(最新)振动力学试卷

《振动力学》习题集(含答案)

《振动力学》习题集（含答案）1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。

求系统的固有频率。

图E1.1解：系统的动能为：()222121x I l x m T +=其中I 为杆关于铰点的转动惯量：2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ⎰⎰==⎪⎭⎫⎝⎛=则有：()221221223616121x l m m x l m x ml T +=+=系统的势能为：()()()2121212414121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x lg m x mgl U +=+=-⋅+-=利用x xn ω= 和U T =可得： ()()lm m gm m n 113223++=ω1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。

求系统的固有频率。

图E1.2解：如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：22222243212121θθθ mR mR mR I T B =⎪⎭⎫ ⎝⎛+==()[]()222212θθa R k a R k U +=+⋅=利用θωθn= 和U T =可得： ()mkR a R mR a R k n 343422+=+=ω1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。

求系统的固有频率。

图E1.3解：系统的动能为：221θ J T =2k 和3k 相当于串联，则有：332232 , θθθθθk k =+=以上两式联立可得：θθθθ32233232 , k k k k k k +=+=系统的势能为：()232323212332222*********θθθθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=++=k k k k k k k k k k U利用θωθn= 和U T =可得： ()()3232132k k J k k k k k n +++=ω1.4 在图E1.4所示的系统中，已知()b a m i k i , ,3,2,1 和=，横杆质量不计。

振动考试题(带答案)

振动考试试卷一、选择题：（30分）在正确的答案后面打对号。

1、以下那些因素会引发轴承使用寿命达不到设计要求？（1）润滑不良（2）不对中（3）过载（4）转动惯量不平衡（5）轴承座松动（6）转速过低2、最简单的周期振动称为：（1）简谐振动（2）阻尼震动（3）共振3、振动三要素包括：振幅、（）和（）（1）时间（2）频率（3）相位4、简谐振动公式：F=kx，k反映了系统的：（1）刚度（2）挠度（3）硬度5、振动问题都可以简化为一个含有基本参数m（）、c（阻尼）、k（刚度）的系统模型。

（1）m（质量）（2）T（惯量）（3）F（外力）6、以下三种振动传感器哪一种响应最快？（1）位移型（2）速度型（3）加速度型7、两种分析振动的基本频谱是时域谱和（）（1）质量谱（2）频域谱（3）色谱8、不平衡震动的特点是：（1）通常水平方向的振幅大于垂直方向的幅值、振幅随转速增加而增加、振动主要发生在1倍频（2）通常垂直方向的振幅大于水平方向的幅值、振幅随转速增加而增加、振动主要发生在1倍频（3）通常水平方向的振幅大于垂直方向的幅值、振幅随转速增加而减少、振动主要发生在1倍频9、不平衡分为：静不平衡、（）、动不平衡（1）奇不平衡（2）偶不平衡（3）简谐不平衡10、不对中类型：平行不对中，（），综合不对中。

（1）角度不对中（2）垂直不对中（3）距离不对中二、问答题（20分）提高转速能否区分不对中和不平衡振动？为什么？答：能，区分不对中和不平衡的一个方法是提高机器的转速。

如果是不平衡，振幅的增加会与速度的平方成正比；反之，不对中引起的振动却不会随速度发生变化。

三、频域谱分析题（30分）1、判断以下频域谱，哪个是转子不平衡、哪个是轴弯曲、哪个是轴承座松动？频谱1判断为（转子不平衡）频谱2判断为（轴弯曲）频谱3判断为（轴承座松动）四、时域谱分析题（20分）以下时域谱中，哪个是轴承外滚道损伤？哪个是内滚道损伤？判断为（外滚道损伤）判断为（内滚道损伤）。

机械振动试题(含答案)

机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．沿某一电场方向建立x轴，电场仅分布在-d≤x≤d的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。

