2018-2019学年最新北师大版九年级数学上册《相似三角形》同步测试题及答案解析-精品试题

九年级相似三角形同步测试题

（时间90分钟，共120分）

学校 班级 姓名 学号 一、精心选一选，相信你选得准（10×3′=30′）

1、若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1∶4

B ．1∶2

C ．2∶1

D ．１∶2

2、下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是

A ．②④

B ．①③

C ．①②④

D ．②③④ （ ） 3、如图1所示，给出下列条件： （ ） ①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③

AC AB

CD BC

=； ④2AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4、如图2，在正方形网格上，若使⊿ABC ∽⊿PBD,则点P 应在（ ） A.P1处 B.P2处 C.P3处 D.P4处

5、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm ，另两边之和是（ ） A ．15cm B ．18cm C ．21cm D ．24cm

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ）A

7、如图3所示，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点，BE CF 、相交于点G ，

2FG =，则CF 的长为（ ）

A ．4

B ．4.5

C ．5

B ．

C ．

D ．

A

B

C

A .

D ．6

8、如图3，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ） A ．12m

B ．10m

C ．8m

D ．7m

9、如图是福娃京京设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD , 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）

A. 6米

B. 8米

C. 18米

D.24米

10、在△ABC 中，AB=6,AC=4,点P 是AC 的中点，过点P 的直线交AB 于Q,若以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，则AQ 的长为（ ） A ．4

3

B ． 3

C ．

4

3

或3 D ．

3

4

或3

二、细心填一填，相信你填得对（10×3′=30′）

1、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图6所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米

2、已知ΔABC 的三边长之比为3∶4∶5，与其相似的DEF △的周长为36，则DEF △最长边的长为 .

3、如图7，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．

4、如图8，在直角梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，BD ⊥AD ，CD ∥AB ，且BD=3，CD=2，则下底AB 的长是 .

5、如图9，在

ABC

△中

，

D E ∥，若1

23AD DE BD ===，，，则BC = ． 6、三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子（如图10所示）.现测得20cm 50cm OA OA '==，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．

7、如图11，已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）量得零件的内孔直径AB ．若OC ∶OA=1∶2，量得CD ＝10mm ，则零件的厚度_____x mm =．

8、如图12，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于

点F ，若13AEG EBCG S S =

△四边形，则CF

AD

= ． 9、如图13，公园内有一个长5米的跷跷板AB ，当支点O 在距离A 端2米时，A 端的人可以将B

端的人跷高1.5米，那么当支点O 在AB 的中点时，A 端的人下降同样的高度可以将B 端的人跷高 米．【答案】1.

10、如图14，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．【答案】144;

三、耐心做一做，相信你的能力（共60′）

1、（6分）如图，在矩形ABCD 中，点E F 、分别在边AD DC 、上，ABE DEF △∽△，

692AB AE DE ===，，，求EF 的长．

2、（6分）如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ．求证：

1

3

GE GD CE AD ==．

3、（8分）如图，在钝角三角形ABC 中，AB=6cm,AC=12cm,动点D 从A 点出发沿AB 运动到B 点，动点E 从C 点出发沿CA 运动到A 点，点D 运动的速度是1cm/s ，点E 运动的速度为2cm/s, 如果两点同时运动，那么当以点A,D,E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，求两点运动的时间？

B

C

D G

E

A