天津市武清区2013届九年级上学期期末质量调查数学试题天津人教版
2013-2014学年人教版初三上期末数学试卷含答案
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶
数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=
1 2
,
P(偶)=1
2
，
P(奇)=P(偶)，∴公平。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 17.以△ABC的 AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF:
2，得
x2
1 2
x
1 2
0。
移项，得
x2
1 2
x
1 2
。
·A
E
F
配方，得
x2
1 2
x
1 4
2
9 16
，
x
1 4
2
9 16
。
x
1 4
3 4
或
x
1 4
3 4
。
x1
1，
x2
1 2
。
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别
20．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5，AC=6， BC=7，求 AD、BE、CF 的长。
20．AD=2，BE=3，CF=4。 六、（本题满分 12分） 21．如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆 相
(1)CD与 BF相等吗？请说明理由。 (2)CD与 BF互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到
2013九年级数学上期期末试卷(含答案)
2013九年级数学上期期末试卷(含答案) 2012—2013学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形2．如右图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．3．给出下列四个结论，其中正确的结论为()A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B．正多边形都是中心对称图形C．三角形的外心到三条边的距离相等D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含5．对任意实数，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11C．11或13D．128．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．在函数关系式中，的取值范围是.10．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．11．抛物线的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，－3）、C（2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。
2013-2014九年级数学上册期末考试试题(人教版 含答案)
FD（第9题图）G CBEAO(第7题图）B 2013-2014九年级数学上册期末考试试题(人教版 含答案）一、选择题（30分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程是（ ）A 、)1(2)1(32+=+x x Ｂ、02112=-+x xＣ、02=++c bx ax Ｄ、0)7(2=+-x x x2、解方程)15(3)15(22-=-x x 的最适当方法是（ ）A 、直接开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法 3、下列各式中是最简二次根式的是（ ）A 、18B 、b a 2C 、22b a +D 、32 4、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( )A 、21B 、31C 、32D 、415、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( )A 、30°B 、40°C 、 50°D 、 60° 6、下列语句中，正确的有（ ）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。
B 、平分弦的直径垂直于弦。
C 、长度相等的两条狐相等。
D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△C B A '',已知AC=6,BC=4,则线段 AB 扫过的图形的面积为( ) A 、32π B 、310π C 、6π D 、38π。
8、若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ）， 则此圆的半径为（ ）A ．2b a +B ．2ba -C ．22ba b a -+或 D ．b a b a -+或 9、如图，直线AB CD BC 分别与⊙O 相切于E F 且AB ∥CD,若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于（ ）A 、13B 、12C 、11D 、10 10、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别 是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含。
秋季学期九年级数学上册期末质量检测试题及答案
2013年秋季学期九年级数学上册期末质量检测试题及答案2013年下期九年级期末质量检测数学试卷卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页全卷满分120分,考试时间共120分钟。
题号一二三总分1718192021222324得分第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1.在函数中，自变量的取值范围是（）.Ax＞1Bx＜1Cx≥1Dx≤12.下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（）.A.x2+4=0B.4x2﹣4x﹣1=0C.x2﹣x﹣3=0D.x2+2x﹣1=03.已知二次根式与是同类二次根式，则的值不可能是（）. A．3B．31C．13.5D．54.把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2,4),则的坐标是（）.A.(5,4)B.(-1,4)C.(2,7)D.(2,1)5.在Rt△ABC中，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）.A．sinA=cosAB．sinA＞cosAC．sinA＞tanAD．sinA＜cosA6.如右图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（）.A.AB∥EFB.AB+DC=2EFC.四边形AEFB和四边形ABCD相似.D.EG=FH7.今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。
这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）.A.15℅B.11℅C.20℅D.9℅8.下列说法正确的是（）.A.三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点.B.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.C.坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比D.相似三角形对应高的比等于相似比的平方.9.如图2，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的1/4，那么点B/的坐标是().A．B．C．或D．或10.如图3所示，△ABC∽△DEF其相似比为K,则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（）A.0.5B.4C.2D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11.小明掷一枚骰子，投到6点的概率是.12.已知在△ABC中，BC=6cm.如果D、E分别是AB、AC的中点，那么DE=cm.13.，那么＝.14.化简的结果是.15.已知一元二次方程（≠0）的一个根是1，且,则一元二次方程的另一个根是．16.以下结论正确的有.（填番号）（1）在△ACB中，F是BC上一点，如果∠AFC=∠BAC,则(2)在Rt△ABC中∠C=90°，若cosB=，则.(3)计算（）÷的结果是1+.(4)是一元二次方程，则不等式的解集是＞-1.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）解方程：18.（本小题满分8分）我县今年初中的实验考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在物理学科三个实验题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在化学学科三个实验题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行实验操作考试．如果你在看不到题签的情况下，分别随机地各抽取一个题签．(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果；(2)求你抽到的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19.（本小题满分8分）观察下列分母有理化的计算：，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：20.（本小题满分8分）．如图，在正方形网格上有△ABC 和△DEF．（1）求证:△ABC∽△DEF；（2）计算这两个三角形的周长比；（3）根据上面的计算结果，你有何猜想？21.（本小题满分9分）2013年10月31日20时02分在台湾花莲县，发生6.7级地震，某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。
新人教版2013-2014学年九年级上期末数学试题【新人教版九年级上下册】
2013－2014学年上学期期末测试九年级数学试题注意事项：１．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷2页为选择题，共30分；第Ⅱ卷4页为非选择题，共70分；共100分.考试时间为120分钟.2. 答卷Ⅰ前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第4页右侧.3. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，填在试卷Ⅱ前的答案表格中.在答试卷Ⅱ时，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分；选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1、已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离B A ''=2㎝，则这张地图的比例尺是（ ）A 、 2∶5 B、 1∶25000 C 、 25000∶1 D、 1∶2500002、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（ ）A. 2(1)3y x =---B. 2(1)3y x =-+-C. 2(1)3y x =--+D. 2(1)3y x =-++ 3、下列命题中的真命题是（ ）A 、两个等腰三角形相似B 、有一个锐角是30 的两个等腰三角形相似C 、两个直角三角形相似D 、有一个内角是30 的两个直角三角形相似 4、抛物线()223y x =++的顶点坐标是（ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 5、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）① ② ③ ④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④ （第7题） 6、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且 7、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ）A 1对B 2对C 3对D 4对8、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或1x <-9、如图3，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得 CD=30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ）A 、25mB 、30mC 、36mD 、40m10、二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图，下列4个结论：①0abc >； ②b a c <+； ③420a b c ++>； ④240b ac ->；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第8题第9题 . . 第10题2012－2013学年上学期期末测试九年级数学试题第Ⅰ卷（选择题，共30分）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共5小题，共15分；只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）11、抛物线2245y x x =--的对称轴是 ，顶点为 ． 12、在△ABC 中，AB=8，AC=6，点D 在AC 上，且AD=2，若要在AB上找一点E ，使△ADE 与原三角形相似，那么AE= 。
人教版九年级数学第一学期期末质量检测试题含答案
人教版九年级数学第一学期期末质量检测试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.反比例函数y=−3在平面直角坐标系中的图象可能是( )xA. B.C. D.2.如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为( )A. 9：4B. 3：2C. 2：3D. 81：163.某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学平均分为91分，由此推测全校九年级学生的数学平均分( )A. 等于91分B. 大于91分C. 小于91分D. 约为91分4.用配方法解方程x2−2x−3=0时，可变形为( )A. (x−1)2=2B. (x−1)2=4C. (x−2)2=2D. (x−2)2=45.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是( )A. 60(1+x)2=48.6B. 48.6(1+x)2=60C. 60(1−x)2=48.6D. 48.6(1−x)2=606.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个实数根，则k的取值范围是( )A. k≠0B. k≥−1C. k≥−1且k≠0D. k>−1且k≠07.已知点A(m,1)和B(n,3)在反比例函数y=k(k>0)的图象上，则( )xA. m<nB. m>nC. m=nD. m与n大小关系无法确8.在△ABC中，若|tanA−1|+(2cosB−√2)2=0，则△ABC是( )A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 直角三角形D. 一般锐角三角形9.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与如图的三角形相似的是( )第2页，共21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. B. C. D.10. 如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=k2x的图象交于A(−1,2)、B(1,−2)两点，若y 1<y 2，则x 的取值范围是( )A. x <−1或x >1B. x <−1或0<x <1C. −1<x <0或0<x <1D. −1<x <0或x >111. 如图，在矩形ABCD 中，AB =2，AD =3，点E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且FC =2BF ，连接AE ，EF ，则cos ∠AEF 的值是( )A. 12B. 1C. √22D. √3212. 如图，在正方形ABCD 中，△ABP 是等边三角形，AP 、BP 的延长线分别交CD 于点E 、F ，连接AC 、CP ，AC 与BF 相交于点H.有下列结论： ①AE =2DE ； ②tan∠CPE =1； ③△CFP ∽△APH ； ④CP 2=PH ⋅PB ． 其中正确的有( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 某人沿着坡度i =1：√3的山坡走了50米，则他离地面的高度上升了______米．14. 甲、乙两台机床在相同的条件下，同时生产一种直径为10mm 的滚珠．现在从中各抽测100个进行检测，结果这两台机床生产的滚珠平均直径均为10mm ，但S 甲2=0.288，S 乙2=0.024，则______机床生产这种滚珠的质量更稳定．15. 如图，在△ABC 中点D 、E 分别在边AB 、AC 上，请添加一个条件：______ ，使△ABC∽△AED ．16. 若m ，n 是一元二次方程x 2−4x −7=0的两个实数根，则1m +1n =______．17. 如图，在△ABC 中，sinB =13，tanC =√22，AB =3，则AC 的长为______．18. 如图，菱形ABCD 顶点A 在函数y =3x (x >0)的图象上，函数y =kx(k >3,x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB =2，∠BAD =30°，则k =______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。
天津市武清区九年级数学上学期期末质量调查试题 新人