规定沿+x轴方向为电场强度的正方向，x=0处电势为零。

一质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，沿x轴做周期性运动。

以下说法正确的是（）A．粒子沿x轴做简谐运动B．粒子在x=-d处的电势能为12-qE0dC．动能与电势能之和的最大值是qE0dD．一个周期内，在x>0区域的运动时间t≤2mdqE2．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后A56TB65TC．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h3．下列说法中不正确的是( )A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变4．如图为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( )A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右5．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知A ．甲、乙两单摆的周期之比是3:2B ．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C ．t b 时刻甲、乙两摆球的速度相同D ．t a 时刻甲、乙两单摆的摆角不等 6．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍 B ．若2T t ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 7．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点8．如图所示的弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，则下列说法不正确的是（）A ．振子的位移增大的过程中，弹力做负功B ．振子的速度增大的过程中，弹力做正功C ．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功D ．振子从O 点出发到再次回到O 点的过程中，弹力做的总功为零9．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（）A ．C 的振幅比B 的大B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2L gD ．C 的周期为1L g10．如图所示，PQ 为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P 点时的加速度大小为6m/s 2，方向指向Q 点；当振子经过Q 点时，加速度的大小为8m/s 2，方向指向P 点，若PQ 之间的距离为14cm ，已知振子的质量为lkg ，则以下说法正确的是（）A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大D．该弹簧振子的振幅一定为8cm11．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。

《振动力学》习题集(附答案解析)

解：
（1）保持水平位置：
（2）微幅转动：
故：
2.10求图T 2-10所示系统的固有频率，刚性杆的质量忽略不计。
图 T 2-10答案图 T 2-10
解：
m的位置：
，，
，
，
2.11 图T 2-11所示是一个倒置的摆。摆球质量为m，刚杆质量可忽略，每个弹簧的刚度为。
（1）求倒摆作微幅振动时的固有频率；
（3）
故：
由（3）得：
2.5在图E2.3所示系统中，已知m，c，k，和，且t=0时，，，求系统响应。验证系统响应为对初值的响应和零初值下对激励力响应的叠加。
图E2.3
解：
，
求出C，D后，代入上面第一个方程即可得。
2.7 由一对带偏心质量的等速反向旋转齿轮构成的振动机械安装在弹簧和阻尼器构成的支承上，如图E2.7所示。当齿轮转动角速度为时，偏心质量惯性力在垂直方向大小为。已知偏心重W= 125.5N，偏心距e=15.0cm，支承弹簧总刚度系数k= 967.7N/cm，测得垂直方向共振振幅，远离共振时垂直振幅趋近常值。求支承阻尼器的阻尼比及在运行时机器的垂直振幅。
，当时
重复n次得到：
，等号两边左乘
故：
，等号两边左乘
，当时
即，当时
重复运算：
，当时
重复n次。
2.10图T 4-11所示的均匀刚性杆质量为m1，求系统的频率方程。
图 T 4-11
解：
先求刚度矩阵。
令，，得：
令，，得：
答
则刚度矩阵为：
再求质量矩阵。
令，，得：
，
令，，得：
，
则质量矩阵为：
（2）摆球质量m为0.9 kg时，测得频率为1.5 Hz，m为1.8 kg时，测得频率为0.75 Hz，问摆球质量为多少千克时恰使系统处于不稳定平衡状态？

