初三数学第二轮总复习(2)分类讨论思想
初三数学第二轮总复习(2)分类讨论思想
00k k b ⎧⎪⎨⎪⎩+时时
点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。
三角形的分类、四边形的分类
【例题与练习】
少元？此所得税法修改前少纳税多少元？
(3)已知某人2006年9月激纳个人所得税a（0＜a＜200）元,求此人本月工资（未纳税）
是多少元？
9.已知：如图所示，直线l切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，
点B在直线l上，且∠BAC=∠CA D(A D与AB不在一条直线上)，试
判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？
10. (1)抛物线2
22
y x bx
=+-经过点A (1，0)．
①求b的值；
②设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内
的点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．(2)已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形
分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于1
2
，
设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
布置作业见学案
教后记。
中考数学复习分类讨论思想
分类讨论【知识要点】分类是基本逻辑方法之一.依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。
“物以类聚，人以群分”。
将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法。
分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中经常用到的，又叫做逻辑划分。
不论从宏观上还是从微观上对研究对象进行分类，都是深化研究对象、发展科学必不可少的思想。
因此分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。
需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。
应用分类讨论思想解决问题，必须保证分类科学、统一，不重复，不遗漏，并力求最简。
运用分类的思想，通过正确的分类，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答。
1命题动态：分类讨论思想是中考的必考内容，历年来，备受全国各省市命题者的青睐，题型多样，主要考察学生数学思维和逻辑推理能力，经常与分类讨论相关的题目有绝对值的化简与计算，三角形边角关系，等边三角形，实际问题以及动点问题中，难度系数较大，对学生能力要求很强，纵观广州近几年考卷，几乎都在动点问题和实际问题中，平均分值16分左右。
2 突破方法：a.牢固掌握概念，掌握概念间的区别与联系。
b.动点问题中的分类讨论是难点，需要同学们认真、细致的分析运动过程，依据动点某时刻所处的位置，化动为静，再利用平面几何知识去处理。
c.实际问题主要是考察学生对数学的驾驭能力以及一些常识性问题，比如人数不能为小数，时间不能为负数等等。
【考点精析】考点1. 许多定义，定理，公式是分类的。
例1. 化简a 32a ---。
例2. 求11+--=x x y 的最大值与最小值【举一反三】1．化简：1x 2x --+考点2. 某些运算和推理过程需要分类例3. 已知0≠abc ，且,p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定过A . 第一第二象限B 第二第三象限C 第三第四象限D 第一第四象限【举一反三】1． 已知实数b ,a 满足0ab ,1b a 22>=+，求22a 1b b 1a -+-的值。
九年级数学第二轮复习谈看法
九年级数学第二轮复习谈看法高港实验学校孙网根4月下旬的时候，在我们学校九年级数学备课组的组织安排下结束了第一轮复习。
复习内容分为代数、几何和概率统计几部分，大约35课时。
结合一轮复习的方式和效果，我们九年级数学备课组共同商讨，对二轮复习谈谈我们的想法和做法。
我们一致认为二轮复习应该以专题复习为主。
而专题的主线则是数学思想方法。
我们知道，数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，是对数学知识内容和所用方法的本质认识，学生一旦掌握了思想方法就能触类旁通，举一反三，促进学生的认知结构的发展与完善，从而形成和发展数学的思维能力。
数学思想方法是蕴藏在数学题目中的，学生通常在解决数学问题的过程中领悟，因此在第二轮复习中要挖掘例题、习题中所蕴含的数学思想方法，调动学生思维的积极性，使之应对变化万千的各种中考题型。
针对二轮复习的重要性和挑战性，我们决定从以下几个方面来认真落实： 1.老师自我加压，备战中考二轮复习对学生提出要求的同时对我们老师也施加了压力，此时我们倍感责任重大。
为了更好地取得二轮复习的效果，每周二下午是我们九年级数学备课组的集体备课时间。
共同探讨二轮复习的计划，方式，专题的落实，教案编写的具体分工等等。
通过探讨解决了部分不良现象，比如说老师满堂灌，让学生丧失了表现自我见解的机会，不利于培养学生分析解决问题的能力；同时也解决了老师布置作业多,学生完不成的等等一些问题。
另外学校每天组织安排抽签听课，让老师时时处于一种备战的状态，大大提高了课堂的效率。
此法有效解决了上课的盲目性和无计划性。
听完课领导也参加讨论研究,制定出教学的一些策略,教学模式和方法。
2.二轮复习的方式如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力和思想方法。
二轮复习可以以历年的试题为训练的基本素材，以中档的综合题为训练重点，以“题组”为训练的方式来选择。
初中数学北师大九年级下册(2023年新编)总复习中考专题复习—分类讨论思想
专题复习数学思想方法----分类讨论一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是初中九年级中考专题复习的内容。
是初中数学的重要内容之一。
正确应用分类思想，是完整解题的基础。
