配电网潮流计算的实用算法
第四章 配电网潮流计算
第四章 配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0∙U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，⋯⋯=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-⋯⋯=∙，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-⋯⋯=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=∙式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ∙等于流过末梢点的电流j ，L I ∙。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,∙∙= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,∙可表示为∙∙-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ∙为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ∙应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈∙∙∙+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
电力系统潮流计算机算法
电力系统潮流计算机算法电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算，其目的是确定电力系统中各母线电压的幅值和相角、各元件中的功率以及整个系统的功率损耗等。
随着计算机技术的发展，电力系统潮流计算算法也在不断更新和完善。
以下是电力系统潮流计算的一些常用算法：1. 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）：这是一种求解非线性方程组的方法，应用于电力系统潮流计算中。
该方法在多数情况下没有发散的危险，且收敛性较强，可以大大节约计算时间，因此得到了广泛的应用。
2. 快速迪科法（Fast Decoupled Method）：这是一种高效的电力系统潮流计算方法，将电力系统分为几个子系统进行计算，从而提高了计算速度。
3. 最小二乘法（Least Squares Method）：这是一种用于求解线性方程组的方法，通过最小化误差平方和来获得最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化电压幅值和相角。
4. 遗传算法（Genetic Algorithm）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以解决一些复杂和非线性问题。
5. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：这是一种启发式优化算法，通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化网络参数和运行条件。
6. 模拟退火算法（Simulated Annealing）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以在较大范围内寻找最优解。
7. 人工神经网络（Artificial Neural Network）：这是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可用于电力系统潮流计算。
通过训练神经网络，可以实现对电力系统中复杂非线性关系的建模和预测。
以上所述算法在电力系统潮流计算中起着重要作用，为电力系统运行、设计和优化提供了有力支持。
同时，随着计算机技术的不断发展，未来还将出现更多高效、精确的电力系统潮流计算算法。
配电网潮流计算
摘要配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。
本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep一．电力系统潮流概述1.1 配电网的分类在电力网中起重要分配电能作用的网络称为配电网。
潮流计算的主要方法
潮流计算的主要方法
最近几年，随着计算机仿真技术和复杂系统全面发展，潮流计算也受到越来越多的重视。
潮流计算是研究不同电力网络的物理特性和操作规律的一项重要工作。