机械行业振动力学期末考试试题

机械行业振动力学期末考试试题第一大题：单自由度振动1.无阻尼自由振动系统，在初始时刻位移为A，速度为0，求解该振动系统的解析解。

2.阻尼比为0.2的单自由度振动系统受到正弦激励力，激励力的频率为系统固有频率的两倍，求解该振动系统的响应。

3.阻尼比为0.5的单自由度振动系统受到冲击激励力，激励力的持续时间为0.1秒，求解该振动系统的响应。

第二大题：多自由度振动1.有两个自由度的系统，求解其固有频率和模态振型。

2.有三个自由度的系统，求解其固有频率和模态振型。

3.给定一个多自由度振动系统的质量矩阵和刚度矩阵，求解其特征值和特征向量，进而得到固有频率和模态振型。

第三大题：振动测量与分析1.请列举常用的振动测量仪器，并对其原理进行简要说明。

2.振动信号的采样频率应该如何选择？请解释原因。

3.请说明振动信号的功率谱密度函数，并给出其计算公式。

4.请解释振动传感器的灵敏度是什么意思，并给出其计算公式。

第四大题：振动控制1.请说明主动振动控制和被动振动控制的区别。

2.请解释模态分析在振动控制中的作用。

3.请列举常用的振动控制方法，并对其原理进行简要说明。

第五大题：振动摆1.请列举用振动摆进行的实验，并对其原理进行简要说明。

2.请解释摇摆周期与摆长的关系，并给出相关公式。

3.一个摆长为1m的振动摆，其重力加速度为9.8m/s^2，求解其摇摆周期。

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以上是机械行业振动力学期末考试试题的内容。

希望对您的学习有所帮助！。

机械振动考题(完整版)

五邑大学（期末试题）院系：机电工程学院专业：机械工程年级： 12级研究生学号： 2111206011姓名：崔卫国机械振动考题1、如图所示两自由度系统。

（1）求系统固有频率和模态矩阵，并画出各阶主振型图形；（2）当系统存在初始条件⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡03.00)0()0(21x x 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡00)0()0(21x x 时，试采用模态叠加法求系统响应，并绘出相应曲线；（3）试合理确定k2和m2，使之构成无阻尼动力减振器。

（4）用任何一种语言编制计算程序，完成上述计算工作。

参数：m1=500kg, m2=200kg, k1=8000N/m, k2=3000N/m, F0=350N, ω=0.8解：（1）由题意及图所示可知：这是一个动力减震器问题。

1m 1k 组成的系统为主系统；2m 2k 组成的附加系统为减振器。

故可知这个组合系统的振动微分方程为：()11121221222122sin 0m x k k x k x F wt m x k x k x ⎧++-=⎪⎨-+=⎪⎩ ① 设其解为：11sin x X wt = 22sin x X wt = ② 又因为由②可得：211sin x X w wt =- 222sin x X w wt =- 把②代入方程①中可得：()()212112212112220k k w m X k X F k X k w m X ⎧+--=⎪⎨-+-=⎪⎩ 故系统的特征值问题为：2111212222220X F k k w m k X k k w m ⎡⎤+--⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ③ 特征方程为：2121222220k k w m k k k w m +--=-- ④由④可得：()()2222212120kw m k k w m k -+--=⇒222412*********k k k w m k w m k w m w m m ---+= ⑤ 把1k 2k 1m 2m 的值代入⑤式可得：42372400w w -+= ⑥21223720.22378.388223720.223728.61192w w -⎧==⎪⎪⎨+⎪==⎪⎩⇒ 12 2.89625.3490w w =⎧⎨=⎩计算对应二个固有频率的固有振型。

机械振动学(参考答案).docx

机械振动学试题（参考答案）一、判断题：（对以下论述，正确的打“J”，错误的打“X”，每题2 分，共20分）1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。

（丁）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。

（X）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。

（丁）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。

（X）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。

（X）6、当初始条件为零，即*产；=0时，系统不会有自由振动项。

（X）7、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。

（丁）8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。

（X ）9、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。

（X）10、当自激振动被激发后，若其振幅上升到一定程度并稳定下来，形成一种稳定的周期振动，则这种振幅自稳定性，是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。

（J）二、计算题：1、一台面以f频率做垂直正弦运动。

如果求台面上的物理保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？（分）解：台面的振动为：x = X sin（tyZ - cp）x = —a>2X sin（or —cp）最大加速度：无max = "X如台面上的物体与台面保持接触，贝U ：九《=g （9・81米/秒2）。

所以，在f 频率（/=仝）时，最大振幅为：2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严（米）2、质量为ni 的发电转子，它的转动惯量J 。

