高中物理 模块要点回眸 第6点 三“确定”解决平抛临界问题素材 教科版必修2
高中物理必修二 新教材 讲义 专题提升二 平抛运动规律的应用
专题提升二 平抛运动规律的应用[学习目标]1.熟练运用平抛运动的规律解决相关问题。
2.掌握平抛运动与斜面结合问题的解题方法。
3.分析物理情境确定平抛运动的临界条件和极值问题。
提升1 平抛运动的两个重要推论1.推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。
即x OB ＝12x A 。
推导：如图，从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan θ＝v y v x ＝gtv 0①将速度v 反向延长，速度偏向角的正切值tan θ＝y Ax A －x OB ＝12gt2v 0t －x OB②联立①②式解得x OB ＝12v 0t ＝12x A 。
2.推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
推导：速度偏向角的正切值tan θ＝gtv 0①位移偏向角的正切值 tan α＝y A x A ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0②联立①②式可得tan θ＝2tan α。
【例1】如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足()A.tan φ＝sin θB.tan φ＝cos θC.tan φ＝tan θD.tan φ＝2tan θ答案D解析如题图所示，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角φ与θ满足tan φ＝2tan θ，D正确。
【训练1】如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R。
一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力。
则下列判断正确的是()A.只要v0足够大，小球可以击中B点B.v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同C.v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上答案D解析小球从A点抛出后做平抛运动，在竖直方向上会发生位移，所以无论v0多大，小球不可能到达B点，A错误；小球落在球壳上的速度方向和水平方向之，当v0不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方间的夹角的正切值tan θ＝gt v向之间的夹角不会相同，B错误；小球撞击在圆弧左侧时，速度方向斜向右下方，不可能与半球壳垂直；当小球撞击在圆弧右侧时，根据平抛运动的推论：平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，可知，由于圆心不在水平位移的中点，所以小球撞在半球壳上的速度反向延长线不可能通过圆心，也就不可能垂直撞击半球壳，故C错误，D正确。
1.3.2 平抛运动的推论及临界问题(学案)-2020-2021学年教科版高中物理必修二
1.3.2平抛运动的推论及临界问题教学目标：1.知道什么是平抛运动，知道平抛运动是匀变速曲线运动。
2.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。
3.理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。
4.会确定平抛运动的速度和位移教学重点：平抛运动、抛体运动的特点和规律，应用平抛运动、抛体运动规律解决实际问题教学难点：让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动的一般规律【自主学习】1.做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．2.做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图所示，则tan θ＝2tan α.【交流讨论】【成果展示】展示学生交流讨论成果【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）【学以致用】考点一推论的应用【例1】如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点，则B点与A点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？【变式1】如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为多少？抛出点距斜面底端的高度为多少？【变式2】跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃起，到B点着陆，测得AB间距离L=40m ，山坡倾角θ=30°。
试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间（不计空气阻力，g取10m/s2）。
θLAB考点二平抛运动的临界问题【例2】如图所示，排球场总长为 18m，设网的高度为 2m，运动员站在离网 3m远的线上正对网前竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。
物理高一必修二平抛运动讲解
物理高一必修二平抛运动讲解
平抛运动是物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动的位置随时间变化的规律：以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平坐标随时间变化的规律为x=v0t；竖直方向的分运动为自由落体运动，故竖直坐标随时间变化的规律为y= gt2。
物体的位置可
用它的坐标(x，y)来描述，所以以上两式确定了平抛物体在任意时刻t的位置。
平抛物体的运动轨迹：从上述两式中消去t，可得y= ，式中g、v0都是与x、y无关的常量，所以也是常量。
