广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷
广东省清远市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学试题(含答案)
清远市2023～2024学年第二学期高中期末教学质量检测高一数学注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 为了调查某地三所学校未成年人的视力情况，计划采用分层随机抽样的方法从该地的A ，，C 三所中学抽取130名学生进行调查，已知A ，B ，C 三所学校中分别400，560，340名学生，则从C 学校中应抽取的人数为（ ）A. 34 B. 40 C. 56 D. 682. 要得到函数，的图象，只需将函数，的图象（ ）A.横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变B. 横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变C. 横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变D. 横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变3. 下列说法中，正确的是（ ）A. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥B. 一个多面体至少有4个面C. 有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱D. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间部分是棱台4. 将一个棱长为1的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的表面积为（ ）AB. C. D. 5. 弹簧挂着的小球作上下运动，它在秒时相对于平衡位置的高度厘米的关系可用函数（，）来确定，其图象如图所示，则的值是（ ）A.B.C.D.6. 已知正方形的边长为2，，，，则（ ）A. 0B. 8C.D. 7. 设为复数，若，则的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4的.B ()2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭x ∈R ()sin 2g x x =x ∈R π3π31313π6π4π6πt h sin h A t ω=0A >0ω>ωπ8π6π414ABCD AB a =BC b =AC c =a b c ++= z 2i 1z +=z8. 已知正方体棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：“点数为奇数”，“点数为偶数”，“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数为1”．则下列结论正确的是（ ）A. ，为对立事件 B. ，为互斥不对立事件C. ，不是互斥事件 D. ，是互斥事件10. 甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为：甲68 71 72 72 82乙66 70 72 78 79则（ ）A. 甲组数据的极差大于乙组数据的极差B. 甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数C. 甲组数据的方差小于乙组数据的方差D. 甲乙两组数据混合后的方差大于乙组数据的方差11. 在中，角，，的对边分别为，，，若，，满足，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. 角的最大值为C. D. 若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 复数，则的虚部为______．13. 在三角形中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则______．14. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，且点满足，已知，，，则到平面的距离为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15. 已知复数，求当实数为何值时；（1）为实数；（2）为纯虚数；（3）为虚数．16. 某高校承办了某大型运动会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所的1111ABCD A B C D -4,M DC N 1BC M αDN α1AC E =F =G =H =R =E F G H E G G R ABC V A B C a b c a b c ()1,3m =-(),n a b c a b c =++-+ m n ⊥2a c b +=B π3:1:2A C =sin 4sin a A c C =1cos 4A =-34i z =-2iz+ABC A B C a b c π3B =b =4a =c =P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD E 13PE PC =2AB =AD =2PA =P ABE ()226215i 3m m z m m m --=+--+m z z z [)45,55[)55,65[)65,75[)75,85[]85,95示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．（1）估计这100名候选者面试成绩的众数；（2）求，的值；（3）估计这100名候选者面试成绩的第80百分位数．17. 中，角，，的对边分别为，，，若．（1）求；（2）若且的面积为，求边长．18. 如图，在四棱锥中，为边上的中点，为边上的中点，平面平面，，，，.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若直线与底面所成角的余弦值为，求二面角的正切值.19. 将连续正整数（）从小到大排列构成一个数，为这个数的位数．例如：当时，此数为123456789101112，共有15个数字，则．现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率．（1）求；（2）当时，求表达式；（3）令为这个数中数字9个数，为这个数中数字0的个数，，，求当时的最大值．的的a b ABC V A B C a b c cos sin 0b C C a c +--=B π4C =ABC V 3+c P ABCD -M AP N CP PBC ⊥ABCD 90PBC ∠=︒//AD BC 90ABC ∠=︒222AB AD BC ====//MN ABCD CD PD ⊥PD ABCD 13B PCD --1,2,3,,n ⋅⋅⋅*n ∈N 123n ⋅⋅⋅()F n 12n =()1215F =()P n ()101P 2024n ≤()F n ()f n ()g n ()()()h n f n g n =-(){}*1,100,S n h n n n ==≤∈N n S ∈()P n参考答案1. A2. C.3. B.4. B.5. C6. D7. A .8. D.9. ACD.10. ABC.11. ABD.12. 13. 5.14.15. （1）（2）或 （3）且16. （1）;（2）; （3）.17. （1） （2）18.（1）证明：如图，连接，因为为边上的中点，为边上的中点，所以，又平面，又平面，所以平面.（2）证明在四边形中，，，，则，所以，则，所以都是等腰直角三角形，则，又平面平面，，即，平面平面，平面，所以平面，又平面，所以，又，又平面，所以平面，又平面，所以.（3115-5m =3m =2m =-3m ≠-5m ≠700.025,0.005a b ==77.5π3B =c =AC M AP N CP //MN AC MN ⊄ABCD AC ⊂ABCD //MN ABCD ABCD //AD BC 90ABC ∠=︒222AB AD BC ====1,2AB AD CD BC ====BD ==222BD CD BC +=V CD DB ⊥PBC ⊥ABCD 90PBC ∠=︒PB BC ⊥PBC ⋂ABCD BC =PB ⊂PBC PB ⊥ABCD CD ⊂ABCD PB CD ⊥PB DB B ⋂=PB DB ⊂、PBD CD ⊥PBD PD ⊂PBD CD PD ⊥19. （1）（2） （3）465(),1929,10993108,10099941107,1002024n n n n F n n n n n ≤≤⎧⎪-≤≤⎪=⎨-≤≤⎪⎪-≤≤⎩119。