针对潮流计算的主要方法，总结如下：
一、基于动力学的方法
1. 碰撞模型：根据动力学方法，计算电力系统的运行稳定性。
基于动力学的碰撞模型能够快速而精确地预测两个潮流的变化情况。
2. 时变快速收敛：在碰撞模型的基础上，为快速求解电力系统潮流，提出了时变快速收敛算法。
可以更快地获得潮流解。
二、基于牛顿迭代法的方法
1.牛顿迭代潮流计算方法：根据牛顿迭代法，采用迭代算法，求解电力系统潮流运行状态。
2. 功率流计算方法：计算机基于牛顿迭代法，快速求解节点电能的功率流公式。
可以有效的缩短潮流计算的时间，提高计算效率。
三、基于模糊聚类算法的方法
1. 基于模糊聚类的潮流计算方法：采用模糊聚类算法，对潮流计算进行多维度分析，可以得出最优的潮流结果。
2. 基于模糊划分的多目标模糊控制：根据模糊聚类理论，对潮流算法进行最佳控制，以满足电力网不同优化目标。
四、基于期望最大化的方法
1、基于粒子群优化的潮流计算方法：采用粒子群优化算法，将电力网潮流计算定义为多目标最优化问题，以期望最大化来求解潮流值，提高计算效率。
2、基于遗传算法的潮流计算方法：遗传算法利用进化过程来搜索全局最优解，使用遗传变异原则来改变候选解，以期望最大化来求解潮流计算问题。
电力系统潮流计算用到的公式
电力系统潮流计算用到的公式电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工作之一，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的功率流动情况。
潮流计算的结果可以提供给系统运行人员和规划人员参考，用于电力系统的优化调度和规划设计。
在电力系统潮流计算中，常用的公式主要包括节点功率平衡方程、支路功率平衡方程、节点电压平衡方程以及支路电压平衡方程等。
节点功率平衡方程是电力系统潮流计算的基础，它描述了电力系统各个节点的功率平衡关系。
节点功率平衡方程可以用下面的公式表示：P_i - P_Gi + P_Li = 0Q_i - Q_Gi + Q_Li = 0其中，P_i和Q_i分别表示第i个节点的有功功率和无功功率，P_Gi 和Q_Gi表示第i个节点的发电机有功功率和无功功率，P_Li和Q_Li表示第i个节点的负荷有功功率和无功功率。
节点功率平衡方程表示了电力系统中各个节点的功率输入和输出之间的平衡关系。
支路功率平衡方程用来描述电力系统中各个支路的功率平衡关系。
支路功率平衡方程可以用下面的公式表示：P_ij + P_ji = 0Q_ij + Q_ji = 0其中，P_ij和Q_ij表示从节点i到节点j的有功功率和无功功率，P_ji和Q_ji表示从节点j到节点i的有功功率和无功功率。
支路功率平衡方程表示了电力系统中各个支路的功率流动之间的平衡关系。
节点电压平衡方程用来描述电力系统中各个节点的电压平衡关系。
节点电压平衡方程可以用下面的公式表示：|V_i|^2 - |V_Gi|^2 + |V_Li|^2 + 2*Re(V_i*conj(Y_ij*V_j)) = 0其中，|V_i|表示第i个节点的电压幅值，|V_Gi|表示第i个节点的发电机电压幅值，|V_Li|表示第i个节点的负荷电压幅值，Y_ij表示从节点i到节点j的导纳，V_j表示节点j的电压。
节点电压平衡方程表示了电力系统中各个节点的电压输入和输出之间的平衡关系。
简单电力系统分析潮流计算
简单电力系统分析潮流计算电力系统潮流计算是电力系统分析中的一项重要任务。
其目的是通过计算各个节点的电压、电流、有功功率、无功功率等参数，来确定系统中各个元件的运行状态和互相之间的相互影响。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法以及应用。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和支路功率之间的网络方程。
通过对节点电压进行迭代计算，直到满足所有支路功率平衡方程为止，得到系统的运行状态。
潮流计算的基本问题可以表示为以下方程组：P_i = V_i * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) + B_i * sin(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) - B_i * sin(θ_i -θ_j )) (1)Q_i = V_i * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) - B_i * cos(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) + B_i * cos(θ_i -θ_j )) (2)其中，P_i为节点i的有功功率注入；Q_i为节点i的无功功率注入；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角；V_j和θ_j分别为节点j的电压幅值和相角；G_i和B_i分别为支路i的导纳的实部和虚部。