武清区2012～2013学年度第一学期期末质量调查试卷九年级数学题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.下列二次根式中能与3合并的二次根式是（）．A．18 B．30C．48 D．542.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．3.下列事件中，属于随机事件的有( ) ．①下周六下雨②在只装有5个红球的袋中摸出１个球，是红球③买一张电影票，座位号是偶数④掷一次骰子，向上的一面是８A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) ．A. 23B. 43C. 42D. 45.将抛物线212y x=向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（）．A. 2112y x=+ B.2112y x=-C. 21(1)2y x=+ D.21(1)2y x=-A B C DPQC甲乙丙丁6.如图，若A B C P Q ，，，，，甲，乙，丙，丁都是方格纸中 的格点，为使PQR ABC △∽△，则点R 应是甲，乙，丙， 丁 四 点中的（ ）． Ａ．丁Ｂ．丙Ｃ．乙Ｄ．甲7.已知⊙1O 半径为3cm ，⊙2O 的半径为7 cm ，若⊙1O 和⊙2O 的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）．A. 0 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 12 cm8.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）．A ．225(1)64x += B ．225(1)64x -= C ．264(1)25x += D ．264(1)25x -=9.关于x 的一元二次方程0122=-+-m mx x 的两个实数根分别是1x 、2x ，且72221=+x x ，则221)(x x -的值是( ).A. 1B. 12C. 13D. 2510.根据下表中的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图像与x 轴（ ）.A. 只有一个交点B. 有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C. 有两个交点，且它们均在y 轴同侧D. 无交点二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
2013人教版九年级数学(上)期末试题(含答案)要
九年级数学上学期期末测试卷分值 150分 时间 120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。
A.y=x--2 B.y=xx 2- C.y=24x- D.y=21--x2、化简xx 1-得（ ）。
A.x--B.x- C.x-D.x3、一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。
A.有两个正根 B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大；D.有一正根一负根且负根绝对值大。
4.已知关于x 的方程260xkx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．2B ．1-C ．1D ．2-5．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－946、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）。
A.4个B.3个C.2个D.1个7、两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ）。
A.外离B.相交C.外切D.内切8．如图2，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５9. 六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次ba2、一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是A．16B．13C．23D．1210．如图1，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为（）A.2B.4C.D.8A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．12．若实数a、b满足11122+-+-=aaab，则a+b的值为________．13．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .14．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。
人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案
人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案2013~2014学年度期末考试初 三 数 学（总分 150分 时间 120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．） 1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ） A.8 B y x 2 C.31D.22y x + 2.在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是 （ ） A ．3B ．2C ．1D ．03．方程()()11x x x +=+的根为（ ）A.121,1x x ==-B.120,1x x ==-C.0x =D.3x =- 4．如图1，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得CD=30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ）A 、25mB 、30mC 、36mD 、40m5. 在△A BC 中，斜边A B=4，∠B=60°，将△A BC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A .3π B.23π C.π D.43π 6 .矩形ABCD ，AB=4，BC=3，以直线AB 为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为 A.20л B.24л C.28л D.32л 7 .下列命题错误．．的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）A.61B.31C.91D.21 9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高图点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） （Ａ）3s （Ｂ）4s （Ｃ）5s （Ｄ）6s10.小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->， 其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）11.若433+-+-=x x y ，则=+y x 。
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天津市五区县2012～2013学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11、23-≥x 且0≠x 12、十 13、4或2- 14、1或3 15、65 16、32 17、π240 18、15三、解答题（共66分） 19．计算：（每小题4分，共8分）解：（1）原式=x x x x x 12333332⋅-⨯+⨯………………………………2分=x x x 232-+ ………………………………… 3分 =x 3 …………………………………… 4分（2）原式 ………………………………6分 =443⨯ ………………………………… 7分=23 ………………………………… 8分 20．解下列方程（每小题4分，共8分）解：（1）2)3(1442-⨯⨯-±-=x ………………………………………1分 =2162±- =21±- ………………………………………2分∴11=x ， 32-=x ………………………………………4分（2）0)1()1(2=---x x x0)12)(1(=--x x ………………………………………6分∴11=x ， 212=x ………………………………………8分 21．图形略. ………………………………………2分)2,3(1-A ………………………………………4分)1,2(1B ………………………………………6分)3,2(1--C ………………………………………8分22．解：（1）32)(=偶数P ………………………………………3分 （2）能组成的两位数为:67，68，76，78，86，87. ……………………6分（3）61)68(=p ………………………………………8分 23．（1）证明：∵AB 为⊙O 直径，CD 是弦，且BA ⊥CD 于E∴CE=ED ， ⋂BC =⋂BD …………………………1分∴∠BCD=∠BAC …………………………2分∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA …………………………3分∴∠ACO=∠BCD …………………………4分（2）设⊙O 的半径R cm ，则OE=OB-EB=R-8，CE=21CD=⨯2124=12…………………………5分 在Rt △CEO 中，得：222CE OE OC += …………………………6分 即22212)8(+-=R R …………………………7分 解得：R=13，∴2R=26 …………………………8分 则⊙O 的直径为26cm24．解：（1）设自行车车棚的宽为x 米，则长为（38-2x ）米 ………………1分根据题意得：180)238(=-x x …………………………2分 整理得：090192=+-x x解得：9,1021==x x …………………………3分 当101=x 时，38-2x =18，当92=x 时，38-2x =20∵可利用的墙长是18米，则长为20米不符合题意舍去故自行车车棚的宽为10米，则长为18米 …………………………4分（2）不能围成面积为200平方米的自行车车棚. …………………………5分 根据题意可得： 200)238(=-x x …………………………6分 整理得：0100192=+-x x∵△=03910014)19(2<-=⨯⨯--∴方程0100192=+-x x 无实数根 …………………………7分∴不能围成面积为200平方米的自行车车棚. ……………………8分25．解：树状图如下图所示：开始红1 红2 黄 1 黄2 黄3红2黄1黄2黄3 红1黄1黄2黄3 红1红2黄2黄3 红1红2黄1黄3 红1红2黄1 黄2 ……4分 由上图可知：共有20种可能出现的结果，其中“一红一黄”的结果有12种，……6分所以532012(==摸出一红一黄）P ………………………………………8分 26.（1）证明：连结AP OP , ……………………………………………1分 当点P 运动时间为s 2时，点P 运动的路程为cm π4 ……………………2分 ∵⊙O 的周长为cm π24∴弧AP 的长为⊙O 周长的61 ………………………………3分 ∴∠POA=︒60∵OP=OA ∴△OAP 为等边三角形 ………………………………4分∴OP=OA=AP, ∠OAP=∠OPA=︒60∵AB=OA ∴AP=AB∵∠OAP= ∠APB+∠B ∴∠APB=∠B=︒30∴∠OPB=∠OPA+∠APB=︒90 ………………………………5分∴OP ⊥BP∴直线BP 是⊙O 的切线 ………………………………………………6分。
2013年秋人教版九年级上册数学期末考试测试卷
九年级数学期末考试测试卷（2013秋）（考试时间：90分钟满分：150分）班级：座号：姓名：分数：一．选择题（每小题4分，共40分）．2．把a根号外的因式移入根号内的结果是（）．计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）﹣﹣．11．（2010•大兴安岭）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．12．（2010•丹东）某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是_________%．13．（2008•南通）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是_________．14．（2010•安顺）已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=_________．15．（2009•芜湖）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系为_________．16．给出以下结论：①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1，2，3，4，5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．其中正确的结论是_________三．解答题（共86分）17．（12分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（用配方法）（2）2x2+x﹣2=0（用公式法）18．（9分）（2009•孝感）已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．19．（9分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．20．（9分）（2013•鞍山）小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．21．（9分）（2009•中山）已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．22．（10分）（2013•昭通）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．23．（9分）（2012•株洲）如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．求证：（1）BD=CD；（2）△AOC≌△CDB．24．（9分）（2005•十堰）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．（1）以C为圆心，r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（2）求以C为圆心，r2为半径的圆的面积．25．（10分）（2009•中山）小明用下面的方法求出方程2﹣3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外令，所以。
2023-2024学年天津市武清区九年级上学期数学期末质量检测模拟题合集2套(含解析)
2023-2024学年天津市武清区九年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填在下表中）1.下面图案中是对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列中，必然是（）A.昨天太阳从东方升起B.任意三条线段可以组成一个三角形C.打开电视机正在播放“天津新闻”D.袋中只有5个红球，摸出一个球是白球3.将抛物线2y x =-向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的解析式是A.2(3)2y x =-++ B.2(3)2y x =--+C.2(3)2y x =-+- D.2(3)2y x =---4.二次函数2(1)2y x =+-的图象大致是A. B. C. D.5.如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，若∠C ＝30°，则∠BOD 的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个的正六边形，此正六边形的边心距是A. B. C. D.7.圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面积是A.2360cm π B.2720cm π C.21800cm π D.23600cm π8.某校八年级举行拔河比赛，需要在七年级选取一名志愿者，七()1班、七()2班、七()3班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七()1班同学的概率是（）A.13 B.12C.23D.569.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，310.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为A .()12210x x += B.()12210x x -=C .()2212210x x ++= D.()2212210x x +-=11.某鞋帽专卖店一种绒帽，若这种帽子每天获利(y 元)与单价(x 元)满足关系270800y x x =-+-，要想获得利润，则单价为A.30元B.35元C.40元D.45元12.已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线2x =，与x 轴的一个交点坐标()4,0，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；0a b c -+<②；40a b c ++=③；④抛物线的顶点坐标为()2,b ；⑤当1x <时，y 随x 增大而增大.其中结论正确的是A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接写在题中横线上）13.若1x =是一元二次方程230x x m ++=的一个根，则m =______．14.将线段AB 绕点O 顺时针旋转180°得到线段A ′B ′，那么A （﹣3，2）的对应点A ′的坐标是_____．15.已知蚂蚁在如图所示的正方形ABCD 的图案内爬行(假设蚂蚁在图案内部各点爬行的机会是均等的)，蚂蚁停留在阴影部分的概率为______．16.如图，四边形ABCD 内接于O ，AB 为O 的直径，点D 为ˆAC的中点，若50B ∠= ，则A ∠的度数为______度.17.为了估计一个没有透明的袋子中白球的数量(袋中只有白球)，现将5个红球放进去(这些球除颜色外均相同)随机摸出一个球记下颜色后放回(每次摸球前先将袋中的球摇匀)，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.2，由此可估计袋中白球的个数大约为______．18.如图，半圆O 的直径10DE cm =，ABC 中，90ACB ∠= ，30ABC ∠=，10BC cm =，半圆O 以1/cm s 的速度从右到左运动，在运动过程中，D 、E 点始终在直线BC 上，设运动时间为()t s ，当()0t s =时，半圆O 在ABC 的右侧，6OC cm =，那么，当t 为______s 时，ABC 的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切．三、解答题（本大题共7小题，共计66分。
2013天津