而在中考中，分类讨论的思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题，由此可见分类思想的重要性。
鉴于这种认知，我认为，本节课有着广泛的实际应用。
2、学情分析九年级学生有较强的自我发展意识，有一定的分析和归纳能力。
但初中学生分类意识不强，不知道那些问题需要分类及如何合理的分类。
这就需要教师再教学中结合教材，创设情境，启发诱导，从而培养学生自觉应用分类讨论的意识。
3、教学重难点根据以上对教材地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重难点确定为：分类讨论思想的应用和分类的标准二、教学目分析知识与技能：1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用；2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。
过程与方法：引导学生通过观察分析、类比归纳的探究，加深对分类讨论数学思想的认识。
情感态度与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学思维的严谨性和周密性。
三、教学方法分析本节课我采用多媒体辅助教学，以分组合作学习为主要方式进行教学。
在教法上主要运用趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。
四、教学过程分析（一）、复习引入1. 数一数：图中有多少个正方形？2. 动一动：一张矩形纸片剪去一个角还剩几个角？3. 做一做：（1）.若 |m|=4, 则m的值为多少？（2）.已知等要三角形的一个内角为75°，其顶角为多少度？（3）.已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长为多少？（二）、典例讲解----代数中的分类讨论例1（实数运算中的分类讨论）已知 |a|=3 , |b|=2 ,且ab<0，则a-b= ?例2（函数中的分类讨论）已知关于x的函数y=ax?+x+1（a为常数），若函数的图像与x轴恰好有一个交点，求a的值（三）、典例讲解----几何中的分类讨论例3：在△ABC的边AB长为10cm，边AC长为 cm，BC边上的高AD为6cm，则另一边BC等于多少？例4：半径为5cm的圆中，有两条平行弦AB和CD，若AB=6cm，CD=8cm。
中考数学第二轮专题数学思想方法(优秀版)word资料
中考数学第二轮专题数学思想方法（优秀版）word资料中考数学第二轮专题复习（二）----数学思想方法（一）（整体思想、转化思想、分类讨论思想）一、中考专题诠释数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。
数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。
抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识．二、解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等．在中考复习备考阶段，教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法，掌握了它的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。
三、中考考点精讲考点一：整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体,通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。
整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。
例1 （2020 •吉林）若a-2b=3，则2a-4b-5= ．对应训练1．（2020 •福州）已知实数a，b满足a+b=2，a-b=5，则（a+b）3•（a-b）3的值是．考点二：转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
中考数学重难点和二轮专题复习讲座中考二轮专题复习第2课时分类讨论
第二轮复习二 分类讨论Ⅰ、专题精讲：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行． Ⅱ、典型例题剖析【例1】如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．解：由已知OD ＝2OB ＝4OA ＝4，得A （0，－1），B （－2，0），D （－4，0）．设一次函数解析式为y ＝kx ＋b ．点A ，B 在一次函数图象上，∴⎩⎨⎧=+--=,02,1b k b 即⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.1,21b k 则一次函数解析式是 .121--=x y 点C 在一次函数图象上，当4-=x 时，1=y ，即C （－4，1）． 设反比例函数解析式为m y x=． 点C 在反比例函数图象上，则41-=m ，m ＝－4． 故反比例函数解析式是：xy 4-=．点拨：解决本题的关键是确定A 、B 、C 、D 的坐标。
【例2】如图3－2－2所示，如图，在平面直角坐标系中，点O 1的坐标为（－4，0），以点O 1为圆心，8为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，过点A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°角。
以点O 2（13，5）为圆心的圆与x 轴相切于点D.（1）求直线l 的解析式；（2）将⊙O 2以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，同时直线l 沿x 轴向右平移，当⊙O 2第一次与⊙O 2相切时，直线l 也恰好与⊙O 2第一次相切，求直线l 平移的速度；（3）将⊙O 2沿x 轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E ，EG 为⊙O 2的直径，过点A 作⊙O 2的切线，切⊙O 2于另一点F ，连结A O 2、FG ，那么FG ·A O 2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。
届中考数学第二轮复习专题(分类讨论)
2013届中考数学第二轮复习专题 分类讨论Ⅰ、专题精讲：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．Ⅱ、典型例题剖析【例1】（2005，南充，11分）如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．解：由已知OD ＝2OB ＝4OA ＝4，得A （0，－1），B （－2，0），D （－4，0）．设一次函数解析式为y ＝kx ＋b ．点A ，B 在一次函数图象上，∴⎩⎨⎧=+--=,02,1b k b 即⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.1,21b k 则一次函数解析式是 .121--=x y点C 在一次函数图象上，当4-=x 时，1=y ，即C （－4，1）． 设反比例函数解析式为m y x=． 点C 在反比例函数图象上，则41-=m ，m ＝－4． 故反比例函数解析式是：xy 4-=．点拨：解决本题的关键是确定A 、B 、C 、D 的坐标。
【例2】（2005，武汉实验，12分）如图3－2－2所示，如图，在平面直角坐标系中，点O 1的坐标为（－4，0），以点O 1为圆心，8为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，过点A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°角。
以点O 2（13，5）为圆心的圆与x 轴相切于点D.（1）求直线l 的解析式；（2）将⊙O 2以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，同时直线l 沿x 轴向右平移，当⊙O 2第一次与⊙O 2相切时，直线l 也恰好与⊙O 2第一次相切，求直线l 平移的速度；（3）将⊙O 2沿x 轴向右平移，在平移的过程中与x 轴相切于点E ，EG 为⊙O 2的直径，过点A 作⊙O 2的切线，切⊙O 2于另一点F ，连结A O 2、FG ，那么FG·A O 2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。
数学总复习之数学思想第2讲《分类讨论》
数学总复习之数学思想第2讲《分类讨论》题型一 根据数学概念分类讨论【例题1】在△ABC 中，已知sin B ＝154，a ＝6，b ＝8，求边c 的长．．题型二 根据公式、定理、性质的条件分类讨论【例题2】数列{}n a 的前n 项和为221n S n n =+-，则其通项n a ＝ ．题型三 根据变量或参数的取值情况分类讨论【例题3】解关于x 的不等式01)1(2<++-x a ax .题型四 根据图形位置或形状变化分类讨论【例题4】在△ABC 中，AB =（2，3），AC =（1,k ），若△ABC 是Rt △，求k 的值.1． 等比数列{a n }中，a 3＝7，前3项之和S 3＝21，则公比q 的值是( ) A ．1 B ．－12 C ．1或－12 D ．－1或122．设集合A ＝{x |x 2＋x －12＝0}，集合B ＝{x |kx ＋1＝0}，如果A ∪B ＝A ，则由实数k 组成的集合中所有元素的和与积分别为 ( )A ．－112，0 B.112，－112 C.112，0 D.14，－1123．一条直线过点（5，2），且在x 轴，y 轴上截距相等，则这直线方程为（ ）A. x y +-=70B. 250x y -=C. x y x y +-=-=70250或D. x y y x ++=-=70250或4．不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是 ( )A ．(－∞，2]B ．[－2,2]C ．(－2,2]D ．(－∞，－2) 5．若圆柱的侧面展开图是边长为4和2的矩形，则圆柱的体积是 ．6．函数f (x )＝mx 2＋mx ＋1的定义域为一切实数，则实数m 的取值范围是 ．7．已知a ∈R ,若关于x 的方程2104x x a a ++-+=有实根,求a 的取值范围．8． 已知等差数列{a n }的前3项和为6，前8项和为－4.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝(4－a n )q n －1 (q ≠0，n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和S n .。
中考数学二轮专题复习分类讨论问题
中考数学二轮专题复习：分类讨论问题【简要分析】分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想．对于因存在一些不确定因素、解答无法或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们们往往将问题划分为若干类或若干个局部问题来解决．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏． 【典型考题例析】例1：已知直角三角形两边x 、y的长满足240x -=，则第三边长为 ．分析与解答 由已知易得122,2, 3.x y y ===（1）若2,2x y ==是三角形两条直角边的长,则第三边长为=（2）若2,3x y ==是三角形两条直角边的长,=（3）若2x =是一角边的长，3y ==∵第三边长为．例2：⊙O 的半径为5㎝，弦AB ∥∥CD ，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB 和CD 的距离是（ ） （A ）7㎝ （B ）8㎝ （C ）7㎝或1㎝ （D ）1㎝ 分析与解答 因为弦AB 、CD 均小于于直径，故可确定出圆中两条平行弦AB 和CD 的位置关系有两种可能： 一是位于圆心O 的同侧， 二是位于圆珠笔心O 的异侧，如图2-4-1，过O 作EF ⊥CD ，分别交CD 、AB 于E 、F ， 则CE=4㎝，AF=3㎝．由勾股定理可求出OE=3㎝，OF=4㎝． 当AB 、CD 在圆心异侧时，距离为OE+OF=7㎝． 当AB 、CD 在圆心同侧时，距离为OF-OE=1㎝．选C ．例3：如图2-4-2，正方形ABCD 的边长是2，BE=CE ，MN=1，线段MN 的两端在CD 、AD 上滑动．当DM= 时，△ABE 与以D 、M 、N 为项点的三角形相似．分析与解答 勾股定理可得AE=．