八年级上期数学寒假作业2
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八年级上期寒假作业 一次函数复习题
一、填空题:
1、已知一个正比例函数的图象经过点(1,-2),则这个正比例函数的表达式是
2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,-2),则k= .
3、一次函数y= -2x+6的图象与x 轴交点坐标是 ,与y 轴交点坐标是
4、如果函数F (x )=x-2,那么F (x )________
5、写出同时具备下列两个条件的一次函数(正比例函数除外)表达式(写出一个即可) .
(1)y 随着x 的增大而减小。 (2)图象经过点(-1,2)
6、如图1,温度计上表示了摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y (℃)和华氏温度x (℉)的关系: ; 如果气温是摄氏32度,那相当于华氏 。
7、如图2,一次函数y=z+5的图象经过点P(a ,b)和Q(c ,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为_______________.
图2 图3 二、选择题:
8、已知一次函数y=kx+b 的图象如图3所示,则k,b 的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 9、直线32
3+-
=x y 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为( )
A .3
B .6
C .4
3 D .
2
3
10、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列那幅图刻画( )
三、解答题:
11、如今,餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境.已知用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工后一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.
(1)求用来生产一次性筷子的大树的数量y (万棵)与加工后一次性筷子的数量x (亿双)的函数关系式.
(2)据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树?每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因
y
x
(第14题)
图1
O 1 2 3 4 5 6 x (小时) y (千米)
10
20 30 40
50
60
此将会减少大约多少平方千米?
12、小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y (千米)与时间x (小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时. (2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止..,途中小李与小张共相遇3次.请在图中..画出小李距甲地的路程y (千米)与时间x (小时)的函数的大致图象.
(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程y (千米)与时间x (小时)的函数关系式为1210y x =+.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
13、第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行,甲、乙两队在比赛时,路程y (米)与时间x (分钟)的函数图象如图9所示,根据函数图象填空和解答问题: (1)最先到达终点的是 队,比另一队领先 分钟到达; (2)在比赛过程中,乙队在 分钟和 分钟时两次加速,图中点A 的坐标是 ,点B 的坐标是 .
(3)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.
完成时间_______________家长评价________________
O
1 2 3 4 5 6 x (小时)
y (千米) 10 20 30
40 50
60
参考答案
一、1、y=-2x 2、7 3、(3,0)(0,6) 4、-1 5、y= -x+1 6、516099
y x =-
,89.6F
7、25
二选择题:8、D 9、A 10、B
三、解答题:11、(1)设y kx =,由题意得:10018k =,求得509k =
所以用来加工一次性筷子的大树的数量y (万棵)与加工后筷子的数量x (亿双)的函数关系式为509y x =
(2)当450x =时,5045025009
y =
⨯=,25000.08200⨯=平方千米.
答:略 12、答案:(1)1,30. (2)所画图象如图所示.
要求图象能正确反映起点与终点. (3)由函数1210y x =+的图象可知,
小王与小张在途中共相遇2次,并在出发后 2小时到4小时之间第一次相遇. 当24x ≤≤时,2020y x =-.
由20201210y x y x =-⎧⎨
=+⎩,,
得154
x =.
所以第一次相遇的时间为
154
小时.
13、(1)乙,0.6;(2)13,
,(1100),,(3450), (3)解:设A B 所在直线表达式为y kx b =+
依题意100
3450k b k b +=⎧⎨+=⎩
解得17575
k b =⎧⎨
=-⎩ 17575y x =-∴
当800y =米时,80017575x =- 800755175
x +=
=∴(分钟)(或当5x =时,175575800y =⨯-=米)
∴甲、乙两队同时到达终点