聚变-裂变混合堆外中子源效应

聚 变一 变混 合 堆 （ Ｆ 裂 Ｆ ＨＲ） 依 靠 托 卡 马 是
作 为外 源 驱 动 次 临界 装 置 之 一 的 Ｆ ＨＲ Ｆ 与无 源 临 界 堆 相 比具 有 明 显 优 势 ¨。首 先 ，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
克聚变装 置 中 Ｄ Ｔ反 应 产 生 的单 能 中子 入 射 —
到裂变包 层 内引起 裂变燃 料裂 变而产生 能量 的
Ｘ Ｕ ｏ ｇ。Ｙ Ａ Ｎ Ｇ ｏ ｇ ｗ ｅ ，ＺＨ ＯＵ Ｈ ｎ Ｙ ｎ ｉ Ｚｈｉｗ ｅ — ｉ
（ ｎ ｔ ｕｅｏ ｃｅ ｒａ ｄ Ｎｅ Ｅｎ ｒ ｙ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｉｇ ｕ ｉｅ ｓｔ Ｉ ｓｉ ｔ ｆ Ｎｕ ｌａ ｎ ｗ ｅｇ ｅｈ ｏｏ ｙ，Ｔｓｎ ｈ ａ Ｕｎｖ ｒｉｙ，Ｂｅｊｎ ０ ０ ４，Ｃｈｎ ） ｔ ｉｉｇ １ ０ ８ ｉａ
的 比
其 中： 符号（＞ 表示对变量在整个定义域内积分 。 记外 源 中子 平 均 价 值 为 ， 变 中 子平 裂
图 １ 聚变 一 变 混 合堆 整体 结 构 图 裂
Ｆｉ．１ Ｓｔ ｕ ｔ ｅ ｍｏｄ ｌｏ ｇ ｒ ｃ ｕｒ ｅ ｆＦＦＨ Ｒ
均价值 为 ， 源效率
其 中：为 １次 裂变 放 出 的平均 中子 数 ， 般 取 一 为 ２ ４ Ｅｏ １次裂变 释放能量 ， ２ ０Ｍｅ ．； 为 约 ０ Ｖ。
而次 临 界 堆 在无 外 源 情 况下 ， １个 中子 产
生 的裂变 能 Ｅｒ ： 为
其在包层 中的价值也应 高于 裂变 中子 。外 中子
第 ４ 卷第 ５ ４ 期 ２ １ 年５ ０ ０ 月
原
子
能
科
学
技
术
Ｖｏ ． ４ ＮＯ ５ １４ ， ．
Ｍ ａ ０１ ｙ２ ０
Ａｔ ｍｉ ｏ ｃ Ｅｎｅ ｇ ｃｅ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈｎ ｏｇ ｒ ｙ Ｓ ｉｎｃ ｎ ｃ ｏｌ ｙ
聚 变一 变 混合 堆外 中子 源效 应 裂
Ａ ＋ Ｄ Ｏ 一 』 ＋ Ｓ （ ） ３
其中： Ｓ为外 中子 源项 。
在有 外源条 件 下 ， 裂变 包 层 的有 效 增 殖 系
数为裂变 产生项 值， ： 即
ｋ 。一 ： 。 ＜ Ａ ＞＋ ＜ 一 ） （ 』 ㈤ ）＋ （ … Ｓ＞
和 消耗 项 Ａ ＋ Ｄ Ｏ
（ １）
收 稿 日期 ：０ ９０—３ 修 回 日期 ：０ ９０ —９ ２ ０—４２ ； ２ ０ —９０ 作者简介 ： 徐
红 （ ９ ２ ） 男 ， 庆人 ， 士研 究 生 ， 事 反 应堆 物 理 研究 １８ 一 ， 重 硕 从
第５ 期
徐
红 等 ： 变一 聚 裂变 混 合 堆 外 中子 源 效 应
图 １所示 ， 选择横 截 面为 Ｄ形 的模 型作 为研 究 对 象 ， 个混合堆 结构 近似成 轮胎状 ， 向采 用 整 环
其 中 ： 为 中 子 注 量 ； 为 在 次 临 界 包 层 中 由 于 Ａ
吸收所 引起 的 中子 消耗 项 ； 为在 次 临界 包 层 Ｄ 中由于泄漏所 引起 的中子 消耗 项 ； 为在 次 临 Ｍ
徐 红， 杨永伟， 周志伟
（ 华 大学 核 能 与新 能 源 技术 研 究 院 ， 清 北京 １０８） ０ ０４
摘要 ： 聚变 一 变 混 合 堆 （ Ｆ 裂 Ｆ ＨＲ） 为 聚变 驱 动 次 临界 系统 （ Ｄ ）具 有 良好 的物 理 性 能 ， 够 实 现 产 能 、 作 Ｆ Ｓ， 能
Ｆ ＨＲ为次 临界 堆 ， Ｆ 固有 安全 ； 次 ， Ｆ 其 Ｆ ＨＲ 对 核燃 料 的要 求非 常低 ， 使用 天然 丰 度核 燃料 可 或压 水堆 乏燃 料 、 贫铀 等 ； 此外 ， Ｆ Ｆ ＨＲ可 用来
装 置 。Ｄ Ｔ反应 表达式 为 ： －
Ｄ ＋ Ｔ 一 （ ． ｅ ）＋ ｎ １ ． ｅ Ｈｅ ３ ５ Ｍ Ｖ （ ４ １ Ｍ Ｖ）
下 １ 外 中子诱发 产生 的次临界堆 的裂 变能 和 个
无外 中子源 情况下 进行 临界计算 １ 中子所产 个
生 的裂 变能 的 比值 。
１ 理 论 基 础
在无外 源情 况 下 ， 中子 增 殖效 果 用 有 效增 殖 系数 ｋ． 映 。它满 足 无 源情 况 下 的 中 子输 ｏ 反
ｔ ｓ ｓ ｕ ｙ ｈ ｓ ｇ ｉ ｅ Ｏ ｅ ｉ ｉ ｈｔ ｕｒｈｅ ｍ ｐ ｏｖ ｎ ｈ ｈｉ ｔ ｄ ａ ａ ｎ ｄ Ｓ ｍ ｎｓｇ ｓｏｆｆ ｔ ｒｉ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ＦＦＨ Ｒ ｏ ｅ ｕ ｌｄｅ ｉ ． ｃ ｎｃ ｐｔ ａ ｓｇｎ
Ｋｅ ｒ ：ｆ ｓｏ — ｉｓｏ ｂｒｄ ｒ ａ ｔ ；ｓ ｂ ｒｔｃ ｌｅ ｕ ｐｍｅ ｔ ｙｗｏ ｄｓ ｕ ｉｎ ｆｓ ｉ ｎ ｈｙ ｉ ｅ ｃ ｏｒ ｕ ｃ ｉｉａ ｑ ｉ ｎ ；ｎｅ ｒ ｏ ｒ ｅｅ ｆｃｅ — ｕｔｏｎ ｓ ｕ ｃ ｆｉｉ ｎ ｃ ｙ；ｅ ｅ ｇ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ；ｔ ｉｉ ｍ ｒ ｅ ｉ ｇ ｎ ｒ ｙ ｇ ｎ ｒ ｔｏ ｒｔｕ ｂ ｅ ｄ ｎ
源 的 引入 使 包 层 能 谱 不 同 于 临界 堆 的 中子 能 谱， 对包 层增 殖性 能 产 生 了一 定 影 响 。为 定 量
Ｅ ·１ ］ ㈩ 一 （ 一）
由式 （ ） （ ） （ ） 得 ： ５ 、６ 、７ 可
Ｅｓ
一
（ ８）
分析 这种 差别 ， 工作 采 用外 中子源 效率 的概 本 念 ， 过具 体 模 型分析 影 响外 中子源 效率 的 因 通 素 。在保 证托卡 马克 聚变装置 结构 和等离子 体 参 数 完全 相 同 的前 提 下 ， 分析 包层 结 构 和 中子 倍 增剂对 外 中子 源效率 的影 响。 由式 （ ） 知 ， 同样 可 看 作 有外 源情 况 ８可