当△ABE 与以D 、M 、N 为项点的三角形相似时，DM 可以与BE 是对应边，也可以与AB 是对应边，所以本题分两种情况：（1）当DM 与BE 是对应边时，DM MN AB AE =，即1DM DM == 图2-4-1（2）当DM 与AB 是对应边时， DM MN AB AE =，即2DM DM == 故DM的长是． 例4：如图2-4-3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=900，BC=16，DC=12，AD=21，动点P 从D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q 从点C 出发，经线段CB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，点P 、Q 分别从D 、C同时出发，当点Q 运动到点B 时，点P 随之停止运动．设运动时间为t 秒．（1） 设△BPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式．（2） 当t 为何值时，以B 、P 、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形？ 分析与解答 （1）如图2-4-3，过点P 作PM ⊥BC ，垂足为M ， 则四边形PDCM 为矩形，∴PM=DC=12． ∵QB=16-t ，∴112(16)9662S t t =⨯⨯-=-． （3） 由图可知，CM=PD=2t ，CQ=t ，若以B 、P 、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形，可分为三种情况： ① 由图可知，PQ=BQ ．在Rt △PMQ 中，2222222212.,12(16)PQ t PQ BQ t t =+=+=-由得，解得72t =． ② 若PQ=BQ ．在Rt △PMB 中，22222222(16)12.,)12(16)BP t BQ t t =-+=+=-由BP 得(16-2，即23321440t t -+=，∵△=7040-<，∴解得23321440t t -+=无解，∴BP BQ ≠．③若PB=PQ ．在Rt △PMB 中，，222222,12(162)12QP t t =+=-+由BP 得．解得1216,163t t ==不合题意，舍去）．综合上面原讨论可知：当72t =秒或163t =秒时，以B 、P 、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形． 说明 从以上各例可以看出，分灯思想在几何中的较为广泛．这类试题的解题思路是：对具有位置关系的几何图形，要有分类讨论的意识，在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下，正确应用分类思想方法，恰当地选择分类标准，是准确全面求解的根本保证． 【提高训练】1．已知等腰△ABC 的周长为18㎝，BC=8㎝．若△ABC ≌△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′中一定有一定有条边等于（ ）A ．7㎝B ．2㎝或7㎝C ．5㎝D ．2㎝或7㎝2．已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以P 这圆心，且与⊙O 相切的圆的半径一定是（ ）A ．1或5B ．1C ．5D ．1或则3．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2．5B ．2或10C ．10或12．5D ．2或12．5图2-4-2E NMD CBA４．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连续PB，则PB的长为5．在直角坐标系xoy中，一次函数2y=+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）苈以原点O这圆心的圆与直线AB切于点C，求切点C的坐标．（2）在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】1．D 2．A 3．A 4．2或5.（1）3 ()2（2）满足条件的点P存在，它的坐标是((4(4---或或或.。
初中数学_中考第二轮专题复习分类讨论教学课件设计
C
E
D
O
AБайду номын сангаас
F
B
5、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定
点 △，AB过CP相点作似直，线满截足△这A样BC条，件截的得直的线三共角有形（与 C）条。
A．1 B． 2 C．3
D．4
B DP
F
AE C
三、代数与几何综合中的分类讨论问题：
1、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知
A（1，1），在x轴上确定点P，使得
△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点
共有 4 个
y
AP1 =ＯＡ ＯＡ＝ＯP2 ＯＡ＝ＯP3 ＡP4 ＝ＯP4
1
A (1,1)
P2(- 2 ,0)
P1(2,0)
-1
o
x P4(
1
1, 0
P3( )
2
,0)
-1
2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B （3,0）C（0，-1）三点。该抛物线的表达式为：
（1） 当a ＞ 0 ，b ＜ 0时； （2） 当a＜ 0 ，b ＞ 0时；
a – b =3 –（-2） = 5
a – b =（ -3 ）–2 = - 5
∴ a – b =5或 - 5
2、等腰三角形的两边为6和8，那么此三角形的周长为 20或22
一、代数中的分类讨论问题：
1.若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范
y 1 x2 2 x 1 33
点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的 四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标。
分类讨论思想解决问题的一般步骤：
1、先明确需讨论的对象； 2、选择分类的标准，合理分类；
2020年九年级数学中考复习——常用数学思想方法之【分类讨论思想】
2．几何类：几何有各种图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情 况等.