的确定采用试验方法：在转子经向Ri 的地方附加一小质量mi 。

试验装置如图1所示，记录其振动周期。

《振动力学》作业资料(含答案解析)

《振动力学》习题集（含答案）1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。

求系统的固有频率。

图E1.1解：系统的动能为：()222121x I l x m T +=其中I 为杆关于铰点的转动惯量：2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ⎰⎰==⎪⎭⎫⎝⎛=则有：()221221223616121x l m m x l m x ml T +=+=系统的势能为：()()()2121212414121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x lg m x mgl U +=+=-⋅+-=利用x xn ω= 和U T =可得：()()lm m gm m n 113223++=ω1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。

求系统的固有频率。

图E1.2解：如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：22222243212121θθθ mR mR mR I T B =⎪⎭⎫ ⎝⎛+==()[]()222212θθa R k a R k U +=+⋅=利用θωθn= 和U T =可得：()mkR a R mR a R k n 343422+=+=ω1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。

求系统的固有频率。

图E1.3解：系统的动能为：221θ J T =2k 和3k 相当于串联，则有：332232 , θθθθθk k =+=以上两式联立可得：θθθθ32233232 , k k k k k k +=+=系统的势能为：()232323212332222121212121θθθθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=++=k k k k k k k k k k U利用θωθn= 和U T =可得： ()()3232132k k J k k k k k n +++=ω1.4 在图E1.4所示的系统中，已知()b a m i k i , ,3,2,1 和=，横杆质量不计。

《振动力学》习题集(附答案解析)

，
代入各单元状态变量的第一元素，即：
得到模态：
，
5.10在图E5.10所示系统中，已知GIpi(i= 1 , 2)，li(i= 1 , 2)和Ji(i= 1 , 2)。用传递矩阵法计算系统的固有频率和模态。
图E5.10
解：
两自由端的边界条件为：，。
其中：，。
由自由端边界条件得频率方程：
，
代入各单元状态变量的第一元素，即：
图 T 2-26答案图 T 2-25
解：
受力如答案图T 2-26。对O点取力矩平衡，有：
4.7 两质量均为m的质点系于具有力F的弦上，如图E4.7所示。忽略振动过程中弦力的变化写出柔度矩阵，建立频率方程。求系统的固有频率和模态，并计算主质量、主刚度、简正模态，确定主坐标和简正坐标。
图E4.7答案图E4.7(1)
（3）
故：
由（3）得：
2.5在图E2.3所示系统中，已知m，c，k，和，且t=0时，，，求系统响应。验证系统响应为对初值的响应和零初值下对激励力响应的叠加。
图E2.3
解：
，
求出C，D后，代入上面第一个方程即可得。
2.7 由一对带偏心质量的等速反向旋转齿轮构成的振动机械安装在弹簧和阻尼器构成的支承上，如图E2.7所示。当齿轮转动角速度为时，偏心质量惯性力在垂直方向大小为。已知偏心重W= 125.5N，偏心距e=15.0cm，支承弹簧总刚度系数k= 967.7N/cm，测得垂直方向共振振幅，远离共振时垂直振幅趋近常值。求支承阻尼器的阻尼比及在运行时机器的垂直振幅。
故频率方程为：
5.1质量m、长l、抗弯刚度EI的均匀悬臂梁基频为3.515(EI/ml3)1/2，在梁自由端放置集中质量m1。用邓克利法计算横向振动的基频。

机械振动试题与答案.docx

1.一个机器内某零件的振动规律为x=0.5sinwt+0.3coswt, x的单位是cm, w=10pei 1/s.这个振动是否简谐振动，求出它的振幅，最大速度，最大加速度，并用旋转矢量表示三者之间的关系（10分）2.如图所示不计质量的杠杆系统，求坐标x的等效质量和等效刚度（10分）解（I）按能就法系统的幼能及势■能分别为T~ \ S ；z + 十叭（j x ） Z 乙> » I z=；3 + #血）>匕、、I i 'U=捉,/+ 捉（：J=2 S * 5因此简化后的弹黄质反系统的等效质用及等效刚度为M上A.虬二 + / ； m? .K,-加+ 'E设使系统在X坐标上产生单位位移需要施加力P,则在弹簧加及奴处将有图2 W）所示的弹性恢复力，对支点取矩有3.质量弹簧系统，W=150N,而=lcm,*l=0.8cm,A21=0.16cm 。

求阻尼系数 c 。

（10 分）解：_A_=. ..h^=(e nT d yo 1 A R 1 0.8 _（〃皿）20 麻一 * ）i T _ 2。

奂“2 勿 1115=20奂“写= --- ,由于，很小，ln5«40^ =0.122(N-s/cm)4. 电机转速1760 W 分，由于未很好平衡，产生不平衡力70公斤使支座振动，支座弹簧常数11000公斤/厘米，配有阻尼装置，其c=35公斤/厘米，电机重300公斤。

求：振幅，无阻尼时的振幅，固有频率fn 。

（15分）解：激振力频率co = ------ x 1760 = 184 弧度/秒60于是 P 70 B=°, , = =0.0108 cm+(E T J(11000-|^X 1 842 )2 +352 xl 842 当c=o 时， 70 B ' = --------------- — ---------------- = 0.109 cm11000 ---------- x 184 2 981可见，由于阻尼的存在使振幅下降为原来的l/10o它与激振力频率1760转/分很接近。

物理振动试题及答案

物理振动试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 简谐振动的周期与振幅的关系是：A. 振幅越大，周期越长B. 振幅越大，周期越短C. 周期与振幅无关D. 振幅越大，周期越不稳定答案：C2. 阻尼振动的振幅会：A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 保持不变D. 先增大后减小答案：B3. 单摆的周期与摆长的关系是：A. 摆长越长，周期越长B. 摆长越长，周期越短C. 摆长与周期无关D. 摆长越长，周期先长后短答案：A4. 以下哪种振动是等幅振动：A. 阻尼振动B. 受迫振动C. 简谐振动D. 非线性振动答案：C5. 波的传播速度与介质的关系是：A. 介质越硬，波速越快B. 介质越软，波速越快C. 波速与介质无关D. 介质越软，波速越慢答案：A6. 波的干涉现象中，两列波的相位关系是：A. 总是相同的B. 总是相反的C. 总是相差180度D. 可以是任意的答案：A7. 波的衍射现象发生的条件是：A. 波长与障碍物尺寸相近B. 波长远大于障碍物尺寸C. 波长远小于障碍物尺寸D. 波速与障碍物无关答案：A8. 声波的频率与音调的关系是：A. 频率越高，音调越低B. 频率越高，音调越高C. 频率与音调无关D. 频率越低，音调越高答案：B9. 光的干涉现象中，两列光波的相位关系是：A. 总是相同的B. 总是相反的C. 总是相差180度D. 可以是任意的答案：A10. 光的衍射现象中，光波通过小孔后：A. 波长变长B. 波长变短C. 波长不变D. 波长变宽答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 简谐振动的周期公式为 T = _______。

答案：2π√(L/g)2. 单摆的周期公式为 T = _______。

答案：2π√(L/g)3. 阻尼振动的振幅随时间的变化关系可以表示为 A(t) = A0 * e^(-γt)，其中γ是 _______。

答案：阻尼系数4. 波的干涉条件是两列波的频率 _______。

机械振动试题(含答案)

机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（）A．甲的速度为零时，乙的速度最大B．甲的加速度最小时，乙的速度最小C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2E.两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：12．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（）A．甲的最大速度大于乙的最大速度B．甲的最大速度小于乙的最大速度C．甲的振幅大于乙的振幅D．甲的振幅小于乙的振幅3．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T=2πr GMlB．T=2πrlGMC．T=2πGMr lD．T=2πlrGM4．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F甲∶F乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin 4πt （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值5．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。

物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。

图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A 、B 、C 、D ，用刻度尺测出A 、B 间的距离为x 1；C 、D 间的距离为x 2。