氚 增 殖 、 变 核 废 料 等 功 能 。采 用 Ｃ ＵＰ Ｅ程 序 研究 了水 冷 混 合 堆包 层 的铀 水 比和 中 子倍 增 剂 对 中 子 嬗 Ｏ Ｌ 源效 率 的 影 响 。结 果 表 明 ： 层 能 谱越 硬 ， 中 子 源效 率 越 高 ； 当加 入 中 子倍 增 剂 Ｂ 可使 外 中 子 源效 包 外 适 ｅ 率 增 加 。研 究结 果 对 进 一 步 改进 聚变 一 变 混 合堆 的概 念 设 计具 有一 定 的 指 导 意 义 。 裂
５３ ６
嬗变 压水堆 中产生 的长寿命 锕系核 素 （ Ｌ Ｌ ＭＡ）
和长 寿命 裂 变 产 物 （ Ｌ Ｐ） Ｌ Ｆ 。所 有这 些 优势 均 由 Ｆ ＨＲ 中 聚变装 置 Ｄ Ｔ反 应 产生 的外 中子 Ｆ － 源 引 起 。 反 应 产 生 的 单 能 中 子 能 量 为 １ ． Ｖ， 于 ２Ｍｅ 的裂变 中子平 均能 量 ， ４ １Ｍｅ 高 Ｖ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ａ ｓ ａ ｆ ｉ ｎ ｄ ｉ ｅ ｕ ｒｔｃ １ ｓ ｓ ｅ （ ｔａ ｔ ｕｓｏ ｒｖ ｎ ｓ ｂｃ ｉｉａ ｙ ｔ ｍ ＦＤＳ），ａ ｆ ｉ ｎ ｆｓ ｉ ｂｒｄ ｒ ａ ｔ ｒ ｕｓｏ —ｉｓｏｎ ｈｙ ｉ ｅ ｃ ｏ （ ＦＦＨＲ）ｉ ｆｇ ｏ ｈａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓ ｉ ｕ ｒ ｎ ｃ ｐ ｓｃ ｏ ｆ ｆｌ ｔ ｅ ｆ ｎｃ ｉ ｎ ｌｎｅ ｄ ｏｒ ｓ ｏ ｏ ｄ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｎ ｎｅ ｔ ｏ ｉ ｈｙ ｉｓｔ ｕｌｉｌ ｈ ｕ ｔｏ ａ ｅ ｓ ｆ ｅ ｒ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ， ｔ ｉｉ ｍ ｂ ｅ ｄｉ ｎｄ ｕｃｅ ｒ ｗａ ｔ ｒ ｎ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ． Ｔｈｅ ＣＯＵＰＬＥ ｎｅ ｇｙ ｇ ｎ ｒ ｔｏ ｒｔｕ ｒ ｅ ｎｇ ａ ｎ ｌ ａ ｓ ｅ ｔ ａ ｓ ｔ ｔｏ ｃ ｄ ｓ ｕ ｅ Ｏ ｓ ｕ ｈｅ ｅ ｆ ｃ ｓ ｏ ｈｅ ｖ ｌ ｏ ｅ ｗａ ｓ ｄ ｔ ｔ ｄｙ ｔ ｆｅ ｔ ｆ ｔ ｏ ｕｍｅ ｒｃ ｒ ｔｏ ｏ ａ ｉ ｍ Ｏ ｗａ ｅ ｎ ｈ ｔｉ ａ ｉ ｆｕｒ ｎ ｕ ｔ ｔ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｎｅ ｔ ｏ ｕ ｔｐｌ ｉ ｔ ｒａ ｎ ｔ ｉｓｏ ｌ ｎ ｔｏ ｈｅｅ ｆｃｅ ｃ ｆｔ ｅ ｆ ｉ ｎ ｎ ｕ ｒ ｎ ｕ ｒ ｎ ｍ ｌｉ ｙ ｎｇ ｍａ ｅ ｉ ｌ ｈｅｆｓ ｉ ｎ ｂ ａ ｋｅ ｎ ｔ ｆｉｉ ｎ ｙ ｏ ｈ ｕｓｏ ｅ ｔ ｏ ｉ ｓ ｕ ｃ ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｗ ｈ ｔ ｈｅ ｈａ ｄ ｒ ｔ ｕｔｏ ｅ ｒ ｐｅ ｔｕｍ ｎ ｈｅ ｆｓ ｉ ｎ ｏ ｒｅ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｈｏ ｔ ａ ｔ ｒ ｅ ｈｅ ｎｅ ｒ ｎ ｎｅ ｇｙ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉｓｏ ｂｌ ｎ ｔｉ ａ ｋｅ Ｓ，ｔ ｉ ｈｅ ｈ ｆ ｉｉｎｃ ｈｅｆ ｓｏｎ ｎｅ ｔ ｏ ｏ ｃ Ｓ ｈｅ ｈ ｇ ｒｔ ｅ ｅ ｆｃｅ ｙ ｏｆｔ ｕ ｉ ｕ ｒ ｎ ｓ ｕｒ ｅ ｉ．Ｔｈｅ ｒ ｓ ｔ ｌｏ ｉ — ｅ ｕｌｓ ａ ｓ ｎ ｄｉａ ｅ ｔ ｔａ ｄｉｇ ｎｅ ｒ ｎ ｍ ｕ ｔｐ ｙ ｎ ｔ ｒａ ｅ ｙ ｌｕｍ ｏ ｒｙ ｉ ｈｅｂｌ ｎ ｔｉ ｕ ｔ ｃ ｔ ｈａ ｄ ｎ ｕｔ ｏ ｌｉ ｌ ｉ ｇ ｍａ ｅ ｉ ｌｂ ｒ ｌｉ ｐｒ ｐｅ ｌ ｎ ｔ ａ ｋｅ ｓｓ ｉ— ａ ｅ ｆ ｒ ｅ ｈａ ｃｎｇ ｔ ｆｉｉｎｃ ｆ ｅ ｔ ｒ ｌ ｎ ｕ ｒ ｎ Ｓ ｒ ｅ Ｔｈ ｏ ｒ ｓ ｃ ｅ ｅ ｎ ｂｌ ｏ ｎ ｎ ｉ ｈｅ ｅ ｆｃｅ ｙ ｏ ｘ ｅ ｎａ ｅ ｔ ｏ ＯＵ ｅ ． ｅ ｐｒ ｇ ｅ ｓ ａ ｈｉｖ ｄ ｉ
简单推 导可得 ：
一 一
定 义 为外 中子 源 平均
２ ２ 包 层 模 型 ．
价值 和裂 变 中子 源 平 均 价 值 的 比值 ｌ ］ 通 过 ＿ ， ２
包层 分为第 １ 、 料 区 、 壁 燃 氚增殖 区和反射
一 （一／ － 层 ４个 主要 区域 。为便 于图 ２）作 究 ，算料模区选 一１ （ １ Ｉ ） ）㈤ 择 ４种不 同铀 水 比结 构 （比较研 为计燃 型 ， Ｊ Ｊ 八
均 匀化处 理 。Ｄ形 内部 即为等离 子体 。等离 子
体 大半径 Ｒ 为 ５ ０ｃ 小半 径 ａ为 １４ ５ｃ １ ｍ， ５ ． ｍ， 分支 点 ｂ为 ２ ６ｃ 即环径 比 Ａ＝Ｒ／ 一３ ３ ， ８ ｍ， ａ ． ０ 分支 点处拉 长 比 ｋ ／ 一１ ８ 。 —ｂ ａ ． ５
界包层 中 由于裂变等 反应 引起 的 中子产生 项 。 如果外源存在 ， 中子输运方程可描述为 ： 则
关键词 ： 聚变 一 变 混合 堆 ； 临 界装 置 ； 裂 次 中子 源 效 率 ； 量 放 大 ； 增 殖 能 氚
中 图分 类 号 ： Ｌ ２ Ｔ ３８
文献 标 志 码 ： Ａ
文章 编 号 ：００６３ （０ ０ ０—５２０ １ ０—９ １ ２ １） ５０ ６—５
Ｅｆ ｉ ｉ ｎ ｙ ｏ ｕ ｒ ｎ Ｓ ｕ ｃ ｎ Ｆｕ ｉ ｎ Ｆｉｓｏ ｙ ｒ ｄ Ｒｅ ｃ ｏ ｆｃ ｅ ｃ ｆＮｅ ｔ ｏ ｏ ｒ ｅ ｉ ｓｏ — ｓ ｉ ｎ Ｈ ｂ ｉ ａ ｔ ｒ
运方 程 ：
Ａ ＋ ＤＯ 一 』 （ ２）
定 ｅｆ ｔ
２ 模 型 介绍
２ １ 混合堆 整体模 型 ．
本工 作 主要 研 究 混合 堆 聚 变 中子 源 效 率 ， 为研 究方 便 ， 在反 映 整体 框架 前 提下 力求 选 择 简单模 型结 构 。聚 变一 裂变 混合 堆 整 体 结 构 如