3．综合类：代数与几何类分类情况的综合运用.
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这 种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．
分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想 方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决 问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．
e
故答案为：5；
m
1 2
m s；
11. 24或 6 或 8
解：已知三角形的周长为 3 e 4 e m 12， 设另一个与它相似的三角形的周长为 x，
2 与 3 是对应边时， 两三角形相似，
m 2，
12 3
解得 m h； 与 4 是对应边时，
两三角形相似，
12
m
2，
4
解得 m ；
2 与 5 是对应边时，
A. 34
B. 30
C. 30 或 34
D. 30 或 36
【解】： 当 m 4 时， t h， 、b 是关于 x 的一元二次方程 2
4 e m 12， m h 不符合；
同理， m 4 时，不符合题意； 当 m 时， 、b 是关于 x 的一元二次方程 2
12 e s e 2 m 0 的两根， 12 e s e 2 m 0 的两根，
m
1 2
e 3 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线
m
交于点 C，
线段 OA 上的点 Q 以每秒 1 个长度单位的速度从点 O 出发向点 A 作匀速运动，运动时
09中考数学第二轮专题复习(分类讨论思想)
分类讨论： 闭合开关S1、S2，灯不发光. 闭合开关S1、S3，灯发光. 闭合开关S2、S3，灯发光. 答案： 2 3
．
三、几何中的分类讨论问题选讲：
1、等腰三角形的两边为6和8，那么此三角形的周长为 20或22 ；
2、直角三角形的两边为3和4，那么第三边长为
解关于x 的方程：ax - 1= x； 解： ax – x = 1； （a – 1）x = 1； （1） 当a =1时；此方程无解； （2） 当a ≠1时；方程的解为：
1 x= a–1
=±2；
（1） 当a ＞ 0 ，b ＜ 0时； a – b =3 –（-2） = 5
例3：函数中的分类讨论：
若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范围为 b ≤ 0
⑴当AE=AF=5厘米时（图一）
பைடு நூலகம்
S AEF
1 25 AE AE 2 2
⑵当AE=EF=5厘米时（图2）
BF EF BE 5 3 4
2 2 2 2
S AEF
1 AE BF 10 2
⑶当AE=EF=5厘米时（图3）
DF EF 2 DE2 52 42 3 1 15 ∴ S AEF AE DF 2 2
A
∵ AB=AC=5，BC=6， AH⊥BC， ∴ BH=3. 3 在Rt △ABH中，cosB = 5 设运动的时间为 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 – t. 3 ∵在Rt △BPQ中，cosB = 5 5-t 3 25 BP 3 解得：t = ∴ = = 即 5 8 t BQ 5 15 25 综合得：当运动 或 秒时，△PBQ为直角三角形. 8 8
初中数学中考数学中考复习分类讨论法(图文详解)
解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t, QA=6－ｔ，当ＱＡ=AP时， △QAP为等腰直 角三角形， 即6－t=2t, 解得t=2（秒） A P B D Q C
初中数学中考数学
三.与相似三角形有关的分类
9.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以 2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、 Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜x＜6）那么：
C
B
O Q P
A
初中数学中考数学
3. 如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在O上， 且∠AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线 PC与圆O相交于点Q，问点P在直线AB的什么位置时，QP=QO？这 样的点P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。
C B O Q A
C
初中数学中考数学
10。已知二次函数ｙ＝２ｘ２－２的图像与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点（点 Ａ在点Ｂ的左边），与ｙ轴交于点Ｃ,直线ｘ＝ｍ（ｍ＞ １）与ｘ轴 交于点Ｄ。 （１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标； （２）在直线ｘ＝ｍ（ｍ ＞ １）上有一点Ｐ（点Ｐ在第一象限）， 使得以Ｐ、Ｄ、Ｂ为顶点的三角形与以Ｂ、Ｃ、Ｏ为顶点的三角形相 似，求点Ｐ的坐标。 ｙ
B
初中数学中考数学
解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t, QA=6－ｔ，当ＱＡ=AP时，△QAP为等腰直 角三角形，即6－t=2t,解得t=2（秒） （2）在△QAC中，S= 1 QA· DC=1（ 6－t)· 12=36－６ｔ 2 2 在△APC中，S= 1 AP· BC=1·２ｔ· ６＝６ｔ D 2 2 QAPC的面积S=（３６－6t)+6t=36(cm2) Q 由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中， 四边形QAPC的面积始终保持不变。 P （3）根据题意，可分为两种情况来研究 QA AP 6 t 2t 在矩形ABCD中：①当 AB =BC 时，△QAP∽△ABC，则12 = 6 ， 6 解得t= 5 =1.2秒。所以当t=1.2秒时，△QAP∽△ABC。 QA AP 6 t 2t ②当 = AB 时，△PAQ∽△ABC，则 6 = 12 ， BC 解得t=3（秒）。所以当t=3秒时，△PAQ∽△ABC。 A B
