＰＬＡ，Ｘｉ ’ ａｎ，７１０６００）
陀螺仪的性能指标。经过修正的Ａｌｌａｎ方差可以提高数据的利用效果和Ａｌｌａｎ方差的计算精度。结果表明，Ａｌｌａｎ方差法
可以有效地辨识微机械陀螺的各项随机误差成分，为陀螺仪的设计改进提供依据。关键词：微机械陀螺；随机误差；Ａｌｌａｎ方差

改进Allan方差法在船用光纤陀螺随机漂移分析中的应用

ａｉｓＴｈａｕｅａａｏｌ．ｅｍｅｓｒｄｄｔｆＦＯＧｒｅｅｒｈｄａｄｖｒｏｓｃｅｃｅｔｆｒｄｍｒｒｌｏｏｔｉｅ．ｈｘｅｍｅｔｈｖａａｅｒｓａｃｅｎａｉｕｏｆｉｎｓｏａｏｄｆａｅａｓｂａｎｄＴｅｅｐｒｎｓａｅｉｎｉｔｉｐｏｅａｉｔｏｆｅｔｅｔｖｌａｅＦｒｖｄｔｔｈｓｈｔｍｅｈｄｉｅｃｉｅａｕｔＯＧｎｏｄｉ．ｓｖｏｒｄｍｒｆａｔ
ｍａｉｅＦｒｎＯＧ．ｎｔｅｐｐｒＡｌｎｖｒａｃｔｏｈｔｃｎｂｐｌｄｔｈａｄｍｒｆｒｓａｃｆａｙｐｅｉｉｎｉｓｒｍｅｔｉＩｈａｅ，ｌａｎｅｍｅｈｄｔａａｅａｐｉｏｔｅｒｏｄｉｔｅｅｒｈｏｎｒｃｓｏｎｔａｉｅｎｕｎｓｍｏｉｅｔｅａｐｉａｉｎｏｎｏｆｎｔｎｔｅｏｖｈｏ — ｎｑｅｃａａｔｒａｉｎｏｎｏｄｉａｓｄｂｅｕｎｙｄｆｄｗｉｔｐｌｔｆｗｉｄｗｕｃｉｏｒｓｌｅｔｅｎｎｕｉｕｈｒｃｅｉｔｆｒｄｍｒｆｃｕｅｙｆｑｅｃｉｈｈｃｏｏｚｏａｔｒ
预测系统的性能。最初被用于振荡器频率稳定性分
析的Ａｌｌｎ方差法，改进后可用于光纤陀螺等精密ａ仪器的随机漂移分析，但其不足之处在于不能唯一

现代导航实验报告光纤陀螺静态测试Allan方差分析

现代导航测试实验报告光纤陀螺静态性能测试Allan方差分析姓名学号学校南京航空航天大学学院自动化学院专业自动化专业班级2014年11月一、实验目的：1. 了解光学陀螺静态测试的过程。

2. 通过实验测试得到的数据，利用Allan 方差法分析其随机误差特性其随机噪声特性。

二、实验原理：1. 光纤陀螺仪静态测试1) 静态测试方法：测试转台工作于静止状态，启动陀螺仪稳定工作状态后，以一定的频率采集陀螺仪的输出。

伺服控制测试设备原理图如下图：环境温度图表 1 伺服控制测试设备原理图2) 考虑地球自转带来的静态角速率被陀螺仪敏感的情况，需在输出角速率中去除地球自转角速率在实验所在地（南京：北纬32°03′）的分量：s L n iez /0032.0sin =Ω=ω其中地球自转角速率s rad /10292.75-⨯=Ω。

2. Allan 方差定义与计算Allan 方差法是在时域上对频域特性进行分析的一种方法，为评价光纤陀螺仪的各类误差(包括角度随机游走、零偏不稳定性、角速率随机游走、量化噪声和速率斜坡)特性提供了一种简便的手段．采用该方法，通过对陀螺输出数据构成的一个样本空间进行处理，就可以辨识出陀螺各项误差的系数。

计算Allan 方差的步骤如下所示：1)获取数据。

以固定的采样周期Ts ，采集光纤陀螺的输出角速率，共采样N 个点，得到长度为N 的样本空间。

2)动态分组，分成的每组数据个数是动态变化的。

将样本空间中每m(m=1，2，…，M ，M<N ／2)个数据分成一组，得到k 个独立的数组, 令k=[N ／m]且K=[N ／M]。

3)平均数据。

针对每组数据个数为m 的情况，对每组数据取平均值，即求群平均。

得到元素为群平均的随机变量集合，每一组的平均值为k j mm miim j j ,,2,1其中,1)(1)1( ==∑=+-ωωNm N m N m m m m +-+-++1ωωωωωωωωω,,,,,,,212212)(1ω))m图表 2 Allan 方差计算中的数组平均过程示意图4)计算特定相关时间的Allan 方差。

allan方差分析法

《现代导航测试技术》实验报告实验名称：光纤陀螺随机误差的Allan方差分析法班级：0309103学号：**************时间：2012-12-17一：实验目的由于光学陀螺的工作原理和环境干扰等原因，在光学陀螺输出信号中包含很多确定性和随机性的误差项。

光学陀螺的随机误差主要包括量化噪声、角速度随机游走、零偏不稳定性】角速率随机游走、速度斜坡和正弦分量，其中前三项误差被认为是其光学性能指标一部分。

对于这些随机误差，利用常规的分析方法，例如计算机样本均值和方差并不能揭示潜在的误差源，另一方面，虽然自相关函数和功率谱密度函数分别从时域和频域描述了随机误差的统计特性，但是在实际工作中通过这些函数加以分析将随机误差分离出来是很困难的。

Allan 方差法是20世纪60年代由美国国家标准局David Allan 提出的，它是一种基于时域的分析方法，不仅可以用来分析光学陀螺的误差特性，而且还可以应用于其他任何精密测量仪器.Allan 方差法的主要特点是能非常容易对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识，而且便于计算，易于分离。

它提供了一种识别并量化存在于数据中的不同噪声项。

二：实验原理与实验内容1.Allan 方差定义与计算设以采样时间τ0对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样N 个点，把所获得的N 个数据分成K ，每组包含M 个采样点。

K=N/M ，M ≤（N-1）/2如图：ω1，ω2，…，ωM ωM+1，ωM+2，…，ω2M ωN-M+1，ωN-M+2，…，ωNK=1 k=2 k=K 每一组的持续时间τM =M τ0，称之为相关时间，每一组的平均值为ωk （M ）=(1)11Mk M ii Mω-+=∑ k=1,2,3,…,KAllan 方差定义为:221211111()(()())(()())22(1)K k k k k A M k M M M M k ωστωωωω-++=≡<->=--∑ 2．Allan 方差法最大的优点是可以简便细化分离、辨识光学陀螺的各项误差，同时确定各个误差项对总误差的贡献。

交叠式Allan方差在微机械陀螺随机误差辨识中的应用

文献［，］２３等均采用普通Ａｌｌｎ方差进行微机械陀ａ
螺的随机误差辨识。然而在相同的置信水平下，交叠
式Ａｌｎ方差具有更大的置信区间Ｌ。ｌａ４］
普通Ａｌｌｎ方差序列的计算方法如（）其中ａ３式，
（＞表示取均值，Ｐ一１２ … ，ｕｄ（ｍ）１。，，Ｒｏｎ（Ｎ／一）１１基 Nhomakorabea 原理．
较复杂，常包括角度随机游走、速率随机游走、通角闪烁噪声（偏不稳定性）速率斜坡、化噪声等误零、量差项［。１如何有效辨识随机误差的成分，微机械陀］对螺的结构工艺改进和误差补偿具有十分重要的意
收稿日期：０６０ — １２０ —５１
基金项目：家自然科学基金（０００８与西北工业大学科技创新基金（５２２资助国５５５３）Ｍ４００）
作者简介：晓莹（９８）女，北工业大学副教授，李１６一，西主要从事精密测试计算、机电系统的研究。微
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２０年４０７月第２卷第２５期
西北工业大学学报
ＪｕｎｌｏｒｈｓｅｎＰｏｙｅｈｉａｉｅｓｔｏｒａｆＮｏｔｗｅｔｒｌｔｃｎｃｌＵｎｖｒｉｙ
Ａｐ．ｒ
文献标识码：Ａ文章编号：００２５（０７０ —２５０１０ — ７８２０）２０２ —５