2023-2024学年广东省部分学校高一(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省部分学校高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数，则()A. B. C. D.12.已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是个半圆，则此圆锥的体积为()A.3B.C.9D.3.已知正方体的棱长为2，E，F分别是BC和CD的中点.则两条平行线EF和间的距离为()A. B. C. D.4.端午节吃粽子是我国的一个民俗，记事件“甲端午节吃甜粽子”，记事件“乙端午节吃咸粽子”，且，事件A与事件B相互独立，则()A. B. C. D.5.菏泽市博物馆里，有一条深埋600多年的元代沉船，对于研究元代的发展提供了不可多得的实物资料.沉船出土了丰富的元代瓷器，其中的白地褐彩龙风纹罐如图的高约为36cm，把该瓷器看作两个相同的圆台拼接而成如图，圆台的上底直径约为20cm，下底直径约为40cm，忽略其壁厚，则该瓷器的容积约为()A. B. C. D.6.人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为已知，，若P，Q的余弦距离为则()A. B. C. D.7.在棱长为1的正方体中，，E是线段含端点上的一动点，则①；②面；③三棱锥的体积为定值；④OE与所成的最大角为上述命题中正确的个数是()A.1B.2C.3D.48.已知正方体的棱长为2，M 是棱的中点，空间中的动点P 满足，且，则动点P 的轨迹长度为()A.B.3C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列有关复数的说法正确的是()A.若，则B.C.D.若，则的取值范围为10.已知点，，则下列结论正确的是()A.与向量垂直的向量坐标可以是B.与向量平行的向量坐标可以是C.向量在方向上的投影向量坐标为D.对，向量与向量所成角均为锐角11.在正方体中，，E 是棱的中点，则下列结论正确的是()A.若F 是线段的中点，则异面直线EF 与AB 所成角的余弦值是B.若F 为线段上的动点，则的最小值为C.若F 为线段上的动点，则平面ABF 与平面CDF 夹角的余弦值的取值范围为D.若F 为线段上的动点，且与平面ABCD 交于点G ，则三棱锥的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
广东省清远市2023届新高考高一数学下学期期末学业质量监测试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点.若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60，则四边形EFGH 的面积为（ ）A ．28a B ．24a C ．22a D ．22．在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若132cos 3b c A ===，，，则a =（ ）A ．5BC ．4D ．33．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 为单位圆上一点，以x 轴为始边，OA 为终边的角为(2k πθθπ≠+，)k Z ∈，若将OA 绕O 点顺时针旋转32π至OB ，则点B 的坐标为（ ） A ．() cos ,sin θθ- B ．() cos ,sin θθ- C ．() sin ,cos θθ- D ．()sin ,cos θθ-4．直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若||MN ≥则k 的取值范围是（ ）A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5．下列函数的最小值为2的是（ ）A ．1lglg y x x=+B ．2y =C ．22x x y -=+D ．1sin 0sin 2y x x x π⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭6．已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的最大值为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．47．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：则至少有两人排队的概率为（ ） A ．0.16B ．0.26C ．0.56D ．0.748．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.39．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AC 与1BC 所成角的大小为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 10．过点A(3，3)且垂直于直线4270x y +-=的直线方程为 A ．122y x =+ B ．27y x =-+ C ．1522y x =+ D ．1322y x =+ 11．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为3:2，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A ．23πB ．29C ．8π D ．1212．下列说法正确的是（ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，c d >，则ac bd > C ．若a b >，则22a b > D ．若a b >，c d >，则a c b d +>+二、填空题：本题共4小题13．若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为23π，则此圆锥的侧面积为______. 1432，则该三棱锥的外接球的表面积_____． 15．若()cos 3sin f x x x =在[],a a -上是减函数，则a 的取值范围为______. 16．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =___________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷
广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果，那么（）．A .B .C .D .2. （2分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则等于（）A .B .C . -1D . 13. （2分）在下列命题中，不是公理的是（）A . 平行于同一个平面的两个平面平行B . 过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C . 如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D . 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4. （2分）已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A . 6B . -3C . -12D . -65. （2分）已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·延安期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a3+a17=10，则S19=（）A . 190B . 95C . 170D . 857. （2分） (2017高一下·双鸭山期末) 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（）A .B .C .D .8. （2分）(2012·天津理) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高一下·西宁期中) 设x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最大值为（）A . 1B . ﹣4C . 7D . 1110. （2分）远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？（）A . 64B . 128C . 63D . 12711. （2分） (2020高二上·遂宁期末) 在棱长为1的正方体中，异面直线与所成的角为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一上·福州期末) 体积为4 π的球的内接正方体的棱长为（）．A .B . 2C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知直线3x+ay﹣5=0经过点A（1，2），则实数a的值为________14. （1分）已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的外接球的表面积________15. （1分） (2016高三上·汕头模拟) 已知正数a，b满足5﹣3a≤b≤4﹣a，lnb≥a，则的取值范围是________．16. （1分） (2017高一下·黄石期末) 下面命题正确的是________．⑴两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线．⑵如果直线a，b和平面α满足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．⑶如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．⑷若直线a不平行于平面α，则平面α内不存在与直线a平行的直线．⑸如果直线a∥平面α，点P∈平面α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·宣城模拟) 的三个内角的对边分别为，且 .（1）求；（2）若，，求的大小.18. （10分）求过点P（2，3），且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线x﹣ y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．19. （15分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1 ， C1 ， B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1 ，这个几何体的体积为（1）求证：直线A1B∥平面CDD1C1（2）求证：平面ACD1∥平面A1BC1（3）求棱A1A的长．20. （5分）如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．（1）求证：平面EFG∥平面PAB；（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．21. （10分）(2018·重庆模拟) 已知函数．（1）（1）（2）若正实数，满足，当取（1）中最大值时，求的最小值．22. （10分）(2014·天津理) 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1 ，xi∈M，i=1，2，…n}．（1）当q=2，n=3时，用列举法表示集合A；（2）设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1，t=b1+b2q+…+bnqn﹣1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．证明：若an＜bn，则s＜t．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广东省清远市高一数学下学期期末考试试题(1)
2021-2021学年广东省清远市高一（下）期末数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1．A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，那么A∩B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．各项都为正数的等比数列{a n}中，a1=2，a3=8，那么公比q的值为（）A．2B．3C．4D．53．不等式x2﹣3x+2＞0的解集为（）A、（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）B、（﹣∞，1）∪（2，+∞）C、（﹣2，﹣1）D、（1,2）4．按如图的程序框图运行后，输出的S应为（）A．7B．15C．26D．405．为了从甲乙两人当选一人参加数学竞赛，教师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩别离是、，那么以下说法正确的选项是（）A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛6．设0＜a＜b＜1，那么以下不等式成立的是（）A．a3＞b3B．＜C．0＜b﹣a＜1D．a2＞b27．将以下不同进位制下的数转化为十进制，这些数中最小的数是（）A．（20）7B．（30）5C．（23）6D．（31）48．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（）A．B．C．D．9．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，那么此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，那么x的取值范围是（）A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜5二、填空题（每题5分，共20分）11．执行如下图的程序框图，假设输入x=2，那么输出y的值为_________ ．12．