九年级数学中考二轮专题思想方法复习——分类讨论思想
2021年九年级数学中考二轮专题思想方法复习——分类讨论思想一、分类思想：是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。
分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。
分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。
分类要做到不遗漏，不重复。
分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得到各种结论，这就是讨论。
分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类讨论的思想，有助于发现解题思路和掌握技能技巧，做到举一反三，触类旁通。
二、引起分类讨论的原因主要有：1．涉及的数学概念是分类进行的2．涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的3．解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论4．某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等三、分类讨论的步骤：第一，确定讨论的对象以及讨论对象的取值范围；第二，正确选择分类标准，合理分类；第三，逐类、逐段分类讨论；第四，归纳并做出结论。
四、主要分类有：1.数与代数中的分类2.几何中图形位置关系不确定的分类。
3.动点引起的分类（一）.数与代数中的分类1.概念中的分类例.1.|m-n| =n-m,且|m| =4,|n| =3,则(m+n)²=（）解∵|m| =4,|n| =3,所以 m=±4,n=±3,又∵|m-n| =n-m,所以 n-m ≥0,n ≥m. 当 n=3时,m 可能取的值为-4, (m+n)²＝1; 当 n=-3 时,m 可能取值为-4,则(m+n)²＝49, 所以(m+n)²的值是 49 或 1.小结：绝对值概念是一个需要分类讨论的概念,只有通过分类讨论后,得到的结论才是完整的,正确的,如不分类讨论,就很容易出现错误.练习．（1）已知||3,||2,0,x y xy x y ==<+=且则______（2）已知a ，b 为有理数，且ab>0，则 的值为( )2..(2009 年钦州)当 b ≠0 时,比较1+b 与1 的大小; 解∵b ≠0 时, ∴ b>0 或 b<0. 当 b>0 时,1+b>1; 当 b<0 时,1+b<1.小结：用分类讨论可以判断大小。
初三数学第二轮总复习分类汇总
初三数学第二轮总复习用转化与化归思想解题一：【要点梳理】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。
除简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化，无限向有限的转化等，都是转化思想的体现。
熟练，扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识的去发现事物之间的本质联系。
“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙。
二：【例题与练习】 1.已知实数x 满足22110x x xx+++=,那么1x x+的值是( )A.1或-2；B. -1或2；C. 1 ；D.-22.如图①，分别以直角三角形ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，则不难证明S 1=S 2=S 3 (1)如图②，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，那么S 1，S 2，S 3之间有什么关系（不求证明）？(2)如图③，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别为S 1，S 2，S 3表示，请你确定S 1，S 2，S 3之间的关系，并加以证明。
(3)若分别以直角三角形ABC 三边为边想外作三个一般三角形，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，为使S 1，S 2，S 3之间仍具 有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4)类比（1）（2）（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。
广东省中考二轮热点专题复习课件：分类讨论思想专题
点拨:易求点A(－3,0),B(1,0),若平移中C在AB之间且B,C是线 段AD的三等分点,则AC＝CB,此时C(－1,0),m＝2;若平移中C
在B点右侧且B,C是线段AD的三等分点,则AB＝BC,此时 C(5,0),m＝8.
类型二:几何中的分类讨论思想 【问题的描述不清时分类讨论】 7.三角形中,如果有一个内角是另外一个内角的3倍,我们把这 个三角形叫做“三倍角三角形”.在一个“三倍角三角形”中有 一个内角为60°,则另外两个角的度数分别为
88
8
综上所述,点 Q 的坐标为 23 ,0 或 7 ,0 .
8
8
不相等的实数根;从图象也可以看出y值取其抛物线顶点处的 纵坐标值时,对应的x值有3个,当y值比抛物线顶点处的纵坐标 值大时,对于整个函数图象上对应的x值有2个不相等的实数 根.
4.(无图题)在平面直角坐标系中,直线 y＝2x 与函数 y＝2的图象交
x
于 A,B 两点(xA>xB),动点 P 在 x 轴上移动,过点 P 作 y 轴的平行线, 交直线 y＝2x 于点 M,交函数 y＝2的图象于点 N,若 PM>PN,点 P
【全等三角形的分类讨论】 11.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12 cm,BC＝6 cm, PQ＝AB,P,Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动,则当 AP＝ 6 cm或12 cm 时,△ABC和△APQ全等.