基于Allan方差的光纤陀螺随机漂移建模与仿真

基于Allan方差的光纤陀螺随机漂移建模与仿真金毅;吴训忠;谢聂【摘要】随机漂移是影响光纤陀螺精度的主要因素之一，建立陀螺随机漂移模型以便在滤波时加以修正是提高系统精度的有效方法。

针对传统随机漂移模型建模耗时长、过敏感等问题，提出基于A llan方差的光纤陀螺随机漂移模型。

通过各噪声项的功率谱密度函数推导出随机微分方程，用A llan方差分析出光纤陀螺各噪声项量化参数，将量化参数代入以单位白噪声驱动的随机微分方程，得到随机漂移模型。

实验结果表明，该模型拟合出的随机漂移单项噪声误差不超过8．6％，远低于传统模型产生的单项噪声误差58．3％，是一种有效的光纤陀螺随机漂移建模方法。

%Random drift is one of the main errors in fiber optical gyroscope (FOG) .Modeling and revising random drift is an efficient method to improve system accuracy in filtering .Based on Allan variance ,the differential equation model (DEM ) of random drift is required to solve the shortages of traditional models w hich are time-consuming and over sensitive .In this paper , the power spectrum density (PSD) function was exploited to figure out the stochastic differen-tial equation (SDE) of every noise .By using Allan variance to calculate the parameter of every noise and substituting the parameter in SDE which was driven by whitenoise ,the random drift model was established .Experiment result illustrates that ,the fitting error of random drift is no more than 8 .6% ,far lower than the traditional one of 58 .3% .It is an effective method to build error model of random drift for FOG .【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P547-551)【关键词】光纤陀螺;随机漂移;Allan方差;随机微分方程【作者】金毅;吴训忠;谢聂【作者单位】空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安710038【正文语种】中文【中图分类】TN256;V241引言光纤陀螺（FOG）是光纤传感领域主要成就之一，它具有动态范围广、寿命长、启动快、抗冲击等优点，在航空、航天和航海领域得到广泛应用。

基于动态Allan方差的光纤陀螺动态特性分析

Ｌｙｕ，ＺＨＡＮＧＩＸｕｏＮａ（ｏｅｅｏｕｏｔｎａｂｎｉｅｒｇＵｉｅｓｙａｂ５０１ＣｉａＣｌｇｆｔｉ，ＨｒｉＥｇｅｉｎｖｒｔ，Ｈｒｉ１００，ｈｎ）ｌＡｍａｏｎｎｎｉｎ
ＡｂｔａｔＩｒｅｔｄｅｄｎｍｉｈｒｃｅｓｉｓｏｂｒｏｔｙｏｃｐ，ｉｗａｒｐｓｄｔａｅｄｎｍｉｓｒｃ：ｎｏｄｒｔｓｙｔｙａｃｃａａｔｒｔｆｆｅ — ｐｉｇｒｓｏｅｔｓｐｏｏｅｔｈｙａｃｏｕｈｉｃａｉｃｈｔ
ｗｅｅｄｓｕｓｄｕｄｒｔｅｄｆｒｎｎｏｌｎｔｏｄｔｎ．Ｆｒｈｒｒａｋｎｆｓｇｅｓｙｍｏｅｎｎｒｉｃｓｅｎｅｉｅｅｔｈｆｗｉｄｗｇｈｃｎｉｏｓｕｔｅｍｏｅ，ｉｄｏｎｌｗａｖｍｅｔａｄｔｅｉｉｗｏ
Ａｎｌｓｓｏｙａｉｈｒｃｅｉｔｃｆａｆｂｒｏｔｃｇｒｓｏａｙｉｆｄｎｍｃｃａａｔｒｓｉｓｏｅ－ｐｉｙｏｃｉ
ｂｓｄｏｙａｉｌｎｖｒａｃａｅｎｄｎｍｃＡｌａａｉｎｅ
Ａｌｌｎ方差法中窗函数的原理，ａ讨论了不同窗口长度对动态误差分析结果的影响．且，并提供了单一摇摆运动和两种复合
摇摆运动的分析结果．从分析图中方差的起伏变化可以看出，动态Ａｌｌｎ方差法可以准确地反映动态误差里的突变和周ａ

allan方差曲线

Allan方差曲线是一种用于分析陀螺性能或对比不同陀螺性能的工具。

以下是Allan方差曲线的一般解释和解读：
1. 基础概念：在Allan方差分析中，我们观察到随着平均时间的增长，平均值的标准偏差逐渐减小。

这个过程可以用来校正快速波动的噪声。

2. 解读：
* A点：对应的Y值是任何一次测量的噪声的标准偏差，或者以单个数据点间隔为平均时间的噪声。

* B段：表示随着平均时间的增长，平均值标准偏差逐渐减小，可用于校正快速波动的噪声。

* C点：最终，通过延长平均时间，噪声可以达到一个最小值。

该最小值具有用户感兴趣的最优平均时间X和最小系统噪声（或信噪比为1时的灵敏度）Y值，C点也就是前文提到的“最大信噪比”所需的平均时间。

* D段：在较长时间范围内的慢变噪声或系统漂移占主导，开始影响较大组的平均数据。

3. 应用：Allan方差分析的一个用途是分析陀螺的性能或者对比不同陀螺的性能。

若将几个陀螺的Allan方差曲线同时绘制一个双对数图上，曲线在左下角的对应的陀螺性能一般比较好一些（激光陀螺），而右上差（MEMS）。

4. 计算角度随机游走系数、零偏不稳定性、角速率随机游走
（或速率斜坡）：通过观察Allan方差图中的曲线，可以计算这些参数，以满足实际应用需求。

总的来说，Allan方差曲线是一种用于分析陀螺性能的工具，通过观察曲线的变化趋势和特定点的值，可以评估陀螺的性能并计算相关的参数。

一种基于Allan方差方法的激光陀螺性能评价方法

１引
言
函加ｔｖ从。始时误函数卜兴ｖｔ开的间差数ｖｏ＝ｏ。－
ｘ是标准频率误差函数ｙ从该时刻开始的积分，（ｔ）（）ｔ
在研制和使用激光陀螺的过程中，往往需要采用一定的方法对其性能进行评价。Ａｌ方差方法最初ｌｎａ由美国国家标准局（ａｉａＩｓｔｔｏＳａｄｒｓＮｔｎｌｔｕｅｔａｄｏｎｉｆｎａｄｃｎｌｙ的ＤｖＷ．ｎｎＴｈｏｇ）ａｉＡｌ提出［，ｅｏｄｌａ ‘ 是一种从］
乙
ＩＥＥＥ采纳作为单轴激光陀螺的标准测试方法［，２对其］研究也不断深人「．。国内自３７，１６二十世纪九十年代末期
开始，针对引进的国外机抖偏频激光陀螺开展这方面
１，— ，
一、、２
＞为整体平均符号。也可以表示为：
的研究工作［１而本文选择某型国产激光陀螺作为测４。，５
ＩＥｓｎａｄｃｉｔｎｍｔｄａｄｔｃ－ＥＥｄｒｓｅｉｃｉｆｒａｇｉｎｔｐｏｅｔａｐｆａｏｏｕｅｅｒｓ
小，对样本数据长度的要求也大大降低，而且可以提高对其它误差系数的估计精度。估计出的角随机游走为
ｄｒｆＳｇ－ｘＬｓＧｒ［］ＩＥｓ．１８，ｕｅｉｌＡｉａｒｏ．Ｅ，９１ｏｎｅｓｅｙＳＥｔｒｄ
ｄｃｓｄＡｄａｅｇｒｗｉｍｄｉｃｉｗｓｌｅｗｔｔｅｔｏ．ｉｕｓ．ａｒｏｃａｅｈａａａｚｄｈｍｈｄｓｅｎｌｓｙｈｈｎｎａｎｙｉｈｅＫｙｒｓｌｎｉｃａｅｇｒｒｒｅｗｄＡｌｖｒｎｅｓｒｏｒｏａａａＬｙＥｏ