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情形，用分层抽样的方式从中抽取样本，假设样本中的青年职工为7人，那么样本容量为_________ 人．13．假设x＞0，y＞0，且，那么x+y的最小值是_________ ．14．如下图，将假设干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为a n，按上述规律，那么a6= _________ ，a n= _________ ．三、解答题（共80分）15．（12分）某同窗在研究性学习中，搜集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：工人数：x（单位：十人）1234药品产量：y（单位：万盒）3456（1）请画出如表数据的散点图；（2）参考公式，依照表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i2=30，x i y i=50）（3）试依照（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？16．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边长别离为a，b，c，已知向量=（2cos，sin），=（cos，2sin），•=﹣1．（1）求角A的值；（2）假设a=2，b=2，求c的值．17．（14分）高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全数都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方式取得的频率散布直方图．（1）假设成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．（2）请依照频率散布直方图，估量样本数据的众数和中位数（精准到0.01）．（3）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞2”的概率．18．（14分）等差数列{a n}，a1=25，a6=15，数列{b n}的前n项和为S n=2b n﹣2．（n∈N*）（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和T n．19．（14分）制定投资打算时，不仅要考虑可能取得的盈利，而且要考虑可能显现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．依照预测，甲、乙项目可能的最大盈利率别离为100%和50%，可能的最大亏损别离为30%和10%．投资人打算投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．（14分）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=+log2的图象上的任意两点．（1）当x1+x2=1时，求f（x1）+f（x2）的值；（2）设S n=f（）+f（）+…+f（）+f（），其中n∈N*，求S n；（3）关于（2）中S n，已知a n=（）2，其中n∈N*，设T n为数列{a n}的前n项的和，求证：≤T n＜．。
广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷
广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A .B .C .D .2. （2分）的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二上·阳高月考) 已知两条直线若，则（）A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分） (2019高二上·余姚期中) 设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则。
A . ①和②B . ②和③C . ③和④D . ①和④5. （2分）一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（）A . 海里/小时B . 海里/小时C . 海里/小时D . 海里/小时6. （2分）(2020·海南模拟) 若，则的最小值为（）A . 6B .C .D .7. （2分） (2015高二下·宁德期中) 做一个圆柱形锅炉，容积为8π，两个底面的材料每单位面积的价格为2元，侧面的材料每单位面积的价格为4元．则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为（）A .B . 1C . 2D . 48. （2分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中，不恒成立的是（）A .B .C .D . aabb＞abba9. （2分）等差数列{an}中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（）A .B . 12C .D . 610. （2分）已知直线y=kx+2与圆（x+2）2+（y﹣1）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A . [，]B . [0，]C . （﹣∞，0]∪[，+∞）D . [0，]11. （2分）设等比数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn ，若S1、2S2、3S3成等差数列，则{an}的通项为（）A . an=B . an=3nC . an=D . an=12. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 是边长为2的等边三角形，是边上的动点，于，则的最小值是（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三下·武邑期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2acosC﹣a=c﹣2ccosC，若c=3，则a+b的最大值为________．14. （1分）用一个实心木球毛坯加工成一个棱长为的三棱锥，则木球毛坯体积的最小值应为________．15. （1分） (2015高二上·承德期末) 已知倾斜角为的直线l过点（0，1），则直线l被圆x2+y2+4y ﹣5=0截得的弦长为________．16. （1分）(2017·河南模拟) 已知函数fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ，且fn（﹣1）=（﹣1）nn，n∈N* ，设函数g（n）= ，若bn=g（2n+4），n∈N* ，则数列{bn}的前n（n≥2）项和Sn等于________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2018高一下·通辽期末) 在中, 角的对边分别是 ,已知.（1）求角的大小（2）求三角形的面积.18. （10分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．19. （10分）(2012·江苏理) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．已知（1，e）和（e，）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．（i）若AF1﹣BF2= ，求直线AF1的斜率；（ii）求证：PF1+PF2是定值．20. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 已知函数， .（1）解不等式；（2）若的定义域为，求实数的取值范围.21. （10分） (2017高二下·溧水期末) 已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1．直线l：y=2x+2被圆M所截得的弦长为，且圆心M在直线l的下方．（1）求圆M的方程；（2）设A（t，0），B（t+5，0）（﹣4≤t≤﹣1），若AC，BC是圆M的切线，求△ABC面积的最小值．22. （15分） (2019高二上·开封期中) 已知数列的前项和为，， .（1）证明：数列为等差数列；（2）求；（3）对任意将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