这正是初中数学中的抛物线方程y=ax2。
综上所述，平抛运动是一个复杂的物理现象，涉及多个方向的运动和力的作用。
要理解和掌握平抛运动的规律和特点，需要深入学习和实践。
物理-高考物理平抛运动必修二知识点大全
高考物理平抛运动必修二知识点大全物理对我们来说并不陌生。
在我们的周围，大至整个宇宙，小至我们身边，无时无刻不在发生种.种的物理现象。
接下来小编在这里给大家分享一些关于高考物理平抛运动必修二知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
高考物理平抛运动必修二知识点【篇一】一、知识点(一)曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上(二)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)(三)曲线运动的分类：合力的性质(匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动)(四)匀速圆周运动1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转)(五)平抛运动1受力分析，只受重力2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角(五)离心运动的定义、条件二、考察内容、要求及方式1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题)2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(选择、填空)3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空)4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)5离心运动：临界条件、静摩擦力、匀速圆周运动相关计算(选择、计算)【篇二】一、知识点(一)能、势能、动能的概念(二)功1功的定义、定义式及其计算2正功和负功的判断：力与位移夹角角度、动力学角度(三)功率1功率的定义、定义式2额定功率、实际功率的概念3功率与速度的关系式：瞬时功率、平均功率4功率的计算：力与速度角度、功与时间角度(四)重力势能1重力做功与路径无关2重力势能的表达式3重力做功与重力势能的关系式4重力势能的相对性：零势能参考平面5重力势能系统共有(五)动能和动能定理1动能的表达式2动能定理的内容、表达式(六)机械能守恒定律：内容、表达式二、重点考察内容、要求及方式1正负功的判断：夹角角度、动力学角度：力对物体产生的加速度与物体运动方向一致或相反，导致物体加速或减速，动能增大或减小(选择、判断)2功的计算：重力做功、合外力做功(动能定理或功的定义角度)(填空、计算)3功率的计算：力与速度角度、功与时间角度(填空、计算)4机车启动模型：功率与速度、力的关系式;运动学规律(填空、计算)5动能定理与受力分析：求牵引力、阻力;要求正确受力分析、运动学规律(计算) 6机械能守恒定律应用：机械能守恒定律表达式、设定零势能参考平面;求解动能、高度等高考物理平抛运动必修二学习方法图象法应用图象描述规律、解决问题是物理学中重要的手段之一.因图象中包含丰富的语言、解决问题时简明快捷等特点，在高考中得到充分体现，且比重不断加大。
高二物理人教版必修2 5.2解决平抛运动的临界与极值问题的方法
解决平抛运动的临界与极值问题的方法重/难点重点：解决平抛运动的临界与极值问题的方法。
难点：解决平抛运动的临界与极值问题的方法。
重/难点分析重点分析：通常情况(以地面为参考系)下，平抛运动按受力特点分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，这种分解方法不需要分解加速度。
如果物体是从斜面上平抛的，若以斜面为参考系，平抛运动有垂直(远离)斜面和平行斜面两个方向的运动效果，如果题目要求讨论相对斜面的运动情况，如求解离斜面的最远距离等，往往沿垂直斜面和平行斜面两个方向进行分解，这种分解方法初速度、加速度都需要分解，难度较大，但解题过程会直观简便。
难点分析：平抛运动中的“两个夹角”是解题的关键，一是速度偏向角φ，二是位移偏向角θ，画出平抛运动的示意图，抓住这两个角之间的联系，即tanφ＝2tanθ，如果物体落到斜面上，则位移偏向角θ和斜面倾角相等，此时由斜面的几何关系即可顺利解题。
突破策略解决这类问题有三点：1.是明确平抛运动的基本性质公式；2.是确定临界状态；3.是确定临界轨迹——在轨迹示意图寻找出几何关系。
例1.如图所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外空地宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2。
求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度。
解析：(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的竖直位移：H＝12g(t1)2解以上两式得:(L＋x13m/sv01＝设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移：L＝v02t 2小球的竖直位移：H－h＝12gt2解以上两式得：v02＝5m/s小球抛出时的速度大小为5m/s≤v0≤13m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小。
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第二讲平抛运动一、基础知识及重难点【知识点 1】抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体的作用，这时的运动叫抛体运动。
2.平抛运动：初速度沿方向的抛体运动。