基于Allan方差的光纤陀螺零偏不稳定性研究

基于Allan方差的光纤陀螺零偏不稳定性研究张晓玲;侯昊;王业峰【摘要】光纤陀螺Alan方差零偏不稳定性表征了光纤陀螺的1/f噪声或其它低频漂移，表征了光纤陀螺在惯性导航系统中的应用性能。

因此，对Al an方差零偏不稳定性进行研究具有重要意义。

本文对Al an方差零偏不稳定性进行了理论分析和实验验证，并采用了提高Al an方差零偏不稳定性的技术措施。

测试结果表明：该技术措施可以明显提高光纤陀螺Al an方差零偏不稳定性。

【期刊名称】《电子制作》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】2页(P19-20)【关键词】光纤陀螺;Allan方差;零偏不稳定性;Shupe系数【作者】张晓玲;侯昊;王业峰【作者单位】洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司河南洛阳 471039;洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司河南洛阳 471039;洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司河南洛阳 471039【正文语种】中文【中图分类】TN96光纤陀螺是一种基于SAGNAC效应的角速度传感器，具有全固态结构、频带宽、抗冲击振动、动态范围大、易于实现数字化结构等特点，已经成为一种较为理想的电子元件。

随着光纤陀螺工程化技术的日趋成熟，这种新型技术日益得到重视，具有非常广阔的发展前景。

目前，国内光纤陀螺的研制水平已接近导航级的精度要求，但是其中的大多数都未进入工程应用阶段，并没有可靠的数据来进行系统分析。

光纤陀螺零偏是指输入速率为零时陀螺输出量的平均值。

为了准确测量零偏，选取的数据序列应该足够长，然后求其平均值。

零偏稳定性指的是零偏平均值随时间的变化。

平均时间短时，由于角速率白噪声的存在，噪声会淹没零偏稳定性，测量的零偏平均值变化较大。

平均时间长时，一些低频漂移、趋势项漂移或其它附加漂移也会增加零偏测量的变数。

在这种情况下，评价陀螺零偏稳定性比较科学的是Allan方差零偏不稳定性。

Allan方差零偏不稳定性指的是Allan方差曲线在斜率为零对应的群平均时间下计算的数据的标准偏差（见图1的定义）。

光纤陀螺信号处理及滤波技术分析研究9

摘要光纤陀螺与传统机械陀螺相比具有启动快、灵敏性好、可靠性高、动态范围宽、标度因数线性度好和数字输出等优点。

基于光纤陀螺的捷联式惯性导航系统得到迅猛发展，并被广泛应用于精密仪器、移动通信以及国防科技军事等领域，是一种具有广阔应用前景的角速率传感器。

然而光纤陀螺由于自身的物理结构和外界干扰等原因，使得光纤陀螺信号的随机漂移很大程度上影响了光纤陀螺的测量精度，如果不加以补偿会对系统造成较大的影响。

为此，全文从以下几个方面对光纤陀螺信号进行了研究：(1>首先采集光纤陀螺数据，对其进行剔野值、低通滤波、平滑和剔趋势项等信号预处理，经过预处理后的陀螺信号具有平稳性，服从正态分布，可以用于进行建立随机漂移的数学建模与补偿技术研究。

(2>对光纤陀螺进行随机误差分析，应用Allan方差法进行光纤陀螺的随机误差项辨识，得到三个光纤陀螺的零偏不稳定性、角度随机游走等误差项。

(3>对光纤陀螺进行时间序列分析，以AIC准则为判定依据，建立光纤陀螺的最优的ARMA(n,m>模型，并对模型进行适用性检验，实验结果表明3个光纤陀螺的适用模型分别为ARMA(2,1>、ARMA(2,1>和ARMA(3,2>。

(4>采用可编程器件FPGA进行硬件滤波算法实现，引入CORDIC算法实现硬件FFT频谱分析系统，并通过应用固化参数数据和硬件乘法器、加法器等办法实现IIR低通滤波器的设计。

系统实验结果证明，通过对光纤陀螺的随机误差进行分析、建模后，提高了陀螺的测量精度。

滤波算法的硬件加速技术提高了导航计算机对陀螺信号处理速度，为下一步的工程应用打下基础。

关键词：光纤陀螺；时间序列分析；卡尔曼滤波；硬件加速1 / 93ABSTRACTFiber optic gyroscope (FOG> virtues of faster start-up, better sensitivity, more reliable, widen measurement range and digital output comparing to traditional mechanical gyros. Strapdown inertial navigation system based on FOG has been used in precision apparatus, mobile communication and national defenses area, and so forth. FOG is a kind of angular senor who has bright future in application. However, the random excursions of FOG affect output precision to a large extent. This random excursion should be compensated otherwise it will produce relative large accumulative error in navigation. To achieve this purpose, the dissertation has done several works as followings:Design data collection board and pre-process the signal of FOG. Through analyzing gyro drifting data, the frequency and time characteristics and statistical specialties are acquired. After preprocessing, the FOG signals are basically balanced and normal that can be used to establish mathematical model for compensation.Identify the noise parameters and model the drifting data by Allan Variance and time series analyses. Advanced Allan variance method was used in system identification especially for five main random error coefficients. ARMA model was employed to model mathematical models for FOG and the parameters of ARMA were introduced to Kalman filter to compensate random drifting.Finally, hardware based filter algorithms was investigated for better application. Through integrating others’experience, advanced FFT frequency analysis instrument was designed by introduce CORDIC algorithm. And also an IIR low pass filter was established by bring hardware multiplication organ and summator.Keywords: FOG。

基于Allan方差的MEMS陀螺仪性能评价方法(1)

ＥｓｔｉｍａｔｅＭｅｔｈｏｄｏｆＭＥＭＳＧｙｒｏｓｃｏｐｅＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ＢａｓｅｄｏｎＡｌｌａｎＶａｒｉａｎｃｅ
ＺｏｕＸｕｅｆｅｎｇ。ＬｕＸｉｎｙａｎ（Ｔｈｅ１３”ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ．ＣＥＴＣ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００５１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｂａｓｉｃｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆＡｌｌａｎｖａｒｉａｎｃｅ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｅｓｔｍａｉｎ
山
输入采样周期和标度因子等参数上
自动按族时间分组求取均值，计算Ａｌｌａｎ方差
０
绘制Ａｌｌａｎ均方差双对数曲线０
最小二乘法拟合Ａｌｌａｎ方差多项式系数Ａ。０
绘制拟合曲线并求取指定各项误差系数
Ａｌｌａｎ数据处理求得的各噪声系数如表２所示，量化噪声系数非常小，表明数据采集系统精度
较高，角度随机游走系数和零偏不稳定性系数较
ｐｏｉｎｔｓｆｏｒｇｙｒｏｓｃｏｐｅｂｉａｓｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｕｓｉｎｇＡｌｌａｎｖａｒｉａｎｃｅｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｎｏｉｓｅｗｉｔｈＡｌｌａｎｖａｒｉａｎｃｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｄｅｔａｉｌａｎｄｔｈｅｍａｉｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｂｙＭＡＴＬＡＢｗａｓｇｉｖｅｎ．ＴｈｅＭＥＭＳｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓｉｇｎａｌｗａｓ
清楚地描述出陀螺仪的各种误差成分，不同误差项
通常表现在不同的族时间区间，并且双对数曲线的斜率不同，量化噪声、角度随机游走零偏不稳定性、速率随机游走、速率斜坡的斜率分别为一１，一１／２，１／２和１，ＭＥＭＳ陀螺仪随机误差的Ａｌｌａｎ