广东省清远市高一下学期期末数学试卷
广东省清远市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·新宁模拟) 已知集合A={1，2}，B={2，7），则AUB=（）A . {1，2}B . {2，7}C . {1，7}D . {1，2，7}2. （2分） (2017高一上·惠州期末) 函数的最小正周期是（）A . 8πB . 4πC . 4D . 83. （2分）在平面直角坐标平面上，，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为（）A .B .C .D .4. （2分）某一考场有64个试室，试室编号为001﹣064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（）A . 029，051B . 036，052C . 037，053D . 045，0545. （2分） 2loga（M﹣2N）=logaM+logaN，则的值为（）A .B . 4C . 1D . 4或16. （2分） (2018高一下·龙岩期末) 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的图象（）A . 关于直线对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于点对称7. （2分）已知向量=（1，﹣2），=（3，m），若∥（2+），则实数m的值为（）A . -6B .C . 6D .8. （2分） (2017高二上·大庆期末) 某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）A .B .C .D .9. （2分）已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）右图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值。
广东省清远市高一下学期数学期末联考试卷
广东省清远市高一下学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
(共12题；共60分)1. （5分）下列四个命题中真命题的是（）A . 经过定点p（x0 ， y0）的直线都可能用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示B . 经过任意两个不同的点p1（x1 ， y1），p2（x2 ， y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示C . 经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示D . 不经过原点的直线都可以用方程+=1表示2. （5分） (2016高一下·内江期末) 若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（）A . 一定是锐角三角形B . 一定是直角三角形C . 一定是钝角三角形D . 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形3. （5分）与“a>b”等价的不等式是（）A .B .C .D . ＞14. （5分） (2019高一上·蒙山月考) 如图，平面平面，过平面，外一点引直线分别交平面，平面于、两点，，，引直线分别交平面，平面于、两点，已知，则的长等于（）A . 9B . 10C . 8D . 75. （5分） (2015高二上·潮州期末) 等差数列{an}的前n项和是Sn ，若a1+a2=5，a5+a6=13，则S6的值为（）A . 18B . 27C . 36D . 466. （5分） (2016高二上·绍兴期中) 在棱锥P﹣ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的体积为（）A .B .C .D .7. （5分）已知直线的倾斜角为45°，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A . .B . y=x-2C . y=-x+2D . y=-x-28. （5分） (2017高一上·济南月考) 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，该四棱锥的侧面积和体积分别是（）A . 4 ，8B . 4 ，C . 4( +1)，D . 8，89. （5分） (2018高一上·佛山期末) 已知为锐角，且，，则（）A .B .C .D .10. （5分）已知圆x2+（y﹣1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m 的取值范围是（）A . [1，+∞）B . （﹣∞，1]C . [﹣3，+∞）D . （﹣∞，﹣3]11. （5分）设等比数列的公比为，前项和为，且。
广东省清远市高一下学期期末数学试卷
广东省清远市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2018·兴化模拟) 函数的定义域为________．2. （1分） (2018高一下·蚌埠期末) 已知，则 ________．3. （1分） (2018高三上·杭州期中) 在中，分别为所对边，，，则边长的值为________.4. （1分）(2016·江西模拟) 已知O是坐标原点，点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则x+y 的最大值是________．5. （1分）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=________6. （1分）如果一个正四面体的体积为9dm3 ，则其表面积S的值为________．7. （1分） (2018高二下·牡丹江期末) 若点是函数图象上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的最小值是________．8. （1分）若0＜y≤x＜且tanx=3tany，则x﹣y的最大值为________9. （1分） (2018高二上·河北月考) 命题“ ”是假命题，则m 的取值范围为________。