3.平抛运动的特点：（ 1）初速度沿方向；（ 2）只受作用【知识点 2】平抛运动的理解1.条件：①初速度v0②只受2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的曲线运动，它的轨迹是一条．3.特点：①水平方向：不受力，→运动②竖直方向：只受重力，且v0 0 →运动4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解v ≠ 0，水平方向0匀速直线运化曲为直不受力平抛运动是曲线运运动分解v0 =0，竖直方向自由落体运只受重力【知识点3】平抛运动的规律1、平抛运动的速度（1）水平方向： v x=（2）竖直方向： v y=大小：v（ 3）合速度：v y方向： tan2、平抛运动的位移v x x x（ 1）水平方向： x =（ 2）竖直方向： y =y v大小： l （ 3）合位移：θy方向： tan v vxy ★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。
y消去 t轨迹方程y3、几个结论：（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度 v0夹角θ的正切值为位移 s 与水平位移 x 夹角 a 的正切值的两倍，即 tan θ=2tan α（2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。
（ 3）运动时间：y 1 at2t 2 y（时间取决于下落高度y）2g2 y（ 5）落地速度：v v02v y2v022gy （取决于初速度v0和下落高度y）【知点 4】平抛运的特点1、理想化特点 :物理上提出的平抛运是一种理想化模型，即把物体看出点，抛出后只考重力作用，忽略空气阻力。
2、匀速特点：平抛运的加速度恒定，始重力加速度 g 所以平抛运是一种运。
3、速度化特点：平抛运中，任意一段内速度的化量v＝g t，方向恒直向下（与 g 同向），即任意两个相等的隔内速度的化相同，如右所示。
高中物理模块要点回眸第6点三“确定”解决平抛临界问题素材教科版必修2(new)
第6点三“确定"解决平抛临界问题平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点：（1)确定运动性质-—平抛运动．（2）确定临界位置．(3)确定临界轨迹,并画出轨迹示意图．对点例题排球场总长18 m,网高2 m，如图1所示,设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被击回时做平抛运动，g取10 m/s2.若击球的高度h＝2。
5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线,则球被击回的水平速度应在什么范围内？图1解题指导如图所示，设球刚好触网，此过程球水平射程x1＝3 m,球下落高度Δh＝h－h1＝(2.5－2） m＝0。
5 m，所以球飞行时间t＝错误!＝错误! s，可得球被击回时的下限速度v1＝错误!＝3错误! m/s；设球恰好落在底线1上，此过程水平射程x2＝12 m，球飞行时间t2＝错误!＝错误! s＝错误! s，可得球被击回时的上限速度v2＝错误!＝12错误! m/s，欲使球既不触网也不出底线，则球被击回时的水平速度应满足:3错误! m/s<v0<12错误! m/s.答案见解题指导某次网球比赛中,某选手将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力），已知网球比赛场地相关数据如图2所示，下列说法中正确的是（)图2A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2B．若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于错误!错误!，一定落在对方界内C．任意降低击球高度（仍大于h2），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内答案精析第6点三“确定”解决平抛临界问题精练AD ［根据平抛运动的规律有错误!＝错误!，解得h1＝1。
8h2，选项A正确；若保持击球高度不变，当球的初速度v0足够小时，球会落在自己界内，选项B错误；设击球高度为h（仍大于h2)时球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上,则有错误!＝错误!，解得h＝错误!h2，即击球高度低于此值时，球不是出界就是触网，选项C错误；任意增加击球高度,只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，选项D正确．]尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
高中物理 第一章 抛体运动 3 平抛运动的几个结论及应用素材 教科版必修2(2021年最新整理)
高中物理第一章抛体运动3 平抛运动的几个结论及应用素材教科版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第一章抛体运动3 平抛运动的几个结论及应用素材教科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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平抛运动平抛运动的几个结论及应用我们已经知道，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.在水平方向有 x=vt v x =v 在竖直方向有 y=gt 2/2 v y =g t设经过时间t 后物体的速度方向与水平方向的夹角为α，物体的位移与水平方向的夹角为β,则有tan α＝v y / v x =gt/v tan β=y/x = gt/2v tan α＝2 tan β看见，速度及位移与水平方向夹角的正切均与时间成正比。
速度与水平夹角的正切是位移与水平夹角正切的2倍。
例1、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tg α随时间t 变化的图像是图中的( ）析：由上述结论可知，正确答案为B 。