基于Allan方差分析的陀螺仪漂移误差辨识与仿真复现

基于Allan方差分析的陀螺仪漂移误差辨识与仿真复现严恭敏;李梓阳;朱宏堡
【期刊名称】《导航定位学报》
【年(卷),期】2022(10)4
【摘要】针对传统阿伦(Allan)方差分析法中容易引起误差类型错误识别的问题,提出了一种新的Allan方差曲线拟合方法,开发了软件程序辅助人工操作,实现陀螺仪漂移误差类型识别并完成误差参数估计,曲线拟合过程可视化、直观简便。

对一组实测的陀螺仪数据进行了Allan方差分析,求得它的漂移误差类型和相应的噪声参数,基于噪声参数进行了虚拟陀螺仪漂移的仿真复现,复现数据的误差特征与实测数据吻合,验证了Allan方差分析方法的正确性,研究结果可为提高陀螺仪性能提供参考。

【总页数】5页(P29-33)
【作者】严恭敏;李梓阳;朱宏堡
【作者单位】西北工业大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】P228
【相关文献】
1.环形激光陀螺仪随机误差的Allan方差分析
2.光纤陀螺仪随机误差的Allan方差分析
3.环形激光陀螺仪随机误差的Allan方差分析
4.基于Allan方差的MEMS陀螺仪随机误差辨识与抑制
5.光纤陀螺漂移误差动态Allan方差分析
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第 28 卷第 4 期增刊 2007 年 4 月
仪器仪表学报
Chinese Jour nal of Scientif ic Instrument
Vol. 28 No . 4 Apr. 2007
基于 Allan 方差的激光陀螺信号分析
刘建锋 , 丁传红 , 王医民
1 引言
激光陀螺是一种基于 Sagnac 效应的光学陀螺。它与传统的机械陀螺相比具有体积小、重量轻、动态范围大、数字脉冲输出便于导航计算和性价比高等特点 , 因此 ,被广泛应用于中等精度至高精度捷联惯导系统中。作为捷联系统的核心器件 , 它的精度将直接影响捷联惯导系统的导航精度。虽然使用高精度的激光陀螺能取得满意的效果 , 但其成木也较高 , 而目前国内生产的中低精度激光陀螺普遍存在随机漂移大的缺点 ,如何通过数字滤波有效地消除随机噪声 , 对于构成实际的捷联系统是有重要意义的[ 1 ] 。本文采用 Allan 方差方法对激光陀螺的随机误差进行了分析和计算 , 然后采用数字信号处理的 IIR 滤波技术对它的信号进行了处理 ,有效地降低了噪声。
2 Al l a n 方差的基本原理
Allan 方差方法是一种时域分析方法。基于成员集分析技术 , 数据流被划分为若干特定长度的数据集 ,并得到每个数据集的均值 , 进而可以得到这些均值两两之差的平方 , 再选择不同的成员集长度或相关时间以计算 Allan 方差 [ 2] 。而各种随机噪声的 Allan 方差与其功率谱密度 ( power spect ral de nsit y , PSD ) 之间存在定量的关系 ,利用这一关系就可以在时域上直接从漂移数据中得到激光陀螺中各种误差源的类型和幅值。设激光陀螺的漂移数据的样本长度为 N , 采样周期为 Ts 。将样本分成 K 组 , 每组含 M 个样本点 , 则每组的相关时间τ = M × Ts , 相关时间τ内的平均角速度为 : �k ( τ ) = θ ( tk + τ ) - θ ( tk) τ
( 1)
第 4 期增刊
刘建锋等 :基于 Allan 方差的激光陀螺信号分析 ( 2)
109
θ( t) = ω( t) d t
∫ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电电路噪声或其他对闪烁噪声敏感的部件。设该类噪声的误差系数为 B , 其速率 PSD 为 :
B Sω ( f ) =
2
式中 :θ( t) 为 t 时刻载体转过的角度 ;ω( t ) 为角速度。 Alla n 方差的定义为 :