10. （1分） (2017高二下·太和期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=a，，an+2=an+1﹣an ，S56=6，则a=________．11. （1分）sin10°sin50°sin70°=________．12. （1分） (2016高二上·德州期中) 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ________．（把你认为正确命题的序号都填上）13. （1分） (2016高二下·宁海期中) 若存在x0∈[﹣1，1]使得不等式| ﹣a• +1|≤ 成立，则实数a的取值范围是________．14. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2 ，则f（2）=________．二、解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2016高二上·茂名期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，设an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线y=x+2上．（Ⅰ）求an ， bn；（Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Bn ，比较 + +…+ 与1的大小．16. （5分）(2017·四川模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，，AB⊥AC，D是棱BB1的中点．（Ⅰ）证明：平面A1DC⊥平面ADC；（Ⅱ）求平面A1DC与平面ABC所成二面角的余弦值．17. （10分） (2019高一上·怀宁月考) 已知，且 .（1）求；（2）求的值.18. （10分） (2016高二上·衡阳期中) 在△ABC中，cosA=﹣，cosB= ，（1）求sinA，sinB，sinC的值（2）设BC=5，求△ABC的面积．19. （10分） (2016高三上·邯郸期中) 已知函数f（x）= sin2x﹣ cos2x．（1）求f（x）的最小周期和最小值；（2）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．当x∈ 时，求g（x）的值域．20. （15分） (2017高一下·西安期末) 已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an= （n≥2，n∈N*）（1）求证：数列{ }是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设存在正整数k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k 对于一切n∈N*都成立，求k的最大值．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分)15-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
广东省清远市高一下学期期末数学试卷
广东省清远市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）全集U=R，集合，集合，则A . [1,2]B . (1,2]C . [1,2)D .2. （2分） (2018高一上·慈溪期中) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知全集U=R，集合A=，，则（）A . (0,1]B .C .D . (0,1)4. （2分）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（）A .B .C .D .5. （2分）设函数，则方程的根有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个6. （2分） (2018高二上·成都月考) 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥或相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④ ⊥M，⊥M，则∥。
其中正确命题为A . ①②C . ③④D . ①④8. （2分）如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A .B .C .D .9. （2分）过点P（3，0）有一条直线l，它加在两条直线l1：2x﹣y﹣2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，则直线l方程为（）A . 6x﹣y﹣18=0B . 8x﹣y﹣24=0C . 5x﹣2y﹣15=0D . 8x﹣3y﹣24=010. （2分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是（）A . 16πB .D .11. （2分）过点且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为（）A . x-2y+7=0B . 2x+y-1=0C . x-2y-5=0D . 2x+y-5=012. （2分）已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是（）A . （﹣∞，]B . （﹣∞，）C . （﹣∞，0]D . （﹣∞，0）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为________14. （1分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是________15. （1分）已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为________．16. （1分） (2017高一上·沛县月考) 若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时, ________．三、解答题 (共5题；共40分)17. （5分） (2016高一上·成都期中) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣8=0}，B={x|x2+ax+a2﹣12=0}，且有A∪B=A，求实数a的取值集．18. （5分） (2016高二上·绍兴期中) 如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E，F 分别为AC，BP中点．（Ⅰ）求证EF∥平面PCD；（Ⅱ）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．19. （10分） (2017高一下·资阳期末) 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．（1）求b，c的值；（2）若对任意x∈[﹣1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．20. （10分） (2018高二上·成都月考) 已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．（1）求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．21. （10分） (2017高一上·洛阳期末) 已知函数f（x）= + ．（1）求f（x）的定义域A；（2）若函数g（x）=x2+ax+b的零点为﹣1.5，当x∈A时，求函数g（x）的值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14、答案：略15、答案：略16-1、三、解答题 (共5题；共40分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
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广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则=（）
A .