对于一个电力系统，如果知道了节点注入功率和线路的导纳，就可以通过潮流计算求解出各节点的电压和功率。
这是一种不断迭代的过程，直到系统达到平衡状态。
潮流计算的方法有多种，常见的有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
其中，高斯-赛德尔迭代法是最常用的一种方法。
高斯-赛德尔迭代法的思想是从已知节点开始，逐步更新其他节点的电压值，直到所有节点的电压值收敛为止。
具体步骤如下：1.初始化所有节点电压的初始值；2.根据已知节点的注入功率和节点电压，计算其他节点的电压值；3.判断节点电压是否收敛，如果收敛则结束计算，否则继续迭代；4.更新未收敛节点的电压值，返回步骤2高斯-赛德尔迭代法的优点是简单有效，但其收敛速度较慢。
潮流计算公式范文
潮流计算公式范文潮流计算是为了分析电力系统中各节点上电压和功率的分布情况，从而确定系统稳态运行状态的一种方法。
在电力系统中，一般以节点电压和母线有功功率、无功功率作为潮流计算的参数。
潮流计算公式主要是基于节点电流方程和功率平衡方程。
下面将详细介绍潮流计算公式的推导和应用。
1.潮流计算公式的推导潮流计算的基本假设是电力系统中各节点在稳态运行时电压相位角相同，因此可以选取其中一节点的电压相位角作为参考相位角，其他节点的电压相位角可通过参考节点与各节点的支路阻抗的关系求得。
根据这个假设，潮流计算所需的未知数只有各节点的电压幅值和各支路的潮流方向，可以通过节点电流方程和功率平衡方程来求解。
1.1节点电流方程根据基尔霍夫第一定律，在电力系统中，各节点的电流矢量的代数和等于零。
将节点电流表示为注入和抽出两部分，可以得到如下的节点电流方程：(1)真实节点电流注入方程：I_i = I_i,inj - I_i,draw (i = 1, 2, …, n)其中，I_i表示第i个节点的电流注入值，I_i,inj表示第i个节点的电流注入值，I_i,draw表示第i个节点的电流抽出值。
(2)虚拟节点电流注入方程：I_0=ΣI_i(i=1,2,…,n)其中，I_0表示虚拟节点的电流注入值，ΣI_i表示所有节点电流注入值之和。
1.2功率平衡方程在电力系统中，各支路的有功功率和无功功率满足一定的平衡关系。
功率平衡方程一般分为母线功率平衡方程和发电机功率平衡方程。
(1)母线功率平衡方程：P_i + jQ_i = V_i* conj(I_i) (i = 1, 2, …, n)其中，P_i和Q_i表示第i个节点的有功功率和无功功率，V_i和I_i表示第i个节点的电压和电流。
(2)发电机功率平衡方程：P_g=P_i+jP_c(g=1,2,…,m)其中，P_g表示第g个发电机的出力有功功率，P_c表示第g个发电机的出力无功功率，P_i表示第i个节点的出力有功功率。
简单潮流计算
3.3简单闭式网络的电压和功率分布计算闭式网络：电网中任意负荷都只能从两个方向供电，包括双端供电网和多级电压环网。
3.3.1 双端供电网潮流计算 （1）初步潮流计算根据基尔霍夫电压、电流定律：()()()()()()1122331223233112312311231123123A B a b a b A Ba b A Ba b U U Z I Z I Z I I I I I I I Z Z I Z I U U I Z Z Z Z Z Z Z I Z Z I U U I I I I Z Z Z Z Z Z ⎧=++-⎪=+⎨⎪=-⎩⎧++-=+⎪++++⎪⇒⎨++-⎪=+-=-⎪++++⎩根据*S U I = ，将上式各量取共轭值，令0N NU U =∠ ，全式乘以N U ，可得其中1LD S 和3LD S —供载功率，LS —循环功率。
获得电源输出功率1S 和3S 后，进而可以求出各段线路上的传输功率，从而可以判断各段线路上传输功率的实际方向（确定功率分点——实际的双端供电点，分为有功功率分点、无功功率分点）。
（2）最终潮流计算初步潮流计算后，在功率分点将网络打开，分为两个开式电网（当有功功率分点和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将电网打开。
鉴于高压电网中，电压损耗主要由无功功率流动所致，无功功率分点电压往往低于有功功率分点电压，故一般选取无功功率分点将电网打开）。
开式电网潮流计算：已知终端电压和始端电压，采用迭代法计算。
几点说明：（1） 环网（A BU U = ）——无循环功率。
（2） 35KV 及以下电网，可以忽略线路功率损耗，因此初步潮流分布就是最终潮流分布。