2 σ ( τ ) =
2 πf 0,
, f ≤f0 f > f0
1 2 ( k - 1)
k- 1
i= 1
∑[ �
i+ 1
( M) - �i ( M) ] 2
( 3)
式中 : f 0 为截止频率。将此代入式 ( 4) 并积分 ,有 :
2 π f 0τ ) si n3 ( 2 σ τ ) = 2 B ln2 πf 0τ ) + B ( 2 [ si n ( π 2( π f 0τ )
Analysis of la ser gyr oscope signal ba sed on Allan var ian ce
Li u J ianfeng , Di ng Chuanho ng , Wang Yimin
( The 7 06 Resea rch aca de my , T he Secon d aca demy of chi na aer os pace s cie nce & in d us tr y co r p or ation ( CAS I C) , Beij in g 10 08 54 , Chin a )
进一步推导可得 Allan 方差与陀螺角速率信号的双边功率谱密 Sω ( f ) 的关系为 : ∞ sin 4 ( πfτ ) 2 σ ( τ ) = 4 ( 4) Sω ( f ) df 2 0 ( πf τ ) 通过检查 All an 方差相对于相关时间的双对数
∫
4 πf 0τ cos ( πf 0τ ) ] + cos ( 2 πf 0τ ) - cos ( 4 πf 0τ )
设角度随机游走系数为该类误差的速率psd对双对数曲线中速率斜坡噪声的斜率allan方差均为存在于这一域中的不同随机过程所导致的allan方差之和角度随机游走噪声的斜率为零偏不稳定性该误差来源于rl中的放电装臵等离子体放近似有可得量化误差角度随机游走零偏不稳定性速率随机游走速率斜坡的误差估值分别为01664轴陀螺数据滤波前后的零漂数据进行alla方差分析得到去噪前后的alla器的设计利用本单位自行研制的激光惯性测量装臵为试验对象在惯导实验室采集激光陀螺的数据
( 中国航天科工集团第二研究院 706 所北京 100854)
摘要 : 本文分析了激光陀螺的随机噪声的产生来源 ,同时分析了噪声里的量化噪声、角度随机游走、零偏不稳定性、速率随机游走、速率斜坡噪声。在利用 Allan 方差对激光陀螺仪输出信号进行分析基础之上 ,设计了 IIR 滤波系统对陀螺信号进行处理 ,并对滤波前后的陀螺测试数据进行了对比 ,结果表明 ,该滤波技术能有效提高激光陀螺的精度。关键词 : 激光陀螺 ; Allan 方差 ; 低通滤波
Abstract : The source of rando m errors of laser gyro is anal yzed in t hi s pap er . Fo r 5 main noi se , t he Allan variance met ho d is u sed to make a charact eristic analysis and calculation of t he sig nal of laser gyro . Gyro signal i s filtered by IIR digital filter , and t he gyro data befo re and aft er filteri ng are analy sed by Allan variance. The result i ndicates t hat this met ho d can effect ivel y i mp ro ve t he accu racy laser gyro . Key words : laser gy ro scope ; Allan variance ; lowpass filter