【典型题】高三数学上期末模拟试题(含答案)(1)

【典型题】高三数学上期末模拟试题(含答案)(1)

一、选择题

1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ）

A ．2

B ．-4

C ．2或-4

D ．4

2．数列{}n a 满足()11n

n n a a n ++=-⋅，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100

B ．-100

C ．-110

D ．110

3．已知正数x 、y 满足1x y +=，且

22

11

x y m y x +≥++，则m 的最大值为（ ） A ．

163

B ．

13

C ．2

D ．4

4．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6

B π

=，4

C π

=

，

则ABC ∆的面积为（ ） A

．2+B

1

C

．2

D

1

5．已知点(),P x y 是平面区域()

4

{04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设

()OP OA R λλ-∈u u u r u u u r

的最小值为M ,

若M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ）

A ．11,35⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

B ．11,,35

⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝

⎦⎣⎭

C ．1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭

D ．1,2⎡⎫

-

+∞⎪⎢⎣⎭

6．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138

B ．135

C ．95

D ．23

7．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140

B ．280

C ．168

D ．56

8．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a = A ．4

B ．10

C ．16

D ．32

9．“0x >”是“1

2x x

+≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

10．变量,x y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩

，则22

(2)x y -+的最小值为（ ）

A．32 2

B．5C．5D．

9

2

11．已知函数

1

()

2

x

f x

⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

，则不等式()

24(3)

f a f a

->的解集为( )

A．(4,1)

-B．(1,4)

-C．(1,4)D．(0,4) 12．在等差数列{}n a中，n S表示{}n a的前n项和，若363

a a

+=，则

8

S的值为（）

A．3B．8

C．12D．24

二、填空题

13．如图，在ABC

V中，,4

3

C BC

π

==时，点D在边AC上，AD DB

=，

DE AB

⊥，E为垂足若22

DE=，则cos A=__________

14．数列{}

21

n-的前n项1,3,7..21

n-组成集合{}()*

1,3,7,21

n

n

A n N

=-∈，从集合

n

A 中任取()

1,2,3?··n

k k=个数，其所有可能的k个数的乘积的和为（若只取一个数，规定

乘积为此数本身），记12

n n

S T T T

=++⋅⋅⋅+，例如当1

n=时，{}

111

1,1,1

===

A T S；当

2

n=时，{}

2122

1,2,13,13,13137

A T T S

==+=⨯=++⨯=，试写出

n

S=___ 15．已知数列{}n a的前n项和n s=23n-2n+1,则通项公式.n a=_________

16．已知n S为数列{a n}的前n项和，且22

11

1

n n n

a a a

++

-=-，2

1313

S a

=，则{a n}的首项的所有可能值为______

17．在ABC

△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三角形的面积222

3

)

4

S a b c

=+-，则角C=__________．

18．若变量,x y满足约束条件{

2

4

1

y

x y

x y

≤

+≥

-≤

，则3

z x y

=+的最小值为_____．

19．设无穷等比数列{}n a的公比为q，若1345

a a a a

=+++…，则

q=__________________．