大跨度管桁架结构抗震性能分析

点的位移、速度和加速度向量； b 、 X b 和 X b 和分别表 示地震激励下各地面支座节点的强迫位移、速度和加速度向 量； 表示地震动作用于结构各地面支座节点的力。 展开公式（1）第一行得到：
.. . .. .
X
.
..
座节点自由度的贡献。对于集中质量矩阵，令 （8）式就变成了：
M sb
=0，这样
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（4）
M ss Yd C ss Yd K ssYd M ss Y s C ss Y s K ssYd M sb X b C sb X b K sb X b
（5） 将式（4）代入式（5）得：
M ss Yd C ss Yd K ss Yd M ss Y s C ss Y s M sb X b C sb X b
.. .
M
ss
Y d C ss Y d K ss Y d ( M ss M sb ) X b
..
.
..
（8） 其中
K ss K sb
1
称为拟静模态矩阵；
M sb
为结构内部
（1） 其中，
节点对地面支座节点的质量贡献：
K sb
为结构内部节点对支
Xs
.
..
、 X s 和 X s 分别表示地震激励下结构非支座节
Xs
分解成解成拟静态位移
Ys
和动力
Yd
两部分，即
X s Ys Yd Xb Xb 0
（3） 其中拟静态位移 得如下：
1
Ys
可以通过令（1）式中所有动力项为零求
Ys K ss K sb X b
将式（3）代入式（2）得：
.. . .. . .. .
104 2015 年 18 期
中国科技期刊数据库 工业 C
（11） 对于大跨度结构，由于行波效应的影响，结构各支座所受到 的地震激励是不一样的。在利用时程分析法进行地震反应分 析时，把同一个地面运动加速度记录在不同地面支座节点处
..
a 一直输入时内力图
以一定的时间差输入，作为式（10）右端 g ，就可以考 虑行波效应的影响。 4 算例分析 某 80 米跨度钢管桁架结构，上弦为φ152³9 钢管，下 弦为φ219³10 钢管，腹杆为φ95³7 钢管，桁架截面为三 角形，最高处高 8 米，跨中桁架高 2 米，端部桁架高 1.5 米。 结构如图 1 所示。 钢材材质均为 Q345-B。 根据规范的的规定， 屋面恒载、活载折算后取为节点荷载，作用在桁架上弦节点 处，其中，恒荷载为 3.0KN，活荷载为 4.0KN，结构阻尼比 取 0.02。 在 El-Centro 波作用下，对 100m/s、200m/s、300m/s 三种视波速和不考虑行波效应时地震作用下的结构动力响 应进行分析。
M
Y C ss Y d K ss Y d M ss X b ss d
..
.
..
Fb
M ss X s C ss X s K ss X s M sb X b C sb X b K sb X b
（2）
（9） 这就是多点激励下结构地震反应的基本运动方程。把 （9）式写成如下统一形式： .. .. . M Y ( t ) C Y ( t ) K Y (t ) M X b (t ) （10） .. .. . M Y (t ) C Y (t ) K Y (t ) M u g (t )
（6）
. Yd 0
.
..
.
..
.
..
.
在（1）式中用
..
代替
. Xs . X b
，可得到：
M
Y C ss Y d K ss Y d M ss d
Ys M ss
..
.. sb
Xb
（7） 将式（4）代入式（7）可得：
M ss M sb X s C ss C sb X s K ss K sb X s 0 .. . M bs M bb X C bs C bb X K bs K bb X b Fb b b
工业技术
大跨度管桁架结构抗震性能分析
宛高旗 中煤科工集团武汉设计研究院有限公司， 湖北 武汉 430064
摘要：随着钢管桁架结构跨度的增加， 考虑地震动空间效应的影响在设计中是十分必要的。 本文结合一 80 米跨度钢桁架工程， 进行了有限元建模，分别考虑了地震动一直输入和考虑行波效应时地震动输入的结构动力响应分析，指出了不同地震动输入 下结构内力的变化趋势，并对不同视波速地震动输入时的结构响应进行对比，总结了此类结构抗震设计的一些基本规律，对 工程设计和应用具有一定的指导意义。 关键词：大跨度；行波；地震动；内力 中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：1671-5810(2015)18-0104-02 1 前言 随着人类社会的快速发展，人们生活所需的建筑空间越 [1] 来越大，因此建筑物需要更大的跨度以及高度 。与平面结 构相比，大跨空间结构是解决跨度和长度需求的最具竞争力 的结构类型。近年来，随着空间结构的出现和发展壮大，世 界各国都兴建了不少规模宏大的空间结构，很多建筑都跨越 几十米甚至上百米的空间。大跨空间结构的建筑数量和种 类、以及其所采用的技术，已经成为衡量一个国家建筑水平 的重要标志，因此，对此类结构的安全性能也提出了更高的 要求。 2 大跨结构抗震分析 理论研究和震害经验都表明，地震时的地面运动是复杂 的多维运动[2]。对于重要或者复杂结构，仅考虑一维地震作 用是不够的，应该考虑多维地震动的联合作用。地震动在本 质上是空间变化的，由于波列传播速度的有限性和相干性的 损失，以及局部场地条件的不同等都会导致各支承点的地震 激励出现显著差异。而大跨超长结构具有自由度高，频率密 集，振型复杂，结构振动具有多维性等特点，同时，结构的 大尺度使其受到地震动空间变化的强烈影响。因此，对于大 跨超长结构，同时考虑地震动的多维多点激励是非常有必要 的。 目前国内很多学者对超长结构在非一致输入下的地震 反应做了大量研究，尤其是对行波效应的影响做了大量分 析。地震反应分析方法可以分为两大类[3]：一类是确定性 分析方法，它将地震时的地面运动做为一个确定的过程，主 要包括反应谱法和时程分析法；一类是将地震地面运动做为 随机过程， 它是一种概率性分析方法， 主要是指随机振动法。 3 多点输入动力方程 多点激励下结构的运动方程的原理是把结构反应的总 位移分为拟静态位移与动力相对位移之和[4]。 对于大跨结构， 在绝对坐标系下，把结构内部节点和支承节点区别开来，其 运动方程可以用分块的形式表示为[5]： 将结构支座节点位移 相对位移