2013年天津市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算(-3)+(-9)的结果等于()A.12B.-12C.6D.-62.tan60°的值等于()A.1B.C.D.23.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()4.中国园林网4月22日消息:为建设生态滨海,2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m2.将8210000用科学记数法表示应为()A.821×104B.82.1×105C.8.21×106D.0.821×1075.七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15.由此可知()A.(1)班比(2)班的成绩稳定B.(2)班比(1)班的成绩稳定C.两个班的成绩一样稳定D.无法确定哪班的成绩更稳定6.下图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是()7.如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形8.正六边形的边心距与边长之比为()A.∶3B.∶2C.1∶2D.∶29.若x=-1,y=2,则---的值等于()A.-B.C.D.10.如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分,离出发地的距离为y千米;②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分,桶内的水量为y升;③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为()A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.计算a·a6的结果等于.12.一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的根是.13.若一次函数y=kx+1(k为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是.相等的线14.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组．．段.15.如图,PA、PB分别切☉O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为(度).16.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是. 17.如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为.18.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.(Ⅰ)△ABC的面积等于;(Ⅱ)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明).三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题6分)解不等式组-已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(Ⅰ)求这个函数的解析式;(Ⅱ)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(Ⅲ)当-3<x<-1时,求y的取值范围.21.(本小题8分)四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①、②,请根据相关信息.解答下列问题:(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是;(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(Ⅲ)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.已知直线l与☉O,AB是☉O的直径,AD⊥l于点D.(Ⅰ)如图①,当直线l与☉O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;(Ⅱ)如图②,当直线l与☉O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.23.(本小题8分)天塔是天津市的标志性建筑之一.某校数学兴趣小组要测量天塔的高度.如图,他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°.再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB =112m.根据这个兴趣小组测得的数据,计算天塔的高度CD(tan36°≈0.73,结果保留整数).甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.(Ⅰ)根据题意,填写下表(单位:元):(Ⅱ)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?(Ⅲ)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?25.(本小题10分)在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),点B(0,4),点E在OB上,且∠OAE=∠OBA.(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;(Ⅱ)如图②,将△AEO沿x轴向右平移得到△A'E'O',连结A'B、BE'.①设AA'=m,其中0<m<2,试用含m的式子表示A'B2+BE'2,并求出使A'B2+BE'2取得最小值时点E'的坐标;②当A'B+BE'取得最小值时,求点E'的坐标(直接写出结果即可).26.(本小题10分)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线l,顶点为点M,若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示:(Ⅰ)求y1与x之间的函数关系式;(Ⅱ)若经过点T(0,t)作垂直于y轴的直线l',A为直线l'上的动点,线段AM的垂直平分线交直线l于点B,点B关于直线AM的对称点为P,记P(x,y2).①求y2与x之间的函数关系式;②当x取任意实数时,若对于同一个x,有y1<y2恒成立,求t的取值范围.答案全解全析：1.B (-3)+(-9)=-(3+9)=-12,故选B.2.C tan 60°=,故选C.3.D A选项是轴对称图形;B、C选项既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;D选项是中心对称图形,故选D.评析本题考查中心对称图形的概念,解题关键是寻找对称中心,然后绕对称中心旋转180°后与原图形重合的图形是中心对称图形.4.C 科学记数法的形式为a×10n,其中1≤|a|<10,故8 210 000=8.21×106.故选C.5.B 数据的方差反映一组数据的稳定性.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.(2)班成绩的方差比(1)班成绩的方差小,故(2)班的成绩比(1)班的成绩稳定, 故选B.6.A 从前面看到的图形有上下两层,上层是一个正方形,下层是左右并排的两个正方形,且上层的一个正方形放在下层的两个正方形中间,故排除B;从左面看到的是上下两个一样的正方形,且按要求左视图应该放在主视图的右边,故排除C;从上面看到的是一个正方形放在两个正方形的正中间,上层一个正方体和下层两个正方体的两条交线按要求应该画出来,故选A.7.A ∵△ADE绕E点旋转180°得到△CFE,∴AE=CE,DE=EF.∴四边形ADCF是平行四边形.又∵BC=AC,D是AB的中点,∴∠ADC=90°,∴平行四边形ADCF是矩形.8.B 如图所示:∵ABCDEF是正六边形,∴△OAB为正三角形.过O作OH⊥AB,垂足为H,则=sin 60°=,即边心距与边长的比为∶2,故选B.9.D 原式=---=--=--=,当x=-1,y=2时,原式=-=.故选D.10.C 小明以400米/分的速度骑车5分钟,离开出发地的距离应该是2 000米而不是6米,故①不符合;小亮以1.2升/分的速度匀速向空桶注水,5分钟后正好注入6升,休息4分钟,这4分钟内桶里的水一直保持6升,再以2升/分的速度往外倒,正好3分钟倒完,故②符合;矩形ABCD中,AB=4,BC=3,则AC=5,P点从A向C运动的过程中,△ABP的底AB=4不变,高从0增加到3,故面积从0增加到6,P点从C向D运动的过程中,△ABP的底和高分别是4和3,△PAB的面积一直为6,P点从D到A的运动过程中,△ABP的底不变,高从3减小到0,面积从6减小到0,故③也符合,故选C.评析“判断两个变量在运动变化过程中对应的函数图象是否正确”是本题考查的重点.解答本题的关键是找到变量在变化过程中的某一关键点或者某一关键段,观察关键点或者关键段对应的函数图象是否正确,把动态问题转化为静态问题来解决.11.答案a7解析a·a6=a1+6=a7.12.答案 6解析x(x-6)=0,则x=0或x-6=0,即x=0或x=6,故较大的根为6.13.答案k>0解析易知一次函数y=kx+1(k为常数,k≠0 的图象过点(0,1),要使图象经过第一、二、三象限,只需k>0.14.答案答案不唯一.AC=BD(或BC=AD,AO=BO,CO=DO)解析在△ADB和△BCA中,∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AB=AB,故△ADB≌△BCA,则AC=BD,AD=BC, ∠ABD=∠BAC,∴OA=OB,又AC=BD,∴OC=OD.15.答案55解析如图,连结OA、OB,因为PA、PB是圆的切线,所以∠OAP=∠OBP=90°,又因为∠P=70°,所以∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,又∠AOB=2∠C,所以∠C=55°.16.答案解析根据列表可得,总共有16个结果,和是4的有3个,故两次摸出的小球的标号之和等于4的概率为.17.答案7解析∵△ABC为等边三角形,∴∠B=60°.又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC,∠ADE=60°,∴∠EDC=∠BAD.又∵∠B=∠C,∴△ABD∽△DCE,∴AB∶CD=BD∶CE.∵AB=9,BD=3,∴CD=6,∴CE=2,∴AE=7.18.答案(Ⅰ)6(Ⅱ)如图,取格点P,连结PC,则PC⊥BC.过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连结PQ与AC相交于点D;过点D画CB的平行线,与AB相交于点E,连结DE,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交于点G、F.则四边形DEFG即为所求.解析如图所示,△ABC中,c>b>a,EFGD为△ABC内一条边在BC边上的正方形,设正方形的边长为x,BC边上的高AH=h,△ABC的面积为S.∵△ADG∽△ABC,∴=-,∴x==.同理可得:当正方形的一边落在AC或AB边上时,有x=或x=.-=(a-b)+-=(a-b)-2S·-=(a-b ·-.∵ab>ah,即ab>2S,∴ab-2S>0.又∵b>a,∴a-b<0.∴-=(a-b ·-<0,∴a+<b+,∴>.同理可得>,∴>>,即当正方形一边落在三角形最短的边上, 另两个顶点落在其他两边上时,正方形为三角形中所包含的面积最大的正方形,所以本题所作正方形一边应该落在最短边BC上.又根据画图过程可得:图中所作四边形DEFG为矩形,∵△QDG∽△QPC,△ADE∽△ACB,△DPC∽△DQA,∴=,=,=,∴=.又∵PC=BC,∴DG=DE,∴四边形DEFG为正方形.∴所作四边形DEFG为△ABC内部面积最大的正方形.评析本题主要考查“在一个三角形内部如何作出面积最大的正方形”这一作图方法,解题关键是综合运用正方形和相似三角形知识寻找满足正方形面积最大的位置(即正方形的一边应该落在三角形的最短边上,另外两个顶点分别在另外两条边上).正确作出图形的关键是“利用网格特点,找出使PC和BC垂直且相等的P点”.19.解析-,①,②解不等式①,得x<3.解不等式②,得x>-3.∴不等式组的解集为-3<x<3.20.解析(Ⅰ)∵反比例函数y=的图象经过点A(2,3),∴3=,解得k=6.∴这个函数的解析式为y=.(Ⅱ)分别把点B,C的坐标代入y=,可知点B的坐标不满足函数解析式,点C的坐标满足函数解析式, ∴点B不在这个函数的图象上,点C在这个函数的图象上. (Ⅲ)∵当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6,又由k>0知,当x<0时,y随x的增大而减小,∴当-3<x<-1时,-6<y<-2.评析本题的第(Ⅰ)(Ⅱ)问主要考查用待定系数法求函数的解析式和函数图象的意义;第(Ⅲ)问考查反比例函数的性质,熟练掌握“当k>0时,在每个象限内y随x的增大而减小”这一性质是解答本题的关键.21.解析(Ⅰ)50;32.(Ⅱ)∵==16(元),∴这组样本数据的平均数为16元.∵在这组样本数据中,10出现了16次,出现次数最多,∴这组样本数据的众数为10元.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,有=15元, ∴这组样本数据的中位数为15元.(Ⅲ)∵在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数比例为32%,∴由样本数据估计该校1 900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%,有1 900×32%= 608(名),∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.评析本题重点考查学生对平均数、众数、中位数概念的理解,用样本估计总体以及学生的识图能力,易错处多因概念理解不透彻,易把16看成众数,把5元、10元、15元、20元、30元直接加起来除以4、16、12、10、8的和得到的结果作为平均数.22.解析(Ⅰ)如图,连结OC.∵直线l与☉O相切于点C,∴OC⊥l,∴∠OCD=90°.∵AD⊥l,∴∠ADC=90°.∴OC∥AD,∴∠ACO=∠DAC,在☉O中,∵OA=OC,∴∠BAC=∠ACO,∴∠BAC=∠DAC=30°.(Ⅱ)如图,连结BF.∵AB是☉O的直径,∴∠AFB=90°,∴∠BAF=90°-∠B.∵∠AEF为Rt△ADE的一个外角,∠DAE=18°,∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°.在☉O中,四边形ABFE是圆内接四边形,∴∠AEF+∠B=180°,∴∠B=180°-108°=72°,∴∠BAF=90°-72°=18°.评析本题重点考查了“圆内接四边形对角互补”“直径所对的圆周角是直角”这两个重要的知识点,对“见切线连圆心和切点”“利用直径构造直角”这些常见辅助线作法的熟练掌握是正确解答本题的关键.23.解析如图,根据题意,有∠CAD=45°,∠CBD=54°,AB=112 m.∵在Rt△ACD 中,∠ACD=∠CAD=45°,∴AD=CD. 又AD=AB+BD,∴BD=AD-AB=(CD-112)m. ∵在Rt△BCD 中,tan∠BCD=,∠BCD=90°-∠CBD=36°,∴tan 36°=,∴BD=CD ·tan 36°. ∴CD ·tan 36°=CD -112, ∴CD=- °≈- .≈415 m.答:天塔的高度CD 约为415 m. 24.解析 (Ⅰ)在甲商场:271,0.9x+10; 在乙商场:278,0.95x+2.5.(Ⅱ)根据题意,有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150, ∴当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同. (Ⅲ)由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150, 由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150,∴当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少;当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场的实际花费少.评析 本题是函数与不等式综合应用的方案设计问题,解答此类问题的关键是按照各自的优惠方案正确写出在甲、乙两个商场购物时,实际所需费用和物品标价的关系式,然后利用方程和不等式解决问题.25.解析(Ⅰ)∵点A(-2,0),点B(0,4),∴OA=2,OB=4.∵∠OAE=∠OBA,∠EOA=∠AOB=90°,∴△OAE∽△OBA,∴=,即=,∴OE=1.∴点E的坐标为(0,1).(Ⅱ)①如图,连结EE',∵AA'=m,∴A'O=2-m,在Rt△A'BO中,∵A'B2=A'O2+BO2,∴A'B2=(2-m)2+42=m2-4m+20.∵△A'E'O'是将△AEO沿x轴向右平移得到的,∴EE'∥AA',且EE'=AA',∴∠BEE'=90°,EE'=m.又BE=OB-OE=3,于是,在Rt△BE'E中,BE'2=E'E2+BE2=m2+9,∴A'B2+BE'2=2m2-4m+29(0<m<2),即A'B2+BE'2=2(m-1)2+27(0<m<2),当m=1时,A'B2+BE'2取得最小值,∴点E'的坐标为(1,1).②点E'的坐标为,.26.解析(Ⅰ)由已知,抛物线y1=ax2+bx+c经过点,,得c=,∴y1=ax2+bx+.上,∵点(-1,0)、(3,0)在抛物线y1=ax2+bx+94∴ , ,解得 -,. ∴y 1与x 之间的函数关系式为y 1=-34x 2+32x+94.(Ⅱ)由y 1=-34x 2+32x+94配方得y 1=-34(x-1)2+3,∴直线l 为x=1,顶点M(1,3).①根据题意,得t≠3.如图,记直线l 与直线l'交于点C,则点C(1,t). 当点A 与点C 不重合时,由已知,得AM 与BP 互相垂直平分, ∴四边形ABMP 为菱形,∴PA∥l, 又点P(x,y 2),则点A x,t , x≠1 ∴PM=PA=|y 2-t|.过点P 作PQ⊥l 于点Q,则点Q(1,y 2), ∴QM=|y 2-3|,PQ=AC=|x-1|.在Rt△PQM 中,由PM 2=QM 2+PQ 2,得(y 2-t)2=(y 2-3)2+(x-1)2, 整理,得y 2=16-2(x-1)2+ 32,即y 2=16-2x 2-13-x+10-26-2.当点A 与点C 重合时,点B 与点P 重合,可知点P 1, 32,其坐标也满足上式.∴y 2与x 之间的函数关系式为y 2=16-2x 2-13-x+10-26-2t≠3 ;②根据题意,借助函数图象.当抛物线y 2开口方向向上时,6-2t>0,即t<3,抛物线y 1的顶点M(1,3),抛物线y 2的顶点 1,32,由3>32,可知不符合题意. 当抛物线y 2开口方向向下时,6-2t<0,即t>3, y 1-y 2=-34(x-1)2+3-16-2x -1 232=3 -114 3-(x-1)2+3-2.若3t-11≠0,要使y 1<y 2恒成立, 只要抛物线y=3 -114 3-(x-1)2+3- 2开口方向向下,且顶点 1,3-2 在x 轴下方,因为3-t<0,所以只要3t-11>0,解得t>113,符合题意; 若3t-11=0,y 1-y 2=-13<0,即t=113也符合题意. 综上,可以使y 1<y 2恒成立的t 的取值范围是t≥113.。