高中物理精品试题：机械振动综合

38 机械振动综合1、（）如图甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是A ．t ＝0时，振子处在O 位置B ．t ＝4 s 时振子的位移为0 cmC ．t ＝2.5 s 时振子的位移为5 cmD ．如果振子的质量为0.5 kg ，弹簧的劲度系数为20 N/cm ，则振子的最大加速度大小为400 m/s 22、（）一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图像如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是A ．第0.2 s 末质点的速度方向是A →OB ．第0.4 s 末质点的加速度方向是A →OC ．第0.7 s 末时质点位于O 点与A 点之间D ．质点在4 s 内完成10次全振动3、（）一个质点以O 为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是A ．质点通过位置b 时，相对平衡位置的位移为A 2B ．质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等C ．质点从位置a 到b 和从b 到c 的平均速度相等D ．质点在b 、d 两位置速度方向相反4、（）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是A ．摆球由最大位移处向平衡位置运动时，向心力逐渐减小B ．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大C ．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向D ．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大5、（）如图所示，房顶上固定一根长2.5 m 的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。

打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为A ．0.2π sB ．0.4π sC ．0.6π sD ．0.8π s6、（）用电动传感器测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。

《振动力学》习题集(含答案解析)

《振动力学》习题集（含答案）1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。

求系统的固有频率。

图E1.1解：系统的动能为：()222121x I l x m T +=其中I 为杆关于铰点的转动惯量：2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ⎰⎰==⎪⎭⎫⎝⎛=则有：()221221223616121x l m m x l m x ml T +=+=系统的势能为：()()()2121212414121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x lg m x mgl U +=+=-⋅+-=利用x xn ω= 和U T =可得： ()()lm m gm m n 113223++=ω1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。

求系统的固有频率。

图E1.2解：如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：22222243212121θθθ mR mR mR I T B =⎪⎭⎫ ⎝⎛+==()[]()222212θθa R k a R k U +=+⋅=利用θωθn= 和U T =可得： ()mkR a R mR a R k n 343422+=+=ω1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。

求系统的固有频率。

图E1.3解：系统的动能为：221θ J T =2k 和3k 相当于串联，则有：332232 , θθθθθk k =+=以上两式联立可得：θθθθ32233232 , k k k k k k +=+=系统的势能为：()232323212332222*********θθθθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=++=k k k k k k k k k k U利用θωθn= 和U T =可得： ()()3232132k k J k k k k k n +++=ω1.4 在图E1.4所示的系统中，已知()b a m i k i , ,3,2,1 和=，横杆质量不计。