B .
C . ，或
D . ，或
2. （2分） (2017高二上·张掖期末) 不等式的解集是（）
A . （﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）
B . （﹣1，3]
C . [﹣1，3]
D . （﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）
3. （2分）袋中共有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个红球，2个白球和2个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知数列，则a1+a2+a3+…+a100=（）
A . -48
B . -50
C . -52
D . -49
5. （2分）(2017·重庆模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A .
B . ﹣
C . 1
D . 0
6. （2分） (2017高一上·惠州期末) 设向量，，若，则m的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）定义在[﹣2016，2016]上的函数f（x）满足：对于任意的a，b∈[﹣2016，2016]，有f（a+b）
=f（a）+f（b）﹣2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，设f（x）的最大值和最小值分别为M，N，则M+N的值为（）
A . ﹣2012
B . 2012
C . 4024
D . 4022
8. （2分）对于任意实数a，b，定义max{a，b}=，已知在[﹣2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2x﹣1，2﹣x}若方程f（x）﹣mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（）
A . [﹣2，﹣eln2）∪（eln2，2]
B . [﹣eln2，0）∪（0，eln2]
C . [﹣2，0）∪（0，2]
D . [﹣e，﹣2）∪（2，e]
9. （2分） (2017高一上·白山期末) 有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（）
A . 200m2
B . 360m2
C . 400m2
D . 480m2
10. （2分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。
给出下列函数：
① ②；
③；④其中“互为生成”函数的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
11. （2分）(2017·上饶模拟) 已知数列{an}的前 n项和记为 Sn ，满足，且2an+1=an+an+2 ，要使得Sn取到最大值，则n=（）
A . 13
B . 14
C . 15或16
D . 16
12. （2分） (2015高二上·湛江期末) =1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则的最小值为（）
A . 6
B .
C . 9
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）若角α的终边经过点P（1，2），则sin2α的值是________
14. （1分）(2020·重庆模拟) 已知数列满足，则数列的前40项和为________.
15. （1分）已知a＞0，b＞0，ab=8，则log2a•log2（2b）的最大值为________
16. （1分） (2016高二上·大庆期中) 正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则
的值为________
三、解答题： (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高一下·邢台期末) 已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）2+ sin（2x+ ）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的递减区间；
（2）若f（α）= ，α∈（，），求cos（2α+ ）．
18. （5分） (2016高二上·西湖期中) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC= ，求AB的长．
19. （15分） (2017高一下·黄冈期末) 已知曲线f（x）= （x＞0）上有一点列Pn（xn ， yn）（n∈N*），过点Pn在x轴上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求Sn；
（3）在（2）条件下，求证： + +…+ ＜4．
20. （10分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN= π，在△ABC中，角A、B、C 所对的边分别是a、b、c．
（1）若b﹣a=c﹣b=2．求c的值；
（2）若c= ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．
21. （5分）已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1．
（1）当a=3时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）若函数h（x）=f（2x+a）﹣2f（x）的图象与x、y轴围成的三角形面积大于a+4，求a的取值范围．22. （5分） (2018高三上·嘉兴期末) 已知数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：对任意的，都有
① ；
② （）．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、
22-1、。