【5套打包】天津市初三九年级数学上期末考试单元检测试题及答案
九年级上册数学期末考试题( 含答案 )一、选择题（每题 2 分，共 24 分）以下各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上.1．（2 分）有一实物如图，那么它的主视图是（）A ．B．C． D ．2﹣ 2x﹣ 2＝0的根的状况是（）2．（2 分）对于 x 的方程 xA ．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实数根D．没法判断根的状况3．（2 分）若函数y＝（ 2m﹣1） x是反比率函数，则m 的值是（）A．﹣1 或1B．小于的随意实数C．﹣ 1 D ．14．（2 分）以下四边形中，对角线必定相等的是（）A ．菱形B ．矩形C．平行四边形 D ．梯形5．（2 分）以下式子从左到右变形必定正确的选项是（）A．＝B．＝6．（2 分）对于x 的一元二次方程A ． x＝ 0B ． x＝﹣ 1C．＝2x（ x+1）＝（D．x+1）的根是（＝）C． x1＝0， x2＝﹣ 1 D ．7．（2 分）以下说法中的错误的选项是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8．（ 2 分）某地域为预计该地域黄羊的只数，先捕获20 只黄羊给它们分别作上标记，而后放回，待有标记的黄羊完整混淆于黄羊群后，第二次捕获40 只黄羊，发现此中两只有标记．进而预计该地域有黄羊（）A ．200 只 B．400 只C．800 只D．1000 只9．（2 分）如图，在△ABC 中，已知∠ ADE＝∠ B，则以下等式建立的是（）A．B．C．D．10．（2 分）在同向来角坐标系中，一次函数y＝ kx﹣ k 与反比率函数y＝（ k≠ 0）的图象大概是（）A．B．C．D．11．（ 222的值为（）分）若 m， n 知足 m +5 m﹣3＝ 0， n +5n﹣ 3＝ 0，且 m≠ n．则A ．B．﹣ C．﹣ D．12．（ 2分）两个反比率函数和在第一象限内的图象以下图，点 P 在的图象上，PC⊥ x 轴于点 C，交的图象于点A，PD⊥ y 轴于点 D，交的图象于点 B，当点 P 在的图象上运动时，以下结论：① △ ODB 与△ OCA 的面积相等；②四边形 PAOB 的面积不会发生变化；③ PA 与 PB 一直相等；④当点 A 是 PC 的中点时，点 B 必定是 PD 的中点．此中必定正确的选项是（）A ．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题（每题 3 分，共 15 分）将答案填在答题卡相应的横线上. 13．（ 3分）菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为．14．（ 3分）对于实数2的根为．a， b，定义运算“※” ： a※ b＝ a +b，则方程 x※（ x﹣ 2）＝ 015．（ 3 分）已知 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）都在反比率函数y＝的图象上．若 x1x2＝﹣ 4，则 y1y2的值为．16．（3 分）将矩形纸片 ABCD 按以下图的方式折叠， AE、EF 为折痕，∠ BAE ＝ 30°， AB＝，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，而且点 B 落在 EC1边上的 B1处，则 BC 的长为．人教版九年级第一学期期末模拟数学试卷【含答案】一．选择题（共14 小题，满分 42 分，每题 3 分）1．若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A ． x＜ 5B． x≤ 5C． x≥ 5 D ．x＞5 2．下列计算正确的选项是（）A．+＝B．3﹣＝3C．÷2＝D．＝ 23．假如与最简二次根式是同类二次根式，则 a 的值是（）A ． a＝ 7B． a＝﹣ 2C． a＝ 1 D ．a＝﹣ 1 4．方程 x2＝ 4x 的根是（）A ． x＝ 4B． x＝ 0C． x ＝ 0， x ＝ 4 D ．x ＝0，x ＝﹣ 45．已1212知对于 x 的一元二次方程 x2﹣ kx﹣ 6＝ 0的一个根为 x＝3，则另一个根为（）A ． x＝﹣ 2B． x＝﹣ 3C． x＝ 2 D ． x＝ 36.某中学组织初三学生篮球竞赛，以班为单位，每两班之间都竞赛一场，计划安排 15 场竞赛，则共有多少个班级参赛？（）A．4B．5C．6D．77.将函数 y＝ 2（x+1）2﹣ 3 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，可获取抛物线的极点为（）A ．﹣（ 3， 2）B（． 3，8）C．（ 1，﹣ 8）D（．1，2）8．在正方形网格中，△ABC在网格中的地点如图，则cosB的值为（）A ．B．C． D ． 29.河堤横断面以下图，河堤高BC＝6m，迎水坡 AB的坡比为1：，则 AB的长为（）A ． 12 m B．4m C．5m D．6m10.如图，随意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是（）A．B．C．D．11.如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90°，点 D，E 分别是 AB，BC 的中点，点 F 是BD 的中点．若AB＝ 10，则 EF＝（）A．2.5B．3C．4D．512.如图，在△ ABC 中，点 D 在 BC 边上，连结 AD ，点 G 在线段 AD 上， GE∥ BD，且交AB 于点 E， GF ∥ AC，且交 CD 于点 F ，则以下结论必定正确的选项是（）A．＝B．＝C．＝D．＝13.如图， AB 是圆 O 的直径，弦 AC， BD 订交于点 E，AC＝BD，若∠ BEC＝ 60°， C 是的中点，则 tan∠ACD 值是（）A.B．C． D ．14.二次函数y＝ax2+bx+c的图象以下图，则反比率函数y＝与一次函数y＝ ax+b在同一坐标系内的大概图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共 4 小题，满分16 分，每题 4 分）15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣ 2，4），B（﹣ 4，﹣ 2）以原点， O 为位似中心，相像比为把△ ABO 减小，则点 A 的对应点 A'的坐标是．已知对于 x 的函数 y＝（ m﹣ 1） x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则 m＝．16.如图，在⊙ O 中，半径 OC 与弦 AN 垂直于点 D ，且 AB ＝ 16， OC＝ 10 ，则 CD 的长是．17.18.如图，点 D 在△ ABC 的边 AC 上，若要使△ ABD 与△ ACB 相像，可增添的一个条件是（只要写出一个）．三．解答题（共 6 小题，满分62 分）19.达成以下各题：（ 1）解方程： x2﹣ 4x+3＝ 0；（ 2）计算： cos60°+sin45°﹣ 3tan30°．20. 得益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多厚利好要素，某市汽车零零件生产企业的收益逐年提升，据统计，2015 年收益为2亿元， 2017 年收益为 2.88 亿元．（1）求该公司从2015年到2017年收益的年均匀增加率；（2）若2018年保持前两年收益的年均匀增加率不变，该公司2018 年的收益可否超出 3.5亿元？21.如图，能够自由转动的转盘被它的两条直径分红了四个分别标有数字的扇形地区，此中标有数字“ 1”的扇形的圆心角为 120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，从头转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣ 2 的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．22.如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与表示图，已知AB ⊥BC 于点 B ，底座 BC 的长为 1 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角∠ ACB＝ 60°，点 H 在支架 AF 上，篮板底部支架EH ∥ BC，EF⊥EH 于点 E，已知 AH HF 长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保存根号）23. 阅读以下资料，达成任务：自相似图形定义：若某个图形可切割为若干个都与它相像的图形，则称这个图形是自相像图形．比如：正方形ABCD 中，点 E、 F 、 G、 H 分别是 AB、 BC、 CD 、 DA 边的中点，连结 EG， HF 交于点 O，易知切割成的四个四边形 AEOH 、 EBFO 、 OFCG 、 HOGD 均为正方形，且与原正方形相像，故正方形是自相像图形．任务：（ 1）图1中正方形ABCD 切割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相像比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D，则 CD 将△ ABC 切割成 2 个与它自己相像的小直角三角形．已知△ACD ∽△ ABC ，则△ ACD 与△ ABC 的相像比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相像图形，此中长AD＝a，宽AB＝b（a＞b．）请从下列 A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣ 1，若将矩形ABCD纵向切割成两个全等矩形，且与原矩形都相像，则a＝（用含 b的式子表示）；② 如图3﹣ 2若将矩形ABCD纵向切割成n 个全等矩形，且与原矩形都相像，则 a ＝（用含 n， b的式子表示）；B：① 如图 4﹣ 1，若将矩形ABCD先纵向切割出 2 个全等矩形，再将节余的部分横向切割成 3 个全等矩形，且切割获取的矩形与原矩形都相像，则a＝（用含 b 的式子表示）；② 如图4﹣ 2，若将矩形ABCD先纵向切割出m 个全等矩形，再将节余的部分横向切割成n 个全等矩形，且切割获取的矩形与原矩形都相像，则a＝（用含 m，n，b的式子表示）．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ ax2﹣ 5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（ 4，0．）（1）用含a的代数式表示c．（2）当a＝时，求x为何值时y获得最小值，并求出y的最小值．（3）当a＝时，求0≤x≤6时y的取值范围．（4）已知点B的坐标为（0，3，）当抛物线的极点落在△AOB外接圆内部时，直接写出a 的取值范围．参照答案一．选择题（共 14 小题，满分 42 分，每题 3 分）1【．解答】解：∵＝x﹣ 5，∴5﹣ x≤0∴x≥ 5．应选：C．2. 【解答】解：A、与不可以归并，因此 A 选项错误；B、原式＝ 2，因此 B 选项错误；C、原式＝，因此 C 选项错误；D、原式＝＝2，因此 D 选项正确．应选：D ．3. 【解答】解：∵与最简二次根式是同类二次根式，＝ 2，∴5+a＝ 3，解得： a＝﹣ 2，故选： B．.4【解答】解：方程整理得：x（ x﹣ 4）＝ 0，可得x＝ 0 或x﹣ 4＝ 0，解得： x1＝ 0， x2＝ 4，故选： C．.5【解答】∵对于x 的一元二次方程x2﹣ kx﹣ 6＝0 的一个根为 x＝ 3，∴32﹣ 3k﹣ 6＝ 0，解得 k＝ 1，∴x2﹣ x﹣ 6＝0，解得 x＝ 3 或x＝﹣ 2，应选：A．.6【解答】解：设共有x个班级参赛，依据题意得：15，解得： x1＝ 6，x2＝﹣ 5（不合题意，舍去），则共有 6个班级参赛．应选： C．7.【解答】解：y＝2（x+1）2﹣3的图象向右平移 2 个单位，再向上平移5 个单位，得y＝ 2（ x+1﹣ 2）2﹣ 3+5，化简，得 y＝2（ x﹣ 1）2+2，抛物线的极点为（1，2，）应选：D．8.【解答】解：在直角△ ABD中，BD＝2，AD＝4，则AB＝＝＝2，则 cosB＝＝＝．应选：A．1：，9. 【解答】解：∵ BC＝ 6 米，迎水坡 AB 的坡比为∴，解得， AC＝6，∴AB＝＝12，应选：A．10【解答】解：∵共 6 个数，大于 3 的有 3 个，∴ P（大于 3）＝＝；应选：D ．11【解答】解：在 Rt△ABC 中，∵ AD ＝ BD ＝ 5，∴CD＝AB＝ 5，∵BF＝ DF ， BE＝ EC，∴EF＝ CD＝ 2.5．应选：A．12【解答】解：∵ GE∥ BD， GF∥ AC，∴△ AEG∽△ ABD ，△DFG ∽△ DCA ，∴＝，＝，∴＝＝．应选：D ．13【解答】解：连结 AD 、BC．∵ AB 是圆O 的直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°．在Rt△ADB 与 Rt△BCA 中， AB＝ AB ，AC＝ BD，∴Rt△ADB≌ Rt△BCA，（ HL ）∴AD＝ BC，＝．故∠ BDC ＝∠ BAC＝∠ 3＝∠ 4，△DEC 是等腰三角形，∵∠ BEC＝ 60°是△DEC 的外角，∴∠ BDC +∠ 3＝∠ BEC＝ 60°，∴∠ 3＝30°，∴tan∠ACD＝tan∠3＝tan30°＝．应选：B．14【解答】解：由二次函数张口向上可得：a＞ 0，对称轴在 y 轴左边，故 a， b 同号，则 b ＞ 0，故反比率函数y＝图象散布在第一、三象限，一次函数y＝ax+b经过第一、二、三象限．应选：C．二．填空题（共 4 小题，满分16 分，每题 4 分）15【解答】解：∵以原点O 为位似中心，相像比为，把△ABO减小，∴点 A的对应点A′的坐标是（﹣2×，4×）或 [ ﹣ 2×（﹣），4×（﹣）] ，即点 A′的坐标为：（﹣ 1， 2）或（1，﹣ 2．）故答案为：（﹣ 1， 2）或（ 1，﹣ 2）．16【解答】解：（1）当 m﹣ 1＝ 0时， m＝ 1，函数为一次函数，分析式为y＝2x+1 ，与 x轴交点坐标为（﹣， 0；）与 y轴交点坐标（0，1．）切合题意．（2）当m﹣1≠0时， m≠1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x 轴有两个不一样的交点，于是△＝4﹣ 4（ m﹣ 1）m＞0，解得，（ m﹣） 2＜，解得 m＜或m＞．将（ 0，0）代入分析式得，m＝ 0，切合题意．（3）函数为二次函数时，还有一种状况是：与x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点，这时：△＝ 4﹣4（ m﹣ 1） m＝ 0，解得：故答案为： 1 或0 或．17【解答】解：连结 OA，设 CD＝x，∵OA＝ OC＝10，∴ OD ＝ 10﹣ x，∵OC⊥ AB，∴由垂径定理可知： AB＝ 16，由勾股定理可知：102＝ 82+（ 10﹣x）2∴x＝ 4，∴CD＝4，故答案为： 418【解答】解：要使△ ABC 与△ ABD 相像，还需具备的一个条件是∠ABD＝∠ C 或∠ ADB ＝∠ ABC 等，故答案为：∠ABD＝∠ C．三．解答题（共 6 小题，满分 62 分）19【．解答】解：（ 1）∵ x2﹣4x+3＝ 0，∴（ x﹣1（）x﹣ 3）＝ 0，则 x﹣ 1＝ 0 或 x﹣ 3＝ 0，解得：x1＝ 1，x2＝ 3；（2）原式＝+×﹣3×＝+ ﹣＝1﹣．20【解答】解：（ 1）设这两年该公司年收益均匀增加率为x．依据题意得2（ 1+x）2＝2.88，解得x1＝0.2＝ 20%，x2＝﹣ 2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该公司年收益均匀增加率为20%；（ 2）假如2018 年仍保持相同的年均匀增加率，那么2018 年该公司年收益为：2.88（ 1+20%）＝3.456，3.456＜3.53.5 亿元．答：该公司2018年的收益不可以超出21【解答】解：（ 1）将标有数字 1 和 3的扇形两平分可知转动转盘一次共有 6 种等可能结果，此中转出的数字是﹣ 2 的有2种结果，因此转出的数字是﹣2的概率为＝；（ 2）列表以下：﹣ 2﹣ 21133﹣ 244﹣ 2﹣ 2﹣ 6﹣ 6﹣ 244﹣ 2﹣ 2﹣ 6﹣ 6 1﹣ 2﹣ 211331﹣ 2﹣ 211333﹣ 6﹣ 633993﹣ 6﹣ 63399由表可知共有 36 种等可能结果，此中数字之积为正数的有20 种结果，因此这两次分别转出的数字之积为正数的概率为＝．22【解答】解：（ 1）在 Rt △EFH 中， cos∠ FHE ＝＝，∴∠ FHE ＝ 45°，答：篮板底部支架HE 与支架AF 所成的角∠ FHE 的度数为45°；（ 2）延伸 FE 交 CB 的延伸线于 M，过点 A 作 AG⊥ FM 于G，过点 H 作HN ⊥ AG 于N，则四边形ABMG 和四边形HNGE 是矩形，∴GM＝ AB， HN＝ EG，在 Rt△ABC 中，∵ tan∠ ACB＝，∴ AB＝ BCtan60°＝ 1×＝，∴GM＝AB＝，在 Rt△ANH 中，∠ FAN＝∠ FHE ＝ 45°，∴HN＝AHsin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点 E 到地面的距离是（+）米．23【解答】解：（ 1）∵点 H 是 AD 的中点，∴AH＝AD，∵正方形AEOH ∽正方形ABCD ，∴相像比为：＝＝；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，依据勾股定理得，AB＝5，∴△ ACD 与△ABC 相像的相像比为：＝，故答案为：；（3）A、① ∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴ AF： AB＝ AB： AD，即 a：b＝ b： a，∴a＝ b；故答案为：b②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则 b：a＝ a： b，∴a＝ b；故答案为：bB、①如图2，由①②可知纵向 2 块矩形全等，横向 3 块矩形也全等，∴DN＝b，Ⅰ、当FM 是矩形DFMN 的长时，∵矩形FMND ∽矩形ABCD ，∴FD ： DN＝AD ： AB，即 FD： b＝ a：b，解得FD ＝a，∴A F＝a﹣ a＝ a，∴ AG＝＝＝a，∵矩形GABH ∽矩形ABCD ，∴AG： AB＝ AB： AD即 a：b＝ b： a得： a＝b；Ⅱ、当DF 是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN ∽矩形ABCD ，∴FD：DN＝AB：AD 即FD ： b＝ b： a解得 FD＝，∴ AF＝ a﹣＝，∴AG＝＝，∵矩形GABH ∽矩形ABCD ，∴AG： AB＝ AB： AD即： b＝ b： a，得： a＝b；故答案为： b 或b；②如图3，由①②可知纵向m 块矩形全等，横向n 块矩形也全等，∴DN＝b，Ⅰ、当FM 是矩形DFMN 的长时，∵矩形FMND ∽矩形ABCD ，∴FD ： DN＝AD ： AB，即 FD： b＝ a：b，解得FD ＝a，∴A F＝a﹣ a，∴ AG＝＝＝a，∵矩形GABH ∽矩形ABCD ，∴AG： AB＝ AB： AD即a：b＝ b： a得： a＝b；Ⅱ、当DF 是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN ∽矩形ABCD ，∴FD：DN＝AB：AD 即FD ： b＝ b： a解得 FD＝，∴ AF＝ a﹣，∴AG ＝＝ ，∵矩形 GABH ∽矩形 ABCD ，∴ AG ： AB ＝ AB ： AD即： b ＝ b ： a ， 得：a ＝b ；故答案为： b 或224．