例2．一个物体从斜面的顶部以速度v 0水平抛出,落在倾角为θ的斜面上，试证明物体落在斜面上时与斜面的夹角是一个定值.析：设物体抛出和落点分别是A 点B 点，则该运动过程的位移大小就是AB ，位移与水平的夹角就是θ,若在B 点的速度与水平的夹角为α,则由上述结论有tan αv 0ABθ＝2 tan θ,因为θ是定值，故α也是定值,速度与位移的夹角α－θ也必然是一个定值.例3．如图所示，斜面倾角为θ,从此斜面上的A 点以速度v 0将一小球水平抛出,它落在斜面的B 点处，则小球从A 点到B 点的运动时间为__________．析:依题意有tan θ =y/x = gt/2v ，故t =2v tan θ/g 例4．如图所示，斜面倾角为θ,从此斜面的顶点A 以速度v 0将一小球水平抛出,它落在斜面低端的B 点处，则小球在B 点速度方向与水平方向的夹角为__________．析：设小球在B 点速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝2 tan θ可见α＝arctan （2 tan θ）。
教科版物理必修2 第一章 第3节 平抛运动3 平抛运动的临界问题剖析(讲义)
教科版物理必修2 第一章第3节平抛运动3 平抛运动的临界问题剖析（讲义）高中物理 平抛运动的临界问题剖析 考点 课程目标 备注平抛运动的临界问题求解方法1. 掌握平抛运动的规律及推论；2. 会根据极限法确定临界轨迹高考重点，题型多为选择题、计算题，考查重点是化曲为直的物理思想，本知识点既可单独命题也可和圆周运动结合命题重点：利用平抛运动的规律解决临界问题。
难点：利用极限法确定临界轨迹。
一、平抛运动的临界问题，解决这类问题有三点：1. 明确平抛运动的基本性质公式； 基本规律及公式：①速度：0v v x=，gt v y=，合速度 22yx v v v +=，方向：tan θ＝0v gt vvxy =；②位移：x ＝0v t ，y ＝221gt ，合位移大小：s ＝22y x +，方向：tan α＝t vgxy ⋅=02 ③时间：由y ＝221gt 得t ＝xy2（由下落的高度y 决定）；④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
2. 确定临界状态；思路分析：（1）设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v 01，则小球的水平位移：L ＋x ＝v 01t 1小球的竖直位移：H ＝2121gt 解以上两式得 v 01＝（L ＋x ）Hg 2＝13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v 02，则此过程中小球的水平位移：L ＝v 02t 2小球的竖直位移H －h ＝2221gt 解以上两式得 v 02＝5 m/s小球抛出时的速度大小为 5 m/s≤v 0≤13 m/s（2）小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小；竖直方向： 2yv ＝2gH又有：v min ＝2202yv v 解得：v min ＝55m/s 答案：（1）5 m/s≤v 0≤13 m/s （2）55m/s 例题2 《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。
教科版物理必修2 第一章 第3节 平抛运动1 平抛运动的基本规律(讲义)
教科版物理必修2 第一章第3节平抛运动1 平抛运动的基本规律（讲义）（3）合速度：v ＝22yxv v +，方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝x yv v ＝0v gt。
（4）合位移：s ＝22y x +，方向与水平方向的夹角为θ，tan θ＝x y＝02vgt 。
二、平抛运动的基本规律及推论： 1. 规律：（1）飞行时间：由t ＝g h 2知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
（2）水平射程：x ＝v 0t ＝v 0gh 2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
（3）落地速度：v t ＝22yxv v +＝gh v 220+，以α表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan α＝02vgh v v x y=，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关。
（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
2. 三个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示。
（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。
（3）从斜面上某点水平抛出的物体落到斜面上时速度方向均相同。
例题1 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3 s 落到斜坡上的A 点，已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg ，不计空气阻力（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g 取10 m/s 2）。
求：（1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小； （3）运动员从O 点开始飞出到离斜坡距离最远所用的时间。
高中物理第五章抛体运动拓展课4平抛运动的临界问题类平抛运动课件新人教版必修第二册
2h g
答案：ABC
4．运动规律 初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t. 合外力方向上：a＝Fm合，vy＝at，y＝12at2. 5．类平抛运动与平抛运动的规律相类似，两者的区别在于 (1)运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面． (2)初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方
向． (3)加速度不同：类平抛运动→a＝mF ，与初速度方向垂直；平抛运动