（3） 均一电网（C i i X R =常数），供载功率为在均一网中，有功功率和无功功率的分布彼此独立，且可以只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。
对于电压等级和导线截面相同的均一网，有功功率和无功功率的分布仅由线路长度决定。
简单配电网的潮流计算
简单配电网的潮流计算电力系统正常运行状况下，运行、管理和调度人员需要知道在给定运行方式下各母线的电压是否满意要求，系统中的功率分布是否合理，元件是否过载，系统有功、无功损耗各是多少等等状况。
为了了解这些运行状况就需要进行潮流计算。
潮流计算：依据已知的负荷(功率）及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。
潮流计算是电力系统中最基本、最常用的一种汁算。
开式网：只有一端电源供电的网络。
一.计算中的两种类型：1.同一电压等级的开式网计算 2.不同电压等组的开式网计算二.计算中的三种状况：1.已知末端电压和功率，求首端电压和功率采纳将电压和功率由已知点向未知点逐段递推计算的方法。
即已知和，求和，见图1。
图1 已知末端电压和功率，求首端电压和功率(1)功率计算：2)电压计算：(3)对功率和电压交替计算，求和对于110kV及以下的网络，在计算电压损耗时常略去横重量，使计算进一步简化。
在计算时需留意变压器两侧参数与电压的归算。
2.已知首端电压和功率，求末端电压和功率即已知和，求和，这种状况的电路见图2。
图2 已知首端电压和功率，求末端电压和功率(1)功率计算：2.电压计算：(3)对功率和电压交替计算：求和3.已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压（常见）即已知和，求末端和首端，这种状况的电路见图3。
图 3 已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压近似计算（常用）：精确计算：不断迭代！(1)设定各节点电压等于其额定电压：(2)与第一种状况一样求出功率分布：(3)与其次种状况一样求出各节点电压分布：常见的状况是给出开式配电网的末端负荷与首端电压。
对于这种状况可进一步简化计算，不必进行反复递推。
设全网为额定电压（一般可将全网参数归算到同一个电压等级），由网络末端向首端推算各元件的功率损耗和功率分布，而不计算电压；待求得首端功率后，再由给定的首端电压与求得的首端功率、网络各处的功率分布，从首端向末端推算各元件电压损耗和各母线（节点）电压，此时不再重新计算功率损耗与功率分布。
配电网络自动化第12讲 配电网潮流计算
3.2 牛顿-拉夫逊潮流计算方法
3.2.2 牛顿-拉夫逊潮流算法
雅克比矩阵的元素
H ij
Pi
j
Kij
Qi
j
N ij
Vj
Pi V j
Lij
Vj
Qi V j
1、如果节点i和j之间无支路，则H\N\K\L都为0，所以J是一 个稀疏矩阵，可利用稀疏技术提高计算速度； 2、每次迭代都需重新更新雅克比矩阵；
和， Zij中元素的方向取决于流过环路i和j的环路电流的相对方向：相 同为正，相反为负。在三相系统中，所有的环路大部分是三相的，所
以断点阻抗矩阵主要由3x3的块矩阵组成。
3.3 前推回代潮流计算方法
3.3.2 环网的处理
一个含环网的配电网潮流计算过程：
➢首先确定断点，将弱环网运行配电网络逐层转换为放射状网络，并
3.3 前推回代潮流计算方法
3.3.2 环网的处理
(k)
(k )
I
m1a
Im1b
J
ma
Jmb
, 同时
I
m1c
J
mc
(k)
(k)
I
m
2
a
J
ma
Im2b Jmb
I
m
2c
J
mc
❖对环路列KVL方程可以得到环路三相电流满足 下式
[Z B ][ J m ](k ) [Vm ](k )
式中，[Vm ](k) 表示第k次迭代中节点m1和m2的三相电压误差的向量；[Jm ](k) 为第k次迭代中流过节点m的电流；[ZB]是一个数值恒定的阻抗矩阵， 称为断点阻抗矩阵，数值上，位于[ZB]对角线上的子矩阵Zii为组成环路 的所有支路阻抗之和，对于非对角线上的子矩阵Zij，只有当环路i和j共 同经过一个以上的支路时，其数值才非零，其值为共同支路的阻抗之
技能培训专题简单电力网络的潮流计算
技能培训专题：简单电力网络的潮流计算简介在电力系统中，潮流计算是非常重要的技术。
它可以帮助工程师分析电力系统的运行状态和稳定性。
本文将介绍简单电力网络的潮流计算方法，包括潮流计算的定义、潮流方程和计算过程。
潮流计算定义潮流计算是指计算电力系统中各节点电压、电流、功率等参数的过程。
其目的是为了评估电力系统的正常运行状态和稳定性，以便做出优化措施和调整运行参数。
潮流方程潮流方程是潮流计算的基本方程，它反映了电力系统中各节点之间电流、电压、功率的关系。
一般情况下，潮流方程是非线性的，需要采用牛顿—拉夫逊法等数值方法求解。
潮流方程的一般形式如下：$ f_i(x_1, x_2, …, x_n) = 0, i=1,2,…,n $其中，$ x_i $ 表示第 i 个节点的电压或功率等参数，$ f_i $ 是潮流方程的第 i 个方程。
潮流计算的基本过程如下：1.确定电力系统的拓扑结构、参数和初始状态。
2.利用电力系统的拓扑结构和参数，建立潮流方程组。
3.利用牛顿—拉夫逊法等数值方法求解潮流方程组，得到电力系统各节点的电压、电流和功率等参数。
4.对计算结果进行分析和评价。
简单电力系统的潮流计算简单电力系统是指仅由一台电源和一台负载组成的电力系统。
它是潮流计算的入门级别，可以帮助我们理解潮流计算的基本原理和方法。
系统参数为了方便计算，我们假设简单电力系统的参数如下：电源电压：100V负载电阻：10Ω潮流方程根据电路分析原理，可以得到简单电力系统的潮流方程如下：$ V - I*R = 0 $其中，$ V $ 表示电源电压，$ I $ 表示电流，$ R $ 表示负载电阻。
根据潮流方程，可以得到简单电力系统的电流大小为：$ I = V / R = 10A $根据电路分析原理，可以得知此时电源和负载之间的电压为：$ V_{load} = R * I = 100V $因此，简单电力系统的潮流计算结果为：电流大小为 10A，负载电压为 100V。
第七章 潮流计算-r1
五 潮流计算5.1 引言1．电力网络分为：1）输电网 2）配电网2．网络结构特点1）输电网闭环设计，闭环运行，图1所示 2）配电网闭环设计，开环运行，图2所示图1 简单输电网图图2 辐射状配电网图3．潮流计算分为：1）输电网潮流计算（Newton 法和P-Q 分解法） 2）配电网潮流计算（BBB 法、电压模法等）4．电力系统节点类型：1） 平衡节点（大发电机节点） 已知0∠V2） P-Q 节点（负荷节点） 已知节点有功和无功3） P-V 节点 （发电机或有电压调节功能的变电站）已知节点有功和节点电压模5.2 输电网潮流计算设一电力网络由N 个节点组成。
节点电压方程为n n n J V Y = (7.1) ),,2,1(ˆN i VjQ P J ii i i=-= 对式（7.1）中的任一行有：),,2,1(ˆ1N i J VjQ P Vy i i i i j j i Nj ==-=∑= （7.2）对其进行线性化处理，得Newton 法潮流。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡''''n n n n n n n n ΔQ ΔP V)ΔV (ΔθL J N H （7.47）在Newton 法潮流计算公式的基础上，根据输电网的结构及其运行特点，经简化得到Q P -分解法潮流。
在稳定条件下，一般下面的关系成立ijij ij ij B G <<=θθsin 1cos （7.49）并且ii i i B V Q 2<<()()nn n n n n V Q V B V P V B ∆-=∆∆-=∆)()(θ （7.54）=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------112211111211122221111211N N N N N N N N V V V B B B B B B B B B θθθ =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------121111211122221111211N N N N N N N VV V B B B B B B B B B。
第四章配电网潮流计算
第四章配电网潮流计算第四章配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0?U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，??=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-??=?，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-??=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=?式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ?等于流过末梢点的电流j ，L I ?。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,?= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,?可表示为-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ?为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ?应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈??+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα+???? ??=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
电力系统中的潮流计算与优化方法
电力系统中的潮流计算与优化方法潮流计算是电力系统运行和规划中的重要环节，它用于计算电力系统中各节点的电压、相角、有功、无功功率以及线路、变压器等的潮流分布情况。
对电力系统进行潮流计算可以帮助电力系统运行人员了解系统的稳定性、可靠性以及容载能力，也可以为电力系统规划提供数据支持。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本方法与优化技术。
一、潮流计算的基本方法1.1 普通潮流计算方法潮流计算的基本方法是牛顿-拉夫逊迭代法（Newton-Raphson Iteration Method）和高尔顿法（Gauss-Seidel Method）。
牛顿-拉夫逊迭代法主要是通过不断迭代求解雅可比矩阵的逆，直到迭代误差小于给定阀值时停止迭代；高尔顿法则是逐一更新所有节点的电压与相角，直至所有节点的迭代误差都小于给定阀值。
1.2 快速潮流计算方法在大型电力系统中，普通的潮流计算方法计算速度较慢。
因此，研究人员提出了一些针对快速潮流计算的方法，如快速牛顿-拉夫逊法（Fast Newton-Raphson Method）和DC潮流计算方法。
快速牛顿-拉夫逊法通过简化牛顿-拉夫逊法的迭代公式，减少计算量，提高计算速度；DC潮流计算方法则是将潮流计算问题转化为一个线性方程组的求解问题，进一步提升计算效率。
二、潮流计算的优化技术2.1 改进的潮流计算算法为了提高潮流计算的准确性和收敛速度，研究人员提出了一些改进的潮流计算算法。
其中，改进的牛顿-拉夫逊法（Improved Newton-Raphson Method）是一种结合牛顿-拉夫逊法和割线法的算法，通过混合使用这两种方法，实现在减小迭代误差的同时加快计算速度。
此外，基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）和遗传算法（Genetic Algorithm）的潮流计算算法也得到了广泛研究和应用。
2.2 潮流优化潮流计算不仅可以用于分析电力系统的工作状态，还可以作为优化问题的约束条件。
配电网络潮流核算有用算法
配电网络潮流核算有用算法1配电网潮流核算办法概述如今，传统的电力体系潮流核算办法，如牛顿-拉夫逊法、PQ分化法等，均以高压电网为方针；而配电网络的电压等级较低，其线路特性和负荷特性都与高压电网有很大差异，因而很难直接运用传统的电力体系潮流核算办法。
因为短少行之有用的核算机算法，长时刻以来供电有些核算配电网潮流散布大大都选用手算办法。
80年代初以来，国表里专家专家在手算办法的根底上，翻开了多种配电网潮流核算机算法。
如今辐射式配电网络潮流核算办法首要有以下两类：(1)直接运用克希霍夫电压和电流规矩。
首要核算节点写入电流，再求解支路电流，终究求解节点电压，并以网络节点处的功率过错值作为收敛判据。
如逐支路算法，电压／电流迭代法、少网孔配电网潮流算法和直接法、回路剖析法等。
(2)以有功功率P、无功功率Q和节点电压平方V2作为体系的情况变量，列写出体系的情况方程，并用牛顿-拉夫逊法求解该情况方程，即可直接求出体系的潮流解。
如Distflow算法等。
2配电网络潮流核算的难点1.数据搜集在配电网络潮流核算中，网络数据和作业数据的无缺性和精确性是影响核算精确性的一个首要要素。
对实习作业有些来说，要供应出无缺、精确的配电网网络数据和作业数据是很扎手到的，这首要有下面几个要素：(1)因为配电网网络构造凌乱，分外是十KV及以下电压等级的配电网络，用户多且涣散，不或许在每一条配电馈线及分支线上设备丈量表计，使得作业有些很难供应无缺、精确的作业数据。
(2)在实习配电网中，有有些主干线设备主动丈量表计，而大有些配电网络只能经过人工搜集网络作业数据，很难确保作业数据的精确性。
因而绑缚了配电网潮流核算作用的精确性，使得大大都核算作用只能作为参看资料，而不能用于实习挑选计划。
2.负荷的再分配因为配电网络的网络构造凌乱、用户设备品种繁复、极点涣散、以及各种丈量表计设备不全等要素，使得作业有些无法核算出每台配电变压器的负荷曲线，只能供应较精确的配电网络根节点上(即降压变压器低压侧母线出口处)总负荷曲线。