【解答】 解：（ 1）将 A （ 4，0）代入 y ＝ ax ﹣ 5ax+c ，得： 16a ﹣ 20a+c ＝0，解得： c ＝（ 2）当 a ＝ 时， c ＝ 2，∴抛物线的分析式为 y ＝ x 2﹣ x+2＝（x ﹣ ）2﹣ ．∵a ＝＞ 0，∴当 x ＝ 时， y 获得最小值，最小值为﹣．（ 3）当 a ＝﹣ 时， c ＝﹣ 2，∴抛物线的分析式为 y ＝﹣ x 2+ x ﹣2＝﹣（x ﹣）2+ ．∵a ＝﹣ ＜ 0，∴当 x ＝ 时， y 获得最大值，最大值为； 当 x＝ 0 时， y ＝﹣ 2；当 x＝ 6 时， y＝﹣× 62+× 6﹣2＝﹣5．∴当 0≤x≤ 6 时， y 的取值范围是﹣5≤ y≤．2﹣5ax+4a＝a（x﹣）2﹣a，（4）∵抛物线的分析式为y＝ax∴抛物线的对称轴为直线x＝，极点坐标为（，﹣a）．设线段AB 的中点为O，以AB 为直径作圆，设抛物线对称轴与⊙O交于点C， D，过点O 作 OH ⊥ CD 于点H，以下图．∵点 A 的坐标为（ 4， 0），点 B 的坐标（ 0， 3，）∴ AB＝ 5，点 O 的坐标为（ 2，，）点H的坐标为（，．）在Rt△COH中， OC＝AB＝，OH＝，∴CH＝，∴点 C 的坐标为（人教版九年级第一学期期末模拟数学试卷【含答案】一．选择题（共 14小题，满分 42 分，每题 3 分）1．若＝ x﹣ 5，则 x 的取值范围是（）A ． x＜ 5B． x≤ 5C． x≥ 5 D ．x＞5 2．下列计算正确的选项是（）A．+ ＝B．3﹣＝ 3C．÷2＝D．＝ 23．假如与最简二次根式是同类二次根式，则 a 的值是（）A ． a＝ 7B． a＝﹣ 2C． a＝ 1 D ．a＝﹣ 1 4．方程 x2＝ 4x 的根是（）A ． x＝ 4B． x＝ 0C． x ＝ 0， x ＝ 4 D ．x ＝0，x ＝﹣ 45．已1212知对于 x 的一元二次方程 x2﹣ kx﹣ 6＝ 0的一个根为 x＝3，则另一个根为（）A ． x＝﹣ 2B． x＝﹣ 3C． x＝ 2 D ． x＝ 38.某中学组织初三学生篮球竞赛，以班为单位，每两班之间都竞赛一场，计划安排 15 场竞赛，则共有多少个班级参赛？（）A．4B．5C．6D．79.将函数 y＝ 2（x+1）2﹣ 3 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，可获取抛物线的极点为（）A ．﹣（ 3， 2）B（． 3，8）C．（ 1，﹣ 8）D（．1，2）8．在正方形网格中，△ABC在网格中的地点如图，则cosB的值为（）A ．B．C． D ． 220. 河堤横断面以下图，河堤高BC＝6m，迎水坡AB的坡比为1：，则 AB 的长为（）A ． 12 m B．4m C．5m D．6m21.如图，随意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是（）A．B．C．D．22.如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90°，点 D，E 分别是 AB，BC 的中点，点 F 是BD 的中点．若AB＝ 10，则 EF＝（）A．2.5B．3C．4D．523.如图，在△ ABC 中，点 D 在 BC 边上，连结 AD ，点 G 在线段 AD 上， GE∥ BD，且交AB 于点 E， GF ∥ AC，且交 CD 于点 F ，则以下结论必定正确的选项是（）A．＝B．＝C．＝D．＝24.如图， AB 是圆 O 的直径，弦 AC， BD 订交于点 E，AC＝BD，若∠ BEC＝ 60°， C 是的中点，则 tan∠ACD 值是（）A.B．C． D ．25.二次函数y＝ax2+bx+c的图象以下图，则反比率函数y＝与一次函数y＝ ax+b在同一坐标系内的大概图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共 4 小题，满分16 分，每题 4 分）26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣ 2，4），B（﹣ 4，﹣ 2）以原点， O 为位似中心，相像比为把△ ABO 减小，则点 A 的对应点 A'的坐标是．已知对于 x 的函数 y＝（ m﹣ 1） x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则 m＝．27.如图，在⊙ O 中，半径 OC 与弦 AN 垂直于点 D ，且 AB ＝ 16， OC＝ 10 ，则 CD 的长是．28.29.如图，点 D 在△ ABC 的边 AC 上，若要使△ ABD 与△ ACB 相像，可增添的一个条件是（只要写出一个）．三．解答题（共 6 小题，满分62 分）30.达成以下各题：（ 1）解方程： x2﹣ 4x+3＝ 0；（ 2）计算： cos60°+sin45°﹣ 3tan30°．20. 得益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多厚利好要素，某市汽车零零件生产企业的收益逐年提升，据统计，2015 年收益为2亿元， 2017 年收益为 2.88 亿元．（3）求该公司从2015年到2017年收益的年均匀增加率；（4）若2018年保持前两年收益的年均匀增加率不变，该公司2018 年的收益可否超出 3.5亿元？21.如图，能够自由转动的转盘被它的两条直径分红了四个分别标有数字的扇形地区，此中标有数字“ 1”的扇形的圆心角为 120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，从头转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．（3）转动转盘一次，求转出的数字是﹣ 2 的概率；（4）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．22.如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与表示图，已知AB ⊥BC 于点 B ，底座 BC 的长为 1 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角∠ ACB＝ 60°，点 H 在支架 AF 上，篮板底部支架EH ∥ BC，EF⊥EH 于点 E，已知 AH HF 长米，HE长1米．（3）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（4）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保存根号）23. 阅读以下资料，达成任务：自相似图形定义：若某个图形可切割为若干个都与它相像的图形，则称这个图形是自相像图形．比如：正方形ABCD 中，点 E、 F 、 G、 H 分别是 AB、 BC、 CD 、 DA 边的中点，连结 EG， HF 交于点 O，易知切割成的四个四边形 AEOH 、 EBFO 、 OFCG 、 HOGD 均为正方形，且与原正方形相像，故正方形是自相像图形．任务：（ 4）图1中正方形ABCD 切割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相像比为；（5）如图2，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D，则 CD 将△ ABC 切割成 2 个与它自己相像的小直角三角形．已知△ACD ∽△ ABC ，则△ ACD 与△ ABC 的相像比为；（6）现有一个矩形ABCD是自相像图形，此中长AD＝a，宽AB＝b（a＞b．）请从下列 A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣ 1，若将矩形ABCD纵向切割成两个全等矩形，且与原矩形都相像，则a＝（用含 b的式子表示）；② 如图3﹣ 2若将矩形ABCD纵向切割成n 个全等矩形，且与原矩形都相像，则 a ＝（用含 n， b的式子表示）；B：① 如图 4﹣ 1，若将矩形ABCD先纵向切割出 2 个全等矩形，再将节余的部分横向切割成 3 个全等矩形，且切割获取的矩形与原矩形都相像，则a＝（用含 b 的式子表示）；② 如图4﹣ 2，若将矩形ABCD先纵向切割出m 个全等矩形，再将节余的部分横向切割成n 个全等矩形，且切割获取的矩形与原矩形都相像，则a＝（用含 m，n，b的式子表示）．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ ax2﹣ 5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（ 4，0．）（5）用含a的代数式表示c．（6）当a＝时，求x为何值时y获得最小值，并求出y的最小值．（7）当a＝时，求0≤x≤6时y的取值范围．（8）已知点B的坐标为（0，3，）当抛物线的极点落在△AOB外接圆内部时，直接写出a 的取值范围．参照答案一．选择题（共 14 小题，满分 42 分，每题 3 分）1【．解答】解：∵＝x﹣ 5，∴5﹣ x≤0∴x≥ 5．应选：C．9. 【解答】解：A、与不可以归并，因此 A 选项错误；B、原式＝ 2，因此 B 选项错误；C、原式＝，因此 C 选项错误；D、原式＝＝2，因此 D 选项正确．应选：D ．10. 【解答】解：∵与最简二次根式是同类二次根式，＝ 2，∴5+a＝ 3，解得： a＝﹣ 2，故选： B．.1【解答】解：方程整理得：x（ x﹣ 4）＝ 0，可得x＝ 0 或x﹣ 4＝ 0，解得： x1＝ 0， x2＝ 4，故选： C．.21【解答】∵对于x 的一元二次方程x2﹣ kx﹣ 6＝0 的一个根为 x＝ 3，∴32﹣ 3k﹣ 6＝ 0，解得 k＝ 1，∴x2﹣ x﹣ 6＝0，解得 x＝ 3 或x＝﹣ 2，应选：A．.31【解答】解：设共有x个班级参赛，依据题意得：15，解得： x1＝ 6，x2＝﹣ 5（不合题意，舍去），则共有 6个班级参赛．应选： C．14.【解答】解：y＝2（x+1）2﹣3的图象向右平移 2 个单位，再向上平移5 个单位，得y＝ 2（ x+1﹣ 2）2﹣ 3+5，化简，得 y＝2（ x﹣ 1）2+2，抛物线的极点为（1，2，）应选：D．15.【解答】解：在直角△ ABD中，BD＝2，AD＝4，则AB＝＝＝2，则 cosB＝＝＝．应选：A．1：，9. 【解答】解：∵ BC＝ 6 米，迎水坡 AB 的坡比为∴，解得， AC＝6，∴AB＝＝12，应选：A．10【解答】解：∵共 6 个数，大于 3 的有 3 个，∴ P（大于 3）＝＝；应选：D ．11【解答】解：在 Rt△ABC 中，∵ AD ＝ BD ＝ 5，∴CD＝AB＝ 5，∵BF＝ DF ， BE＝ EC，∴EF＝ CD＝ 2.5．应选：A．12【解答】解：∵ GE∥ BD， GF∥ AC，∴△ AEG∽△ ABD ，△DFG ∽△ DCA ，∴＝，＝，∴＝＝．应选：D ．13【解答】解：连结 AD 、BC．∵ AB 是圆O 的直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°．在Rt△ADB 与 Rt△BCA 中， AB＝ AB ，AC＝ BD，∴Rt△ADB≌ Rt△BCA，（ HL ）∴AD＝ BC，＝．故∠ BDC ＝∠ BAC＝∠ 3＝∠ 4，△DEC 是等腰三角形，∵∠ BEC＝ 60°是△DEC 的外角，∴∠ BDC +∠ 3＝∠ BEC＝ 60°，∴∠ 3＝30°，∴tan∠ACD＝tan∠3＝tan30°＝．应选：B．14【解答】解：由二次函数张口向上可得：a＞ 0，对称轴在 y 轴左边，故 a， b 同号，则 b ＞ 0，故反比率函数y＝图象散布在第一、三象限，一次函数y＝ax+b经过第一、二、三象限．应选：C．二．填空题（共 4 小题，满分16 分，每题 4 分）15【解答】解：∵以原点O 为位似中心，相像比为，把△ABO减小，∴点 A的对应点A′的坐标是（﹣2×，4×）或 [ ﹣ 2×（﹣），4×（﹣）] ，即点 A′的坐标为：（﹣ 1， 2）或（1，﹣ 2．）故答案为：（﹣ 1， 2）或（ 1，﹣ 2）．16【解答】解：（1）当 m﹣ 1＝ 0时， m＝ 1，函数为一次函数，分析式为y＝2x+1 ，与 x轴交点坐标为（﹣， 0；）与 y轴交点坐标（0，1．）切合题意．（4）当m﹣1≠0时， m≠1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x 轴有两个不一样的交点，于是△＝4﹣ 4（ m﹣ 1）m＞0，解得，（ m﹣） 2＜，解得 m＜或m＞．将（ 0，0）代入分析式得，m＝ 0，切合题意．（5）函数为二次函数时，还有一种状况是：与x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点，这时：△＝ 4﹣4（ m﹣ 1） m＝ 0，解得：故答案为： 1 或0 或．17【解答】解：连结 OA，设 CD＝x，∵OA＝ OC＝10，∴ OD ＝ 10﹣ x，∵OC⊥ AB，∴由垂径定理可知： AB＝ 16，由勾股定理可知：102＝ 82+（ 10﹣x）2∴x＝ 4，∴CD＝4，故答案为： 418【解答】解：要使△ ABC 与△ ABD 相像，还需具备的一个条件是∠ABD＝∠ C 或∠ ADB ＝∠ ABC 等，故答案为：∠ABD＝∠ C．三．解答题（共 6 小题，满分 62 分）19【．解答】解：（ 1）∵ x2﹣4x+3＝ 0，∴（ x﹣1（）x﹣ 3）＝ 0，则 x﹣ 1＝ 0 或 x﹣ 3＝ 0，解得：x1＝ 1，x2＝ 3；（2）原式＝+×﹣3×＝+ ﹣＝1﹣．20【解答】解：（ 1）设这两年该公司年收益均匀增加率为x．依据题意得2（ 1+x）2＝2.88，解得x1＝0.2＝ 20%，x2＝﹣ 2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该公司年收益均匀增加率为20%；（ 2）假如2018 年仍保持相同的年均匀增加率，那么2018 年该公司年收益为：2.88（ 1+20%）＝3.456，3.456＜3.53.5 亿元．答：该公司2018年的收益不可以超出21【解答】解：（ 1）将标有数字 1 和 3的扇形两平分可知转动转盘一次共有 6 种等可能结果，此中转出的数字是﹣ 2 的有2种结果，因此转出的数字是﹣2的概率为＝；（ 2）列表以下：﹣ 2﹣ 21133﹣ 244﹣ 2﹣ 2﹣ 6﹣ 6﹣ 244﹣ 2﹣ 2﹣ 6﹣ 6 1﹣ 2﹣ 211331﹣ 2﹣ 211333﹣ 6﹣ 633993﹣ 6﹣ 63399由表可知共有 36 种等可能结果，此中数字之积为正数的有20 种结果，因此这两次分别转出的数字之积为正数的概率为＝．22【解答】解：（ 1）在 Rt △EFH 中， cos∠ FHE ＝＝，∴∠ FHE ＝ 45°，答：篮板底部支架HE 与支架AF 所成的角∠ FHE 的度数为45°；（ 2）延伸 FE 交 CB 的延伸线于 M，过点 A 作 AG⊥ FM 于G，过点 H 作HN ⊥ AG 于N，则四边形ABMG 和四边形HNGE 是矩形，∴GM＝ AB， HN＝ EG，在 Rt△ABC 中，∵ tan∠ ACB＝，∴ AB＝ BCtan60°＝ 1×＝，∴GM＝AB＝，在 Rt△ANH 中，∠ FAN＝∠ FHE ＝ 45°，∴HN＝AHsin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点 E 到地面的距离是（+）米．23【解答】解：（ 1）∵点 H 是 AD 的中点，∴AH＝AD，∵正方形AEOH ∽正方形ABCD ，∴相像比为：＝＝；故答案为：；（5）在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，依据勾股定理得，AB＝5，∴△ ACD 与△ABC 相像的相像比为：＝，故答案为：；（6）A、① ∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴ AF： AB＝ AB： AD，即 a：b＝ b： a，∴a＝ b；故答案为：b②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则 b：a＝ a： b，∴a＝ b；故答案为：bB、①如图2，由①②可知纵向 2 块矩形全等，横向 3 块矩形也全等，∴DN＝b，Ⅰ、当FM 是矩形DFMN 的长时，∵矩形FMND ∽矩形ABCD ，∴FD ： DN＝AD ： AB，即 FD： b＝ a：b，解得FD ＝a，∴A F＝a﹣ a＝ a，∴ AG＝＝＝a，∵矩形GABH ∽矩形ABCD ，∴AG： AB＝ AB： AD即 a：b＝ b： a得： a＝b；Ⅱ、当DF 是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN ∽矩形ABCD ，∴FD：DN＝AB：AD 即FD ： b＝ b： a解得 FD＝，∴ AF＝ a﹣＝，∴AG＝＝，∵矩形GABH ∽矩形ABCD ，∴AG： AB＝ AB： AD即： b＝ b： a，得： a＝b；故答案为： b 或b；②如图3，由①②可知纵向m 块矩形全等，横向n 块矩形也全等，∴DN＝b，Ⅰ、当FM 是矩形DFMN 的长时，∵矩形FMND ∽矩形ABCD ，∴FD ： DN＝AD ： AB，即 FD： b＝ a：b，解得FD ＝a，∴A F＝a﹣ a，∴ AG＝＝＝a，∵矩形GABH ∽矩形ABCD ，∴AG： AB＝ AB： AD即a：b＝ b： a得： a＝b；Ⅱ、当DF 是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN ∽矩形ABCD ，∴FD：DN＝AB：AD 即FD ： b＝ b： a解得 FD＝，∴ AF＝ a﹣，∴AG ＝＝ ，∵矩形 GABH ∽矩形 ABCD ，∴ AG ： AB ＝ AB ： AD即： b ＝ b ： a ， 得：a ＝b ；故答案为： b 或224．【解答】 解：（ 1）将 A （ 4，0）代入 y ＝ ax ﹣ 5ax+c ，得： 16a ﹣ 20a+c ＝0，解得： c ＝（ 2）当 a ＝ 时， c ＝ 2，∴抛物线的分析式为 y ＝ x 2﹣ x+2＝（x ﹣ ）2﹣ ．∵a ＝＞ 0，∴当 x ＝ 时， y 获得最小值，最小值为﹣．（ 3）当 a ＝﹣ 时， c ＝﹣ 2，∴抛物线的分析式为 y ＝﹣ x 2+ x ﹣2＝﹣（x ﹣）2+ ．∵a ＝﹣ ＜ 0，∴当 x ＝ 时， y 获得最大值，最大值为； 当 x＝ 0 时， y ＝﹣ 2；当 x ＝ 6 时， y ＝﹣ × 62+ ×6﹣ 2＝﹣ 5．∴当 0≤ x ≤ 6 时， y 的取值范围是﹣ 5≤ y ≤ ．（ 7） ∵抛物线的分析式为 y ＝ ax 2﹣ 5ax+4a ＝a （ x ﹣ ）2﹣ a ，∴抛物线的对称轴为直线x ＝ ，极点坐标为（ ，﹣a ．）设线段 AB 的中点为 O ，以 AB 为直径作圆，设抛物线对称轴与 ⊙ O 交于点C ，D ，过点 O作 OH ⊥ CD 于点 H ，以下图．∵点 A的坐标为（4， 0），点B的坐标（0， 3，）∴AB ＝ 5，点 O的坐标为 （2， ）点， H的坐标为（， ．）在Rt △COH中， OC ＝AB ＝，OH ＝，∴CH ＝，∴点 C 的坐标为（九年级上学期期末考试数学试题(答案)一．填空题（满分 18 分，每题3 分）1．以下事件： ① 翻开电视机，它正在播广告； ② 从一只装有红球的口袋中，随意摸出一个球，正是白球； ③ 两次投掷正方体骰子，掷得的数字之和＜ 13；④ 投掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，此中为随机事件的有个．2．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，∠ ABC ＝ 30°，将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A ′B ′C ，使得点 A ′恰巧落在 AB 上，则旋转角度为 ．3．一元二次方程 2x 2﹣4x+1＝ 0 有个实数根．4．为响应“足球进校园”的呼吁，我县教体局在今年11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场竞赛中，一个球被从地面向 上踢出，它距地面的高度h （m ）可用公式 h ＝﹣5t 2+v 0t 表示，此中 t （ s ）表示足球被踢出后经过的时间， v 0（ m/s ）是足球被踢出时的速度，假如足球的最大高度到20m ， 那么足球被踢出时的速度应达到m/s ．5．已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，则此圆锥侧面睁开图的圆心角是．6．为庆贺祖国华诞，某单位排演的节目需用到以下图的扇形布扇，布扇完整翻开后，外侧两竹条 AB ， AC 夹角为 120°， AB 的长为 30cm ，贴布部分BD 的长为 20cm ，则贴布部分的面积约为cm 2．二．选择题（满分 32 分，每题4 分）7．以下所给的汽车标记图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2）8．用配方法解方程 x +2x ﹣ 3＝ 0，以下配方结果正确的选项是（A ．（ x ﹣ 1）2＝2B ．（x ﹣ 1） 2＝4 C ．（ x+1 ）2＝ 2 D ．（ x+1 ） 2＝ 49．如图的四个转盘中，C ，D 转盘分红 8 平分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在暗影地区内的概率最大的转盘是（）A ．B ．C ．D ．10．函数 y ＝（ m+2） x+2x+1 是二次函数，则 m 的值为（） A ．﹣2B ．0C ．﹣2或 1D ． 111．如图，已知 ⊙ O 的直径 AE ＝ 10cm ，∠ B ＝∠ EAC ，则 AC 的长为（）A ．5cmB ．5cmC ． 5cmD ． 6cm12．某机械厂七月份生产零件均每个月生产零件的增加率50 万个，第三季度生产零件 182 万个．若该厂八、九月份均匀为 x ，则下边所列方程正确的选项是（ ）A ．50（ 1+x ） 2＝ 182B ． 50+50（1+x ） 2＝ 182C ． 50+50（1+x ） +50（ 1+2x ）＝ 182D ．50+50 （1+x ） +50 （1+x ） 2＝ 18213．已知△ABC中，∠ C ＝ 90°， BC ＝ a ，CA ＝ b ， AB ＝ c ，⊙O 与三角形的边相切，以下选项中， ⊙ O 的半径为的是（）A ．B ．C ．D ．14．若抛物线 y ＝ x 2﹣ 3x+c 与 y 轴的交点为（ 0， 2），则以下说法正确的选项是（ ）A ．抛物线张口向下B ．抛物线与 x 轴的交点为（﹣ 1， 0），（ 3， 0）C ．当 x ＝ 1 时， y 有最大值为 0D ．抛物线的对称轴是直线x ＝三．解答题（共 9 小题，满分 70 分）15．（ 8 分）（ 1）解方程： x （ x ﹣2） +x ﹣ 2＝ 0；（2）用配方法解方程：x 2﹣ 10x+22 ＝ 016．（ 8 分）（ 1）请画出△ ABC 对于 x 轴对称的△ A 1B 1C 1，并写出点 A 1 的坐标．（2）请画出△ ABC 绕点 B 逆时针旋转90°后的△ A 2BC 2．（3）求出（ 2）中 C 点旋转到C2点所经过的路径长（结果保存根号和π）．17．（ 8 分）一个盒中有 4 个完整相同的小球，把它们分别标号为1， 2， 3， 4，随机摸取一个小球而后放回，再随机摸出一个小球．（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出全部可能的结果；（Ⅱ）求两次拿出的小球标号相同的概率；（Ⅲ）求两次拿出的小球标号的和大于 6 的概率．18．（ 6分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ x2﹣ 2x+c（c为常数）的对称轴以下图，且抛物线过点C（ 0， c）．（1）当c＝﹣ 3 时，点（x1， y1）在抛物线y＝ x2﹣ 2x+c 上，求y1的最小值；（2）若抛物线与x 轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA＝OB，求抛物线的解析式；（3）当﹣ 1＜ x＜ 0 时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求 c 的取值范围．19．（ 6 分）如图，某小区规划在一个长30m、宽 20m 的长方形ABCD 上修筑三条相同宽的通道，使此中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其他部分栽花草．要使每一块花草的面积都为78m 2，那么通道的宽应设计成多少m？。
人教版数学九年级上册期末综合检测题含答案
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——高斯人教版数学九年级上学期期末综合检测题分值：120分时间：100分钟一、选择题（本大题共12道小题，共36分）1.关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（）A.m≤ 14B.m≥ −14且m≠2 C.m≤ −14且m≠﹣2 D.m≥ −142.小明抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为( )A.1B.12C.13D.143.对于二次函数y=x2−2x−3，下列说法正确的是()A.图象的开口向下B.当x=1时，y有最大值-4C.当x<1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-l4.若点A(−3,y1)，B(−2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y=−1x的图象上，则y1,y2,y3大小关系是（）A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y1<y3D.y3<y1<y25.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，-1)，若点A与点B关于原点O对称，则ab=()A.3B.2C. -6D. -36.如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠D=3∠B，则∠B=（）A.30°B.36°C.45°D.60°7.如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，⊙E＝22.5º，AB＝2，则半径OB 等（）A.1B.2 √2C.2D.√28.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S⊙DEF：S⊙ADF：S⊙ABF等于（）A.2：3：5B.4：9：25C.2：5：25D.4：10：259.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连接AE交BD于点F，若OF=1，则BD的长为（）A.5B.6C.7D.810.如图，将⊙ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到⊙A′B′C，设点A的坐标为（－3，－4）则点A′的坐标为A.（3，2）B.（3，3）C.（3，4）D.（3，1）11.如果，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5 √2，AB=5，AC是⊙O的弦，OH⊙AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为（）A.5B.6C.8D.1012.如图，已知点A，点C在反比例函数y= kx上（k>0，x>0）的图象上，AB⊙x轴于点B，连结OC交AB于点D，若CD=2OD,则⊙BDC与⊙ADO的面积比为（）A.13B.14C.15D.16二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子里红球的个数最有可能是________．14.计算：√27+-231⎪⎭⎫⎝⎛﹣3tan60°+()02-π＝________．15.如图，在Rt⊙ABC中，⊙ABC＝90º，AB＝BC＝2√2，将⊙ABC绕点A逆时针旋转60º，得到⊙ADE，连接BE，则BE的长是________16.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC⊙ AB, BC长为6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD的长为________ 米（结果保留根号）17.如图，一辆小车沿着坡度为i=1:√3的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为________.18.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，下列结论：① b2＞4ac；② abc＞0；③ a－c＜0；④ am2＋bm≥a－b（m为任意实数），其中正确的结论是________三、解答题（本大题共6小题，共66分）19.计算：（1）x2−6x+8=0；（2）(x+1)2=(1−2x)2．20.如图，在⊙ABC中，BC＝4，且⊙ABC的面积为4，以点A为圆心，2为半径的⊙A交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且⊙EPF＝45°．（1）求证：BC为⊙A的切线；（2）求图中阴影部分的面积．（k≠0）交于点A（4，1）．21.如图，一次函数y=x+b和反比例函数y= kx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求⊙AOB的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．22.如图，从观察点A处发现北偏东45°方向，距离为9海里的B处有一走私船。
人教版数学九年级上学期期末综合检测题 含答案
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——高斯人教版数学九年级上学期期末综合检测题分值：120分时间：100分钟一、选择题（本大题共12道小题，共36分）1.已知中，，则cos A的值是A. B. C. D.2.下列事件属于必然事件的是A. 打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B. 若原命题成立，则它的逆命题一定成立C. 一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D. 在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数3.对于反比例函数，下列说法正确的是A. 点在它的图象上B. 它的图象经过原点C. 它的图象在第一、三象限D. 当时y随x的增大而增大4.一元二次方程的根的情况为A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5.某几何体的主视图和左视图如下图所示，则该几何体的俯视图可能是6.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为A. B. C. D.7.如果一个等腰三角形的底角为，腰长为，那么这个三角形的面积为A. B. C. D.8.如图，从地面B处测得热气球A的仰角为，从地面C处测得热气球A的仰角为若BC为，则热气球A的高度为A. B. C. D.9.某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为x，则列出下列方程正确的是A. B.C. D.10.如图，AB是的直径，C、D为上的点，若，，若CD平分，则CD长为A. 10B. 7C.D.11.如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点的横坐标分别为，则关于x的不等式的解集为A. B.C. D. 或12.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．下列说法：抛物线与轴的交点为；抛物线的对称轴在轴的右侧；抛物线一定经过点；在对称轴左侧，y随x增大而减小．不等式解集为其中说法正确的有A.1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.已知是y关于x的反比例函数，则______．14.已知方程的一根为，则方程的另一根为______．15.在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则a的值约为________个．16.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，CE和BD交于点O，若，则四边形AEOD的面积为____．17.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得米，米，CD与地面成角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为_________ 米。
人教版九年级上数学期末试卷(上下册全部内容)
年级： 班级： 姓名：----------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 -----------------------------------------------------------2012—2013学年度上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1m 的取值为（ ）A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m ＞32．一元二次方程042=-x 的解是 （ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 3．在直角△ABC 中，∠C＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B＝（ ） A ． 35 B ． 45 C ． 34 D ． 434. 如图所示，在△ABC 中，若DE //BC ，AD ：DB =1：2，DE =4cm ，则BC 的长为（ ）A ．4cmB ．8cmC ．12cmD ．15cm5． 如图，表示一个用于防震的L 形的包装塑料泡沫，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）6．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 经过数次旋转而得到， 每一次旋转（ ）度．A ．72°B ．60°C ．45°D ．36°7．若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象可能是（ ）A 、B 、C 、D 、CDBA 第5题图B第4题图8. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米， 拱的半径为13米，则拱高为（ ） A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米 9.化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224- 10. 下列事件属于必然事件的是（ ）A ．打开电视，正在播放新闻B ．我们班的同学将会有人成为航天员C ．实数a ＜0，则2a ＜0D ．新疆的冬天不下雪11．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k >- B. 1k >-且0k ≠ C. 1k < D.1k <且0k ≠ 12.已知反比例函数xk y =的图象如图甲所示，那么二次函数222k x kx y +-=的图象大致是图( )13、⊙O 的圆心到直线L 的距离为3cm ，⊙O 的半径为1cm ，将直线L 向垂直于L 的方向平移，使L 与⊙O 相切，则平移的距离是（ ）A ．1 cm ，B ．2 cm ，C ．4cm ，D ．2 cm 或4cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1.若代数式32--x x 有意义，则x 的取值范围为__________． 2．一个三角形的三边长分别为cm 8，cm 12，cm 18则它的周长是 cm 。
【初三数学】天津市九年级数学上期末考试单元检测试题及答案