2．分析平抛运动中临界或极值问题思路 (1)确定运动性质； (2)分析临界条件； (3)确定临界状态，并画出轨迹示意图； (4)灵活运用数学知识分析求解有关临界或极值问题．
【典例】 例 1 (多选)如图所示，一艘小船正沿垂直于河岸的直线靠岸，岸上 的人若找准时机，水平抛出一个小球，就能将球抛入小船内．假设小 球和小船在同一平面内运动．已知抛球点与小船甲板面竖直高度差h ＝5 m，小船的长度为1 m．当小船运动至距离河岸L＝22 m处时，小 船的速度v0＝10 m/s，其将以大小为a＝2 m/s2的加速度向河岸做匀减 速运动，同时河岸上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小船 中．重力加速度g取10 m/s2，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小 球抛出时的初速度大小可能为( ) A．12 m/s B．13.5 m/s C．13.8 m/s D．15 m/s
答案：B
拓展二 类平抛运动 【归纳】 1．类平抛运动 有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线 运动，在垂直于匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运 动．对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动． 2．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直． 3．研究方法：运动的分解 将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿合外力方向的初速 度为零的匀变速直线运动．
高考物理热点：平抛运动中的临界问题
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4.备选训练
平抛运动与日常生活紧密联系，如乒乓球、足球、排球等运动模型，飞
镖、射击、飞机投弹模型等。这些模型经常受到边界条件的制约，如网
球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等。 解题的关键是能准确地运用平抛运动规律分析对应的运动特征。
目录
的初速度分别从 A、B 两点相差 1 s 先后水 平相向抛出，a 小球从 A 点抛出后，经过 时间 t，a、b 两小球恰好在空中相遇，且 速度方向相互垂直，不计空气阻力，取 g＝10m/s2，则抛出点 A、B 间的水平距离是( )
A．80 5 m B．100 m C．200 m D．180 5 m
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热点突破： 平抛运动中的临界问题
1.热点透析
2.典例剖析
3.规律方法
4.备选训练 5.高考模拟演练
基础课
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1.热点透析
平抛运动中的临界问题 1．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明 题述的过程中存在着临界点。 2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语 ，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临 界点。 3．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼， 表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。
6gh＜v＜L1
g ＋L22）g 6h
C.L21 D.L41
6gh＜v＜12 hg＜v＜12
（4L21＋L22）g 6h
（4L21＋L22）g 6h
提示：球速最小时， 射程最小；球速最大
高中物理必修2探究平抛运动的规律ppt000
◼9、静夜夜四无无邻，，荒居居旧业业贫。。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,2023◼10、雨中中黄叶叶树，，灯下下白头头人。。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202311:34:25AM◼11、以我独沈久久，愧君相见见频。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-23◼12、故人江江海别，，几度隔隔山川。。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,2023◼13、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/2023◼14、他乡生白白发，旧国国见青山。。。10一月月20232023/1/102023/1/102023/1/10◼15、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/2023◼16、行动出出成果，，工作出出财富。。。2023/1/102023/1/1010January2023◼17、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/10◼9、没有失败，，只有暂时停停止成功！。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,2023◼10、很多事情努努力了未必有有结果，但是是不努力却什什么改变也没没有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202311:34:25AM◼11、成功功就是是日复复一日日那一一点点点小小小努力力的积积累。。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-23◼12、世间间成事事，不不求其其绝对对圆满满，留留一份份不足足，可可得无无限完完美。。