振动力学考题集[]资料讲解

振动力学考题集[]1、四个振动系统中，自由度为无限大的是（）。

A. 单摆；B. 质量-弹簧；C. 匀质弹性杆；D. 无质量弹性梁；2、两个分别为c1、c2的阻尼原件,并连后其等效阻尼是（）。

A. c1+c2；B. c1c2/(c1+c2)；C. c1-c2；D. c2-c1；3、（）的振动系统存在为0的固有频率。

A. 有未约束自由度；B. 自由度大于0；C. 自由度大于1；D. 自由度无限多；4、多自由度振动系统中，质量矩阵元素的量纲应该是（）。

A. 相同的，且都是质量；B. 相同的，且都是转动惯量；C. 相同的，且都是密度；D. 可以是不同的；5、等幅简谐激励的单自由度弹簧-小阻尼-质量振动系统，激励频率（）固有频率时，稳态位移响应幅值最大。

A. 等于；B. 稍大于；C. 稍小于；D. 为0；6、自由度为n的振动系统，且没有重合的固有频率，其固有频率的数目（A ）。

A. 为n；B. 为1；C. 大于n；D. 小于n；7、无阻尼振动系统两个不同的振型u(r)和u(s)，u(r)T Mu(s)的值一定（）。

A. 大于0；B. 等于0；C. 小于0；D. 不能确定；8、无阻尼振动系统的某振型u(r)，u(r)T Ku(r)的值一定（）。

A. 大于0；B. 等于0；C. 小于0；D. 不能确定；9、如果简谐激励力作用在无约束振动系统的某集中质量上，当激励频率为无限大时，该集中质量的稳态位移响应一定（）。

A. 大于0；B. 等于0；C. 为无穷大；D. 为一常数值；10、相邻固有频率之间的间隔呈近似无限等差数列的振动系统是（）。

A. 杆的纵向振动；B. 弦的横向振动；C. 一般无限多自由度系统；D. 梁的横向振动；11、两个刚度分别为k1、k2串连的弹簧,其等效刚度是（）。

A. k1+k2；B. k1k2/(k1+k2)；C. k1-k2；D. k2-k1；12、无阻尼振动系统两个不同的振型u(r)和u(s)，u(r)T Ku(s)的值一定（）。

(完整版)振动力学试题

1.转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k 、2k 和3k 的轴约束，如图所示。

求系统的固有频率。

解：系统的动能为 221•=θJ T2k 和3k 相当于串联，则 32θθθ+= 3322θθk k =联立以上两式得 θθ3232k k k +=θθ3223k k k +=系统的势能为 ()[]223322221323232121212121θθθθk k k k k k k k k k U +++=++=利用θωθn =•和U T =可得 ()()3232132n k k J k k k k k +++=ω2.面积为S ，质量为m 的薄板连接于弹簧下端，在粘性流体中振动，如图所示。

作用于薄板的阻尼力为νμS F d 2=，S 2为薄板总面积，ν为速度。

若测得薄板无阻尼自由振动的周期为0T ，在粘性流体中自由振动的周期为d T 。

求系数μ。

解：平面在液体中上下振动时：02=++•••kx x S x m μ dn d n T T m k πξωωπω2-1,220====kS m S m S n n 222,22μξωμξξωμ==⇒= kS k 222--1μξ=2020220-2-22T T T ST mk S k T T T T d dd πμμ=⇒=3.如图所示均匀刚性杆质量为1m ，求系统的频率方程。

解：先求刚度矩阵。

令0x 1,==θ得：22212111a k b k a a k b b k k +=⋅+⋅=b k 221-k =令1,0==x θ得：a k k 212-=222-k k =则刚度矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2222221--k ak a k a k b k K再求质量矩阵。

令0,1==••••x θ ，得：0,31212111==m a m m令1,0==••••x θ，得：22212,0m m m ==则质量矩阵为： ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=2210031m a m M故频率方程为： 0-2=M K ω4.在图所示系统中，已知m 和k 。

《振动力学》习题集(含答案)

《振动力学》习题集（含答案）1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。

求系统的固有频率。

图E1.1解：系统的动能为：()222121x I l x m T +=其中I 为杆关于铰点的转动惯量：2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ⎰⎰==⎪⎭⎫⎝⎛=则有：()221221223616121x l m m x l m x ml T +=+=系统的势能为：()()()2121212414121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x lg m x mgl U +=+=-⋅+-=利用x xn ω= 和U T =可得： ()()lm m gm m n 113223++=ω1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。

求系统的固有频率。

图E1.2解：如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：22222243212121θθθ mR mR mR I T B =⎪⎭⎫ ⎝⎛+==()[]()222212θθa R k a R k U +=+⋅=利用θωθn= 和U T =可得： ()mkR a R mR a R k n 343422+=+=ω1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。

求系统的固有频率。

图E1.3解：系统的动能为：221θ J T =2k 和3k 相当于串联，则有：332232 , θθθθθk k =+=以上两式联立可得：θθθθ32233232 , k k k k k k +=+=系统的势能为：()232323212332222*********θθθθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=++=k k k k k k k k k k U利用θωθn= 和U T =可得： ()()3232132k k J k k k k k n +++=ω1.4 在图E1.4所示的系统中，已知()b a m i k i , ,3,2,1 和=，横杆质量不计。

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