点拨:全等的分类讨论重点是对应关系.
【类似三角形的分类讨论】 12.(无图题)抛物线y＝ax2－bx－3经过A(1,0),B(4,0)两点,与y 轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式; (2)若直线BC与该抛物线的对称轴交于点P,且点Q是线段OB 上一动点,当△BPQ与△BAC类似时,求点Q的坐标.
中考数学复习二轮专题1——分类讨论思想课件
点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，则线段BE的长为
( D)
A．3
B．6
C．3或8
D．2或8
针对性训练
【解析】如果△ADN和△BME相似，一定不相等的角是∠ADN和∠ MBE，∵AD∥BC，如果两角相等，那么点M与点D重合，不符合题意， 故应分两种情况进行讨论． ①如图1，当∠ADN＝∠BEM时，
针对性训练
8
∴4－1156x
＝156x 5x
，解得x＝58
.
∴AP＝156 x＝2.
针对性训练
情况二：如图2，半圆O的半径R较大时，EP交AB延长线于点P，点P在
点B上方，交BC于点F，F在BC上，CF＝BC－BF＝3－1＝2.
∵∠FED＝∠FBD＝90°，
∴四边形FBDE是直径为FD的圆的内接四边形．
学习目标
第二轮 专题训练
学习目标
专题一 分类讨论思想
考点解读
分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同 的情形，然后再逐类进行求解的一种数学解题思想． 分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类按一个标 准；(3)分类讨论应逐级进行，不重不漏．
针对性训练
针对性训练
解：(1)证明：连结OD，如图1，
∵AP切半圆于点D，∠ODA＝∠PED＝90°，
又∵OD＝OE，
∴∠ODE＝∠OED.
∴∠ADE＝∠ODE＋∠ODA，
图1
∠AEP＝∠OED＋∠PED.
∴∠ADE＝∠AEP. 又∵∠A＝∠A， ∴△ADE∽△AEP.
针对性训练
针对性训练
(2)易证△AOD∽△ACB， ∴OCAA ＝OCDB ＝AADB . ∵AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°， 根据勾股定理，得AC＝ AB2＋BC2 ＝5， ∴OD＝35 OA，AD＝45 OA.
中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想
中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想以下是查字典数学网为您推荐的中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想，希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。
比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍;②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式;③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。
【范例讲析】：例1.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )A.42B.32C.42 或32D.37 或33例2.在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是、，则BAC的度数是。
例3、已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为.. 例4.在中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N 在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。
【闯关夺冠】1.已知AB是圆的直径，AC是弦，AB=2，AC= ，弦AD=1，则CAD= .2. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______.3.⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是( )(A)7㎝(B)8㎝(C)7㎝或1㎝(D)1㎝4.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是( )A.1或5B.1C.5D.1或4与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2
，现有 a(a＞0)桶水，可以清洗一次。也可以把水平均分 2 份后清洗两
次，试问哪种方；案上残留的农药比较少？说明理由
3.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、下 的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马，双 方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌 似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、 下等马要强………… （1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能 取胜？ （2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的 概率是多少？（要求写双方对阵的所有情况）
10. (1)抛物线 y 2 x2 bx 2 经过点 A (1，0)． ①求 b 的值； ②设 P 为此抛物线的顶点，B（a，0） （a≠1）为抛物线上的一点，Q 是坐标平面内 的点．如果以 A、B、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形，试求线段 PQ 的长．
(2)已知矩形的长大于宽的 2 倍，周长为 12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形 分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于
（4）一次函数 y=kx+b 的自变量取值范围是-3 小于等于 x 小于等于 6，相应函数值的取 值范围是-5 小于等于 y 小于等于 2。则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿ 5.选择： （1）若 x2+4(m-2)x+16 是完全平方式，则 m 等于（ ） A.6 B. 4 C. 0 D. 4 或 0 （2）若圆 O 所在平面内的一点 P 到圆 O 上的点的最大距离为 a,最小距离为 b(a＞b)， 则此圆的半径为（ ） A.
k 0时, y随x的增大而减小
1
设计者：邹金纹
2014-01-21
a 0时,抛物线开口向上
y
k k 0时, y随x的增大而增小
2 y ax bx c x k 0时, y随x的增大而减大 a 0时,抛物线开口向下
(5).点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。 (6).三角形的分类、四边形的分类
二： 【例题与练习】
1.在平面直角坐标系内，已知点 A（2，1） ，O 为坐标原点。 请你在坐标上确定点 P，使得三角形 AOP 成为等腰三角性， 在给出坐标西中把所有这样的点 P 都找出来，画上实心点， 并在旁边标上 P1，P2，P3…… （有 k 个就表到 P1，P2，Pk,不必写出画法 0）.