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,2023◼13、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/2023◼14、意志坚坚强的人人能把世世界放在在手中像像泥块一一样任意意揉捏。。10一一月20232023/1/102023/1/102023/1/10◼15、楚塞三三湘接，，荆门九九派通。。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/2023◼16、少年十十五二十十时，步步行夺得得胡马骑骑。。2023/1/102023/1/1010January2023◼17、空山山新雨雨后，，天气气晚来来秋。。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/10◼9、杨柳散和和风，青山山澹吾虑。。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,2023◼10、阅读一切切好书如同同和过去最最杰出的人人谈话。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202311:34:25AM◼11、越是没有本本领的就越加加自命不凡。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-23◼12、越是无能的的人，越喜欢欢挑剔别人的的错儿。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,2023◼13、知人者智，，自知者明。。胜人者有力力，自胜者强强。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/2023◼14、意志志坚强强的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥块一一样任任意揉揉捏。。10一一月月20232023/1/102023/1/102023/1/10◼15、最具挑战战性的挑战战莫过于提提升自我。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/2023◼16、业余生活活要有意义义，不要越越轨。2023/1/102023/1/1010January2023◼17、一个人人即使已已登上顶顶峰，也也仍要自自强不息息。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/10
高中物理必修二抛体运动重点知识归纳
(每日一练)高中物理必修二抛体运动重点知识归纳单选题1、如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。
在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。
若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1:t2为（）A．1︰1B．1︰2C．2︰3D．1︰3答案：B解析：如图所示对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度v1或v2抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为t2。
设从A到E的时间为t′，由平抛运动规律得tanθ=12gt′2 v1t′同理，从A到D的运动tanα=12gt22 v1t2根据数学几何问题可知tanθ=AB BCtanα=AB BDtanα=2tanθ即t2=2t′由于t2=t1+t′因此t1:t2=1:2即A到E和E到D的时间相等，都为A到D的时间的一半，又因为从A点抛出，D、C在同一水平面上，高度相同，时间相同，即t1=t′=1 2 t故B正确，ACD错误。
故选B。
2、如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，牵拉绳索与水平地面夹角为α，若汽车甲保持匀速运动，甲、乙都在水平面上运动，则（）A．乙车做加速运动B．乙车做减速运动C．v1=v2sinα D．v2=v1cosα答案：A解析：CD．由几何关系得v1=v2cosα可得v2=v1 cosα故CD错误；AB．随着乙车向左运动，α增大，则v2增大，可知乙车做加速运动，故A正确，B错误。
故选A。
3、关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（）A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则答案：C解析：A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
高中物理 模块要点回眸 第6点 透析反冲运动的模型——
第6点 透析反冲运动的模型——“人船”模型模型建立：如图1所示，长为L 、质量为m 船的小船停在静水中，质量为m 人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？ 以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒．图1设某时刻人对地的速度为v 人，船对地的速度为v 船，取人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m 人v 人－m 船v 船＝0，即v 船∶v 人＝m 人∶m 船．因此人由船的一端走到船的另一端的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比．而人的位移x 人＝v 人t ，船的位移x 船＝v 船t ，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即x 船∶x 人＝m 人∶m 船①①式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件是原来处于静止状态的系统，在系统内部发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒．由图可以看出：x 船＋x 人＝L ②由①②两式解得x 人＝m 船m 人＋m 船L ，x 船＝m 人m 人＋m 船L . 