winQSB教学
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.winQSB 求解线性规划
[例]求解线性规划问题:
1212121212min 400030001002001200030040020000..20010015000,0
z x x x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪
+≥⎪⎨
+≥⎪⎪≥⎩
第1步:生成表格
选择“程序→winQSB →Linear and Integer Programming →File →New Program ”,生成对话框:
4
问题题头(Problem Title ):没有可不输入; 变量数(Number of Variables ):2; 约束条件数(Number of Constraints ):3; 目标优化条件(Objective Criterion ):最小(Minimization ) 数据输入格式(Data Entry Format ):矩阵式电子表格式(Spreadsheet Matrix Form ) 变量类型(Default Variable Type ):
非负连续变量选择第1个单选按钮(Nonnegative continuous ); 非负整型变量选择第2个单选按钮(Nonnegative integer ); 二进制变量选择第3个按钮(Binary[0,1]);
自由变量选择第4个按钮(Unsigned/unrestricted )。 第2步:输入数据
单击“OK ”,生成表格并输入数据如下:
注:第1行为目标系数;2~4行为约束系数、约束符及右端项;第5行为变量下限;第6行为变量上限,第7行为变量类型。
第3步:求解
选择“Solve and Analyze”菜单,在二级菜单中:
若选择“Solve and Display Steps”,显示单纯形法迭代步骤,选择“Simplex Iteration”直到最终单纯形表。
若选择“Solve the Problem”,生成如下运行结果:
决策变量(Decision Variable):x1、x2
最优解:x1=60,x2=30;
目标系数:c1=4000,c2=3000;
最优值:330000;其中x1贡献240000、x2贡献90000;
检验数,或称缩减成本(Reduced Cost):0,0。即当非基变量增加一个单位时,目标值的变动量。
目标系数的允许减量(Allowable Min.c[j])和允许增量(Allowable Max.c[j]):目标系数在此范围变量时,最优基不变。
约束条件(Constraint):C1、C2、C3
左端(Left Hand Side):12000、30000、15000
右端(Right Hand Side):12000、20000、15000
松驰变量或剩余变量(Slack or Surplus):该值等于约束左端与约束右端之差。为0表示资源已达到限制值,大于0表示未达到限制值。
影子价格(Shadow Price):6.6667、0、16.6667,即为对偶问题的最优解。
约束右端的允许减量(Allowable Min.RHS)和允许增量(Allowable Max.RHS):表示约束右端在此范围变化,最优基不变。
2.winQSB求解目标规划
[例]求解目标规划:
1122331211222133121
2
12min 1078..62603460
,,,0,1,2,3j j z P d P d P d x x d d x d d x d d s t x x x x x x d d j --+-+-+-+-+
=++⎧++-=⎪
+-=⎪⎪+-=⎪⎨
+≤⎪⎪+≤⎪≥=⎪⎩
第1步:生成表格
选择“程序→winQSB →Gaol Programming →File →New Program ”,弹出对话框:
输入:目标约束数(Number of Goals )“3” 决策变量数(Number of Variables )“2” 系统约束数(Number of Constraints )“2” 目标要求(Default Goal Criteria ):因3个目标不同,第1、2个目标极大化,第3个目标极小化,可任选1个按钮,之后再进行调整。
数据输入方式(Data Entry Format ),采取默认的表格形式。 变量数据类型(Default Variable Type ):默认的为非负连续型。 单击“OK ”,生成表格:
第2步:修改目标要求,输入数据
从系统菜单选择“Edit →Goal Criteria and Names ”,弹出对话框:
选择第3个目标约束,将Maximize改为Minimeze,“OK”,输入数据,得:
第3步:求解
从菜单选择“Solve and Analyze Solve the Problem”,生成如下运行结果:
决策变量x1=6.67,x2=10
目标值:G1=16.67,G2=10,G3=6.67
3.winQSB求解运输问题
[例]求解最小化运输问题:
第1步:生成表格
选择“程序→winQSB→Network Modeling→File→New Program“,弹出对话框:
问题类型(Problem Type):运输问题(Transportation Problem)
优化条件(Objective Criterion):最小(Minimization)
数据输入格式(Data Entry Format):电子表格形式(Spreadsheet Matrix Form)产地数(Number of Sources):3
销地数(Number of Destinations):4
第2步:输入数据
单击“OK”,并输入数据:
第3步:求解
从系统菜单选择“Solve and Analyze→Solve the Problem”,生成如下运行结果: