人教版初一数学下册平方根、立方根试题

2013—2014学年七年级数学（下）周末辅导资料（04）

一、知识点梳理：

1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)． 若a x =2

)(0≥a ，则х叫做a 的平方根．即x ＝a ±

2、立方根： 如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根．(也称数a 的三次方根) 若x 3

=a ，则x 叫做a 的立方根，或称x 叫做a 的三次方根。即x ＝3a 二、典型例题：

例1：（1）如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ （2）如果x 的一个平方根是，那么另一个平方根是________．

（3）一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． （4）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； （5）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；

【课堂练习1】

1、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．

2、

81的平方根是_______，

4的算术平方根是_________；

3、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；

4、12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．

5、已知0)3(122

=++-b a ，则=33

2ab ；

例2：若9x 2

=，那么(4-x)的算术平方根是多少？

例3： 已知x 的平方根是2a+3和1-3a ，y 的立方根为a ，求x+y 的值．

例4：（1）已知a 是7的整数部分，b 是7的小数部分，求2

2)2b ()a (++-的值。

（2）已知（x-1）2+55y x -+│x-y+z+1│=0，求x+y+z 的平方根．

例5：求下列各式中的x 的值：

（1）()2

3216x += （2）31(21)42

x -=-

三、强化训练：

1. 81 的算术平方根是 （ ） A ．9 B.－9 C.

9 D. 3

2. 27-81 ）． A ．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－6

3. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）

A 、大于0

B 、等于0

C 、小于0

D 、不能确定 4. 下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是±1

B. –1的立方根是–1

C. 2是2的算术平方根

D. –3是2)3(-的平方根 5.下列说法正确的是（ ）

A.064.0-的立方根是

B.9-的平方根是3± 的立方根是316 的立方根是 6. 下列说法中正确的是 （ ）

A. 实数2a -是负数

B. a a =2

C. a -一定是正数

D. 实数a -的绝对值是a

7. 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 8、327= ， 64-的立方根是 ； 9、7的平方根为 ，21.1= ；

10、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 11、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 12、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 13、计算：

38169

25

53+-= ； 14、求下列各式的值：

（1）4008

3

32163

3

⨯--- （2）49.0381003⨯-⨯

（3） 233221-+-+- （4）

15、求下列各式中的x 的值：

（1）0492=-x ； （2）0142=-x ； (3) 164

61

)21(3=-

+x

16、若一正数a 的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a 的值。

17、已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．

18、一个正方体的体积是16 ,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。