此模型可进一步推广到其他类似的情景中，进而能解决大量的实际问题，例如：人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问题；小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离的问题等．对点例题 如图2所示，质量m ＝60 kg 的人，站在质量M ＝300 kg 的车的一端，车长L ＝3 m ，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将( )图2A ．后退0.5 mB ．后退0.6 mC ．后退0.75 mD ．一直匀速后退解题指导 人车组成的系统动量守恒，则mv 1＝Mv 2，所以mx 1＝Mx 2，又有x 1＋x 2＝L ，解得x 2＝0.5 m.答案 A 方法点评 人船模型是典型的反冲实例，从瞬时速度关系过渡到平均速度关系，再转化为位移关系，是解决本题的关键所在．1. 一个质量为M 、底边长为b 的三角形斜劈静止于光滑的水平桌面上，如图3所示．有一质量为m 的小球由斜面顶部无初速度地滑到底部时，斜劈移动的距离为多少？图3答案 mb M ＋m解析 斜劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向的外力，所以系统在水平方向上动量守恒．斜劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示，由图知斜劈的位移为x ，小球的水平位移为b －x ，由m 1x 1＝m 2x 2，得Mx ＝m (b －x )，所以x ＝mb M ＋m.2. 如图4所示，一个质量为m 的玩具蛙，蹲在质量为M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L ，细杆高为h ，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v 跳出，才能落到桌面上．图4答案 LM m＋M 2g h解析 蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t ＝ 2h g，蛙与车水平方向动量守恒，可知mx ＝M (L2－x )，蛙要能落到桌面上，其最小水平速度为v ＝x t，上面三式联立求得v ＝LM m ＋M 2g h .3. 质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为M 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，如图5所示，当小球从图中所示位置无初速度地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多大？图5答案 mM ＋m R 解析 小球与大球组成的系统水平方向不受力的作用，系统水平方向动量守恒．因此小球向右滚动，大球向左滚动．在滚动过程中，设小球向右移动的水平距离为x 1，大球向左移动的水平距离为x 2，两者移动的总长度为R .因此有mx 1－Mx 2＝0而x 1＋x 2＝R .由以上两式解得大球移动的距离为x 2＝m M ＋m R。
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第6点 三“确定”解决平抛临界问题
平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点：
(1)确定运动性质——平抛运动．
(2)确定临界位置．
(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图．
对点例题 排球场总长18 m ，网高2 m ，如图1所示，设对方飞来一球，刚好在3 m 线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被击回时做平抛运动，g 取10 m/s 2
.若击球的高度h ＝2.5 m ，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球被击回的水平速度应在什么范围内？
图1
解题指导 如图所示，设球刚好触网，
此过程球水平射程x 1＝3 m ，球下落高度Δh ＝h －h 1＝(2.5－2) m ＝0.5 m ，所以球飞行时间t 1＝ 2Δh g ＝1010 s ，可得球被击回时的下限速度v 1＝x 1t 1
＝310 m/s ；设球恰好落在底线上，此过程水平射程x 2＝12 m ，球飞行时间t 2＝ 2h g ＝ 2×2.510 s ＝22
s ，可得球被击回时的上限速度v 2＝x 2t 2
＝12 2 m/s ，欲使球既不触网也不出底线，则球被击回时的水平速度应满足：310 m/s<v 0<12 2 m/s.
答案 见解题指导
某次网球比赛中，某选手将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气
阻力)，已知网球比赛场地相关数据如图2所示，下列说法中正确的是( )
图2
A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2
B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于x
h1
2gh1，一定落在对方界内C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
答案精析
第6点 三“确定”解决平抛临界问题
精练
AD [根据平抛运动的规律有x h 1－h 2g ＝1.5x 2h 1
g
，解得h 1＝1.8h 2，选项A 正确；若保持击球高度不变，当球的初速度v 0足够小时，球会落在自己界内，选项B 错误；设击球高度为h (仍大于h 2)时球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，则有2x 2h g ＝x h －h 2
g
，解得h ＝43
h 2，即击球高度低于此值时，球不是出界就是触网，选项C 错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，选项D 正确．]。