最新人教版九年级数学上册期末考试试题及答案一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．把抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）A．y＝﹣（x+1）2+2B．y＝﹣（x+1）2﹣2C．y＝﹣（x+1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣23．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm4．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm5．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A．（x+4）2＝11B．（x+4）2＝21C．（x﹣8）2＝11D．（x﹣4）2＝116．点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上各项都不对7．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B 为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．16﹣2πB．16﹣πC．8﹣2πD．8﹣π8．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落9．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≥﹣C．m≤D．m≤﹣10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是．12．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为cm．13．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n＝．15．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP＝8，则△PDE的周长为．三、解答题（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）17．解方程：3x2﹣6x+1＝2．18．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．19．已知：抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）20．2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．21．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．22．如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．（1）求证：DB＝DC；（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的长度．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD＝HF．25．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y 轴交于点N，其顶点为D．（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P 的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．把抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）A．y＝﹣（x+1）2+2B．y＝﹣（x+1）2﹣2C．y＝﹣（x+1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣2【分析】抛物线y＝﹣x2的顶点坐标为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得的抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），根据顶点式可确定所得抛物线解析式．【解答】解：依题意可知，原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（﹣1，﹣2），所以所得抛物线解析式为：y＝﹣（x+1）2﹣2．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．3．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm【分析】首先构造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的长，进而根据垂径定理得出答案．【解答】解：如图，过O作OD⊥AB于C，交⊙O于D，∵CD＝8，OD＝13，∴OC＝5，又∵OB＝13，∴Rt△BCO中，BC＝＝12，∴AB＝2BC＝24．故选：C．【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，得出AC的长是解题关键．4．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm【分析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可．【解答】解：∵圆锥的底面直径为60cm，∴圆锥的底面周长为60πcm，∴扇形的弧长为60πcm，设扇形的半径为r，则＝60π，解得：r＝40cm，故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求解．5．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A．（x+4）2＝11B．（x+4）2＝21C．（x﹣8）2＝11D．（x﹣4）2＝11【分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式．【解答】解：x2﹣8x+5＝0，x2﹣8x＝﹣5，x2﹣8x+16＝﹣5+16，（x﹣4）2＝11．故选：D．【点评】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．6．点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上各项都不对【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是关于x轴对称．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．7．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B 为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．16﹣2πB．16﹣πC．8﹣2πD．8﹣π【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AD，BD的长，再利用扇形面积求法以及直角三角形面积求法得出答案．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D是线段AB的中点，∴AD＝BD＝2，∴阴影部分面积为：AC•BC﹣2×＝8﹣2π．故选：C．【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等腰直角三角形的性质，得出AD，BD的长是解题关键．8．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落【分析】必然事件是指一定会发生的事件．【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．故选：D．【点评】本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键．9．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≥﹣C．m≤D．m≤﹣【分析】根据方程有实数根得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有实数根，∴△＝12﹣4×1×（﹣m）＝1+4m≥0，解得：m≥﹣，故选：B．【点评】本题考查了根的判别式和解一元一次不等式，能根据根的判别式和已知得出不等式是解此题的关键．10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据抛物线开口向下可得出a＜0，结论①正确；②由抛物线对称轴为直线x＝﹣1可得出b＝2a＜0，结论②错误；③由抛物线与x轴有两个交点，可得出∴△＝b2﹣4ac＞0，结论③正确；④由当x＝1时y＜0，可得出a+b+c＜0，结论④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①∵抛物线开口向下，∴a＜0，结论①正确；②∵抛物线对称轴为直线x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，∴b＝2a＜0，结论②错误；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，结论③正确；④∵当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，结论④正确．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是x1＝1、x2＝﹣2．【分析】由题已知的方程已经因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．【解答】解：∵（x﹣1）（x+2）＝0∴x﹣1＝0或x+2＝0∴x1＝1，x2＝﹣2，故答案为x1＝1、x2＝﹣2．【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．12．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为4πcm．【分析】直接利用弧长公式求出即可．【解答】解：半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为：＝4π（cm）．故答案为：4π．【点评】此题主要考查了弧长公式的应用，正确记忆弧长公式是解题关键．13．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝55°．【分析】根据题意得出∠ACA′＝35°，则∠A′＝90°﹣35°＝55°，即可得出∠A的度数．【解答】解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D，∠A′DC＝90°，∴∠ACA′＝35°，则∠A′＝90°﹣35°＝55°，则∠A＝∠A′＝55°．故答案为：55°．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出∠A′的度数是解题关键．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n＝4．【分析】根据黄球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．【解答】解：由题意知：＝，解得n＝4．故答案为4．【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y3＞y1＞y2．【分析】分别计算出自变量为4，和﹣2时的函数值，然后比较函数值得大小即可．【解答】解：把A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）分别代入y＝（x﹣2）2﹣1得：y1＝（x﹣2）2﹣1＝3，y2＝（x﹣2）2﹣1＝5﹣4，y3＝（x﹣2）2﹣1＝15，∵5﹣4＜3＜15，所以y3＞y1＞y2．故答案为y3＞y1＞y2．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：明确二次函数图象上点的坐标满足其解析式．16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP＝8，则△PDE的周长为16．【分析】直接运用切线长定理即可解决问题；【解答】解：∵DA、DC、EB、EC分别是⊙O的切线，∴DA＝DC，EB＝EC；∴DE＝DA+EB，∴PD+PE+DE＝PD+DA+PE+BE＝PA+PB，∵PA、PB分别是⊙O的切线，∴PA＝PB＝8，∴△PDE的周长＝16．故答案为：16【点评】该命题以圆为载体，以考查切线的性质、切线长定理及其应用为核心构造而成；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．三、解答题（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）17．解方程：3x2﹣6x+1＝2．【分析】方程整理成一般式后，利用公式法求解可得．【解答】解：方程整理为一般式为3x2﹣6x﹣1＝0，∵a＝3，b＝﹣6，c＝﹣1，∴△＝36﹣4×3×（﹣1）＝48＞0，则x＝＝，即x1＝，x2＝．【点评】此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．18．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）分别作出点A、C绕点B逆时针旋转90°后所得对应点，顺次连接可得；（3）根据弧长公式求解可得．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，﹣4）；（2）如图，△A2BC2为所作；（3）∵BC＝＝，∴C点旋转到C2点所经过的路径长为＝π．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换、旋转变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换和旋转变换的定义与性质、弧长公式．19．已知：抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．【分析】把A、B点坐标代入y＝ax2+bx+3得到关于a、b的方程组，然后解方程组求出a、b即可求得解析式；把解析式配成顶点式即可得到抛物线的顶点坐标．【解答】解：根据题意得，解得，所以抛物线的解析式为y＝x2﹣4x+3；因为y＝x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣4+3＝（x﹣2）2﹣1，所以抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数关系式：要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）20．2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．【分析】（1）直接利用2015年的汽车数量×（1+增长率）2＝2017年的汽车数量，进而得出等式求出答案；（2）利用（1）中所求，进而得出答案．【解答】解：（1）设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，由题意得：100（1+x）2＝144，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去），答：2015年底至2017年底，该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；（2）144×（1+20%）＝172.8（万辆）答：预计2018年底该市汽车拥有量将达到172.8万辆．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，正确得出等式是解题关键．21．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有100人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）本次调查的学生共有：30÷30%＝100（人）；故答案为：100；（2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下：（3）选择“唱歌”的学生有：1200×＝480（人）；（4）根据题意画树形图：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．22．如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．（1）求证：DB＝DC；（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的长度．【分析】（1）根据圆内接四边形的性质，圆周角定理得到∠DCB＝∠DBC，根据等腰三角形的判定定理证明；（2）根据圆周角定理得到∠COB＝2∠CAB＝60°，∠CDB＝∠CAB＝30°，得到△COB 为等边三角形，求出OC，∠COD，根据弧长公式计算．【解答】（1）证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵A，D，C，B四点共圆，∴∠EAD＝∠DCB，由圆周角定理得，∠CAD＝∠CBD，∴∠DCB＝∠DBC，∴DB＝DC；（2）解：由圆周角定理得，∠COB＝2∠CAB＝60°，∠CDB＝∠CAB＝30°，∴△COB为等边三角形，∴OC＝BC＝4，∵DC＝DB，∠CDB＝30°，∴∠DCB＝75°，∴∠DCO＝15°，∴∠COD＝150°，则劣弧的长＝＝π．【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理，圆内接四边形的性质，弧长公式是解题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据题意，可以求得当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品和商场获得的日盈利是多少；（2）根据题意可以写出利润和售价之间的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，当每件商品售价定为170元时，每天可销售的商品数为：70﹣（170﹣130）×1＝30（件），此时获得的利润为：（170﹣120）×30＝1500（元），答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售30件商品，此时商场获得日利润1500元；（2）设利润为w元，销售价格为x元/件，w＝（x﹣120）×[70﹣（x﹣130）×1]＝﹣（x﹣160）2+1600，∴当x＝160时，w取得最大值，此时w＝1600，每件商品涨价为160﹣130＝30（元），答：在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为30元时，商场日盈利最大，最大利润是1600元；【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD＝HF．【分析】（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有∠CBE＝∠OBE；而OB＝OE，就有∠OBE＝∠OEB，等量代换有∠OEB＝∠CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OE∥BC；又∠C＝90°，所以∠AEO＝90°，即AC是⊙O的切线；（2）根据等角的余角相等即可证明；（3）连结DE，先根据AAS证明△CDE≌△HFE，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD＝HF．【解答】（1）证明：（1）如图，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF＝90°，∴BF是圆O的直径，∴OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE，∴∠OEB＝∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠C＝90°，∴AC是⊙O的切线；（2）证明：∵∠C＝∠BHE＝90°，∠EBC＝∠EBA，∴BEC＝∠BEH，∵BF是⊙O是直径，∴∠BEF＝90°，∴∠FEH+∠BEH＝90°，∠AEF+∠BEC＝90°，∴∠FEH＝∠FEA，∴FE平分∠AEH．（3）证明：如图，连结DE．∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC＝EH．∵∠CDE+∠BDE＝180°，∠HFE+∠BDE＝180°，∴∠CDE＝∠HFE，∵∠C＝∠EHF＝90°，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD＝HF，【点评】本题主要考查了切线的判定，全等三角形的判定与性质，三角形相似的判定和性质以及解直角三角形等．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．25．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P 的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点A，C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线及直线AC的函数关系式；（2）过点P作PE∥y轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q，设点P的坐标为（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣2＜x＜1），则点E的坐标为（x，0），点F 的坐标为（x，﹣x+1），进而可得出PF的值，由点C的坐标可得出点Q的坐标，进而＝﹣x2﹣x+3，再利用二次函可得出AQ的值，利用三角形的面积公式可得出S△APC数的性质，即可解决最值问题；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点N的坐标，利用配方法可找出抛物线的对称轴，由点C，N的坐标可得出点C，N关于抛物线的对称轴对称，令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M，则此时△ANM周长取最小值，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出点M的坐标，以及利用两点间的距离公式结合三角形的周长公式求出△ANM周长的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）将A（1，0），C（﹣2，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的函数关系式为y＝﹣x2﹣2x+3；设直线AC的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），将A（1，0），C（﹣2，3）代入y＝mx+n，得：，解得：，∴直线AC的函数关系式为y＝﹣x+1．（2）过点P作PE∥y轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q，如图1所示．设点P的坐标为（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣2＜x＜1），则点E的坐标为（x，0），点F的坐标为（x，﹣x+1），∴PE＝﹣x2﹣2x+3，EF＝﹣x+1，EF＝PE﹣EF＝﹣x2﹣2x+3﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x+2．∵点C的坐标为（﹣2，3），∴点Q的坐标为（﹣2，0），∴AQ＝1﹣（﹣2）＝3，＝AQ•PF＝﹣x2﹣x+3＝﹣（x+）2+．∴S△APC∵﹣＜0，∴当x＝﹣时，△APC的面积取最大值，最大值为，此时点P的坐标为（﹣，）．（3）当x＝0时，y＝﹣x2﹣2x+3＝3，∴点N的坐标为（0，3）．∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．∵点C的坐标为（﹣2，3），∴点C，N关于抛物线的对称轴对称．令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M，如图2所示．∵点C，N关于抛物线的对称轴对称，∴MN＝CM，∴AM+MN＝AM+MC＝AC，∴此时△ANM周长取最小值．当x＝﹣1时，y＝﹣x+1＝2，∴此时点M的坐标为（﹣1，2）．∵点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（0，3），∴AC＝＝3，AN＝＝，＝AM+MN+AN＝AC+AN＝3+．∴C△ANM∴在对称轴上存在一点M（﹣1，2），使△ANM的周长最小，△ANM周长的最小值为3 +．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积以及周长，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线及直线AC的函数关系式；（2）利用三角形的面积公式找出S＝﹣x2﹣x+3；（3）利用△APC二次函数图象的对称性结合两点之间线段最短找出点M的位置．最新人教版九年级数学上册期末考试试题及答案一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．把抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）A．y＝﹣（x+1）2+2B．y＝﹣（x+1）2﹣2C．y＝﹣（x+1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣23．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm4．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm5．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A．（x+4）2＝11B．（x+4）2＝21C．（x﹣8）2＝11D．（x﹣4）2＝11 6．点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上各项都不对7．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．16﹣2πB．16﹣πC．8﹣2πD．8﹣π8．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落9．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≥﹣C．m≤D．m≤﹣10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是．12．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为cm．13．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝．。
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武清区2012～2013学年度第一学期期末质量调查试卷九年级数学题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.下列二次根式中能与3合并的二次根式是（ ）．A ．18B ．30C ．48D ．542.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．3.下列事件中，属于随机事件的有( )．①下周六下雨②在只装有5个红球的袋中摸出１个球，是红球 ③买一张电影票，座位号是偶数 ④掷一次骰子，向上的一面是８A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个 4.已知⊙O 的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) ．A . 23B . 43C . 42D . 4 5.将抛物线212y x向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）． A B C DA . 2112y x =+ B .2112y x =- C . 21(1)2y x =+ D .21(1)2y x =-6.如图，若A B C P Q ，，，，，甲，乙，丙，丁都是方格纸中 的格点，为使PQR ABC △∽△，则点R 应是甲，乙，丙， 丁 四 点中的（ ）． Ａ．丁 Ｂ．丙Ｃ．乙Ｄ．甲7.已知⊙1O 半径为3cm ，⊙2O 的半径为7 cm ，若⊙1O 和⊙2O 的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）．A . 0 cmB . 4 cmC . 8 cmD . 12 cm8.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）．A ．225(1)64x +=B ．225(1)64x -=C ．264(1)25x +=D ．264(1)25x -=9.关于x 的一元二次方程0122=-+-m mx x 的两个实数根分别是1x 、2x ，且72221=+x x ，则221)(x x -的值是( ).A . 1B . 12C . 13D . 2510.根据下表中的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图像与x 轴（ ）.A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y 轴同侧D . 无交点二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
请将答案直接填在题中横线上。
11. 方程()()11x x x +=+的根为 .x... -1 0 1 2 ... y...-174- -274-...（第6题图）PQABC甲 乙 丙 丁ABC D（第13题图）12. 计算：2543122÷⨯＝ . 13. 如图，请你补充一个你认为正确的条件，使ABC ∆∽ACD ∆： .14. 如图，⊙O 中，OA ⊥BC ，∠︒=50AOC ，则∠ADB 的度数为______________.15. 向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是_________________.16. 如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒， 得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于 ．17. 如图，⊙O 的半径为2，4=OA ，AB 切⊙O 于B ，弦BC OA ∥，连结AC ， 图中阴影部分的面积为 ．18．如图，已知四边形纸片ABCD ,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片.如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）.若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由.方法或理由： .BAOCD（第15题图）（第14题图）（第17题图）ACO B（第16题图）EAD E ' B CDCBA三、解答题：本大题共8小题，其中第19题6分，第20—24题每题8分，第25—26题每题10分，共66分。
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19. (本题6分)如图，在Rt OAB △中，∠︒=90OBA ，且点B 的坐标为（0，4）．（1）写出点A 的坐标. （2）画出OAB △绕点O 顺时针旋 转90后的11OA B △；（3）求点A 旋转到点1A 所经过的路线长（结果保留π）．20.（本题8分）已知102-=x ，求代数式1642--x x 的值.(第19题图)21. 解下列方程：（本题8分）①0342=-+x x （ 用适当的方法）；②04632=--x x （用配方法）.22.（本题8分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．23.（本题8分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.①用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果. （卡片可用A 、B 、C 、D 表示）②求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.24．（本题8分）已知在△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 与△ABC 的外接圆交于D ，过D 作EF ∥BC .求证：EF 是⊙O 切线.25.（本题10分）ADCBB DC EFA(第24题图)某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠．．．．．．．．．．，那么每千克 这种水果涨了多少元?②设每千克这种水果涨价x 元时(0<x ≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y 元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?26. （本题10分）如图，抛物线2212-+=bx x y 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点， 且A （﹣1，0）．①求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；②判断△ABC 的形状，证明你的结论；③点M （m ，0）是x 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，求m 的值．2012—2013学年度第一学期期末质量调查九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1. C ；2. A ；3. B ；4. B ；5. D ；6. B ；7. C ；8. A ；9. C ； 10. B . 二、填空题：11. 11x =-，21x =； 12.3210； 13. 答案不唯一（由图可知∠A=∠A ，要使△ABC ∽△ACD ，只需再找出另一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例即可，如∠ADC=∠ACB 或∠ACD=∠ABC 或AC 2=AD•AB 等）； 14. 25︒； 15.13；16. 25； 17.23π； 18. 能；如图，取四边形ABCD的各边中点H G F E 、、、，连接EF 、GH ，则EF 、GH 为裁剪线. EF 、GH 将四边形ABCD分成4321、、、四个部分，拼接时，图中的不动， 将2、4分别绕点F H 、各旋转︒180，3平移， 拼成的四边形满足条件.三、解答题：19．（1）A （3,4） …2分 （2）画图略 …4分 （3）依题意OA =5 ,点A 到点1A 经过的路线长为9052.5180ππ⨯=…6分 20．解：20)2(16422--=--x x x ………………………2分20)2102(2---= ………………………4分 20)10(2--= ………………………6分10-= ………………………8分21.解：① 0342=-+x x3,4,1-===c b a ………………………1分 △=028)3(141642＞=-⨯⨯-=-ac b ……………………2分∴722284242±-=±-=-±-=a acb b x …………………3分 ∴72,7221--=+-=x x ……………………4分第18题图H GFE 4324321A BC D②04632=--x x03422=--x x 3422=-x x ………………………1分134122+=+-x x ………………………2分37)1(2=-x3211±=-x ………………………3分 3211,321121-=+=x x ………………………4分 22．解：根据题意得：△()()2246b b =+--28200b b =+-= ………………………1分解得：2b = 或10b =- ………………………3分∵10b =-（不合题意，舍去）∴2b =…………………………………………………………………４分 （1）当2c b ==时，45b c +=<，不合题意………………………6分 （2）当5c a ==时， 12a b c ++=∴△ABC 的周长为12 ……………………8分23解：① 树状图……………………………………………………………4分或列表法A B C D A （A ，A ） （B ，A ） （C ，A ） （D ，A ） B （A ，B ） （B ，B ） （C ，B ） （D ，B ） C （A ，C ） （B ，C ） （C ，C ） （D ，C ） D（A ，D ） （B ，D ） （C ，D ） （D ，D ）② 由图可知：只有卡片B 、D 才是中心对称图形。
所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A ）有4种，即：（B ，B ）（B ，D ）（D ，B ）（D ，D ）. …………………………………………………………6分∴P （A ）＝41164=………………………………………………………………8分 第一张卡片 第二张卡片 A B D C A B B D C A C B D C A D B DC A24. 证明：连接OD …………………………1分∵AD 平分∠BAC∴∠BAD =∠CAD ……………………………2分 ∴弧BD =弧CD ……………………………3分 又∵OD 过圆心∴OD ⊥BC ……………………………5分 ∵EF ∥BC∴OD ⊥EF ……………………………7分 又∵EF 过半径OD 外端，∴EF 是⊙O 切线……………………………8分25．解：① 设每千克这种水果涨了x 元．………………………1分 由题意得(10+x)(500－20x)=6 000．………………………3分 整理，得x 2－15x+50=0．解得 x 1=5，x 2=10．…………………………5分因为顾客得到了实惠，应取x=5．……………………6分答：市场某天销售这种水果盈利6 000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元．② 因为每千克这种水果涨价x 元时，市场每天销售这种水果所获利润为y 元，所以y 关于x 的函数解析式为y=(10+x)(500－20 x)(0< x ≤25)．…………………8分而y=(10+x)(500－20x)=－20x 2+300x+5 000=－20(x －7.5)2+6 125．………9分所以，当x =7.5时(0<7.5≤25)，y 取得最大值，最大值为6 125．……10分 答：不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元时，市场每天销售这种水果盈利最多，最多盈利6 125元．26．解：① 把点A （﹣1，0）的坐标代入抛物线的解析式2212-+=bx x y整理后解得，32b =-…………………1分 所以抛物线的解析式为213=222y x x --……………2分顶点D32528（，-） ……………3分 ②∵5=AB ……………4分5222=+=OC AO AC ……………5分 20222=+=OB OC BC ……………6分∴222AB BC AC =+∴△ABC 是直角三角形 ……………7分③ 作出点C 关于x 轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2．连接C′D 交x 轴于点M ， 根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD 的值最小．……………8分设抛物线的对称轴交x 轴于点E ，OM C '∆∽DEM ∆ ∴EDC O EM OM '= ……………9分 ∴825223=-m m ， ∴4124=m………… 10分。