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的支路作为第 ２ ； 以第 ２层支路 的尾节点作为 层 再
父节 点 ， 续搜 索所 有 子 节 点 并 且将 子 节点 所 在 关 继 联 的支路 作为 第 ３层 ； 此 顺 序 搜 索直 至遍 历 全 部 依
针对 配电网的特点 ， 学者们做 了很 多的工作 ， 已经 研究 出 一 些 比 较 适 合 配 电 网 潮 流 的 算 法 ， 牛 顿 如
网， 具有收敛可靠 、 速度较快且 程序实现简单 等优
点 。最后 经 实 际应 用 证 明 了本 算法 是一 种实 用 的潮
流算 法 。
法口 ３ 改进 Ｐ －、 ］ Ｑ解耦法 、 Ｊ回路阻抗法 和前推回代 法 。 。 等。但牛顿法需要形成导纳矩阵， 并且雅可比
我 国城 乡基 本 上 采 用 １ Ｖ配 电 网供 电方 式 ， ０ｋ
矩阵的对角优势不复存在， 很难收敛； 改进 Ｐ Ｑ解耦法 对 Ｒ Ｘ值较大的线路引入补偿技术， ／ 这种算法复杂化， 丧 失了快速解耦原有计算量小 、 可靠 的优 点 ； 收敛 回路
阻抗法需要 复杂 的节 点和支 路编 号 ， 比较耗 时 。比较
收稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ — １—１ ７ 作者简 介 ： 李伟 （９ ７ ） 男 ， 士生。 １８ 一 ， 硕 引文格 式 ： 李伟 ， 刘友仁 ， 陈恳 ， 配电网潮流计算 的实用算法 ［ ］ 南 昌大学学报 ： 等． Ｊ． 工科版 ，０ １３ （ ）３ ３— ０ ２ １ ，３ ３ ：０ ３ ６
文章编 号 ：０ ６— ４ ６ ２ １ ） ３ ３ ３— １０ ０ ５ （０ １ ０ —００ ０ ４
配 电 网潮 流 计 算 的 实用 算 法
李伟 刘友仁 陈恳 ， ， ， 袁建 洲
（． １ 南昌 大学 信 息工程 学院， 江西 南昌 ３ ０ ３ ；． ３０ １２ 江西省 电力科 学研 究院， 江西 南 昌 ３ ０ ９ ） ３０ ６
点 、 节 点到 ６号节 点所 在 的这 ３支 路 。 ４号
…
２ ）初始 化 节 点 电压 厶（ ） ＝ ｌ （ ０ ｉ＝０ １２ ，， ，
・
３ ４・ ０
南 昌大学学报 （ 工科版 ）
１ 配 电 网 的层 次 结构
根 据树 的遍 历算法 访 问到 的节点 和支 路 的先后 顺 序 可 以对 节点 和支 路进行 顺序 和逆 序编 号 。树 的 遍 历算 法 主要有 ２种 ： 度 优先 搜 索 法 和 深 度优 先 广 搜 索法 … 。 为确 定前 推 回代 的顺 序 ， 根 节 点 开始 按 广度 从 优 先搜 索并 对 配 电网进行 分层 。广 度优先 搜索 就是 在 搜 索过程 中总是 搜 索下 面一 步 的所 有 可 能状 态 ， 然 后再 进一 步考 虑更 后 面的情 况 。实现广 度优 先搜 索， 采用 Ａ Ｔ栈 作 为 辅 助 结 构 ， Ｄ 由于 栈 的 操 作 遵循 先进 后 出的原 则 ， 先从头 节点 开始 ， 逐层 搜索 把所 有 的节 点都 列 出来 ， 以数组 的形 式放 在栈 中 ， 索到 最 搜 后 ， 栈顶 取 出来分 别进 行功 率计 算 ， 理过 后再 把 从 处
节点 和支 路 ， 成 配 电网数状 网络 。 形
节点 ｉ 的电压幅值 ； Ｎ 是以 ｉ 为始节点的支路终节点 集 ， 图 ２所 示 的情 况 ， ｉ： ｛ ，，｝ 对 于 末 端 节 对 Ｎ ６ｅ ，
点 ， Ⅳ 为空集 。
如 图 １所示 的 配 电 网 ， 用广 度 优 先搜 索 方 法 利 将其 分层 ， 层 的 支 路 编 号 如 下 。第 １层 ： ； ２ 各 ① 第 层 ： ； ３层 ： 。其 中① 表示 ０号 节 点 与 １号 节 ② 第 ③
２ ２ 配 电 网前 推 回代计 算步 骤 ． １ ）形 成层 次结构 。
点所在的支路 ； ②表示 １ 号节点与 ２号节点 、 号节 １
点 与 ４号 几点 、 节 点 与 ６号 节点 所 在 节 点 、 节 点 到 ５号 节 ③ ４号
（ ＋ ） Ｐ ｒ （ ＋Ｑ ） ／
式 中： Ｐ Ａ △Ｑ 分 别为 支路 的有 功 和无 功 损 耗 ； Ｐ Ｑ 为 支路 首 端 的有功 和无 功功率 ； Ｑ 为节点 ｉ Ｐ 、 的注入 有功 和无 功功 率 （ 点 ｉ 节 的负荷 与节 点 ｉ 的后
续所有节点的功率与节点 ｉ 的后续所有支路功率损
它有很多不同于输电网的特点， 主要体现在下面几
个 方 面 ： 有 闭环 结 构 、 具 开环 运 行 的特 性 ， 态 运 行 稳
时 网络结 构呈 树形 、 多分 支的单 向辐射状 ， 只有在 发
