苏科版八年级数学上册一次函数单元测试.docx

初中数学试卷
桑水出品
八上数学一次函数单元测试 班级 姓名
一、细心填一填：（32分）
1． 点A （—4，—3）关于y 轴对称点的坐标是__________，到原点的距离是_________ 2．函数2-=
x y 中，自变量x 的取值范围是________________。

3．直线x y 312-=与x 轴交点的坐标是_ ____，与y 轴交点的坐标是_____。

4．直线x y 34-=经过___________象限，y 随x 的减小而______________。

5．已知点(—1，a)和（2
1
，b ）都在直线y= －2x ＋3上，则a b ． 6．若函数y ＝()1
2-+m x
m 是正比例函数，则m 的值是________
7．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 （写出一个即可） （1）y 随着x 的增大而减小； （2）图象经过点（－2，1） 8. 直线y=4x ＋3可以看成是将直线y=4x 沿y 轴向 平移 个单位而得到的,
那么将y=4x 沿x 轴向右平移3个单位得到的直线是 _____________． 9．已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________ 10． 当ｂ为________时，直线y=2x+b 和直线y=3x －6的交点在x 轴上．
二、精心选一选：（每题3分，共15分）
1．下列函数关系中表示一次函数的有 ( ) ①y=2x ； ②y=
1x ③y=1
2
x + ④J=60t 2 ； ⑤y=100—25x ． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
2．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，
那么m 的取值范围是 （ ） A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1 3. 一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的 大致图象是 ( )
A B C D
4．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A．
20
3210
x y
x y
+-=
⎧
⎨
--=
⎩
，
B．
210
3210
x y
x y
--=
⎧
⎨
--=
⎩
，
C．
210
3250
x y
x y
--=
⎧
⎨
+-=
⎩
，
D．
20
210
x y
x y
+-=
⎧
⎨
--=
⎩
，
5．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）
三、解答题（53分）
1．(本题4分）已知一次函数y=kx+b(k≠0), 在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式
2．(本题10分）如图，直线l1的解析表达式为y＝
1
2x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．
（1）求直线l2的函数关系式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP
与△ADC的面积相等，请直接
．．写出点P的坐标．
·P（1，1）
1
1
2
2
3
3
－1
－1
O
x
y
y
x
A
B
O
C
l1
l2
D
5
4
－1
3．（本题9分）已知一次函数43
4
+-=x y
（1）此函数图象与x 轴的交点A 的坐标为______
与y 轴的交点B 的坐标为______
（2）画出此函数的图象
（3）根据所画图象回答：当x ______时, y ＞0；
当21≤≤x 时，则y 的取值范围是___________。

（4）求原点O 到直线AB 的距离
4．（本题9分）某单位计划10月份组织员工到H 地旅游,人数估计在10─25人之间.甲乙两旅行社的服务质量相同,且价格都是每人200元.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.
(1)该单位的旅游人数为多少人时，甲乙两家旅行社所收费用相同？ (2)该单位应如何选择,可使其支付的旅游总费最少?
x
y
O
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
5．（9分）如图，直线MN与x轴的交点A的横坐标为4, 与y轴的交点的纵坐标为4．
（1）试求直线MN的解析式
（2）将直线MN向下平移4个单位得直线BC，则直线BC的解析式为_________________
(3) 问直线BC上是否存在一点P，使得△AOP为等腰直角三角形？若存在，在直线BC上标出点P的位
置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

y
M
4
A
O 4 x
N
6．（本题12分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_____厘米、________厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是___________小时、__________小时。

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲.乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————。