河北省邢台市临西实验中学2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题含解析.doc

河北省邢台市临西实验中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试

试题（含解析）

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：人教A 版必修5，必修2前三章．

第Ⅰ卷

一、选择题

1. 下列几何体中是四棱锥的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

由四棱锥的定义判断.

【详解】因为一个多面体的一个面是四边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做四棱锥.只有C 符合， 故选：C

【点睛】本题主要考查四棱锥的定义和几何特征，属于基础题.

2. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13a =，公差2d =，则5S =（ ） A. 30 B. 35

C. 40

D. 45

【答案】B 【解析】 【分析】

利用等差数列前n 项和公式计算即可得到答案.

【详解】因为13a =，2d =，所以5154

5352

S a d ⨯=+=． 故选：B

【点睛】本题主要考查等差数列前n 项和计算，属于简单题. 3. 在ABC 中，4

B π

=

，sin A =4AC =，则BC =（ ） A. 5 B. 6

C. 7

D. 8

【答案】A 【解析】 【

分析】 先建立方程

sin sin BC AC

A B

=，再求解即可.

【详解】由正弦定理知4,5sin sin BC AC

BC A B

⨯

===． 故选：A

【点睛】本题考查正弦定理，是基础题 4. 若关于x 的不等式220ax ax ++≥的解集为R ，则a 的取值范围为（ ）

A. (]0,4

B. []0,4

C. (]0,8

D. []0,8

【答案】D 【解析】 【分析】

分0a =和0a ≠两类情况讨论即可得答案. 【详解】解：由题知当0a =时符合条件； 当0a ≠时，2

0,

80,

a a a >⎧⎨

-≤⎩解得08a <≤． 综上，a 的取值范为[]0,8． 故选：D.

【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，考查分类讨论思想，是基础题.

5. 已知点(2,5),(1,6)A B ，则直线AB 的倾斜角为（ ）

A.

34

π B.

23

π C.

3

π D.

4

π 【答案】A 【解析】 【分析】

求出直线的斜率，从而可得直线的倾斜角. 【详解】由题知直线AB 的斜率65

112k -==--，故直线AB 的倾斜角为34

π． 故答案为：A.

【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，可先求出斜率，再根据两者之间的关系求出倾斜角，本题属于基础题.

6. 在正项等比数列{}n a 中，22

56892100a a a a ++=，则59a a +=（ ）

A. 5

B. 10

C. 20

D. 50

【答案】B 【解析】 【分析】

根据等比数列的性质可得8559a a a a =，从而可得所求的59a a +的值. 【

详

解

】

因

为

数

列

{}

n a 为等比数列，所以

()22222

568955995922100a a a a a a a a a a ++=++=+=，又0n a >，所以5910a a +=．

故选：B.

【点睛】一般地，如果{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，则有性质：

（1）若,,,*,m n p q N m n p q ∈+=+，则m n p q a a a a =；

（2）公比1q ≠时，则有n

n S A Bq =+，其中,A B 为常数且0A B +=；

（3）232,,,n n n n n S S S S S -- 为等比数列（0n S ≠ ）且公比为n

q .

7. 已知直线240x y +-=与直线230x my m +++=平行，则它们之间的距离为（ ）

【答案】C

【解析】

【分析】

根据直线240

x y

+-=与直线230

x my m

+++=平行，由

40

34

m

m

-=

⎧

⎨

+≠

⎩

,解得m，然后利用两平行线间的距离.

【详解】因为直线240

x y

+-=与直线230

x my m

+++=平行，

所以

40

34

m

m

-=

⎧

⎨

+≠

⎩

,

解得4

m=，

因为直线240

x y

+-=与直线

7

20

2

++=

x y

7

|4|

2

--

=．

故选：C

【点睛】本题主要考查两直线的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

8. 已知a c

>，b d

>，则下列结论正确的是（）

A. 22

()()

a b c d

+>+ B. 0

ab cd ad bc

+-->

C. ab cd

> D. a b c d

->-

【答案】B

【解析】

【分析】

根据不等式的性质作差比较可证B正确，举反例可说明ACD错误．

【详解】若1,5,2,7

a c

b d

=-=-=-=-，

则22

()()

a b c d

+<+，ab cd

<，a b c d

-<-，ACD均错误．

因为a c

>，b d

>，所以()()0

ab cd ad bc a c b d

+--=-->．B正确．