生故障或倒换负荷时才有可能出现短时环网运行情 况； 线路 Ｒ Ｘ值较高… ， ／ 多数情况大于 １ 网络 中基 ； 本上都是 Ｐ Ｑ节点 ； 通常 以三相不对称状态运行 等 等 。这些 特点 造成 雅 可 比矩 阵元 素对 角 优势 遭到 破
（） １ （） ２ （） ３ （） ４
Ｐ ＝Ｐ Ｌ ＋∑Ｐ
ｍ Ｅ Ｎｉ
（） ５
Ｑ ＝ ＋∑ Ｑ
ｍ ∈Ｎｉ
＝ 一
（） ６
（） ７
２ ｒＰ ＋ Ｑ ）＋ （ 。
号 ， 电源母线 或 变 电站 母 线 即配 电 网首 节 点 作 为 将 根节 点 ， 编号为 ０ 其他 节点 依 次类推 。 ， 辐射 状 配 电网 的分 层 ， 配 网 的首 节 点所 关 联 将 的支 路作 为第 １ ； 配 网 的首 节 点 即父 节 点 开 始 层 从 搜索 ， 索所有 子 节点 并 且 将 子 节 点所 关 联 的后 面 搜
摘要 ： 针对 辐射 状配 电网的特点 ， 应用前推 回代法 进行潮 流计算 ， 以广度优 先搜索 策略 为理论基 础 ， 过广度 通
优先搜索遍历并借用 Ａ Ｔ栈形成网络层次结构 ， 确定前推 回代 的支路顺序 ， Ｄ 来 形成 一种实用 的配 电网潮流计算 方 法。该方法可 以处理多分支 辐射 网 ， 无需复杂 的网络 编号 、 不用形成导纳矩 阵 ， 而且迭代次数 少 ， 结果精确 ， 用算例
它 的状 态放在 另一 栈里 ， 以便 进行 电压 回代计 算 。 在 对配 电网 进行 分 层 之前 ， 首先 标 明各 节 点 编
其基本的 支路潮流为
图 ２ 配 电 网 示 意 图
Ｆｉ ２ Ａ ｓ ｒｂｕｔｏ ｓ ｓｅ ｇ． ｄｉｔ ｉ ｉ ｎ ｙ ｔ ｍ
Ａ ： （ ＋ ） Ｐ ／ △Ｑ （ ＋ ） ＝ ／ Ｐ ＝Ｐ ＋△ ｉ ｉ ｊ Ｐｊ Ｑ －Ｑ ７ ＋△ Ｑ
证明 了方法 的有效性 。
关键词 ： 电系统 ； 配 前推 回代 算法 ； 潮流
中图分类号 ： Ｍ ２ Ｔ ７６ 文献标 志码 ： Ａ
Ｐｒ ｃ ｉａ ｇ ｒｔ ｍ ｆＬｏ ｄ Ｆｌ ｗ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｆ ｒ Ｄｉｔｉ ｕ ｉ ｎ Ｎｅｗｏ ｋ ａ ｔｃ ｌＡｌ ｏ ｉｈ ｏ ａ ｏ Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｏ ｓｒｂ ｔｏ ｔ ｒ ｓ
２ ＥｅｔｃｙＳ ｉ ｃ ｅｅｒｈＩｓｔｔ ｏ ａｇｉ ｒｖ ｃ ， ａｃａ ｇ ３０ ６ Ｃ ｉａ ． ｌｃ ｉ ｃ ｎｅＲ ｓａｃ ｎｔｕｅ ｆ ｉ ｘ Ｐｏｉ ｅ Ｎ ｎ ｈｎ ０ ９ ，ｈｎ ） ｉ ｒ ｔ ｅ ｉ Ｊｎ ｎ ３
Ａｂ ｔ ａｃ ： ｃ ｒ ｎ ｏ ｈ ｓｒ ｔ ｒ ｌ ｃ ａ ａ ｔｒ ｆ ｒ ｄｉｌ ｉｔ ｂ ｔｏ ｅｗｏ ｋ ｓ ｒ ｔ Ａｃ ｏ ｄｉｇ ｔ ｔ ｅ ｔｕｃｕ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｏ ａ ａ ｄ ｓｒ ｕ ｉ ｎ ｎ ｔ ｒ ｓ， ｔ ｅ ａ ｋ ｒ ａ ｄ ｆ ｒ ｒ ｉ ｈ ｂ ｃ ｗａ ｄ ｎ ｏ ｗａ ｄ
坏 ， 得广 泛用 于输 电 网潮 流 计 算 的牛 顿 一拉 夫 逊 使
法 和 快速解 耦 法不 易 收敛 。
而言， 前推回代潮流算法充分利用了网络呈辐射状的 结构特点， 数据处理简单， 计算效率高， 不需要矩阵运 算， 是较为常用的辐射 型网络潮流算法 。
本 文 以广度 优 先 搜 索 策 略为 理论 基 础 ， 绍 一 介 种 基 于支路 分层 的配 电网 潮 流前 推 回代 法 ， 广 度 用 优 先搜 索形 成层 次 结 构 ， 按 层 直 接进 行 功 率 前 推 再 和 电压 回代 ， 次 比较 分 明 ， 以 处 理 多 分 支 辐 射 层 可
第３ ３卷第 ３期 ２１ ０ １年 ９月
南 昌大 学学报 （ 工科 版）
Ｊｕ ａ ｏ Ｎ ｎｈ ｎ ｎｖｒｔ（ ｎｉｅｒ ｇ＆ Ｔ ｃｎｌｇ） ｏｒ ｌ ｆ ａ ｃａｇＵ ｉ ｓｙ Ｅ ｇｎｅ ｎ ｎ ｅｉ ｉ ｅｈ ｏｏｙ
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（ ．ｃｏｌ ｆ ｎ ｒ ｔ ｎＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｎ ｎ ｈｎ ｎｖｒｔ， ａｃ ａｇ３０ ３ ，ｈｎ ； １ Ｓｈｏ ｆ ｍａｏ ｎｉ ｅ ｎ ， ａｃ ａｇＵ ｉｅ ｉ Ｎ ｎ ｈｎ ３０ １ Ｃ ｉ ｏ Ｉｏ ｉ ｎ ｉ ｓｙ ａ
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