§6.2.1 方程的简单变形(2)

§6.2.1 方程的简单变形(2)

科目：七年级数学备课人：王淑轶

【教学目标】

1.进一步理解等式的性质，掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法。

2.能正确地应用等式的性质对方程进行简单的变形求出方程的解。

3.进一步渗透化归的数学思想，培养逻辑思维和推理能力。

【教学重点】

用等式的性质解简单的方程。

【教学难点】

两次运用等式的性质，并具有一定的思维顺序。

【教学过程】

一、复习回顾，导入新课

1.方程两边都加上或都减去，方程的解不变。

2.方程两边都乘以或都除以，方程的解不变。

3.解下列方程，并说出每步计算的依据：

(1)2x+3＝1；(2)8x＝2x-7；

(3)-7x＝-42；(4)- 1

4y=

1

2.

二、自主探索，预习展示

自学课本6页～7页内容，完成下列问题：

1.方程8x=2x-7,移项，得：；合并同类项，得：；将未知数的系数化为1，得：。

2.方程6=8+2x, ，得：8+2x=6；，得：2x=6 ；将未知数的系数化为1，得：x= 。

3.求方程的解的过程，就是通过、等变形，把方程转化成的形式。

三、合作探究

1.解下列方程：

(1)2y- 1

2=

1

2y-3；(2)

2

5x-8＝

1

4-0.2x.

2.思考：你还有更好的解法吗？想一想，应如何选择解方程的步骤。

四、巩固练习

1.解下列方程：

(1)3x+4=0；(2)7y+6=-6y；(3)5x+2=7x+8；(4)10-9x=9-10x；

(5)3y-2=y+1+6y；(6)1- 1

2x=x+

1

3.

2.根据下列条件列出方程，然后求出结果。

(1)某数比它的4倍小6；

(2)比某数的3倍小2的数等于它的一半；

(3) 某数的30%与17的差等于这个数的2倍。

3、已知y1=3x+2，y2=4-x。

(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1比y2大4？

五、整体感知

本节课我们学习掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法在一元一次方程中的具体应用。

在实际计算中，要根据题目灵活运用两种变形进行解答。

六、拓展延伸

已知关于x的方程4x+2m=3x+1与x+2=2x+1的解相同，求m的值。