设计者：邹金纹
2014-01Βιβλιοθήκη 21第 章节 课型周 星期 专题
第
课时
总
课时
初三备课组
课题 分类讨论思想 教法 讲练结合
复习课
教 学 目 标 思想方法解决问题的意识。
决问题的能力。
1.通过复习使学生领会分类讨论思想的实质，培养学生用数学 2.通过对具体问题的学习，使学生掌握分类讨论思想的方法和
（知识、能 正确的分类原则，加深对基础知识的理解．提高分析问题、解 力、教育） 教学重点 教学难点 教学媒体 教学过程
1 ， 2
设梯形的面积为 S，梯形中较短的底的长为 x，试写出梯形面积 S 关于 x 的函数关 系式，并指出自变量 x 的取值范围．
布置作业 教后记
见学案
4
一： 【要点梳理】
1.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问 题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。而在学业考 试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度， 很多压轴题也都设计分类讨论。由此可见分类思想的重要性，在数学中，我们常常需 要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的方法是一种 重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识 的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。 2.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类 讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加 以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。 3.热点内容 (1).实数的分类。
a a 0 (2).绝对值、算术根 a 2 a a a 0
掌握分类讨论思想的方法和正确的分类原则 分类讨论思想的运用及其正确的分类原则。
学案
(3).各类函数的自变量取值范围 k 0时, y随x的增大而增大 (4).函数的增减性： y kx b
8.依法纳税是每个公民应尽的义务，从 2006 年 1 月 1 日起，个所得税的起征点从 800 元提到 1600 元。 月工资个人所得税税率表(与修改前一样): (1)某同学父亲 2006 年 10 月工资是 全月应纳税所得额 税率(%) 3000 元（未纳税） ，问他要纳税多 不超过 500 元的部分 5 少？ 超过 500 元至 2000 元的部分 10 (2)某人 2006 年 8 月纳税 150.1 元，那 超过 2000 元至 5000 元的部分 15 么此人本月的工资（未纳税）是多 …… ……
a b 2
；
B.
ab 2
；
C.
ab ab ； 或 2 2
D. a b或a b
（3）已知圆 O 的直径 AB=10cm。CD 为圆 O 的弦，且点 C，D 到 AB 的距离分别为 3cm 和 4cm,则满足上述条件的 CD 共有（ ） A A.8 条 B.12 条 C.16 条 D.以上都不对 6.如图，已知等边三角形 ABC 所在平面上有点 P，使△PAB， △PBC，△三角形 PAC 都是等腰三角形，问具有这样性质的 P 点 P 有多少个？请你画画
B C
7.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出 3，4，5 从袋子中随即取出 一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；在取出一个小球用一个小 球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这样方法能组成哪些 两位数？十位数上的数字比个为上的数字合为 9 的概率是多少？用列表发或画数状图 加以说明。
y
A O x
2.由于使用农药的原因，蔬菜都回残留一部分农药，对身体健康不利，用水清晰一堆青 菜上残留的农药，对于水清晰一次的效果如下规定：用一桶水可洗掉青菜上残留农药 的 1 ，用水越多洗掉的农药越多，但总还有农药残留在青菜上，设用 x 桶水清洗青菜
2
后，青菜上残留的农药量比本次清晰的残留的农药比为 y， （1）试解释 x=0，y=1 的实际意义 （2）设当 x 取 x1,x2 使对应的 y 值分别为 y1,y2,如果 x1＞x2＞1，试比较 y1，y2， 的关 系（直接写结论） （3）设 y
2
设计者：邹金纹
2014-01-21
4.填空： （1）要把一张值为 10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值 2 元、1 元的人民币，那 么有＿＿＿＿种换法。 2 （2）已知（2005-x） =1，则 x=＿＿＿＿ （3）若
ab bc ac k ，则直线 y=kx+k 的图像必经过第＿＿＿象限。 c a b
3
设计者：邹金纹
2014-01-21
少元？此所得税法修改前少纳税多少元？ (3)已知某人 2006 年 9 月激纳个人所得税 a（0＜a＜200）元,求此人本月工资（未纳税） 是多少元？
9.已知：如图所示，直线 l 切⊙O 于点 C，AD 为⊙O 的任意一条直径， 点 B 在直线 l 上，且∠BAC=∠CA D(A D 与 AB 不在一条直线上)，试 判断四边形 ABCO 为怎样的特殊四边形？